CN113355671A - 基于数控车床的纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于数控车床的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，具体步骤如下：a将所述单加速单元纯铌超导腔夹持在数控车床上；b将焊枪夹持在焊枪夹持机构上，然后将所述焊枪夹持机构活动设置在所述数控车床的刀架上；c将铜电极夹持在所述焊枪上，所述焊枪连接电源正极，所述单加速单元纯铌超导腔与电源负极相连；d打开电源，利用所述铜电极在所述单加速单元纯铌超导腔表面电火花沉积制备铜铌改性层。本发明通过采用电火花沉积技术以及镀铜工艺制备铜铌改性层，极大提高了纯铌超导腔的机械稳定性和热稳定性，降低造价成本，满足了射频超导加速器在更高的加速梯度和更高的品质因素方面对超导腔的新需求。

Description

基于数控车床的纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法

技术领域

本发明涉及一种基于数控车床的纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，具体涉及一种基于数控车床的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层电火花沉积控制方法，属 于加速器制造技术领域。

背景技术

加速器在材料物理、高能物理、核物理、放射性核素研究等领域发挥着重要作用，在能源、医疗、军事等方面，也有着重要的应用价值。目前常见的加速器主要有：加 速器驱动嬗变研究装置(China Initiative Accelerator Driven System，简称CIADS)和 强流重离子加速器装置(High Intensity Heavy-ion Accelerator Facility，HIAF)。CIADS 主要由超导直线强流质子加速器系统、次临界快中子反应堆系统、高功率重金属散裂 靶及其配套系统等组成。HIAF由强流超导离子源、强流超导离子直线加速器、环形 增强器、高精度环形谱仪、低能核结构谱仪、低能辐照终端、电子-离子复合共振谱仪、 放射性束流线、外靶实验终端以及相关配套设施等构成。

射频超导腔具有表面电阻小、Q值高的优点，因此射频超导加速器可以在高占空比模式甚至连续波(CW)模式下工作。目前，射频超导技术是加速器领域研究的热点， 应用范围涵盖了高能对撞机、散裂中子源、同步辐射光源、自由电子激光以及加速器 驱动核能嬗变系统等众多领域。当前国内外在建以及未来规划的诸多先进加速器装置 如欧洲自由电子激光(XFEL)、欧洲散裂中子源(ESS)、美国稀有同位素束流装置 (FRIB)、美国质子束流提升计划(PIP-II)、环形正负电子对撞机/超级质子对撞机 (CEPC/SPPC)、上海硬X射线自由电子激光装置(SCLF)、强流重离子加速器装置 (HIAF)、加速器驱动嬗变研究装置(CIADS)等，均采用射频超导技术。

当前射频超导腔主要采用高纯铌材(RRR>250,99.95％)，少量采用铜铌溅射薄膜腔。然而纯铌腔所能达到的场强与Q0均已接近铌材质本身的理论极限，且腔体壁厚 近3-4mm，机械稳定性差，造价高，上述缺点导致纯铌无法满足射频超导加速器在更 高的加速梯度和更高的品质因素方面对超导腔的新需求，通过表面处理获得10mm壁 厚无氧铜衬底腔结合超导内表面可从根本上满足CIADS和HIAF对射频超导腔在机械 稳定性和热稳定性方面的要求，通过高适应性表面工程技术获得铜基厚壁超导腔成为 CIADS和HIAF项目顺利实施的关键技术之一。CIADS和HIAF项目承担单位中国科 学院近代物理研究所已经就热喷涂、冷喷涂、激光熔覆、PVD和CVD进行了铜基厚 壁超导腔铜层制备研究，均未取得理想成果，在涂层与铌基体结合力和射频参数等方 面均未达到预期目标。

发明内容

针对上述突出问题，本发明提供一种基于数控车床的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，该方法提出通过电火花沉积技术制备铜铌改性层+镀铜的工艺路线：针对单加速单元纯铌超导腔，采用电火花沉积技术，以纯铜为电极，在单加速单 元纯铌超导腔表面制备铜铌改性层。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

一种基于数控车床的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，所述单加速单元纯铌超导腔表面包括依次相连且对称布置的椭球面、斜面、圆弧过渡面和圆柱 面，基于数控车床，利用电火花点焊式沉积方法在所述单加速单元纯铌超导腔表面制 备铜铌改性层。

所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，优选地，利用电火花点焊式沉积方法在所述单加速单元纯铌超导腔表面制备铜铌改性层包括如下具体步骤：

a将所述单加速单元纯铌超导腔夹持在数控车床上；

b将焊枪夹持在焊枪夹持机构上，然后将所述焊枪夹持机构活动设置在所述数控车床的刀架上；

c将铜电极夹持在所述焊枪上，所述焊枪连接电源正极，所述单加速单元纯铌超导腔与电源负极相连；

d打开电源，利用所述铜电极在所述单加速单元纯铌超导腔表面电火花点焊式沉积制备铜铌改性层。

所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，优选地，所述步骤d包括如下具体步骤：

d1所述圆柱面的电火花沉积：所述数控车床控制所述焊枪以弧长s为横向行进间距从远离所述圆弧过渡面的一端向靠近所述圆弧过渡面的一端依次沉积；

d2所述圆弧过渡面的电火花沉积：所述数控车床控制所述焊枪以d为横向行进间距从与所述圆柱面相连的一端向靠近所述斜面的一端依次沉积；

d3所述斜面的电火花沉积：所述数控车床控制所述焊枪以弧长s为斜面横向行进间距从与所述圆弧过渡面相连的一端向靠近所述椭球面的一端依次沉积；

d4所述椭球面的电火花沉积：利用NURBS曲线拟合椭球面的沉积轨迹线，并采 用等圆弧插补完成NURBS曲线插补点的计算，最后利用所述焊枪沿着所述椭球面的 沉积轨迹线进行电火花沉积。

所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，优选地，所述步骤d1中，所述数控车床控制所述焊枪以弧长s为横向行进间距为从远离所述圆弧过渡面的 一端向靠近所述圆弧过渡面的一端依次沉积的具体步骤为：

定位至第一圈位置，所述焊枪抵近至所述圆柱面，然后点焊式沉积，待达到一定沉积时间后离开所述圆柱面向靠近所述圆弧过渡面的一端运行设定s距离定位至下一 圈，重复上述过程，直至所述圆柱面沉积完毕；本步骤中，0<s<＝电极直径，具体数 值根据工艺要求优化确定。

所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，优选地，所述步骤d2中，所述焊枪的横向行进间距d通过如下公式计算：

式中，s为弧长，r为过渡圆弧半径。

所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，优选地，所述步骤d3中，0<s<＝电极直径，具体数值根据工艺要求优化确定。

所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，优选地，所述步骤d4中，在所述超导腔的回转中心建立X、Z轴坐标系，从椭球面处开始，在Z轴方向以 一定间距取椭球面弧上的坐标点，将所取坐标点进行X轴对称处理，得到点列坐标， 将点列坐标作为控制点，进行椭球面的NURBS曲线拟合：

一条k次NURBS曲线的有理分式表示为：

式中，P_i,i＝0→n为NURBS曲线的控制顶点，顺序连接成控制多边形；

w_i,i＝0→n为控制顶点P_i的权或权因子，其中，w₀，w_n>0，并保证其余权因子w_i≥0,i＝0→n-1，且顺序k个权因子不同时为零；

R_i,k(u)为有理基函数；C(u)为NURBS曲线；

N_i,k(u),i＝0→n为定义在节点矢量U上的k次B样条基函数，其中节点矢量U表 示为：

U＝[u₀,u₁,…,u_i,…,u_n+k+1] (4)

此处，节点矢量U为一个非递减的实数向量，即，u_i≤u_i+1,i＝0→n+k，u_i为节点向量的节点值；

B样条基函数N_i,k(u)表示为：

式中，N_i,k(u)双下标中，第一个下标i表示序号，第二个下标k表示次数；N_i,k(u) 为定义在节点向量U上的第i个B样条基函数，i取值为0到n；

将获得的所述椭球面上的所有点作为控制点带入式(2)，获得对所述椭球面的NURBS曲线。

所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，优选地，所述步骤d4 还包括对所述NURBS曲线的等圆弧插补以获得NURBS曲线等弧长插补点，具体步 骤如下：

设定u_i＝a+kΔ(Δ>0)是参数轴上的一个等距划分，即固定步长，而C_i＝C(u_i)是对应 于参数轴u_i的点列，则其总弦长为：

式中，l_i＝|ΔC_i|＝|C(u_i)-C(u_i-1)|，当Δ→0时，弦长l收敛于弧长s，而ΔC_i/Δu收敛于 切向量；

确定好弧长s、固定步长Δ和逼近误差e后，等弧长沉积即找出满足|∑l_i-s|≤e条件 的u值；利用固定步长与黄金分割法进行插补，插补过程分为两步：第一步根据指定 固定步长Δ在参数u轴上确定左端点(α₀)和右端点(β₀)，两端点对应弧长分别为s_α和s_β， 然后在[α₀β₀]区间搜索满足s_α≥s-e和s_β≥s+e条件的u值；第二步采用GSI确定满足 |∑l_i-s|≤e条件的u，按照上述插补算法，完成设定弧长s的NURBS曲线的插补。

所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，优选地，所述步骤d4 完成等圆弧插补后，在插补点处的法矢量n控制焊枪姿态，法矢量n的具体计算过程 如下：

NURBS曲线上一点的切向量计算如下：

假设

式中，A(u)为向量值函数；

则，式(7)的导数可由下式计算：

根据式(7)，A(u)导数表示为：

故，C^(k)(u)计算为：

求出切向量τ＝C'(u)后，根据ngτ＝0求出法矢量n，即为NURBS拟合曲线插补点 处焊枪姿态的控制方向。

所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，优选地，所述步骤b中，所述焊枪夹持机构包括滑块、滑块座和基座，所述焊枪通过压板固定在所述滑块上， 所述滑块与所述滑块座以燕尾槽形式相配合，所述滑块座固定在所述基座上，所述焊 枪的尾部通过弹簧固定在所述基座上。

所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，优选地，所述步骤a中，还可以将所述纯铌超导腔夹持在机器人上；所述步骤b中，将焊枪夹持在焊枪夹持机 构上，然后将所述焊枪夹持机构活动设置在机器人的末端。

所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，优选地，所述步骤b中，将所述焊枪夹持机构活动设置在机器人的末端，所述焊枪夹持机构包括压板、滑块、 滑块座和基座，所述焊枪通过压板固定在所述滑块上，所述滑块与所述滑块座以燕尾 槽形式相配合，所述滑块座固定在所述基座上，所述焊枪的尾部通过弹簧固定在所述 基座上，所述滑块与所述机器人上的驱动机构连接。

所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，优选地，所述步骤b中，将所述焊枪夹持机构活动设置在机器人的末端，所述焊枪夹持机构包括压板、滑块、 滑块座和基座，所述焊枪通过压板固定在所述滑块上，所述滑块与所述滑块座以燕尾 槽形式相配合，所述滑块座固定在所述基座上，所述焊枪的尾部通过连杆与所述机器 人上的驱动机构连接。

所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，优选地，所述焊枪夹持机构通过带轮或齿轮与所述数控车床的刀架转动连接。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：

1、本发明利用焊枪针对超导腔不同形状的表面采用不同的沉积轨迹进行沉积，尤其是在椭球面上采用NURBS曲线拟合椭球面轮廓线，而且还对NURBS曲线的等圆 弧插补以获得NURBS曲线等弧长插补点，NURBS曲线等弧长插补点对应的Z坐标， 即是沉积轨迹圆所在位置，在当前沉积轨迹圆处完成沉积后，定位至下一个插补点对 应的沉积轨迹圆实施沉积，按照次顺序，直至完成沉积为止。椭球面采用这种沉积轨 迹能够很好在超导腔表面形成机械稳定性和热稳定性高的铜铌改性层。

2、本发明通过采用电火花沉积技术以及镀铜工艺制备铜铌改性层，极大提高了纯铌超导腔的机械稳定性和热稳定性，降低造价成本，满足了射频超导加速器在更高的 加速梯度和更高的品质因素方面对超导腔的新需求。

附图说明

图1为本发明一实施例提供的超导腔轴测图；

图2为本发明该实施例提供的焊枪夹持机构的示意图；

图3为本发明该实施例提供的数控车床与焊枪夹持机构的示意图；

图4为本发明该实施例提供的系列同心圆沉积轨迹示意图；

图5为本发明该实施例提供的圆柱面沉积轨迹示意图；

图6为本发明该实施例提供的圆弧过渡面沉积轨迹示意图；

图7为本发明该实施例提供的斜面沉积轨迹示意图；

图8为本发明该实施例提供的超导腔坐标点提取示意图；

图9为本发明该实施例提供的图8中超导腔坐标点放大示意图；

图10为本发明该实施例提供的超导腔椭圆曲线NURBS插补示意图；

图11为本发明该实施例提供的超导腔椭圆曲线和NURBS插补曲线示意图；

图12为本发明该实施例提供的点焊式沉积时序图；

图13为本发明该实施例提供的圆弧过渡面沉积焊枪姿态控制示意图；

图14为本发明该实施例提供的圆弧过渡面沉积焊枪姿态控制示意图(XZ面，即水平面)；

图15为本发明该实施例提供的斜面沉积焊枪姿态控制示意图；

图16为本发明该实施例提供的椭球面焊枪姿态控制示意图；

图17为本发明该实施例提供的椭球面焊枪方向调整示意图；

图18为本发明另一实施例提供的凸轮-弹簧式焊枪夹持机构示意图；

图19为本发明另一实施例提供的驱动轮-连杆式焊枪夹持机构示意图；

图20为本发明该实施例提供的驱动轮-连杆椭球面(XZ面，即水平面)焊枪姿态控制示意图；

图21为本发明该实施例提供的凸轮-弹簧椭球面(XZ面，即水平面)焊枪姿态控制示意图；

图中各标记如下：

1-圆柱面；2-圆弧过渡面；3-斜面；4-椭球面，401-椭球面起始点；5-焊枪；6-铜 电极；7-压板；8-滑块；9-滑块座；10-基座；11-弹簧；12-电缆；13-超导腔，1301-超 导腔表面；14-数控车床刀架；15-沉积轨迹，1501-最后一道轨迹；16-等弧长插补点； 17-控制点；18-椭圆线；19-NURBS插补曲线；20-初始距离；21-接近距离；22-凸轮； 23-齿轮；24-连杆；25-驱动轮。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实 施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得 的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供一种基于数控车床的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，如图1所示，该单加速单元纯铌超导腔表面包括依次相连且对称布置的椭球面4、 斜面3、圆弧过渡面2和圆柱面1，利用电火花点焊式沉积方法在单加速单元纯铌超导 腔表面制备铜铌改性层。本发明通过采用电火花沉积技术以及镀铜工艺制备铜铌改性 层，极大提高了纯铌超导腔的机械稳定性和热稳定性，降低造价成本，满足了射频超 导加速器在更高的加速梯度和更高的品质因素方面对超导腔的新需求。

在本发明一个优选的实施方案中，单加速单元纯铌超导腔表面制备铜铌改性层包括如下具体步骤：

a将单加速单元纯铌超导腔夹持在数控车床或机器人的三转卡盘和顶尖上，超导腔13在数控车床主轴或机器人工装控制下按照设定速度旋转，转速1～8000r/min，优 化转速2～50r/min，更优选地，5～15r/min；

b将焊枪5夹持在焊枪夹持机构上，然后将焊枪夹持机构活动设置在数控车床的刀架上或将焊枪夹持机构活动设置在机器人末端；

c将焊枪5上的铜电极6与电源正极相连，单加速单元纯铌超导腔与电源负极相连，焊枪5的前段夹持电极6并能输出氩气保护气体，铜电极(纯度≥99.99％)，长度 5～80mm，直径

优化直径

d打开电源，利用铜电极6在单加速单元纯铌超导腔表面电火花沉积制备铜铌改性层。

本实施方案中，如图2、3所示，数控车床中的焊枪夹持机构包括压板7、滑块8、 滑块座9和基座10，焊枪5通过压板7固定在滑块8上，滑块8与滑块座9以燕尾槽 形式相配合，可相对移动，滑块座9固定在基座10上，焊枪5的尾部通过弹簧11固 定在基座10上。焊枪夹持机构保证焊枪5能前后平移，弹簧11保证电极接触超导腔 后，能向后回缩避免电极强力挤压超导腔，保护超导腔不被破坏。

焊枪5由数控车床上的刀架夹持：本具体实施方式以平床身为例，由于平床身数控车床的刀架配置特点，焊枪5的姿态不能任意控制，焊枪5只能在水平面上调整角 度，如图2和图3所示。对于刀架旋转不具备伺服控制功能，即不能精确控制刀架旋 转角度的车床，焊枪夹持机构基座下装配上带轮或齿轮，带轮或齿轮可以由步进电机 或伺服电机驱动，可以调整焊枪5的方向。对于具备刀架伺服旋转功能的数控车床， 焊枪5的方向由刀架伺服控制。如图3所示，数控车床控制刀架以点焊式方式在数控 车床X轴方向运动，即前后振动，即能实现电极与超导腔周期性接触与离开，实现放 电沉积。

本实施方案中，如图18所示，机器人利用凸轮22-弹簧11驱动实现焊枪5往复振 动的焊枪夹持机构，焊枪夹持机构包括滑块8、滑块座9和基座10，焊枪5通过压板 7固定在滑块8上，滑块8与滑块座9以燕尾槽形式相配合，可相对移动，驱动轮带 动同轴固定在凸轮22上的齿轮23或带轮旋转，凸轮22驱动滑块8实现焊枪5的往复 振动。凸轮22的转速决定焊枪5往复振动频率，两个圆弧中心距离及两个圆弧半径决 定焊枪5振动幅度。

本实施方案中，如图19所示，机器人在另外一种实施方案中，利用驱动轮25-连 杆24驱动实现焊枪5往复振动的焊枪夹持机构，焊枪夹持机构包括滑块8、滑块座9 和基座10，焊枪5通过压板7固定在滑块8上，滑块8与滑块座9以燕尾槽形式相配 合，可相对移动，电机带动驱动轮25旋转，使连杆24推动滑块8往复振动。驱动轮 25的转速决定焊枪5往复振动频率，驱动轮25-连杆24配合中心与驱动轮25圆心距 离决定焊枪5往复振动幅度。

将焊枪夹持机构固定在机器人末端，在凸轮22-弹簧11(如图2所示)和驱动轮 25-连杆24(如图3所示)的驱动下最终实现焊枪5的旋振运动，会造成铜电极6在 超导腔13表面实现“接近-接触-短路放电-离开”的周期性放电过程，获得周期性电火花 放电实现电极材料在超导腔13表面的沉积。

单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层电火花沉积路径为系列同心圆，如图4所示，沉积分四部分实施：一为圆柱面沉积，二为圆弧过渡面沉积，三为斜面沉积，四 为椭球面沉积。

在本发明一个优选的实施方案中，步骤d包括如下具体步骤：

d1圆柱面1的电火花沉积：数控车床或机器人控制焊枪5以弧长s为横向行进间 距从远离圆弧过渡面2的一端向靠近圆弧过渡面2的一端依次沉积，如图4、5所示， 具体步骤为：

定位至第一圈位置，焊枪5抵近至圆柱面1，然后点焊式沉积，待达到一定沉积 时间后离开圆柱面1向靠近圆弧过渡面2的一端运行设定s距离定位至下一圈，重复 上述过程，直至圆柱面1沉积完毕；0<s<＝电极直径，具体数值根据工艺要求优化确 定。

d2圆弧过渡面2的电火花沉积：数控车床或机器人控制焊枪5以d为横向行进间 距从与圆柱面1相连的一端向靠近斜面3的一端依次沉积，如图6所示；焊枪5的横 向行进间距d通过如下公式计算：

式中，s为弧长，r为过渡圆弧半径。根据式(1)计算的间距d，会出现最后一道 轨迹间距不等于d的情况，出现这种情况，可以将圆弧终点对应的点确定为最后一道 轨迹，另一种方法是将过渡圆弧横向长度除以理论值d，所得值从小去整，并从圆弧 起点处开始作为首道轨迹，向右依次沉积计算的轨迹数。

d3斜面3的电火花沉积：数控车床控制焊枪5以弧长s为斜面横向行进间距从与 圆弧过渡面2相连的一端向靠近椭球面4的一端依次沉积，如图7所示；如果出现斜 面长度不是s的整数倍时，采取与d2相同的处理方式。

d4椭球面4的电火花沉积：利用NURBS曲线拟合椭球面的沉积轨迹线，并采用 等圆弧插补完成NURBS曲线插补点的计算，最后利用焊枪5沿着椭球面4的沉积轨 迹线进行电火花沉积。

在步骤d4中，如图8所示，在超导腔的回转中心建立X、Z轴坐标系，从椭球面 处开始，在Z轴方向以一定间距取椭球面弧或圆弧上的坐标点(坐标点的取点分两种 情况，一是如果工程图中给出了椭圆弧或圆弧方程，则通过椭圆或圆弧方程以Z坐标 求出X坐标，从而获得椭圆上的点；二是如果只有工程图，但没有给出椭圆方程，则 在CAD软件中，以图8所示画出虚线，在CAD软件中直接测量出每个点的坐标。)， 由于椭球面X轴对称，因此点列只需要如图9所示，取一般即可，即 P₀,…,P_i-1,P_i,P_i+1,…,P_n，其中，参数n根据插补精读确定。将所取坐标点进行X轴对称 处理，即X坐标值不变，Z坐标值取反，得到点列坐标，将点列坐标作为控制点，进 行椭球面的NURBS曲线拟合：

一条k次NURBS曲线的有理分式表示为：

式中，P_i,i＝0→n为NURBS曲线的控制顶点，顺序连接成控制多边形；

w_i,i＝0→n为控制顶点P_i的权或权因子，其中，w₀，w_n>0，并保证其余权因子w_i≥0,i＝0→n-1，且顺序k个权因子不同时为零；

R_i,k(u)为有理基函数；C(u)为NURBS曲线；

N_i,k(u),i＝0→n为定义在节点矢量U上的k次B样条基函数，其中节点矢量U表 示为：

U＝[u₀,u₁,…,u_i,…,u_n+k+1] (4)

此处，节点矢量U为一个非递减的实数向量，即，u_i≤u_i+1,i＝0→n+k，u_i为节点向量的节点值；

B样条基函数N_i,k(u)可以表示为：

式中，N_i,k(u)双下标中，第一个下标i表示序号，第二个下标k表示次数；N_i,k(u) 为定义在节点向量U上的第i个B样条基函数，i取值为0到n；式(3)和(4)表明， 欲确定第i个k次B样条N_i,k(u)，需要用到u_i，u_i+1,…,u_i+k+1共k+2个节点，与其它节 点无关，故将区间[u_i,u_i+k+1]称为N_i,k(u)的支撑区间。

将获得的椭球面4上的所有点作为控制点带入式(2)，可获得对椭球面4的NURBS曲线，如图10所示，局部放大图如图11所示。

在本发明一个优选的实施方案中，步骤d4还包括对拟合曲线的等圆弧插补以获得NURBS曲线等弧长插补点，具体步骤如下：

设定u_i＝a+kΔ(Δ>0)是参数轴上的一个等距划分，即固定步长，而C_i＝C(u_i)是对应 于参数轴u_i的点列，则其总弦长为：

式中，l_i＝|ΔC_i|＝|C(u_i)-C(u_i-1)|，当Δ→0时，弦长l收敛于弧长s，而ΔC_i/Δu收敛于 切向量；

确定好弧长s、固定步长Δ和逼近误差e后，等弧长沉积即找出满足|∑l_i-s|≤e条件 的u值；利用固定步长与黄金分割法进行插补，插补过程分为两步：第一步根据指定 固定步长Δ在参数u轴上确定左端点(α₀)和右端点(β₀)，两端点对应弧长分别为s_α和s_β， 然后在[α₀β₀]区间搜索满足s_α≥s-e和s_β≥s+e条件的u值；第二步采用GSI确定满足 |∑l_i-s|≤e条件的u，按照上述插补算法，可以完成设定弧长s的NURBS曲线的插补(如 图10所示)，空心圆为NURBS曲线控制点，即椭圆上的点，而实心圆是根据上述算 法获得的弧长为s的从NURBS曲线插补点。NURBS曲线等弧长插补点对应的Z坐标， 即是沉积轨迹圆所在位置，在当前沉积轨迹圆处完成沉积后，定位至下一个插补点对 应的沉积轨迹圆实施沉积，按照次顺序，直至完成沉积为止。

上述步骤d1至d4中，沉积路径为系列同心圆或螺旋线，所采用的沉积方法为点 焊式沉积，其时序控制逻辑如图12所示。点焊式沉积是数控车床程序控制下，按照“接 近→接触超导腔表面放电→离开表面”的时序不断重复至要求时间停止。

在本发明一个优选的实施方案中，焊枪5在圆柱面1、圆弧过渡面2、斜面3和椭 球面4上点焊沉积时采取如下姿态控制方式：

焊枪5在圆柱面1表面点焊沉积时，焊枪5垂直于圆柱面1的轴，如图3、5所示； 焊枪5在圆弧过渡面2表面点焊沉积时，焊枪5的姿态控制可以如图13所示，使铜电 极6轴线过圆心的方式进行姿态控制，由于圆弧过渡面2比较小，可始终以45°的角 度实施控制，如图3和图14所示；焊枪5在斜面3表面点焊沉积时，焊枪5与斜面法 线重合实施，如图15所示；焊枪5在椭球面4表面点焊沉积时，当完成等圆弧插补后， 在插补点处的法矢量控制焊枪姿态，如图18所示。

法矢量n的具体计算过程如下：

NURBS曲线上一点的切向量计算如下：

假设

式中，A(u)为向量值函数；

则，式(7)的导数可由下式计算：

根据式(7)，A(u)导数表示为：

故，C^(k)(u)计算为：

求出切向量τ＝C'(u)后，根据ngτ＝0求出法矢量n，即为NURBS拟合曲线插补点 处焊枪姿态的控制方向。

加速腔采用上述方式实施电火花沉积时，基本参数如下：

系列同心圆间距s(对应轮廓弧长)：0-10mm，优化间距：1-5mm；点焊式沉积中 接近距离：0-200mm，优化接近距离1-5mm；点焊式沉积中接近速度：0-100000mm/min， 优化接近速度100-500mm/mim；沉积电压：0-360V，优化沉积电压：80-240V；沉积 频率：0-100000Hz，优化频率：10-1000Hz；沉积电容：30μF-50×30μF，优化电容： 30μF-14×30μF；沉积时间：系列沉积圆轨迹的每个圆的沉积时间为1-100min，优化时 间为5-30min。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其 依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行 等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技 术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种基于数控车床的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，所述单加速单元纯铌超导腔表面包括依次相连且对称布置的椭球面(4)、斜面(3)、圆弧过渡面(2)和圆柱面(1)，其特征在于，基于数控车床，利用电火花点焊式沉积方法在所述单加速单元纯铌超导腔表面制备铜铌改性层。

2.根据权利要求1所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，其特征在于，利用电火花点焊式沉积方法在所述单加速单元纯铌超导腔表面制备铜铌改性层包括如下具体步骤：

a将所述单加速单元纯铌超导腔夹持在数控车床上；

b将焊枪(5)夹持在焊枪夹持机构上，然后将所述焊枪夹持机构活动设置在所述数控车床的刀架上；

c将铜电极(6)夹持所述焊枪(5)上，所述焊枪(5)与电源正极相连，所述单加速单元纯铌超导腔与电源负极相连；

d打开电源，利用所述铜电极(6)在所述单加速单元纯铌超导腔表面电火花点焊式沉积制备铜铌改性层。

3.根据权利要求2所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，其特征在于，所述步骤d包括如下具体步骤：

d1所述圆柱面(1)的电火花沉积：所述数控车床控制所述焊枪(5)以弧长s为横向行进间距从远离所述圆弧过渡面(2)的一端向靠近所述圆弧过渡面(2)的一端依次沉积；

d2所述圆弧过渡面(2)的电火花沉积：所述数控车床控制所述焊枪(5)以d为横向行进间距从与所述圆柱面(1)相连的一端向靠近所述斜面(3)的一端依次沉积；

d3所述斜面(3)的电火花沉积：所述数控车床控制所述焊枪(5)以弧长s为斜面横向行进间距从与所述圆弧过渡面(2)相连的一端向靠近所述椭球面(4)的一端依次沉积；

d4所述椭球面(4)的电火花沉积：利用NURBS曲线拟合椭球面的沉积轨迹线，并采用等圆弧插补完成NURBS曲线插补点的计算，最后利用所述焊枪(5)沿着所述椭球面(4)的沉积轨迹线进行电火花沉积。

4.根据权利要求3所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，其特征在于，所述步骤d1中，所述数控车床控制所述焊枪(5)以弧长s为横向行进间距为从远离所述圆弧过渡面(2)的一端向靠近所述圆弧过渡面(2)的一端依次沉积的具体步骤为：

定位至第一圈位置，所述焊枪(5)抵近至所述圆柱面(1)，然后点焊式沉积，待达到一定沉积时间后离开所述圆柱面(1)向靠近所述圆弧过渡面(2)的一端运行设定s距离定位至下一圈，重复上述过程，直至所述圆柱面(1)沉积完毕。

5.根据权利要求3所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，其特征在于，所述步骤d2中，所述焊枪(5)的横向行进间距d通过如下公式计算：

式中，s为弧长，r为过渡圆弧半径。

6.根据权利要求3所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，其特征在于，所述步骤d4中，在所述超导腔的回转中心建立X、Z轴坐标系，从椭球面处开始，在Z轴方向以一定间距取椭球面弧上的坐标点，将所取坐标点进行X轴对称处理，得到点列坐标，将点列坐标作为控制点，进行椭球面的NURBS曲线拟合：

一条k次NURBS曲线的有理分式表示为：

式中，P_i,i＝0→n为NURBS曲线的控制顶点，顺序连接成控制多边形；

w_i,i＝0→n为控制顶点P_i的权或权因子，其中，w₀，w_n>0，并保证其余权因子w_i≥0,i＝0→n-1，且顺序k个权因子不同时为零；

R_i,k(u)为有理基函数；C(u)为NURBS曲线；

N_i,k(u),i＝0→n为定义在节点矢量U上的k次B样条基函数，其中节点矢量U表示为：

U＝[u₀,u₁,…,u_i,…,u_n+k+1] (4)

此处，节点矢量U为一个非递减的实数向量，即，u_i≤u_i+1,i＝0→n+k，u_i为节点向量的节点值；

B样条基函数N_i,k(u)表示为：

式中，N_i,k(u)双下标中，第一个下标i表示序号，第二个下标k表示次数；N_i,k(u)为定义在节点向量U上的第i个B样条基函数，i取值为0到n；

将获得的所述椭球面(4)上的所有点作为控制点带入式(2)，获得对所述椭球面(4)的NURBS曲线。

7.根据权利要求6所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，其特征在于，所述步骤d4还包括对所述拟合曲线的等圆弧插补以获得NURBS曲线等弧长插补点，具体步骤如下：

设定u_i＝a+kΔ(Δ>0)是参数轴上的一个等距划分，即固定步长，而C_i＝C(u_i)是对应于参数轴u_i的点列，则其总弦长为：

式中，l_i＝|ΔC_i|＝|C(u_i)-C(u_i-1)|，当Δ→0时，弦长l收敛于弧长s，而ΔC_i/Δu收敛于切向量；

确定好弧长s、固定步长Δ和逼近误差e后，等弧长沉积即找出满足|∑l_i-s|≤e条件的u值；利用固定步长与黄金分割法进行插补，插补过程分为两步：第一步根据指定固定步长Δ在参数u轴上确定左端点(α₀)和右端点(β₀)，两端点对应弧长分别为s_α和s_β，然后在[α₀β₀]区间搜索满足s_α≥s-e和s_β≥s+e条件的u值；第二步采用GSI确定满足|∑l_i-s|≤e条件的u，按照上述插补算法，完成设定弧长s的NURBS曲线的插补。

8.根据权利要求7所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，其特征在于，所述步骤d4完成等圆弧插补后，在插补点处的法矢量n控制焊枪姿态，法矢量n的具体计算过程如下：

NURBS曲线上一点的切向量计算如下：

假设

式中，A(u)为向量值函数；

则，式(7)的导数可由下式计算：

根据式(7)，A(u)导数表示为：

故，C^(k)(u)计算为：

求出切向量τ＝C'(u)后，根据ngτ＝0求出法矢量n，即为NURBS拟合曲线插补点处焊枪姿态的控制方向。

9.根据权利要求2所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，其特征在于，所述步骤b中，所述焊枪夹持机构包括滑块(8)、滑块座(9)和基座(10)，所述焊枪(5)通过压板(7)固定在所述滑块(8)上，所述滑块(8)与所述滑块座(9)以燕尾槽形式相配合，所述滑块座(9)固定在所述基座(10)上，所述焊枪(5)的尾部通过弹簧(11)固定在所述基座(10)上。

10.根据权利要求2所述的单加速单元纯铌超导腔表面铜铌改性层制备方法，其特征在于，所述焊枪夹持机构通过带轮或齿轮与所述数控车床的刀架转动连接。

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