CN113361072A

CN113361072A - 基于bliss的多学科协同优化方法

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Publication number: CN113361072A
Application number: CN202110499929.3A
Authority: CN
Inventors: 白瑜亮; 王小刚; 王宁宇; 荣思远; 张梓晨; 蒋庆吉; 王帅
Original assignee: Harbin Institute of Technology
Current assignee: Harbin Institute of Technology
Priority date: 2021-05-08
Filing date: 2021-05-08
Publication date: 2021-09-07

Abstract

本发明公开了一种基于BLISS的多学科协同优化方法，包括：构建Kriging代理模型；构建最佳变复杂度代理模型；将待设计优化问题建立符合MDO问题形式的一个系统级和多个子系统级，并确定系统级和多个子系统级的相关变量；使多个子系统级执行步骤二，获得相应最佳变复杂代理模型；对系统级进行初始化，每个子系统级调用步骤二中的最佳变复杂代理模型，求解当前系统级传递值下的最优解；将该最优解返回给系统级中进行优化，获得系统级当前最优解，判断系统级当前最优解是否满足收敛条件，以得到学科间一致性要求的系统最优设计方案。该多学科协同优化方法降低了多学科分析过程中的计算成本，同时保证了优化结果的可信性。

Description

基于BLISS的多学科协同优化方法

技术领域

本发明涉及机械产品多学科设计优化技术领域，特别涉及一种基于BLISS的多学科协同优化方法。

背景技术

针对不同作战需求的智能弹药总体设计是一个复杂多学科多专业的系统设计过程，传统串行过程中，即便是采用先进的优化算法，其优化串行过程需要各模型分别计算。在现有技术中，进行多学科优化设计时使用原模型进行优化计算过程中，往往需要花费巨大的时间成本，因此需要采用对原模型进行代理模型设计的过程有效解决时间问题。对于原模型进行代理模型替代设计的过程中，为能够精确实现多学科优化，保证多学科优化结果的可信性和可用性，设计者往往需要设计复杂精确的代理模型来实现对真实模型的替代，因此开展简洁、透明度高的代理模型设计往往对于整个多学科优化计算有很好的优势。开展高精度模型协同低误差度分析设计来构建代理模型，其中高复杂度模型包含更多反映真实物理模型的信息，同时能准确描述输入变量与输出响应之间的关系，但运行这种模型带来的计算成本过于昂贵。另外，低复杂度模型指的是以较少的计算成本建立的能够大致反映出设计变量与输出变量之间的响应趋势的模型。因此，现有技术难以兼顾高复杂模型和低复杂度模型，更难实现使用较多的低复杂度分析模型(LF)降低计算复杂性的同时，使用少量的高复杂度分析模型(HF)来保证近似精度。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。

为此，本发明的目的在于提出一种基于BLISS的多学科协同优化方法，该方法降低了多学科分析过程中的计算成本，同时保证了优化结果的可信性。

为达到上述目的，本发明实施例提出了基于BLISS的多学科协同优化方法，包括以下步骤：步骤S1，构建Kriging代理模型；步骤S2，构建基于所述Kriging代理模型的标度函数，并根据所述标度函数构建最佳变复杂度代理模型；步骤S3，对待设计优化问题建立符合MDO问题形式的数学模型，并通过构建变量将所述待设计优化问题分解为一个系统级和多个子系统级的优化问题，同时分别确定所述系统级和所述多个子系统级的设计变量、约束和目标函数；步骤S4，对所述多个子系统级中的约束和目标函数执行所述步骤S2，获得相应的最佳变复杂代理模型；步骤S5，对所述系统级的设计变量进行初始化，将初始化设置值传递给所述多个子系统级中，每个子系统级调用所述步骤S2中的最佳变复杂代理模型进行子系统分析并优化求解，获得每个子系统级的当前系统级传递值下的最优解；步骤S6，将所述每个子系统级的当前系统级传递值下的最优解返回给所述系统级中，对所述系统级进行优化，获得系统级当前最优解，判断所述系统级当前最优解是否满足收敛条件，若满足，则得到最终满足学科间一致性要求的系统最优设计方案，若不满足，则将所述系统级当前最优解继续传递给各个子系统中，重复执行上述所述步骤S4，直至满足收敛条件。

本发明实施例的基于BLISS的多学科协同优化方法，将基于Kriging全局代理模型标度的变复杂度建模方法与改进BLISCO方法结合，将基于变复杂度近似模型的改进两级集成系统协同优化方法应用到多学科设计优化问题中，寻求适合大型复杂产品简单高效稳定的求解策略以降低多学科优化组织复杂性，并引入低成本高精度变复杂度近似模型以降低代理模型计算复杂性，以同时利用高精度模型和低精度模型的数据信息，降低多学科分析过程中的计算成本，同时保证优化结果的可信性。

另外，根据本发明上述实施例的基于BLISS的多学科协同优化方法还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述步骤S2具体包括：

步骤S21，通过分析不同的设计输入参数对于预设仿真设计模型输出响应参数的相关度，筛选出相关度大的设计输入参数x＝[x₁,x₂...]，并确定每一个设计输入参数的上下限[x_low,x_up]，通过拉丁超立方试验设计分别选取高精度模型试验样本点和低精度模型试验样本点；步骤S22，建立低精度模型；步骤S23，利用所述高精度模型试验样本点进行高精度模型的仿真运算，获得高精度响应值；步骤S24，计算所述高精度模型试验样本点处，所述高精度响应值与低精度模型在相应样本点处响应值的差异值；步骤S25，以所述高精度模型试验样本点为输入，以所述步骤S24的差异值为输出，构建所述Kriging代理模型作为高精度模型与低精度模型之间的标度函数，并根据所述标度函数构建估计误差代理模型；步骤S26，将所述估计误差代理模型反馈到已构建完成的代理模型响应值中，以构建所述最佳变复杂度代理模型。

进一步地，在本发明的一个实施例中，在所述步骤S22中，当所述低精度模型有显示表达或计算成本低时，直接应用所述低精度模型，当所述低精度模型属于黑箱函数或计算成本贵时，使用所述Kriging代理模型建立低精度代理模型，应用所述低精度代理模型。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述步骤S24中高精度响应值与低精度模型在相应样本点处响应值的差异值为：

c(x_i)＝f_h(x_i)-f_l(x_i)

其中，c(x_i)为差异值，f_h(x_i)为样本点x_i处高精度模型的响应值，f_l(x_i)为x_i处低精度模型的响应值。

进一步地，在本发明的一个实施例中，在所述步骤S24中，若所述低精度模型为所述Kriging代理模型构建的低精度代理模型，则计算所述高精度响应值与所述在相应样本点处的预估值之间的差异值，计算公式为：

其中，c(x_i)为差异值，f_h(x_i)为样本点x_i处高精度模型的响应值，

为x_i处低精度模型的预测值。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述标度函数为：

其中，

为Kriging代理模型的估计量的平均量，λ^T(x)为真实模型的真值的平均量，C为真实模型各试验样本点的值。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述步骤S26进一步包括：步骤S261，通过预先设置非样本点模型设计变量，将其带入到真实模型中得到真实模型响应变量值，再带入到所述变复杂度代理模型中，得代理模型响应变量值；步骤S262，根据所述真实模型响应变量值和所述代理模型响应变量值求解所述真实模型和所述变复杂度代理模型之间的相应变量方差，以计算精度误差；步骤S263，判断所述精度误差是否满足预设精度要求，若不满足，则重新设置所述非样本点模型设计变量；若满足，则得到最佳变复杂度代理模型。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本发明一个实施例的基于BLISS的多学科协同优化方法的流程图；

图2是本发明一个实施例的基于Kriging代理模型标度函数构建流程图；

图3是本发明一个实施例的基于变复杂度模型的改进BLISCO求解框架示意图；

图4是本发明一个实施例的采用Model Center进行基于BLISS的多学科协同优化构建示意图；

图5是本发明一个实施例的基于BLISS的多学科协同优化各模型输入输出对应参数设置示意图；

图6是本发明一个实施例的基于BLISS的多学科协同优化中优化变量上下界设置示意图；

图7是本发明一个实施例的采用基于BLISS的多学科协同优化以射程为性能指标函数进行优化的示意图；

图8是本发明一个实施例的采用Model Center进行SQP串行多学科优化构建示意图；

图9是本发明一个实施例的采用SQP串行多学科优化以射程为性能指标函数进行优化的示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

下面参照附图描述根据本发明实施例提出的基于BLISS的多学科协同优化方法。

图1是本发明一个实施例的基于BLISS的多学科协同优化方法的流程图。

如图1所示，该基于BLISS的多学科协同优化方法包括以下步骤：

在步骤S1中，构建Kriging代理模型。

可以理解的是，多学科设计优化领域常用的近似模型主要为Kriging模型。Kriging模型对复杂非线性问题具有较高的近似精度，且采用较少的采样点也可以得到较高精度的近似模型，所以从拟合精度和拟合成本等各方面考虑，标度函数选用Kriging模型综合性能最佳。

具体地，Kriging模型一般表示为：

y(x)＝g(x)+z(x) (1.1)

式中，y(x)为所关注的响应函数，g(x)是选定的多项式函数，用于拟合待估响应的均值，起全局拟合的作用，z(x)是方差为σ²，均值为0的随机函数，起局部修正左右，其中，协方差矩阵可以表示为：

Cov[z(xⁱ),z(x^j)]＝σ²R[R(xⁱ,x^j)] (1.2)

式中，R为相关矩阵，R(xⁱ,x^j)是采样点xⁱ，x^j之间的相关函数，本发明实施例中采用Gaussian相关函数描述样本点之间的相关性，表述如下：

式中，

为样本点xⁱ，x^j在第k维方向上的欧式距离。θ_k为待确定的相关参数。当相关函数选定后，待估响应的在预估点x处的预估值y(x)由下式表示：

式中，F为n维列向量，若g(x)以常数形式给出，则F为单位列向量。Y是由采样点处的真实响应值构成的列向量；r^T(x)为n维列向量，用于描述样本点与待测点之间的相关性，即：

r^T(x)＝[R(x,x¹),R(x,x²),L]^T (1.5)

式中，

利用广义最小二乘估计方法得到：

全局模型的方差

估计值为：

通过求解上式无约束优化问题的，可获得未知参数θ_k的优化解，从而得到预估响应的Kriging代理模型。

在步骤S2中，构建基于Kriging代理模型的标度函数，并根据标度函数构建最佳变复杂度代理模型。

如图2所示，进一步地，步骤S2包括以下步骤：

步骤S21，通过分析不同的设计输入参数对于预设仿真设计模型输出响应参数的相关度，筛选出相关度大的设计输入参数x＝[x₁,x₂...]，并确定每一个设计输入参数的上下限[x_low,x_up]，通过拉丁超立方试验设计分别选取高精度模型试验样本点和低精度模型试验样本点。

具体地，在多学科优化设计过程中，涉及到不同的仿真设计模型，每一个模型包含多个设计参数，通过分析不同的设计参数对于预设仿真设计模型输出响应参数的相关度，筛选相关度影响较大的设计输入参数x＝[x₁,x₂...]，并确定每一个设计参数的上下限[x_low,x_up]，最后通过拉丁超立方试验设计选取高精度模型和低精度模型试验样本点。

步骤S22，建立低精度模型。

需要说明的是，变复杂度建模能够在低成本低精度模型的基础上，充分利用有限成本的高精度模型。低精度模型可来源于：(1)简化有限元模型，如利用粗糙的网格划分建立简化的有限元模型；(2)简化建模概念，如利用2D模型描述物理模型；(3)简化数学和物理表述，如利用Euler非粘性流方程而不是Navier-Stokes方程。在建模过程中，以低精度模型为基础的变复杂度建模通常可以表述为：

式中，x表示设计向量，f_l(x)表示低精度模型；F(x)表示高精度模型；

表示建立的变复杂度模型；a表示协调参数，用来最小化低精度与高精度模型之间的差异。

进一步地，当低精度模型有显示表达或计算成本较低时，可直接应用低精度模型，当低精度模型属于黑箱函数或计算成本昂贵时，可使用Kriging模型建立低精度代理模型。

步骤S23，利用高精度模型试验样本点进行高精度模型的仿真运算，获得高精度响应值。

也就是说，基于已有的设计参数试验样本点(高精度模型试验样本点)，将设计参数样本点进行高精度模型的仿真运算，获得样本点处的高精度响应值。

步骤S24，计算高精度模型试验样本点处，高精度响应值与低精度模型在相应样本点处响应值的差异值。

具体地，计算差异值时，高精度响应值与低精度模型在相应样本点处响应值的差异值为：

c(x_i)＝f_h(x_i)-f_l(x_i) (1.9)

若步骤S22中使用的为低精度代理模型，则计算高精度模型响应与低精度代理模型在相应样本点处的预估值之间的差异值为：

为x_i处低精度模型的预测值。

步骤S25，以高精度模型试验样本点为输入，以步骤S24的差异值为输出，构建Kriging代理模型作为高精度模型与低精度模型之间的标度函数，并根据标度函数构建估计误差代理模型。

其中，标度函数为：

式中，根据Kriging模型构建原理可知，

为Kriging代理模型的估计量的平均量，λ^T(x)为真实模型的真值的平均量，C为真实模型各试验样本点的值；因此通过以模型设计变量作为输入，以响应误差作为输出，构建以Kriging模型为算法原理的估计误差代理模型。

步骤S26，将估计误差代理模型反馈到已构建完成的代理模型响应值中，以构建最佳变复杂度代理模型。

可以理解的是，最佳变复杂度代理模型兼顾高复杂度模型和低复杂度模型的优缺点，使用较多的低复杂度分析模型(LF)以降低计算复杂性，同时使用少量的高复杂度分析模型(HF)来保证近似精度。

进一步地，步骤S26包括以下步骤：

步骤S261，通过预先设置非样本点模型设计变量，将其带入到真实模型中得到真实模型响应变量值，再带入到变复杂度代理模型中，得代理模型响应变量值；

步骤S262，根据真实模型响应变量值和代理模型响应变量值求解真实模型和变复杂度代理模型之间的相应变量方差，以计算精度误差；

步骤S263，判断精度误差是否满足预设精度要求，若不满足，则重新设置非样本点模型设计变量；若满足，则得到最佳变复杂度代理模型。

也就是说，通过设置非样本点模型设计变量，将其带入到真实模型中得到真实模型响应变量值，带入到变复杂度代理模型中，得到代理模型值，通过求解真是模型和代理模型之间的相应变量方差，得到其精度误差，通过判断其是否满足设定的精度要求，若不满足精度要求，则重新进行设计变量样本点的设计；若满足精度要求，则得到最佳变复杂度代理模型(VFM)，并将最佳变复杂度代理模型输出，为接下来的协同优化框架提供精确的代理模型。

在步骤S3中，对待设计优化问题建立符合MDO问题形式的数学模型，并通过构建变量将待设计优化问题分解为一个系统级和多个子系统级的优化问题，同时分别确定系统级和多个子系统级的设计变量、约束和目标函数。

具体地，如图3所示，对待设计优化问题建立数学模型使其符合拟可分MDO问题形式，并通过构造变量(一般为系统级耦合状态变量)将拟可分MDO问题分解为一个系统级和多个子系统级的优化问题，根据改进的BLISCO方法分别确定系统级和各子系统级的设计变量、约束和目标函数，选择合适的松弛因子对系统级一致性约束进行改造和分析，构建出改进BLISCO方法求解框架。

在步骤S4中，对多个子系统级中的约束和目标函数执行步骤S2，获得相应的最佳变复杂代理模型。

也就是说，对子系统级中的目标函数和约束执行上述基于Kriging代理模型的标度函数构造步骤得到其最佳变复杂度代理模型。

在步骤S5中，对系统级的设计变量进行初始化，将初始化设置值传递给多个子系统级中，每个子系统级调用步骤S2中的最佳变复杂代理模型进行子系统分析并优化求解，获得每个子系统级的当前系统级传递值下的最优解。

在步骤S6中，将每个子系统级的当前系统级传递值下的最优解返回给系统级中，对系统级进行优化，获得系统级当前最优解，判断系统级当前最优解是否满足收敛条件，若满足，则得到最终满足学科间一致性要求的系统最优设计方案，若不满足，则将系统级当前最优解继续传递给各个子系统中，重复执行上述步骤S4，直至满足收敛条件。

简单来说，对系统级设计变量进行初始化，系统级将初始化设置值传递给各个子系统，子系统调用步骤S2构建的最佳变复杂度代理模型进行子系统分析并优化求解获得各个子系统级的在这组系统级传递值下的最优解；再将当前各个子系统级最优解返回给系统级优化问题中，执行系统级优化(该系统级优化可以选择SQP串行优化等等，本领域技术人员可根据实际情况自行选择合适的优化算法，在此不作具体限定)，获得系统级当前最优解；判断是否系统级当前最优解满足收敛条件，如果满足，则得到了最终的满足学科间一致性要求的系统最优设计方案；如果没有满足，则将系统级当前最优解继续传递给各个子系统中，重复执行上述步骤，直到满足收敛条件为止。

下面通过一个智能弹药多学科优化实施例对本发明提出的基于BLISS的多学科协同优化方法进一步说明。

需要说明的是，智能弹药总体设计优化过程是一个复杂过程，一方面，工程设计人员需要自动执行专门的分析，另一方面，其数据交换存在耦合。本发明实施例的BLISS并行协同优化程序通过分解的方法可解决上述存在的问题，多学科根据学科约束创建了智能弹药总体设计的响应面模型，系统则通过兼容性变量执行系统优化，为进行本文多学科优化算法和传统算法进行对比，采用计算机性能环境进行优化如下所示：

表1计算机性能环境

通过构建气动、弹道和发动机模型进行BLISCO多学科优化过程，以典型载机发射智能弹药飞行过程为案例，验证变复杂度多学科优化算法的可行性。经过体系和总体需求得到的总体性能参数，通过分析各模型输入变量的相关度，选取相关度较高的输入变量，将各模型输入输出参数进行对应关系设置如下：

表2基于智能弹药优化初始参数表

通过设置各模型的约束参数来约束系统优化过程，优化约束变量参数设置如下所示：

表3基于智能弹药优化约束参数表

通过设置以下优化指标：

表4基于智能弹药优化目标

如图4-6所示，为多学科优化设计过程。

如图7所示，采用本发明实施例提出的多学科协同优化方法得到的智能弹药经过2.3h优化计算得到射程最远优化结果为104.63km，通过设计不同的初始条件经过两轮的重新迭代优化，其最终结果相一致，因此优化结束。

如图8-9所示，通过采用完全真实模型进行多学科串行优化过程，进行相同优化设计变量和优化约束变量的设置，采用序列二次规划法(SQP)进行优化计算，得到的智能弹药经过38.4h优化计算得到最终射程最大优化结果为104.78km。

表5优化结果对比

如表5所示，相比较于采用完全真实模型进行多学科串行优化过程，进行相同优化设计变量和优化约束变量的设置，序列二次规划法(SQP)的优化计算相比较于本发明实施例的多学科协同优化方法，仅采用完成复杂多学科系统的优化设计，射程最大优化结果为104.63km，与传统多学科优化算法结果相比虽然仅有0.14％的提升，但优化时间缩短了36.1h，优化效率提高了94.01％，因此本发明实施例提出的基于BLISS的多学科协同优化方法能够在保证多学科优化精度的前提下，极大的缩短的优化时间。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims

1.一种基于BLISS的多学科协同优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，构建Kriging代理模型；

步骤S2，构建基于所述Kriging代理模型的标度函数，并根据所述标度函数构建最佳变复杂度代理模型；

步骤S3，对待设计优化问题建立符合MDO问题形式的数学模型，并通过构建变量将所述待设计优化问题分解为一个系统级和多个子系统级的优化问题，同时分别确定所述系统级和所述多个子系统级的设计变量、约束和目标函数；

步骤S4，对所述多个子系统级中的约束和目标函数执行所述步骤S2，获得相应的最佳变复杂代理模型；

步骤S5，对所述系统级的设计变量进行初始化，将初始化设置值传递给所述多个子系统级中，每个子系统级调用所述步骤S2中的最佳变复杂代理模型进行子系统分析并优化求解，获得每个子系统级的当前系统级传递值下的最优解；

步骤S6，将所述每个子系统级的当前系统级传递值下的最优解返回给所述系统级中，对所述系统级进行优化，获得系统级当前最优解，判断所述系统级当前最优解是否满足收敛条件，若满足，则得到最终满足学科间一致性要求的系统最优设计方案，若不满足，则将所述系统级当前最优解继续传递给各个子系统中，重复执行上述所述步骤S4，直至满足收敛条件。

2.根据权利要求1所述的基于BLISS的多学科协同优化方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

步骤S21，通过分析不同的设计输入参数对于预设仿真设计模型输出响应参数的相关度，筛选出相关度大的设计输入参数x＝[x₁,x₂...]，并确定每一个设计输入参数的上下限[x_low,x_up]，通过拉丁超立方试验设计分别选取高精度模型试验样本点和低精度模型试验样本点；

步骤S22，建立低精度模型；

步骤S23，利用所述高精度模型试验样本点进行高精度模型的仿真运算，获得高精度响应值；

步骤S24，计算所述高精度模型试验样本点处，所述高精度响应值与低精度模型在相应样本点处响应值的差异值；

步骤S25，以所述高精度模型试验样本点为输入，以所述步骤S24的差异值为输出，构建所述Kriging代理模型作为高精度模型与低精度模型之间的标度函数，并根据所述标度函数构建估计误差代理模型；

步骤S26，将所述估计误差代理模型反馈到已构建完成的代理模型响应值中，以构建所述最佳变复杂度代理模型。

3.根据权利要求2所述的基于BLISS的多学科协同优化方法，其特征在于，在所述步骤S22中，当所述低精度模型有显示表达或计算成本低时，直接应用所述低精度模型，当所述低精度模型属于黑箱函数或计算成本贵时，使用所述Kriging代理模型建立低精度代理模型，应用所述低精度代理模型。

4.根据权利要求2所述的基于BLISS的多学科协同优化方法，其特征在于，所述步骤S24中高精度响应值与低精度模型在相应样本点处响应值的差异值为：

c(x_i)＝f_h(x_i)-f_l(x_i)

5.根据权利要求2所述的基于BLISS的多学科协同优化方法，其特征在于，在所述步骤S24中，若所述低精度模型为所述Kriging代理模型构建的低精度代理模型，则计算所述高精度响应值与所述在相应样本点处的预估值之间的差异值，计算公式为：

为x_i处低精度模型的预测值。

6.根据权利要求2所述的基于BLISS的多学科协同优化方法，其特征在于，所述标度函数为：

其中，

7.根据权利要求2所述的基于BLISS的多学科协同优化方法，其特征在于，所述步骤S26进一步包括：

步骤S261，通过预先设置非样本点模型设计变量，将其带入到真实模型中得到真实模型响应变量值，再带入到所述变复杂度代理模型中，得代理模型响应变量值；

步骤S262，根据所述真实模型响应变量值和所述代理模型响应变量值求解所述真实模型和所述变复杂度代理模型之间的相应变量方差，以计算精度误差；

步骤S263，判断所述精度误差是否满足预设精度要求，若不满足，则重新设置所述非样本点模型设计变量；若满足，则得到最佳变复杂度代理模型。