CN113419432B - 一种基于动态矩阵控制算法的污水处理系统精准加药方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于动态矩阵控制算法的污水处理系统精准加药方法，包括以下步骤：建立传递函数模型，选取采样时间以及建模时域，选取控制时域和优化时域，根据模型向量、优化时域和控制时域来建立一个动态矩阵，建立模型初始预测向量，计算误差，移位计算，计算控制变量的控制增量，计算实际输出量以及计算输出预测向量；返回进行下一次优化运算，如此循环。本发明采用动态矩阵控制(DMC)算法，通过预测模型、滚动优化和反馈校正等步骤操作，大大提高了系统的修正速度，以使用污水处理系统滞后时间大、干扰变量多的特点，从而达到精准加药的目的，达到污水处理指标，同时保证污水中氯含量达到一个稳定指标值。

Description

一种基于动态矩阵控制算法的污水处理系统精准加药方法

技术领域

本发明涉及污水处理加药技术领域，具体地说是一种基于动态矩阵控制算法的污水处理系统精准加药方法。

背景技术

目前污水处理厂一般通过加药(次氯酸钠)来对污水进行杀菌消毒，其中，加药过后水中的氯含量是反映杀菌消毒是否达标的一项重要指标，但由于污水处理系统普遍存在滞后时间大、干扰变量多等问题，导致一般的人工和工业PID加药模式难以实现稳定的杀菌消毒，常常存在加药过度或加药不足的情况，最终导致出厂水质不合格。

人工投加药物不仅难以达到污水处理的指标，而且工作难度和强度都比较大。人工投加药物更多地依赖人工经验水平，不同工艺人员对污水处理系统的理解存在差异，也会造成系统的差异控制，无法保证出厂水质的稳定性。工业上普遍使用的PID控制，对于污水处理系统这种滞后时间大、干扰变量多的处理条件，难以有效、及时的达到控制要求，而且还有可能造成系统的振荡，在校正PID参数时也很难寻找到比较好的PID调节参数。

另外，滤池会不定期的进行反冲洗，在反冲洗时会对加药产生很大的影响，如果不及时调整加药策略，会在很大程度上影响污水消毒的效果；依靠人工调节或者PID调节，难以把控整个污水处理流程，特别是难以适应反冲洗过程所造成的影响，无法做到精准加药。

发明内容

本发明之目的是弥补上述之不足，向社会公开修正快速、加药精准一种基于动态矩阵控制算法的污水处理系统精准加药方法，其能够实现污水处理指标的动态稳定。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种基于动态矩阵控制算法的污水处理系统精准加药方法，包括以下步骤：

步骤一、对污水处理系统进行阶跃测试，根据阶跃测试产生的响应曲线建立传递函数模型，建立被控变量与控制变量的单位阶跃响应传递函数以及被控变量与干扰变量的单位阶跃响应传递函数关系；

步骤二、选取采样时间T以及建模时域N，得到控制变量与被控变量的模型向量a＝[a₁,a₂,…a_N]T以及干扰变量与被控变量的模型向量b＝[b₁,b₂,…b_N]T,T和N的选取使a_N接近于阶跃响应的稳态值a_∞,b_N接近于阶跃响应稳态值b_∞；

步骤三、选取控制时域M和优化时域P，M≤P≤N；

步骤四、根据模型向量a、优化时域P和控制时域M来建立一个P×M的动态矩阵A，形式如下：

步骤五、建立模型初始预测向量

以当前的被控变量测量值作为初值，使初始预测向量全部等于该初值：

其中，

步骤六、在进行k+1刻优化运算之前需要将被测变量实际测量输出y(k+1)与模型预测输出

作比较，计算相应的误差：

步骤七、移位得到k+1时刻的初始预测值

其中，S表示N×N阶移位阵，定义为

步骤八、计算控制变量的控制增量Δu(k+1)，优化性能指标如下：

其中，w_P(k)＝[w(k+1)…w(k+P)]^T，Q＝diag(q₁，…，q_p)，R＝diag(r₁，…，r_M)，Q为误差权矩阵，R为控制权矩阵，求J(k)极小值，可由dJ(k)/dΔu_M(k)＝0得：

步骤九、Δu_M(k)包含了Δu(k)，…，Δu(k+M-1)，M个时刻的最优值，选取第一个增量计算控制输出u(k)＝u(k-1)+Δu(k)，返回步骤五进行下一次优化运算，如此循环。

作为改进，所述的步骤一中，通过对控制变量施加阶跃信号，得到被控变量的响应曲线确立传递函数。

作为改进，所述的步骤一中，通过历史有效数据确立干扰变量的传递函数。

作为改进，所述的步骤六中，计算误差时，对被测变量未来的输出预测结合校正向量h进行加权修正：

其中h＝[h₁…h_N]^T，

作为改进，所述的步骤一中，在模型建立后需要进行反冲洗判断，当判定系统存在反冲洗时，自动修改模型固有参数和运算参数，包括模型的增益和稳态时间的调节以及对运算时的控制增量进行调节。

作为改进，所述的步骤二中，控制变量为次氯酸钠加药流量。

作为改进，所述的步骤二中，被控变量为氯含量。

作为改进，所述的步骤二中，干扰变量为滤池液位。

本发明与现有技术相比的优点是：

本发明采用动态矩阵控制(DMC)算法，通过预测模型、滚动优化和反馈校正等步骤操作，大大提高了系统的修正速度，以使用污水处理系统滞后时间大、干扰变量多的特点，从而达到精准加药的目的，达到污水处理指标，同时保证污水中氯含量达到一个稳定指标值。

附图说明

图1是本发明加药方法在线计算流程图；

图2是本发明含反冲洗判断的流程图；

图3是本发明动态矩阵控制在k时刻的优化策略图。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明：

本方案采用动态矩阵控制(DMC)算法，算法包含预测模型、滚动优化和反馈校正原理。模型预测，通过对系统建立阶跃响应模型矩阵，根据系统的输入来展示系统未来的动态行为，是实现优化控制的前提。滚动优化，在每一个时刻产生一个基于该时刻的优化性能指标，在线不断的进行运算优化。反馈校正，系统在实际运行过程中必然存在模型失配、未知扰动等干扰，与预测输出存在一定的误差，优化控制算法会将系统的误差作为反馈信息来修正下一步的预测和优化，使之不断接近于真实系统。根据DMC算法及其原理，同时结合污水处理系统特有的性质来对其进行优化控制，实现自动精准加药，达到污水处理指标，保证污水中氯含量达到一个稳定指标值。

一种基于动态矩阵控制算法的污水处理系统精准加药方法，包括以下步骤：

步骤一、对污水处理系统进行阶跃测试，根据阶跃测试产生的响应曲线建立传递函数模型，建立被控变量与控制变量的单位阶跃响应传递函数以及被控变量与干扰变量的单位阶跃响应传递函数关系；对于控制变量，可通过对控制变量施加阶跃信号，得到被控变量的响应曲线确立传递函数；对于干扰变量，可以通过历史有效数据确立传递函数，所述的历史有效数据为在历史数据的基础上滤除异常数据的历史数据。

步骤二、根据控制器的实际情况，选取合适的采样时间T以及建模时域N，得到控制变量(次氯酸钠加药流量)与被控变量(氯含量)的模型向量a＝[a₁,a₂,…a_N]T以及干扰变量(滤池液位)与被控变量(氯含量)的模型向量b＝[b₁,b₂,…b_N]T,T和N的选取使a_N接近于阶跃响应的稳态值a_∞,b_N接近于阶跃响应稳态值b_∞。

步骤三、选取控制时域M和优化时域P，为了使问题有意义，M≤P≤N；如图3所示，动态矩阵控制在k时刻的优化策略图。

步骤四、根据模型向量a、优化时域P和控制时域M来建立一个P×M的动态矩阵A，形式如下：

其中，a₁表示1时刻的单位阶跃响应系数，a_M表示M时刻的单位阶跃响应系数，a_P表示P时刻的单位阶跃响应系数，a_P-M+1表示P-M+1时刻的单位阶跃响应系数。

步骤五、建立模型初始预测向量

以当前的被控变量(氯含量)测量值作为初值，使初始预测向量全部等于该初值：

第一次优化计算不考虑控制变量和干扰变量增量对预测向量的影响，此时有

其中，

其中，

表示k时的预测，P表示所预测的未来输出的个数，M表示控制量的变化次数，Δu_M(k)表示k时M个控制量增量Δui组成的M*1阶控制量增量矩阵，Δv_P(k)表示k时P个干扰变量增量Δvi组成的P*1阶干扰变量增量矩阵，

表示控制量变化M次，k+1|k表示在k时刻对k+1时刻的预测，

表示控制量变化M次，k+P|k表示在k时刻对k+P时刻的预测；

表示控制量变化0次，k+1|k表示在k时刻对k+1时刻的预测，

表示控制量变化0次，k+P|k表示在k时刻对k+P时刻的预测；b₁为1时刻干扰变量的阶跃响应系数，b_P为P时刻干扰变量的阶跃响应系数；

Δv(k)表示干扰变量在k时刻的增量，Δv(k+P-1)表示干扰变量在k+P-1时刻的增量；这里的Δv(k)＝v(k)-v(k-1)是干扰变量增量，不可控。公式中的下角标前一个代表所预测的未来输出的个数，后一个代表控制量变化的次数。

步骤六、在进行k+1刻优化运算之前需要将被测变量(氯含量)实际测量输出y(k+1)与模型预测输出

作比较，计算相应的误差：

其中，y(k+1)表示k+1时刻的预测，

表示控制量变化1次，k时刻对k+1时刻的预测，e(k+1)表示在k+1时刻实际值和预测值的误差；计算误差时，对被测变量(氯含量)未来的输出预测结合校正向量h进行加权修正：

其中，

为校正后的输出预测向量，

为校正前的N维预测向量，h是校正向量，e(k+1)表示在k+1时刻实际值和预测值的误差；h＝[h₁…h_N]^T，h₁表示1时刻的误差校正系数，h_N表示N时刻的误差校正系数，

其中，

表示校正后的输出预测向量，

表示k+1时刻对k+1时刻的预测值的校正后的值，

表示在k+1时刻对k+N时刻的预测值校正后的值。

步骤七、移位得到k+1时刻的初始预测值

其中，S表示N×N阶移位阵，定义为

其中，

表示k+1时刻的预测，所预测的未来输出N个，控制量的变化0次，

表示k+1时刻校正后的输出预测向量。

步骤八、计算控制变量(次氯酸钠加药流量)的控制增量Δu(k+1)，优化性能指标如下：

其中，J(k)表示k时刻的优化性能指标，w_P(k)表示P个时刻的设定值参考轨迹，w_P(k)＝[w(k+1)…w(k+P)]^T，w(k+1)为k+1时刻设定值的取值，w(k+P)为k+P时刻设定值的取值，Q＝diag(q₁，…，q_P)，R＝diag(r₁，…，r_M)，Q为误差权矩阵，R为控制权矩阵，求J(k)极小值，可由dJ(k)/dΔu_M(k)＝0得：

步骤九、Δu_M(k)包含了Δu(k)，…，Δu(k+M-1)，M个时刻的最优值，u(k)表示即时控制增量，Δu(k+M-1)表示第M个控制增量，选取第一个增量计算控制输出u(k)＝u(k-1)+Δu(k)，返回步骤五进行下一次优化运算，如此循环。

由于滤池会不定期进行反冲洗，反冲洗会对原有的控制产生很大的干扰，所以在模型运算之前需要进行反冲洗判断。当系统存在反冲洗时，提前修改模型固有参数和运算参数，包括模型的增益和稳态时间的调节以及对运算时的控制增量进行调节。为了使优化效果更好，控制更为及时，在反冲洗存在时还会对DMC算法计算出的最优加药量做二次运算。二次运算包括比例调节和增量调节，根据软件在线投用时的控制效果的优良情况进行调节；同时，反冲洗存在的情况下也会降低加药的下限，避免由于反冲洗造成的药物浪费的情况。当不存在反冲洗时，以原有的模型参与运算即可。

系统拥有两套模型，即系统不进行反冲洗时的模型和系统存在反冲洗时的模型，通过与下位机通过OPC建立连接，获取反冲洗泵的开关信号，以此来作为系统切换模型的依据。在模型建立后(即模型运算之前)需要进行反冲洗判断，当判定系统存在反冲洗时，自动修改模型固有参数和运算参数，包括模型的增益和稳态时间的调节以及对运算时的控制增量进行调节。当存在反冲洗时，为了使系统调节得更为及时，系统会对优化后的泵频率给定值进行比例和增益调节，调节方式如下：u＝a*u+b，其中u为DMC算法优化输出值，a、b为修正系数；a、b的具体值根据系统特性，由使用者自行设定。

本发明的最佳实施例已被阐明，由本领域普通技术人员做出的各种变化或改型都不会脱离本发明的范围。

Claims (8)

1.一种基于动态矩阵控制算法的污水处理系统精准加药方法，其特征是：包括以下步骤：

步骤一、对污水处理系统进行阶跃测试，根据阶跃测试产生的响应曲线建立传递函数模型，建立被控变量与控制变量的单位阶跃响应传递函数以及被控变量与干扰变量的单位阶跃响应传递函数关系；

步骤二、选取采样时间T以及建模时域N，得到控制变量与被控变量的模型向量a＝[a₁,a₂,…a_N]T以及干扰变量与被控变量的模型向量b＝[b₁,b₂,…b_N]T,T和N的选取使a_N接近于阶跃响应的稳态值a_∞,b_N接近于阶跃响应稳态值b_∞；

步骤三、选取控制时域M和优化时域P，M≤P≤N；

步骤四、根据模型向量a、优化时域P和控制时域M来建立一个P×M的动态矩阵A，形式如下：

其中，a₁表示1时刻的单位阶跃响应系数，a_M表示M时刻的单位阶跃响应系数，a_P表示P时刻的单位阶跃响应系数，a_P-M+1表示P-M+1时刻的单位阶跃响应系数；

步骤五、建立模型初始预测向量

以当前的被控变量测量值作为初值，使初始预测向量全部等于该初值：

其中，

其中，

表示k时的预测，P表示所预测的未来输出的个数，M表示控制量的变化次数，Δu_M(k)表示k时M个控制量增量Δui组成的M*1阶控制量增量矩阵，Δv_P(k)表示k时P个干扰变量增量Δvi组成的P*1阶干扰变量增量矩阵，

表示控制量变化M次，k+1|k表示在k时刻对k+1时刻的预测，

表示控制量变化M次，k+P|k表示在k时刻对k+P时刻的预测；

表示控制量变化0次，k+1|k表示在k时刻对k+1时刻的预测，

表示控制量变化0次，k+P|k表示在k时刻对k+P时刻的预测；b₁为1时刻干扰变量的阶跃响应系数，b_P为P时刻干扰变量的阶跃响应系数；Δv(k)表示干扰变量在k时刻的增量，Δv(k+P-1)表示干扰变量在k+P-1时刻的增量；

步骤六、在进行k+1刻优化运算之前需要将被测变量实际测量输出y(k+1)与模型预测输出

作比较，计算相应的误差：

其中，y(k+1)表示k+1时刻的预测，

表示控制量变化1次，k时刻对k+1时刻的预测，e(k+1)表示在k+1时刻实际值和预测值的误差；

步骤七、移位得到k+1时刻的初始预测值

其中，S表示N×N阶移位阵，定义为

其中，

表示k+1时刻的预测，所预测的未来输出N个，控制量的变化0次，

表示k+1时刻校正后的输出预测向量；

步骤八、计算控制变量的控制增量Δu(k+1)，优化性能指标如下：

其中，J(k)表示k时刻的优化性能指标，w_P(k)表示P个时刻的设定值参考轨迹，w_P(k)＝[w(k+1)…w(k+P)]^T，w(k+1)为k+1时刻设定值的取值，w(k+P)为k+P时刻设定值的取值，Q＝diag(q₁，...，q_P)，R＝diag(r₁，…，r_M)，

Q为误差权矩阵，R为控制权矩阵，求J(k)极小值，可由dJ(k)/dΔu_M(k)＝0得：

步骤九、Δu_M(k)包含了Δu(k)，…，Δu(k+M-1)，M个时刻的最优值，选取第一个增量计算控制输出u(k)＝u(k-1)+Δu(k)，u(k)表示即时控制增量，Δu(k+M-1)表示第M个控制增量，返回步骤五进行下一次优化运算，如此循环。

2.根据权利要求1所述的一种基于动态矩阵控制算法的污水处理系统精准加药方法，其特征是：所述的步骤一中，通过对控制变量施加阶跃信号，得到被控变量的响应曲线确立传递函数。

3.根据权利要求1所述的一种基于动态矩阵控制算法的污水处理系统精准加药方法，其特征是：所述的步骤一中，通过历史有效数据确立干扰变量的传递函数，所述的历史有效数据为在历史数据的基础上滤除异常数据的历史数据。

4.根据权利要求1所述的一种基于动态矩阵控制算法的污水处理系统精准加药方法，其特征是：所述的步骤六中，计算误差时，对被测变量未来的输出预测结合校正向量h进行加权修正：

其中，

为校正后的输出预测向量，

为校正前的N维预测向量，h是校正向量，e(k+1)表示在k+1时刻实际值和预测值的误差，h＝[h₁…h_N]^T，h₁表示1时刻的误差校正系数，h_N表示N时刻的误差校正系数，

其中，

表示校正后的输出预测向量，

表示k+1时刻对k+1时刻的预测值的校正后的值，

表示在k+1时刻对k+N时刻的预测值校正后的值。

5.根据权利要求1所述的一种基于动态矩阵控制算法的污水处理系统精准加药方法，其特征是：所述的步骤一中，在模型建立后需要进行反冲洗判断，当判定系统存在反冲洗时，自动修改模型固有参数和运算参数，包括模型的增益和稳态时间的调节以及对运算时的控制增量进行调节。

6.根据权利要求1所述的一种基于动态矩阵控制算法的污水处理系统精准加药方法，其特征是：所述的步骤二中，控制变量为次氯酸钠加药流量。

7.根据权利要求1所述的一种基于动态矩阵控制算法的污水处理系统精准加药方法，其特征是：所述的步骤二中，被控变量为氯含量。

8.根据权利要求1所述的一种基于动态矩阵控制算法的污水处理系统精准加药方法，其特征是：所述的步骤二中，干扰变量为滤池液位。

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