CN113392448A - 一种铁垫板下组合刚度计算方法、装置及可读存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明涉及轨道交通技术领域，具体而言，涉及一种铁垫板下组合刚度的计算方法、装置及可读存储介质。本发明提出了一种铁垫板板下组合刚度计算模型，该模型具有若干计算单元，并且每个计算单元均满足变形协调条件，使其可以真实的反应铁垫板在实际工作时的非均匀支承状态，同时采用中点刚度法对模型求解，充分的考虑了板下垫板的非线性力学特征，很大程度的提高了计算结果的精确程度；同时该模型仅通过铁垫板工况参数就可以建立，在分析铁垫板设计参数对板下组合刚度的影响时，只需改变相应参数就可以得到板下刚度准确的计算结果，使用的普适性得到很大提高；同时与有限元方法相比，不存在复核计算，解决了有限元方法中收敛性差的问题。

Description

一种铁垫板下组合刚度计算方法、装置及可读存储介质

技术领域

本发明涉及轨道交通技术领域，具体而言，涉及一种铁垫板下组合刚度的计 算方法、装置及可读存储介质。

背景技术

扣件系统在轨道结构中起着固定轨道几何形位、提供轨道弹性等重要作用。 其中，弹性分开式扣件系统由于扣压力大、对轨枕扰动小等特点而被广泛用于 我国的地铁建设中。传统弹性分开式扣件组合刚度设计方法将铁垫板假设为刚 性体，未考铁垫板非均匀支承状态且不考虑板下垫板的非线性力学性质。

传统弹性分开式扣件设计方法中，铁垫板被视为刚性体，并采用刚性体的 刚度值计算方法进行计算，由于未考虑铁垫板形变导致的非均匀支承与板下垫 板非线性弹性的影响，传统计算模型在安装扭矩范围(150N·m～250N·m)内的 设计误差范围为37.75％～94.27％；当铁垫板厚度较低或螺栓间距较宽时，铁垫板 实际变形状态与传统计算模型中的计算假设差异将被放大，传统计算模型的设 计误差将被进一步放大。在实际使用时会造成线路实际弹性不足；设计单位在 基于这一数据进行设计后，会导致实际线路枕上压力偏大、部件疲劳损坏等问 题。

申请号为201910360250.9的中国专利文献，其公开了一种弹性分开式扣件 系统铁垫板下组合刚度的设计方法，其采用三维有限元模型的计算方法；在实 际使用时，求解过程中除涉及材料非线性外，还涉及接触非线性与几何非线性， 求解过程耗费的时间较长；并且因为其计算量大，并且在得出结果后还需要进 行复核计算，这将导致其收敛性较差。此外，在分析铁垫板设计参数(铁垫板 厚度、锚固螺栓间距等)对板下组合刚度的影响时，不同工况下的计算模型均 需要单独建模，模型的通用性差且效率低，无法快速、准确获得不同设计参数 下的板下组合刚度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种铁垫板下组合刚度的计算方法、装置及可读存 储介质。以解决传统计算方法的计算误差较大；有限元计算方法中计算量大、 普适性差和收敛性差的问题。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案包括以下各方面。

一种铁垫板下组合刚度的计算方法，包括如下步骤：

S1.建立铁垫板板下组合刚度计算模型，所述铁垫板板下刚度组合计算模型 基于铁垫板各位置处所承受的荷载大小和变形状态将铁垫板板下组合模型划分 为多个非均匀计算单元，每个所述非均匀计算单元的支承刚度与所述非均匀计 算单元某一点处的位移值相关；其中，每个所述非均匀计算单元满足Winkler 假定，相邻两个所述非均匀计算单元之间满足变形协调条件；

S2.获取待计算铁垫板的工况参数以及荷载，将所述待计算铁垫板的工况参 数代入所述铁垫板板下组合刚度计算模型中，采用中点刚度法，将荷载分成若 干荷载步施加到所述铁垫板板下组合刚度计算模型的多个非均匀计算单元上， 得到所有荷载步施加后的总形变；并通过所述总形变和所述荷载得到所述待计 算铁垫板的板下组合刚度。

本发明提出了一种铁垫板板下组合刚度计算模型，该模型包括若干单元， 通过划分单元，并且设置单元变形协调条件、边界条件，并且单元符合Winkler 假定可以将非线性连续支承引入了模型；可以真实的反应铁垫板在实际工作条 件下的非均匀支承状态，因此通过该模型进行板下刚度计算可以准确的获得真 实服役条件下板下组合刚度与变形曲线。

进一步的是，所述Winkler假定为：q(y_j)＝k_jy_j；并对计算单元的微元体进行 受力分析，得到其基本微分方程：EIy_j ⁽⁴⁾+k_jy_j＝p_j(x)；

其中，q(y_j)为第j个单元板下垫板提供的反力；k_j为第j个单元对应地基系数；y_j为第j个单元的垂向位移，EI为铁垫板的抗弯刚度，p_j(x)为作用在铁垫板上 的外部荷载。

相邻计算单元变形协调条件为；

y_j+1 ^L＝y_j ^R,θ_j+1 ^L＝θ_j ^R,M_j+1 ^L＝M_j ^R,Q_j+1 ^L＝Q_j ^R；

其中，y_j ^R,θ_j ^R,M_j ^R,Q_j ^R分别表示第j个非均匀计算单元与第j+1个非均匀计算 单元相邻位置的的位移、转角、弯矩和剪力；y_j+1 ^L,θ_j+1 ^L,M_j+1 ^L,Q_j+1 ^L分别表示第j+1 个非均匀计算单元与第j个非均匀计算单元相邻位置的位移、转角、弯矩、剪 力。

进一步的是，所述计算模型的自由端边界条件为：

M|_x＝0＝0,Q|_x＝0＝0,M|_x＝l＝0,Q|_x＝l＝0。

进一步的是，非均匀计算单元在无载条件下的变形曲线为：

其中

为对应第j个非均匀计算单元的克雷洛夫函数，

并叠加修正项：

其中x_1,j、x_2,j为第j 个非均匀计算单元上荷载作用的起始位置与终止位置；对二者求导得到转角方 程、弯矩方程和剪力方程为：

进一步的是，所述铁垫板工况参数包括：铁垫板长度l、铁垫板厚度d、铁 垫板宽度b、调距垫板长度dk和列车荷载作用宽度s。

进一步的是,所述步骤S2包括：

当第i个荷载步加载时，根据加载步的初始位移y_i，0计算第i步对应的初始 刚度k_i，0；将初始刚度k_i，0代入Winkler假定中得到在该荷载步一半荷载作用下的 形变Δy_i，Δ/2，再将Δy_i，Δ/2叠加至该荷载步的初始位移中获得该荷载步一半荷 载作用下对应的形变y_i，Δ/2，并根据y_i，Δ/2与刚度-位移曲线计算此时的中点刚度k_i，Δ/2；将中点刚度k_i，Δ/2作为铁垫板在此荷载步下的刚度k_i，Δ/2，计算铁垫板在 此荷载步下的形变Δy_i并叠加至上一步的总形变中，最终得到所有荷载步下铁 垫板下组合形变。

由于板下垫板的非线性弹性特征，荷载施加过程中板下垫板的对铁垫板提 供的支承刚度将随铁垫板的变形逐渐改变，因此我们采用非线性有限元理论中 的中点刚度法，将施加在模型上的荷载分成多个荷载步进行施加，其中每一步 刚度由施加该荷载步1/2荷载下的位移来计算，在保证准确度的情况下，有效 的减少了计算量和对算力的需求。

一种可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行实现 上述计算方法。

一种铁垫板下组合刚度计算装置，包括至少一个处理器，以及与所述至少 一个处理器通信连接的存储器；所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执 行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能 够执行上述计算方法。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明至少具有以下有益效果：

通过铁垫板板下组合刚度计算模型，该模型具有若干计算单元，并且每个 计算单元均满足变形协调条件，使其可以真实的反应铁垫板在实际工作时的非 均匀支承状态，同时采用中点刚度法对模型求解，充分的考虑了板下垫板的非 线性力学特征，很大程度的提高了计算结果的精确程度；同时该模型仅通过铁 垫板设计参数就可以建立，在分析不同铁垫板设计参数(铁垫板厚度、锚固螺 栓间距等)对板下组合刚度的影响时，只需改变相应参数就可以得到板下刚度 准确的计算结果，使用的普适性得到很大提高；同时与有限元方法相比，不存 在复核计算，解决了有限元方法中收敛性差的问题。

附图说明

图1是根据本发明示例性实施例的一种铁垫板下组合刚度计算方法流程图；

图2为弹性分开式扣件组装静刚度传统模型示意图；

图3为本发明示例性实施例提供的铁垫板下组合刚度计算模型的示意图；

图4为本发明提供的铁垫板下组合刚度计算模型第j个单元的受力分析图；

图5为铁垫板板下组合刚度试验装置的试验图；

图6为对DZ III型弹性分开式扣件的测试装置示意图；

图7为不同方法测得的板下组合刚度对比图；

图8为不同铁垫板厚度下采用本发明提出的理论模型和传统模型计算结果 的对比图；

图9为不同锚固螺栓间距下采用本发明提出的理论模型和传统模型计算结 果的对比图。

图中标记：300-测试装置、301-万能试验机加载头、302-短钢轨、303-铁 垫板、304-砂纸、305-板下垫板、306-支承钢板、307-测试百分表、310-电子 设备、311-处理器、312-存储器、313-输入输出接口、314-电源。

具体实施方式

在介绍本发明之前，先对本发明的应用背景作介绍。铁垫板位于轨道结构中 的扣件系统中，以弹性分开式扣件系统为例，弹性分开式扣件系统由于扣压力 大、对轨枕扰动小等特点而被广泛用于地铁建设中。图2示出了弹性分开式扣 件组装静刚度传统模型示意图，扣件系统的节点刚度K由铁垫板以上部分的组 装刚度K_a1和铁垫板以下部分的组装刚度K_a2串联组成，如公式(1)。其中，铁 垫板以上部分的组装刚度K_a1(板上组合刚度)由轨下弹性垫板刚度K_p1和扣压 件(弹条)的卸载刚度K_c并联组成，如公式(2)；铁垫板以下部分的组装刚度K_a2 (板下组合刚度)由板下垫板刚度K_p2和弹簧垫圈的卸载刚度K_b并联组成，如公 式(3)。其中公式(1)、公式(2)和公式(3)分别如下：

K＝K_a1K_a2/(K_a1+K_a2) (1)

K_a1＝2K_c+K_p1 (2)

K_a2＝2K_b+K_p2 (3)

由于铁垫板并非为绝对刚性体，在真实服役状态下，铁垫板处于非均匀支 承状态，将会发生“中间高，两端低”的翘曲形变，进一步导致板下垫板处于 非均匀受压状态。并且，板下垫板高分子材料具有强烈的非线性力学特性，在 非均匀压缩情况下将会导致板下垫板不同位置处提供的刚度不同。

下面结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明，以使本发明的目 的、技术方案及优点更加清楚明白。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用 以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

图1示出了根据本发明示例性实施例的一种铁垫板下组合刚度计算方法流 程图。该计算方法主要包括：

S1.建立铁垫板板下组合刚度计算模型，所述铁垫板板下刚度组合计算模型 基于铁垫板各位置处所承受的荷载大小和变形状态划分为多个非均匀计算单 元，每个所述非均匀单元的支承刚度与所述非均匀单元中点处的位移值相关； 其中，每个所述非均匀计算单元均符合Winkler假定，相邻两个所述非均匀计算 单元之间均符合变形协调条件，所述非均匀计算单元符合边界条件；

S2.获取待计算铁垫板的工况参数以及荷载，将所述待计算铁垫板的工况参 数代入所述铁垫板板下组合刚度计算模型中，采用中点刚度法，将荷载分成若 干荷载步施加到所述铁垫板板下组合刚度计算模型的多个非均匀计算单元上， 得到所有荷载步施加后的总形变；并通过所述总形变和所述荷载得到所述待计 算铁垫板的板下组合刚度。

其中针对不同的实际计算情况，每个所述非均匀单元的支承刚度可以与所 述非均匀单元中点处的位移值相关，也可以与所述非均匀单元三等分点、五等 分点处的位移值相关。

铁垫板下组合刚度为铁垫板和板下垫板的组合刚度，由于铁垫板在自身非 均匀变形与板下垫板非线性弹性的共同影响下处于非均匀支承的状态，因此在 计算过程中通过将铁垫板划分为多个非均匀计算单元来反映铁垫板下的非均匀 支承状态，每个非均匀计算单元的支承刚度将由该单元中点处的位移值来确定。 模型单元划分的数量则由该位置处承受的荷载大小与可能的变形状态决定，具 体而言，承担荷载越大、变形程度越高，则单元数量越多。

如图3所示，图中l为模型长度，s为列车载荷的施加长度，dk为紧固螺栓 载荷施加的长度，q1为紧固螺栓载荷，q2为列车载荷，k为地基系数，kj为第 j个非均匀单元对应的地基系数；实际使用中的铁垫板的紧固螺栓会有两种布置 类型；一种是紧固螺栓沿铁垫板横向布置，一种是紧固螺栓沿铁垫板对角线布 置。在紧固螺栓横向布置时，铁垫板非均匀形变沿两紧固螺栓连线分布，与铁 垫板长度平行，因此可以以铁垫板长度作为模型长度，建立铁垫板板下组合刚 度计算模型；在紧固螺栓沿铁垫板对角线布置时，铁垫板非均匀形变沿两紧固 螺栓连线分布，与铁垫板对角线平行，因此可以以铁垫板对角线长度作为模型长度，建立铁垫板板下组合刚度计算模型。

单元之间满足变形协调条件，即相邻单元之间的位移、转角、弯矩和剪力 满足：y_j+1 ^L＝y_j ^R,θ_j+1 ^L＝θ_j ^R,M_j+1 ^L＝M_j ^R,Q_j+1 ^L＝Q_j ^R；

其中，y_j ^R,θ_j ^R,M_j ^R,Q_j ^R分别表示第j个非均匀单元与第j+1个非均匀单元相邻 位置的的位移、转角、弯矩和剪力；y_j+1 ^L,θ_j+1 ^L,M_j+1 ^L,Q_j+1 ^L分别表示第j+1个非均 匀单元与第j个非均匀单元相邻位置的位移、转角、弯矩、剪力。

同时，对应于每个单元，均满足Winkler假定，即：q(y_j)＝k_jy_j，其中q(y_j) 为第j个非均匀单元板下垫板提供的反力；k_j为第j个非均匀单元对应地基系 数；y_j为第j个非均匀单元的垂向位移。

对每个单元，其受力分析如图4所示；取其微元体进行受力分析，可得每 个单元满足的基本微分方程：

EIy_j ⁽⁴⁾+k_jy_j＝p_j(x)

其中，EI为铁垫板的抗弯刚度，p_j(x)为作用在铁垫板上的外部

荷载。

其中

为对应第j个非均匀单元的克雷洛夫函数。当该单元 上存在荷载作用时，应叠加对应修正项：

β_j ⁴＝k_j/4EI

其中，x_1,j、x_2,j为第j个非均匀单元上荷载作用的起始位置与终止位置。对 挠度方程进行求导和其他相关变换，即可得到对应的转角方程、弯矩方程和剪 力方程，四个方程共同组成每个单元对应的基本方程组。

对于每个基本方程组的求解，则是在基本方程组的基础上引入对应的边界 条件进行消元处理，求解过程需要联立铁垫板上所有单元的基本方程组，并引 入铁垫板两侧自由端边界条件即可得到铁垫板的挠曲变形。

铁垫板两侧自由端边界条件为：M|_x＝0＝0,Q|_x＝0＝0,M|_x＝l＝0,Q|_x＝l＝0。

对于步骤S2：当第i个荷载步加载时，根据加载步的初始位移y_i，0计算第i步 对应的初始刚度k_i，0；将初始刚度k_i，0代入单一计算单元变形协调条件中得到在 该荷载步一半荷载作用下的形变Δy_i，Δ/2，再将Δy_i，Δ/2叠加至该荷载步的初始 位移中获得该荷载步一半荷载作用下对应的形变y_i，Δ/2，并根据y_i，Δ/2与刚度-位 移曲线计算此时的中点刚度k_i，Δ/2；将中点刚度k_i，Δ/2作为铁垫板在此荷载步下 的刚度k_i，Δ/2，计算铁垫板在此荷载步下的形变Δy_i并叠加至上一步的总形变中， 最终得到所有荷载步下铁垫板下组合形变。

对于刚度-位移曲线，其用于表征材料本身的物理特性，可以通过查阅产品 手册获得，也可以通过非线性特性测试确定。非线性特性特性测试为：将测试 荷载按照预设加载速度加载在铁垫板上；根据不同的测试荷载大小下铁垫板的 位移确定荷载与位移的变化曲线，荷载与位移的变化曲线用于表征荷载与位移 的关系；将荷载与位移的曲线进行拟合得到关系式；对关系式进行求导，确定 用于表征刚度与位移的关系的表达式。为了使得到的刚度与位移的关系更为准 确，在正式测试之前，还可以进行预加载，即在将测试荷载按照预设加载速度 加载在铁垫板上之前，将预加荷载载按照大于或者等于预设加载速度的加载速 度在所述铁垫板上进行至少两次的预加载，预加荷载大于测试荷载。

上述实施例中，通过铁垫板板下组合刚度计算模型，且该模型具有若干计 算单元，并且每个计算单元均满足变形协调条件，使其可以真实的反应铁垫板 在实际工作时的非均匀支承状态，同时采用中点刚度法对模型求解，充分的考 虑了板下垫板的非线性力学特征，很大程度的提高了计算结果的精确程度；同 时该模型仅通过铁垫板工况参数就可以建立，在分析铁垫板设计参数(铁垫板 厚度、锚固螺栓间距等)对板下组合刚度的影响时，只需改变相应参数就可以 得到板下刚度准确的计算结果，使用的普适性得到很大提高；同时与有限元方 法相比，不存在复核计算，解决了有限元方法中收敛性差的问题。

实施例2

如图5和图6所示为本实施例的实测试验，该测试装置300包括万能试验机加 载头301、短钢轨302、铁垫板303、砂纸304、板下垫板305、支承钢板306以及 测试百分表307。万能试验机加载头301设置在短钢轨302上方，短钢轨302位于 铁垫板303上方，板下垫板305设置在铁垫板303下方，支承钢板306设置在最下 方，砂纸304分别设置在板下垫板305和铁垫板303之间、以及板下垫板305和支 承钢板306之间。其中，万能试验机加载头301用于提供荷载；短钢轨302、铁垫 板303、砂纸304、板下垫板305、支承钢板306为扣件系统固有的结构；测试百 分表306用于测试位移。

基于测试装置300，测试的具体步骤为：①组装试验装置，并在常温环境下 静置24h。②为消除高分子材料的Mullins效应，以3～5kN/s的加载速度进行不 少于两次的预加载，预加载的最大荷载应超过正式加载的最大荷载10kN以上。 ③以1～3kN/s的加载速度进行正式加载，每加载10kN则保持90s，并记录百分 表稳定时的读数作为此荷载下的位移。④取两个百分表读数的平均值作为该荷 载下实际位移，最终得到铁垫板303的板下组合刚度。

在实施例1的基础上，本实施例以DZ III型弹性分开式扣件试验装置为例， 对本发明提出的铁垫板下组合刚度的计算方法的准确度进行验证。在该实施例 中，铁垫板参数如表1所示，荷载的工况参数如表2所示；

表1

表2

因为铁垫板的紧固螺栓为对角线布置，因为以铁垫板的对角线长度作为模型 的长度，将铁垫板划分为90个非均匀计算单元，其中左右两侧螺栓预紧力作用 区域20个非均匀计算单元、铁垫板中部列车荷载作用区域50个非均匀计算单 元。采用本发明上述实施例提供的计算方法对其求解；不同锚固螺栓扭矩下， 采用传统模型的计算结果、采用本发明提出的计算方法的结果和实测结果得到 的板下组合刚度如图7所示。从图中可以看出采用了非线性弹性地基梁模型的 计算结果与实测结果非常接近，准确度高。

进一步，改变铁垫板厚度，得到在不同螺栓扭矩下，传统模型的计算结果 和本发明提供的模型的计算结果如图8所示；改变锚固螺栓间距，得到在不同 螺栓扭矩下，传统模型的计算结果和本发明提供的模型的计算结果如图9所示； 可以看出，相同扭矩下传统模型的计算误差将随着铁垫板厚度的降低而上升。 以扭矩为150N·m时为例，传统计算模型在不同铁垫板厚度下的计算结果均为 61.3kN/mm，与铁垫板厚度无关；而理论模型计算结果则随着铁垫板厚度的降低 而降低，其值分别为54.97kN/mm、52.36kN/mm、48.69kN/mm、43.7kN/mm、 37.55kN/mm、31.24kN/mm，二者分别相差10.33％、14.58％、20.57％、28.71％、38.74％、49.03％。这是由于铁垫板的厚度降低导致铁垫板抗弯刚度减小，从而 使得荷载作用下铁垫板不均匀变形增大，与传统模型中的刚性体假设差异也越 大。另外，随着螺栓扭矩的增加，传统计算模型的计算误差也将逐渐增大，且 随着铁垫板厚度降低，传统计算模型误差将被进一步放大。铁垫板厚度为18mm 时，150N·m、200N·m、250N·m时的传统计算模型误差分别为40.27％、59.80％、 78.82％；当铁垫板厚度为12mm时，不同扭矩下传统计算模型与理论模型分别相 差96.13％、143.42％、206.51％。随着螺栓扭矩的增加，铁垫板自身非均匀变形 程度将增大，因而与传统计算模型中铁垫板均匀受压的假设差别越大，叠加降 低铁垫板厚度引起的铁垫板非均匀变形增大的作用后，传统计算模型的误差将 被进一步放大。因此板下组合刚度的传统计算模型在铁垫板低厚度、大扭矩的 情况将存在较大的设计误差，已无法反映实际安装状态下的板下组合刚度。

实施例3

一种铁垫板下组合刚度计算装置，电子设备(例如具备程序执行功能的计 算机服务器)，其包括至少一个处理器，电源，以及与所述至少一个处理器通信 连接的存储器和输入输出接口；所述存储器存储有可被所述至少一个处理器行 的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够 执行前述任一实施例所公开的方法；所述输入输出接口可以包括显示器、键 盘、鼠标、以及USB接口，用于输入输出数据；电源用于为电子设备提供电 能。

同时，本实施例还提供一种可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述 程序被处理器执行实现前述任一实施例所公开的方法。

本领域技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通 过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质 中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包 括：移动存储设备、只读存储器(Read Only Memory，ROM)、磁碟或者光盘等 各种可以存储程序代码的介质。

当本发明上述集成的单元以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销 售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解， 本发明实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件 产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指 令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机、服务器、或者网络设备等) 执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分。而前述的存储介质包括：移动 存储设备、ROM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

Claims (8)

1.一种铁垫板下组合刚度的计算方法，其特征在于，所述计算方法包括如下步骤：

S1.建立铁垫板板下组合刚度计算模型，所述铁垫板板下组合刚度计算模型基于铁垫板各位置处所承受的荷载大小和变形状态将铁垫板板下组合刚度计算模型划分为多个非均匀计算单元，每个所述非均匀计算单元的支承刚度与所述非均匀计算单元某一点处的位移值相关；其中，每个所述非均匀计算单元满足Winkler假定，相邻两个所述非均匀计算单元之间满足变形协调条件；

S2.获取待计算铁垫板的工况参数以及荷载，将所述待计算铁垫板的工况参数代入所述铁垫板板下组合刚度计算模型中，采用中点刚度法，将荷载分成若干荷载步施加到所述铁垫板板下组合刚度计算模型的多个非均匀计算单元上，得到所有荷载步施加后的总形变；并通过所述总形变和所述荷载得到所述待计算铁垫板的板下组合刚度。

2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述Winkler假定为：

其中，q(y_j)为第j个非均匀计算单元板下垫板提供的反力；k_j为第j个非均匀计算单元对应地基系数；y_j为第j个非均匀计算单元的垂向位移。

3.根据权利要求2所述的计算方法，其特征在于，所述变形协调条件为；

其中，

分别表示第j个非均匀计算单元与第j+1个非均匀计算单元相邻位置的的位移、转角、弯矩和剪力；

分别表示第j+1个非均匀计算单元与第j个非均匀计算单元相邻位置的位移、转角、弯矩、剪力。

4.根据权利要求3所述的计算方法，其特征在于，所述非均匀计算在无载条件下的变形曲线为

其中

为对应第j个非均匀计算单元的克雷洛夫函数，

并叠加修正项：

其中x_1,j、x_2,j为第j个非均匀计算单元上荷载作用的起始位置与终止位置，P_j为第j个非均匀计算单元所承受的荷载；对二者求导得到转角方程、弯矩方程和剪力方程为：

5.根据权利要求3所述的计算方法，其特征在于，所述铁垫板工况参数包括：铁垫板长度、铁垫板厚度、铁垫板宽度、螺栓紧固力作用范围和列车荷载作用宽度。

6.根据权利要求3所述的计算方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

当第i个荷载步加载时，根据加载步的初始位移y_i，0计算第i步对应的初始刚度k_i，0；将初始刚度k_i，0代入Winker假定中得到在该荷载步一半荷载作用下的形变Δy_i，Δ/2，再将Δy_i，Δ/2叠加至该荷载步的初始位移中获得该荷载步一半荷载作用下对应的形变y_i，Δ/2，并根据y_i，Δ/2与刚度-位移曲线计算此时的中点刚度k_i，Δ/2；

将中点刚度k_i，Δ/2作为铁垫板在此荷载步下的刚度k_i，Δ/2，计算铁垫板在此荷载步下的形变Δy_i并叠加至上一步的总形变中，最终得到所有荷载步下铁垫板下组合形变。

7.一种可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被处理器执行实现上述权利要求1至6中任一项所述的方法。

8.一种铁垫板下组合刚度计算装置，其特征在于，包括至少一个处理器，以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器；所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1至6中任一项所述的方法。

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