CN113436286B - 一种邻居感知Hilbert曲线编解码方法 - Google Patents

一种邻居感知Hilbert曲线编解码方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种邻居感知Hilbert曲线编解码方法，属于图像处理、空间数据处理、Web服务等技术领域。本发明包括初始化阶段和编解码阶段，初始化阶段构建Hilbert状态视图和记忆数组(memory)。编解码阶段，对当前点与前邻点前部重复的阶直接生成编码值或坐标，无需迭代编解码，同时当前点可为后邻点提供服务，从而可提高编解码效率。本发明在Hilbert曲线编解码算法中引入邻居感知，可有效利用前后邻信息、避免重复编码、降低需迭代编码的阶数，从而显著提高对一个窗口内所有点进行Hilbert编解码的效率。

Description

一种邻居感知Hilbert曲线编解码方法
技术领域
本发明涉及一种邻居感知Hilbert曲线编解码方法，属于图像处理、空间数据处理、Web服务等技术领域。
背景技术
空间填充曲线广泛应用于图像处理、空间数据处理等领域。目前提出了多种空间填充曲线，例如Morton编码、Gray码和Hilbert曲线等，其中Hilbert曲线具有较好的局部性和空间连续性，在多个领域有重要的应用价值。
Hilbert编解码是基于Hilbert空间填充曲线的基础，研究高效的编解码算法具有较为重要的意义。早期的Hilbert编解码算法多为基于递归的算法，花费大量的时间用于映射关系的计算，算法效率低。目前高效编解码算法多为基于迭代的算法，如李邵俊等基于状态转移矩阵的迭代编码算法、moore等基于位操作的算法、贾连印等免计前0的编解码算法；但现有算法未考虑相邻点之间的数据联系对编解码效率的影响，因此编解码效率不高。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种邻居感知Hilbert曲线编解码方法，解决上述问题。
本发明的技术方案是：一种邻居感知Hilbert曲线编解码方法，包括Hilbert状态视图构建阶段、记忆数组构建阶段、编码阶段和解码阶段，具体步骤为：
Step1、Hilbert状态视图构建阶段：
构建编码状态视图PCM存储一阶物理坐标到一阶编码值的映射、PSM存储一阶物理坐标到下一阶状态的映射。构建解码状态视图CPM存储一阶编码值到一阶物理坐标的映射、SPM存储一阶编码值到下一阶的状态的映射。
Step2、记忆数组构建阶段：
创建长度为K(K为阶数)的字符记忆数组memory用于存储前邻点与当前点前部重复的阶(即可跳过的阶)对应的下一阶状态，memory[i]存储第i+1阶状态。
Step3、编码阶段：
给定当前位置点Acurr及其前邻点Aprev和后邻点Anext，利用前邻点Aprev的信息计算当前点Acurr的编码Zcurr，并为后邻点Anext编码提供支持。
Step4、解码阶段：
给定当前编码值Zcurr及其前邻点Zprev和后邻点Znext，利用前邻点Zprev的信息计算当前点Zcurr的坐标值Acurr，并为后邻点Znext解码提供支持。
所述Hilbert状态视图构建阶段，具体包括如下步骤：
Step1.1：1阶的Hilbert曲线，将数据空间等分成4个小网格，根据左下、左上、右下、右上的顺序将4个小网格依次定义为I、II、III、IV象限，对应的物理坐标分别为(0，0)、(0，1)、(1，0)、(1，1)。第N阶的Hilbert曲线可由第N-1阶曲线旋转并翻转填充得到，1阶Hilbert曲线有状态4种开口方向，对应4种基本状态：状态0、状态1、状态2、状态3。
状态0对应开口向下、状态1对应开口向左、状态2对应开口向上、状态3对应开口向右。
Step1.2：给定1阶物理坐标(0，0)、(0，1)、(1，0)、(1，1)和4种状态，分别在PCM和PSM中存储其对应的编码值和下一阶状态，对应关系如下：
状态0：编码值：00、01、11、10；下一阶状态：1、0、3、0；
状态1：编码值：00、11、01、10；下一阶状态：0、2、1、1；
状态2：编码值：10、11、01、00；下一阶状态：2、1、2、3；
状态3：编码值：10、01、11、00；下一阶状态：3、3、0、2；
Step1.3：给定1阶编码值00、01、10、11和4种状态，分别在CPM和SPM中存储其对应的坐标值和下一阶状态，对应关系如下：
状态0：物理坐标：(0,0)、(0,1)、(1,1)、(1,0)；下一阶状态：1、0、0、3；
状态1：物理坐标：(0,0)、(1,0)、(1,1)、(0,1)；下一阶状态：0、1、1、2；
状态2：物理坐标：(1,1)、(1,0)、(0,0)、(0,1)；下一阶状态：3、2、2、1；
状态3：物理坐标：(1,1)、(0,1)、(0,0)、(1,0)；下一阶状态：2、3、3、0；
所述编码算法，具体包括如下步骤：
Step3.1：给定长宽分别为m和n的窗口，窗口内(含边框上)共有m*n个位置点。可从任意一点开始对窗口进行扫描，逐点进行编码，不失一般性，扫描方式为S形扫描，即从左下角沿横坐标方向向右编码，到达最右侧点之后，转到上一行从右向左继续编码，周而复始，直至编码结束。
Step3.2、前邻信息获取：
读取前邻点Aprev为当前点Acurr提供的可跳阶数SkippedOrders，SkippedOrders表示无需迭代编码的阶数，当Acurr为窗口中第一个点时，该值为0，并查询记忆数组，获取迭代起始阶的状态T＝memory[SkippedOrders]。
Step3.3、后邻信息计算：
对当前点Acurr和后邻点Anext相应的横纵坐标分量执行异或操作计算当前点与后邻点重复的阶数NewSkippedOrders，即后邻可跳过的阶数。
Step3.4、可跳阶编码：
因当前点和前邻点的前SkippedOrders阶相同，故前邻点的前SkippedOrders阶编码值Ztemp即为当前点的前SkippedOrders阶编码值Ztemp。
Step3.5、迭代编码：
从SkippedOrders+1阶开始，迭代查询编码状态视图，分别获得当前阶的编码值Zi＝PCM[Xi][Yi][T]和下一阶状态T＝PSM[Xi][Yi][T]，并通过Ztemp＝Ztemp＜＜2|Zi计算编码值，迭代上述过程直至所有阶计算完毕，所得Ztemp即为所求编码Zcurr。
Step3.7、更新memory数组：
若NewSkippedOrders>SkippedOrders，更新memory中从SkippedOrders+1至NewSkippedOrders的段，存储对应阶的状态，为计算后邻点编码值做准备。
Step3.8、后邻信息传递：
传递NewSkippedOrders到后邻点，作为后邻点输入的SkippedOrders，转到Step3.2，编码下一点。
所述解码算法，具体包括如下步骤：
Step4.1、前邻信息获取：
读取前邻点Zprev为当前点Zcurr提供的可跳阶数SkippedOrders，SkippedOrders表示无需迭代解码的阶数，当Zcurr为窗口中第一个点时，该值为0，并查询记忆数组，获取迭代起始阶的状态T＝memory[SkippedOrders]。
Step4.2、后邻信息计算：
对当前点Zcurr和后邻点Znext的对应编码执行异或操作计算当前点与后邻点重复的阶数NewSkippedOrders，即后邻可跳过的阶数。
Step4.3、可跳阶解码：
因当前点和前邻点的前SkippedOrders阶相同，故其前邻点对应的前SkippedOrders阶坐标Atemp即为当前点的前SkippedOrders阶物理坐标Atemp。
Step4.4、迭代解码：
从SkippedOrders+1阶开始，迭代查询解码状态视图，分别获取当前阶的坐标值和下一阶状态/>并通过Atemp＝Atemp＜＜1|Ai计算相应坐标分量，迭代上述过程直至所有阶计算完毕，所得Atemp即为所求坐标Acurr。
Step4.5、更新memory数组：
若NewSkippedOrders>SkippedOrders，更新从SkippedOrders+1至NewSkippedOrders的memory段，存储对应阶的状态，为计算后邻点解码值做准备。
Step4.6、后邻信息传递：
传递NewSkippedOrders到后邻点，作为后邻点输入的SkippedOrders，转到Step4.1，解码下一点。
本发明的有益效果是：首次引入前邻点和后邻点可重用阶的概念，设计记忆数组存储可重用阶的状态，有效利用前后邻信息、避免重复编码、降低需迭代编码的阶数，从而显著提高Hilbert编码效率。
附图说明
图1是本发明1阶Hilbert曲线物理坐标和编码值之间的映射关系图；
图2是本发明1阶、2阶和3阶Hilbert曲线图；
图3是本发明邻居感知算法示意图；
图4是本发明编码算法的效率对照图；
图5是本发明解码算法的效率对照图；
图6是本发明的步骤流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。
实施例1：如图6、1-3所示，一种邻居感知Hilbert曲线编解码方法，包括Hilbert状态视图构建阶段、记忆数组构建阶段、编码阶段和解码阶段，具体步骤为：
Step1、Hilbert状态视图构建阶段：
构建编码状态视图PCM存储一阶物理坐标到一阶编码值的映射、PSM存储一阶物理坐标到下一阶状态的映射。构建解码状态视图CPM存储一阶编码值到一阶物理坐标的映射、SPM存储一阶编码值到下一阶的状态的映射。
Step2、记忆数组构建阶段：
创建长度为K(K为阶数)的字符记忆数组memory用于存储前邻点与当前点前部重复的阶(即可跳过的阶)对应的下一阶状态，memory[i]存储第i+1阶状态。
Step3、编码阶段：
给定当前位置点Acurr及其前邻点Aprev和后邻点Anext，利用前邻点Aprev的信息计算当前点Acurr的编码Zcurr，并为后邻点Anext编码提供支持。
Step4、解码阶段：
给定当前编码值Zcurr及其前邻点Zprev和后邻点Znext，利用前邻点Zprev的信息计算当前点Zcurr的坐标值Acurr，并为后邻点Znext解码提供支持。
所述Hilbert状态视图构建阶段，具体包括如下步骤：
Step1.1：1阶的Hilbert曲线，将数据空间等分成4个小网格，根据左下、左上、右下、右上的顺序将4个小网格依次定义为I、II、III、IV象限，对应的物理坐标分别为(0，0)、(0，1)、(1，0)、(1，1)。第N阶的Hilbert曲线可由第N-1阶曲线旋转并翻转填充得到，1阶Hilbert曲线有状态4种开口方向，对应4种基本状态：状态0、状态1、状态2、状态3。
状态0对应开口向下、状态1对应开口向左、状态2对应开口向上、状态3对应开口向右。
Step1.2：给定1阶物理坐标(0，0)、(0，1)、(1，0)、(1，1)和4种状态，分别在PCM和PSM中存储其对应的编码值和下一阶状态，对应关系如下：
状态0：编码值：00、01、11、10；下一阶状态：1、0、3、0；
状态1：编码值：00、11、01、10；下一阶状态：0、2、1、1；
状态2：编码值：10、11、01、00；下一阶状态：2、1、2、3；
状态3：编码值：10、01、11、00；下一阶状态：3、3、0、2；
Step1.3：给定1阶编码值00、01、10、11和4种状态，分别在CPM和SPM中存储其对应的坐标值和下一阶状态，对应关系如下：
状态0：物理坐标：(0,0)、(0,1)、(1,1)、(1,0)；下一阶状态：1、0、0、3；
状态1：物理坐标：(0,0)、(1,0)、(1,1)、(0,1)；下一阶状态：0、1、1、2；
状态2：物理坐标：(1,1)、(1,0)、(0,0)、(0,1)；下一阶状态：3、2、2、1；
状态3：物理坐标：(1,1)、(0,1)、(0,0)、(1,0)；下一阶状态：2、3、3、0。
所述编码算法，具体包括如下步骤：
Step3.1：给定长宽分别为m和n的窗口，窗口内(含边框上)共有m*n个位置点。可从任意一点开始对窗口进行扫描，逐点进行编码，不失一般性，扫描方式为S形扫描，即从左下角沿横坐标方向向右编码，到达最右侧点之后，转到上一行从右向左继续编码，周而复始，直至编码结束。
Step3.2、前邻信息获取：
假定阶数k＝6，当前点Acurr(X，Y)＝(6,6)＝(000110，000110)，其前邻点Aprev(X，Y)＝(5,6)＝(000101，000110)，其后邻点Anext(X，Y)＝(7,6)＝(000111，000110)；Acurr.X和Acurr.Y分别表示当前点的横、纵坐标；
假定前邻点已正确编码并已更新memory数组，已计算的前邻点的编码值为000000101101＝45，已计算的前邻点横坐标Aprev.X可为当前点Acurr.X提供的可跳阶数SkippedOrders＝4，memory数组的前5个位置存储的状态分别为[0,1,0,1,1]，分别对应Acurr的第1至5阶的状态；根据SkippedOrders＝4查询获得迭代起始阶(即第5阶)状态T＝memory[4]＝1；
Step3.3、后邻信息计算：
因当前点Acurr和后邻点Anext的纵坐标相同，故仅需对横坐标进行异或运算Acurr.X^Anext.X＝000110^000111＝000001，得当前点与后邻点重复的阶数NewSkippedOrders＝5；
Step3.4、可跳阶编码：
因前邻点与当前点重复的阶数SkippedOrders为4，故当前点Acurr的前4阶编码为前邻点Aprev的前4阶编码值Ztemp＝00000010；
Step3.5、迭代编码：
查询编码状态视图，Z5＝PCM[X5][Y5][T]＝PCM[1][1][1]＝10；T＝PSM[1][1][1]＝1，Z6＝PCM[X6][Y6][T]＝PCM[0][0][1]＝00；Ztemp＝Ztemp＜＜2|PCM[Xi][Yi][T]＝000000101000，Zcurr＝000000101000；
Step3.6、更新memory数组：
NewSkippedOrders>SkippedOrders，更新从SkippedOrders+1至NewSkippedOrders的下一阶状态，当i＝5时T＝PSM[X5][Y5][T]＝1；数组更新后memory存储的状态分别为[0,1,0,1,1]+[1]＝[0,1,0,1,1,1]；
Step3.7、后邻信息传递：
传递NewSkippedOrders＝5到后邻点，后邻点输入的SkippedOrders为5，转到步骤320，编码下一点。
所述解码算法，具体包括如下步骤：
Step4.1、前邻信息获取：
K＝6，给定点：Zprev＝000000101101＝45；Zcurr＝000000101000＝40；Znext＝000000101001＝41。前邻点已编码并已更新memory数组，已计算的前邻点编码值Zprev可为当前点Zcurr提供的可跳阶数SkippedOrders＝4，memory数组的前5个位置存储的状态分别为[0,1,0,1,1]；根据SkippedOrders＝4查询获得迭代起始阶(即第5阶)状态T＝memory[4]＝1；
Step4.2、后邻信息计算：
当前点Zcurr和后邻点Zprev编码值进行异或运算Zcurr^Znext＝000000101000^000000101001＝000000000001，得当前点与后邻点重复的阶数NewSkippedOrders＝5；
Step4.3、可跳阶解码：
因当前点Acurr和后邻点Anext的纵坐标相同，前邻点与当前点重复的阶数SkippedOrders为4，故当前点Acurr的坐标X前4阶物理坐标为Acurr.X＝Atemp.X＝0001；
Step4.4、迭代解码：
查询解码状态视图，A5＝CPM[Z9][Z10][T]＝CPM[1][0][1]＝(1,1)；T＝SPM[1][0][1]＝1，A6＝CPM[Z11][Z12][T]＝CPM[0][0][1]＝(0,0)；Acurr.Y相同，为000110，所以Acurr＝(000110，000110)；
Step4.5、更新memory数组：
NewSkippedOrders>SkippedOrders，更新从SkippedOrders+1至NewSkippedOrders的下一阶状态，当i＝5时，数组更新后memory存储的状态分别为[0,1,0,1,1]+[1]＝[0,1,0,1,1,1]；
Step4.6、后邻信息传递：
传递NewSkippedOrders＝5到后邻点，后邻点输入的SkippedOrders为5，转到步骤410，解码下一点。
本发明可通过以下实验结果进一步说明。
实验环境：CPU为Intel(R)Core(TM)i7-7500U CPU@2.7GHz，内存为8GB，操作系统为windows 10，编译环境为Microsoft Visual Studio 2015。
实验数据：本发明给定阶数k，横纵坐标取值范围均为[0,2k-1]。编码时，通过循环对大小为2k*2k的坐标在[0,22k-1]范围中共22k个二维空间中的每个位置点进行编码，解码时，循环对[0,22k-1]范围中共22k个编码值依次进行解码。
实验结果分析：
实验是本发明方法neibourAware、基于李邵俊等的qhc方法、moore等的方法随阶数变化的编码和解码时间对比，对比结果如图4和5所示。从图中可见，neibourAware效率优于其它方法，且随着阶数增加，neibourAware的优势越来越明显。例如，在14阶时，neibourAware编码时间仅为7.57s，比起Moore的算法编码效率提升近4.9倍。
以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (4)

1.一种邻居感知Hilbert曲线编解码方法，其特征在于：
Step1：构建编码状态视图PCM存储一阶物理坐标到一阶编码值的映射、PSM存储一阶物理坐标到下一阶状态的映射；构建解码状态视图CPM存储一阶编码值到一阶物理坐标的映射、SPM存储一阶编码值到下一阶的状态的映射；
Step2：创建长度为K的字符记忆数组memory用于存储前邻点与当前点前部重复的阶对应的下一阶状态，memory[i]存储第i+1阶状态，K为阶数；
Step3：给定当前位置点Acurr及其前邻点Aprev和后邻点Anext，利用前邻点Aprev的信息计算当前点Acurr的编码Zcurr，并为后邻点Anext编码提供支持；
Step4：给定当前编码值Zcurr及其前邻点Zprev和后邻点Znext，利用前邻点Zprev的信息计算当前点Zcurr的坐标值Acurr，并为后邻点Znext解码提供支持。
2.根据权利要求1所述的邻居感知Hilbert曲线编解码方法，其特征在于所述Step1具体步骤为：
Step1.1：1阶的Hilbert曲线，将数据空间等分成4个小网格，根据左下、左上、右下、右上的顺序将4个小网格依次定义为I、II、III、IV象限，对应的物理坐标分别为(0，0)、(0，1)、(1，0)、(1，1)；第N阶的Hilbert曲线可由第N-1阶曲线旋转并翻转填充得到，1阶Hilbert曲线有状态4种开口方向，对应4种基本状态：状态0、状态1、状态2、状态3；
状态0对应开口向下、状态1对应开口向左、状态2对应开口向上、状态3对应开口向右；
Step1.2：给定1阶物理坐标(0，0)、(0，1)、(1，0)、(1，1)和4种状态，分别在PCM和PSM中存储其对应的编码值和下一阶状态，对应关系如下：
状态0：编码值：00、01、11、10；下一阶状态：1、0、3、0；
状态1：编码值：00、11、01、10；下一阶状态：0、2、1、1；
状态2：编码值：10、11、01、00；下一阶状态：2、1、2、3；
状态3：编码值：10、01、11、00；下一阶状态：3、3、0、2；
Step1.3：给定1阶编码值00、01、10、11和4种状态，分别在CPM和SPM中存储其对应的坐标值和下一阶状态，对应关系如下：
状态0：物理坐标：(0,0)、(0,1)、(1,1)、(1,0)；下一阶状态：1、0、0、3；
状态1：物理坐标：(0,0)、(1,0)、(1,1)、(0,1)；下一阶状态：0、1、1、2；
状态2：物理坐标：(1,1)、(1,0)、(0,0)、(0,1)；下一阶状态：3、2、2、1；
状态3：物理坐标：(1,1)、(0,1)、(0,0)、(1,0)；下一阶状态：2、3、3、0。
3.根据权利要求1所述的邻居感知Hilbert曲线编解码方法，其特征在于Step3具体步骤为：
Step3.1：给定长宽分别为m和n的窗口，窗口内共有m*n个位置点；从任意一点开始对窗口进行扫描，逐点进行编码，扫描方式为S形扫描，即从左下角沿横坐标方向向右编码，到达最右侧点之后，转到上一行从右向左继续编码，周而复始，直至编码结束；
Step3.2：读取前邻点Aprev为当前点Acurr提供的可跳阶数SkippedOrders，SkippedOrders表示无需迭代编码的阶数，当Acurr为窗口中第一个点时，该值为0，并查询记忆数组，获取迭代起始阶的状态T＝memory[SkippedOrders]；
Step3.3：对当前点Acurr和后邻点Anext相应的横纵坐标分量执行异或操作计算当前点与后邻点重复的阶数NewSkippedOrders，即后邻可跳过的阶数；
Step3.4：因当前点和前邻点的前SkippedOrders阶相同，故前邻点的前SkippedOrders阶编码值Ztemp即为当前点的前SkippedOrders阶编码值Ztemp；
Step3.5：从SkippedOrders+1阶开始，迭代查询编码状态视图，分别获得当前阶的编码值Zi＝PCM[Xi][Yi][T]和下一阶状态T＝PSM[Xi][Yi][T]，并通过Ztemp＝Ztemp＜＜2|Zi计算编码值，迭代上述过程直至所有阶计算完毕，所得Ztemp即为所求编码Zcurr；
Step3.6：若NewSkippedOrders>SkippedOrders，更新memory中从SkippedOrders+1至NewSkippedOrders的段，存储对应阶的状态，为计算后邻点编码值做准备；
Step3.7：传递NewSkippedOrders到后邻点，作为后邻点输入的SkippedOrders，转到Step3.2，编码下一点。
4.根据权利要求1所述的邻居感知Hilbert曲线编解码方法，其特征在于Step4具体步骤为：
Step4.1：读取前邻点Zprev为当前点Zcurr提供的可跳阶数SkippedOrders，SkippedOrders表示无需迭代解码的阶数，当Zcurr为窗口中第一个点时，该值为0，并查询记忆数组，获取迭代起始阶的状态T＝memory[SkippedOrders]；
Step4.2：对当前点Zcurr和后邻点Znext的对应编码执行异或操作计算当前点与后邻点重复的阶数NewSkippedOrders，即后邻可跳过的阶数；
Step4.3：因当前点和前邻点的前SkippedOrders阶相同，故其前邻点对应的前SkippedOrders阶坐标Atemp即为当前点的前SkippedOrders阶物理坐标Atemp；
Step4.4：从SkippedOrders+1阶开始，迭代查询解码状态视图，分别获取当前阶的坐标值Ai＝CPM[Z2i-1][Zi][T]和下一阶状态T＝SPM[Z2i-1][Zi][T]，并通过Atemp＝Atemp＜＜1|Ai计算相应坐标分量，迭代上述过程直至所有阶计算完毕，所得Atemp即为所求坐标Acurr；
Step4.5：若NewSkippedOrders>SkippedOrders，更新从SkippedOrders+1至NewSkippedOrders的memory段，存储对应阶的状态，为计算后邻点解码值做准备；
Step4.6：传递NewSkippedOrders到后邻点，作为后邻点输入的SkippedOrders，转到Step4.1，解码下一点。
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