CN116305701B - 考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明属于电力系统配电网规划领域，提供了一种考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划方法及系统。该方法包括，根据真实街道布局，定义节点类型，将线路的弯曲度进行解析化表达，得到线路最小弯曲度；以最小负荷距为目标函数，结合约束条件，构建第一城市配电网线路规划模型；求解第一城市配电网线路规划模型，得到区域内满足条件的规划方案的最小负荷矩的值；以线路最小弯曲度为目标函数，将所述最小负荷矩的值进行松弛作为约束，结合所述约束条件，构建第二城市配电网线路规划模型；求解第二城市配电网线路规划模型，得到城市配电网线路规划方案。

Description

考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划方法及系统
技术领域
本发明属于电力系统配电网规划领域，尤其涉及一种考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划方法及系统。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
已有的配电网线路规划通常采用各种经济成本或者各种经济成本的组合作为目标函数，然而，在各种形式的目标函数计算中，考虑到不确定性建模的复杂性甚至难以建模的情况，都默认输入各种参数数据是确定性的并且准确的。例如，基于典型日的规划，年运行成本被近似为典型日运行成本乘以365天。由这种近似计算和假设简化带来的影响并没有被详细考虑，规划结果准确性有待分析。实际的城市配电网线路规划可以看作是一个多目标性的优化问题，在利用传统数学优化模型解决城市配电网线路规划问题时，通常过分追求能够使目标函数达到最大值/最小值的方案。然而在实际工程中，规划人员更倾向于选择线路平直的城市配电网网架结构，一方面，弯曲的线路可能会导致更多线路杆塔的建设，但以往的研究中并没有考虑这部分带来的经济损失，另一方面配电网线路的弯曲可能导致其在拐弯处的故障概率增加，导致线路的可靠性降低。然而线路的弯曲度难以解析化表达，并且配电网线路弯曲带来的潜在经济损失也难以量化，因此之前的研究中均未考虑。
对于实际的城市配电网线路规划，以各种成本作为目标函数，通常导致线路的规划方案过度追求经济效益，通常情况下，可能存在多个不同的规划方案都有接近最小目标函数的成本，现实中的规划人员往往愿意舍弃小部分经济效益去从中选择更符合现实需求的城市配电网线路规划方案。
发明内容
为了解决上述背景技术中存在的如何处理好线路弯曲度和原有目标函数这两个规划目标的技术问题，本发明提供一种考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划方法及系统，其基于真实街道布局，考虑城市配电网线路规划的相关约束，对线路的弯曲度进行建模表达，形成线路最小弯曲度的目标函数。针对最小负荷矩和最小线路弯曲度两个目标函数，利用优先目标规划(Preemptive Goal Programming, PGP)方法进行处理，得到最终的城市配电网线路规划方案。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
本发明的第一个方面提供一种考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划方法。
考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划方法，包括：
根据真实街道布局，定义节点类型，将线路的弯曲度进行解析化表达，得到线路最小弯曲度；
以最小负荷距为目标函数，结合约束条件，构建第一城市配电网线路规划模型；求解第一城市配电网线路规划模型，得到区域内满足条件的规划方案的最小负荷矩的值；
以线路最小弯曲度为目标函数，将所述最小负荷矩的值进行松弛作为约束，结合所述约束条件，构建第二城市配电网线路规划模型；求解第二城市配电网线路规划模型，得到城市配电网线路规划方案。
进一步地，所述节点类型包括十字路口、T字型路口和L型路口。
进一步地，所述线路最小弯曲度为：
其中，表示路段s和节点j的连接关系，b s,l是决策变量，表示是否在路段s上建设线路l；NL表示建设线路的集合；NS为待选支路集合；NJ为路段交叉点集合；left(s)和right(s)分别为路段s的左端节点和右端节点。
进一步地，所述最小负荷距为：
其中，length s为待选支路长度；i为路段s的左端节点，j为路段s的右端节点，P i,j,l和P j,i,l分别表示线路l上从节点i流到节点j和从节点j流到节点i的潮流。
进一步地，所述约束条件包括：街区负荷约束、电网规划基本约束和单重故障约束。
进一步地，所述电网规划基本约束包括配电线路容量约束、配电线路不分岔约束、配电线路不交叉约束、变电站供电半径约束、每条街道所允许建设的线路数量约束、正常情况下节点功率平衡式约束和正常情况下变电站出力约束；
进一步地，所述单重故障约束包括单个变电站故障情况下负荷区块供电约束、单个变电站故障情况下变电站出力约束、单个变电站故障情况下功率平衡约束和单个变电站故障情况下线路容量约束。
进一步地，在得到所述第二城市配电网线路规划模型之后还包括：将第二城市配电网线路规划模型进行线性化处理，转化为混合整数线性规划模型
本发明的第二个方面提供一种考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划系统。
考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划系统，包括：
线路最小弯曲度定义模块，其被配置为：城市根据真实街道布局，定义节点类型，将线路的弯曲度进行解析化表达，得到线路最小弯曲度；
第一优化目标规划模块，其被配置为：以最小负荷距为目标函数，结合约束条件，构建第一城市配电网线路规划模型；求解第一城市配电网线路规划模型，得到区域内满足条件的规划方案的最小负荷矩的值；
第二优化目标规划模块，其被配置为：以线路最小弯曲度为目标函数，将所述最小负荷矩的值进行松弛作为约束，结合所述约束条件，构建第二城市配电网线路规划模型；求解第二城市配电网线路规划模型，得到城市配电网线路规划方案。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明考虑实际城市配电网的特点，基于真实街道布局，优化结果适应性强，具有较高的工程参考价值。
本发明完成了对城市配电网线路弯曲度的建模，可以将其作为目标函数或约束应用于城市配电网线路规划模型中。
本发明应用优化目标规划法处理最小负荷矩和最小线路弯曲度这两个目标函数，保证了规划结果，更符合现场规划人员的需求。
本发明采用混合整数线性规划算法，通过将复杂问题转化为相对简单的线性问题来提高计算机求解的能力，提高了求解效率。
为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1是本发明实施例一示出的考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划方法的流程图；
图2是本发明实施例二示出的考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划系统的框架图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
需要注意的是，附图中的流程图和框图示出了根据本公开的各种实施例的方法和系统的可能实现的体系架构、功能和操作。应当注意，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，所述模块、程序段、或代码的一部分可以包括一个或多个用于实现各个实施例中所规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为备选的实现中，方框中所标注的功能也可以按照不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，或者它们有时也可以按照相反的顺序执行，这取决于所涉及的功能。同样应当注意的是，流程图和/或框图中的每个方框、以及流程图和/或框图中的方框的组合，可以使用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以使用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
术语解释：
CPLEX是一个优化引擎。该优化引擎用来求解线性规划（LP）、二次规划（QP）、带约束的二次规划（QCQP）、二阶锥规划（SOCP）等四类基本问题，以及相应的混合整数规划（MIP）问题。
实施例一
如图1所示，本实施例提供了一种考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划方法，本实施例以该方法应用于服务器进行举例说明，可以理解的是，该方法也可以应用于终端，还可以应用于包括终端和服务器和系统，并通过终端和服务器的交互实现。服务器可以是独立的物理服务器，也可以是多个物理服务器构成的服务器集群或者分布式系统，还可以是提供云服务、云数据库、云计算、云函数、云存储、网络服务器、云通信、中间件服务、域名服务、安全服务CDN、以及大数据和人工智能平台等基础云计算服务的云服务器。终端可以是智能手机、平板电脑、笔记本电脑、台式计算机、智能音箱、智能手表等，但并不局限于此。终端以及服务器可以通过有线或无线通信方式进行直接或间接地连接，本申请在此不做限制。本实施例中，该方法包括以下步骤：
根据真实街道布局，定义节点类型，将线路的弯曲度进行解析化表达，得到线路最小弯曲度；
以最小负荷距为目标函数，结合约束条件，构建第一城市配电网线路规划模型；求解第一城市配电网线路规划模型，得到区域内满足条件的规划方案的最小负荷矩的值；
以线路最小弯曲度为目标函数，将所述最小负荷矩的值进行松弛作为约束，结合所述约束条件，构建第二城市配电网线路规划模型；求解第二城市配电网线路规划模型，得到城市配电网线路规划方案。
具体地，配电网的线路规划方案指的是配电网中的馈线布局。
下面对本实施例的具体方案进行详细描述：
S101：对真实街道布局情况进行建模，将图形信息转化为数据信息；基于数字信息，将线路的弯曲度进行解析化表达，形成线路最小弯曲度的目标函数
首先，针对真实街道布局中常出现的十字路口、T字型路口和L型路口的不同情况，依次定义参数，它表示路段s和节点j的连接关系。如果s和j不相连，则/>赋0。如果s和j相连，若j所示节点为十字路口，则水平的两个路段的/>的值为0，竖直的两个路段的的值分别为1，-1。若j所示节点为T字型路口，则水平的两个路段的/>的值为0，竖直的路段的/>的值为1。若j所示节点为L字型路口，则两个路段的/>分别赋值为0，1。
接着，利用定义的参数，线路l在节点j处的弯曲度可以表示为。当/>取1时，表示线路l在节点j处产生了拐弯，当/>取0时，表示线路l在节点j处沿着直线布局。根据线路在节点处的弯曲度表达式可以进一步写出城市配电网线路规划模型中以线路最小弯曲度作为目标函数的解析化表达式。
（1）
其中，b s,l是决策变量，表示是否在路段s上建设线路l；NL表示建设线路的集合；NS为待选支路集合；NJ为路段交叉点集合；left(s)和right(s)分别为路段s的左端节点和右端节点。
S102：首先以最小负荷矩作为目标函数，考虑实际配电网线路规划中的相关约束，生成初步的城市配电网线路规划方案，得到该方案的负荷矩的值；
以最小负荷矩作为目标函数可以表示为：
（2）
其中，length s为待选支路长度；i为路段s的左端节点，j为路段s的右端节点。P i,j,l和P j,i,l分别表示线路l上从节点i流到节点j和从节点j流到节点i的潮流。
城市配电网线路规划模型的约束条件包括街区负荷约束、电网规划基本约束、单重故障约束；
所述电网规划基本约束包括配电线路容量约束、配电线路不分岔约束、配电线路不交叉约束、变电站供电半径约束、每条街道所允许建设的线路数量约束、正常情况下节点功率平衡式约束和正常情况下变电站出力约束；
所述单重故障约束包括单重故障下配电线路容量约束、单重故障下节点功率平衡式约束、单重故障下变电站出力约束。
具体地，目标函数的约束条件为：
1）街区负荷约束
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
其中，N B为待规划街区集合；N S为待选支路集合；N J为路段交叉点集合；表示第b个街区内的负荷在第s个路段上的等效负荷值，/>表示第b个街区内的负荷；参数H b,s描述了街区b与路段s之间的联系。当街区b与路段s相邻时，H b,s=1；否则H b,s=0；/>表示线路l对第b个街区第s个路段上的负荷的供电量。
2）正常情况下配电线路容量约束
（8）
（9）
其中，表示正常情况下线路l的容量上限；b s,l是决策变量，表示是否在路段s上建设线路l。
3）正常情况下功率平衡约束
（10）
其中，表示正常情况下变电站在节点j的等效出力。
4）正常情况下变电站出力约束
（11）
（12）
其中，N G表示待选变电站节点的集合；表示变电站在节点j的出力上限。
5）变电站供电半径约束
（13）
其中，R max表示变电站的供电半径。
6）每条街道所允许建设的线路数量约束
（14）
（15）
其中，表示路段s上所允许建设的线路数量上限；公式（15）表示，如果路段s上有等效负荷，则该路段上必须至少建设一条线路，M表示一个较大的常数。
7）配电线路不分岔约束
（16）
式（16）表示，在任意节点j，当线路l经过节点j时，线路l不会在该点出现分岔。
8）线路不交叉约束
（17）
定义参数，它表示路段s与连接有四个路段的交叉点j的连接关系。如果s和j不相连或者交叉点j没有连接四个路段，则/>赋0。如果s和j相连且j连接有四个路段，则随意从某个路段开始，以顺时针的顺序，对于j相连的每个路段对应的/>进行赋值0,1,0,1；即对与j相连的四个路段，按顺时针顺序，第一个路段/>赋0，第二个路段赋1，第三个赋0，第四个赋1。l 1,l 2表示任意两条线路，l（s）表示路段s的左端点，r（s）表示路段s的右端点。
其中N 4表示连接有四个路段的交叉点的集合。，/>都是0/1变量。公式（17）中的中间项可能的取值为0,1,2,3,4。当s与j不相连，或与j相连的路段数量不是4时，上式自然满足。当s与j相连且j相连的路段数量是4时，由于/>的定义，当l 1经过的两个路段对应的/>都是1(0)时，/>等于2(0)；当l 2与l 1交叉时，等于2(0)；可见，线路l 1,l 2交叉对应着不等式中间项的取值等于0或4。因此约束（17）能保证两条线路不交叉。
9）单个变电站故障情况下负荷区块供电约束
（18）
其中，带下标w的变量，表示该变量是对应第w个变电站故障的变量，表示变电站w故障场景下线路l从节点i流向节点j的潮流，/>表示变电站w故障场景下线路l从节点i流向节点j的潮流，以下所有带下标w的变量均是如此。
10）单个变电站故障情况下变电站出力约束
（19）
（20）
（21）
其中，表示变电站w故障场景下节点j处变电站的出力，/>表示变电站w故障场景下节点j处的变电站的出力上限，/>表示正常情况下节点j处的变电站的出力上限，j=/>表示j节点发生了变电站故障。
11）单个变电站故障情况下功率平衡约束
（22）
12）单个变电站故障情况下线路容量约束
（23）
（24）
以式（2）作为目标函数，式（3）-（24）作为约束进行求解，得到区域内满足条件的规划方案的最小负荷矩的值。
利用优先目标规划方法，将模型的负荷矩适当松弛后作为约束，以线路最小弯曲度作为目标函数，构建新的城市配电网线路规划模型。
13）负荷矩松弛约束
（25）
其中，代表松弛变量，M min代表初步规划中得到的最小负荷矩的值。
以式（1）作为目标函数，式（3）-（25）作为约束进行求解，得到最终的城市配电网线路规划方案。
S103：根据线性化处理方法，对模型中的非线性部分进行处理，转化为混合整数线性规划模型，再通过CPLEX求解器求解模型。
CPLEX具有的优势： （1）能解决一些非常困难的行业问题；（2）求解速度非常快；（3）有时还提供超线性加速功能的优势。
（1）
（2）
对于模型的两个目标函数（1）、（2），其中含有绝对值项呈现出非线性。进一步分析发现，由于绝对值项都处于目标函数中且被最小化，因此绝对值项可以采用如下等效线性化的形式：
（26）
（27）
其中，,/>是引入的辅助变量。当目标函数被线性化之后，还需要对约束式（25）进行线性化处理，经过分析发现，由于式（25）的表达式为含绝对值的项小于某个常数值，因此可以利用式（26）相同的方法进行线性化处理。将模型中的绝对值项线性化处理后，整个优化模型不含非线性成分，属于混合整数线性规划模型，可以利用成熟的商用混合整数线性规划求解器CPLEX求解。
本实施例构建了城市配电网线路的混合整数线性规划模型，可在考虑街道布局的条件下进行规划，模拟运行更加全面，优化结果更加可靠、综合，提高了配电网线路规划的工程应用价值。
本实施例考虑了线路弯曲度的建模问题，解析化表达线路的弯曲度充分满足现实中的规划人员的需求。
本实施例构建了考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划模型，利用优先目标规划法充分考虑了线路最小弯曲度和最小负荷矩这两个目标函数，在损失部分原有目标函数的条件下得到城市配电网线路规划中，得到更符合实际需求的城市配电网线路规划方案。此外，将非线性的优化问题转化为完全的线性优化问题，从而可使用混合整数线性规划算法进行求解，提高了模型求解的效率和可靠度。
实施例二
如图2所示，本实施例提供了一种考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划系统。
考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划系统，包括：
线路最小弯曲度定义模块，其被配置为：城市根据真实街道布局，定义节点类型，将线路的弯曲度进行解析化表达，得到线路最小弯曲度；
第一优化目标规划模块，其被配置为：以最小负荷距为目标函数，结合约束条件，构建第一城市配电网线路规划模型；求解第一城市配电网线路规划模型，得到区域内满足条件的规划方案的最小负荷矩的值；
第二优化目标规划模块，其被配置为：以线路最小弯曲度为目标函数，将所述最小负荷矩的值进行松弛作为约束，结合所述约束条件，构建第二城市配电网线路规划模型；求解第二城市配电网线路规划模型，得到城市配电网线路规划方案。
此处需要说明的是，上述线路最小弯曲度定义模块、第一优化目标规划模块和第二优化目标规划模块与实施例一中的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例一所公开的内容。需要说明的是，上述模块作为系统的一部分可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划方法，其特征在于，包括：
根据真实街道布局，定义节点类型，将线路的弯曲度进行解析化表达，得到线路最小弯曲度；
以最小负荷距为目标函数，结合约束条件，构建第一城市配电网线路规划模型；求解第一城市配电网线路规划模型，得到区域内满足条件的规划方案的最小负荷矩的值；
所述最小负荷距为：
其中，length s为待选支路长度；i为路段s的左端节点，j为路段s的右端节点，P i,j,l和P j,i,l分别表示线路l上从节点i流到节点j和从节点j流到节点i的潮流；
以线路最小弯曲度为目标函数，将所述最小负荷矩的值进行松弛作为约束，结合所述约束条件，构建第二城市配电网线路规划模型；求解第二城市配电网线路规划模型，得到城市配电网线路规划方案；
所述线路最小弯曲度为：
其中，表示路段s和节点j的连接关系，b s,l是决策变量，表示是否在路段s上建设线路l；NL表示建设线路的集合；NS为待选支路集合；NJ为路段交叉点集合；left(s)和right (s)分别为路段s的左端节点和右端节点。
2.根据权利要求1所述的考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划方法，其特征在于，所述节点类型包括十字路口、T字型路口和L型路口。
3.根据权利要求1所述的考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划方法，其特征在于，所述约束条件包括：街区负荷约束、电网规划基本约束和单重故障约束。
4.根据权利要求3所述的考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划方法，其特征在于，所述电网规划基本约束包括配电线路容量约束、配电线路不分岔约束、配电线路不交叉约束、变电站供电半径约束、每条街道所允许建设的线路数量约束、正常情况下节点功率平衡式约束和正常情况下变电站出力约束。
5.根据权利要求3所述的考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划方法，其特征在于，所述单重故障约束包括单个变电站故障情况下负荷区块供电约束、单个变电站故障情况下变电站出力约束、单个变电站故障情况下功率平衡约束和单个变电站故障情况下线路容量约束。
6.根据权利要求1所述的考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划方法，其特征在于，在得到所述第二城市配电网线路规划模型之后还包括：将第二城市配电网线路规划模型进行线性化处理，转化为混合整数线性规划模型。
7.考虑线路最小弯曲度的城市配电网线路规划系统，其特征在于，包括：
线路最小弯曲度定义模块，其被配置为：城市根据真实街道布局，定义节点类型，将线路的弯曲度进行解析化表达，得到线路最小弯曲度；
第一优化目标规划模块，其被配置为：以最小负荷距为目标函数，结合约束条件，构建第一城市配电网线路规划模型；求解第一城市配电网线路规划模型，得到区域内满足条件的规划方案的最小负荷矩的值；
所述最小负荷距为：
其中，length s为待选支路长度；i为路段s的左端节点，j为路段s的右端节点，P i,j,l和P j,i,l分别表示线路l上从节点i流到节点j和从节点j流到节点i的潮流；
第二优化目标规划模块，其被配置为：以线路最小弯曲度为目标函数，将所述最小负荷矩的值进行松弛作为约束，结合所述约束条件，构建第二城市配电网线路规划模型；求解第二城市配电网线路规划模型，得到城市配电网线路规划方案；
所述线路最小弯曲度为：
其中，表示路段s和节点j的连接关系，b s,l是决策变量，表示是否在路段s上建设线路l；NL表示建设线路的集合；NS为待选支路集合；NJ为路段交叉点集合；left(s)和right (s)分别为路段s的左端节点和右端节点。
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