CN113433382B - 三相电压测量方法、电路及设备 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种三相电压测量方法、电路及设备，在进行三相电的各相电压测量时，同时利用三个探头分别与第一相线、第二相线以及第三相线电气耦合，通过选通装置的选通作用，使得任意两相线均可同时接入三相电压测量电路。信号处理装置根据任意两相线接入时测量电容两端的混叠信号进行分析，即可对应得到待测三相电的各个线电压。最终信号处理装置根据各个线电压进行分析计算，得到待测三相电的各相电压。上述方案，在进行各相电压测量时，不需要剥离相线的绝缘层，直接以电气耦合的方式将各个相线接入即可，同时也不需要三相电中具备中性线，即可完成待测三相电的各相电压测量，具有较强的测量可靠性。

Description

三相电压测量方法、电路及设备

技术领域

本申请涉及电力测量技术领域，特别是涉及一种三相电压测量方法、电路及设备。

背景技术

三相电广泛应用于工业用电中，工业中大部分的交流用电设备，例如电动机，都采用三相电进行供电。三相电压幅值是反映三相电电能质量的重要参数，电压太高可能直接损坏用电设备，电压太低可能导致电设备不能正常工作。因此，从设备正常运行和人身安全出发，对三相电的电压进行连续监测是一项必不可少的工作。

传统的三相电电压测量方式主要有接触式电压测量和非接触式电压测量。接触式测量方法虽然原理简单，容易实现，但因为是接触式测量，需要剥离火线的绝缘外层，因此需要停电操作，接线、拆线工作十分繁琐。同时测量线路可能存在的绝缘破损，接触火花等又可能导致安全事故的产生。

而非接触式电压测量则是一种单相测量方法，测量装置的一端需要直接连接到电力系统的中性线上，但是在大多数三相负载的供电场景中，是不存在中性线的，非接触式电压测量很容易受中性线的限制而无法实现。因此，传统的三相电电压测量方式测量可靠性较差。

发明内容

基于此，有必要针对传统的三相电电压测量方式测量可靠性差的问题，提供一种三相电压测量方法、电路及设备。

一种三相电压测量电路，包括：第一探头，用于与待测三相电的第一相线电气耦合；第二探头，用于与待测三相电的第二相线电气耦合；第三探头，用于与待测三相电的第三相线电气耦合；选通装置，所述选通装置的第一输入端、第二输入端和第三输入端分别连接所述第一探头、所述第二探头和所述第三探头；测量电容，所述测量电容的第一端连接所述选通装置的第一输出端；参考信号源，所述测量电容的第二端连接所述参考信号源的第一端，所述参考信号源的第二端连接所述选通装置的第二输出端，所述参考信号源的电压频率与待测三相电的电压频率不相同；信号处理装置，所述信号处理装置连接所述测量电容的第一端和所述测量电容的第二端，所述信号处理装置用于当所述选通装置选通待测三相电的任意两相线电气耦合接入三相电压测量电路时，获取所述测量电容两端的混叠信号，并根据所述混叠信号分析得到任意两相线之间的线电压，最终结合各所述线电压分析得到待测三相电的各相电压。

在一个实施例中，所述信号处理装置包括放大器、模数转换器和处理器，所述放大器的第一输入端连接所述测量电容的第一端，所述放大器的第二输入端连接所述测量电容的第二端，所述放大器的输出端连接所述模数转换器，所述模数转换器连接所述处理器。

在一个实施例中，所述信号处理装置还包括显示器和电源，所述显示器连接所述处理器，所述模数转换器、所述处理器和所述显示器分别连接所述电源。

在一个实施例中，所述选通装置包括第一开关器件、第二开关器件、第三开关器件和第四开关器件，所述第一开关器件的第一端连接所述第一探头，所述第二开关器件的第一端和所述第三开关器件的第一端分别连接所述第二探头，所述第四开关器件的第一端连接所述第三探头，所述第一开关器件的第二端和所述第二开关器件的第二端分别连接所述测量电容的第一端，所述三开关器件的第二端和所述第四开关器件的第二端分别连接所述参考信号源的第二端，所述第一开关器件、所述第二开关器件、所述第三开关器件和所述第四开关器件的控制端分别连接所述信号处理装置。

在一个实施例中，三相电压测量电路还包括屏蔽罩，所述选通装置、所述测量电容、所述参考信号源和所述信号处理装置均设置于所述屏蔽罩的内部。

一种基于上述三相电压测量电路的三相电压测量方法，包括：当待测三相电的任意两相线电气耦合接入三相电压测量电路时，获取所述测量电容两端的混叠信号；根据所述混叠信号进行分析，得到任意两相线之间的线电压；根据各所述线电压构建非线性方程组并进行求解，得到待测三相电的各相电压。

在一个实施例中，根据所述混叠信号进行分析，得到任意两相线之间的线电压的步骤，包括：根据第一相线和第二相线电气耦合接入时，所述测量电容两端的第一混叠信号进行傅里叶变换或者滤波处理，得到待测三相电单独作用于三相电压测量电路时所述测量电容两端的第一测量电压，以及所述参考信号源单独作用于三相电压测量电路时所述测量电容两端的第二测量电压；根据所述第一测量电压和所述第二测量电压进行分析，得到待测三相电的第一线电压；

和/或，根据第二相线和第三相线电气耦合接入时，所述测量电容两端的第二混叠信号进行傅里叶变换或者滤波处理，得到待测三相电单独作用于三相电压测量电路时所述测量电容两端的第三测量电压，以及所述参考信号源单独作用于三相电压测量电路时所述测量电容两端的第四测量电压；根据所述第三测量电压和所述第四测量电压进行分析，得到待测三相电的第二线电压；

和/或，根据第三相线和第一相线电气耦合接入时，所述测量电容两端的第三混叠信号进行傅里叶变换或者滤波处理，得到待测三相电单独作用于三相电压测量电路时所述测量电容两端的第五测量电压，以及所述参考信号源单独作用于三相电压测量电路时所述测量电容两端的第六测量电压；根据所述第五测量电压和所述第六测量电压进行分析，得到待测三相电的第三线电压。

在一个实施例中，根据各所述线电压构建非线性方程组并进行求解，得到待测三相电的各相电压的步骤，包括：结合三相电中相电压与线电压之间的向量关系，建立各相电压对应的非线性方程组；对所述非线性方程组进行牛拉法求解，得到待测三相电的各相电压。

在一个实施例中，所述非线性方程组为：

其中，

为第一相电压，

为第二相电压，

为第三相电压，U_AB为第一线电压，U_BC为第二线电压，U_AC为第三线电压。

一种三相电压测量设备，包括上述的三相电压测量电路，所述信号处理装置用于根据上述的三相电压测量方法得到待测三相电的各相电压。

上述三相电压测量方法、电路及设备，在进行三相电的各相电压测量时，同时利用三个探头分别与第一相线、第二相线以及第三相线电气耦合，通过选通装置的选通作用，使得任意两相线均可同时接入三相电压测量电路。信号处理装置根据任意两相线接入时测量电容两端的混叠信号进行分析，即可对应得到待测三相电的各个线电压。最终信号处理装置根据各个线电压进行分析计算，得到待测三相电的各相电压。上述方案，在进行各相电压测量时，不需要剥离相线的绝缘层，直接以电气耦合的方式将各个相线接入即可，同时也不需要三相电中具备中性线，即可完成待测三相电的各相电压测量，具有较强的测量可靠性。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或传统技术中的技术方案，下面将对实施例或传统技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为一实施例中三相电压测量电路结构示意图；

图2为一实施例中三相电压测量电路等效结构示意图；

图3为一实施例中第一线电压测量等效测量电路示意图；

图4为一实施例中第二线电压测量等效测量电路示意图；

图5为一实施例中第三线电压测量等效测量电路示意图；

图6为一实施例中待测三相电单独作用时等效测量电路示意图；

图7为一实施例中待参考信号源单独作用时等效测量电路示意图；

图8为一实施例中线电压与相电压向量关系图；

图9为另一实施例中三相电压测量电路结构示意图；

图10为一实施例中三相电压测量方法流程示意图；

图11为另一实施例中三相电压测量方法流程示意图。

具体实施方式

为了便于理解本申请，下面将参照相关附图对本申请进行更全面的描述。附图中给出了本申请的较佳的实施例。但是，本申请可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是使对本申请的公开内容的理解更加透彻全面。

请参阅图1，一种三相电压测量电路，包括：第一探头10，用于与待测三相电的第一相线电气耦合；第二探头20，用于与待测三相电的第二相线电气耦合；第三探头30，用于与待测三相电的第三相线电气耦合；选通装置40，选通装置40的第一输入端、第二输入端和第三输入端分别连接第一探头10、第二探头20和第三探头30；测量电容50，测量电容50的第一端连接选通装置40的第一输出端；参考信号源60，测量电容50的第二端连接参考信号源60的第一端，参考信号源60的第二端连接选通装置40的第二输出端，参考信号源60的电压频率与待测三相电的电压频率不相同；信号处理装置70，信号处理装置70连接测量电容50的第一端和测量电容50的第二端，信号处理装置70用于当选通装置40选通待测三相电的任意两相线电气耦合接入三相电压测量电路时，获取测量电容50两端的混叠信号，并根据混叠信号分析得到任意两相线之间的线电压，最终结合各线电压分析得到待测三相电的各相电压。

具体地，选通装置40的第一输入端、第二输入端和第三输入端分别连接第一探头10、第二探头20和第三探头30，选通装置40的各个输入端与各个探头之间可以是任意连接，只要每一探头均对应连接一个输入端即可。三相电一般指额定电压为380V类型的三相低压电网，其电压频率一般为50Hz。本实施例的三相电压测量电路，不仅适用于额定电压380V，电压频率50Hz的三相电，还可以应用到其他类型的三相电，例如额定电压110V和/或电压频率60Hz的。在不同的三相电中，三相电压测量电路的各相电压测量方式相同，只需对应选择合适的参考信号源60，使得参考信号源60的电压频率与待测三相电的电压频率不同即可。

本实施例中所提供的三相电压测量电路，采用第一探头10、第二探头20以及第三探头30将待三相电的各个相线电气耦合接入，形成一个等效闭合回路。电气耦合接入指的是在接入各个相线的过程中，探头与各个相线之间仅是贴附设置（中间仍存在绝缘层），并不需要将各个相线的外部绝缘层剥离，此时探头通过寄生电容和各个相线形成电气耦合，各探头与其对应的相线之间将会形成耦合电容，从而实现一种非侵入式的电压测量方案。可以理解，第一探头10、第二探头20以及第三探头30的具体结构并不是唯一的，只要能够贴附固定于各个相线的外表面，形成耦合电容均可。例如，在一个实施例中，第一探头10、第二探头20以及第三探头30均为嵌套金属薄片的夹子。

选通装置40即为对第一探头10、第二探头20以及第三探头30进行选择性接通的装置，通过该选通装置40可使得任意两探头与选通装置40后端的测量电容50和参考信号源60连接，从而形成闭合测量回路，实现任意两相之间的线电压测量操作。

当其中任意两个探头被选通装置40选通时，也即当任意两个相线电气耦合接入三相电压测量电路，此时三相电压测量电路中将会同时存在待测三相电的相电压以及参考信号源60的电压，通过信号处理装置70获取的测量电容50两端的混叠电压，结合电路叠加原理进行分析计算，最终将会得到当前选通两相线之间的线电压。采用相同的方式，即可依次得到其他相线之间的线电压。最终处理装置对各个线电压进行分析计算，即可得到待测三相电的各相电压。

进一步地，在一个实施例中，参考信号源60具体为可调参考信号源60，此时参考信号源60还与信号处理装置70相连接，通过信号处理装置70可实现参考信号源60的电压幅值、电压频率等的调节操作，从而使得三相电压测量电路适用于不同类型的三相电网，具有更加广泛的应用场景。

应当指出的是，信号处理装置70在任意两相线电气耦合接入时，通过测量电容50两端的混叠信号得到线电压，以及结合和各个线电压进行分析得到各相电压的方式均不是唯一的。在一个实施例中，信号处理装置70具备电压检测功能，当任意两相线接入三相电压测量电路时，信号处理装置70首先检测得到测量电容50两端的混叠信号。之后信号处理装置70对该混叠信号进行傅里叶变换分析，或者进行滤波处理，基于电路叠加原理得到待测三相电单独作用于三相电压测量电路时，测量电容50两端的电压值，以及当参考信号源60的电压单独作用于三相电压测量电路时，测量电容50两端的电压值，最终结合这两个电压值进行分析计算，即可得到当前状态下接入三相电压测量电路的两相线之间的线电压。

通过上述电路叠加原理，依次得到任意两相线之间的线电压，也即得到第一相线与第二相线同时耦合接入时的第一线电压，第二相线与第三相线同时耦合接入时的第二线电压，以及第三相线与第一相线同时耦合接入时的第三线电压。根据三相电中各相电压之间相角相差120°的特性，建立线电压与线电压之间的向量关系图，基于该向量关系，结合余弦定理，可构建非线性方程组。最终根据非线性方程组进行求解，即可得到待测三相电中各相电压。

为了便于理解本申请的各相电压测量实现方案，下面结合具体实施例进行详细的解释说明。

当第一探头10、第二探头20以及第三探头30分别与待测三相电的各个相线电气耦合时，第一探头10与第一相线之间形成耦合电容C_A，第二探头20与第二相线之间形成耦合电容C_B，第三探头30与第三相线之间形成耦合电容C_C，等效电路如图2所示。当第一相线与第二相线耦合接入进行第一线电压测量时，等效电路如图3所示，当第二相线与第三相线耦合接入进行第二线电压测量时，等效电路如图4所示，当第三相线与第一相线耦合接入进行第三线电压测量时，等效电路如图5所示。以第一线电压为例，如图3所示，线电压U_AB的表达式为：

其中，U_A为第一相电压，U_B为第二相电压，在该等效测量电路中，参考信号源60输出电压频率为f_r、电压幅值为U_r的参考电压信号，且f_r与待测三相电的电压频率f_s不同。此时可采用电路叠加原理进行电路分析。

当线电压U_AB单独作用于三相电压测量电路时，在工频f_s下的等效电路图如图6所示，此时，电路中电容C_A对应的阻抗Z_A可以表达为：

电容C_B对应的阻抗Z_B可以表达为：

而测量电容50对应的阻抗Z_sen可以表达为：

其中，C_sen为测量电容50的电容值大小。

根据电路分压定理可知，此时在测量电容50上采集的电压值V₁可以表示为：

结合上述各个阻抗的计算表达式，可得此时采集到的电压V₁为：

请结合参阅图7，当参考信号源60的电压单独作用于三相电压测量电路时，在参考电压信号的作用下，此时对应的电路中电容C_A对应的阻抗Z_A可以表达为：

电容C_B对应的阻抗Z_B可以表达为：

而测量电容50对应的阻抗Z_sen可以表达为：

其中，C_sen为测量电容50的电容值大小。

根据电路分压定理可知，此时在测量电容50上采集的电压值V₂可以表示为：

结合上述各个阻抗的计算表达式，可得此时采集到的电压V₂为：

最终，结合上述V₁与V₂的最终计算公式，可得到

，在该式中，V₁与V₂可通过直接测量得到，而Ur为参考信号源60的参考电压值，属于已知量。测量得到的第一线电压和第一探头10、第二探头20对应的耦合电容（C_A和C_B）无关，在每一次的测量中，最终的输出结果都不受耦合电容变化的影响，按照上述测量方法可以测量其它两相之间的线电压，也即U_BC和U_AC，在此不再赘述。

待测三相电中线电压与相电压之间的向量关系如图8所示，因为低压三相不平衡问题，相电压U_A、U_B和U_C的数值大小不一致，虽然相电压U_A、U_B和U_C的数值大小不一致，但是相电压之间夹角为120°是固定的，故此时利用余弦定理可以得到：

此时令

，则可建立如下非线性方程组：

为了求解X，得到各相电压，直接对非线性方程组F（X）采用牛拉法进行数值求解即可。牛拉法即牛顿-拉夫逊法，是数学上求解非线性代数方程的有效方法，其要点就是将非线性方程的求解变为反复对相应线性方程进行求解的过程，即逐次线性化。电力系统利用牛拉法逐次线性化的过程是从初始估值x(0)开始，展开为泰勒级数并略去高次项，形成修正方程。反复迭代满足收敛判据后，修正方程的解即满足原非线性方程的要求。

本实施例的方案中，首先非线性方程组F（X）对X求偏导，可以构建雅克比矩阵J：

在进行求解释，步骤1：结合图8所示的向量图，给定X的初始值。在三相电网中，若三相平衡，那么线电压的平均值除以根号三，即为相电压。三相电虽然为不平衡电压，但是不平衡度一般较小，因此给定X的初值如下：

此时给定迭代次数k的初始值为0，赋值k=0。

步骤2：计算函数值F(X ^(k))。

并判断F(X ^(k))是否满足预设收敛条件，若满足预设收敛条件，则结束计算，求解出的X ^(k)即为各相电压；若不满足在预设收敛条件，则进行步骤3。应当指出的是，预设收敛条件并不是唯一的，在一个实施例中，可将预设收敛条件设置为：

，其中

为一个很小的数值，在一个较为详细的实施例中可取为0.00001。

步骤3，计算雅克比矩阵J ^(k)，表达式为：

步骤4：根据上一次迭代分析得到的雅克比矩阵J ^(k)以及函数值F(X ^(k))计算修正量。具体为：

步骤5，对根据修正量对变量进行修正，具体为：

并返回步骤2进行再一次的是否满足预设收敛条件的判断，若满足收敛条件，则求解得到

即为各相电压，若仍然不满足预设收敛条件，则迭代次数k加1，采用上述方式进行进一步求解，直至最终求解使得F(X ^(k))满足相应的收敛条件，此时将对应的X ^(k)作为各相电压，此时的k值为最终的迭代次数。

请参阅图9，在一个实施例中，信号处理装置70包括放大器71、模数转换器72和处理器73，放大器71的第一输入端连接测量电容50的第一端，放大器71的第二输入端连接测量电容50的第二端，放大器71的输出端连接模数转换器72，模数转换器72连接处理器73。

具体地，本实施例的方案中，信号处理装置70包括了放大器71、模数转换器72、处理器73几个部分，在对待测三相电进行相电压测量时，测量电容50两端的电压（一般为参考信号源60和待测三相电同时作用于三相电压测量电路时的混叠信号），首先经过放大器71进行放大处理之后，通过模数转换器72进行采样，并输送至处理器73进行进一步地分析处理，即可得到最终的测量结果。

应当指出的是，在一个实施例中，为了进一步提高电压采集的准确、可靠性，放大器71采用高精度运算放大器71来实现，例如仪表放大器（INA，Instrumental Amplifier）。可以理解，在一个实施例中，处理器73应当具备滤波功能或者傅里叶变换功能，以便于根据采集的测量电容50两端的混叠信号，解耦得到参考信号源60单独作用下的电压信号以及待测三相电单独作用时的电压信号。

进一步地，请结合参阅图9，在一个实施例中，信号处理装置70还包括显示器74和电源75，显示器74连接处理器73，模数转换器72、处理器73和显示器74分别连接电源75。

具体地，在该实施例中，处理器73根据采集的测量电容50两端的混叠信号进行分析得到最终的各相电压测量结果时，还可以通过与之相连接的显示器74进行显示。同时，信号处理装置70中，模数转换器72、处理器73以及显示器74均通过其内部自带电源75进行供电，从而使得该测量装置使用时不需要外接电源75，具有更强的使用便利性。可以理解，电源75的类型并不是唯一的，在一个实施例中，可通过锂电池等其它类型高的蓄电池实现。

同样的，选通装置40的具体类型并不是唯一的，只要能控制不同的相线耦合接入三相电压测量电路均可，例如，在一个实施例中，请结合参阅图2，选通装置40包括第一开关器件S_A、第二开关器件S_B1、第三开关器件S_B2和第四开关器件S_C，第一开关器件S_A的第一端连接第一探头10，第二开关器件S_B1的第一端和第三开关器件S_B2的第一端分别连接第二探头20，第四开关器件S_C的第一端连接第三探头30，第一开关器件S_A的第二端和第二开关器件S_B1的第二端分别连接测量电容50的第一端，三开关器件的第二端和第四开关器件S_C的第二端分别连接参考信号源60的第二端，第一开关器件S_A、第二开关器件S_B1、第三开关器件S_B2和第四开关器件S_C的控制端分别连接信号处理装置70（图未示）。

具体地，本实施例的方案，当信号处理装置70控制第一开关器件S_A和第三开关器件S_B2导通，而第二开关器件S_B1以及第四开关器件S_C断开时，可将第一相线以及第二相线同时耦合接入，实现第一线电压的测量操作。而当第二开关器件S_B1以及第四开关器件S_C控制导通，第一开关器件S_A以及第三开关器件S_B2断开时，则可将第二相线以及第三相线耦合接入，实现第二线电压的测量操作。当第一开关器件S_A与第四开关器件S_C导通，而第二开关器件S_B1和第三开关器件S_B2断开，则可实现第三线电压的测量操作。

应当指出的是，在第一开关器件S_A、第二开关器件S_B1、第三开关器件S_B2以及第四开关器件S_C的具体类型并不是唯一的，只要是能够在信号处理装置70的控制下实现通断的器件均可，例如继电器、晶体三极管、金属-氧化物-半导体场效应管和绝缘栅极晶体管等。

请结合参阅图9，在一个实施例中，三相电压测量电路还包括屏蔽罩，选通装置40、测量电容50、参考信号源60和信号处理装置70均设置于屏蔽罩的内部。本实施例的方案，通过屏蔽罩的设置，可有效提高三相电压测量电路的工作可靠性，避免电磁干扰影响电压测量结果。

上述三相电压测量路，在进行三相电的各相电压测量时，同时利用三个探头分别与第一相线、第二相线以及第三相线电气耦合，通过选通装置40的选通作用，使得任意两相线均可同时接入三相电压测量电路。信号处理装置70根据任意两相线接入时测量电容50两端的混叠信号进行分析，即可对应得到待测三相电的各个线电压。最终信号处理装置70根据各个线电压进行分析计算，得到待测三相电的各相电压。上述方案，在进行各相电压测量时，不需要剥离相线的绝缘层，直接以电气耦合的方式将各个相线接入即可，同时也不需要三相电中具备中性线，即可完成待测三相电的各相电压测量，具有较强的测量可靠性。

请参阅图10，一种基于上述三相电压测量电路的三相电压测量方法，包括步骤S100、步骤S200和步骤S300。

步骤S100，当待测三相电的任意两相线电气耦合接入三相电压测量电路时，获取测量电容两端的混叠信号；步骤S20，根据混叠信号进行分析，得到任意两相线之间的线电压；步骤S300，根据各线电压构建非线性方程组并进行求解，得到待测三相电的各相电压。

具体地，三相电压测量如上述各个实施例以及附图所示，采用第一探头10、第二探头20以及第三探头30将待三相电的各个相线电气耦合接入，形成一个等效闭合回路。电气耦合接入指的是在接入各个相线的过程中，探头与各个相线之间仅是贴附设置（中间仍存在绝缘层），并不需要将各个相线的外部绝缘层剥离，此时探头通过寄生电容和各个相线形成电气耦合，各探头与其对应的相线之间将会形成耦合电容，从而实现一种非侵入式的电压测量方案。

选通装置40即为对第一探头10、第二探头20以及第三探头30进行选择性接通的装置，通过该选通装置40可使得任意两探头与选通装置40后端的测量电容50和参考信号源60连接，从而形成闭合测量回路，实现任意两相之间的线电压测量操作。

当其中任意两个探头被选通装置40选通时，也即当任意两个相线电气耦合接入三相电压测量电路，此时三相电压测量电路中将会同时存在待测三相电的相电压以及参考信号源60的电压，通过信号处理装置70获取的测量电容50两端的混叠电压，结合电路叠加原理进行分析计算，最终将会得到当前选通两相线之间的线电压。采用相同的方式，即可依次得到其他相线之间的线电压。最终处理装置对各个线电压进行分析计算，即可得到待测三相电的各相电压。

在一个实施例中，步骤S200包括：根据第一相线和第二相线电气耦合接入时，测量电容50两端的第一混叠信号进行傅里叶变换或者滤波处理，得到待测三相电单独作用于三相电压测量电路时测量电容50两端的第一测量电压，以及参考信号源60单独作用于三相电压测量电路时测量电容50两端的第二测量电压；根据第一测量电压和第二测量电压进行分析，得到待测三相电的第一线电压。

和/或，根据第二相线和第三相线电气耦合接入时，测量电容50两端的第二混叠信号进行傅里叶变换或者滤波处理，得到待测三相电单独作用于三相电压测量电路时测量电容50两端的第三测量电压，以及参考信号源60单独作用于三相电压测量电路时测量电容50两端的第四测量电压；根据第三测量电压和第四测量电压进行分析，得到待测三相电的第二线电压。

和/或，根据第三相线和第一相线电气耦合接入时，测量电容50两端的第三混叠信号进行傅里叶变换或者滤波处理，得到待测三相电单独作用于三相电压测量电路时测量电容50两端的第五测量电压，以及参考信号源60单独作用于三相电压测量电路时测量电容50两端的第六测量电压；根据第五测量电压和第六测量电压进行分析，得到待测三相电的第三线电压。

具体地，信号处理装置70具备电压检测功能，当任意两相线接入三相电压测量电路时，信号处理装置70首先检测得到测量电容50两端的混叠信号。之后信号处理装置70对该混叠信号进行傅里叶变换分析，或者进行滤波处理，基于电路叠加原理得到待测三相电单独作用于三相电压测量电路时，测量电容50两端的电压值，以及当参考信号源60的电压单独作用于三相电压测量电路时，测量电容50两端的电压值，最终结合这两个电压值进行分析计算，即可得到当前状态下接入三相电压测量电路的两相线之间的线电压。

通过上述电路叠加原理，依次得到任意两相线之间的线电压，也即得到第一相线与第二相线同时耦合接入时的第一线电压，第二相线与第三相线同时耦合接入时的第二线电压，以及第三相线与第一相线同时耦合接入时的第三线电压。根据三相电中各相电压之间相角相差120°的特性，建立线电压与线电压之间的向量关系图，基于该向量关系，结合余弦定理，可构建非线性方程组。最终根据非线性方程组进行求解，即可得到待测三相电中各相电压。

以其中第一线电压U_AB的分析计算为例进行解释说明。当第一探头10、第二探头20以及第三探头30分别与待测三相电的各个相线电气耦合时，第一探头10与第一相线之间形成耦合电容C_A，第二探头20与第二相线之间形成耦合电容C_B，第三探头30与第三相线之间形成耦合电容C_C，等效电路如图2所示。当第一相线与第二相线耦合接入进行第一线电压测量时，等效电路如图3所示，当第二相线与第三相线耦合接入进行第二线电压测量时，等效电路如图4所示，当第三相线与第一相线耦合接入进行第三线电压测量时，等效电路如图5所示。以第一线电压为例，如图3所示，线电压U_AB的表达式为：

其中，U_A为第一相电压，U_B为第二相电压，在该等效测量电路中，参考信号源60输出电压频率为f_r、电压幅值为U_r的参考电压信号，且f_r与待测三相电的电压频率f_s不同。此时可采用电路叠加原理进行电路分析。

当线电压U_AB单独作用于三相电压测量电路时，在工频f_s下的等效电路图如图6所示，此时，电路中电容C_A对应的阻抗Z_A可以表达为：

电容C_B对应的阻抗Z_B可以表达为：

而测量电容50对应的阻抗Z_sen可以表达为：

其中，C_sen为测量电容50的电容值大小。

根据电路分压定理可知，此时在测量电容50上采集的电压值V₁可以表示为：

结合上述各个阻抗的计算表达式，可得此时采集到的电压V₁为：

请结合参阅图7，当参考信号源60的电压单独作用于三相电压测量电路时，在参考电压信号的作用下，此时对应的电路中电容C_A对应的阻抗Z_A可以表达为：

电容C_B对应的阻抗Z_B可以表达为：

而测量电容50对应的阻抗Z_sen可以表达为：

其中，C_sen为测量电容50的电容值大小。

根据电路分压定理可知，此时在测量电容50上采集的电压值V₂可以表示为：

结合上述各个阻抗的计算表达式，可得此时采集到的电压V₂为：

最终，结合上述V₁与V₂的最终计算公式，可得到

，在该式中，V₁与V₂可通过直接测量得到，而Ur为参考信号源60的参考电压值，属于已知量。测量得到的第一线电压和第一探头10、第二探头20对应的耦合电容（C_A和C_B）无关，在每一次的测量中，最终的输出结果都不受耦合电容变化的影响，按照上述测量方法可以测量其它两相之间的线电压，也即U_BC和U_AC，在此不再赘述。

请参阅图11，在一个实施例中，步骤S300包括步骤S310和步骤S320。

步骤S310结合三相电中相电压与线电压之间的向量关系，建立各相电压对应的非线性方程组；对非线性方程组进行牛拉法求解，得到待测三相电的各相电压。

具体地，待测三相电中线电压与相电压之间的向量关系如图8所示，因为低压三相不平衡问题，相电压U_A、U_B和U_C的数值大小不一致，虽然相电压U_A、U_B和U_C的数值大小不一致，但是相电压之间夹角为120°是固定的，故此时利用余弦定理可以得到：

此时令

，则可建立如下非线性方程组：

为了求解X，得到各相电压，直接对非线性方程组F（X）采用牛拉法进行数值求解即可。牛拉法即牛顿-拉夫逊法，是数学上求解非线性代数方程的有效方法，其要点就是将非线性方程的求解变为反复对相应线性方程进行求解的过程，即逐次线性化。电力系统利用牛拉法逐次线性化的过程是从初始估值x(0)开始，展开为泰勒级数并略去高次项，形成修正方程。反复迭代满足收敛判据后，修正方程的解即满足原非线性方程的要求。

本实施例的方案中，首先非线性方程组F（X）对X求偏导，可以构建雅克比矩阵J：

在进行求解释，步骤1：结合图8所示的向量图，给定X的初始值。在三相电网中，若三相平衡，那么线电压的平均值除以根号三，即为相电压。三相电虽然为不平衡电压，但是不平衡度一般较小，因此给定X的初值如下：

此时给定迭代次数k的初始值为0，赋值k=0。

步骤2：计算函数值F(X ^(k))。

并判断F(X ^(k))是否满足预设收敛条件，若满足预设收敛条件，则结束计算，求解出的X ^(k)即为各相电压；若不满足在预设收敛条件，则进行步骤3。应当指出的是，预设收敛条件并不是唯一的，在一个实施例中，可将预设收敛条件设置为：

，其中

为一个很小的数值，在一个较为详细的实施例中可取为0.00001。

步骤3，计算雅克比矩阵J ^(k)，表达式为：

步骤4：根据上一次迭代分析得到的雅克比矩阵J ^(k)以及函数值F(X ^(k))计算修正量。具体为：

步骤5，对根据修正量对变量进行修正，具体为：

并返回步骤2进行再一次的是否满足预设收敛条件的判断，若满足收敛条件，则求解得到

即为各相电压，若仍然不满足预设收敛条件，则迭代次数k加1，采用上述方式进行进一步求解，直至最终求解使得F(X ^(k))满足相应的收敛条件，此时将对应的X ^(k)作为各相电压，此时的k值为最终的迭代次数。

上述三相电压测量方法，在进行三相电的各相电压测量时，同时利用三个探头分别与第一相线、第二相线以及第三相线电气耦合，通过选通装置40的选通作用，使得任意两相线均可同时接入三相电压测量电路。信号处理装置70根据任意两相线接入时测量电容50两端的混叠信号进行分析，即可对应得到待测三相电的各个线电压。最终信号处理装置70根据各个线电压进行分析计算，得到待测三相电的各相电压。上述方案，在进行各相电压测量时，不需要剥离相线的绝缘层，直接以电气耦合的方式将各个相线接入即可，同时也不需要三相电中具备中性线，即可完成待测三相电的各相电压测量，具有较强的测量可靠性。

一种三相电压测量设备，包括上述的三相电压测量电路，信号处理装置70用于根据上述的三相电压测量方法得到待测三相电的各相电压。

具体地，三相电压测量如上述各个实施例以及附图所示，采用第一探头10、第二探头20以及第三探头30将待三相电的各个相线电气耦合接入，形成一个等效闭合回路。电气耦合接入指的是在接入各个相线的过程中，探头与各个相线之间仅是贴附设置（中间仍存在绝缘层），并不需要将各个相线的外部绝缘层剥离，此时探头通过寄生电容和各个相线形成电气耦合，各探头与其对应的相线之间将会形成耦合电容，从而实现一种非侵入式的电压测量方案。

选通装置40即为对第一探头10、第二探头20以及第三探头30进行选择性接通的装置，通过该选通装置40可使得任意两探头与选通装置40后端的测量电容50和参考信号源60连接，从而形成闭合测量回路，实现任意两相之间的线电压测量操作。

当其中任意两个探头被选通装置40选通时，也即当任意两个相线电气耦合接入三相电压测量电路，此时三相电压测量电路中将会同时存在待测三相电的相电压以及参考信号源60的电压，通过信号处理装置70获取的测量电容50两端的混叠电压，结合电路叠加原理进行分析计算，最终将会得到当前选通两相线之间的线电压。采用相同的方式，即可依次得到其他相线之间的线电压。最终处理装置对各个线电压进行分析计算，即可得到待测三相电的各相电压。

上述三相电压测量设备，在进行三相电的各相电压测量时，同时利用三个探头分别与第一相线、第二相线以及第三相线电气耦合，通过选通装置40的选通作用，使得任意两相线均可同时接入三相电压测量电路。信号处理装置70根据任意两相线接入时测量电容50两端的混叠信号进行分析，即可对应得到待测三相电的各个线电压。最终信号处理装置70根据各个线电压进行分析计算，得到待测三相电的各相电压。上述方案，在进行各相电压测量时，不需要剥离相线的绝缘层，直接以电气耦合的方式将各个相线接入即可，同时也不需要三相电中具备中性线，即可完成待测三相电的各相电压测量，具有较强的测量可靠性。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种三相电压测量电路，其特征在于，包括：

第一探头，用于与待测三相电的第一相线电气耦合；

第二探头，用于与待测三相电的第二相线电气耦合；

第三探头，用于与待测三相电的第三相线电气耦合；

选通装置，所述选通装置的第一输入端、第二输入端和第三输入端分别连接所述第一探头、所述第二探头和所述第三探头；

测量电容，所述测量电容的第一端连接所述选通装置的第一输出端；

参考信号源，所述测量电容的第二端连接所述参考信号源的第一端，所述参考信号源的第二端连接所述选通装置的第二输出端，所述参考信号源的电压频率与待测三相电的电压频率不相同；

信号处理装置，所述信号处理装置连接所述测量电容的第一端和所述测量电容的第二端，所述信号处理装置用于当所述选通装置选通待测三相电的任意两相线电气耦合接入三相电压测量电路时，获取所述测量电容两端的混叠信号，并根据所述混叠信号分析得到任意两相线之间的线电压，最终结合各所述线电压分析得到待测三相电的各相电压。

2.根据权利要求1所述的三相电压测量电路，其特征在于，所述信号处理装置包括放大器、模数转换器和处理器，所述放大器的第一输入端连接所述测量电容的第一端，所述放大器的第二输入端连接所述测量电容的第二端，所述放大器的输出端连接所述模数转换器，所述模数转换器连接所述处理器。

3.根据权利要求2所述的三相电压测量电路，其特征在于，所述信号处理装置还包括显示器和电源，所述显示器连接所述处理器，所述模数转换器、所述处理器和所述显示器分别连接所述电源。

4.根据权利要求1所述的三相电压测量电路，其特征在于，所述选通装置包括第一开关器件、第二开关器件、第三开关器件和第四开关器件，所述第一开关器件的第一端连接所述第一探头，所述第二开关器件的第一端和所述第三开关器件的第一端分别连接所述第二探头，所述第四开关器件的第一端连接所述第三探头，所述第一开关器件的第二端和所述第二开关器件的第二端分别连接所述测量电容的第一端，所述三开关器件的第二端和所述第四开关器件的第二端分别连接所述参考信号源的第二端，所述第一开关器件、所述第二开关器件、所述第三开关器件和所述第四开关器件的控制端分别连接所述信号处理装置。

5.根据权利要求1-4任意一项所述的三相电压测量电路，其特征在于，还包括屏蔽罩，所述选通装置、所述测量电容、所述参考信号源和所述信号处理装置均设置于所述屏蔽罩的内部。

6.一种基于权利要求1-5任意一项三相电压测量电路的三相电压测量方法，其特征在于，包括：

当待测三相电的任意两相线电气耦合接入三相电压测量电路时，获取所述测量电容两端的混叠信号；

根据所述混叠信号进行分析，得到任意两相线之间的线电压；

根据各所述线电压构建非线性方程组并进行求解，得到待测三相电的各相电压。

7.根据权利要求6所述的三相电压测量方法，其特征在于，根据所述混叠信号进行分析，得到任意两相线之间的线电压的步骤，包括：

根据第一相线和第二相线电气耦合接入时，所述测量电容两端的第一混叠信号进行傅里叶变换或者滤波处理，得到待测三相电单独作用于三相电压测量电路时所述测量电容两端的第一测量电压，以及所述参考信号源单独作用于三相电压测量电路时所述测量电容两端的第二测量电压；

根据所述第一测量电压和所述第二测量电压进行分析，得到待测三相电的第一线电压；

和/或，根据第二相线和第三相线电气耦合接入时，所述测量电容两端的第二混叠信号进行傅里叶变换或者滤波处理，得到待测三相电单独作用于三相电压测量电路时所述测量电容两端的第三测量电压，以及所述参考信号源单独作用于三相电压测量电路时所述测量电容两端的第四测量电压；

根据所述第三测量电压和所述第四测量电压进行分析，得到待测三相电的第二线电压；

和/或，根据第三相线和第一相线电气耦合接入时，所述测量电容两端的第三混叠信号进行傅里叶变换或者滤波处理，得到待测三相电单独作用于三相电压测量电路时所述测量电容两端的第五测量电压，以及所述参考信号源单独作用于三相电压测量电路时所述测量电容两端的第六测量电压；

根据所述第五测量电压和所述第六测量电压进行分析，得到待测三相电的第三线电压。

8.根据权利要求7所述的三相电压测量方法，其特征在于，根据各所述线电压构建非线性方程组并进行求解，得到待测三相电的各相电压的步骤，包括：

结合三相电中相电压与线电压之间的向量关系，建立各相电压对应的非线性方程组；

对所述非线性方程组进行牛拉法求解，得到待测三相电的各相电压。

9.根据权利要求8所述的三相电压测量方法，其特征在于，所述非线性方程组为：

其中，

为第一相电压，

为第二相电压，

为第三相电压，U_AB为第一线电压，U_BC为第二线电压，U_AC为第三线电压。

10.一种三相电压测量设备，其特征在于，包括权利要求1-5任意一项所述的三相电压测量电路，所述信号处理装置用于根据权利要求6-9任意一项所述的三相电压测量方法得到待测三相电的各相电压。

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