CN113391311B - 一种分布式雷达广义孔径合成方法 - Google Patents

一种分布式雷达广义孔径合成方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种分布式雷达广义孔径合成方法，应用于雷达探测与成像技术领域，针对现有多基分布式雷达广义孔径合成难题，本发明首先建立多基分布式雷达几何模型与信号模型，导出多基分布式雷达主接收机波数谱分布与空间几何结构之间的定量表征关系；其次，通过主接收机波数谱的几何特征，计算多基分布式雷达从接收机波数谱生长方向与生长带宽，完成分布式雷达从接收机的相对空间几何位置最优设计；最后，利用主/从接收机的回波数据，通过多基分布式雷达波数谱相参融合，实现多基分布式雷达的广义孔径合成；与传统分布式雷达孔径合成方法相比，本发明提出方法能够通过约束分布式雷达的波束谱分布，实现了对目标的高质量成像。

Description

一种分布式雷达广义孔径合成方法
技术领域
本发明属于雷达探测与成像技术领域，特别涉及一种分布式雷达成像技术。
背景技术
多基分布式雷达通过灵活的平台配置，能够获得更高的成像分辨率，更强的隐身性和抗干扰能力，在军事和民用领域具有广泛的应用。其中，多基分布式雷达广义孔径合成是分布式雷达协同成像的重要问题之一，其目的是通过设计合适的分布式雷达空间关系，例如平台数量、平台空间相对位置等，以实现分布式雷达平台对观测目标的高质量成像。
针对多基分布式雷达最优拓扑设计难题，文献“Ivashko I M,Krasnov O A,Yarovoy A G.Some aspects of the multistatic radar network topologyoptimization[C].2016 17th International Radar Symposium(IRS).IEEE,2016.”提出一种凸优化方法，该方法能够获取分布式雷达网络中能够满足定位精度要求的最小接收节点数，但该方法没有详细分析多站雷达产生的特殊问题；文献“An H,Wu J,Sun Z,etal.Topology Design for GEO Spaceborne-Airborne Multistatic SAR UsingMultiobjective Optimization Algorithms[C].IGARSS 2018 IEEE InternationalGeoscience and Remote Sensing Symposium.IEEE,2018.”提出一种多目标优化方法，能够实现最佳空间分辨率的分布式星-机雷达拓扑结构，但需要通过不断迭代才能够获得较好的拓扑结构，具有较高的计算复杂度，不利于工程实现。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出一种分布式雷达广义孔径合成方法，实现了对目标的高质量成像。
本发明采用的技术方案为：一种分布式雷达广义孔径合成方法，该方法基于的多基分布式雷达系统中包括1个发射机和n个接收机，n个接收机中其中一个接收机为主接收机，其他接收机为从接收机；所述方法包括以下步骤：
S1、对多基分布式雷达波数谱分布与接收机空间位置间的投影关系进行表征；
S2、通过多基分布式雷达波数谱生长，得到各从接收机的空间几何位置；
S3、根据步骤S2所得的主接收机和从接收机的空间位置，采用多基分布式雷达系统的系统参数，将各接收机的回波数据投影至波数谱域，相参地融合为一个完整的波数谱。
步骤S2所述多基分布式雷达波数谱生长，具体为：从接收机沿方位方向的生长带宽，计算式为：
Figure BDA0003123467780000021
其中，n表示所需接收机数量，Bf1表示主接收机波数谱带宽，Bτ1表示主接收机波数谱带宽。
所述所需接收机数量计算式为：
Figure BDA0003123467780000022
步骤S2所述从接收机的空间几何位置计算过程为：
根据从接收机沿方位方向的生长带宽与所修接收机数量，计算各从接收机在方位起始采样时刻的波数谱坐标；
根据波数谱坐标与空间角的映射关系，得到各从接收机在方位起始时刻的空间角；
根据已知的主接收机空间坐标位置，以及从接收机与主接收机位于相同的目标距离上，得到从接收机的空间坐标位置。
步骤S3具体为：
根据已知的主接收机空间坐标位置和步骤S2所得的从接收机的空间坐标位置，采用多基分布式雷达系统的系统参数，可将各接收机的回波数据投影至波数谱域，相参地融合为一个完整的波数谱，实现多基分布式雷达系统的广义孔径合成；最后，对获得的广义合成的波数谱数据，进行二维快速傅里叶变换，可获得目标的高分辨成像结果。
投影后的完整数据表示为
Figure BDA0003123467780000023
其中，A表示信号包络，(kx,ky)表示投影后的完整波数谱变量，(kxi,kyi)表示各接收机的波数谱变量，n≥2。
kxi、kyi根据各接收机的空间坐标位置计算得到。
本发明的有益效果：本发明利用分布式雷达波数谱生长实现多基分布式雷达空间波数谱带宽扩展；利用波数谱分布与分布式雷达空间位置映射关系，实现多基分布式雷达各接收机的几何位置最优设计；利用得到的各接收机与发射机的相对空间位置关系，通过多基分布式雷达相参数据融合，实现多基分布式雷达广义孔径合成，避免了传统方法中，多基分布式雷达系统数据相参融合产生的主瓣分裂问题。
附图说明
图1为多基分布式雷达广义孔径合成方法流程图。
图2为多基分布式雷达几何模型图。
图3为波数谱生长过程图。
图4为多基分布式雷达广义孔径合成成像结果对比图；
其中，图4(a)为主接收机波数谱，图4(b)为主接收机波数谱成像结果，图4(c)为主接收机和从接收机波数谱，图4(d)为图4(c)情况下的成像结果，图4(e)为主接收机从接收机1波数谱，图4(f)为图4(e)情况下的成像结果，图4(g)为主接收机和从接收机2波数谱，图4(h)为图4(g)情况下的成像结果。
具体实施方式
为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。
本发明主要采用仿真实验的方法来验证提出的用于多基分布式雷达广义孔径合成方法的有效性。所有步骤、结论都在Windows10操作系统上通过MATLAB 2018a平台验证正确。为便于本领域人员理解本发明的技术内容，下面结合附图表对本发明内容进一步阐述。
如图1所示，本发明的方法包括以下步骤的内容：
步骤一 多基分布式雷达的模型建立
为了便于分析，本发明的多基分布式雷达系统中包含1个发射机和n个接收机，其几何构型如图2所示，其中接收机1为主接收机，其他接收机为从接收机。发射机和各个接收机组成了不同的收发双基对。在观测区域里参考点为O(0,0,0)，机载平台在H的高度以恒定速度v朝X轴正方向平行飞行。在起始时刻τ0，发射机to位于(xto,yto,H)，主接收机r1位于(xr1,yr1,H)。在极坐标中，发射机和主接收机的空间坐标分别为
Figure BDA0003123467780000031
和
Figure BDA0003123467780000032
目标P位于(xP,yP,0)。
雷达发射机朝着目标区域发射线性调频信号后，主接收机接收到的信号能够表示为
Figure BDA0003123467780000041
其中，σP表示与目标散射系数和发射功率等因素相关的回波幅度。t表示采样的快时间，τ表示慢时间，c表示电磁波传播速度，fc表示载波频率，k表示调频斜率，Ta表示方位向采样时间，Tr表示距离向发射信号时宽，rect(·)表示矩形函数。目标P的回波距离历史为RP(τ)＝rtp(τ)+rrp1(τ)，rtp(τ)表示发射机和目标P间的距离；rrp1(τ)表示主接收机与目标P间的距离。
基于驻定相位原理，回波转换到距离频域。经过脉冲压缩和距离徙动校正，回波可以表示为：
Figure BDA0003123467780000042
其中，A＝σP·rect(τ/Ta)·rect[ft/(kTr)]表示信号包络。ft表示距离频率变量。RO(τ)＝rto(τ)+rr1(τ)表示参考点O的距离历史。距离历史差可以表示为
Figure BDA0003123467780000043
其中，
Figure BDA0003123467780000044
表示目标位置向量
Figure BDA0003123467780000045
Figure BDA0003123467780000046
表示发射机位置向量
Figure BDA0003123467780000047
Figure BDA0003123467780000048
表示接收机位置向量
Figure BDA0003123467780000049
结合式(2)和(3)，回波在波数域中可以表示为
S(kx1,ky1)＝A·exp[j(xPkx1+yPky1)] (4)
其中
Figure BDA0003123467780000051
式(5)表征了分布式雷达主接收机波数谱在波数域的分布与雷达的空间几何位置间的参数映射关系。
步骤二 多基分布式雷达空间波数谱生长与几何结构设计
对于式(5)中，发射机\主接收机双基对，在一定合成孔径时间内，其分布形状可采用平行四边形进行表示。为定量地描述该平行四边形波数谱，在方位起始采样时刻，如附图3所示，发射信号载频所对应的坐标C(ksf1,ksτ1)可以表示为
Figure BDA0003123467780000052
其中，kc＝2πfc/c表示载频波数，τs为主接收机雷达的方位起始采样时刻。
对于主波数谱，随着发射信号带宽的增加，发射机与主接收机所形成波数谱沿距离向的波数矢量可以表示为
Figure BDA0003123467780000053
其中，kf＝2π(fc+ft)/c。
且该波数矢量可以单位化表示为
Figure BDA0003123467780000054
其中，φf1表示距离向波数方向的单位矢量，||·||2表示2范数。
沿距离方向上，主接收机波数谱带宽为
Figure BDA0003123467780000055
其中，B＝k·Tr表示发射信号带宽。
其次，随着平台运动，该主波数谱平行四边形沿方位的波数矢量可以表示为
Figure BDA0003123467780000056
其中，τ∈[τs,τe]，τe＝τs+Ta为方位终止采样时刻。
且该波数矢量可以单位化为
Figure BDA0003123467780000061
其中，φτ1表示方位向波数方向的单位矢量。
沿方位方向，主接收机波数谱带宽为
Figure BDA0003123467780000062
在多基分布式雷达系统中，为了在有限合成孔径时间内，保障沿距离方向及沿方位方向两维分辨率的均衡性，可得所需接收机数量及各从接收机沿方位方向的生长带宽为
Figure BDA0003123467780000063
Figure BDA0003123467780000064
其中，
Figure BDA0003123467780000065
表示向上取整运算。Bgn为各从接收机沿方位向的生长带宽。
因此，各从接收机在方位起始采样时刻的波数谱坐标可以表示为
Figure BDA0003123467780000066
根据公式(6)的映射关系，第n个从接收机在方位起始时刻的空间角为
Figure BDA0003123467780000067
在该系统中，从接收机与主接收机位于相同的目标距离上，因此，第n个从接收机的空间坐标位置可以表示为
Figure BDA0003123467780000068
同时，通过式(15)可以发现，各接收机的在方位起始采样时刻的波数谱坐标仍可以表示为
Figure BDA0003123467780000071
此时，根据公式(6)所示的映射关系，第n个从接收机在方位起始时刻的空间角为
Figure BDA0003123467780000072
因此，第n个从接收机的空间坐标位置可以表示为
Figure BDA0003123467780000073
该多基系统中，从接收机的空间位置可存在多个解。
步骤三 多基分布式雷达的广义孔径合成成像
根据已知的主接收机位置(xr1,yr1,H)和步骤二所得的从接收机的空间位置，采用多基分布式雷达系统的系统参数，可将各接收机的回波数据投影至波数谱域，相参地融合为一个完整的波数谱，实现多基分布式雷达系统的广义孔径合成。投影后的完整数据可以表示为
Figure BDA0003123467780000074
其中，(kx,ky)表示投影后的完整波数谱变量，(kxi,kyi)表示各接收机的波数谱变量，n≥2，kxi、kyi可以表示为
Figure BDA0003123467780000075
最后，对获得的广义合成的波数谱数据，进行二维快速傅里叶变换，可获得目标的高分辨成像结果。
以下结合具体数据对本发明的内容做进一步的说明：
步骤一 多基分布式雷达的模型建立
仿真设定一个发射机和两个接收机的分布式雷达构型，发射机和接收机平行朝向目标区域飞行。首先，初始化雷达系统的参数，例如波长、载波频率、发射信号的带宽和时宽、距离向和方位向的采样频率等。详细参数如表1所示。在目标场景中设置一个目标点，并设定好发射机和主接收机的位置分别是(-15,9.5,4)km和(-15,-10,4)km，从接收机位置待求。发射机与各个接收机分别构成不同的双基雷达对，针对某一双基雷达对的分析可以推广至其他双基雷达对。
表1 多基分布式雷达系统参数表
Figure BDA0003123467780000081
步骤二 多基分布式雷达空间波数谱生长与几何结构设计
该多基系统中，从接收机的空间位置可存在多个解。根据(6)-(20)式推导，并将极坐标换算到直角坐标后，能够求得从接收机1的位置为(-15,-9.734,4)km，从接收机2的位置(-15,-10.268,4)km。
步骤三 多基分布式雷达的广义孔径合成成像
根据步骤二所得的主接收机和从接收机的空间位置，采用多基分布式雷达系统的系统参数，可将各接收机的回波数据投影至波数谱域，相参地融合为一个完整的波数谱，实现多基分布式雷达系统的广义孔径合成。
图4展示了多基分布式雷达的不同情况时的成像结果。图4(a)和图4(b)主接收机的波数谱和成像结果。经过计算，其带宽方向的空间分辨率为ρB＝0.83m，其方位向的空间分辨率为ρa＝1.57m。图4(c)和图4(d)是未经过本发明方法规划情况的波数谱和成像结果。将从接收机的位置随意设置后，波数谱存在缝隙。图4(d)中显然可以看出，目标点无法聚焦且分裂出多个主瓣。图4(e)是主接收机和从接收机1波数谱，右下是主接收机产生的中心波数谱，左上是从接收机1产生的生长波数谱。由于波数谱间不存在缝隙或重叠，很好地避免了成像主瓣地分裂问题。图4(f)是该情况下成像结果，目标被重构且无分裂现象，同时其空间分辨率为ρ′B＝0.82m和ρ′a＝0.80m。图4(g)是主接收机和从接收机2的波数谱，左上是主接收机产生的中心波数谱，右下是从接收机2产生的生长波数谱。图4(h)是利用该情况下的成像结果，其空间分辨率为ρ″B＝0.81m和ρ″a＝0.81m。比较成像结果可以得知，本发明提出的方法将波数谱生长方向的成像分辨率提高了两倍。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (3)

1.一种分布式雷达广义孔径合成方法，其特征在于，该方法基于的多基分布式雷达系统中包括1个发射机和n个接收机，n个接收机中其中一个接收机为主接收机，其他接收机为从接收机；在极坐标中，发射机和主接收机的空间坐标分别为
Figure FDA0003710062930000011
Figure FDA0003710062930000012
所述方法包括以下步骤：
S1、对多基分布式雷达波数谱分布与接收机空间位置间的投影关系进行表征；分布式雷达主接收机波数谱在波数域的分布与雷达的空间几何位置间的参数映射关系为：
Figure FDA0003710062930000013
其中，τ表示慢时间，c表示电磁波传播速度，fc表示载波频率，ft表示距离频率变量，to表示发射机，r1表示主接收机；
S2、通过多基分布式雷达波数谱生长，得到各从接收机的空间几何位置；
步骤S2所述多基分布式雷达波数谱生长，具体为：从接收机沿方位方向的生长带宽，计算式为：
Figure FDA0003710062930000014
其中，Bf1表示沿距离方向的主接收机波数谱带宽，Bτ1表示沿方位方向的主接收机波数谱带宽；
从接收机的空间几何位置计算过程为：
根据从接收机沿方位方向的生长带宽与所修接收机数量，计算各从接收机在方位起始采样时刻的波数谱坐标；
根据波数谱坐标与空间角的映射关系，得到各从接收机在方位起始时刻的空间角；
根据已知的主接收机空间坐标位置，以及从接收机与主接收机位于相同的目标距离上，得到从接收机的空间坐标位置；
S3、根据步骤S2所得的主接收机和从接收机的空间位置，采用多基分布式雷达系统的系统参数，将各接收机的回波数据投影至波数谱域，相参地融合为一个完整的波数谱；步骤S3具体为：
根据已知的主接收机空间坐标位置和步骤S2所得的从接收机的空间坐标位置，采用多基分布式雷达系统的系统参数，可将各接收机的回波数据投影至波数谱域，相参地融合为一个完整的波数谱，实现多基分布式雷达系统的广义孔径合成；最后，对获得的广义合成的波数谱数据，进行二维快速傅里叶变换，可获得目标的高分辨成像结果；
投影后的完整的波数谱表示为
Figure FDA0003710062930000021
其中，A表示信号包络，(kx,ky)表示投影后的完整波数谱变量，(kxi,kyi)表示各接收机的波数谱变量，n≥2，(xP,yP,0)为目标P的坐标。
2.根据权利要求1所述的一种分布式雷达广义孔径合成方法，其特征在于，所需接收机数量计算式为：
Figure FDA0003710062930000022
3.根据权利要求2所述的一种分布式雷达广义孔径合成方法，其特征在于，kxi、kyi根据各接收机的空间坐标位置计算得到。
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