CN113447896A - 一种基于动态遮挡判断的起伏地形sar回波仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种基于动态遮挡判断的起伏地形SAR回波仿真方法，包括步骤1)获取SAR仿真的基本参数，目标场景的数字高程模型；步骤2)，计算目标场景中各散射点目标的俯角矩阵

水平方位角矩阵θ和水平距离矩阵R；步骤3)将各散射点目标依照其水平距离归集到多个从近到远排列的水平距离单元内；步骤4)计算下当前和一水平距离单元的分别的俯角矩阵，若

则判定该方向上后一水平距离单元内的散射点目标被遮挡，如若Φ_i+1中某一元素在Φ_i中找不到对应同一水平方向角θ_j的元素，则在Φ_i中通过线性插值补充一元素；步骤5)得到经过遮挡判断的SAR回波仿真结果。本方法可用于大场景三维地形特别是起伏地形SAR回波的模拟。

Description

一种基于动态遮挡判断的起伏地形SAR回波仿真方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种基于动态遮挡判断的起伏地形SAR回 波仿真方法，可用于大场景三维地形特别是起伏地形SAR回波的模拟。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)因为具有全天时、全天候的探测能力，远距离、宽测绘的工作特点及 高分辨、多功能的技术优势，已经在国防和民生等方面得到了广泛应用。随着SAR理论和技 术的迅速发展，SAR系统的设计和开发以及信号处理算法的验证需要大量的原始数据作为支 撑。然而，真实的SAR原始数据获取代价高风险大，以机载为例，每次飞机执勤仅航空煤油 花费就数以万计且复杂高程环境下的挂飞实验设计存在较大风险。但通过计算机进行SAR回 波仿真，可以有效规避这一问题，进而为成像算法验证、系统方案设计提供数据来源。

SAR回波仿真方法根据目标对象的不同可以分为逆向法和正向法，其中正向法是基于原 始地形结构的三维数据进行回波录取，实现了场景的重构，相比逆向法有着无法比拟的优势。 但是在对三维场景进行回波仿真时，伴随着高程信息的引入，SAR波束在实际传播过程中可 能存在的遮挡效应也被同步引入，造成部分待测区域为阴影，如果依然按照传统平面地形来 仿真SAR回波，将会得到不准确的结果，因此，在SAR回波仿真过程中考虑遮挡判断是很有 必要的。关于遮挡判断的方法有很多，如光线追踪法、基于下视角的比较法等。其中光线追 踪法由光源发出的每一条光线遍历所有目标来进行判断，当场景中的点目标较多时，其算法 运算效率低下；基于下视角的比较法通过比较相邻点目标的下视角大小来判断是否存在遮挡， 原理简单且计算量小，但是该方法是建立在SAR发射的电磁波为平面波的假设条件下的，只 考虑了距离维的遮挡，忽略了方位维的遮挡和载机运动给判断带来的影响。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷，提出了一种起伏地形SAR回波仿真方 法，该方法在SAR回波仿真中引入了基于俯角的遮挡判断，旨在提高SAR回波仿真在起伏地 形环境下的准确率。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于动态遮挡判断的起伏地形SAR回波仿真方法，包括以下步骤：

步骤1)，获取SAR仿真的基本参数，其中载机的飞行速度为V、高度为H；

换算出仿真所涵盖的方位向时间η；

获取目标场景的数字高程模型(DEM)；

步骤2)，根据步骤1)中的基本参数计算当前方位向时间η下，目标场景中各散射点目 标对于SAR的俯角

水平方位角θ和水平距离R；

步骤3)，将各散射点目标依照其水平距离归集到多个从近到远排列的水平距离单元集内， 每一水平距离单元集对应一水平距离阶段；

步骤4)，根据步骤3)得到的水平距离单元集，获取当前水平距离单元集下各散射点目 标的俯角形成俯角矩阵Φ_i，以及水平距离较远的下一水平距离单元集下各散射点目标的俯角 形成俯角矩阵Φ_i+1；

比较俯角矩阵Φ_i和Φ_i+1中对应同一水平方向角θ_j的两个俯角的大小进行阴影区域判断， 若

则判定该方向上后一水平距离单元内的散射点目标是可视的；如若Φ_i+1中某一元 素在Φ_i找不到对应同一水平方向角θ_j的元素进行比较，则在Φ_i中通过线性插值补充一对应该 方向角θ_j的元素用于与

中的元素进行比较；

遍历所有水平距离单元集以得到阴影函数；

步骤5)，按照步骤4)中的方法，遍历所有方位向时间，得到最终的遮挡判断结果，并 基于该遮挡判断结果进行回波仿真，得到经过遮挡判断的SAR回波仿真结果。

进一步的，所述数字高程模型中采用笛卡尔坐标系，x，y，z为散射点目标的三维坐标。

进一步的，所述水平距离R的表达式如下：

进一步的，所述俯角

的表达式如下：

其中sin^-1[]为反正弦函数：

Range为散射点目标的瞬时距离，其表达是如下：

进一步的，散射点目标的水平方位角θ的表达式如下：

其中tan^-1[]为反正切函数。

进一步的，在步骤3)中，还包括，通过对步骤2)中得到的水平距离R按照指定的距离 向分辨率进行取整计算，得到水平距离单元值

水平距离单元值相同的散射点目标被归集入 同一水平距离单元集；

进一步的，对水平距离R按照距离向分辨率进行取整的表达式为：

其中round(·)为取整函数，p_r为距离向分辨率。

进一步的，步骤4)的具体步骤为：

4.1)对于某一水平距离单元值为

的水平距离单元集，在该水平距离单元集下按照水平 方位角从小到大的顺序读取各散射点目标的俯角，得到俯角矩阵Φ_i；

4.2)按照4.1)同样的方法得到当前水平距离单元集在水平距离增大的方向上相邻的下 一水平距离单元集的俯角矩阵Φ_i+1，如若Φ_i+1中某一元素

在Φ_i找不到对应同一水平方 向角θ_i+1，j的元素

则依照θ_i+1，j的大小在Φ_i中应当处于的排序位置，利用Φ_i中该位置前后 原有的各一个元素作为上下限，通过线性插值补充一对应该方向角θ_i+1，j的元素

4.3)按照水平方位角的从小到大的顺序，对矩阵Φ_i和矩阵Φ_i+1中相应元素进行大小比较， 若

则

对应散射点目标是可视的，否则认为

对应的散射点目标被

对应 的散射点目标遮挡；

4.4)比较完之后取

和

和的较小值更新矩阵

用于与下一水平距离单元集的比较， 以此遍历所有水平距离单元集，得到阴影函数。

进一步的，在步骤5)根据距离时域脉冲相干法，得到经过遮挡判断的SAR回波仿真结 果。

进一步的，所述基本参数还包括了距离向主瓣波束宽度

和方位向主瓣波束宽度θ_azi； 所述步骤2)还包括并基于距离向主瓣波束宽度

和方位向主瓣波束宽度θ_azi计算波束照射 范围；

步骤4中，仅取波束照射范围中的散射点目标的遮挡判断结果形成阴影函数。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

本发明采用基于动态俯角插值的遮挡判断算法，在SAR回波生成之前首先进行遮挡判断， 通过对波束按照水平距离和水平方位角划分，然后比较相邻水平距离单元集内具有相同水平 方位角的散射点目标的俯角大小，最后在方位时间上相干积累，实现了二维遮挡判断，避免 了基于下视角的方法只判断距离维的缺点；采用动态俯角插值方法，在相邻俯角矩阵进行比 较之前进行线性插值处理，避免了现有技术中在对波束划分时，部分波束网格得不到有效划 分进而在前后散射点目标数量不一致的情况会导致部分散射点目标得不到有效判断的问题；

另外，在遮挡判断中，采用了分段(水平距离单元集)依次递进的方法，每次在相邻的 水平距离单元集间进行，每次均遍历所有的水平方位角，而后通过最小值跟新的方式，向下 传递比较结果，并以了原先每次在同一个方向角上比较一条直线的所有散射点目标的方法， 具有更高的仿真效率。

最后根据正确的遮挡判断结果，采用高精度的距离时域脉冲相干法得到SAR回波，提高 了SAR回波仿真的准确性，尤其适用于起伏地形场景。

附图说明

图1为本发明实施例中的基于遮挡判断的起伏地形SAR回波仿真方法的流程图；

图2为本发明实施例中的基于动态俯角插值的遮挡判断方法示意图；

图3为本发明实施例中的距离时域脉冲相干SAR回波仿真方法的流程图；

图4(a)为本发明实施例中的三维仿真场景设置示意图；

图4(b)为本发明实施例中遮挡判断算法在方位时间η＝0时的遮挡判断结果示意图；

图4(c)为本发明实施例中的一维遮挡判断算法的遮挡判断结果示意图；

图4(d)为本发明实施例中遮挡判断算法在方位时间η＝-2.5s时的遮挡判断结果示意图；

图4(e)为本发明实施例中遮挡判断算法在方位时间η＝2.5s时的遮挡判断结果示意图；

图5(a)为本发明实施例中的复杂三维模型的DEM数据示意图；

图5(b)为图5(a)的俯视图；

图5(c)为利用本发明实施例中的遮挡判断算法得到的遮挡判断结果示意图；

图5(d)为利用一维遮挡判断算法得到的遮挡判断结果示意图；

图5(e)为本发明实施例中得到的回波信号幅度图；

图5(f)为本发明实施例中得到的回波信号相位图。

具体实施方式

为了是本领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本 发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一 部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有 做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

图1为本实施例中的基于动态遮挡判断的起伏地形SAR回波仿真方法的流程图。该SAR 回波仿真方法包括以下步骤：

步骤1，获取SAR基本参数和载机的飞行速度V、载机的高度H、合成孔径距离向时间(快 时间)t、距离向主瓣波束宽度

和方位向主瓣波束宽度θ_azi，换算出仿真所涵盖的方位向时 间η(为了便于仿真，连续的时间段被离散为一时间向量)；目标场景为数字高程模型(DEM), 采用了笛卡尔坐标系，场景中散射点目标的三维坐标为x,y,z；根据上述的仿真参数生成线性 调频信号并发射；

具体地，本实施例中，首先在MATLAB平台中设置SAR的相关基本参数，所属SAR基本参 数包括发射线性调频信号的载频、波长、脉冲重复频率、脉宽、带宽和调频系数，载机的飞 行方向、速度V和高度H，距离向主瓣波束宽度

方位向主瓣波束宽度θ_azi等，换算出合成孔径距离向时间t和方位向时间η。除此之外，还需要获取目标场景，也就是数字高程模型(DEM)的数据，主要是三维坐标信息x,y,z，对于随机分布在二维地形上的点，任意选取一点，则该点的坐标记为(x,y)，z(x,y)为该散射点目标对应的数字高程。

步骤2，根据步骤1中的SAR基本参数，本实施例中计算散射点目标到SAR载机平台的 瞬时距离如下：

其中η为方位向时间(慢时间)，V为SAR载机平台速度，H为高度，x,y,z为散射点目标 的三维坐标。

然后是水平距离：

接下来是散射点目标的俯角：

其中sin^-1[]为反正弦函数；

最后是散射点目标的水平方位角：

其中tan^-1[]为反正切函数。

步骤3，对步骤2计算得到的水平距离R按照SAR在距离向的分辨率，也就是c/2B取整， 其中c为光速，B为线性调频信号的带宽。

对水平距离R按照距离向分辨率进行取整的表达式为：

其中round()为取整函数，p_r为距离向分辨率，此处为c/2B。

取整计算结果为散射目标点的水平距离单元值

相同水平距离单元值

的散射点目标被 归集入同一水平距离单元集，于是，各散射点目标被依照其水平距离归集到了多个从近到远 排列的水平距离单元集内，每一水平距离单元集对应一水平距离阶段，即该水平距离单元集 对应的水平距离单元值

在通过如MATLAB等软件进行实际操作时，可首先建立每一方位向时间下目标场景的水平 方位角矩阵和水平距离单元值矩阵，利用命令对水平方位角矩阵和水平距离单元值矩阵内的 元素按照从小到大的顺序进行排序，首先对水平距离单元值矩阵进行排序，当元素大小相同 时再利用水平方位角进行排序，这样就可以得到水平距离依次增大的许多个水平距离单元值 段，在这些距离单元值段中每个元素的水平距离单元值相同，水平方位角从小到大排序。最 后找出排序后的水平距离单元值矩阵中不同水平距离单元值的分界点，反推回散射点目标集 合，取出一个个水平距离单元值段中相应的散射点目标形成水平距离单元集。

步骤4，根据步骤3得到的多个水平距离单元集，在某方位时间，以任意对应水平距离 单元值

的水平距离单元集为例，在该水平距离单元集中按照水平方位角θ_i从小到大的顺序 读取相应散射点目标的俯角，得到一个该水平距离单元集的俯角矩阵Φ_i。比较当前水平距离 单元集的俯角矩阵Φ_i和下一水平距离单元的俯角矩阵Φ_i+1中对应同一水平方向角θ_i的两个俯 角大小关系进行阴影区域判断。

具体遮挡判断过程如图2所示，图中，为了方便展示，被划分到同一水平距离单元集的 散射点目标被显示在同一弧线上，于是每一弧线的半径即为该水平距离单元集的水平距离单 元值

但实际上同一水平距离单元集内各散射点目标当前实际的水平距离并不一定相等。 对于与水平距离单元值为

的水平距离单元集在水平距离增大的方向上相邻的下一水平距离 单元集(水平距离单元值为

)，按前述同样的方法得到俯角矩阵Φ_i+1，为避免出现某些水 平方位角上的散射点目标在后续判断过程中没有得到有效判断，于是，如若Φ_i+1中某一元素

在Φ_i找不到对应同一水平方向角θ_i+1，j的元素

则依照θ_i+1，j的大小在Φ_i中应当处于的 排序位置，利用Φ_i中该位置前后原有的各一个元素作为上下限，通过线性插值补充一对应该 方向角θ_i+1，j的元素

如果Φ_i+1中是连续的多个而非一个元素在Φ_i中没有对应的元素，同样 参照只有一个元素的做法一并通过线性插值补齐，只是此时的上下限区间可能会跨越不只一 个水平方位角θ_i+1，j，而是连续的多个θ_i+1，j、θ_i+1，j+1……。完成所需的线性插值后，按照水平 方位角θ_i+1从小到大的顺序，对矩阵Φ_i和矩阵Φ_i+1中的相应元素进行大小比较，若

则

对应的散射点目标是可视的(visible)，否则认为

对应的散射点目标被

对应 的散射点目标遮挡了(invisible)。

比较完之后取

和

中的较小值更新矩阵

进行下一水平距离单元集的比较，以此 遍历所有水平距离单元集，得到该方位时间下的遮挡判断结果。最后，根据距离向主瓣波束 宽度

和方位向主瓣波束宽度θ_azi确定波束在距离向和方位向的照射范围，可以得到照射范 围内的阴影函数为：

式中前两个矩形函数代表了对SAR波束的限制，最后一项根据是否遮挡可以表示为：

步骤5，根据步骤4得到的遮挡判断结果，遍历所有方位向时间(慢时间)η，得到最终的 遮挡判断结果。在实际仿真过程中，现有的SAR回波仿真方法主要分为时域方法和频域方法， 由于篇幅的限制以及为了让我们实验结果更具说服力，我们仅选取了时域方法进行阐述，也 就是距离时域脉冲相干法得到SAR回波，其流程图如图3所示，具体步骤为：

首先确定仿真参数，生成发射信号，然后确定每个方位向时间，计算当前方位时刻的瞬 时斜距，接着利用瞬时斜距计算得到多普勒相位、时间延迟和回波信号的幅值，最后将多普 勒相位、回波信号的幅值与发射信号相乘，并对其进行时间延迟，得到该时刻下的点目标回 波。

在最终的SAR回波仿真中，某一方位向时间下被判定为遮挡的散射点目标，将会被剔除， 进而不被纳入该方位向时间的仿真计算。

下面结合仿真实验，对本发明的技术效果作详细说明。

1、仿真条件：

SAR发射线性调频信号的载频为5×10⁹Hz，波长为0.06m，重复频率为200Hz，脉宽为 2×10^-6s，带宽为150×10⁶Hz，调频率为7.5×10¹³Hz/s，距离维采样率为150×10⁶Hz，距离 向主瓣波束宽度为0.0531rad，方位向主瓣波束宽度为0.0531rad，波束指向俯角为0.7854rad， 方位向和距离向通道孔径都为1m，SAR平台的初始速度为100m/s，高度为4000m。

仿真过程中软硬件环境：

硬件环境：CPU为Inter Core i5-6500，主频为3.2GHz，内存为8GB。

软件环境：Windows 10专业版，MATLAB 2017b仿真软件。

2、仿真内容与结果分析：

仿真实验1：理想三维模型的仿真实验

在阴影区域的遮挡判断仿真实验中，仿真平台和环境参数如上述所示；选用如图4(a)所 示的4个立方体作为目标场景，共有600×600个散射点目标，地距分辨率在x轴方向和y轴 方向均为0.5m；图4(a)为三维仿真场景的设置示意图，横轴表示距离向，单位是米,纵轴表 示方位向，单位是米；仿真立方体场景参数如表1所示。

表1仿真立方体场景参数

利用本实施例中的遮挡判断算法对仿三维场景进行遮挡判断，首先得到方位时刻η＝0时 的遮挡判断结果，如图4(b)所示，由于是遮挡判断结果作用于场景高程数据模型(DEM)的结 果，故图4(b)中横轴表示距离向，单位是米,纵轴表示方位向，单位是米，z轴表示高度，单 位是米。从图中游标所处的位置(黑色正方形为游标，白色框中所示为该游标所处的坐标信 息)，即阴影开始和结束的坐标信息可以看出，上下两个立方体后面的阴影分别朝两个方向展 开，从白框中所示的，阴影在起始和终止在Y轴上的坐标变化可以看出阴影在方位水平方向 上有所偏移，符合实际波束在方位向平面为扇形的情况，且在坐标黑框中放大的部分可以看 到在立方体的上方存在部分阴影，这也验证了本发明考虑了波束在距离向和方位向都存在。 然后由波束中心俯角为30°和立方体的高度为350m，根据相似三角形可以计算出阴影的长度 应该为202m，图中的结果也与之符合。除此之外，为了进一步验证本发明的正确性，我们选 取了一维基于俯角判断的遮挡判断算法在同样的参数下进行实验，图4(c)为一维遮挡判断算 法的遮挡判断结果；横轴表示距离向，单位是米，纵轴表示方位向，单位是米；从图4(c)可 以看出，上下两个立方体的阴影没有发生偏移，图中放大的地方也不存在阴影。这两个现象 验证了本发明中遮挡判断方法的二维性。

然后选取不同的方位时间，例如η＝-2.5s和η＝2.5s，利用遮挡判断方法进行处理，分 别得到如图4(d)和4(e)所示的遮挡判断结果，其中横轴表示距离向，单位是米，纵轴表示方 位向，单位是米；

从图中可以明显看出，波束限制条件下不同的方位时刻，存在遮挡的立方体不同，阴影 偏移的方向也不相同，存在较大差异，这验证了本发明中遮挡判断算法的时变性。

以上两个实验也验证了本发明中基于动态俯角插值的遮挡判断方法的有效性。

仿真实验2：复杂三维模型的仿真实验

为了进一步验证本发明的有效性，此处利用本实施例中的基于动态遮挡判断的起伏地形SAR回波仿真方法，选取更复杂的DEM数据进行仿真实验及相关分析。仿真场景如图5(a)所 示，同样横轴表示距离向，单位是米，纵轴表示方位向，单位是米；场景中存在600×600个 散射点目标，图5(b)是图5(a)的俯视图。利用现本实施例中的基于俯角判断的遮挡判断算法 对场景进行了处理遮挡判断算法对场景进行处理，得到如图5(c)所示的结果，横轴表示距离 向，单位是采样单元，纵轴表示方位向，单位是采样单元。

为了进一步验证本发明的正确性，此处同样利用一维遮挡判断算法对场景进行了处理， 得到了如图5(d)所示的结果，横轴表示距离向，单位是采样单元，纵轴表示方位向，单位是 采样单元。

对比图5(c)和(d)的仿真结果可以看出，SAR沿着方位向，也就是纵轴预设轨迹飞行，数 字高程场景中的山体后面由于遮挡，都存在阴影区域，但是由于本实施例采用基于动态俯角 插值办法，实现了波束的二维遮挡判断，产生了图5(c)在箭头所示部分的叠加效应，导致遮 挡判断结果相比图5(d)多出了部分可视区域，图像整体也比图5(d)少了许多黑点(即图5(d) 视为不可见的点目标)，这对应着SAR平台工作的方位向时间，也与预设的SAR载机飞行轨迹 一致。除此之外，由于方位时间上遮挡判断结果的相干积累，图5(c)相比图5(d)在场景边缘 (即开始对场景进行探测和结束对场景进行探测的位置)多出了部分如箭头所示的可视区域， 这也充分证明了本发明方法的准确性。

最后给出了本实施例仿真的遮挡判断之后的场景的SAR回波的幅度图和相位图，如图5(e) 和图5(f)所示，其中横轴表示距离向，单位是采样单元，纵轴表示方位向，单位是采样单元。

通过本实施例可以看出，本发明在存在地形起伏的数字高程场景中，可以通过基于动态 俯角插值的遮挡判断算法对阴影进行判断，得到正确的回波数据，特别适用于起伏地形的SAR 回波仿真。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参 照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以 对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替 换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种基于动态遮挡判断的起伏地形SAR回波仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)，获取SAR仿真的基本参数，其中载机的飞行速度为V、高度为H；

换算出仿真所涵盖的方位向时间η；

获取目标场景的数字高程模型；

步骤2)，根据步骤1)中的基本参数计算当前方位向时间η下，目标场景中各散射点目标对于SAR的俯角

水平方位角θ和水平距离R；

步骤3)，将各散射点目标依照其水平距离归集到多个从近到远排列的水平距离单元集内，每一水平距离单元集对应一水平距离阶段；

步骤4)，根据步骤3)得到的水平距离单元集，获取当前水平距离单元集下各散射点目标的俯角形成俯角矩阵Φ_i，以及水平距离较远的下一水平距离单元集下各散射点目标的俯角形成俯角矩阵Φ_i+1；

比较俯角矩阵Φ_i和Φ_i+1中对应同一水平方向角θ_j的两个俯角的大小进行阴影区域判断，若

则判定该方向上后一水平距离单元内的散射点目标是可视的；如若Φ_i+1中某一元素在Φ_i找不到对应同一水平方向角θ_j的元素进行比较，则在Φ_i中通过线性插值补充一对应该方向角θ_j的元素用于与

中的元素进行比较；

遍历所有水平距离单元集以得到阴影函数；

步骤5)，按照步骤4)中的方法，遍历所有方位向时间，得到最终的遮挡判断结果，并基于该遮挡判断结果进行回波仿真，得到经过遮挡判断的SAR回波仿真结果。

2.根据权利要求1所述的基于动态遮挡判断的起伏地形SAR回波仿真方法，其特征在于，所述数字高程模型中采用笛卡尔坐标系，x，y，z为散射点目标的三维坐标。

3.根据权利要求2所述的基于动态遮挡判断的起伏地形SAR回波仿真方法，其特征在于，所述水平距离R的表达式如下：

4.根据权利要求2所述的基于动态遮挡判断的起伏地形SAR回波仿真方法，其特征在于，所述散射点目标的俯角

的表达式为：

其中sin^-1[]为反正弦函数，Range为散射点目标的瞬时距离矩阵，其表达式如下：

5.根据权利要求2所述的基于动态遮挡判断的起伏地形SAR回波仿真方法，其特征在于，所述散射点目标的水平方位角θ的表达式如下：

其中tan^-1[]为反正切函数。

6.根据权利要求1所述的基于动态遮挡判断的起伏地形SAR回波仿真方法，其特征在于，在步骤3)中，还包括，通过对步骤2)中得到的水平距离R按照指定的距离向分辨率进行取整计算，得到水平距离单元值

水平距离单元值相同的散射点目标被归集入同一水平距离单元集。

7.根据权利要求6所述的基于动态遮挡判断的起伏地形SAR回波仿真方法，其特征在于，对水平距离R按照距离向分辨率进行取整的表达式为：

其中round()为取整函数，p_r为距离向分辨率。

8.根据权利要求1所述的基于动态遮挡判断的起伏地形SAR回波仿真方法，其特征在于，步骤4)的具体步骤为：

4.1)对于某一水平距离单元值为

的水平距离单元集，在该水平距离单元集下按照水平方位角从小到大的顺序读取各散射点目标的俯角，得到俯角矩阵Φ_i；

4.2)按照4.1)同样的方法得到当前水平距离单元集在水平距离增大的方向上相邻的下一水平距离单元集的俯角矩阵Φ_i+1，如若Φ_i+1中某一元素

在Φ_i找不到对应同一水平方向角θ_i+1，j的元素

则依照θ_i+1，j的大小在Φ_i中应当处于的排序位置，利用Φ_i中该位置前后原有的各一个元素作为上下限，通过线性插值补充一对应该方向角θ_i+1，j的元素

4.3)按照水平方位角的从小到大的顺序，对矩阵Φ_i和矩阵Φ_i+1中相应元素进行大小比较，若

则

对应散射点目标是可视的，否则认为

对应的散射点目标被

对应的散射点目标遮挡；

4.4)比较完之后取

和

中的较小值更新矩阵

用于与下一水平距离单元集的比较，以此遍历所有水平距离单元集，得到阴影函数。

9.根据权利要求1所述的基于动态遮挡判断的起伏地形SAR回波仿真方法，其特征在于，在步骤5)根据距离时域脉冲相干法，得到经过遮挡判断的SAR回波仿真结果。

10.根据权利要求1所述的基于动态遮挡判断的起伏地形SAR回波仿真方法，其特征在于，所述基本参数还包括了距离向主瓣波束宽度

和方位向主瓣波束宽度θ_azi；

所述步骤2)还包括并基于距离向主瓣波束宽度

和方位向主瓣波束宽度θ_azi计算波束照射范围；

步骤4中，仅取波束照射范围中的散射点目标的遮挡判断结果形成阴影函数。

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