CN113410867B - 一种基于全纯函数的气电联合网络动态仿真计算方法 - Google Patents

一种基于全纯函数的气电联合网络动态仿真计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于全纯函数的气电联合网络动态仿真计算方法，包括：输入气电联合网络的参数和运行数据、动态仿真的时段与步长；用时间变量的全纯函数代表气电联合网络动态方程中的未知变量，并计算气电联合网络动态方程中各全纯函数的未知系数；将当前时刻的时间变量代入全纯函数获取未知变量的取值，若当前时刻全纯函数满足计算精度要求，则继续用原全纯函数计算下一时刻的气电联合网络运行状态，直至整个仿真时段结束，反之则在下一时刻起重新计算全纯函数。本发明能够实现气电联合网络在运行中任意时刻的运行状态的准确计算，计算量少，在气电联合网络的运行分析与控制中具有较好的应用前景。

Description

一种基于全纯函数的气电联合网络动态仿真计算方法
技术领域
本发明涉及气电联合网络动态仿真的技术领域，尤其是指一种基于全纯函数的气电联合网络动态仿真计算方法。
背景技术
近年来，传统的发电机组逐渐由可再生能源、清洁能源驱动的发电机组代替，为了保证系统运行的可靠性，系统接入越来越多的天然气发电机组以实现对于突变的负荷、发电量的快速响应。在实际运行中，供能系统需要同时考虑电力、天然气的供应以及两者之间的关联影响，通常电力系统、天然气系统被视作为一个整体(即气电联合网络)进行建模、计算、分析等。天然气系统中，当管道一侧的压强或流量改变时，管道内部以及另一侧的压强、流量也会发生波动；在变化结束后，系统需要一定时间达到新的稳态。为了更加准确地描述气电联合网络在系统运行条件发生变化后的波动过程，常采用动态仿真计算计算气电联合网络的运行状态，通过计算气电联合网络的状态变量的值刻画出系统的波动，更加准确地描述系统从受到扰动到进入新稳态的动态过程。
气电联合网络的动态仿真计算中，通常采用偏微分方程组对气电联合网络进行建模，使用有限差分法、有限元法等数值解法实现求解。这些数值解法存在以下问题：求解过程中计算量大小取决于时间、空间的差分大小，通常计算耗时较长；动态仿真计算的结果为一段仿真时段内多个特定的时刻的数据，各时刻之间的间隔在仿真计算前已确定，若需要计算其他时刻的数据则需要使用插值法或重新计算，导致整体计算效率较低。需要引入新的方法实现准确、快速的动态仿真。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种基于全纯函数的气电联合网络动态仿真计算方法，使用时间变量的全纯函数代替气电联合网络的状态变量并进行气电联合网络动态方程的求解，从而获取气电联合网络运行过程中各时刻的运行状态。
为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种基于全纯函数的气电联合网络动态仿真计算方法，包括以下步骤：
S1、输入气电联合网络的参数和运行数据、动态仿真的时段与步长；其中，设置动态仿真的时段为[0，tend]，步长用变量Δt代表，设置当前时刻t*＝0
S2、基于气电联合网络的参数和运行数据、动态仿真的时段与步长，用时间变量的全纯函数代表气电联合网络动态方程中的未知变量，构建含有全纯函数的气电联合网络动态方程，并计算在当前时刻各全纯函数的未知系数；
S3、将当前时刻的时间变量代入气电联合网络动态方程中的全纯函数，获取未知变量在当前时刻的取值，将未知变量的取值代入气电联合网络动态方程，判断全纯函数是否满足计算的精度要求；
S4、若当前时刻全纯函数满足计算精度要求，则继续用原全纯函数计算下一时刻的气电联合网络运行状态，直至整个仿真时段结束，若当前时刻全纯函数不满足计算精度要求，则在下一时刻起重新计算全纯函数，即重复步骤S2至步骤S4。
进一步，在步骤S1中，所述气电联合网络的参数包括：电力系统的拓扑结构、线路导纳参数；天然气系统网络拓扑结构、管道压降系数；耦合元件的各项参数，即电驱动压缩机耗电量和天然气驱动压缩机耗气量计算公式中各项参数、燃气轮机气电转换效率；
所述气电联合网络的运行数据包括：电力系统中各节点的负荷、除松弛节点以外的各发电机组出力与电压幅值、松弛节点的电压幅值与相角；天然气系统中各节点的负荷、各节点处的天然气负荷、除松弛节点以外各气源的供气量、松弛节点的压强、压缩机进出口压强比；
气电联合网络的未知变量包括：电力系统中各节点的电压向量、电力系统中各燃气轮机所消耗的天然气气量、电力系统各燃气轮机发电量、电力系统为天然气系统中各电驱动的压缩机所提供电量、各天然气驱动的压缩机耗气量、天然气系统各管道出入口处的天然气流量、天然气系统各节点的天然气压强。
进一步，所述步骤S2包括以下步骤：
S201、在电力系统中，用含有时间变量t的全纯函数V(t)代表各节点的电压向量，全纯函数写为总共N阶的幂级数形式，n代表阶数，vn为幂级数第n阶项的系数，V(t)写为以下形式：
Figure BDA0003142086740000031
在天然气系统中，用含有时间变量t的全纯函数代表管道内天然气流量和节点处天然气压强，具体包括四类全纯函数：代表天然气系统各管道入口处的天然气流量的FPin(t)、代表天然气系统各管道出口处的天然气流量的FPout(t)、代表天然气系统各管道入口处的天然气压强的ΠPin(t)、代表天然气系统各管道出口处的天然气压强的ΠPout(t)，这四类全纯函数写为幂级数形式，总共N阶，n代表阶数，
Figure BDA0003142086740000032
分别为幂级数FPin(t)、FPout(t)、ΠPin(t)、ΠPout(t)第n阶项的系数，fn、Πn的幂级数表达式写为以下形式：
Figure BDA0003142086740000033
Figure BDA0003142086740000034
Figure BDA0003142086740000035
Figure BDA0003142086740000036
气电联合网络其它的未知变量同样用含有时间变量t的全纯函数代表，具体包括四类全纯函数：电力系统燃气轮机所消耗天然气气量的FGT(t)、代表电力系统各燃气轮机发电量的PGT(t)、代表电力系统为天然气系统中各电驱动的压缩机所提供电量的PEC(t)、代表各天然气驱动的压缩机耗气量的FGC(t)，这四类全纯函数写为幂级数形式，总共N阶，n代表阶数，
Figure BDA0003142086740000041
分别为幂级数FGT(t)、PGT(t)、PEC(t)、FGC(t)第n阶项的系数，各全纯函数的幂级数表达式写为以下形式：
Figure BDA0003142086740000042
Figure BDA0003142086740000043
Figure BDA0003142086740000044
Figure BDA0003142086740000045
设置整个仿真时段的初始时刻为t0，t0＝0；
式(1)至(9)中的全纯函数的零阶项系数全部已知，零阶项系数的值来自于气电联合网络在初始时刻各未知变量的值；
S202、利用式(1)至(9)中的全纯函数及时间变量t表达气电联合网络的动态方程组中的各项方程如下：
Figure BDA0003142086740000046
Figure BDA0003142086740000047
Figure BDA0003142086740000048
Figure BDA0003142086740000049
Figure BDA00031420867400000410
Figure BDA00031420867400000411
Figure BDA0003142086740000051
Figure BDA0003142086740000052
Figure BDA0003142086740000053
Figure BDA0003142086740000054
Figure BDA0003142086740000055
式(10)至(12)中，
Figure BDA0003142086740000056
为代表电力系统PQ节点电压相量的全纯函数的共轭，计算公式为
Figure BDA0003142086740000057
Yipq,k代表电力系统的导纳矩阵中PQ节点对应所有节点的元素，Vk(t)为代表电力系统所有节点电压相量的全纯函数；
Figure BDA0003142086740000058
代表电力系统PQ节点功率注入量的共轭值，
Figure BDA0003142086740000059
代表电力系统PQ节点处电驱动压缩机耗电量的全纯函数；Vigen(t)和
Figure BDA00031420867400000510
分别代表电力系统发电机节点电压相量的全纯函数及其共轭，
Figure BDA00031420867400000511
计算公式为
Figure BDA00031420867400000512
Vigen,sp代表电力系统发电机节点电压相量预定值；Vipv(t)和
Figure BDA00031420867400000513
分别代表电力系统PV节点电压相量的全纯函数及其共轭，
Figure BDA00031420867400000514
计算公式为
Figure BDA00031420867400000515
Yipv,k和
Figure BDA00031420867400000516
分别代表电力系统的导纳矩阵元素中PV节点对应所有节点的元素及其共轭，Pipv代表电力系统PV节点的有功注入功率，
Figure BDA00031420867400000517
代表电力系统PV节点处为天然气系统中电驱动压缩机所提供电量的全纯函数；
式(13)至式(17)中，
Figure BDA00031420867400000518
代表天然气系统中节点-从该节点流出管道关联矩阵中对应节点ing、管道bng的元素，
Figure BDA00031420867400000519
代表天然气系统中节点-流入该节点的管道关联矩阵中对应节点ing、管道bng的元素，FPin(t)代表天然气系统管道bng入口处的天然气流量全纯函数、FPout(t)代表天然气系统管道bng出口处的天然气流量全纯函数，
Figure BDA00031420867400000520
和
Figure BDA00031420867400000521
分别代表天然气系统中节点ing处用气量和供气量，
Figure BDA0003142086740000061
代表电力系统第igt台燃气轮机所消耗的天然气气量，
Figure BDA0003142086740000062
代表天然气系统中节点ing处向天然气驱动的压缩机耗气量的全纯函数，
Figure BDA0003142086740000063
为天然气系统节点-天然气驱动压缩机关联矩阵中对应天然气节点ing、天然气驱动压缩机igc的元素，
Figure BDA0003142086740000064
为天然气系统节点-燃气轮机关联矩阵中对应天然气节点ing、燃气轮机igt的元素；
Figure BDA0003142086740000065
分别代表天然气系统中配有压缩机的管道入口、出口处压强，
Figure BDA0003142086740000066
代表管道上压缩机出口、入口处压强比例；
Figure BDA0003142086740000067
代表以气源节点为出发点的管道的入口处压强，
Figure BDA0003142086740000068
为气源节点处预先设定的固定不变的压强值；
Figure BDA0003142086740000069
代表天然气系统未配有压缩机的管道bng1入口处、出口处压强，
Figure BDA00031420867400000610
代表管道bng1入口处、出口处流量，Abng1代表管道bng1的横截面面积，lbng1代表管道bng1的长度，c代表声波在天然气中的传播速度；λbng1代表管道bng1的摩擦系数，Dbng1代表管道bng1的直径；
式(18)至(20)中，aigt、bigt、cigt代表燃气轮机耗气量计算公式中各项参数，
Figure BDA00031420867400000611
代表电力系统中第igt台燃气轮机的发电量；
Figure BDA00031420867400000612
代表电力系统节点iec处向天然气系统管道iecg上的电驱动压缩机所提供电量的全纯函数，
Figure BDA00031420867400000613
代表电驱动压缩机耗电量计算参数，
Figure BDA00031420867400000614
代表天然气系统中管道iecg入口处天然气流量；
Figure BDA00031420867400000615
代表天然气系统节点igc处向天然气系统管道igcb上的天然气驱动压缩机耗气量的全纯函数，αigc、βigc、γigc代表天然气驱动压缩机耗气量计算公式中的各项参数，
Figure BDA00031420867400000616
代表天然气系统中管道igcb入口处天然气流量；
S203、将式(1)到(9)代入式(10)到(20)，获得含有全纯函数的非线性方程组；
S204、提取出步骤S203得到的非线性方程组中所有的t项，获得仅包括全纯函数一阶项系数的线性方程组，通过求解该线性方程组获得V(t)、FPin(t)、FPout(t)、ΠPin(t)、ΠPout(t)、FGT(t)、PGT(t)、PEC(t)、FGC(t)的一阶项系数；
S205、将已获得的V(t)、FPin(t)、FPout(t)、ΠPin(t)、ΠPout(t)、FGT(t)、PGT(t)、PEC(t)、FGC(t)的一阶项系数代入步骤S203得到的非线性方程组，提取出非线性方程组中所有的t2项，获得仅包括V(t)、FPin(t)、FPout(t)、ΠPin(t)、ΠPout(t)、FGT(t)、PGT(t)、PEC(t)、FGC(t)二阶项系数的线性方程组，通过求解该线性方程组获得V(t)、FPin(t)、FPout(t)、ΠPin(t)、ΠPout(t)、FGT(t)、PGT(t)、PEC(t)、FGC(t)的二阶项系数；
S206、将V(t)、FPin(t)、FPout(t)、ΠPin(t)、ΠPout(t)、FGT(t)、PGT(t)、PEC(t)、FGC(t)中的已计算出的系数代入步骤S203得到的非线性方程组，提取更高阶的t项，获取仅包括V(t)、FPin(t)、FPout(t)、ПPin(t)、ΠPout(t)、FGT(t)、PGT(t)、PEC(t)、FGC(t)中该阶数系数的线性方程组进行求解，直至完成第N阶项系数的计算；
所述步骤S3包括以下步骤：
S301、采用变量t*代表当前时刻，将t*代入步骤S3中的式(1)到(9)，获取当前时刻各未知变量的值，并将未知变量取值代入步骤S3中的式(10)到(20)，计算式(10)到(20)左右两侧的差值；
S302、若式(10)到(20)左右两侧差值全部低于预设标准，则认为全纯函数满足计算的精度要求，反之则认为全纯函数不满足计算的精度要求；
所述步骤S4包括以下步骤：
S401、如果t*≥tend时，动态仿真完成，输出计算数据；反之则进入步骤S402；
S402、全纯函数满足计算的精度要求，则直接进入下一仿真时刻气电联合网络运行状态的计算，将下一仿真时刻对应的时间变量t*+Δt代入式(10)到(20)，重复步骤S3；如果全纯函数未满足计算的精度要求，则设置t*＝t*+Δt，返回步骤S2重新构造全纯函数、含有全纯函数的气电联合网络动态方程，重复步骤S2至S4。
本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：
1、本发明方法使用时间变量的全纯函数代替气电联合网络的未知变量，可以实现气电联合网络的运行状态求解，在气电联合网络运行状态随时可能发生变化的条件下准确获取电压、天然气压强、天然气流量的值，为系统的正常、稳定、安全、经济运行提供了详细全面的运行数据。
2、本发明方法最重要特性即为气电联合网络的各未知变量由时间的全纯函数表示，通过代入时间变量便能直接获取各未知变量的值。和常用的有限差分法相比，本发明方法无需在每个仿真时刻进行全纯函数的计算，本发明中每间隔一个仿真步长边进行一次气电联合网络动态方程组的不平衡量计算，当全纯函数不满足计算的精度要求时才重新进行全纯函数的计算，显著地减少了动态仿真的计算量，提高了计算速度。
3、和常用的有限差分法(仿真计算仅在离散时刻进行)相比，本发明可以实现面向气电联合网络的运行状态的连续动态仿真。对于未获取仿真数据的时刻，常用方法需要采用插值法进行估算，或重新设置仿真步长再次进行仿真计算，本发明提出的方法则可以代入时间直接计算该时刻的未知变量值，明显地提高了计算效率，保证了计算的准确性。
4、本发明方法能够实现气电联合网络在日常运行中的动态仿真，准确地反映气电联合网络运行条件发生变化时各变量的波动过程，为气电联合网络的运行优化、计算分析提供了详细全面的数据，同时该方法通用性强，可以用于含有其他电力系统、天然气系统及耦合部分的元件的气电联合网络的动态仿真。
附图说明
图1为本发明方法逻辑流程示意图。
图2为气电联合网络的架构图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
如图1所示，本实施例所提供的基于全纯函数的气电联合网络动态仿真计算方法，该方法使用时间变量的全纯函数代替气电联合网络的状态变量并进行气电联合网络动态方程的求解，从而获取气电联合网络运行过程中各时刻的运行状态，其具体情况如下：
S1、输入气电联合网络的参数和运行数据、动态仿真的时段与步长。
所述气电联合网络的参数包括：电力系统的拓扑结构、线路导纳参数；天然气系统网络拓扑结构、管道压降系数；耦合元件的各项参数，即电驱动压缩机耗电量和天然气驱动压缩机耗气量计算公式中各项参数、燃气轮机气电转换效率。
所述气电联合网络的运行数据包括：电力系统中各节点的负荷、除松弛节点以外的各发电机组出力与电压幅值、松弛节点的电压幅值与相角；天然气系统中各节点的负荷、各节点处的天然气负荷、除松弛节点以外各气源的供气量、松弛节点的压强、压缩机进出口压强比。
气电联合网络的未知变量包括：电力系统中各节点的电压向量、电力系统中各燃气轮机所消耗的天然气气量、电力系统各燃气轮机发电量、电力系统为天然气系统中各电驱动的压缩机所提供电量、各天然气驱动的压缩机耗气量、天然气系统各管道出入口处的天然气流量、天然气系统各节点的天然气压强。
动态仿真的时段为[0，tend](tend＝100s)，步长用变量Δt代表(Δt＝1s)，设置当前时刻t*＝0。
如图2所示，天然气系统含有7个节点、6个管道；电力系统含有14个节点、其中5个节点为PV节点；天然气系统和电力系统通过燃气轮机(连接天然气系统的节点3和电力系统的节点2)、天然气驱动的压缩机(连接天然气系统的压缩机和电力系统的节点5)互相耦合。
S2、基于气电联合网络的参数和运行数据、动态仿真的时段与步长，用时间变量的全纯函数代表气电联合网络动态方程中的未知变量，构建含有全纯函数的气电联合网络动态方程，并计算在当前时刻各全纯函数的未知系数，具体步骤如下：
S201、在电力系统中，用含有时间变量t的全纯函数V(t)代表各节点的电压向量，全纯函数写为总共N阶的幂级数形式，n代表阶数，vn为幂级数第n阶项的系数，V(t)写为以下形式：
Figure BDA0003142086740000101
在天然气系统中，用含有时间变量t的全纯函数代表管道内天然气流量和节点处天然气压强，具体包括四类全纯函数：代表天然气系统各管道入口处的天然气流量的FPin(t)、代表天然气系统各管道出口处的天然气流量的FPout(t)、代表天然气系统各管道入口处的天然气压强的ΠPin(t)、代表天然气系统各管道出口处的天然气压强的ΠPout(t)，这四类全纯函数写为幂级数形式，总共N阶，n代表阶数，
Figure BDA0003142086740000102
分别为幂级数FPin(t)、FPout(t)、ΠPin(t)、ΠPout(t)第n阶项的系数，fn、Πn的幂级数表达式写为以下形式：
Figure BDA0003142086740000103
Figure BDA0003142086740000104
Figure BDA0003142086740000105
Figure BDA0003142086740000106
气电联合网络其它的未知变量同样用含有时间变量t的全纯函数代表，具体包括四类全纯函数：电力系统燃气轮机所消耗天然气气量的FGT(t)、代表电力系统各燃气轮机发电量的PGT(t)、代表电力系统为天然气系统中各电驱动的压缩机所提供电量的PEC(t)、代表各天然气驱动的压缩机耗气量的FGC(t)，这四类全纯函数写为幂级数形式，总共N阶，n代表阶数，
Figure BDA0003142086740000107
分别为幂级数FGT(t)、PGT(t)、PEC(t)、FGC(t)第n阶项的系数，各全纯函数的幂级数表达式写为以下形式：
Figure BDA0003142086740000111
Figure BDA0003142086740000112
Figure BDA0003142086740000113
Figure BDA0003142086740000114
设置整个仿真时段的初始时刻为t0，t0＝0。
式(1)至(9)中的全纯函数的零阶项系数全部已知，零阶项系数的值来自于气电联合网络在t0时各未知变量的值。
S202、利用式(1)至(9)中的全纯函数及时间变量t表达气电联合网络的动态方程组中的各项方程如下：
Figure BDA0003142086740000115
Figure BDA0003142086740000116
Figure BDA0003142086740000117
Figure BDA0003142086740000118
Figure BDA0003142086740000119
Figure BDA00031420867400001110
Figure BDA00031420867400001111
Figure BDA00031420867400001112
Figure BDA00031420867400001113
Figure BDA00031420867400001114
Figure BDA0003142086740000121
式(10)至(12)中，
Figure BDA0003142086740000122
为代表电力系统PQ节点电压相量的全纯函数的共轭，计算公式为
Figure BDA0003142086740000123
Yipq,k代表电力系统的导纳矩阵中PQ节点对应所有节点的元素，Vk(t)为代表电力系统所有节点电压相量的全纯函数；
Figure BDA0003142086740000124
代表电力系统PQ节点功率注入量的共轭值，
Figure BDA0003142086740000125
代表电力系统PQ节点处电驱动压缩机耗电量的全纯函数；Vigen(t)和
Figure BDA0003142086740000126
分别代表电力系统发电机节点电压相量的全纯函数及其共轭，
Figure BDA0003142086740000127
计算公式为
Figure BDA0003142086740000128
Vigen,sp代表电力系统发电机节点电压相量预定值；Vipv(t)和
Figure BDA0003142086740000129
分别代表电力系统PV节点电压相量的全纯函数及其共轭，
Figure BDA00031420867400001210
计算公式为
Figure BDA00031420867400001211
Yipv,k和
Figure BDA00031420867400001212
分别代表电力系统的导纳矩阵元素中PV节点对应所有节点的元素及其共轭，Pipv代表电力系统PV节点的有功注入功率，
Figure BDA00031420867400001213
代表电力系统PV节点处为天然气系统中电驱动压缩机所提供电量的全纯函数；
式(13)至式(17)中，
Figure BDA00031420867400001214
代表天然气系统中节点-从该节点流出管道关联矩阵中对应节点ing、管道bng的元素，
Figure BDA00031420867400001215
代表天然气系统中节点-流入该节点的管道关联矩阵中对应节点ing、管道bng的元素，FPin(t)代表天然气系统管道bng入口处的天然气流量全纯函数、FPout(t)代表天然气系统管道bng出口处的天然气流量全纯函数，
Figure BDA00031420867400001216
和
Figure BDA00031420867400001217
分别代表天然气系统中节点ing处用气量和供气量，
Figure BDA00031420867400001218
代表电力系统第igt台燃气轮机所消耗的天然气气量，
Figure BDA00031420867400001219
代表天然气系统中节点ing处向天然气驱动的压缩机耗气量的全纯函数，
Figure BDA00031420867400001220
为天然气系统节点-天然气驱动压缩机关联矩阵中对应天然气节点ing、天然气驱动压缩机igc的元素，
Figure BDA00031420867400001221
为天然气系统节点-燃气轮机关联矩阵中对应天然气节点ing、燃气轮机igt的元素；
Figure BDA00031420867400001222
分别代表天然气系统中配有压缩机的管道入口、出口处压强，
Figure BDA00031420867400001223
代表管道上压缩机出口、入口处压强比例；
Figure BDA00031420867400001224
代表以气源节点为出发点的管道的入口处压强，
Figure BDA0003142086740000131
为气源节点处预先设定的固定不变的压强值；
Figure BDA0003142086740000132
代表天然气系统未配有压缩机的管道bng1入口处、出口处压强，
Figure BDA0003142086740000133
代表管道bng1入口处、出口处流量，Abng1代表管道bng1的横截面面积，lbng1代表管道bng1的长度，c代表声波在天然气中的传播速度；λbng1代表管道bng1的摩擦系数，Dbng1代表管道bng1的直径。
式(18)至(20)中，aigt、bigt、cigt代表燃气轮机耗气量计算公式中各项参数，
Figure BDA0003142086740000134
代表电力系统中第igt台燃气轮机的发电量；
Figure BDA0003142086740000135
代表电力系统节点iec处向天然气系统管道iecg上的电驱动压缩机所提供电量的全纯函数，
Figure BDA0003142086740000136
代表电驱动压缩机耗电量计算参数，
Figure BDA0003142086740000137
代表天然气系统中管道iecg入口处天然气流量；
Figure BDA0003142086740000138
代表天然气系统节点igc处向天然气系统管道igcb上的天然气驱动压缩机耗气量的全纯函数，αigc、βigc、γigc代表天然气驱动压缩机耗气量计算公式中的各项参数，
Figure BDA0003142086740000139
代表天然气系统中管道igcb入口处天然气流量。
S203、将式(1)到(9)代入式(10)到(20)，获得含有全纯函数的非线性方程组；
S204、提取出步骤S301得到的非线性方程组中所有的t项，获得仅包括全纯函数一阶项系数的线性方程组，通过求解该线性方程组获得V(t)、FPin(t)、FPout(t)、ΠPin(t)、ΠPout(t)、FGT(t)、PGT(t)、PEC(t)、FGC(t)的一阶项系数；
S205、将已获得的V(t)、FPin(t)、FPout(t)、ΠPin(t)、ΠPout(t)、FGT(t)、PGT(t)、PEC(t)、FGC(t)的一阶项系数代入步骤S203得到的非线性方程组，提取出非线性方程组中所有的t2项，获得仅包括V(t)、FPin(t)、FPout(t)、ΠPin(t)、ΠPout(t)、FGT(t)、PGT(t)、PEC(t)、FGC(t)二阶项系数的线性方程组，通过求解该线性方程组获得V(t)、FPin(t)、FPout(t)、ΠPin(t)、ΠPout(t)、FGT(t)、PGT(t)、PEC(t)、FGC(t)的二阶项系数；
S206、将V(t)、FPin(t)、FPout(t)、ΠPin(t)、ΠPout(t)、FGT(t)、PGT(t)、PEC(t)、FGC(t)中的已经计算出的系数代入步骤S203得到的非线性方程组，提取更高阶的t项，获取仅包括V(t)、FPin(t)、FPout(t)、ΠPin(t)、ΠPout(t)、FGT(t)、PGT(t)、PEC(t)、FGC(t)中该阶数系数的线性方程组进行求解，直至完成第N阶项系数的计算。
S3、将当前时刻的时间变量代入气电联合网络动态方程中的全纯函数，获取未知变量在当前时刻的取值，将未知变量的取值代入气电联合网络动态方程，判断全纯函数是否满足计算的精度要求，具体步骤如下：
S301、采用变量t*代表当前时刻，将t*代入式(1)到(9)，获取当前时刻各未知变量的值，并将未知变量取值代入式(10)到(20)，计算式(10)到(20)左右两侧的差值。
S302、若式(10)到(20)左右两侧不平衡量全部低于预设标准，则认为全纯函数满足计算的精度要求，反之则认为全纯函数不满足计算的精度要求。
S4、若当前时刻全纯函数满足计算精度要求，则继续用原全纯函数计算下一时刻的气电联合网络运行状态，直至整个仿真时段结束，若当前时刻全纯函数不满足计算精度要求，则在下一时刻起重新计算全纯函数，即重复步骤S2至步骤S4。具体步骤如下：
S401、如果t*≥tend时，动态仿真完成，输出计算数据；反之则进入步骤S402；
S402、全纯函数满足计算的精度要求，则直接进入下一仿真时刻气电联合网络运行状态的计算，将下一仿真时刻对应的时间变量t*+Δt代入式(10)到(20)，重复步骤S3；如果全纯函数未满足计算的精度要求，则设置t*＝t*+Δt，返回步骤S2重新构造全纯函数、含有全纯函数的气电联合网络动态方程，重复步骤S2至S4。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于全纯函数的气电联合网络动态仿真计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、输入气电联合网络的参数和运行数据、动态仿真的时段与步长；其中，设置动态仿真的时段为[0，tend]，步长用变量Δt代表，设置当前时刻t*＝0；
S2、基于气电联合网络的参数和运行数据、动态仿真的时段与步长，用时间变量的全纯函数代表气电联合网络动态方程中的未知变量，构建含有全纯函数的气电联合网络动态方程，并计算在当前时刻各全纯函数的未知系数，包括以下步骤：
S201、在电力系统中，用含有时间变量t的全纯函数V(t)代表各节点的电压向量，全纯函数写为总共N阶的幂级数形式，n代表阶数，vn为幂级数第n阶项的系数，V(t)写为以下形式：
Figure FDA0003583160760000011
在天然气系统中，用含有时间变量t的全纯函数代表管道内天然气流量和节点处天然气压强，具体包括四类全纯函数：代表天然气系统各管道入口处的天然气流量的FPin(t)、代表天然气系统各管道出口处的天然气流量的FPout(t)、代表天然气系统各管道入口处的天然气压强的ΠPin(t)、代表天然气系统各管道出口处的天然气压强的ΠPout(t)，这四类全纯函数写为幂级数形式，总共N阶，n代表阶数，
Figure FDA0003583160760000012
分别为幂级数FPin(t)、FPout(t)、ΠPin(t)、ΠPout(t)第n阶项的系数，fn、Πn的幂级数表达式写为以下形式：
Figure FDA0003583160760000013
Figure FDA0003583160760000014
Figure FDA0003583160760000015
Figure FDA0003583160760000021
气电联合网络其它的未知变量同样用含有时间变量t的全纯函数代表，具体包括四类全纯函数：电力系统燃气轮机所消耗天然气气量的FGT(t)、代表电力系统各燃气轮机发电量的PGT(t)、代表电力系统为天然气系统中各电驱动的压缩机所提供电量的PEC(t)、代表各天然气驱动的压缩机耗气量的FGC(t)，这四类全纯函数写为幂级数形式，总共N阶，n代表阶数，
Figure FDA0003583160760000022
分别为幂级数FGT(t)、PGT(t)、PEC(t)、FGC(t)第n阶项的系数，各全纯函数的幂级数表达式写为以下形式：
Figure FDA0003583160760000023
Figure FDA0003583160760000024
Figure FDA0003583160760000025
Figure FDA0003583160760000026
设置整个仿真时段的初始时刻为t0，t0＝0；
式(1)至(9)中的全纯函数的零阶项系数全部已知，零阶项系数的值来自于气电联合网络在初始时刻各未知变量的值；
S202、利用式(1)至(9)中的全纯函数及时间变量t表达气电联合网络的动态方程组中的各项方程如下：
Figure FDA0003583160760000027
Figure FDA0003583160760000028
Figure FDA0003583160760000029
Figure FDA00035831607600000210
Figure FDA0003583160760000031
Figure FDA0003583160760000032
Figure FDA0003583160760000033
Figure FDA0003583160760000034
Figure FDA0003583160760000035
Figure FDA0003583160760000036
Figure FDA0003583160760000037
式(10)至(12)中，
Figure FDA0003583160760000038
为代表电力系统PQ节点电压相量的全纯函数的共轭，计算公式为
Figure FDA0003583160760000039
Yipq,k代表电力系统的导纳矩阵中PQ节点对应所有节点的元素，Vk(t)为代表电力系统所有节点电压相量的全纯函数；
Figure FDA00035831607600000310
代表电力系统PQ节点功率注入量的共轭值，
Figure FDA00035831607600000311
代表电力系统PQ节点处电驱动压缩机耗电量的全纯函数；Vigen(t)和
Figure FDA00035831607600000312
分别代表电力系统发电机节点电压相量的全纯函数及其共轭，
Figure FDA00035831607600000313
计算公式为
Figure FDA00035831607600000314
Vigen,sp代表电力系统发电机节点电压相量预定值；Vipv(t)和
Figure FDA00035831607600000315
分别代表电力系统PV节点电压相量的全纯函数及其共轭，
Figure FDA00035831607600000316
计算公式为
Figure FDA00035831607600000317
Yipv,k和
Figure FDA00035831607600000318
分别代表电力系统的导纳矩阵元素中PV节点对应所有节点的元素及其共轭，Pipv代表电力系统PV节点的有功注入功率，
Figure FDA00035831607600000319
代表电力系统PV节点处为天然气系统中电驱动压缩机所提供电量的全纯函数；
式(13)至式(17)中，
Figure FDA00035831607600000320
代表天然气系统中节点-从该节点流出管道关联矩阵中对应节点ing、管道bng的元素，
Figure FDA00035831607600000321
代表天然气系统中节点-流入该节点的管道关联矩阵中对应节点ing、管道bng的元素，
Figure FDA0003583160760000041
代表天然气系统管道bng入口处的天然气流量全纯函数、
Figure FDA0003583160760000042
代表天然气系统管道bng出口处的天然气流量全纯函数，
Figure FDA0003583160760000043
和
Figure FDA0003583160760000044
分别代表天然气系统中节点ing处用气量和供气量，
Figure FDA0003583160760000045
代表电力系统第igt台燃气轮机所消耗的天然气气量，
Figure FDA0003583160760000046
为天然气系统节点-天然气驱动压缩机关联矩阵中对应天然气节点ing、天然气驱动压缩机igc的元素，
Figure FDA0003583160760000047
为天然气系统节点-燃气轮机关联矩阵中对应天然气节点ing、燃气轮机igt的元素；
Figure FDA0003583160760000048
分别代表天然气系统中配有压缩机的管道入口、出口处压强，
Figure FDA0003583160760000049
代表管道上压缩机出口、入口处压强比例；
Figure FDA00035831607600000410
代表以气源节点为出发点的管道的入口处压强，
Figure FDA00035831607600000411
为气源节点处预先设定的固定不变的压强值；
Figure FDA00035831607600000412
代表天然气系统未配有压缩机的管道bng1入口处、出口处压强，
Figure FDA00035831607600000413
代表管道bng1入口处、出口处流量，Abng1代表管道bng1的横截面面积，lbng1代表管道bng1的长度，c代表声波在天然气中的传播速度；λbng1代表管道bng1的摩擦系数，Dbng1代表管道bng1的直径；
式(18)至(20)中，aigt、bigt、cigt代表燃气轮机耗气量计算公式中各项参数，
Figure FDA00035831607600000414
代表电力系统中第igt台燃气轮机的发电量；
Figure FDA00035831607600000415
代表电力系统节点iec处向天然气系统管道iecg上的电驱动压缩机所提供电量的全纯函数，
Figure FDA00035831607600000416
代表电驱动压缩机耗电量计算参数，
Figure FDA00035831607600000417
代表天然气系统中管道iecg入口处天然气流量；
Figure FDA00035831607600000418
代表天然气系统节点igc处向天然气系统管道igcb上的天然气驱动压缩机耗气量的全纯函数，αigc、βigc、γigc代表天然气驱动压缩机耗气量计算公式中的各项参数，
Figure FDA00035831607600000419
代表天然气系统中管道igcb入口处天然气流量；
S203、将式(1)到(9)代入式(10)到(20)，获得含有全纯函数的非线性方程组；
S204、提取出步骤S203得到的非线性方程组中所有的t项，获得仅包括全纯函数一阶项系数的线性方程组，通过求解该线性方程组获得V(t)、FPin(t)、FPout(t)、ΠPin(t)、ΠPout(t)、FGT(t)、PGT(t)、PEC(t)、FGC(t)的一阶项系数；
S205、将已获得的V(t)、FPin(t)、FPout(t)、ΠPin(t)、ΠPout(t)、FGT(t)、PGT(t)、PEC(t)、FGC(t)的一阶项系数代入步骤S203得到的非线性方程组，提取出非线性方程组中所有的t2项，获得仅包括V(t)、FPin(t)、FPout(t)、ΠPin(t)、ΠPout(t)、FGT(t)、PGT(t)、PEC(t)、FGC(t)二阶项系数的线性方程组，通过求解该线性方程组获得V(t)、FPin(t)、FPout(t)、ΠPin(t)、ΠPout(t)、FGT(t)、PGT(t)、PEC(t)、FGC(t)的二阶项系数；
S206、将V(t)、FPin(t)、FPout(t)、ΠPin(t)、ΠPout(t)、FGT(t)、PGT(t)、PEC(t)、FGC(t)中的已计算出的系数代入步骤S203得到的非线性方程组，提取更高阶的t项，获取仅包括V(t)、FPin(t)、FPout(t)、ΠPin(t)、ΠPout(t)、FGT(t)、PGT(t)、PEC(t)、FGC(t)中该阶数系数的线性方程组进行求解，直至完成第N阶项系数的计算；
S3、将当前时刻的时间变量代入气电联合网络动态方程中的全纯函数，获取未知变量在当前时刻的取值，将未知变量的取值代入气电联合网络动态方程，判断全纯函数是否满足计算的精度要求；
S4、若当前时刻全纯函数满足计算精度要求，则继续用原全纯函数计算下一时刻的气电联合网络运行状态，直至整个仿真时段结束，若当前时刻全纯函数不满足计算精度要求，则在下一时刻起重新计算全纯函数，即重复步骤S2至步骤S4。
2.根据权利要求1所述的一种基于全纯函数的气电联合网络动态仿真计算方法，其特征在于：在步骤S1中，所述气电联合网络的参数包括：电力系统的拓扑结构、线路导纳参数；天然气系统网络拓扑结构、管道压降系数；耦合元件的各项参数，即电驱动压缩机耗电量和天然气驱动压缩机耗气量计算公式中各项参数、燃气轮机气电转换效率；
所述气电联合网络的运行数据包括：电力系统中各节点的负荷、除松弛节点以外的各发电机组出力与电压幅值、松弛节点的电压幅值与相角；天然气系统中各节点的负荷、各节点处的天然气负荷、除松弛节点以外各气源的供气量、松弛节点的压强、压缩机进出口压强比；
气电联合网络的未知变量包括：电力系统中各节点的电压向量、电力系统中各燃气轮机所消耗的天然气气量、电力系统各燃气轮机发电量、电力系统为天然气系统中各电驱动的压缩机所提供电量、各天然气驱动的压缩机耗气量、天然气系统各管道出入口处的天然气流量、天然气系统各节点的天然气压强。
3.根据权利要求1所述的一种基于全纯函数的气电联合网络动态仿真计算方法，其特征在于：所述步骤S3包括以下步骤：
S301、采用变量t*代表当前时刻，将t*代入步骤S2中的式(1)到(9)，获取当前时刻各未知变量的值，并将未知变量取值代入步骤S3中的式(10)到(20)，计算式(10)到(20)左右两侧的差值；
S302、若式(10)到(20)左右两侧的差值全部低于预设标准，则认为全纯函数满足计算的精度要求，反之则认为全纯函数不满足计算的精度要求；
所述步骤S4包括以下步骤：
S401、如果t*≥tend时，动态仿真完成，输出计算数据；反之则进入步骤S402；
S402、全纯函数满足计算的精度要求，则直接进入下一仿真时刻气电联合网络运行状态的计算，将下一仿真时刻对应的时间变量t*+Δt代入式(10)到(20)，重复步骤S3；如果全纯函数未满足计算的精度要求，则设置t*＝t*+Δt，返回步骤S2重新构造全纯函数、含有全纯函数的气电联合网络动态方程，重复步骤S2至S4。
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