CN113359938B - 一种基于非奇异快速终端滑模控制的光伏系统最大功率点跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非奇异快速终端滑模控制的光伏系统最大功率点跟踪方法，属于光伏发电技术领域；本发明先建立光伏系统中Boost变换器的数学模型，获得光伏系统的状态变量；再通过扰动观测算法搜寻最大功率点处对应的电压，将其作为参考电压；接着计算对光伏输出电压和参考电压之间的跟踪误差e₁，并对跟踪误差e₁求导，得到辅助跟踪误差e₂；然后设计新型非奇异快速终端滑模面，结合等效控制律和指数趋近律，得到开关控制量；最后对控制器进行稳定性分析。本发明在传统滑模面的基础上做出了改进，避免了终端滑模奇异问题的同时又能实现系统全局快速收敛，从而使系统具有良好的动态性能、稳定性和较强的鲁棒性。

Description

一种基于非奇异快速终端滑模控制的光伏系统最大功率点跟 踪方法

技术领域

本发明涉及光伏发电技术领域，更具体地说，涉及一种基于非奇异快速终端滑模控制的光伏系统最大功率点跟踪方法。

背景技术

能源是人类历史发展过程中必不可少的推动力，随着经济的快速发展，传统能源的短缺使得可再生能源得到了更多人的关注。作为一种重要的、清洁的可再生能源，光伏发电量在电网中的比重日益增加。光伏发电是根据光生伏特效应原理，利用太阳电池将太阳光能直接转化为电能。光伏发电的功率特别依赖于当前环境，其输出特性很大程度上受制于光照强度和光伏阵列的工作温度。为了充分利用太阳能提高光伏系统的发电量，需要光伏系统的输出功率自动跟踪外部光强的变化。因此，学者们提出了最大功率点跟踪(MPPT)技术。

目前，常用的最大功率点跟踪(MPPT)方法主要包括：开路电压法、扰动观测法(P&O)和电导增量法(INC)等。虽然这些控制方法实现简单，但控制精度低、跟踪速度慢，存在误判和震荡的现象。随着智能控制理论的发展，粒子群优化算法，模糊逻辑控制，神经网络和自适应神经-模糊系统等理论在光伏发电的MPPT技术得以应用。但这些方法计算复杂，对处理器的性能要求高，很难实现。

为了提高MPPT算法的响应速度和控制精度，光伏系统采用了双环控制策略。首先对光伏电池的输出电压和输出电流进行信号采集，将采集的数据作为输入，再利用搜索算法(P&O)计算得到参考电压；然后通过跟踪控制器，基于光伏输出电压对参考电压进行跟踪，使光伏输出电压达到最大功率点电压。

闭环控制常用的方法是线性控制，有学者对跟踪回路设计了线性控制器(PI)。但由于光伏发电系统的输出是非线性的，使用线性控制时系统动态性能差。因此，针对光伏系统的非线性的特点设计了许多非线性控制方法。其中滑模控制(SMC)因其实现简单、对模型精度要求不高、抗扰动能力强和动态跟踪性能良好，被广泛应用在光伏系统的MPPT方法中。但滑模控制会出现不能在有限时间内收敛、奇异现象和收敛速度慢的问题，不能很好的控制光伏系统。

期刊《太阳能学报》第41卷，第10期，第381-388页，提出了面向光伏最大功率跟踪的改进滑模控制方法，以连续的切换函数和对数趋近律为基础改进了滑模变结构控制方法。传统的滑模变结构控制中切换控制函数在趋近滑模面时会产生抖振现象，为了尽量消除在最大功率点处的抖振问题，定义了一种连续、无跳变间断点的切换函数，可以控制切换函数的幅值和切换过程的陡峭程度，通过仿真验证了该控制方法的有效性。但该方法不足之处在于：文中选择的滑模面为线性滑模面，系统到达滑模面时跟踪误差渐进收敛，无法使得跟踪误差在有限时间内收敛到零。

期刊《可再生能源》第36卷，第4期，第506-511页，提出了基于电压闭环滑模控制的变步长电导增量法MPPT策略，通过设计外环控制和内环控制来提高MPPT的响应速度。电压内环采用变步长电导增量法搜索最大功率点处的电压，与光伏实际输出电压作比较，将比较的差值定义为误差。进而使用误差和误差的变化率设计滑模面的切换函数，并结合指数趋近律得到控制律，能够提高系统的动态品质。最后，与PI控制器相比较，有较好的动态性能。但其并未对传统线性滑模函数存在的缺陷进行进一步的研究。

发明内容

1.发明要解决的技术问题

针对光伏系统最大功率点跟踪中使用的滑模控制方法，会出现不能在有限时间内收敛、奇异现象和收敛速度慢的问题。本发明提出一种基于非奇异快速终端滑模控制的光伏系统最大功率点跟踪方法，当外界环境突变和负载变化时，通过搜索环和跟踪环的控制，提高光伏系统最大功率点跟踪的响应速度，降低了功率振荡，更好地对光伏系统进行控制。

2.技术方案

为达到上述目的，本发明提供的技术方案为：

一种基于非奇异快速终端滑模控制的光伏系统最大功率点跟踪方法，其特征在于，其步骤为：

步骤一、建立光伏系统中Boost变换器的数学模型，获得光伏系统的状态变量；

步骤二、通过扰动观测算法搜寻最大功率点处对应的电压，将其作为参考电压；

步骤三、计算对光伏输出电压和参考电压之间的跟踪误差e₁，并对跟踪误差e₁求导，得到辅助跟踪误差e₂；

步骤四、设计新型非奇异快速终端滑模面，结合等效控制律和指数趋近律，得到开关控制量；

步骤五、对控制器进行稳定性分析。

3.有益效果

采用本发明提供的技术方案，与已有的公知技术相比，具有如下显著效果：

(1)针对光伏系统最大功率点跟踪中使用的滑模控制方法，会出现不能在有限时间内收敛、奇异现象和收敛速度慢的问题，本发明的一种基于非奇异快速终端滑模控制的光伏系统最大功率点跟踪方法，首先使用扰动观测法(P&O)搜寻最大功率点(MPP)处对应的电压，将其作为参考电压，此过程称为搜索环；进而得到光伏输出电压和参考电压的跟踪误差e₁和辅助跟踪误差e₂，利用误差变量设计非奇异快速终端滑模控制器，对参考电压进行跟踪，此过程称为跟踪环；当外界环境突变和负载变化时，通过搜索环和跟踪环的控制，提高光伏系统最大功率点跟踪的响应速度，降低了功率振荡，更好地对光伏系统进行控制。

(2)本发明的一种基于非奇异快速终端滑模控制的光伏系统最大功率点跟踪方法，有效的解决了传统滑模面中不能在有限时间内收敛、抗干扰性差和终端滑模控制器存在的奇异性等问题。利用该非奇异快速终端滑模面设计的滑模控制器在控制过程中不依赖于精确的系统模型、具有较快的响应速度、减小了系统的抖振。最后运用李雅普诺夫函数证明了控制器的稳定性。本发明动态性能好，跟踪速度快，具有较强的鲁棒性，能够提高光伏系统的发电效率。

附图说明

图1为本发明中基于非线性快速终端滑模控制的光伏系统最大功率点跟踪方法结构框图；

图2为本发明中光伏系统中Boost电路等效结构图；

图3为本发明中扰动观测法(P&O)流程图；

图4(a)为本发明方法与PI控制方法在恒定温度、不同光照强度下输出功率对比波形图；

图4(b)为本发明方法与SMC控制方法在恒定温度、不同光照强度下输出功率对比波形图；

图5(a)为本发明方法与PI控制方法在恒定光照强度(1000W/m²)、不同温度下的输出功率对比波形图；

图5(b)为本发明方法与SMC控制方法在恒定光照强度(1000W/m²)、不同温度下的输出功率对比波形图；

图6(a)为本发明方法与PI控制方法在恒定温度(25℃)、恒定光照强度(1000W/m²)下负载阻值变化时的输出功率对比波形图；

图6(b)为本发明方法与SMC控制方法在恒定温度(25℃)、恒定光照强度(1000W/m²)下负载阻值变化时的输出功率对比波形图。

具体实施方式

为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。

实施例1

结合图1-图6，本实施例的一种基于非奇异快速终端滑模控制的光伏系统最大功率点跟踪方法，其在光伏系统中Boos变换器等效电路的基础上设计新型控制系统，该系统采用双环控制策略，即搜索环控制和跟踪环控制。搜索环控制采用扰动观测法(P&O)进行最大功率点(MPP)搜索，跟踪环控制采用本发明提出的控制方法跟踪最大功率点。其具体步骤为：

步骤一、建立光伏系统中Boost变换器的数学模型，获得光伏系统的状态变量：

本实施例将光伏电池模型等效为压控电流源，因此在Boost变换器的输入端接入前置电容C₁，得到Boost变换器的等效电路如图2所示。

结合图2，其中，C₁为输入电容，C₂为输出电容，I_c1为输入电容电流，I_c2为输出电容电流，I_pv为光伏电池输出电流，V_PV为光伏电池输出电压，I_L为电感电流，V_o为输出电压，I_o为输出电流，R为电阻性负载，L为电感。假设Boost变换器在连续导通模式下，并基于基尔霍夫电压、电流定律，利用状态空间平均法建立变换器的状态方程为：

对上式进行化简：

其中，u为控制函数。

式(2)用状态空间形式表示为：

其中，状态变量x＝[x₁ x₂ x₃]^T＝[V_PV I_L V_o]^T，

本实施例以光伏系统的光伏电压V_PV、电感电流I_L、输出电压V_o为状态变量，依靠时间平均技术，将时变、非线性的开关电路转换为等效的时不变、线性的连续电路，搭建通用的系统状态空间平均模型，从而提高控制方法的实用性。

步骤二、通过扰动观测法(P&O)搜寻最大功率点(MPP)处对应的电压，将其作为参考电压：

结合图3，将光伏电池的输出电压和输出电流，作为扰动观测法(P&O)的输入，对最大功率点进行搜索。通过计算此刻的功率值与上一时刻的功率值进行比较，若功率值增加，输出电压也相应增大，则说明扰动方向正确；否则向相反的方向扰动；将扰动后的电压，作为光伏电池的参考电压V_ref。

步骤三、计算对光伏输出电压和参考电压之间的跟踪误差e₁，并对跟踪误差e₁求导，得到辅助跟踪误差e₂：

首先将搜索算法输出电压V_ref作为参考电压，与光伏电池的输出电压做比较，定义跟踪误差e₁，其中：

e₁＝-C₁(x₁-x_1r) (4)

式中，x_1r＝V_ref

将跟踪误差对时间求t导，其状态方程为：

其次，定义辅助跟踪误差e₂：

e₂＝x₂-x_2r＝I_L-I_Lr (6)

式中，

为电感参考电流。

将辅助跟踪误差对时间t求导，其状态方程为，

步骤四、设计新型非奇异快速终端滑模面，将等效控制律和指数趋近律相结合得到开关控制量：

通过对跟踪误差e₁和辅助跟踪误差e₂状态方程的建立，将最大功率点跟踪的问题转化为设计控制函数u，使e₁和e₂在有限时间内收敛。结合传统的非奇异终端滑模控制方法设计出新的非奇异快速终端滑模面函数。因此，定义新型非奇异快速终端滑模面为：

s＝e₁+αsgn(e₁)|e₁|^b+βsgn(e₂)|e₂|^r (8)

式中，α、β、b为正实数，

b＞r且p、q均为正奇数。

根据非奇异快速终端滑模面方程，令

可得：

由于滑模面的导数

是状态轨迹保持在滑模面s＝0上的必要条件，所以通过

可以得到控制函数u的等效控制律u_eq

等效控制律u_eq可以使系统在理想的情况下保持状态轨迹在滑模面上。然而，等效控制不可能使系统从任意初始值的状态下都能达到平衡点。因此，需要给出切换控制律u_sw：

式中，k为增益，且k＞0、ε＞0；η为一个很小的正数。

并引入指数趋近律，可得滑模控制器的控制函数为：

步骤五、对控制器进行稳定性分析：

控制函数的设计不仅要满足可达条件，还要满足稳定性条件。利用李雅普诺夫稳定性理论，验证控制器的稳定性；选取李雅普诺夫函数：

式中，V为李雅普诺夫函数，s为滑模面；

对式(12)求导可得：

将式(11)代入到式(13)，可得：

因此，可以得到系统在有限时间内收敛。

本实施例的一种基于非奇异快速终端滑模控制的光伏系统最大功率点跟踪方法的设计过程通过Matlab/Simulink仿真平台进行了仿真验证。通过仿真将传统比例积分控制方法(PI)、滑模控制(SMC)和非奇异快速终端滑模控制方法(NFTSMC)进行对比。

在相同的外界温度和负载下，初始时刻光照强度为1000W/m²，在0.2s时突变为800W/m²，0.4s时突变为600W/m²，0.6s时又突变为1000W/m²，在传统PI方法和滑模控制(SMC)下的输出功率波形和本实施例采用的控制方法下的光伏电池输出功率波形，参见图4。在相同的光照强度和负载下，初始温度为25℃，0.2s时上升到45℃，0.4s时又下降到25℃，在传统PI方法和滑模控制(SMC)下的输出功率波形和本实施例采用的控制方法下的光伏电池输出功率波形，参见图5(a)和(b)。通过对比可知，相对于PI和滑模控制方法，在光照强度和外界温度发生变化时，本实施例采用的控制方法调节时间短，响应速度快，可以快速追踪并稳定输出最大功率；对干扰和不确定性因素具有较强的鲁棒性，输出功率震荡幅度小，使系统具有更良好的动态性能

由图6(a)和(b)可知，在相同的外界温度和光照幅度下，负载阻值在0.3s时，从50Ω突变为80Ω，从图中可知，三种控制方法均能维持最大功率输出，但相比PI和滑模控制(SMC)方法，本实施例采用的NFTSMC控制方法稳定时间明显更快，变化过程更为平滑，且波动和稳态误差更小，使系统具有更快的收敛性和较强的抗负载变化能力。

相比于传统控制方法，本实施例在传统的终端滑模控制方法的基础上，设计了非奇异快速终端滑模面，在外界天气和负载变化的情况下，光伏系统能够很好的实现最大功率点跟踪，具有较高的跟踪效率。同时，本实例可以在有限时间内使跟踪误差减小到零，克服了传统滑模控制方法动态响应较慢、稳态性能较差等问题，而且具有较高的抗干扰性和鲁棒性。

以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于非奇异快速终端滑模控制的光伏系统最大功率点跟踪方法，其特征在于，其步骤为：

步骤一、建立光伏系统中Boost变换器的数学模型，获得光伏系统的状态变量；

步骤二、通过扰动观测算法搜寻最大功率点处对应的电压，将其作为参考电压；

步骤三、计算对光伏输出电压和参考电压之间的跟踪误差e₁，并对跟踪误差e₁求导，得到辅助跟踪误差e₂；

步骤四、设计新型非奇异快速终端滑模面，结合等效控制律和指数趋近律，得到开关控制量；

步骤五、对控制器进行稳定性分析；

所述的步骤四中，通过建立跟踪误差e₁和辅助跟踪误差e₂状态方程，将最大功率点跟踪的问题转化为设计控制函数u，使e₁和e₂在有限时间内收敛；因此，新型非奇异快速终端滑模面为：

s＝e₁+αsgn(e₁)|e₁|^b+βsgn(e₂)|e₂|^r (8)

式中，α、β、b为正实数，

b＞r且p、q均为正奇数；

所述的步骤四中，为了保证光伏发电系统能够到达滑模面，实现最大功率点跟踪的目的，需要分析式(7)滑模面的可达性；根据滑模面的定义，求滑模面s对时间t的导数为：

由于滑模面的导数

是状态轨迹保持在滑模面s＝0上的必要条件，所以通过

可以得到控制函数u的等效控制律u_eq

等效控制律u_eq可以使系统在理想的情况下保持状态轨迹在滑模面上；然而，等效控制不可能使系统从任意初始值的状态下都能达到平衡点；因此，需要给出切换控制律u_sw：

式中，k为增益，且k＞0、ε＞0；η为一个很小的正数；

通过调整切换控制律的参数，既可以保证滑动模态到达过程的动态品质，又可以减弱控制输入的抖振，所以总的控制函数为：

2.根据权利要求1所述的一种基于非奇异快速终端滑模控制的光伏系统最大功率点跟踪方法，其特征在于：所述的步骤一中，Boost变换器在光伏系统中主要用于光伏电池阻值和负载阻抗之间的匹配，假设Boost变换器工作在电感电流连续模式下，利用状态空间平均法建立变换器的状态方程为：

其中，I_pv为光伏电池输出电流，V_PV为光伏电池输出电压，I_L为电感电流，V_o为输出电压，I_o为输出电流，C₁为输入电容，C₂为输出电容，u为控制函数，L为电感；

式(2)用状态空间形式表示为：

其中，状态变量x＝[x₁ x₂ x₃]^T＝[V_PV I_L V_o]^T；

3.根据权利要求2所述的一种基于非奇异快速终端滑模控制的光伏系统最大功率点跟踪方法，其特征在于：所述的步骤二中，将光伏电池的输出电压和输出电流，作为扰动观测法的输入，对最大功率点进行搜索；搜索过程为，比较此刻的功率值与上一时刻的功率值，若功率值增加，且输出电压相应增大，则说明扰动方向正确；否则为向相反的方向扰动；将扰动后的电压作为光伏电池的下一步参考电压V_ref。

4.根据权利要求3所述的一种基于非奇异快速终端滑模控制的光伏系统最大功率点跟踪方法，其特征在于：所述的步骤三中，为了实现最大功率跟踪，将搜索算法输出电压V_ref作为参考电压，与光伏电池的输出电压做比较，得到跟踪误差e₁，

e₁＝-C₁(x₁-x_1r) (4)

式中，x_1r＝V_ref；

将跟踪误差e₁对时间t求导，获得状态方程：

5.根据权利要求4所述的一种基于非奇异快速终端滑模控制的光伏系统最大功率点跟踪方法，其特征在于：所述的步骤三中，辅助跟踪误差e₂由式(6)计算：

e₂＝x₂-x_2r＝I_L-I_Lr (6)

式中，

为电感参考电流；

将辅助跟踪误差对时间t求导，其状态方程为：

6.根据权利要求5所述的一种基于非奇异快速终端滑模控制的光伏系统最大功率点跟踪方法，其特征在于：所述的步骤五中，利用李雅普诺夫稳定性理论，验证控制器的稳定性；选取李雅普诺夫函数：

式中，V为李雅普诺夫函数，s为滑模面；

对式(12)求导可得：

将式(11)代入到式(13)，可得：

因此，可以得到系统在有限时间内收敛。

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