JP5936687B2 - ツリー構造の適応的エントロピー符号化方法 - Google Patents

Description

本発明は、ツリー構造の適応的エントロピー符号化方法及び対応する装置に関する。さらに、本発明は、ツリー構造の適応的エントロピー復号化方法及び対応する装置に関する。

エントロピー符号化は、数十年の間に研究されてきた。基本的には、Ｈｕｆｆｍａｎ符号化などの可変長符号化（ＶＬＣ）、算術符号化及びＬｅｍｐｅｌ−Ｚｉｖ圧縮やＬｅｍｐｅｌ−Ｚｉｖ−Ｗｅｌｃｈ圧縮などの辞書ベース圧縮の３つのタイプのエントロピー符号化方法がある。ＶＬＣコードは、各シンボルを表現するため整数個のビットを使用する。Ｈｕｆｆｍａｎ符号化は、最も広範に利用されるＶＬＣ方法である。それは、より高い確率を有するシンボルにより少数のビットを割り当て、より低い確率のシンボルにより多くのビットを割り当てる。しかしながら、Ｈｕｆｆｍａｎコードは、各シンボルの確率が１／２の整数の冪乗でない場合、最適とはなりえない。他方、算術符号化は、各シンボルにフラクショナルビットを割り当てることが可能であり、これにより、データのグループのエントロピーにより良好に接近することが可能になる。Ｈｕｆｆｍａｎコード及び算術コードは、ＪＰＥＧ、ＭＰＥＧ−２、Ｈ．２６４／ＡＶＣなどの既存のイメージ／ビデオ圧縮規格において広範に利用されてきた。Ｌｅｍｐｅｌ−Ｚｉｖ（ＬＺ）又はＬｅｍｐｅｌ−Ｚｉｖ−Ｗｅｌｃｈ（ＬＺＷ）は、テーブルエントリが繰り返されるデータの文字列の代わりとなるテーブルベース圧縮モデルを利用する。大部分のＬＺ方法について、当該テーブルは以前の入力データから動的に生成される。当該アルゴリズムは、高速に実現されるよう設計されているが、それはデータの限定的な解析しか実行しないため、通常は最適でない。このアルゴリズムのカテゴリは、ＧＩＦ、Ｚｉｐ、ＰＮＧ及び他の規格において利用されてきた。

３Ｄメッシュ符号化では、ジオメトリデータは、ｋｄ−ｔｒｅｅベース［ＯＧ００］又はオクツリーベース［ＰＫ０５］などの空間ツリーベースアプローチによって通常は圧縮される。これらのアルゴリズムは、ある空間ツリーによって入力された空間ポイントを組織化する。このとき、それらは、ツリー構造をトラバースし、入力ポイントをいこうに復元するのに必要な情報を記録する。空間ツリーを構築しながら、各非エンプティセルが１つのみの頂点を含み、頂点ポジションの十分正確な再構成を可能にするよう十分小さくなるまで、セルは再帰的に分割される。まず、境界ボックスが、３Ｄモデルのすべてのポイントを包囲するよう構成される。すべての３Ｄポイントの境界ボックス全体は、始めに単一のセルとみなされる。頂点ポジションが対応するセルの境界ボックスから復元可能であるため、空間ツリーベースアルゴリズムは、マルチ解像度圧縮及び同一の圧縮レシオをシングル解像度圧縮アルゴリズムとして実現可能であることを含む。

各繰り返しによって、［ＯＧ００］は、セルを２つのチャイルドセルに分割し、図１に示されるように、２つのチャイルドセルの１つに頂点の個数を符号化する。ペアレントセルがｐ個の頂点を有する場合、チャイルドセルの一方における頂点の個数は、算術符号化装置によってｌｏｇ_２（ｐ＋１）ビットを利用して符号化できる。

他方、［ＰＫ０５］は、各繰り返しにおいて非エンプティセルを８個のチャイルドセルに分割する。各オクツリーセル分割について、ジオメトリ符号化装置は、非エンプティチャイルドセルの個数Ｔ（１

８）と、

個の可能な組み合わせのうちの非エンプティチャイルドセルのコンフィギュレーションとを符号化する。データが直接的に符号化されると、Ｔは３ビットをとり、非エンプティチャイルドセルのコンフィギュレーションは、ｌｏｇ_２Ｋ_Ｔビットをとる。符号化効率を向上させるため、［ＰＫ０５］は、各チャイルドセルについてエンプティでない擬似確率を推定する。チャイルドセルのトラバース順序は、確率の降順に従って構成される。説明の簡単化のため、クワドツリーチャイルドセルとコードワードを生じさせる２Ｄの具体例が、図２に示される。トラバース順序は矢印により示される。

しかしながら、より高い圧縮レシオを実現するため、圧縮を向上させることが常に所望される。特に、データのロスなくこれを実現することが所望され、すなわち、（擬似）ロスレス再生を生じさせるフルクオリティ分解を可能にする方法が所望される。

本発明は、ビットストリームが３Ｄメッシュモデルを符号化する空間ツリーベースアプローチのツリー構造のトラバースから生じる場合、ビットストリームがシステマティックに特別な冗長性を有し、これがメッシュモデルの圧縮をさらに向上させるのに利用可能であるという事実の認識に基づく。特に、より高い圧縮効率が、例えば、クワドツリーベース又はオクツリーベース方法など、各セル分割が２個より多くのチャイルドセルを生じさせるツリーベースアプローチについて実現可能である。

従って、本発明は、少なくともビットストリームを符号化する方法、符号化されたビットストリームを復号化する方法、ビットストリームを符号化する装置及び符号化されたビットストリームを復号化する装置を提供する。

基本的には、ビットストリームを符号化する方法は、バイナリシンボルの第１及び第２シンボルグループを少なくとも定義するステップであって、Ｓ１はＳ２のサブセットである、定義するステップと、ビットストリーム内において第１部分、第２部分及び第３部分を決定するステップであって、第１部分はＴｈ１個以上の連続するＳ１シンボルを有し、第２部分はＴｈ２個以上の連続するＳ２シンボルを有する、決定するステップと、ビットストリームを符号化するステップであって、第１部分、第２部分及び第３部分は異なるコードを用いて符号化される、符号化するステップと、ビットストリームにおける第１部分、第２部分及び第３部分の間の境界ポジションを示す値を符号化するステップとを有する。

一実施例では、ビットストリームを符号化する方法は、
バイナリシンボルの第１及び第２シンボルグループを少なくとも定義するステップであって、前記第１シンボルグループは前記第２シンボルグループのサブセットである、定義するステップと、
前記ビットストリーム内において２個以上の第１部分、０個以上の第２部分及び２個以上の第３部分を決定するステップであって、各第１部分は前記第１シンボルグループの少なくともＴｈ１個の連続するシンボルを有し、各第２部分は前記第２シンボルグループの少なくともＴｈ２個の連続するシンボル（であるが、第１シンボルグループの少なくともＴｈ１個の連続するシンボルでない）を有し、前記ビットストリームの残りの部分は第３部分である、決定するステップと、
前記ビットストリームにおいて第１及び第３部分のみを有するパートを決定するステップと、
前記ビットストリームを符号化するステップであって、前記第１部分は第１コードを用いて符号化され、前記第２部分（存在する場合）は第２コードを用いて符号化され、前記第３部分は第３コードを用いて符号化され、前記ビットストリームにおける第１部分、第２部分及び第３部分の間の境界ポジションを示す値がまた符号化され、前記第１及び第３部分のみを有するパートにおいて、第１部分と隣接する第３部分との間の境界ポジションの符号化は、前記第３部分が所定の長さを有する場合にはスキップされ、前記第３部分が前記所定の長さ以外の異なる長さを有する場合にはインプリシットに符号化される、符号化するステップとを有する。

すなわち、ビットストリームの各第３部分は、第１シンボルグループの少なくともＴｈ１個の連続するシンボルと、第２シンボルグループの少なくともＴｈ２個の連続するシンボルとを有さない。典型的には、ビットストリームの第３部分は、やや短く、数個のシンボルしか、しばしば１つのみのシンボルしか有さない。

第２パートにおける第１部分と隣接する第３部分との間の境界ポジションの異なるタイプのインプリシットな符号化が、例えば、２つの隣接する境界ポジション（境界ポジションが単調増加又は減少の順序を有するため決定されてもよい）を交換することによって、又は他の境界ポジション値と分離された又は付属するエスケープシーケンスによって、又は明確に格納されているシンボルによって可能である。

一実施例では、スキップされた境界ポジション（すなわち、それの符号化がスキップされている）は、ビットストリームの当該パート内の第３部分の左の（又は最初の又はオープニングの）境界である。他の実施例では、スキップされる境界ポジションは、ビットストリームの当該パート内の第３部分の右の（最後の又はクロージングの）境界である。

一態様では、ビットストリームを符号化する方法は、
バイナリシンボルの第１及び第２シンボルグループを少なくとも定義するステップであって、第１シンボルグループが第２シンボルグループより少ないシンボルを有し、第１シンボルグループのシンボルがまた第２シンボルグループに含まれる、定義するステップと、
ビットストリーム内において、各々が第１シンボルグループの第１の定義された最小数の連続するシンボルを少なくとも有する２個以上の第１部分、各々が第２シンボルグループの第２の定義された最小数の連続するシンボルを少なくとも有する０個以上の第２部分、及びビットストリームの残りの部分を有する２個以上の第３部分を決定するステップと、
ビットストリームを少なくとも第１連続パートと第２連続パートとに分割するステップであって、第１パートは第３部分と０個以上の第２部分の少なくとも１つを有し、第２パートは第１部分と少なくとも２つの第２部分の少なくとも１つを有する、分割するステップと、
ビットストリームを符号化するステップであって、１個以上の第１部分は第１」エンコーダにおいて第１コードを用いて符号化され、１個以上の第２部分は第２エンコーダにおいて第２コードを用いて符号化され、１個以上の第３部分は第３エンコーダにおいて第３コードを用いて符号化される、符号化するステップと、
ビットストリームにおける第１部分、第２部分及び第３部分の長さ（又はそれぞれの境界ポジション）を符号化するステップであって、少なくとも第２パートにおいて、第１部分の長さ（又は境界ポジションの少なくとも１つ）の符号化は、当該長さが所定の長さである場合（すなわち、境界ポジションが、所定の隣接する境界ポジションに対して所定の距離を有する）にスキップされる、符号化するステップとを有する。

すなわち、ビットストリームの第２パートは、第３部分の何れも有しないように構成される。一実施例では、それはビットストリームの最後のパートである。一実施例では、各種部分を決定するのに、同じタイプの隣接部分が蓄積され、ストリームの隣接部分は常に異なるタイプを有するようになる。

一態様では、ビットストリームを符号化する装置は、１以上の処理手段を有し、
バイナリシンボルの第１及び第２シンボルグループを少なくとも定義する処理手段であって、第１シンボルグループは第２シンボルグループのサブセットである、処理手段と、
ビットストリーム内において２個以上の第１部分、０個以上の第２部分及び２個以上の第３部分を決定する処理手段であって、各第１部分は第１シンボルグループの少なくともＴｈ１個の連続するシンボルを有し、各第２部分は第２シンボルグループの少なくともＴｈ２個の連続するシンボルを有し（しなしながら、第１シンボルグループの少なくともＴｈ１個の連続するシンボルでない）、ビットストリームの残りのパートが第３部分である、処理手段と、
ビットストリームにおいて第１及び第３部分のみを有するパートを決定する処理手段と、
ビットストリームを符号化する符号化手段であって、第１部分は第１コードを用いて第１エンコーダにおいて符号化され、第２部分（存在する場合）は第２コードを用いて第２エンコーダにおいて符号化され、第３部分は第３コードを用いて第３エンコーダにおいて符号化される、符号化手段と、
ビットストリームにおける第１部分、第２部分及び第３部分の間の境界ポジション（又は第１部分、第２部分及び第３部分の長さ）を示す値を符号化する境界／長さ符号化手段であって、第１及び第３部分のみを有するパートにおいて、第１部分と隣接する第３部分との間の境界ポジションの符号化は、第３部分が所定の長さである場合（すなわち、境界ポジションが、所定の隣接する境界ポジションに対して所定の距離を有する）にスキップされる、境界／長さ符号化手段とを有する。

コンピュータに上述された方法を実行させる実行可能な命令を有するコンピュータ可読媒体。

本発明の効果的な実施例は、従属形式の請求項、以下の説明及び図面に開示される。

本発明の実施例が、添付した図面を参照して説明される。
図１は、２Ｄケースのｋｄ−ｔｒｅｅジオメトリ符号化の原理である。 図２は、２Ｄケースのクワドツリージオメトリ符号化の原理である。 図３は、ビットストリームの基本構造である。 図４は、３Ｄメッシュモデルを表す一例となるビットストリームである。 図５は、符号化方法のフローチャートである。 図６は、復号化方法のフローチャートである。 図７は、ビットストリームを第１、第２及び第３部分に分割する一例となる方法である。 図８は、クワドツリーベース２Ｄジオメトリ符号化と比較してオクツリーベース３Ｄジオメトリ符号化の原理である。 図９は、一例となる各種ビットストリーム構造である。 図１０は、ビットストリームの一例となるヘッダの構造である。 図１１は、ビットストリームを符号化する装置７００のブロック図である。 図１２は、ビットストリームを復号化する装置７００のブロック図である。

以下の実施例は、３Ｄメッシュモデルのオクツリー表現に基づく。本発明は、以下にさらに規定されるように、他のデータセット又はアプリケーションに適合されてもよい。３Ｄメッシュ符号化方式のオクツリー表現の基本的方法は、［ＯＧ００］から知られ、図２に関してここでは説明される。図２は、２Ｄケースのクワドツリージオメトリ符号化の原理を示すが、図８に関して以下に示されるように、それは３Ｄモデルに容易に適合可能である。符号化について、現在のペアレントセルは、所定の順序でトラバースされる４つのチャイルドセルに分割され、チャイルドセル毎に１ビットが、チャイルドセル内にポイントがあるか示す。図２ａ）などにおいて、２つのペアレントセル１，２のチャイルドセルは、図示されるようにトラバースされる（非エンプティチャイルドセルはグレイにカラー化される）。第１ペアレントセル１のチャイルドセル１０，１１，１２，１３は、トラバースの第１及び第３チャイルドセル１０，１２が１により示される非エンプティ（すなわち、１以上のポイントを含む）であるため、第１シーケンス１０１０により符号化される。第２及び第４チャイルドセル１１，１３は、ゼロにより符号化されるエンプティ（すなわち、ポイントを含まない）である。図２ｂ）は、異なるトラバースを用いた同一のセルと結果としてのコードとを示す。

図８は、オクツリー方式のペアレントセルとチャイルドセルとを示す。オクツリー方式では、ペアレントセルは、８つのチャイルドセル８０，．．．，８６に分割される（左下のセル８２の公報の１つの隠されたチャイルドセルは図示されない）。可能なトラバース順序は、左右、上下及び前後とすることが可能であり、セルのトラバースシーケンス８０−８１−８２−８３−８４−８５−（左下セル８２の後方に隠されたセル）−８６を生じさせる。対応して、オクツリーケースでは、非エンプティチャイルドセルコンフィギュレーションは、エンプティ及び非エンプティチャイルドセルの可能な２５５個のすべての組み合わせをカバーする８ビットバイナリにより示される。非エンプティチャイルドセルの個数の分離した符号化は要求されない。テーブル１は、非エンプティチャイルドセルコンフィギュレーションシーケンスの具体例である。

詳細に上述されたが、ペアレントセル内のチャイルドセルのトラバース順序は、本発明にとってあまり関連性はない。原理的には、任意のトラバース順序が、本発明について実質的に等価的に利用可能である。

８ビットシンボルは、従来の算術符号化により効率的に圧縮可能であるが、その結果はそれが可能であるほどには良好（すなわち、効率的）でない。本発明は、効率性が改善された符号化方法と、対応する復号化方法とを提供する。

テーブル２において、典型的な複合３Ｄモデル（ｍ１００７）における最も頻繁に出現するシンボルの分布確率が示される。理解されるように、２進表現において１つの“１”のみを有するシンボルは、圧倒的な確率により出現する。ジオメトリカルな説明は、複数回の分割後に頂点はほとんどセルを共有しないということである。本発明によると、任意の可能なシンボルを要素とするシンボルセットＳ０＝｛１，２，３，．．．，２５５｝が規定される。さらに、頻繁に出現するシンボルである２の整数の冪乗を要素とする他のシンボルセットＳ１＝｛１，２，４，８，１６，３２，６４，１２８｝が規定される。Ｓ１にはしばしばシンボルの長いランが含まれることが観察された。従って、確率モデルは、Ｓ１のシンボルのみを含むサブシーケンスの８シンボルモデルに簡単化される。

図３は、ビットストリームの基本構造を示す。ビットストリームは、２つの第１部分Ｊ１，Ｊ２（すなわち、第１タイプＪの部分）、１つの第２部分Ｋ１（すなわち、第２タイプＫの部分）及び３つの第３部分Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３（すなわち、第３タイプＮの部分）を有する。各第１部分は、第１シンボルグループＳ１の連続するシンボルの第１の所定数Ｔｈ１を少なくとも有し、各第２部分は、第２シンボルグループの連続するシンボルの第２の所定数Ｔｈ２を少なくとも有し、ビットストリームの残りの部分が第３部分Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３である。すなわち、第３部分Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３は、ビットストリームに出現しうる任意のシンボルを有することが可能であるが、第１部分として適格であるのに十分でない第１シンボルグループＳ１の連続するシンボル（すなわち、第１の所定数Ｔｈ１未満）と、第２部分として適格であるのに十分でない第２シンボルグループの連続するシンボル（すなわち、第２の所定数Ｔｈ２未満）とを有することが可能である。もちろん、第１シンボルグループＳ１は第２シンボルグループＳ２のサブセットであるが、第１部分Ｊとして適格である連続するシンボルのシーケンスは、第２部分Ｋでなく第１部分Ｊとして符号化される。その理由は、第１部分は第２部分より高い効率性により符号化可能であるということである。さらに、第１及び第２部分Ｊ，Ｋは、第３部分Ｎより高い効率性で符号化可能であり、これにより、第２部分Ｋとして適格であるサブシーケンスが第２部分として符号化される。

Ｔｈ１に適した数値は（例えば、３Ｄメッシュモデルなどについて）、１０〜１００の範囲内であるが、入力シーケンスの性質又はトラバースされるツリーの深さ及び構造のそれぞれに依存してより大きなものであってもよい。Ｔｈ２に適した数値は（例えば、３Ｄメッシュモデルなどについて）、２０〜２００の範囲内であるが、入力シーケンスの性質又はトラバースされるツリーの深さ及び構造のそれぞれに依存してより大きなものであってもよい。一例となる値は、Ｔｈ１＝５０及びＴｈ２＝７０である。これらの値は、３Ｄメッシュモデルの圧縮について最適化され、特に３Ｄメッシュモデルにおける繰り返し構造の検出により取得されるインスタンスポジションの圧縮について最適化される。それらは、他のアプリケーションに適用されるとき、調整可能である。従って、一実施例では、ツリーのリーフノードは３Ｄメッシュモデルのポイントであるが、他の実施例では、ツリーのリーフノードはマルチ接続３Ｄメッシュモデルにおける繰り返し構造のインスタンスポジションである。

サブシーケンスが分割されるとき、境界を示すため数バイトのコストがかかる。そのコストは、Ｓ０モデルをＳ１又はＳ２モデルと置換することによって、圧縮の改善により補償される。Ｓ２モデルはＳ１よりはるかに多くのシンボルを有するため、Ｓ０モデルをＳ２により置換することによって取得されるゲインはより小さい。従って、Ｔｈ２は、より効果的になるようにＴｈ１より大きくなるべきである。しかしながら、本発明はまた、Ｔｈ２＝Ｔｈ１又はＴｈ２＜Ｔｈ１により機能する。

図３にも示されるように、デコーダ制御情報は、ビットストリームの始めにおいて符号化される。デコーダ制御情報は、ビットストリームの第１部分、第２部分及び第３部分の間の境界ポジションを示す値Ｃ_１を有する。

以下において、具体例が与えられる。以下のシンボルシーケンスを検討する。

１６個の“０”、１６個の“１”、４個の“２”、４個の“３”がある。シンボルシーケンスのエントロピーは、

となる。これは、直接的な算術符号化が実行可能なベストなものである。しかしながら、シンボルシーケンスを２つのサブシーケンスに分割する場合、さらなる圧縮が実現可能である。第１サブシーケンス

は、１６個のシンボルによるエンド及びシンボルの可能なすべてのタイプを有する。それの４つのシンボルタイプは、一様分布され、

のエントロピーを有する。第２サブシーケンス

は、２つのタイプのシンボル、すなわち、１６個の“０”と１６個の“１”とを有し、

のエントロピーを有する。トータルのエントロピーは、３２＋３２＝６４である。従って、以下に規定されるように、分割ポイントが適切に与えられる限り、さらなる改善が可能である。分割ポイントの表現のコストは、多数のシンボルの圧縮についてはわずかなオーバヘッドであり、それはまた本発明により最適化される。

オクツリー符号化などの本発明による適応的エントロピー符号化方法は、以下のように機能する。上述されるように、オクツリーシンボルの大多数は、２進表現において１つの“１”しか有さない。２つのシンボルセットは、Ｓ０＝｛１，２，３，．．．，２５５｝及びＳ１＝｛１，２，４，８，１６，３２，６４，１２８｝として定義され、すなわち、Ｓ１は２進表現において１つの“１”しか有さないシンボルである。Ｓ１のシンボルが独立に符号化される場合、これは、エントロピーを減少されるが、当該シンボルの位置を指定するビットのオーバヘッドを生じさせるであろう。本発明は、実質的にＳ１シンボルの長いランを検出及び符号化するだけによって、エントロピーの減少とオーバヘッドとの双方を最適化する。

圧縮をさらに向上させるため、２進表現において２個まで（すなわち、１つ又は２つ）の“１”を有するシンボルを要素とする他のシンボルセットＳ２＝｛３，５，９，１７，３３，６５，１２９，６，１０，１８，３４，６６，１３０，１２，２０，３６，６８，１３２，２４，４０，７２，１３６，４８，８０，１４４，９６，１６０，１９２，１，２，４，８，１６，３２，６４，１２８｝が定義される。Ｓ２に含まれるシンボルのグループの符号化はまた、特定の条件において圧縮を改善する。従って、本発明は、２つ又は３つの算術コーデックを利用して、異なるシンボルセット内のシンボルを独立して符号化及び／又は復号化する。一実施例では、これら２つ又は３つの算術コーデックは、同時に作用するか、又は少なくとも部分的な時間のオーバラップで作用する。従って、符号化及び／又は復号化処理の全体が加速される。

原理的には、ビットストリームの異なる部分及び部分のタイプＪ，Ｋ，Ｎは、何れの方法により決定できる。ビットストリームの異なる部分を決定するための一例となる方法は、ビットストリームを第１、第２及び第３部分に分割する一例となる方法を示す図７を参照して後述される。

図７において、何れかの電子ストレージから入力シンボルシーケンスを受信又は読み込んだ後、シンボルは始めからスキャンされ、Ｔｈ１個より多くの連続するＳ２シンボルを含むすべてのサブシーケンスが検出される。ここで、Ｔｈ１は上述されるような所定の閾値である。これらのサブシーケンスをＬ_１，Ｌ_２，．．．，Ｌ_ｎにより示し、残りをＮ_１，Ｎ_２，．．．，Ｎ_ｎにより示す。これは、図７のライン＃１に示されるような構成を生じさせる。

その後、Ｔｈ１個より多くの連続するＳ１シンボルを含むサブシーケンスについて前のステップで検出された各Ｌタイプサブシーケンスを検索する。それらをＪ_１，Ｊ_２，．．．，Ｊ_ｍにより示す。Ｌ_ｉからＪ_ｉを削除することによって取得されたサブシーケンスは、Ｋ_１，Ｋ_２，．．．，Ｋ_ｎにより示される（図７のライン＃２を参照）。Ｔｈ２個より少ないシンボルを含むＫ_ｊがＮ_ｉに再配置される。ここで、Ｔｈ２は、上述されたＳ２シンボルの所定の閾値である（図７のライン＃３を参照）。このようにして、シンボルシーケンスは、３つのタイプＪ，Ｋ，Ｎの複数のサブシーケンス（ここでは部分又はクリップとも呼ばれる）に分割される。第１タイプの各部分ＪはＴｈ１個の連続するＳ１シンボル（第１シンボルグループ）を少なくとも有し、第２タイプの各部分ＫはＴｈ２個の連続するＳ２シンボル（第２シンボルグループ）を有し、入力ビットストリームの残りの部分は、Ｔｈ１個より少ない連続するＳ１シンボルとＴｈ２個より少ない連続するＳ２シンボルとを有する第３部分Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３である。ビットストリームは、２つの連続する部分、すなわち、Ｋタイプのすべての部分を少なくとも有する第１の連続パートＨ１と、Ｊ及びＫタイプの部分のみを有する第２パートＨ２とに論理的に分割できる。空間ツリーを符号化するため、ツリー構造のリーフノードをトラバースすることにより終了する通常のトラバース順序が利用される。例えば、３Ｄメッシュモデルについて、リーフノードはモデルの１つのポイントのみに対応する。従って、ストリーム（及び第２パートＨ２）は常にＪタイプのサブシーケンスにより終わる。

図４において、一例となる結果として得られるクリップ（ヘッダなし）が示される。ここで、ｃ_１，．．．，ｃ_６は、サブシーケンスの境界の位置インジケータである。復号化は以下のように行われる。境界に関して、一実施例では、符号化は、エンドが既知であるため、ビットストリームのエンドから始まる。一実施例では、位置インジケータは、最後のものであるｃ_６が復号化に最初に利用されるため、ヘッダにおいて逆順ｃ_６，．．．，ｃ_１において符号化／復号化される（図４に図示されない図１０を参照）。最後の部分は常にＪタイプである（すなわち、１つのビットのみが１に設定される）。これは、Ｊタイプの値は空間ツリーのリーフノードに対応するためである。従って、ビットストリームの最後の部分Ｊ_３は、シンボル＃１００から始まってストリームの最後のシンボルで終わるＪタイプ部分である。シンボルは、それがＪタイプサブシーケンスであるため、第１シンボルセットＳ１からのものである。

ストリームの構造に関する情報は、ヘッダに符号化される。図１０に示されるように、ストリームに何れかのＫシーケンスがあるか示す単一のビット９１が、ヘッダに符号化されてもよい（例えば、最初のビット９１が“１”に設定されることは、Ｋシーケンスがあることを意味する）。一実施例では、Ｋシーケンスがある場合、以下のコードワード９２（４ビットなど）は、ストリームにおける最後のＫシーケンスのポジションを示す。この情報は、後述されるように、復号化に関連する。コードワード９２は、第１パートＨ１と第２パートＨ２との間の境界を示すシーケンス番号であってもよい。（図４の具体例では、コードワード９２は、ｃ_２をエンドからスタートするとき４番目の符号化された境界ポジションであるとして示すため“４”の値を有し、又はｃ_２をエンドからスタートするとき５番目の復号化された境界ポジションであると示すため“５”の値を有し、又はｃ_２を示すため“２”の値を有するか、又は最後のＫシーケンスＫ_１のポジション範囲の任意の値、５０若しくは同様のものなどであってもよい。）従って、このコードワード９２はまた、最後のＫシーケンスで終わるビットストリームの第１パートＨ１の最後の部分を示す。

一実施例では、以降の第２コードワード９３は、符号化された境界ポジションの個数を示す。第１及び第２コードワード９２，９３は慣例によりビットストリームにおいて異なって配置（スワップなど）されてもよいことに留意されたい。その後、境界ポジションｃ_ｍａｘ，．．．，ｃ_０を表す値を有する部分９４に続き（例えば、各１２ビットが可能なストリーム長に依存するなど）、その後、実際のビットストリーム９５に続く。一実施例では、第１パートＨ１は１つのＮタイプ部分と１つのＫタイプ部分のみを有することが含意される。この場合、ビットストリームの第１パートＨ１の最後の部分を示すコードワード９２は必要でない。

従って、ヘッダ情報の情報は、次のサブシーケンス（逆順）Ｎ_３が依然として第２パートＨ２にあり、従って、Ｎタイプを有する必要があることを示す。これは、第２パートＨ２は、交互のＪタイプ及びＮタイプ部分を有し、Ｊタイプ部分により終了するためである。本例では、Ｎ_３サブシーケンスは大変短く、すなわち、１つのシンボルのみであると判断され、本実施例では、Ｎ個のサブシーケンスのデフォルト長である。従って、前の境界ポジションがｃ_６＝１００であったため、次の境界は、ｃ_５＝９９である。すなわち、Ｎ_３サブシーケンスは［９９，１００］である。その後、次の部分（逆順）Ｊ_２は第２パートＨ２にあり、Ｊタイプでなければならないと判断される。それの下方の境界は、ｃ_３＝７０である。その後、次の部分（逆順）Ｊ_１は第２パートＨ２にあり、Ｊタイプでなければならないと判断される。それの下方の境界は、ｃ_２＝５０である。ここで、４番目の符号化された境界ポジション値であるとしてｃ_２は、第１パートＨ１と第２パートＨ２との間の境界であると判断されてもよい。その後、次の部分（逆順）Ｋ_１はｃ_１＝３０の下方の境界を有し、第１部分インジケータ９２に従って第１パートＨ１の最後の部分であると判断される。従って、それは、Ｋタイプでなければならない。

すなわち、本実施例では、境界ポジションの予備的な符号化は、［１００，９９，７２，７０，５０，３０］であり、第２パートＨ２は、５番目の復号化された境界ポジション、すなわち、ｃ_２＝５０から始まる。追加的なビットの節約を提供する境界ポジションの最終的な符号化を取得するため、境界ポジションの予備的な符号化は、以下のようにさらに詳細化される。

Ｎタイプの少なくとも部分の長さが、１などのデフォルト長の値と比較される。Ｎタイプの部分がデフォルト長に等しい長さを有すると判断され、当該判断に応答して、Ｎタイプ部分の下方の境界の符号化はスキップされる。従って、１つの境界値の符号化が節約できる。デフォルト長以外の異なる長さを有するＮタイプ部分を示すため、隣接する（次のものなど）Ｊタイプ部分の境界ポジションがヘッダにおいて交換される。すなわち、境界ポジションは通常は単調な順序により（ｃ_ｍａｘ，．．．，ｃ_０の減少又はｃ_０，．．．，ｃ_ｍａｘの増加）符号化され、図１０を参照し、それらの値は単調な順序により増加又は減少し、隣接するＮ部分がデフォルト長を有する場合、Ｊタイプ部分の２つの境界ポジションが交換される。

すなわち、本実施例では、境界ポジションの符号化は［１００，７０，７２，５０，３０］となる。第２パートＨ２は、４番目の符号化された境界ポジションｃ_２＝５０から始まる（又は５番目の復号化された境界ポジションｃ_２＝５０において、それぞれ以下を参照）。

交換された境界ポジションが復号化中にそれらの値に従って検出可能であるため、ビットストリームの第２パートＨ２においてＮタイプシーケンスの境界ポジションを示すのに利用されるビットはない。通常の３Ｄメッシュモデル以外のデータ構造の一実施例では、同様の符号化情報がまた、ビットストリームの第１パートＨ１において利用可能である。

上記の実施例では、境界ポジションの復号化は以下のとおりである（図１０を参考）。まず、それは、少なくとも１つのＫシーケンスが存在するストリームの第１ビット９１から復号化される。その後、一実施例では、最後のＫシーケンスの後の境界ポジションｃ_２を示すインジケータ９２が復号化され、例えば、４の値を有する。その後、一実施例では、符号化された境界ポジションの個数を表す値９３が、５となるよう復号化される。その後、次の（ｎｕｍｂｅｒ＿ｏｆ＿ｂｏｕｎｄａｒｙ＿ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ）＊１２のビットが、境界ポジション値として復号化され、すなわち、［１００，７０，７２，５０，３０］である。一実施例では、インジケータ９２に従って、４番目の符号化された境界ポジション値の前の境界ポジション値（５０である）は、第２パートＨ２にある。従って、値が単調減少でない場合（本例において）、１ビットＮ部分を示す境界値は省略された。従って、デコーダは、第３の値（すなわち、７２）が第２の値（すなわち、７０）より大きいことを検出し、この結果、１００−１＝９９であるインプリシットな境界ポジションを１００−１＝９９である（ｐｒｅｖｉｏｕｓ＿ｂｏｕｎｄａｒｙ＿ｐｏｓｉｔｉｏｎ−１）に挿入し、さらに交換された境界ポジションをそれらの正しい順序に交換し戻す。従って、復号化は、［１００，９９，７２，７０，．．．］から始まるように復号化されたポジションシーケンスを抽出できる。以降の境界ポジションは、本例では単調である。従って、復号化されたポジションシーケンスは、［１００，９９，７２，７０，５０，３０］である。

最後のＫ部分とビットストリームの第１パートＨ１とを示す表示９２は、部分のタイプを決定するのに利用可能である。すなわち、一実施例では、表示９２が５などであるという事実から、デコーダは、５番目の値（すなわち、５０）がビットストリームの第１パートＨ１と第２パートＨ２との間の境界であると判断する。従って、デコーダは、先頭の４つの値（１００，９９，７２，７０）がＪタイプ部分とＮタイプ部分との間の境界ポジションであり、５番目の境界ポジション（５０）がＪタイプ部分とＫタイプ部分との間であるか、又はそれぞれＨ１とＨ２との間であり、残りの境界ポジション（コンケースでは３０のみ）がＫタイプ部分とＮタイプ部分との間であると判断する。

図５は、本発明の一実施例による符号化方法のフローチャートを示す。本実施例では、ビットストリームを符号化する方法は、以下のステップを有する。すなわち、第１ステップは、少なくともバイナリシンボルの第１及び第２グループを規定し（５１）、第１シンボルグループＳ１は、第２シンボルグループＳ２のサブセットである。

第２ステップは、ビットストリーム内において２個以上の第１部分Ｊ１，Ｊ２、０個以上の第２部分Ｋ１及び２個以降の第３部分Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３を決定する（５２）を含み、各第１部分Ｊは、少なくとも第１シンボルグループＳ１の第１の所定数Ｔｈ１個の連続するシンボルを有し、各第２部分Ｋは、少なくとも第２シンボルグループの第２の所定数Ｔｈ２個の連続するシンボルを有し、ビットストリームの残りは第３部分Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３から構成される。

第３ステップは、ビットストリームにおいて第１及び第３部分Ｊ１，Ｊ２，Ｎ２のみを有する連続パートＨ２を決定する（５３）ことを有する。

第４ステップは、ビットストリームを符号化する（５４）ことを有し、第１部分は第１コードを用いて符号化され（５４Ａ）、第２部分は第２コードを用いて符号化され（５４Ｂ）、第３部分は第３コードを用いて符号化される（５４Ｃ）。

第５ステップは、ビットストリームにおいて第１部分、第２部分及び第３部分の間の境界ポジションを示す値Ｃ_１を符号化する（５５）ことを有し、第１部分及び第３部分のみを有する連続パートＨ２では、第３部分Ｎ２の長さＬ_Ｎ２が所定の長さである場合、第１部分Ｊ１，Ｊ２と隣接する第３部分Ｎ２（すなわち、第１部分Ｊ１，Ｊ２に隣接する）との間の境界ポジションの符号化は省略され、所定の長さと異なる場合、第３部分Ｎ２の長さＬ_Ｎ２はインプリシットに符号化される。所定の長さは、正である必要があり（すなわち、非ゼロ）、好ましくは１である。しかしながら、それは、データ構造の特徴的構成に依存して、２などの他の値とすることができる。所定の長さは、デコーダの制御情報として符号化されるパラメータなどとしてインプリシット又はエクスプリシットに予め規定されてもよい。

一実施例では、所定の長さは、インプリシットに１となるよう予め規定される。本実施例は、特に３Ｄメッシュモデルを符号化するための空間ツリーベースアプローチのツリー構造のトラバースから得られるビットストリームの符号化に効果的である。

一実施例では、ビットストリームを符号化する方法は、バイナリシンボルの第１シンボルグループＳ１及び第２シンボルグループＳ２を少なくとも規定するステップであって、第１シンボルグループＳ１は第２シンボルグループＳ２より少ないシンボルを有し、第１シンボルグループのシンボルはまた第２シンボルグループに含まれる、規定するステップと、ビットストリーム内において各々が第１シンボルグループＳ１の規定された第１の最小数Ｔｈ１個の連続するシンボルを少なくとも有する２つ以上の第１部分Ｊ１，Ｊ２と、各々が第２シンボルグループＳ２の規定された第２の最小数Ｔｈ２個の連続するシンボルを少なくとも有する０個以上の第２部分Ｋ１と、ビットストリームの残りの部分を有する２つ以上の第３部分Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３（ストリームが異なるタイプの交互の隣接部分を有するように、等しいタイプの隣接部分が蓄積される）を決定するステップと、ビットストリームを少なくとも第１連続パートＨ１と第２連続パートＨ２とに分割するステップであって、第１部分は、第３部分Ｎ１と０個以上の第２部分Ｋ１との少なくとも１つを有し、第２部分は、第１部分Ｎ２とビットストリームを符号化する少なくとも２つの第２部分Ｊ１，Ｊ２との少なくとも１つを有し、１つ以上の第１部分Ｊ１，Ｊ２は第１エンコーダＥｎｃ１を用いて符号化され、１つ以上の第２部分Ｋ１は第２エンコーダＥｎｃ２を用いて符号化され、１つ以上の第３部分Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３は第３エンコーダＥｎｃ３を用いて符号化される、分割するステップと、ビットストリームにおいて第１部分、第２部分及び第３部分の長さを符号化するステップであって、少なくとも第２パートＨ２において、第１部分Ｎ２，Ｎ３の長さＬ_Ｎ２，Ｌ_Ｎ３の符号化は、長さが１である場合にスキップされる、符号化するステップとを有する。

符号化方法のさらなる好適な実施例が後述される。

一実施例では、第１シンボルグループ（Ｓ１）は、１に設定される１ビットと０に設定される残りのビットとを有するバイナリシンボルを有し、第２シンボルグループ（Ｓ２）は、１に設定される１つ又は２つのビットと、残りのビットが０であるバイナリシンボルを有する。

一実施例では、ビットストリームは、特に３Ｄメッシュモデルの空間データ構造のトラバースされたオクツリー表現を表す。

一実施例では、符号化ステップ５４は、第１シンボルセットＳ１に基づき第１コードを利用する第１符号化ステップ５４Ａと、第２シンボルセットＳ２に基づき第２コードを利用する第２符号化ステップ５４Ｂと、第３シンボルセットＳ３に基づき第３コードを利用する第３符号化ステップ５４Ｃとを有する。一実施例では、第１、第２及び第３符号化５４Ａ，５４Ｂ，５４Ｃの少なくとも一部は、同時に実行される。

一実施例では、デコーダ制御情報は、ビットストリームの始めで符号化され、デコーダ制御情報は、ビットストリームの第１部分、第２部分及び第３部分の間の境界ポジションを示す値Ｃ_１を有する。

一実施例では、ビットストリームにおける第１部分、第２部分及び第３部分の境界ポジション又は長さは、値のシーケンスｃ_ｍａｘ，．．．，ｃ_０として符号化され、ビットストリームの第１パートＨ１と第２パートＨ２の第１部分について、境界ポジションを表す値が、境界がスキップされない場合に単調な順序により符号化され、第１部分Ｊ１，Ｊ２と隣接する第３部分Ｎ２との間の境界ポジションのインプリシットな符号化は、第１部分Ｊ１の境界の順序（すなわち、下方及び上方の境界）を交換することを含む。一実施例では、ビットストリームの第３部分Ｎ２の所定の長さＬ_Ｎ２は１である。

図６は、本発明の一実施例による復号化方法のフローチャートを示す。ビットストリームを復号化する方法は、以下のステップを有する。第１ステップは、ビットストリームの始めから制御情報Ｃ_１を復号化すること（６１）を有する。

第２ステップは、制御情報に従ってビットストリーム内において、各々が第１シンボルグループＳ１の連続するシンボルを有する２つ以上の第１部分Ｊ１，Ｊ２と、各々が第２シンボルグループＳ２の連続するシンボルを有する０個以上の第２部分Ｋ１と、第３シンボルグループＳ３のシンボルを有する２つ以上の第３部分Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３とを決定する（６２）ことを有し、第３部分Ｎ１と０個以上の第２部分Ｋ１との少なくとも１つが、ビットストリームの第１連続パートＨ１にあり、第１部分Ｎ２と少なくとも２つの第２部分Ｊ１，Ｊ２との少なくとも１つが、ビットストリームの第２連続パートＨ２にある。

第３ステップは、連続するシンボルを復号化する（６４）ことを有し、以下の３つのサブステップを少なくとも有する。

第１サブステップは、第１シンボルデコーダを用いて、（第１シンボルグループＳ１に基づき）少なくとも２つ以上の第１部分Ｊ１，Ｊ２の連続するシンボルを固定長のシンボルに復号化する（６４Ａ）を有する。

第２サブステップは、少なくとも１つの第２部分Ｋ１が決定された場合、第１シンボルデコーダを用いて、（第２シンボルグループＳ２に基づき）０個以上の第２部分Ｋ１の連続するシンボルを固定長のシンボルに復号化する（６４Ｂ）ことを有する。第２シンボルグループＳ２は、第１シンボルグループＳ１のシンボルと追加的なシンボルとを有する。

第３サブステップは、第３シンボルデコーダを用いて、（第３シンボルグループＳ３に基づき）２つ以上の第３部分Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３のシンボルを固定長のシンボルに復号化する（６４Ｃ）ことを有し、第３シンボルグループＳ３は、第２シンボルグループＳ２に含まれないシンボルのみを有する。

最後に、第４ステップ６６は、制御情報に従って順番にビットストリームの第１部分、第２部分及び第３部分の復号化されたシンボルをリオーダリング及び提供することを有する。

復号化方法のさらなる効果的な実施例が後述される。

一実施例では、第１シンボルグループは、１に設定される１ビットと０である残りのビットを有するバイナリシンボルを有し、第２シンボルグループは、１に設定される１つ又は２つのビットと０である残りのビットとを有するバイナリシンボルを有する。

一実施例では、ビットストリームは、３Ｄメッシュモデルのトラバースされたオクツリー表現を表す。

一実施例では、ビットストリームの始めから制御情報Ｃ_１を復号化する（６１）ステップは、ビットストリームにおける第１部分、第２部分及び第３部分の境界ポジションを示す値のシーケンスｃ_ｍａｘ，．．．，ｃ_０を復号化することを有し、ビットストリームの第１パートＨ１の境界ポジションを表す値は単調な順序を有し、ビットストリームの第２パートＨ２の第１部分Ｊ１，Ｊ２の境界ポジションを表す値は、単調な順序を有する。

一実施例では、復号化方法はさらに、交換された単調な順序を有するビットストリームの第２パートＨ２における境界ポジションを表す値の少なくとも１つのペアｃ_３，ｃ_４を検出する（６６Ｂ）ステップと、少なくとも１つの値のペアｃ_３，ｃ_４の間の差分に従う長さを有する第１部分Ｎ２，Ｎ３の一方を値の一方に従う境界ポジションにおいて挿入する（６６Ｃ）ステップとをさらに有する。

一実施例では、少なくとも２つ以上の第１部分Ｊ１，Ｊ２の復号化６４Ａ、少なくとも１つの第２部分Ｋ１が決定された場合の０個以上の第２部分Ｋ１の復号化６４Ｂ、及び２個以上の第３部分Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３の復号化６４Ｃは、少なくとも部分的に同時に（少なくとも部分的な時間のオーバラップ）実行される。

一実施例では、ビットストリームの第１部分、第２部分及び第３部分の復号化されたシンボルを提供する（６６）ステップは、第１部分、第２部分及び第３部分をリオーダリングする（６６Ａ）ことを含む。

一実施例では、制御情報Ｃ_１は、第１部分、第２部分及び第３部分の少なくとも長さを有する。これらの長さは、境界ポジションの形式で表現されてもよい。

図１１は、本発明の一実施例によるビットストリームを符号化する装置７００のブロック図を示す。本実施例では、ビットストリームを符号化する装置は、以下のモジュールを有する。各モジュールは、独立したハードウェアブロックとして実現されてもよい。第１モジュール７５１は、バイナリシンボルの第１及び第２シンボルグループを少なくとも定義するシンボル定義モジュールであり、第１シンボルグループＳ１は、第２シンボルグループＳ２のサブセットである。

第２モジュール７５２は、ビットストリーム内において２個以上の第１部分Ｊ１，Ｊ２、０個以上の第２部分Ｋ１及び２個以上の第３部分Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３を決定する決定モジュールであり、各第１部分Ｊは、第１シンボルグループＳ１の第１の所定数Ｔｈ１個の連続するシンボルを少なくとも有し、各第２部分Ｋは、第２シンボルグループの第２の所定数Ｔｈ２個の連続するシンボルを少なくとも有し、ビットストリームの残りは第３部分Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３から構成される。

第３モジュール７５３は、第１及び第３部分Ｊ１，Ｊ２，Ｎ２のみを有する連続パートＨ２をビットストリームにおいて少なくとも決定する決定モジュールである。

第４モジュール７５４は、ビットストリームを符号化する符号化モジュールであり、第１部分は第１コードを用いて符号化され（７５４Ａ）、第２部分は第２コードを用いて符号化され（７５４Ｂ）、第３部分は第３コードを用いて符号化される（７５４Ｃ）。

第５モジュール７５５は、ビットストリームにおける第１部分、第２部分及び第３部分の間の境界ポジションを示す値Ｃ_１を符号化する符号化モジュールであり、第１部分及び第３部分のみを有する連続パートＨ２において、第３部分Ｎ２の長さＬ_Ｎ２が所定の長さである場合、第１部分Ｊ１，Ｊ２と隣接する第３部分Ｎ２（すなわち、第１部分Ｊ１，Ｊ２に隣接する）との間の境界ポジションの符号化はスキップされ、所定の長さと異なる場合、第３部分Ｎ２の長さＬ_Ｎ２はインプリシットに符号化される。所定の長さは、正である必要があり（すなわち、非ゼロ）、好ましくは１である。しかしながら、それは、データ構造の特徴的構成に依存して２などの他の値とすることが可能である。所定の長さは、デコーダ制御情報として符号化されるパラメータなどとしてインプリシット又はエクスプリシットに予め規定されてもよい。

図１２は、本発明の一実施例によるビットストリームを復号化する装置８００のブロック図を示す。本実施例では、ビットストリームを復号化する装置は、以下のモジュールを有する。各モジュールは、独立したハードウェアブロックとして実現されてもよい。第１モジュール８６１は、ビットストリームの始めから制御情報Ｃ_１を復号化する復号化モジュール６１である。

第２モジュール８６２は、制御情報に従ってビットストリーム内において各々は第１シンボルグループＳ１の連続するシンボルを有する少なくとも２つ以上の第１部分Ｊ１，Ｊ２、各々が第２シンボルグループの連続するシンボルを有する０個以上の第２部分Ｋ１、及び第３シンボルグループのシンボルを有する２個以上の第３部分Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３を決定する決定モジュールであり、第３部分Ｎ１及び０個以上の第２部分Ｋ１の少なくとも１つは、ビットストリームの第１連続パートＨ１にあり、第１部分Ｎ２及び少なくとも２個の第２部分Ｊ１，Ｊ２の少なくとも１つは、ビットストリームの第２の連続パートＨ２にある。

第３モジュール８６４は、連続するシンボルを復号化する復号化モジュールであり、少なくとも以下の３つのサブモジュールを有する。

第１サブモジュール８６４Ａは、第１シンボルデコーダを用いて、（第１シンボルグループＳ１に基づき）少なくとも２個以上の第１部分Ｊ１，Ｊ２の連続するシンボルを固定長のシンボルに復号化する第１復号化モジュールである。

第２サブモジュール８６４Ｂは、第１シンボルデコーダを用いて、少なくとも１つの第２部分Ｋ１が決定された場合、（第２シンボルグループＳ２に基づき）０個以上の第２部分Ｋ１の連続するシンボルを固定長のシンボルに復号化する第２復号化モジュールである。第２シンボルグループＳ２は、第１シンボルグループＳ１のシンボルと追加的なシンボルとを有する。

第３サブモジュール８６４Ｃは、第３シンボルデコーダを用いて、（第３シンボルグループＳ３に基づき）２個以上の第３部分Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３のシンボルを固定長のシンボルに復号化する第３復号化モジュールであり、第３シンボルグループＳ３は、第２シンボルグループＳ２に含まれないシンボルのみを有する。

第４モジュール８６６は、制御情報に従って順番にビットストリームの第１部分、第２部分及び第３部分の復号化されたシンボルをリオーダリング及び提供する再構成出力モジュールである。すなわち、このモジュールは、ビットストリームの各種部分を復号化されたビットストリームに再構成する。

復号化装置の一実施例では、ビットストリームの始めから制御情報Ｃ_１を復号化する復号化モジュール８６１は、ビットストリームにおける第１部分、第２部分及び第３部分の境界ポジションを示す値のシーケンス（ｃ_ｍａｘ，．．．，ｃ_０）の復号化を実行し、ビットストリームの第１パートＨ１の境界ポジションを表す値は単調な順序を有し、ビットストリームの第２パートＨ２の第１部分Ｊ１，Ｊ２の境界ポジションを表す値は単調な順序を有し、復号化モジュール８６１はさらに、交換された単調な順序を有するビットストリームの第２パートＨ２における境界ポジションを表す値の少なくとも１つのペア（ｃ_３，ｃ_４、上記及び図４を参照）を検出する検出モジュール８６６Ｂと、少なくとも１つの値のペア（ｃ_３，ｃ_４）の間の差分に従う長さを有する第１部分Ｎ２，Ｎ３の値の一方を、当該値の一方に従う境界ポジションに挿入する挿入モジュール８６６Ｃとを有する。

図８は、上述されるように、クワドツリーベース２Ｄジオメトリ符号化と比較したオクツリーベースベース３Ｄジオメトリ符号化の原理を示す。

図９は、各種のビットストリーム構造の具体例を示す。図９ａ）に示される第１構造では、ビットストリームの第１パートＨ１は、２つのＫタイプ部分と、その結果としてさらに２つのＮタイプ部分とを有する（オクツリー構造のルートに対応して最初の部分は通常はＮタイプであるため）。ビットストリームの第２パートＨ２は、２つのＪタイプ部分と、その結果として１つのＮタイプ部分とを有する（すなわち、Ｎタイプ部分の個数はＪタイプ部分の個数から１を差し引いたものである）。

図９ｂ）に示される第２構造では、ビットストリームの第１パートＨ１は、２つのＫタイプ部分と、１つのみのＮタイプ部分とを有する（最初の部分がＫタイプとなるように、Ｔｈ２個のみの非エンプティチャイルドセルを有するペアレントセルのレアケースに対応して）。また、このケースは、本発明の原理に従って処理可能である。最後のＫタイプ部分は、本ケースではＫ_２部分であり、境界ポジションの個数に従って、デコーダは、最初のシーケンスがＫタイプでなければならないと判断できる。ビットストリームの第２パートＨ２は、２個のＪタイプ部分と、その結果として１つのＮタイプ部分とを有する。

図９ｃ）に示される第３構造では、ビットストリームの第１パートＨ１は、１つのＫタイプ部分と、その結果としてさらに１つのＮタイプ部分とを有する。第１部分が第１部分の境界ポジションの個数に従って符号化／復号化可能な１つのみの部分を有する場合、追加的な表示は、上述されるように、それがＫタイプ又はＮタイプであるか示すのに必要とされる。ビットストリームの第２パートＨ２は、６個のＪタイプ部分と、その結果としての５個のＮタイプ部分とを有する（Ｊタイプ部分の個数から１を差し引いたもの）。

図９ｄ）に示される第４構造では、ビットストリームの第１パートＨ１は、２個のＫタイプ部分と、その結果としてさらに２個のＮタイプ部分とを有する。ビットストリームの第２パートＨ２は、６個のＪタイプ部分と、その結果としての５個のＮタイプ部分とを有する（Ｊタイプ部分の個数から１を差し引いたもの）。

図１０は、ビットストリームの一例となるヘッダの構造を示し、すでに上述された。簡単化のため、上述した実施例は、Ｋタイプサブシーケンスの個数を１に制限している。ビットストリームの始めの４ビットバイナリ９２は、Ｋタイプの最後のサブシーケンスを示すのに利用可能である。これは、復号化がビットストリームのエンドからスタートするため、第１の復号化されたＫタイプサブシーケンスとなる。例えば、バイナリ９２は、Ｋであることが適格とされるサブシーケンスがないとき、“００００”であり、第１パートＨ１は、Ｎタイプ部分しか有さない。

本発明は、有意に異なる統計分布を有する複数のセクションに分割可能なデータを効率的に圧縮する方法を提供する。最も適切な統計モデルを各部分に適用することによって、より大きな圧縮が実現される。特に、本発明の方法は、３Ｄの頂点のポジションのためのオクツリー圧縮に対して大変良好に機能する。

符号化の１つの効果は、それが異なるデータセクションの特徴に調整されることである。最良の確率モデルが自動的に選択され、異なるセクションの算術符号化（又は他のエントロピー圧縮）に適用され、最適な圧縮が行われる。本発明の他の効果は、セクションの境界が既知の方法と比較してより少ないインデックス数により指定されることである。具体的には、オクツリー圧縮の一実施例では、オクツリーのシンボルは、２５５シンボル確率モデル、３６シンボル確率モデル又は８シンボル確率モデルにより符号化される少数のセクションに分割される。これらのモデルは、特に複雑な又は中程度に複雑な３Ｄモデルなどの多数の３Ｄモデルのオクツリーデータについて最適化される。本発明のさらなる他の効果は、上記の初期的な確率モデルによる３個（又はそれ以上）のエントロピーコーデックが、対応するデータを圧縮するため独立して実行されてもよいことである。

以下の言及は特定の実施例に関連する。

一実施例では（図４と同様）、境界インジケータの順序は、符号化前に反転され、すなわち、ｃ_ｙからｃ_１である。大部分のＮ_ｉ（ｉ＞２）は１つのみの要素しか有さないことが観察され、このような１シンボルのサブシーケンスのための２つの境界インジケータを符号化することは無駄すぎる。従って、上方の境界のみが符号化される。例えば、Ｎ_３が１つのシンボルしか有さない場合、ｃ_６が符号化されている場合、ｃ_５は符号化される必要はない。Ｎ_３が複数のシンボルを有するとき、ｃ_５及びｃ_６の双方が符号化される。しかしながら、ｃ_５は、通常の順序と異なってｃ_６の前に符号化される。そのとき、デコーダは、複数シンボルのサブシーケンスとしてＮ_３を考慮するよう指示されるであろう。符号化される必要のあるｘ個の境界ポジションインジケータがあると仮定すると、ｘは４ビットバイナリとして符号化され、必要な境界インジケータが１２ビットバイナリとして符号化される。図４の具体例のため、ビットストリームに書き込まれる値は［５：１００，７０，７２，５０，３０］である。３個（又は２個）の算術エンコーダによりそれぞれＮ_ｉ，Ｋ_ｉ，Ｊ_ｉのシンボルを符号化する。Ｎ及びＫの初期的な確率モデルは、テーブル１の確率モデルに従って決定され、Ｊの初期的な確率は一様分布として設定される。上記のモデルは、各種ジオメトリデータのオクツリーシンボルの統計に基づき最適化される。３つの算術エンコーダの結果は合成され、ビットストリームに書き込まれる。最初の２つの算術エンコーダは、異なるエンコーダにより符号化されるサブストリームを分離する通常のシンボルに加えて、１以上のターミナルシンボルを有してもよい。

一実施例では、復号化は、ビットストリームを伸張するための以下のステップを有する。すなわち、存在する場合、サブシーケンスＫ_１がどこに配置されているか決定するための１ビットを読み込み、４ビットバイナリを読み込み、それを１０進数値ｘとして復号化する。ｘはビットストリームにおける境界インジケータの個数である。ｘ個の１２ビットバイナリを読み込み、それらを１０進数値ｃ_ｘ〜ｃ_１として復号化し、復号化された境界インジケータに従ってシンボルシーケンスのクリップ構造を構成する。一例として図４を取り上げ、ｘ＝５であり、復号化されたｃ_ｉは［１００，７０，７２，５０，３０］である。エンドのサブシーケンスは常にＪであるため、ｃ_ｘはそれの下方の境界位置でなければならない。従って、Ｊ_３＝［１００，∞］を有し、“∞”は、上方の境界が復号化されたシンボルの個数に依存することを意味する。

復号化のさらなるステップは、最後のＪサブシーケンスを取得した後、前のものが１つずつ構成される。ｃ_ｉ＞ｃ_ｉ−１である場合（通常の単調のケース）、前のサブシーケンスは１つのみのシンボルを有し、新たな値［ｃ_ｉ−１］が、前の前のサブシーケンスの上方の境界として挿入される。本例では、［１００］及び［７０，９９］が取得される。

ｃ_ｉ＜ｃ_ｉ−１である場合（非単調のケース）、前のサブシーケンスは［ｃ_ｉ−１，ｃ_ｉ］である。すなわち、一般にすべての実施例では、境界ポジションは、隣接するＮ個のサブシーケンスがそれのデフォルトの長さを有しない場合、交換される。現在のサブシーケンスの境界は、更新されてもよい。本例では、取得された境界［７０，９０］は［７２，９０］に更新され、新たなサブシーケンスの境界［７０，７２］が利用可能である。

所定の初期的な確率モデルを有する２個又は３個の算術デコーダによりシンボルを伸張する。１つのサブストリームのターミナルシンボルが出現するとき、新たなデコーダが機能し始める。その後、サブシーケンスの適切なポジションに配置するための復号化されたシンボルの２個又は３個の系列が取得される。オクツリー圧縮に関して示されたが、本発明の趣旨及び範囲内で想到される当業者に明らかなオクツリー圧縮以外の他のタイプの符号化が構成されてもよいことに留意すべきである。さらに、第１及び第２シンボルセットＳ１，Ｓ２に関して示されるが、他のタイプのシンボルセット及び／又は追加的なシンボルセットの階層（１に設定された１、２又は３ビットによるシンボルセットＳ３など）が、本発明の趣旨及び範囲内で想到される当業者に明らかなように、構成されてもよいことに留意すべきである。これは、符号化対象のデータが異なるセクションにおいて有意に異なる統計分布を有する場合、特に真である。

それの好適な実施例に適用されるような本発明の基本的に新規な特徴が図示、説明及び指摘されたが、開示された装置及びそれらの動作の形態及び詳細により説明された装置及び方法の各種の省略、置換及び変更は、本発明の趣旨から逸脱することなく当業者により可能であることが理解されるであろう。本発明は３Ｄメッシュモデルに関して開示されたが、当業者は、ここに説明される方法及び装置が（限定することなく）特にジオメトリ符号化についてクワドツリー、オクツリー又は相当する同様のアプローチを利用する何れかのデータ圧縮方法又は装置に適用されてもよいことを認識するであろう。具体例として、マップ上のポイント、任意の３次元構造上のポイント又は同様のものなどの空間ポイントがあげられる（すなわち、空間座標を有するポイント）。空間ポイントはそれらの２Ｄ又は３Ｄ座標により表され、ツリー構造はポイント間の関係を符号化し、それは実際には符号化されるツリーであるため、本発明は、ｎ次元座標（ｎ＝１，２，３，４などを含む）により特徴付けされるリーフ要素の間の関係を表す任意のツリー状の構成を符号化するのに利用可能であり、特にモデル適応的エントロピー符号化に利用可能である。同一の結果を実現するため実質的に同じ方法で実質的に同じ機能を実行する要素のすべての組み合わせは本発明の範囲内であることが、明示的に意図される。１つの説明された実施例から他の実施例への要素の置換はまた、完全に意図され、想定される。

本発明は純粋に具体例による説明され、詳細の変更は本発明の範囲から逸脱することなく可能であることが理解されるであろう。

説明、（適切である場合）請求項及び図面に開示される核特徴は、独立して又は何れか適切な組み合わせにより提供されてもよい。適切である場合、特徴はハードウェア、ソフトウェア又はこれら２つの組み合わせにより実現されてもよい。請求項に示される参照番号は、単なる例示であり、請求項の範囲に対して限定的な効果を有するものでない。
以下、上記の実施形態に関する付記を例示的に列挙する。
（付記１）
ビットストリームを符号化する方法であって、
バイナリシンボルの第１及び第２シンボルグループを少なくとも定義するステップであって、前記第１シンボルグループは前記第２シンボルグループのサブセットである、定義するステップと、
前記ビットストリーム内において２個以上の第１部分、０個以上の第２部分及び２個以上の第３部分を決定するステップであって、各第１部分は前記第１シンボルグループの第１の所定数個の連続するシンボルを少なくとも有し、各第２部分は前記第２シンボルグループの第２の所定数個の連続するシンボルを少なくとも有し、前記ビットストリームの残りの部分は第３部分である、決定するステップと、
前記ビットストリームにおいて第１及び第３部分のみを有するパートを決定するステップと、
前記ビットストリームを符号化するステップであって、前記第１部分は第１コードを用いて符号化され、前記第２部分は第２コードを用いて符号化され、前記第３部分は第３コードを用いて符号化される、符号化するステップと、
前記ビットストリームにおける第１部分、第２部分及び第３部分の間の境界ポジションを示す値を符号化するステップであって、前記第１及び第３部分のみを有するパートにおいて、第１部分と隣接する第３部分との間の境界ポジションの符号化は、前記第３部分が所定の長さを有する場合にはスキップされ、前記第３部分が前記所定の長さ以外の異なる長さを有する場合にはインプリシットに符号化される、符号化するステップとを有する方法。
（付記２）
前記第１シンボルグループは、１に設定された１ビットと、０に設定された残りのビットとを有するバイナリシンボルを有し、
前記第２シンボルグループは、１に設定された１又は２ビットと、０に設定された残りのビットとを有するバイナリシンボルを有する、付記１記載の方法。
（付記３）
前記ビットストリームは、特に３Ｄメッシュモデルの空間データ構造のトラバースされるオクツリー表現を表す、付記１又は２記載の方法。
（付記４）
前記符号化するステップは、第１シンボルセットに基づく前記第１コードを用いた第１符号化と、第２シンボルセットに基づく前記第２コードを用いた第２符号化と、第３シンボルセットに基づく前記第３コードを用いた第３符号化とを有し、
前記第１、第２及び第３符号化の少なくとも一部は、同時に実行される、付記１乃至３何れか一項記載の方法。
（付記５）
デコーダ制御情報が、前記ビットストリームの始めに符号化され、
前記デコーダ制御情報は、前記ビットストリームの第１部分、第２部分及び第３部分の間の境界ポジションを示す前記値を有する、付記１乃至４何れか一項記載の方法。
（付記６）
前記ビットストリームにおける前記第１部分、前記第２部分及び前記第３部分の境界ポジション又は長さは、値のシーケンスとして符号化され、
前記ビットストリームの第１パートと及び第２パートの第１部分について、前記境界ポジションを表す値は、境界がスキップされていない場合には単調な順序で符号化され、
前記第１部分と隣接する第３部分との間の境界ポジションのインプリシットな符号化は、前記第１部分の境界の順序を交換することを含む、付記１乃至５何れか一項記載の方法。
（付記７）
前記ビットストリームの第３部分の所定の長さは１である、付記１乃至６何れか一項記載の方法。
（付記８）
ビットストリームを復号化する方法であって、
前記ビットストリームの始めから（第１部分、第２部分及び第３部分の長さを有する）制御情報を復号化するステップと、
前記制御情報に従って、前記ビットストリーム内において各々が第１シンボルグループの連続するシンボルを有する少なくとも２個以上の第１部分、各々が第２シンボルグループの連続するシンボルを有する０個以上の第２部分、及び第３シンボルグループのシンボルを有する２個以上の第３部分を決定するステップであって、前記第３部分及び前記０個以上の第２部分の少なくとも１つは前記ビットストリームの連続する第１パートにあり、前記第１部分及び前記少なくとも２個の第２部分の少なくとも１つは前記ビットストリームの連続する第２パートにある、決定するステップと、
第１シンボルデコーダを用いて、（第１シンボルグループに基づき）前記少なくとも２個以上の第１部分の連続するシンボルを固定長のシンボルに復号化するステップと、
第１シンボルデコーダを用いて、少なくとも１個の第２部分が決定された場合、（前記第１シンボルグループのシンボルと追加的なシンボルとを有する第２シンボルグループに基づき）前記０個以上の第２部分の連続するシンボルを前記固定長のシンボルに復号化するステップと、
第３シンボルデコーダを用いて、（第３シンボルグループに基づき）前記２個以上の第３部分のシンボルを前記固定長のシンボルに復号化するステップであって、前記第３シンボルグループは前記第２シンボルグループに含まれないシンボルのみを有する、復号化するステップと、
前記制御情報に従って順番に前記ビットストリームの第１部分、第２部分及び第３部分の復号化されたシンボルを提供するステップとを有する方法。
（付記９）
前記第１シンボルグループは、１に設定された１ビットと、０に設定された残りのビットとを有するバイナリシンボルを有し、
前記第２シンボルグループは、１に設定された１又は２ビットと、０に設定された残りのビットとを有する、付記７記載の方法。
（付記１０）
前記ビットストリームは、３Ｄメッシュモデルのトラバースされるオクツリー表現を表す、付記７又は８記載の方法。
（付記１１）
前記ビットストリームの始めから制御情報を復号化するステップは、前記ビットストリームにおける前記第１部分、前記第２部分及び前記第３部分の境界ポジションを示す値のシーケンスを復号化することを含み、前記ビットストリームの第１パートの境界ポジションを表す値は単調な順序を有し、前記ビットストリームの第２パートの第１部分の境界ポジションを表す値は単調な順序を有し、
当該方法はさらに、
交換された単調な順序を有する前記ビットストリームの第２パートにおける境界ポジションを表す少なくとも１つの値のペアを検出するステップと、
前記値の１つに従う境界ポジションに、前記少なくとも１つの値のペアの間の差分に従う長さを有する前記第１部分の１つを挿入するステップと、
を有する、付記７乃至９何れか一項記載の方法。
（付記１２）
前記少なくとも２個以上の第１部分の復号化、少なくとも１個の第２部分が決定された場合の前記０個以上の第２部分の復号化、及び前記２個以上の第３部分の復号化は、少なくとも部分的に同時に（少なくとも部分的な時間のオーバラップで）実行され、
前記ビットストリームの前記第１部分、前記第２部分及び前記第３部分の復号化されたシンボルを提供するステップは、前記第１部分、前記第２部分及び前記第３部分をリオーダリングすることを含む、付記７乃至１０何れか一項記載の方法。
（付記１３）
ビットストリームを符号化する装置であって、
バイナリシンボルの第１及び第２シンボルグループを少なくても定義する定義モジュールであって、前記第１シンボルグループは前記第２シンボルグループのサブセットである、定義モジュールと、
前記ビットストリーム内において２個以上の第１部分、０個以上の第２部分及び２個以上の第３部分を決定する第１決定モジュールであって、各第１部分は前記第１シンボルグループの第１の所定数個の連続するシンボルを少なくとも有し、各第２部分は前記第２シンボルグループの第２の所定数個の連続するシンボルを少なくとも有し、前記ビットストリームの残りの部分は第３部分である、第１決定モジュールと、
前記ビットストリームにおいて第１及び第３部分のみを有するパートを決定する第２決定モジュールと、
前記ビットストリームを符号化する第１符号化モジュールであって、前記第１部分は第１コードを用いて第１サブエンコーダにおいて符号化され、前記第２部分は第２コードを用いて第２サブエンコーダにおいて符号化され、前記第３部分は第３コードを用いて第３サブエンコーダにおいて符号化される、第１符号化モジュールと、
前記ビットストリームにおける前記第１部分、前記第２部分及び前記第３部分の間の境界ポジションを示す値を符号化する第２符号化モジュールであって、前記第１及び第３部分のみを有するパートにおいて、第１部分と隣接する第３部分との間の境界ポジションの符号化は、前記第３部分が所定の長さを有する場合にはスキップされ、前記第３部分が前記所定の長さ以外の異なる長さを有する場兄はインプリシットに符号化される、第２符号化モジュールとを有する装置。
（付記１４）
ビットストリームを復号化する装置であって、
前記ビットストリームの始めから制御情報を復号化する第１復号化モジュールと、
前記制御情報に従って前記ビットストリーム内において、各々が第１シンボルグループの連続するシンボルを有する２個以上の第１部分、各々が第２シンボルグループの連続するシンボルを有する０個以上の第２部分、及び第３シンボルグループのシンボルを有する２個以上の第３部分を決定する第１決定モジュールであって、前記第３部分と前記０個以上の第２部分との少なくとも１つは前記ビットストリームの第１の連続パートにあり、前記第１部分と前記少なくとも２個の第２部分との少なくとも１つは前記ビットストリームの第２の連続パートにある、第１決定モジュールと、
第１シンボルデコーダを用いて、第１シンボルグループに基づき前記少なくとも２個以上の第１部分の連続するシンボルを固定長のシンボルに復号化する第１復号化サブモジュールと、第１シンボルデコーダを用いて、少なくとも１つの第２部分が決定された場合、前記０個以上の第２部分の連続するシンボルを前記固定長のシンボルに復号化する第２復号化サブモジュールと、第３シンボルデコーダを用いて、（第３シンボルグループに基づき）前記２個以上の第３部分のシンボルを前記固定長のシンボルに復号化する第３復号化サブモジュールであって、前記第３シンボルグループは前記第２シンボルグループに含まれないシンボルのみを有する、第３復号化サブモジュールとを有する第２復号化モジュールと、
前記制御情報に従って前記ビットストリームの前記第１部分、前記第２部分及び前記第３部分を順番に提供する再構成出力モジュールとを有する装置。
（付記１５）
前記ビットストリームの始めから制御情報を復号化する復号化モジュールは、前記ビットストリームにおける前記第１部分、前記第２部分及び前記第３部分の境界ポジションを示す値のシーケンスの復号化を実行し、
前記ビットストリームの第１パートの境界ポジションを表す値は単調な順序を有し、前記ビットストリームの第２パートの第１部分の境界ポジションを表す値は単調な順序を有し、
前記復号化モジュールはさらに、
交換された単調な順序を有する前記ビットストリームの第２パートにおける境界ポジションを表す少なくとも１つの値のペアを検出する検出モジュールと、
前記値の１つに従う境界ポジションに、前記少なくとも１つの値のペアの間の差分に従う長さを有する前記第１部分の１つを挿入する挿入モジュールと、
を有する、付記１４記載の装置。

引用文献
［ＯＧ００］Ｏ．Ｄｅｖｉｌｌｅｒｓ，Ｐ．Ｇａｎｄｏｉｎ．Ｇｅｏｍｅｔｏｒｉｃ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｆｏｒ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，ｉｎ：ＩＥＥＥ Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ，２０００，ｐｐ．３１９−３２６
［ＰＫ０５］Ｊ．Ｌ．Ｐｅｎｇ，Ｃ．−Ｃ．Ｊａｙ Ｋｕｏ，Ｇｅｏｍｅｔｒｙ−ｇｕｉｄｅｄ ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ ｌｏｓｓｌｅｓｓ ３Ｄ ｍｅｓｈ ｃｏｄｉｎｇ ｗｉｔｈ ｏｃｔｒｅｅ（ＯＴ） ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＡＣＭ ＳＩＧＧＲＡＰＨ（ＡＣＭ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｇｒａｐｈｉｃｓ ２４（３）），６０９−６１６，２００５

Claims (15)

1. ビットストリームを符号化する方法であって、
   バイナリシンボルの第１及び第２シンボルグループを少なくとも定義するステップであって、前記第１シンボルグループに属するシンボルは２進表現において１を１つしか含まず、前記第２シンボルグループに属するシンボルは２進表現において１を１つ又は２つ含む、定義するステップと、
   前記ビットストリーム内において２個以上の第１部分、０個以上の第２部分及び２個以上の第３部分を決定するステップであって、各第１部分は前記第１シンボルグループの第１の所定数個の連続するシンボルを少なくとも有し、各第２部分は前記第２シンボルグループの第２の所定数個の連続するシンボルを少なくとも有し、前記ビットストリームの残りの部分は第３部分である、決定するステップと、
   前記ビットストリームにおいて第１及び第３部分のみを有するパートを決定するステップと、
   前記ビットストリームを符号化するステップであって、前記第１部分は第１コードを用いて符号化され、前記第２部分は第２コードを用いて符号化され、前記第３部分は第３コードを用いて符号化される、符号化するステップと、
   前記ビットストリームにおける第１部分、第２部分及び第３部分の間の境界ポジションを示す値を符号化するステップであって、前記第１及び第３部分のみを有するパートにおいて、第１部分と隣接する第３部分との間の境界ポジションの符号化は、前記第３部分が所定の長さを有する場合にはスキップされ、前記第３部分が前記所定の長さ以外の異なる長さを有する場合にはインプリシットに符号化される、符号化するステップとを有する方法。
2. 前記ビットストリームは、３Ｄメッシュモデルの空間データ構造のトラバースされるオクツリー表現を表す、請求項１に記載の方法。
3. 前記符号化するステップは、前記第１シンボルグループに基づく第１コードを用いた第１符号化と、前記第２シンボルグループに基づく前記第２コードを用いた第２符号化と、第３シンボルグループに基づく前記第３コードを用いた第３符号化とを有し、
   前記第１、第２及び第３符号化の少なくとも一部は、同時に実行される、請求項１又は２に記載の方法。
4. デコーダ制御情報が、前記ビットストリームの始めに符号化され、
   前記デコーダ制御情報は、前記ビットストリームの第１部分、第２部分及び第３部分の間の境界ポジションを示す前記値を有する、請求項１乃至３のうち何れか一項に記載の方法。
5. 前記ビットストリームにおける前記第１部分、前記第２部分及び前記第３部分の境界ポジション又は長さは、値のシーケンスとして符号化され、
   前記ビットストリームの第１パートと及び第２パートの第１部分について、前記境界ポジションを表す値は、境界がスキップされていない場合には単調な順序で符号化され、
   前記第１部分と隣接する第３部分との間の境界ポジションのインプリシットな符号化は、前記第１部分の下方及び上方の境界の境界の順序を交換することを含む、請求項１乃至４のうち何れか一項記載の方法。
6. 前記ビットストリームの第３部分の所定の長さは１である、請求項１乃至５のうち何れか一項に記載の方法。
7. ビットストリームを復号化する方法であって、
   前記ビットストリームの始めから第１部分、第２部分及び第３部分の長さを有する制御情報を復号化するステップと、
   前記制御情報に従って、前記ビットストリーム内において各々が第１シンボルグループの連続するシンボルを有する少なくとも２個以上の第１部分、各々が第２シンボルグループの連続するシンボルを有する０個以上の第２部分、及び第３シンボルグループのシンボルを有する２個以上の第３部分を決定するステップであって、前記第３部分及び前記０個以上の第２部分の少なくとも１つは前記ビットストリームの連続する第１パートにあり、前記第１部分及び前記少なくとも２個の第２部分の少なくとも１つは前記ビットストリームの連続する第２パートにあり、前記第１シンボルグループに属するシンボルは２進表現において１を１つしか含まず、前記第２シンボルグループに属するシンボルは２進表現において１を１つ又は２つ含む、決定するステップと、
   第１シンボルデコーダを用いて、第１シンボルグループに基づき前記少なくとも２個以上の第１部分の連続するシンボルを固定長のシンボルに復号化するステップと、
   第１シンボルデコーダを用いて、少なくとも１個の第２部分が決定された場合、前記第１シンボルグループのシンボルと追加的なシンボルとを有する第２シンボルグループに基づき前記０個以上の第２部分の連続するシンボルを前記固定長のシンボルに復号化するステップと、
   第３シンボルデコーダを用いて、第３シンボルグループに基づき前記２個以上の第３部分のシンボルを前記固定長のシンボルに復号化するステップであって、前記第３シンボルグループは前記第２シンボルグループに含まれないシンボルのみを有する、復号化するステップと、
   前記制御情報に従って順番に前記ビットストリームの第１部分、第２部分及び第３部分の復号化されたシンボルを提供するステップとを有する方法。
8. 前記ビットストリームは、３Ｄメッシュモデルのトラバースされるオクツリー表現を表す、請求項７に記載の方法。
9. 前記ビットストリームの始めから制御情報を復号化するステップは、前記ビットストリームにおける前記第１部分、前記第２部分及び前記第３部分の境界ポジションを示す値のシーケンスを復号化することを含み、前記ビットストリームの第１パートの境界ポジションを表す値は単調な順序を有し、前記ビットストリームの第２パートの第１部分の境界ポジションを表す値は単調な順序を有し、
   当該方法はさらに、
   交換された単調な順序を有する前記ビットストリームの第２パートにおける境界ポジションを表す値の少なくとも１つのペアを検出するステップと、
   前記値の１つに従う境界ポジションに、前記少なくとも１つのペアの値の間の差分に従う長さを有する前記第１部分の１つを挿入するステップと、
   を有する、請求項７又は８に記載の方法。
10. 前記少なくとも２個以上の第１部分の復号化、少なくとも１個の第２部分が決定された場合の前記０個以上の第２部分の復号化、及び前記２個以上の第３部分の復号化は、少なくとも部分的に同時に実行され、
    前記ビットストリームの前記第１部分、前記第２部分及び前記第３部分の復号化されたシンボルを提供するステップは、前記第１部分、前記第２部分及び前記第３部分をリオーダリングすることを含む、請求項７乃至９のうち何れか一項に記載の方法。
11. ビットストリームを符号化する装置であって、
    バイナリシンボルの第１及び第２シンボルグループを少なくとも定義する定義モジュールであって、前記第１シンボルグループに属するシンボルは２進表現において１を１つしか含まず、前記第２シンボルグループに属するシンボルは２進表現において１を１つ又は２つ含む、定義モジュールと、
    前記ビットストリーム内において２個以上の第１部分、０個以上の第２部分及び２個以上の第３部分を決定する第１決定モジュールであって、各第１部分は前記第１シンボルグループの第１の所定数個の連続するシンボルを少なくとも有し、各第２部分は前記第２シンボルグループの第２の所定数個の連続するシンボルを少なくとも有し、前記ビットストリームの残りの部分は第３部分である、第１決定モジュールと、
    前記ビットストリームにおいて第１及び第３部分のみを有するパートを決定する第２決定モジュールと、
    前記ビットストリームを符号化する第１符号化モジュールであって、前記第１部分は第１コードを用いて第１サブエンコーダにおいて符号化され、前記第２部分は第２コードを用いて第２サブエンコーダにおいて符号化され、前記第３部分は第３コードを用いて第３サブエンコーダにおいて符号化される、第１符号化モジュールと、
    前記ビットストリームにおける前記第１部分、前記第２部分及び前記第３部分の間の境界ポジションを示す値を符号化する第２符号化モジュールであって、前記第１及び第３部分のみを有するパートにおいて、第１部分と隣接する第３部分との間の境界ポジションの符号化は、前記第３部分が所定の長さを有する場合にはスキップされ、前記第３部分が前記所定の長さ以外の異なる長さを有する場合はインプリシットに符号化される、第２符号化モジュールとを有する装置。
12. ビットストリームを復号化する装置であって、
    前記ビットストリームの始めから制御情報を復号化する第１復号化モジュールと、
    前記制御情報に従って前記ビットストリーム内において、各々が第１シンボルグループの連続するシンボルを有する少なくとも２個以上の第１部分、各々が第２シンボルグループの連続するシンボルを有する０個以上の第２部分、及び第３シンボルグループのシンボルを有する２個以上の第３部分を決定する第１決定モジュールであって、前記第３部分と前記０個以上の第２部分との少なくとも１つは前記ビットストリームの第１の連続パートにあり、前記第１部分と前記少なくとも２個の第２部分との少なくとも１つは前記ビットストリームの第２の連続パートにあり、前記第１シンボルグループに属するシンボルは２進表現において１を１つしか含まず、前記第２シンボルグループに属するシンボルは２進表現において１を１つ又は２つ含む、第１決定モジュールと、
    第１シンボルデコーダを用いて、第１シンボルグループに基づき前記少なくとも２個以上の第１部分の連続するシンボルを固定長のシンボルに復号化する第１復号化サブモジュールと、第１シンボルデコーダを用いて、少なくとも１つの第２部分が決定された場合、前記０個以上の第２部分の連続するシンボルを前記固定長のシンボルに復号化する第２復号化サブモジュールと、第３シンボルデコーダを用いて、第３シンボルグループに基づき前記２個以上の第３部分のシンボルを前記固定長のシンボルに復号化する第３復号化サブモジュールであって、前記第３シンボルグループは前記第２シンボルグループに含まれないシンボルのみを有する、第３復号化サブモジュールとを有する第２復号化モジュールと、
    前記制御情報に従って前記ビットストリームの前記第１部分、前記第２部分及び前記第３部分を順番に提供する再構成出力モジュールとを有する装置。
13. 前記ビットストリームの始めから制御情報を復号化する復号化モジュールは、前記ビットストリームにおける前記第１部分、前記第２部分及び前記第３部分の境界ポジションを示す値のシーケンスの復号化を実行し、
    前記ビットストリームの第１パートの境界ポジションを表す値は単調な順序を有し、前記ビットストリームの第２パートの第１部分の境界ポジションを表す値は単調な順序を有し、
    前記復号化モジュールはさらに、
    交換された単調な順序を有する前記ビットストリームの第２パートにおける境界ポジションを表す値の少なくとも１つのペアを検出する検出モジュールと、
    前記値の１つに従う境界ポジションに、前記少なくとも１つのペアの値の間の差分に従う長さを有する前記第１部分の１つを挿入する挿入モジュールと、
    を有する、請求項１２に記載の装置。
14. 請求項１乃至６のうち何れか一項に記載の方法をコンピュータに実行させる実行可能な命令を有するコンピュータプログラム。
15. 請求項７乃至１０のうち何れか一項に記載の方法をコンピュータに実行させる実行可能な命令を有するコンピュータプログラム。

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