CN113465631B - 基于体对角线旋转的惯导误差调制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于体对角线旋转的惯导误差调制方法，确定安装坐标系、载体坐标系、旋转坐标系、旋转轴、定义陀螺仪和加速度计常值误差、刻度系数误差和安装误差、旋转角速度、停止位置次数、旋转角速度、依次确定一个完整周期旋转秩序下的旋转轴、旋转方向、旋转角度、停止时间、确定在一个旋转周期内的姿态误差、一个旋转周期内的速度误差、长航时的经纬度误差。通过将安装坐标系与载体坐标系分离的方法，基于体对角线旋转，突破了传统旋转方案的局限性，使三个轴向误差都可以消除，从而使惯导系统误差降至更小，有效减小了系统一个旋转周期内的姿态误差和速度积累误差，从而使得与此有关的纬度误差和经度误差的振荡幅度显著减小。
Description
本发明涉及惯性导航技术领域，具体地指一种基于体对角线旋转的惯导误差调制方法。
技术背景
惯性导航系统(“惯导系统”)基于由三组正交的陀螺仪和加速度计构成的惯性测量单元测量载体的运动信息通过导航计算得到载体的导航参数，是一种重要的自主性、隐蔽性导航手段，广泛应用于航空、航天、航海导航领域。由于系统在导航计算中具有积分环节，惯导系统误差在误差源作用下随时间累积。旋转惯导系统就是通过在系统惯性测量单元上增加旋转机构，驱动该单元绕载体周期性旋转用以调制系统的常值误差源和慢变误差源，从而减小系统误差。目前，根据驱动惯性测量单元旋转的转轴的数量可将旋转惯导系统分为单轴和双轴旋转惯导系统。旋转在调制系统的常值误差和慢变误差的同时，也会与系统的刻度系数误差、安装误差等形成耦合效应，从而影响系统精度。因此，旋转方案是进行旋转惯导系统设计时需要考虑的核心技术之一。不同的旋转方案对误差源的调制效果不同，同时与刻度系数误差、安装误差的耦合效应也不相同，从而对系统精度产生不同的影响。
经过十几年的发展，多种旋转调制的方案不断问世。文献1(袁保伦.四频激光陀螺旋转式惯导系统研究[D].国防科技大学，2007,10.)借鉴静电陀螺课题翻转方案，提出了双轴旋转惯导系统的八位置和十六位置旋转方案。在此基础上，文献2(纪志农，刘冲，蔡善军，徐海刚，周章华.一种改进的双轴旋转惯导系统十六位置旋转调制方案[J].中国惯性技术学报，2013,2.)提出了改进的双轴十六位置旋转调制方案，该方案考虑到安装误差与旋转运动耦合的存在，有效减小了系统的姿态和速度误差的振荡幅值。在前两者的基础上，如图1所示，中国发明专利(双轴旋转惯导系统的十六位置误差调制方法)提出了新的双轴十六位置旋转调制方案，该方案设计了不同于前者的旋转次序，系统耦合误差进一步减小。该发明专利等传统旋转方案只能消除两个垂直于旋转轴的轴向误差，旋转轴上的误差无法消除。
发明内容
本发明的目的就是要改变传统的旋转方式，提供一种基于体对角线旋转的惯导误差调制方法，本发明在有效调制陀螺仪和加速度计的常值误差的前提下，不会因为惯性测量单元的旋转方式的改变而引入新的误差，同时能够极大降低安装误差与旋转运动的耦合效应，减小在一个旋转周期内的姿态和速度误差，从而减小系统的各种振荡性误差。
为实现上述目的，本发明所设计的基于体对角线旋转的惯导误差调制方法，包括如下步骤：
步骤S11：定义安装坐标系，设为m系，三组陀螺仪-加速度计互相垂直放置构成惯性测量单元，三组陀螺仪-加速度计分别为安装坐标系的X轴、Y轴和Z轴；
确定双轴旋转惯导系统的惯性测量单元所处的载体坐标系，设为b系；根据双轴旋转惯导系统安装在载体上的方向，确定惯性测量单元所处载体质心为坐标原点，在通过载体质心的载体横向剖面内选定指向载体右侧为X轴、指向载体前方为Y轴、指向载体上方为Z轴；
确定旋转惯导系统中惯性测量单元旋转时的旋转坐标系，设为p系，旋转坐标系的初始时刻与载体坐标系重合；并确定方案中旋转惯导系统的惯性测量单元旋转的两个转轴，一个转轴为旋转坐标系中的X轴，另一转轴为旋转坐标系中的Z轴；当惯性测量单元绕旋转轴X轴旋转时，旋转坐标系的X轴与载体坐标系的X轴重合，旋转坐标系的Y轴和Z轴绕旋转轴X轴以旋转角速度转动；当惯性测量单元绕旋转轴Y轴旋转时，旋转坐标系的Y轴与载体坐标系的Y轴重合，旋转坐标系X轴和Z轴绕旋转轴Y轴以旋转角速度转动；
步骤S12:定义惯性测量单元中陀螺仪的常值误差为εm，陀螺仪的刻度系数误差矩阵为δKg，陀螺仪的安装误差矩阵为δAg，定义加速度计的常值误差为加速度计的刻度系数误差矩阵为δKa，加速度计的安装误差矩阵为δAa；
步骤S21:确定旋转惯导系统中惯性测量单元绕旋转轴旋转的角速度、惯性测量单元旋转停止位置数、旋转周期；
步骤S22:确定惯性测量单元在第1个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S23:确定惯性测量单元在第1个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S24:确定惯性测量单元在第2个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S25:确定惯性测量单元在第2个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S26:确定惯性测量单元在第3个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S27:确定惯性测量单元在第3个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S28:确定惯性测量单元在第4个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S29:确定惯性测量单元在第4个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S210:确定惯性测量单元在第5个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S211:确定惯性测量单元在第5个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S212:确定惯性测量单元在第6个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S213:确定惯性测量单元在第6个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S214:确定惯性测量单元在第7个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S215:确定惯性测量单元在第7个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S216:确定惯性测量单元在第8个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S217:确定惯性测量单元在第8个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S218:确定惯性测量单元在第9个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S219:确定惯性测量单元在第9个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S220:确定惯性测量单元在第10个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S221:确定惯性测量单元在第10个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S222:确定惯性测量单元在第11个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S223:确定惯性测量单元在第11个旋转秩序结束后所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S224:确定惯性测量单元在第12个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S225:确定惯性测量单元在第12个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S226:确定惯性测量单元在第13个旋转秩序下的转动方向、定转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S227:确定惯性测量单元在第13个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S228:确定惯性测量单元在第14个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S229:确定惯性测量单元在第14个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S230:确定惯性测量单元在第15个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S231:确定惯性测量单元在第15个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S232:确定惯性测量单元在第16个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S233:确定惯性测量单元在第16个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S234:惯性测量单元回到步骤S22的初始位置，按步骤S22到步骤S233的方式依次循环；
步骤S31:确定一个旋转周期各个旋转秩序下，陀螺仪常值漂移在载体坐标系内三个轴向上的投影分量的累积量；
步骤S32:确定一个旋转周期各个旋转秩序下，陀螺仪刻度系数误差与惯性测量单元旋转角速度耦合项在载体坐标系内三个轴向上的投影分量的累积量；
步骤S33:确定一个旋转周期各个旋转秩序下，陀螺仪安装误差与惯性测量单元旋转角速度耦合项在载体坐标系内三个轴向上的投影分量的累积量；
步骤S34:确定一个旋转周期各个旋转秩序下，一个旋转周期内步骤S33中Y轴姿态误差引起的东向速度误差的大小。
进一步地，所述步骤S22、步骤S212、步骤S224和步骤S230中惯性测量单元的转轴为旋转坐标系Z轴，转动方向为均匀正转，旋转角度为π。
进一步地，所述步骤S24、步骤S210、步骤S222和步骤S232中惯性测量单元的转轴为旋转坐标系X轴，转动方向为均匀反转，旋转角度为π。
进一步地，所述步骤S26、步骤S216、步骤S220和:步骤S226中惯性测量单元的转轴为旋转坐标系X轴，转动方向为均匀正转，旋转角度为π。
进一步地，所述步骤S28、步骤S214、步骤S218和步骤S228中惯性测量单元的转轴为旋转坐标系Z轴，转动方向为均匀反转，旋转角度为π。
进一步地，所述步骤S11)中，初始时刻，载体坐标系由安装坐标系先绕安装坐标系的Z轴正转45°后，再绕安装坐标系的Y轴反向转动得到。
进一步地，所述步骤S11)中，初始时刻，旋转坐标系与载体坐标系重合，所以旋转坐标系与安装坐标系的转换矩阵有：
进一步地，所述步骤S12中定义惯性测量单元中陀螺仪的常值误差为εm，陀螺仪的刻度系数误差矩阵为δKg，陀螺仪的安装误差矩阵为δAg，定义加速度计的常值误差为加速度计的刻度系数误差矩阵为δKa，加速度计的安装误差矩阵为δAa，有：
式中分别为安装坐标系X、Y、Z三轴上的陀螺常值误差，分别为安装坐标系X、Y、Z三轴上的加速度计的常值误差。k11，k22，k33分别为安装坐标系X、Y、Z三轴上的陀螺的刻度系数误差，k12，k13，k21，k23，k31，k32分别为安装坐标系X、Y、Z三轴上的陀螺的六个不正交安装角，A11，A22，A33分别为安装坐标系X、Y、Z三轴上的加速度计的刻度系数误差，A12，A13，A21，A23，A31，A32分别为安装坐标系X、Y、Z三轴上的加速度计的六个不正交安装角。
进一步地，所述步骤S22中，确定惯性测量单元在第1个旋转秩序下的转动方向为绕旋转坐标系Z轴正转，转动角速度为旋转角度为π，姿态转换矩阵有：
进一步地，所述步骤S23中，确定惯性测量单元在第1个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，姿态转换矩阵为有：
本发明提供的基于体对角线旋转的惯导误差调制方法不同于传统的双轴旋转方式，通过将安装坐标系与载体坐标系分离的方法，基于体对角线旋转，突破了传统旋转方案的局限性，使三个轴向误差都可以消除，从而使惯导系统误差降至更小。经试验检验，相较于相同旋转秩序的传统方案，本发明有效减小了系统一个旋转周期内的姿态误差和速度积累误差，从而使得与此有关的纬度误差和经度误差的振荡幅度显著减小，由此使旋转惯导系统的导航精度得到了提高。
附图说明
图1为现有技术旋转调制方法原理图；
图2为本发明基于体对角线旋转的惯导误差调制方法原理图；
图3为图2中陀螺仪和加速度计放置位置图；
图4为安装坐标系、载体坐标系及旋转坐标系关系图；
图5、图6、图7为现有技术旋转方案和基于体对角线旋转方案在一个旋转周期内双轴旋转惯导系统采用不同的旋转方案引起的姿态误差对比图。
图8为现有技术旋转方案和基于体对角线旋转方案在一个旋转周期内双轴旋转惯导系统采用不同的旋转方案引起的速度误差对比图。
图9、图10、图11为现有技术旋转方案和基于体对角线旋转方案在长航时(72小时)采用不同的旋转方案引起的姿态误差对比。
图12为现有技术旋转方案和基于体对角线旋转方案在长航时(72小时)采用不同的旋转方案引起的速度误差对比图。
图13为现有技术旋转方案和基于体对角线旋转方案在长航时(72小时)采用不同的旋转方案引起的纬度误差对比图。
图14为现有技术旋转方案和基于体对角线旋转方案在长航时(72小时)采用不同的旋转方案引起的经度误差对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述：
基于体对角线旋转的惯导误差调制方法，它包括如下步骤：
步骤S11：结合图2、图3所示，定义安装坐标系，设为m系，三组陀螺仪-加速度计(即每组包括一个陀螺仪和一个加速度计)互相垂直放置构成惯性测量单元，三组陀螺仪-加速度计分别为安装坐标系的X轴、Y轴和Z轴；
确定双轴旋转惯导系统的惯性测量单元所处的载体坐标系，设为b系；根据双轴旋转惯导系统安装在载体上的方向，确定惯性测量单元所处载体质心为坐标原点，在通过载体质心的载体横向剖面内选定指向载体右侧为X轴、指向载体前方为Y轴、指向载体上方为Z轴；初始时刻，载体坐标系由安装坐标系先绕安装坐标系的Z轴正转45°后，再绕安装坐标系的Y轴反向转动得到；
确定旋转惯导系统中惯性测量单元旋转时的旋转坐标系，设为p系，旋转坐标系的初始时刻与载体坐标系重合；并确定方案中旋转惯导系统的惯性测量单元旋转的两个转轴，一个转轴为旋转坐标系中的X轴，另一转轴为旋转坐标系中的Z轴；当惯性测量单元绕旋转轴X轴旋转时，旋转坐标系的X轴与载体坐标系的X轴重合，旋转坐标系的Y轴和Z轴绕旋转轴X轴以旋转角速度转动；当惯性测量单元绕旋转轴Y轴旋转时，旋转坐标系的Y轴与载体坐标系的Y轴重合，旋转坐标系X轴和Z轴绕旋转轴Y轴以旋转角速度转动；
初始时刻，旋转坐标系与载体坐标系重合，所以旋转坐标系与安装坐标系的转换矩阵有：
步骤S12:定义惯性测量单元中陀螺仪的常值误差为εm，陀螺仪的刻度系数误差矩阵为δKg，陀螺仪的安装误差矩阵为δAg，定义加速度计的常值误差为加速度计的刻度系数误差矩阵为δKa，加速度计的安装误差矩阵为δAa，有：
式中分别为安装坐标系X、Y、Z三轴上的陀螺常值误差，分别为安装坐标系X、Y、Z三轴上的加速度计的常值误差。k11，k22，k33分别为安装坐标系X、Y、Z三轴上的陀螺的刻度系数误差，k12，k13，k21，k23，k31，k32分别为安装坐标系X、Y、Z三轴上的陀螺的六个不正交安装角，A11，A22，A33分别为安装坐标系X、Y、Z三轴上的加速度计的刻度系数误差，A12，A13，A21，A23，A31，A32分别为安装坐标系X、Y、Z三轴上的加速度计的六个不正交安装角；
步骤S21:确定旋转惯导系统中惯性测量单元绕旋转轴旋转的角速度为每个秩序下转动时间为tr，惯性测量单元旋转停止位置数为i，每个停止位置的停止时间为ts，旋转周期为T＝i×(tr+ts)；
步骤S22:确定惯性测量单元在第1个旋转秩序下的转动方向为绕旋转坐标系Z轴正转，转动角速度为旋转角度为π，姿态转换矩阵有：
步骤S23:确定惯性测量单元在第1个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为有：
步骤S24:确定惯性测量单元在第2个旋转秩序下的转动方向为绕旋转坐标系X轴反转，转动角速度为旋转角度为π，姿态转换矩阵有：
步骤S25:确定惯性测量单元在第2个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为有：
步骤S26:确定惯性测量单元在第3个旋转秩序下的转动方向为绕旋转坐标系X轴正转，转动角速度为旋转角度为π，姿态转换矩阵有：
步骤S27:确定惯性测量单元在第3个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为有：
步骤S28:确定惯性测量单元在第4个旋转秩序下的转动方向为绕旋转坐标系Z轴反转，转动角速度为旋转角度为π，姿态转换矩阵有：
步骤S29:确定惯性测量单元在第4个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为有：
步骤S210:确定惯性测量单元在第5个旋转秩序下的转动方向为绕旋转坐标系X轴反转，转动角速度为旋转角度为π，姿态转换矩阵有：
步骤S211:确定惯性测量单元在第5个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为有：
步骤S212:确定惯性测量单元在第6个旋转秩序下的转动方向为绕旋转坐标系Z轴正转，转动角速度为旋转角度为π，姿态转换矩阵有：
步骤S213:确定惯性测量单元在第6个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为有：
步骤S214:确定惯性测量单元在第7个旋转秩序下的转动方向为绕旋转坐标系Z轴反转，转动角速度为旋转角度为π，姿态转换矩阵有：
步骤S215:确定惯性测量单元在第7个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为有：
步骤S216:确定惯性测量单元在第8个旋转秩序下的转动方向为绕旋转坐标系X轴正转，转动角速度为旋转角度为π，姿态转换矩阵有：
步骤S217:确定惯性测量单元在第8个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为有：
步骤S218:确定惯性测量单元在第9个旋转秩序下的转动方向为绕旋转坐标系Z轴反转，转动角速度为旋转角度为π，姿态转换矩阵有：
步骤S219:确定惯性测量单元在第9个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为有：
步骤S220:确定惯性测量单元在第10个旋转秩序下的转动方向为绕旋转坐标系X轴正转，转动角速度为旋转角度为π，姿态转换矩阵有：
步骤S221:确定惯性测量单元在第10个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为有：
步骤S222:确定惯性测量单元在第11个旋转秩序下的转动方向为绕旋转坐标系X轴反转，转动角速度为旋转角度为π，姿态转换矩阵有：
步骤S223:确定惯性测量单元在第11个旋转秩序结束后所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为有：
步骤S224:确定惯性测量单元在第12个旋转秩序下的转动方向为绕旋转坐标系Z轴正转，转动角速度为旋转角度为π，姿态转换矩阵有：
步骤S225:确定惯性测量单元在第12个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为有：
步骤S226:确定惯性测量单元在第13个旋转秩序下的转动方向为绕旋转坐标系X轴正转，转动角速度为旋转角度为π，姿态转换矩阵有：
步骤S227:确定惯性测量单元在第13个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为有：
步骤S228:确定惯性测量单元在第14个旋转秩序下的转动方向为绕旋转坐标系Z轴反转，转动角速度为旋转角度为π，姿态转换矩阵有：
步骤S229:确定惯性测量单元在第14个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为有：
步骤S230:确定惯性测量单元在第15个旋转秩序下的转动方向为绕旋转坐标系Z轴正转，转动角速度为旋转角度为π，姿态转换矩阵有：
步骤S231:确定惯性测量单元在第15个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为有：
步骤S232:确定惯性测量单元在第16个旋转秩序下的转动方向为绕旋转坐标系X轴反转，转动角速度为旋转角度为π，姿态转换矩阵有：
步骤S233:确定惯性测量单元在第16个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为有：
步骤S234:惯性测量单元回到步骤S22的初始位置，按步骤S22到步骤S233的方式依次循环；
步骤S31:确定一个旋转周期各个旋转秩序下，陀螺仪常值漂移在载体坐标系内三个轴向上的投影分量的累积量φε，即由此引起的姿态误差为：
εm为惯性测量单元中陀螺仪的常值误差，为第i个旋转秩序下的姿态转换矩阵，dt为积分因子。
步骤S32:确定一个旋转周期各个旋转秩序下，陀螺仪刻度系数误差与惯性测量单元旋转角速度耦合项在载体坐标系内三个轴向上的投影分量的累积量即由此引起的姿态误差为：
其中，δKg为陀螺仪的刻度系数误差矩阵，为第i个旋转秩序下惯性测量单元在m系内的角速度；
步骤S33:确定一个旋转周期各个旋转秩序下，陀螺仪安装误差与惯性测量单元旋转角速度耦合项在载体坐标系内三个轴向上的投影分量的累积量，即由此引起的姿态误差角：
其中，δAg为陀螺仪的安装误差矩阵，为第i个旋转秩序下惯性测量单元在m系内的角速度；
步骤S34:确定一个旋转周期各个旋转秩序下，一个旋转周期内步骤S33中Y轴姿态误差引起的东向速度误差的大小有：
其中g为重力加速度，通过与姿态角耦合引起的速度误差如下表所示：
表1一个旋转周期内的速度误差
上述步骤S21中旋转周期指的是惯性测量单元从转动时刻开始至第一次完成所有转动秩序回到初始位置时所经历的时间。停止位置数是指在一个旋转周期内惯性测量单元停止在某个位置不转动的总次数。
上述步骤S23中停止时间指的是惯性测量单元转动到当前位置起至下一个旋转秩序开始时持续的时间。
为了进行本发明提供的基于体对角线的惯导误差调制方案的可行性和有效性，进行不同旋转方案下的双轴旋转惯导系统的误差仿真验证。
步骤S40:依据旋转惯导系统的误差方程，建立旋转惯导系统的误差模型；
步骤S41:进行现有技术中十六位置旋转方案和基于体对角线十六位置旋转方案的误差仿真；
步骤S42:设陀螺仪的零偏为0.001°/h，随机游走系数三个陀螺仪的对称性刻度系数误差为5ppm，非对称性刻度系数误差为1ppm，安装误差为5”，加速度计的零偏为10μg，随机噪声为1μg，三个加速度计的刻度系数误差为5ppm，安装误差为5”；
步骤S43:确定惯性测量单元绕Z轴和X轴转动的角速度为6°/s，旋转半周后在每个停止位置的停止时间为30秒；
步骤S44:进行不同误差调制方案仿真，得到双轴旋转惯导系统输出的姿态、速度和经纬度误差数据；
步骤S45:画出一个旋转周期内不同误差调制方案的X、Y、Z轴向姿态误差曲线图；
步骤S46:画出一个旋转周期内不同误差调制方案的东向速度误差曲线图；
步骤S47:画出长航时(72h)不同误差调制方案的姿态误差、东向速度误差和经纬度误差的曲线图；
仿真结果表明：一个周期内，从步骤S45和图5、图6、图7可知，本文提出的体对角线旋转误差调制方法将各轴线姿态误差调制成周期形式，且X、Y轴误差振荡幅值最小，震荡均值在零附近，X轴最大幅值之比为1043/1252，Y轴最大幅值之比为309/677；同时，姿态误差会与重力加速度耦合而引起速度误差，而均值不为零的姿态误差同时会引起速度误差的累积，从步骤S46和图8可知，本文提出的体对角线旋转误差调制方案很好的抑制了一个周期内的双轴旋转惯导系统的速度误差，其最大幅值之比为545/874。长航时，从步骤S47和图9、图10、图11、图12可知，本文提出的体对角线旋转误差调制方法明显减小了系统的姿态误差和速度误差，X轴最大幅值之比为689/826，Y轴最大幅值之比为245/617,速度误差最大幅值之比为1231/3727。从图13、图14可以看出，由于双轴旋转惯导系统的姿态误差和速度误差得到抑制，因此有效减小了系统的纬度误差和经度误差的振荡幅值，纬度误差最大幅值之比为924/1145，经度误差最大幅值之比为107/256，由此本发明优于现有技术的旋转方案。
本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
Claims (5)
1.一种基于体对角线旋转的惯导误差调制方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤S11：定义安装坐标系，设为m系，三组陀螺仪-加速度计互相垂直放置构成惯性测量单元，三组陀螺仪-加速度计分别为安装坐标系的X轴、Y轴和Z轴；
确定双轴旋转惯导系统的惯性测量单元所处的载体坐标系，设为b系；根据双轴旋转惯导系统安装在载体上的方向，确定惯性测量单元所处载体质心为坐标原点，在通过载体质心的载体横向剖面内选定指向载体右侧为X轴、指向载体前方为Y轴、指向载体上方为Z轴；
确定旋转惯导系统中惯性测量单元旋转时的旋转坐标系，设为p系，旋转坐标系的初始时刻与载体坐标系重合；并确定方案中旋转惯导系统的惯性测量单元旋转的两个转轴，一个转轴为旋转坐标系中的X轴，另一转轴为旋转坐标系中的Z轴；当惯性测量单元绕旋转轴X轴旋转时，旋转坐标系的X轴与载体坐标系的X轴重合，旋转坐标系的Y轴和Z轴绕旋转轴X轴以旋转角速度转动；当惯性测量单元绕旋转轴Y轴旋转时，旋转坐标系的Y轴与载体坐标系的Y轴重合，旋转坐标系X轴和Z轴绕旋转轴Y轴以旋转角速度转动；
步骤S12:定义惯性测量单元中陀螺仪的常值误差为εm，陀螺仪的刻度系数误差矩阵为δKg，陀螺仪的安装误差矩阵为δAg，定义加速度计的常值误差为加速度计的刻度系数误差矩阵为δKa，加速度计的安装误差矩阵为δAa；
步骤S21:确定旋转惯导系统中惯性测量单元绕旋转轴旋转的角速度、惯性测量单元旋转停止位置数、旋转周期；
步骤S22:确定惯性测量单元在第1个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S23:确定惯性测量单元在第1个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S24:确定惯性测量单元在第2个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S25:确定惯性测量单元在第2个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S26:确定惯性测量单元在第3个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S27:确定惯性测量单元在第3个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S28:确定惯性测量单元在第4个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S29:确定惯性测量单元在第4个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S210:确定惯性测量单元在第5个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S211:确定惯性测量单元在第5个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S212:确定惯性测量单元在第6个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S213:确定惯性测量单元在第6个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S214:确定惯性测量单元在第7个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S215:确定惯性测量单元在第7个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S216:确定惯性测量单元在第8个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S217:确定惯性测量单元在第8个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S218:确定惯性测量单元在第9个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S219:确定惯性测量单元在第9个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S220:确定惯性测量单元在第10个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S221:确定惯性测量单元在第10个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S222:确定惯性测量单元在第11个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S223:确定惯性测量单元在第11个旋转秩序结束后所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S224:确定惯性测量单元在第12个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S225:确定惯性测量单元在第12个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S226:确定惯性测量单元在第13个旋转秩序下的转动方向、定转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S227:确定惯性测量单元在第13个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S228:确定惯性测量单元在第14个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S229:确定惯性测量单元在第14个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S230:确定惯性测量单元在第15个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S231:确定惯性测量单元在第15个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S232:确定惯性测量单元在第16个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S233:确定惯性测量单元在第16个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S234:惯性测量单元回到步骤S22的初始位置，按步骤S22到步骤S233的方式依次循环；
步骤S31:确定一个旋转周期各个旋转秩序下，陀螺仪常值漂移在载体坐标系内三个轴向上的投影分量的累积量；
步骤S32:确定一个旋转周期各个旋转秩序下，陀螺仪刻度系数误差与惯性测量单元旋转角速度耦合项在载体坐标系内三个轴向上的投影分量的累积量；
步骤S33:确定一个旋转周期各个旋转秩序下，陀螺仪安装误差与惯性测量单元旋转角速度耦合项在载体坐标系内三个轴向上的投影分量的累积量；
步骤S34:确定一个旋转周期各个旋转秩序下，一个旋转周期内步骤S33中Y轴姿态误差引起的东向速度误差的大小；
所述步骤S22、步骤S212、步骤S224和步骤S230中惯性测量单元的转轴为旋转坐标系Z轴，转动方向为均匀正转，旋转角度为π；所述步骤S24、步骤S210、步骤S222和步骤S232中惯性测量单元的转轴为旋转坐标系X轴，转动方向为均匀反转，旋转角度为π；所述步骤S26、步骤S216、步骤S220和:步骤S226中惯性测量单元的转轴为旋转坐标系X轴，转动方向为均匀正转，旋转角度为π；所述步骤S28、步骤S214、步骤S218和步骤S228中惯性测量单元的转轴为旋转坐标系Z轴，转动方向为均匀反转，旋转角度为π；所述步骤S11)中，初始时刻，载体坐标系由安装坐标系先绕安装坐标系的Z轴正转45°后，再绕安装坐标系的Y轴反向转动得到。
2.根据权利要求1所述基于体对角线旋转的惯导误差调制方法，其特征在于：所述步骤S11)中，初始时刻，旋转坐标系与载体坐标系重合，所以旋转坐标系与安装坐标系的转换矩阵有：
3.根据权利要求2所述基于体对角线旋转的惯导误差调制方法，其特征在于：所述步骤S12中定义惯性测量单元中陀螺仪的常值误差为εm，陀螺仪的刻度系数误差矩阵为δKg，陀螺仪的安装误差矩阵为δAg，定义加速度计的常值误差为加速度计的刻度系数误差矩阵为δKa，加速度计的安装误差矩阵为δAa，有：
式中分别为安装坐标系X、Y、Z三轴上的陀螺常值误差，分别为安装坐标系X、Y、Z三轴上的加速度计的常值误差，k11，k22，k33分别为安装坐标系X、Y、Z三轴上的陀螺的刻度系数误差，k12，k13，k21，k23，k31，k32分别为安装坐标系X、Y、Z三轴上的陀螺的六个不正交安装角，A11，A22，A33分别为安装坐标系X、Y、Z三轴上的加速度计的刻度系数误差，A12，A13，A21，A23，A31，A32分别为安装坐标系X、Y、Z三轴上的加速度计的六个不正交安装角。
4.根据权利要求3所述基于体对角线旋转的惯导误差调制方法，其特征在于：所述步骤S22中，确定惯性测量单元在第1个旋转秩序下的转动方向为绕旋转坐标系Z轴正转，转动角速度为旋转角度为π，姿态转换矩阵有：
5.根据权利要求4所述基于体对角线旋转的惯导误差调制方法，其特征在于：所述步骤S23中，确定惯性测量单元在第1个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，姿态转换矩阵为有：
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