CN113410843A - 一种基于负荷矩和分布式电源接入配电网的低电压治理方法 - Google Patents

一种基于负荷矩和分布式电源接入配电网的低电压治理方法 Download PDF

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CN113410843A CN202110905663.8A CN202110905663A CN113410843A CN 113410843 A CN113410843 A CN 113410843A CN 202110905663 A CN202110905663 A CN 202110905663A CN 113410843 A CN113410843 A CN 113410843A
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Abstract

本发明提供了一种基于归一化负荷矩和分布式电源接入配电网的低电压治理方法，步骤包括：S1：计算获得各线路满足最低电压的负荷矩；S2：基于负荷矩的分布式电源待接入位置的选取；S3：构建分布式电源接入配电网选址定容模型的目标函数；S4：确立分布式电源接入配电网选址定容模型的约束条件，并最终确定分布式电源的接入地址和容量。本发明解决了不同型号线路混接时负荷矩不能求的问题，通过基于归一负荷矩的分布式电源的选址定容实现对电压分布的改善，同时可以减少配电网投资费用，提高经济效益。

Description

一种基于负荷矩和分布式电源接入配电网的低电压治理方法
技术领域
本发明属于配电网规划领域，尤其涉及一种基于负荷矩和分布式电源的配电网低电压治理方法。
背景技术
随着城市化建设的不断加快，人们的用电需求逐渐提高，长距离、重负荷的配电网线路往往存在低电压问题，对低电压线路的分析与改造已经成为电网公司重点关注的问题之一。现阶段解决低电压问题的措施主要有改造台区低压线路、新增配电变压器、安装低压无功补偿装置、调整配电变压器的分接头位置等。研究该问题对提高用户的用电质量和供电可靠性具有重要意义。
在线路过长、电压等级较低的供电线路中，无功对压降的影响并没有在高电压等级线路中那么明显，因此仅通过投入无功补偿装置提高末端电压效率不高；线路电压过低的主要原因是线路过长导致较大的电压损耗，仅通过调节分接头提高首端电压并不能从根本上解决电压损耗过大的问题；对于负荷季节性较强的线路，年负荷利用小时数较低，改造线路造成资源浪费。
现有的解决低电压问题的措施不适用于线路过长、电压等级较低、电压损耗过大且负荷季节性较强，年负荷利用小时数较低的线路。因此本发明提出在线路供电区域架设微网、引入分布式电源的低电压治理方法，并以负荷矩理论为基础构建相关模型，可以明显减小线路潮流，降低电压损耗，从而满足电压要求，同时还能带来长期的节能环保效益。
发明内容
发明目的：为了解决现有技术的缺陷，本发明提供了一种基于负荷矩和分布式电源的配电网低电压治理方法，基于归一负荷矩确立分布式电源的待接入位置，可以有效减少选址的节点数目，并提出了一种兼顾网损费用和投资费用的分布式电源选址定容方案，实现对电压分布改善的同时可以减少配电网投资费用，提高经济效益。
技术方案：为了解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：一种基于负荷矩和分布式电源接入配电网的低电压治理方法，包括以下步骤：
步骤S1，计算获得满足最低允许电压的负荷矩
Figure 630476DEST_PATH_IMAGE001
；
步骤S2，基于负荷矩的归一化处理，选取存在低电压的节点作为分布式电源待接入地址；
步骤S3，构建分布式电源接入配电网选址定容模型的目标函数；
步骤S4，确立分布式电源接入配电网选址定容模型的约束条件，并最终确定分布式电源的接入地址和容量。
进一步的，步骤S1，首先通过下式（1），计算获得各线路满足最低电压的负荷矩
Figure 525620DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 89457DEST_PATH_IMAGE002
（1）
式中，
Figure 820783DEST_PATH_IMAGE003
为电压损失百分数，
Figure 659426DEST_PATH_IMAGE004
为线路单位电阻，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
为线路单位电抗，P为 线路所带负荷，
Figure 548057DEST_PATH_IMAGE006
为功率因数角，
Figure 854405DEST_PATH_IMAGE007
为供电长度，
Figure 686095DEST_PATH_IMAGE008
为额定电压；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
为满足最低电压时 的负荷矩，
Figure 597550DEST_PATH_IMAGE010
为允许的最大电压损失，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE011
为单位负荷矩下的电压损失百分数。
进一步的，步骤S2，基于负荷矩的分布式电源待接入位置的选取：
首先，对台区不同型号线路进行归一化处理，基于负荷矩表达式（2）得到混接线路的等效负荷矩：
Figure 630228DEST_PATH_IMAGE012
（2）
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
为混接线路的等效负荷矩，
Figure 751768DEST_PATH_IMAGE014
为线路所带负荷，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为线路
Figure 465777DEST_PATH_IMAGE016
的负荷矩归 一系数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE017
为线路
Figure 28477DEST_PATH_IMAGE016
的长度，n为混接线路中混接线路段数量；
然后，将混接线路的等效负荷矩与各线路满足最低电压的负荷矩标准值
Figure 28794DEST_PATH_IMAGE018
比较， 当
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE019
时，判断存在低电压；当
Figure 309733DEST_PATH_IMAGE020
时，表示不存在低电压，此时确定分布式电源 接入地址范围。
进一步的，步骤S3，通过目标函数进行分布式电源接入配电网的选址定容：
首先，通过式（3）和（4）分别得到网络损耗最小目标
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE021
和投资费用最小目标
Figure 217647DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE023
（3）
Figure 900432DEST_PATH_IMAGE024
（4）
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE025
为总线损，
Figure 478175DEST_PATH_IMAGE026
分别为线路的长度
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE027
和导线材料的电阻系数；
Figure 246411DEST_PATH_IMAGE028
为经济电流密度；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 895698DEST_PATH_IMAGE030
分别为线路
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE031
上的电压和功率因数；
Figure 229727DEST_PATH_IMAGE032
为通过线路的有功功 率，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE033
可以近似地看作常数；
Figure 306268DEST_PATH_IMAGE034
为单位电价，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE035
为年网络损耗费用；
Figure 511201DEST_PATH_IMAGE036
为投资费用，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE037
为光伏单位容量投资成本，
Figure 433021DEST_PATH_IMAGE038
为光伏容量大小；
最后基于网路损耗最小好投资费用最小的综合目标考虑，得到综合目标优化函数（5）：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE039
（5）
式中，
Figure 152715DEST_PATH_IMAGE040
为年网络损耗费用，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE041
为投资费用；
Figure 134578DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE043
分别为网络损耗费用 和投资费用的权重系数。
进一步的，步骤S4，分布式电源接入配电网的选址定容模型满足以下约束条件，并最终确定分布式电源接入地址和定容：
（1）功率平衡等式约束
Figure 815089DEST_PATH_IMAGE044
（6）
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure 540600DEST_PATH_IMAGE046
分别为节点的有功功率和无功功率,
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE047
表示节点
Figure 114800DEST_PATH_IMAGE048
的电压幅值；j 表示所有与节点
Figure 1985DEST_PATH_IMAGE049
直接相连的节点,
Figure 560005DEST_PATH_IMAGE050
和
Figure 823627DEST_PATH_IMAGE051
分别为节点
Figure 721176DEST_PATH_IMAGE052
与节点j之间支路的电导和电 纳，
Figure 903896DEST_PATH_IMAGE053
为节点
Figure 90158DEST_PATH_IMAGE052
与节点j之间的电压相角差；
（2）满足节点电压约束、线路功率约束、及节点安装DG容量限制
Figure 16526DEST_PATH_IMAGE054
（7）
式中，
Figure 768581DEST_PATH_IMAGE055
为节点的电压，
Figure 263147DEST_PATH_IMAGE056
表示待选节点
Figure 795760DEST_PATH_IMAGE052
的电压幅值下限，表示待选节点
Figure 401185DEST_PATH_IMAGE052
的电压幅值上限；
Figure 7746DEST_PATH_IMAGE057
为正常运行时的支路功率，亦即线路实际承载的功率，
Figure 797848DEST_PATH_IMAGE058
为支路功率 上限；
Figure 693123DEST_PATH_IMAGE059
为待选节点
Figure 961293DEST_PATH_IMAGE052
的DG容量，
Figure 891203DEST_PATH_IMAGE060
表示待选节点
Figure 524310DEST_PATH_IMAGE052
受资源和条件限制所允许的最 大DG安装容量。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：
（1）通过归一化处理，解决了不同型号线路混接时负荷矩难以求解的问题，避免造成对线路末端出现低电压现象的误判或漏判；
（2）提出了基于归一负荷矩的分布式电源待接入位置的选取方法，有效改善节点低电压，为分布式电源接入地址提供依据，不仅可以实现对电压分布的改善，也有效的减少了选址的节点数目，简化了下一步的计算分析。
（3）提出了兼顾网损费用和投资费用的分布式电源选址定容方案，实现能合理确定分布式电源的接入位置和接入容量，并最大化接入分布式电源的综合效益。
附图说明
图1为本发明所述基于归一化负荷矩和分布式电源接入配电网的低电压治理方法的逻辑流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作出进一步说明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
如图1所示，本发明基于归一化负荷矩和分布式电源接入配电网的低电压治理方法具体包括以下步骤：
步骤S1、基于负荷矩的低电压判断方法，以确定满足最低电压时的负荷矩
（1）线路电压损失百分数的表达式如下：
Figure 31514DEST_PATH_IMAGE061
式中，
Figure 713162DEST_PATH_IMAGE062
为电压损失百分数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE063
为线路单位电阻，
Figure 91054DEST_PATH_IMAGE064
为线路单位电抗，P为线 路所带负荷，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE065
为功率因数角，
Figure 98324DEST_PATH_IMAGE066
为供电长度，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE067
为额定电压。
（2）满足最低电压时的负荷矩表达式如下：
Figure 437033DEST_PATH_IMAGE068
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE069
为满足最低电压时的负荷矩，
Figure 187951DEST_PATH_IMAGE070
为允许的最大电压损失，
Figure DEST_PATH_IMAGE071
为单位负荷矩下的电压损失百分数。
（3）将线路的负荷矩与
Figure 420350DEST_PATH_IMAGE072
比较，若大于
Figure 67363DEST_PATH_IMAGE072
，可判断存在低电压。
步骤S2、基于负荷矩的分布式电源待接入位置的选取
台区存在不同型号的线路混接，为综合反映台区的负荷矩情况，将不同型号导线进行归一处理，可得该混接线路的等效负荷矩。归一化过程如图1所示，归一化步骤如下，距离说明：
（1）某线路由长50m的LGJ-70线路和长60m的LGJ-120线路组成。若忽略不同型号线路的电气参数影响，直接根据定义可以计算得到该线路的负荷矩表达式为:
Figure DEST_PATH_IMAGE073
式中，
Figure 18001DEST_PATH_IMAGE074
为线路负荷矩，
Figure 307031DEST_PATH_IMAGE075
为LGJ-70线路所带负荷，
Figure 925094DEST_PATH_IMAGE076
为LGJ-120线路所带负荷。
（2）在相同线间几何均距条件下，选用LGJ-120的架空线输送相同容量负荷且保证 电压水平符合标准时，最大供电半径将是LGJ-70的1.37倍，1.37即为LGJ-70换算到LGJ-120 线路的归一系数。则利用该线性关系，将LGJ-70架空线归一到LGJ-120架空线，即供电距离 50m的LGJ-70架空线在保持输送功率不变情况下，等效成LGJ-120架空线导线对应的供电距 离为
Figure 274167DEST_PATH_IMAGE077
。
（3）将不同型号导线归一至同一型号后，即可按简单的计算方法求得该混接线路的等效负荷矩，其表达式如下：
Figure 915364DEST_PATH_IMAGE078
式中，
Figure 867140DEST_PATH_IMAGE079
为线路等效负荷矩，
Figure 746234DEST_PATH_IMAGE080
为归一系数。
（4）将等效负荷矩与LGJ-120线路的负荷矩标准值进行比较，即可找出电压薄弱的节点，作为分布式电源的待接入位置，将低电压治理问题转换为分布式电源的选址定容问题。
步骤S3、构建分布式电源接入配电网选址定容模型的目标函数
（1）以网络损耗最小为目标
电网中任一支路i的线损的表达式如下：
Figure 859683DEST_PATH_IMAGE081
式中，
Figure 179720DEST_PATH_IMAGE082
为线损，
Figure 607290DEST_PATH_IMAGE083
和
Figure DEST_PATH_IMAGE084
分别为线路
Figure 606470DEST_PATH_IMAGE085
的长度和导线材料的电阻系数；
Figure 421980DEST_PATH_IMAGE086
为经 济电流密度；
Figure 37769DEST_PATH_IMAGE087
和
Figure 206713DEST_PATH_IMAGE088
分别为线路
Figure 653875DEST_PATH_IMAGE085
上的电压和功率因数；
Figure 515652DEST_PATH_IMAGE089
为通过线路的有功功率。在 同一电压等级下，
Figure 618737DEST_PATH_IMAGE090
可以近似地看作常数。
线路总线损的表达式如下:
Figure 716006DEST_PATH_IMAGE091
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE092
为总线损，
Figure 424199DEST_PATH_IMAGE093
为支路i的负荷矩。
由上式可看出，当总负荷矩最小时，总线损也最小。
则接入分布式电源之后年网络损耗费用的表达式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE094
式中，
Figure 660139DEST_PATH_IMAGE095
为年网络损耗费用，
Figure DEST_PATH_IMAGE096
为单位电价（元/kWh）。
（2）以投资费用最小为目标
装设分布式电源的容量投资费用表达式如下：
Figure 719362DEST_PATH_IMAGE097
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE098
为投资费用，
Figure 558005DEST_PATH_IMAGE099
为光伏单位容量投资成本，
Figure DEST_PATH_IMAGE100
为光伏容量大小。
（3）分布式电源选址定容的综合目标优化函数为：
Figure 386284DEST_PATH_IMAGE101
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE102
和
Figure 527546DEST_PATH_IMAGE103
分别为网络损耗费用和投资费用的权重系数。
步骤S4：确立分布式电源接入配电网选址定容模型的约束条件
（1）功率平衡等式约束
Figure DEST_PATH_IMAGE104
式中，
Figure 605224DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure 981978DEST_PATH_IMAGE046
分别为节点的有功功率和无功功率,
Figure 133605DEST_PATH_IMAGE047
表示节点
Figure 632720DEST_PATH_IMAGE048
的电压幅值；j 表示所有与节点
Figure 932114DEST_PATH_IMAGE049
直接相连的节点,
Figure 519084DEST_PATH_IMAGE050
和
Figure 181010DEST_PATH_IMAGE051
分别为节点
Figure 195233DEST_PATH_IMAGE052
与节点j之间支路的电导和电 纳，
Figure 919607DEST_PATH_IMAGE053
为节点
Figure 310268DEST_PATH_IMAGE052
与节点j之间的电压相角差。
（2）节点电压约束
Figure 498804DEST_PATH_IMAGE105
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE106
表示待选节点
Figure 277404DEST_PATH_IMAGE108
的电压幅值下限，
Figure 285811DEST_PATH_IMAGE109
表示待选节点
Figure 480163DEST_PATH_IMAGE108
的电压幅值上 限。
（3）线路功率约束
Figure DEST_PATH_IMAGE111
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE113
为正常运行时的支路功率，亦即线路实际承载的功率，
Figure DEST_PATH_IMAGE115
为支路功率上限。
（4）节点安装DG容量限制
Figure DEST_PATH_IMAGE117
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE119
为待选节点i的DG容量，
Figure DEST_PATH_IMAGE121
表示待选节点
Figure 285657DEST_PATH_IMAGE108
受资源和条件限制所允许的最大DG安装容量。
以某县城线路为例，线路全长89.728公里，为季节性农灌负荷，年线路最大负载为3.71MW，最大负载率为84.1%。该线路是存在长距离低电压问题线路的典型代表。
该线路主干线导线型号为LGJ-70，根据负荷矩表得出，当功率因数为0.8时，10kV线路在电压降10%时的负荷矩为14000kW∙km。通过计算该线路主干线的负荷矩，得出在143#节点处及以前装设分布式电源，且装设的容量大小至少要保证满足负荷矩要求，即总负荷矩小于14000kW∙km，得出安装容量大小至少为365kW。
光伏单位容量投资成本为7000元/kW，网损费用为0.55元/kW
Figure 297475DEST_PATH_IMAGE122
h。通过计算网络损耗 费用和分布式电源容量费用，选出最优经济方案：在143#节点处装设容量为365kW的分布式 光伏最优，总的网损费用和分布式电源容量费用为324.5万元。
本发明，首先通过归一处理，解决了不同型号线路混接时负荷矩不能求的问题，避免造成误判或漏判：台区存在不同型号的线路混接，如果将不同导线截面的线路负荷矩直接简单数量求和，不能准确表征接线路的负荷矩量纲。若选取小截面导线负荷矩作为基准，虽然计算负荷矩已超过线路规定值，但针对其他较大截面的线路其实际线路末端可能并未出现低电压现象，从而造成误判；若选取大截面导线负荷矩作为基准，则可能对小截面线路会造成漏判，不能有效发现低电压的存在。其次，归一负荷矩方法可以有效、便捷的反映整个台区长线路的负荷矩情况，本发明以改善节点低电压为目的，通过归一负荷矩方法，找出电压降低的薄弱节点，作为分布式电源的待接入位置，不仅可以实现对电压分布的改善，也有效的减少了选址的节点数目，简化了下一步的计算分析。最后，本发明提出了兼顾网损费用和投资费用的分布式电源选址定容方案，通过合理选择分布式电源的接入位置和接入容量，能够最大化接入分布式电源的综合效益：分布式电源接入配电网后，使得传统的无源网络变成内部遍及小电源的有源网络，改变了电网内的潮流，降低了网络损耗，从而有效提高电网电能输送效率；同时在满足负荷矩要求的前提下，选择最优的分布式电源安装容量，可以减少投资费用，提高经济效益。

Claims (5)

1.一种基于归一化负荷矩和分布式电源接入配电网的低电压治理方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤S1，计算获得满足最低允许电压的负荷矩
Figure DEST_PATH_IMAGE001
；
步骤S2，基于负荷矩的归一化处理，选取存在低电压的节点作为分布式电源待接入地址；
步骤S3，构建分布式电源接入配电网选址定容模型的目标函数；
步骤S4，确立分布式电源接入配电网选址定容模型的约束条件，并最终确定分布式电源的接入地址和容量。
2.根据权利要求1所述基于归一化负荷矩和分布式电源接入配电网的低电压治理方法，其特征在于：步骤S1，首先通过下式（1），计算获得各线路满足最低电压的负荷矩
Figure 925945DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 187294DEST_PATH_IMAGE002
（1）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
为电压损失百分数，
Figure 701452DEST_PATH_IMAGE004
为线路单位电阻，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
为线路单位电抗，P为线路所带负荷，
Figure 158978DEST_PATH_IMAGE006
为功率因数角，
Figure 816093DEST_PATH_IMAGE008
为供电长度，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为额定电压；
Figure 700872DEST_PATH_IMAGE010
为满足最低电压时的负荷矩，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
为允许的最大电压损失，
Figure 780955DEST_PATH_IMAGE012
为单位负荷矩下的电压损失百分数。
3.根据权利要求1所述基于归一化负荷矩和分布式电源接入配电网的低电压治理方法，其特征在于：步骤S2，基于负荷矩的分布式电源待接入位置的选取：
首先，对台区不同型号线路进行归一化处理，基于负荷矩表达式（2）得到混接线路的等效负荷矩：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
（2）
式中，M为混接线路的等效负荷矩，
Figure 42172DEST_PATH_IMAGE014
为线路
Figure 914313DEST_PATH_IMAGE016
所带负荷，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
为线路
Figure 219261DEST_PATH_IMAGE016
的负荷矩归一系数，
Figure 567066DEST_PATH_IMAGE018
为线路
Figure 772919DEST_PATH_IMAGE016
的长度，n为混接线路中混接线路段数量；
然后，将混接线路的等效负荷矩与各线路满足最低电压的负荷矩标准值
Figure DEST_PATH_IMAGE019
比较，当
Figure 906092DEST_PATH_IMAGE020
时，判断存在低电压；当
Figure DEST_PATH_IMAGE021
时，表示不存在低电压，此时确定分布式电源接入地址范围。
4.根据权利要求1所述基于归一化负荷矩和分布式电源接入配电网的低电压治理方法，其特征在于：步骤S3，通过目标函数进行分布式电源接入配电网的选址定容：
首先，通过式（3）和（4）分别得到网络损耗最小目标
Figure 132674DEST_PATH_IMAGE022
和投资费用最小目标
Figure DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 709321DEST_PATH_IMAGE024
（3）
Figure DEST_PATH_IMAGE025
（4）
式中，
Figure 46762DEST_PATH_IMAGE026
为总线损，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
分别为线路
Figure 424653DEST_PATH_IMAGE028
的长度和导线材料的电阻系数；
Figure DEST_PATH_IMAGE029
为经济电流密度；
Figure 572869DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure DEST_PATH_IMAGE031
分别为线路
Figure 98528DEST_PATH_IMAGE032
上的电压和功率因数；
Figure DEST_PATH_IMAGE033
为通过线路的有功功率，
Figure 488927DEST_PATH_IMAGE034
可以近似地看作常数；
Figure DEST_PATH_IMAGE035
为单位电价，
Figure 845959DEST_PATH_IMAGE036
为年网络损耗费用；
Figure DEST_PATH_IMAGE037
为投资费用，
Figure 430655DEST_PATH_IMAGE038
为光伏单位容量投资成本，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
为光伏容量大小；
最后基于网路损耗最小好投资费用最小的综合目标考虑，得到综合目标优化函数：
Figure 178032DEST_PATH_IMAGE040
（5）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
为年网络损耗费用，
Figure 372121DEST_PATH_IMAGE042
为投资费用；
Figure DEST_PATH_IMAGE043
和
Figure 459026DEST_PATH_IMAGE044
分别为网络损耗费用和投资费用的权重系数。
5.根据权利要求1所述基于归一化负荷矩和分布式电源接入配电网的低电压治理方法，其特征在于：步骤S4，分布式电源接入配电网的选址定容模型满足以下约束条件，并最终确定分布式电源接入地址和定容：
（1）功率平衡等式约束
Figure DEST_PATH_IMAGE045
（6）
式中，
Figure 463891DEST_PATH_IMAGE046
和
Figure DEST_PATH_IMAGE047
分别为节点
Figure DEST_PATH_IMAGE049
的有功功率和无功功率,
Figure 42771DEST_PATH_IMAGE050
表示节点
Figure DEST_PATH_IMAGE051
的电压幅值；j表示所有与节点
Figure 197809DEST_PATH_IMAGE052
直接相连的节点,
Figure DEST_PATH_IMAGE053
和
Figure 981963DEST_PATH_IMAGE054
分别为节点
Figure DEST_PATH_IMAGE055
与节点j之间支路的电导和电纳，
Figure 157730DEST_PATH_IMAGE056
为节点
Figure 161589DEST_PATH_IMAGE055
与节点j之间的电压相角差；
（2）满足节点电压约束、线路功率约束、及节点安装DG容量限制
Figure DEST_PATH_IMAGE057
（7）
式中，
Figure 448214DEST_PATH_IMAGE058
为节点
Figure 775290DEST_PATH_IMAGE060
的电压，
Figure DEST_PATH_IMAGE061
表示待选节点
Figure 371225DEST_PATH_IMAGE055
的电压幅值下限，
Figure DEST_PATH_IMAGE063
表示待选节点
Figure 580489DEST_PATH_IMAGE055
的电压幅值上限；
Figure 77330DEST_PATH_IMAGE064
为正常运行时的支路功率，亦即线路实际承载的功率，
Figure DEST_PATH_IMAGE065
为支路功率上限；
Figure 71962DEST_PATH_IMAGE066
为待选节点
Figure 527214DEST_PATH_IMAGE055
的DG容量，
Figure DEST_PATH_IMAGE067
表示待选节点
Figure 489354DEST_PATH_IMAGE055
受资源和条件限制所允许的最大DG安装容量。
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