CN113358059B - 一种基于线激光扫描的离轴非球面面型误差测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于线激光扫描的离轴非球面面型误差测量方法，在同一坐标系下，配合转台和线激光扫描传感器，在转台旋转过程中，以固定步长平移线激光扫描传感器，分三种不同情况计算线激光扫描传感器经过离轴非球面各弧形环域的扫描时间，并计算各弧形环域内扫描点的x、y坐标值，与线激光扫描传感器得到的离轴非球面弧形环域Z向的传感器数据一一对应，得到各弧形环域扫描点的三维坐标值，获取离轴非球面各环域的点云数据。各弧形环域之间有一定的重叠区域，并通过点云拼接算法获取其整体的面型数据，从而得到离轴非球面面型误差。并配合Z向调整使各弧形环带内的测量点均处于线激光扫描传感器的测量范围，操作简单，成本低，测量效率高。

Description

一种基于线激光扫描的离轴非球面面型误差测量方法

技术领域

本发明属于光学测量技术领域，具体涉及一种基于线激光扫描的离轴非球面面型误差测量方法。

背景技术

离轴非球面光学元件具有大视场、无中心遮拦及像质接近衍射极限等优点，使其在空间光学、军事国防、高科技民用等领域的应用越来越广泛。随着现代光学技术的不断发展，当前大型光学系统需求尺寸更大、面型精度更高的离轴非球面元件，例如在三十米望远镜(TMT)、欧洲极大望远镜(E-ELT)等大型光学系统中通过数片离轴非球面子镜拼接实现大口径的非球面反射镜制造，因此针对离轴非球面元件的制造和测量均提出了更高的要求。

目前，离轴非球面的测量方法主要有干涉测量法和坐标测量法。干涉测量法需要加工制造补偿器，成本较高，坐标测量法中采用线激光扫描传感器对离轴非球面进行线扫描测量时，特别是针对大尺寸离轴非球面元件，无法一次获得其整体的面型数据。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于线激光扫描的离轴非球面面型误差测量方法，在同一坐标系下，配合转台、线激光扫描传感器和Z向调整夹具使各弧形环带内的测量点均处于线激光扫描传感器的测量范围，获取离轴非球面各弧形环域的点云数据，各弧形环域之间有一定的重叠区域，并通过点云拼接算法获取其整体的面型数据，从而得到离轴非球面面型误差。

本发明采用以下技术方案：

一种基于线激光扫描的离轴非球面面型误差测量方法，包括以下步骤：

S1、同一坐标系下，在转台旋转过程中，以固定步长平移线激光扫描传感器，计算线激光扫描传感器经过离轴非球面元件各弧形环域的扫描时间，然后在转台坐标系下，分别计算对应扫描时间下，线激光扫描传感器在离轴非球面元件各弧形环域上各采样点的坐标(x,y)；

S2、将线激光扫描传感器得到的离轴非球面弧形环域Z向的传感器数据和离轴非球面元件各弧形环域上采样点的坐标(x,y)一一对应，得到各弧形环域的点云数据(x,y,z)；

S3、通过点云拼接算法获取面型整体点云数据，根据离轴非球面元件的面型整体点云数据(x,y,z)计算得到离轴非球面面型误差。

具体的，步骤S1中，线激光扫描传感器经过扫描区域的时间t＝L/v，v为转台转速，L为扫描弧长，采样间隔Δd＝s/N，s为激光扫描传感器的扫描线宽，N为采样点个数，采样点到坐标系中心的距离d_i＝d₀+Δd×i，i＝0,1,2,...,N，d₀为线激光扫描传感器的前端扫描点和坐标系中心之间的距离，Δd为采样间隔；转台旋转一周后，在扫描单个弧形环域的过程中，扫描次数j＝0，1，2，...，M，

f为扫描频率。

具体的，步骤S1中，根据线激光扫描传感器的前端扫描点和坐标系中心之间的距离确定线激光扫描传感器经过离轴非球面元件各弧形环域的扫描时间；然后扫描弧长，确定线激光扫描传感器经过扫描区域的扫描总次数，扫描角度间隙和第j次扫描线的角度，得到第j条扫描线、第i个扫描点的坐标(x_ij，y_ij)。

进一步的，当线激光扫描传感器的前端扫描点和坐标系中心之间的距离

时；计算/>

扫描弧长L，线激光扫描传感器经过扫描区域的扫描总次数M，扫描角度间隙Δα；在第j次扫描线的角度α_j，j＝0，1，2，...，M，则第j条扫描线、第i个扫描点的坐标(x_ij，y_ij)为：

其中，Δd为采样间隔，θ为扫描弧长端点与原点的连线和X轴间的夹角，δ为离轴非球面元件的放置偏移量，φ为离轴非球面元件的直径，s为扫描线宽，v为转台的转速。

进一步的，当线激光扫描传感器的前端扫描点和坐标系中心之间的距离

时；计算/>

扫描弧长L，线激光扫描传感器经过扫描区域的扫描总次数M，扫描角度间隙Δα；在第j次扫描线的角度α_j，j＝0，1，2，...，M，则第j条扫描线、第i个扫描点的坐标(x_ij，y_ij)为：

其中，Δd为采样间隔，θ为扫描弧长端点与原点的连线和X轴间的夹角，δ为离轴非球面元件的放置偏移量，φ为离轴非球面元件的直径，s为扫描线宽，v为转台的转速。

进一步的，当线激光扫描传感器1的前端扫描点和坐标系中心之间的距离

时，计算/>

扫描弧长L，线激光扫描传感器经过扫描区域的扫描总次数M，扫描角度间隙Δα；在第j次扫描线的角度α_j，j＝0，1，2，...，M，则第j条扫描线、第i个扫描点的坐标(x_ij，y_ij)为：/>

其中，Δd为采样间隔，θ为扫描弧长端点与原点的连线和X轴间的夹角，δ为离轴非球面元件的放置偏移量，φ为离轴非球面元件的直径，s为扫描线宽，v为转台的转速。

具体的，步骤S3中，采用序列配准策略的点云拼接方法具体为：

从第1弧形环域点云数据开始，利用点云间的特征点对第1弧、第2弧形环域点云数据进行配准，再将配准好的第1弧、第2弧形环域点云数据与第3弧形环域点云数据进行配准，直到遍历所有弧形环域，得到离轴非球面元件的面型整体点云数据；并根据离轴非球面元件的面型整体点云数据计算离轴非球面面型误差。

进一步的，根据离轴非球面元件的面型整体点云数据计算离轴非球面面型误差，计算所有点云数据(x,y,z)相对于理想面型在Z向的偏差量，计最大值为Z_max，最小值为Z_min，则面型误差PV＝Z_max-Z_min；

Z_i为第i个测量点相对于理想面型在该点处的Z向偏差值；n为测量点个数，RMS为均方根。

具体的，步骤S3中，当离轴非球面元件的凹陷高度S大于测量景深ΔL，离轴非球面元件的面型倾角最大值α大于测量倾角β时，调节Z向调整夹具使测量点处于线激光扫描传感器的测量范围内，将Z向调整参数统一至对应弧形区域的点云数据(x,y,z)。

具体的，离轴非球面元件通过Z向调整夹具设置在转台上，线激光扫描传感器设置在离轴非球面元件的上方。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明一种基于线激光扫描的离轴非球面面型误差测量方法，在同一坐标系下，配合转台、线激光扫描传感器和Z向调整夹具使各弧形环带内的测量点均处于线激光扫描传感器的测量范围，获取离轴非球面各弧形环域的点云数据，各弧形环域之间有一定的重叠区域，并通过点云拼接算法整合各弧形环域点云数据，获取其整体的面型点云数据，从而计算得到离轴非球面的面型误差，操作简单，成本低，测量效率高。解决了坐标测量法中采用线激光扫描传感器对离轴非球面进行线扫描测量时，特别是针对大尺寸离轴非球面元件，无法一次获得其整体的面型数据的问题，满足了当前大型光学系统中尺寸更大、面型精度更高的离轴非球面元件在测量方面提出的更高要求。

进一步的，通过线激光扫描传感器的扫描线宽和采样点个数得到采样间隔Δd，从而得到采样点到坐标系中心的距离d_i；并通过线激光扫描传感器的扫描频率和扫描弧长计算扫描角度间隙Δα，为计算各测量点坐标(x,y)做准备。

进一步的，得到第j条扫描线、第i个扫描点的坐标(x_ij，y_ij)，可与线激光扫描传感器的测量值一一对应，从而得到得到各弧形环域的点云数据(x,y,z)。

进一步的，由于离轴非球面元件偏移放置于转台上，在转台旋转过程中，线激光扫描传感器所进过的弧形环带的前后弧长不相等，由不同扫描弧长计算的扫描角度间隙Δα和夹角θ均有差异，若以短的扫描弧长计算会缺失一定区域的点云数据；

进一步的，需要以长的扫描弧长来计算扫描角度间隙Δα和夹角θ，则根据线激光扫描传感器的前端扫描点和坐标系中心之间的距离d₀分三种情况，当

时，后弧长为扫描弧长；当/>

以离轴非球面元件上下两端行成的弧长为扫描弧长；当/>

以前弧长为扫描弧长；

进一步的，各弧形环域在重叠区域的点云数据有一定的偏差，需经过序列配准策略的点云拼接方法，将各弧形环域的点云数据统一到同一基准上；

进一步的，得到离轴非球面元件的面型整体点云数据，计算所有点云数据(x,y,z)相对于理想面型在Z向的偏差量，计最大值为Z_max，最小值为Z_min，则面型误差PV＝Z_max-Z_min；

进一步的，由于线激光扫描传感器的测量景深ΔL和测量倾角β有限，当超出测量范围时，则采集数据不可靠，则当离轴非球面元件的凹陷高度S大于测量景深ΔL，离轴非球面元件的面型倾角最大值α大于测量倾角β时，调节Z向调整夹具使测量点处于线激光扫描传感器的测量范围内；

综上所述，本发明在同一坐标系下，配合转台、线激光扫描传感器和Z向调整夹具使各弧形环带内的测量点均处于线激光扫描传感器的测量范围，获取离轴非球面各弧形环域的点云数据，各弧形环域之间有一定的重叠区域，并通过点云拼接算法整合各弧形环域点云数据，获取其整体的面型点云数据，从而计算得到离轴非球面的面型误差，操作简单，成本低，测量效率高。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明离轴非球面元件在测量方案的示意图；

图2为本发明离轴非球面元件在XY坐标系下的示意图；

图3为本发明离轴非球面元件在测量过程中三种情况的弧长示意图；

图4为本发明离轴非球面元件在测量过程中需要Z向调整时的示意图。

其中：1.线激光扫描传感器；2.转台；3.离轴非球面元件；4.Z向调整夹具。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“一侧”、“一端”、“一边”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

应当理解，当在本说明书和所附权利要求书中使用时，术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。

还应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。

还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。

在附图中示出了根据本发明公开实施例的各种结构示意图。这些图并非是按比例绘制的，其中为了清楚表达的目的，放大了某些细节，并且可能省略了某些细节。图中所示出的各种区域、层的形状及它们之间的相对大小、位置关系仅是示例性的，实际中可能由于制造公差或技术限制而有所偏差，并且本领域技术人员根据实际所需可以另外设计具有不同形状、大小、相对位置的区域/层。

本发明提供了一种基于线激光扫描的离轴非球面面型误差测量方法，配合转台和线激光扫描传感器，在同一坐标系下获取离轴非球面各环域的点云数据，各弧形环域之间有一定的重叠区域，并通过点云拼接算法整合各弧形环域点云数据，获取其整体的面型点云数据，从而计算得到离轴非球面的面型误差，操作简单，成本低，测量效率高。

请参阅图1，本发明一种基于线激光扫描的离轴非球面面型误差测量方法，包括线激光扫描传感器1、转台2、离轴非球面元件3和Z向调整夹具4，离轴非球面元件3通过Z向调整夹具4设置在转台2上，线激光扫描传感器1设置在离轴非球面元件3的上方；在同一坐标系下，配合线激光扫描传感器1和转台2，获取离轴非球面元件3各弧形环域的点云数据，各弧形环域之间有重叠区域，通过点云拼接算法获取整体面型数据，得到离轴非球面面型误差。

S1、在转台2旋转过程中，以固定步长平移线激光扫描传感器1，并计算线激光扫描传感器1经过离轴非球面元件3各弧形环域的扫描时间(分三种情况，请参阅图3)；

设线激光扫描传感器1的扫描频率为f，转台2的转速为v，扫描弧长为L；则激光扫描传感器1经过扫描区域的时间t＝L/v；

请参阅图2，设线激光扫描传感器1的扫描线宽为s，采样点个数为N，则采样间隔为Δd＝s/N，采样点到坐标系中心的距离为d_i＝d₀+Δd×i(i＝0,1,2,...,N)；另外，转台2旋转一周，在扫描单个弧形环域的过程中，扫描次数j＝0，1，2...，M，

即扫描次数取决于扫描频率、转台转速以及扫描弧长。

请参阅图3，第一种情况：当线激光扫描传感器1的前端扫描点和坐标系中心之间的距离

时，第j条扫描线、第i个扫描点的坐标(x_ij，y_ij)：

根据公式

求出/>

则扫描弧长/>

线激光扫描传感器1经过扫描区域的扫描总次数

扫描角度间隙/>

在第j次扫描线的角度/>

请参阅图3，第二种情况：当线激光扫描传感器1的前端扫描点和坐标系中心之间的距离

时，第j条扫描线、第i个扫描点的坐标(x_ij，y_ij)：

根据公式

求出/>

则扫描弧长/>

线激光扫描传感器1经过扫描区域的扫描总次数/>

扫描角度间隙/>

在第j次扫描线的角度

/>

请参阅图3，第三种情况：当线激光扫描传感器1的前端扫描点和坐标系中心之间的距离

时，第j条扫描线、第i个扫描点的坐标(x_ij，y_ij)：

根据公式

求出/>

则扫描弧长

线激光扫描传感器1经过扫描区域的扫描总次数/>

扫描角度间隙/>

在第j次扫描线的角度

S2、将线激光扫描传感器1得到的离轴非球面弧形环域Z向的传感器数据和各弧形环域上采样点的坐标(x,y)一一对应，得到各弧形环域的点云数据(x,y,z)；

S3、请参阅图1，在弧形环域i和弧形环域i+1形成的重叠区域内，采用序列配准策略的点云拼接算法，例如，从第1弧形环域点云数据开始，先对第1、第2弧形环域点云数据利用点云间的特征点做配准，再利用第1、第2弧形环域拼接好的点云与第3弧形环域点云数据做配准，以此类推，直到遍历所有弧形环域，得到离轴非球面面型的整体点云数据；根据离轴非球面元件3的面型整体点云数据，计算面型误差(包括但不限于PV、RMS值)。

根据离轴非球面元件的面型整体点云数据计算离轴非球面面型误差，计算所有点云数据(x,y,z)相对于理想面型在Z向的偏差量，计最大值为Z_max，最小值为Z_min，则面型误差PV＝Z_max-Z_min；

其中，Z_i为第i个测量点相对于理想面型在该点处的Z向偏差值；n为测量点个数，RMS为均方根。

请参照图4，设离轴非球面元件3的凹陷高度为S、面型倾角最大值为α，线激光扫描传感器1的测量景深为ΔL、测量倾角为β，当凹陷高度S大于测量景深L、面型倾角最大值α大于测量倾角β时，即测量点超出了线激光扫描传感器1的测量范围，需使用Z向调整夹具4，使测量点处于线激光扫描传感器的测量范围，并将Z向调整参数统一至该弧形区域的点云数据(x,y,z)。

综上所述，本发明一种基于线激光扫描的离轴非球面面型误差测量方法，在同一坐标系下，配合转台和线激光扫描传感器，获取离轴非球面各环域的点云数据，各弧形环域之间有一定的重叠区域，并通过点云拼接算法获取其整体的面型数据，从而得到离轴非球面面型误差，并配合Z向调整使各弧形环带内的测量点均处于线激光扫描传感器的测量范围，操作简单，成本低，测量效率高，解决了坐标测量法中采用线激光扫描传感器对离轴非球面进行线扫描测量时，特别是针对大尺寸离轴非球面元件，无法一次获得其整体的面型数据的问题，满足了当前大型光学系统中尺寸更大、面型精度更高的离轴非球面元件在测量方面提出的更高要求。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于线激光扫描的离轴非球面面型误差测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、同一坐标系下，在转台旋转过程中，以固定步长平移线激光扫描传感器，计算线激光扫描传感器经过离轴非球面元件各弧形环域的扫描时间，然后在转台坐标系下，分别计算对应扫描时间下，线激光扫描传感器在离轴非球面元件各弧形环域上各采样点的坐标(x,y)，根据线激光扫描传感器的前端扫描点和坐标系中心之间的距离确定线激光扫描传感器经过离轴非球面元件各弧形环域的扫描时间；然后扫描弧长，确定线激光扫描传感器经过扫描区域的扫描总次数，扫描角度间隙和第j次扫描线的角度，得到第j条扫描线、第i个扫描点的坐标(x_ij，y_ij)；

S2、将线激光扫描传感器得到的离轴非球面弧形环域Z向的传感器数据和离轴非球面元件各弧形环域上采样点的坐标(x,y)一一对应，得到各弧形环域的点云数据(x,y,z)；

S3、通过点云拼接算法获取面型整体点云数据，根据离轴非球面元件的面型整体点云数据(x,y,z)计算得到离轴非球面面型误差，采用序列配准策略的点云拼接方法具体为：

从第1弧形环域点云数据开始，利用点云间的特征点对第1弧、第2弧形环域点云数据进行配准，再将配准好的第1弧、第2弧形环域点云数据与第3弧形环域点云数据进行配准，直到遍历所有弧形环域，得到离轴非球面元件的面型整体点云数据；并根据离轴非球面元件的面型整体点云数据计算离轴非球面面型误差，当离轴非球面元件的凹陷高度S大于测量景深ΔL，离轴非球面元件的面型倾角最大值α大于测量倾角β时，调节Z向调整夹具使测量点处于线激光扫描传感器的测量范围内，将Z向调整参数统一至对应弧形区域的点云数据(x,y,z)。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，线激光扫描传感器经过扫描区域的时间t＝L/v，v为转台转速，L为扫描弧长，采样间隔Δd＝s/N，s为激光扫描传感器的扫描线宽，N为采样点个数，采样点到坐标系中心的距离d_i＝d₀+Δd×i，i＝0,1,2,...,N，d₀为线激光扫描传感器的前端扫描点和坐标系中心之间的距离，Δd为采样间隔；转台旋转一周后，在扫描单个弧形环域的过程中，扫描次数j＝0，1，2，...，M，

f为扫描频率。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，当线激光扫描传感器的前端扫描点和坐标系中心之间的距离

时；计算

扫描弧长L，线激光扫描传感器经过扫描区域的扫描总次数M，扫描角度间隙Δα；在第j次扫描线的角度α_j，j＝0，1，2，...，M，则第j条扫描线、第i个扫描点的坐标(x_ij，y_ij)为：

其中，Δd为采样间隔，θ为扫描弧长端点与原点的连线和X轴间的夹角，δ为离轴非球面元件的放置偏移量，φ为离轴非球面元件的直径，s为扫描线宽，v为转台的转速。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，当线激光扫描传感器的前端扫描点和坐标系中心之间的距离

时；计算/>

扫描弧长L，线激光扫描传感器经过扫描区域的扫描总次数M，扫描角度间隙Δα；在第j次扫描线的角度α_j，j＝0，1，2，...，M，则第j条扫描线、第i个扫描点的坐标(x_ij，y_ij)为：

其中，Δd为采样间隔，θ为扫描弧长端点与原点的连线和X轴间的夹角，δ为离轴非球面元件的放置偏移量，φ为离轴非球面元件的直径，s为扫描线宽，v为转台的转速。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，当线激光扫描传感器1的前端扫描点和坐标系中心之间的距离

时，计算/>

扫描弧长L，线激光扫描传感器经过扫描区域的扫描总次数M，扫描角度间隙Δα；在第j次扫描线的角度α_j，j＝0，1，2，...，M，则第j条扫描线、第i个扫描点的坐标(x_ij，y_ij)为：

其中，Δd为采样间隔，θ为扫描弧长端点与原点的连线和X轴间的夹角，δ为离轴非球面元件的放置偏移量，φ为离轴非球面元件的直径，s为扫描线宽，v为转台的转速。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，根据离轴非球面元件的面型整体点云数据计算离轴非球面面型误差，计算所有点云数据(x,y,z)相对于理想面型在Z向的偏差量，计最大值为Z_max，最小值为Z_min，则面型误差PV＝Z_max-Z_min；

Z_i为第i个测量点相对于理想面型在该点处的Z向偏差值；n为测量点个数，RMS为均方根。

7.根据权利要求1至6中任一项所述的方法，其特征在于，离轴非球面元件通过Z向调整夹具设置在转台上，线激光扫描传感器设置在离轴非球面元件的上方。

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