CN113467253B - 一种基于滑模控制和控制分配的无人艇航迹跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对双喷水推进式矢量驱动无人艇提供了一种基于滑模控制和控制分配的无人艇航迹跟踪控制方法。本发明包含以下步骤：步骤100，建立无人艇非线性动力学模型；步骤200，设计基于滑模控制原理的无人艇航迹跟踪控制器；步骤300，设计控制分配器，将滑模控制器输出的期望控制力和力矩向量转换为底层执行机构的控制量。本发明能够为双喷水推进式矢量驱动无人艇提供有效的控制方案，解决了矢量驱动无人艇的高精度航迹跟踪、高效率底层控制量分配的挑战；所提出的控制方法在保证控制系统稳定性的同时，降低了无人艇航迹跟踪误差，提升了双喷水推进式矢量驱动无人艇的航迹跟踪控制性能。

Description

一种基于滑模控制和控制分配的无人艇航迹跟踪控制方法

技术领域

本发明属于无人艇的航迹跟踪控制领域，具体涉及一种针对双喷水推进式矢量驱动无人艇的航迹跟踪控制方法。

背景技术

近年来，为应对更加精细的作业需求，无人艇的驱动系统越来越多地采用矢量推进系统。目前所使用的矢量驱动无人艇的运动控制方式，大多由操作员的驾驶经验设计改进而来，对于一些复杂且精确的运动控制，难以完全满足要求。而且，矢量驱动无人艇的执行机构一般涉及的控制量较多，对于同一控制目标，可能存在多种执行机构控制量的组合方式与之对应，如何高效地分配执行机构控制量以达到目标控制效果成为了实际应用中的难题。

发明内容

有鉴于此，本发明主要的目的在于提供一种针对双喷水推进式矢量驱动无人艇的航迹跟踪控制方法，以克服现有无人艇航迹跟踪控制技术的上述缺陷。

本发明包含以下步骤：

步骤100，建立无人艇非线性动力学模型，无人艇非线性动力学模型表述形式如下：

其中，τ表示无人艇的控制力/力矩；M_η(η)表示无人艇的惯性矩阵；C_η(η)表示无人艇的科里奥利和向心力矩阵；D_η(η)表示无人艇的阻尼矩阵；η＝[x y ψ]^T代表无人艇在惯性坐标系下的广义位置，包括X₀方向位置分量、Y₀方向位置分量和艏向角；和/>分别表示η的一阶导数和二阶导数。

步骤200，设计基于滑模控制原理的无人艇航迹跟踪控制器，滑模面设计为：

其中，η_e＝η-η_d表示无人艇的航迹跟踪误差；η为实际航迹，η_d为指令航迹；Λ表示航迹跟踪误差的系数矩阵。

航迹跟踪控制器设计为：

其中，Γ为滑模面的系数，sat(s)为饱和函数，K为饱和函数sat(s)的系数。

步骤300，设计控制分配器，将滑模控制器输出的期望控制力和力矩向量转换为底层执行机构的控制量，无人艇矢量驱动控制量与控制力/力矩之间的关系如下：

其中，x＝[u v r x y ψ]^T为无人艇的状态参数；F为非线性函数；u＝[n_L γ_L δ_L n_Rγ_R δ_R]^T为矢量驱动控制量；为局部线性化后的线性表达形式。

控制分配问题采用混合最优问题的方式进行表述，即给定矩阵和参考控制向量u_p，寻找一个向量u使得/>最小，并满足限制条件u_min≤u≤u_rnax(u_min和u_max分别代表无人艇矢量驱动执行机构的最小和最大范围限制)，有如下表述：

将上述混合最优问题转化为线性规划问题，进而使用标准的线性规划解法求出其解，完成控制分配问题的求解。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

1、本发明设计的基于滑模控制原理的航迹跟踪控制器，考虑了无人艇的非线性动力学模型，在保证控制系统稳定性的同时，降低了无人艇的航迹跟踪误差，提升了航迹跟踪控制性能。

2、本发明设计的基于线性规划分配算法的控制分配器，考虑了无人艇矢量驱动系统模型，可以根据定义的优化函数和限制条件将航迹跟踪控制器计算得到的控制力/力矩实时解算为矢量驱动系统各执行机构的控制量，能够实现高效率底层控制量分配。

附图说明

图1是本发明的无人艇航迹跟踪运动模型示意图。

图2是本发明提出的一种基于滑模控制和控制分配的无人艇航迹跟踪控制方法总体结构图。

图3是本发明的控制分配器的工作原理示意图。

图4是作为对比方法的分离型PID控制方法结构图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，将结合附图对本发明作进一步地详细描述。这种描述是通过示例而非限制的方式介绍了与本发明的原理相一致的具体实施方式，这些实施方式的描述是足够详细的，以使得本领域技术人员能够实践本发明，在不脱离本发明的范围和精神的情况下可以使用其他实施方式并且可以改变和/或替换各要素的结构。因此，不应当从限制性意义上来理解以下的详细描述。

图1是无人艇航迹跟踪运动模型示意图。本发明提出的一种基于滑模控制和控制分配的无人艇航迹跟踪控制方法可根据无人艇当前的位置、姿态和目标航迹生成控制指令，控制无人艇趋近目标航迹并进行稳定跟踪。

图2是本发明提出的一种基于滑模控制和控制分配的无人艇航迹跟踪控制方法总体结构图。如图2中所示，基于预瞄点的航迹预处理模块对局部航迹规划单元输出的目标航迹进行处理，输出闭环运动控制系统的参考航迹：η_d＝[x_d y_d ψ_d]^T，局部航迹规划单元输出的目标航迹可表示为一组带有经纬度坐标点和到达时间的序列(E(i)，N(i)，t(i))(i＝1，2，…，n-1，n)，基于预瞄点的航迹预处理模块对航迹数据进行坐标变换、等距处理、预瞄点搜索等步骤，最终输出闭环控制所需的参考控制输入参数η_d，/>

滑模控制器根据航迹控制参数η_d，以及无人艇的当前航迹η，/>计算输出航迹误差参数η_e，/>并根据误差参数计算无人艇控制力矩τ＝[τ_u τ_v τ_r]^T。

控制分配器将无人艇控制力矩τ分解为无人艇驱动装置底层执行机构的控制量u＝[n_L γ_L δ_L n_R γ_R δ_R]^T，驱动无人艇运动。

图3是本发明的控制分配器的工作原理示意图。本发明针对的双喷水推进式矢量驱动无人艇的驱动装置包括左右发动机和左右喷水推进器，共有六个可调节的控制量，分别为左右发动机转速n_L和n_R、左右倒车斗开合度γ_L和γ_R、左右喷口角度δ_L和δ_R，通过组合这六个控制量可得到对应的推力和力矩。本发明中滑模控制器输出的无人艇控制力/力矩τ包含三个分量：纵向推力τ_u，横向推力τ_v，转艏力矩τ_r。控制分配器的作用是以某种高效的方式将滑模控制器输出的控制力矩τ解算驱动装置底层执行机构的控制量u。

本发明的方法主要包括以下步骤：

步骤100，建立无人艇非线性动力学模型。本发明中建立的无人艇非线性动力学模型为：

其中，τ表示无人艇的控制力/力矩；M_η(η)表示无人艇的惯性矩阵；C_η(η)表示无人艇的科里奥利和向心力矩阵；D_η(η)表示无人艇的阻尼矩阵；η＝[x y ψ]^T代表无人艇在惯性坐标系下的广义位置，包括X₀方向位置分量、Y₀方向位置分量和艏向角；和/>分别表示η的一阶导数和二阶导数。

步骤200，设计基于滑模控制原理的无人艇航迹跟踪控制器。

定义航迹跟踪误差η_e：

η_e＝η-η_d

其中，η为实际航迹，η_d为指令航迹。

定义滑模面s：

其中，A表示航迹跟踪误差的系数矩阵，Λ＝diag{λ₁，λ₂，λ₃}，λ_i＞0，i＝1，2，3，λ₁为x方向的航迹跟踪误差系数，λ₂为y方向的航迹跟踪误差系数，λ₃为艏向角ψ的航迹跟踪误差系数，本实施例中取λ₁＝10，λ₂＝10，λ₃＝10。

设计航迹跟踪控制器为：

其中，Γ为滑模面的系数，Γ＝diag(γ₁，γ₂，γ₃)，γ_i＞0，γ₁，γ₂，γ₃分别为滑模面中3个分量的系数；K为饱和函数sat(s)的系数，K＝diag(k₁，k₂，k₃)，k_i＞0，i＝1，2，3，k₁，k₂，k₃分别为饱和函数求得的结果中3个分量的系数；sat(s)为饱和函数，设计如下：

其中，Δ表示滑模面周围一个很小的边界层。

步骤300，设计控制分配器，将滑模控制器输出的期望控制力和力矩向量转换为底层执行机构的控制量。

矢量驱动系统提供的推力/力矩矢量和驱动控制量之间的关系为：

τ_P＝F(u，x)

其中，x＝[u v r x y ψ]^T为无人艇的状态参数，F为非线性函数。u＝[n_L γ_L δ_L n_Rγ_R δ_R]^T为矢量驱动控制量。通过局部线性化可以近似表示为如下的线性变换关系：

本发明中采用的局部线性化处理方法为通过在给定参考点(u_a，x_a)处按照如下方式求取线性表达形式，即

控制分配问题采用混合最优问题的方式进行表述：给定矩阵和参考控制向量u_p，寻找一个向量u使得/>最小，(ε为控制量误差||u-u_p||的系数，在本实施例中取ε＝10^-3)，并满足限制条件，有如下表达式：

将上述混合最优问题转化为线性规划问题，首先，定义函数s(x)

定义

u⁺＝s(u-u_p)

u^-＝-s(u_p-u)

于是

u＝u⁺-u^-+u_p

0≤u⁺≤u_max-u_p

0≤u^-≤u_p-u_min

相同地，定义

e⁺＝s(e)

e^-＝-s(-e)

于是

e＝e⁺-e^-

0≤e⁺≤e_max

0≤e^-≤e_max

其中，e_max表示某些误差上限，例如

有了以上定义，最优问题被转化为一组线性方程：

目标函数为：

因此，定义向量x＝[e⁺ e^- u⁺ u^-]^T，控制分配问题可以由线性规划问题的标准形式进行描述：寻找一个向量x使得J＝c^Tx最小，并满足约束条件0≤x≤h，Ax＝b。其中，

c＝[1 … 1 ε … ε]^T

h＝[e_max e_max u_max -u_p u_p -u_min]^T然后，控制分配问题就可使用线性规划的解法进行求解。本发明采用单纯形法进行求解。

由此，通过步骤100建立了无人艇非线性动力学模型，通过步骤200设计了基于滑模控制原理的航迹跟踪控制器，可实现无人艇的高精度航迹跟踪，通过步骤300设计了控制分配器，可实现无人艇的高效率底层控制量分配。

最后，对上述无人艇航迹跟踪控制方法进行实验验证，并与传统的分离型PID控制方法进行对比，分离型PID控制方法的结构图如图4所示。实验中所用的无人艇为双喷水推进式矢量驱动无人艇，配置的矢量推进器为Alamarin-Jet245矢量喷水推进器，最大输入功率为235kW/320HP，最大输出推力8kN。无人艇发动机选用斯太尔SE306J38，发动机最大输出功率215Kw/292.3HP，最大输出功率转速3800rpm。无人艇的主要参数如下表所示：

分别采用本发明提出的一种基于滑模控制和控制分配的无人艇航迹跟踪控制方法和传统的分离型PID控制方法控制无人艇以相同的平均航速进行直线航迹、圆形航迹、Z字形航迹、M字形航迹的跟踪，比较两种控制方法的平均航迹跟踪误差和最大航迹跟踪误差，实验结果如下表所示。

由以上实验结果可以看出，本发明设计的无人艇航迹跟踪控制方法，能够实现矢量驱动无人艇航迹跟踪的有效控制，与传统的分离型PID控制方法相比，本发明设计的控制方法航迹跟踪误差更小，体现了本发明设计的控制方法具有更优越的瞬态响应性能和更好的鲁棒性。

以上内容仅为本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于滑模控制和控制分配的无人艇航迹跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤100，建立无人艇非线性动力学模型；

步骤200，设计基于滑模控制原理的无人艇航迹跟踪控制器；

步骤300，设计控制分配器，将滑模控制器输出的期望控制力/力矩向量转换为底层执行机构的控制量；

步骤100中建立的无人艇非线性动力学模型为：

其中，τ表示无人艇的控制力/力矩；M_η(η)表示无人艇的惯性矩阵；C_η(η)表示无人艇的科里奥利和向心力矩阵；D_η(η)表示无人艇的阻尼矩阵；η代表无人艇在惯性坐标系下的广义位置，包括X₀方向位置分量、Y₀方向位置分量和艏向角；和/>分别表示η的一阶导数和二阶导数；

步骤200中的滑模面设计为：

其中，η_e＝η-η_d表示无人艇的航迹跟踪误差；η为实际航迹，η_d为指令航迹；Λ表示航迹跟踪误差的系数矩阵；

航迹跟踪控制器设计为：

其中，Γ为滑模面的系数，sat(s)为饱和函数，K为饱和函数sat(s)的系数；

步骤300中的控制分配器设计过程中，无人艇矢量驱动控制量与控制力/力矩之间的关系如下：

其中，x为无人艇的状态参数；F为非线性函数；u为矢量驱动控制量；为局部线性化后的线性表达形式；

控制分配问题采用混合最优问题的方式进行表述，给定矩阵和参考控制向量u_p，寻找一个向量u使得/>最小，并满足如下限制条件：

其中ε为控制量误差||u-u_p||的系数，u_min和u_max分别代表无人艇矢量驱动执行机构的最小和最大范围限制；

将上述混合最优问题转化为线性规划问题，进而使用标准的线性规划解法求出其解，完成控制分配问题的求解。