CN113344337B

CN113344337B - 高速etc系统的建模和分析方法

Info

Publication number: CN113344337B
Application number: CN202110521385.6A
Authority: CN
Inventors: 于汪洋; 孔金铭; 贾萌韩; 李鹏; 张立臣; 林亚光
Original assignee: Shaanxi Normal University
Current assignee: Shaanxi Normal University
Priority date: 2021-05-13
Filing date: 2021-05-13
Publication date: 2023-06-20
Anticipated expiration: 2041-05-13
Also published as: CN113344337A

Abstract

一种基于颜色Petri网及动态切片技术的高速ETC系统的建模和分析方法，其包括如下步骤：S100：通过颜色Petri网对高速ETC系统的业务流程进行建模；S200：利用颜色Petri网的动态切片技术对上述所建模型进行形式化分析。该方法能够找到ETC系统在设计上存在的缺陷，是一种普适的形式化方法，既可靠又方便。

Description

高速ETC系统的建模和分析方法

技术领域

本公开属于公路信息系统技术领域，特别涉及一种高速ETC系统的建模和分析方法。

背景技术

随着国民经济的飞速发展，高速公路的里程在不断增加。为了确保车辆通行高速公路的效率，结合互联网和无线通信技术，智能交通已成为未来高速公路的发展趋势，特别是高速ETC系统已经得到了政府的大力推动，极大地方便了高速公路的收费工作。但是，在实际应用中，电子不停车收费ETC系统仍然存在一些问题，例如微波通讯相互干扰，车辆定位不正确和车辆跟车闯站逃费，这些问题在一定程度上说明了目前的ETC系统在设计上仍然存在一些不足。

颜色Petri网(Colored Petri net，简称CPN)是一种高级Petri网，它将低级Petri网的功能与高级编程语言相结合，可以对各种复杂并发系统进行建模、仿真和分析，广泛应用于通信协议、网络交易、业务流程和控制系统等领域。因此，CPN可以被用来建模ETC系统，详细描述系统的交易流程。

对于CPN模型，我们需要形式化分析方法来验证其正确性。然而，目前CPN的形式化分析方法的研究工作比较有限，主要有生成状态空间法和不变量法等等。当系统模型比较复杂和庞大的时候，枚举状态空间的方法变得不切实际，状态空间爆炸使得形式化的验证工作变得困难，而且常常有一部分可达的状态空间是不需要生成的。因此，改进CPN的形式化分析方法，提出一种更有效的可达性分析方法是很有必要且有意义的。

发明内容

为了解决上述问题，本公开提供了一种基于颜色Petri网及动态切片技术的高速ETC系统的建模和分析方法，其包括如下步骤：

S100：通过颜色Petri网对高速ETC系统的业务流程进行建模；

S200：利用颜色Petri网的动态切片技术对上述所建模型进行形式化分析。

该方法能够找到系统在设计上存在的缺陷，是一种普适的形式化方法，既可靠又方便。动态切片思想已经在低级Petri网中得到广泛应用。而颜色Petri网是低级Petri网的扩展，从理论上讲，动态切片的思想也适用于颜色Petri网。因此，我们提出一种CPN的动态切片技术，从而利用CPN动态切片技术对ETC系统的CPN模型进行分析验证，检查系统是否存在缺陷。

附图说明

图1是本公开一个实施例中所提供的一种基于颜色Petri网及动态切片技术的高速ETC系统的建模和分析方法流程图；

图2是本公开一个实施例中所提供的基于CPN的高速ETC模型示意图；

图3是本公开一个实施例中CPN模型的静态切片示意图；

图4是本公开一个实施例中CPN模型的前向切片示意图；

图5是本公开一个实施例中CPN模型的动态切片示意图。

具体实施方式

下面结合附图1至图5对本发明进行进一步的详细说明。

在一个实施例中，如图1所示，本公开提供了一种基于颜色Petri网及动态切片技术的高速ETC系统的建模和分析方法，其包括如下步骤：

S100：通过颜色Petri网对高速ETC系统的业务流程进行建模；

就该实施例而言，本方法建立了基于CPN的高速ETC系统模型，提出了CPN的动态切片技术，并运用动态切片技术对ETC系统模型进行形式化分析，最后发现了系统模型存在车辆逃费违规状态。而且动态切片技术在一定程度上缩小了CPN模型的网络规模，从而减少了模型的可达状态个数，能够很好地避免在形式化分析过程中出现状态空间爆炸的问题。

在另一个实施例中，所述颜色Petri网CPN具体定义为：颜色Petri网是一个九元组CPN＝(P,T,A,Σ,V,C,G,E,I),其中

(1)P是一组有限的库所集，用圆圈表示；

(2)T是一组有限的变迁集，用矩形表示，并且

(3)

是一组有向弧集，用有向弧表示；

(4)∑是一组有限的非空颜色集；

(5)V是一组有限的变量集，对于所有的变量v∈V,Type[v]∈Σ；

(6)C:P→∑是一个颜色集函数，指每一个库所映射一个颜色集；

(7)G:T→EXPR_V是一种保护函数，它为每一个变迁t设置一个布尔表达式来判断变迁是否满足发生条件，使得Type[G(t)]＝Bool；

(8)E:A→EXPR_V是一个弧表达式函数，它给每一条弧赋予一个弧表达式，使得Type[E(a)]＝C(p)_MS,其中p是与弧a连接的库所，MS表示多重集；

(9)I:P→EXPR_MS是一个标识初始化函数，每一个库所都对应唯一的标识，使得Type[I(p)]＝C(p)_MS。

就该实施例而言，颜色Petri网的变迁发生规则具体定义为：对于颜色Petri网，所有绑定元素的集合表示为BE，定义一个绑定元素的使能和发生规则如下:

在标识M下，一个绑定元素<t,b>∈BE能够启动和发生，当且仅当满足以下2个条件：

(1)G(t)<b>；

(2)

当<t,b>在标识M下启动时，它遵循以下定义发生得到新的标识M′：

(3)

其中(1)表示变迁t的绑定b满足其保卫函数G(t)；(3)表示新的标识等于模型各个库所减去失去的token值，再加上得到的token值。

在另一个实施例中，步骤S100进一步包括如下步骤：

S101：对车辆行驶过程中可能发生的状态和事件进行建模；

S102：对ETC系统内部发生的状态和事件进行建模；

S103：对栏杆控制系统和栏杆的状态进行建模；

S104：将上述三个所建模型组合起来，建立了基于CPN的高速ETC系统模型。

就该实施例而言，CPN的形式化表达是形式化建模ETC系统业务流程的基础。对ETC系统的业务流程建模，给出模型的数据类型定义，将颜色集定义为数据类型，对应ETC系统的交易过程中的变量或常数。对ETC系统进行建模时，我们采用模块化建模的方法。如果一个复杂的系统可以轻松地划分为具有不同功能的不同模块或子系统，我们将首先为每个分离的模块或子系统建立一个CPN模型，然后通过CPN组合操作获得整个系统的CPN模型。基于对现有的ETC系统的业务流程的分析，模块化建模分为三个步骤。下面详细说明每个建模步骤。

(1)对车辆行驶过程中可能发生的状态和事件进行建模：在进入ETC车道之前，必须为车辆安装合法的车载单元OBU设备和合法的IC卡，OBU存储车辆信息，IC卡不仅存储车辆信息，而且记录入口地址信息。以上相关信息全部存储在库所中，相关颜色集定义如下：

colset CarinfxEn＝list carinformationxEntrance；

colset carinformationxEntrance＝Product carinformation*Entrance；

colset carinformation＝record car:Car*obusignal:OBUsignal*obu:OBU*icsignal:ICsignal*ic:IC；

colset Entrance＝record road:Road*tollname:Tollname*owner:ownername*ct:cartype*num:carnumber；

var ci:carinformation；

var entrance:Entrance；

var carinfxen,carinfxen1,carinfxen2,carinfxen3:CarinfxEn；

我们使用颜色集构造函数record来记录车辆信息，包括车牌信息，OBU信号，存储在OBU中的信息，IC卡信号以及IC卡中存储的车辆信息。入口地址的信息也由颜色集构造函数record记录，包括入口地址，道路名称，车主和车牌号。

初始标识为M₀(P₁)＝1’[({car＝{owner＝“Zhang San”,ct＝1,num＝“123456”},obusignal＝1,obu＝{owner＝“Zhang San”,ct＝1,num＝“123456”},icsignal＝1,ic＝{owner＝“Zhang San”,ct＝1,num＝“123456”}},{road＝“123”,tollname＝“123456”,owner＝“Zhang San”,ct＝1,num＝“123456”}),({car＝{owner＝“Li Si”,ct＝2,num＝“234567”},obusignal＝1,obu＝{owner＝“Li Si”,ct＝2,num＝“234567”},icsignal＝1,ic＝{owner＝“Li Si”,ct＝2,num＝“234567”}},{road＝“123”,tollname＝“123456”,owner＝“Li Si”,ct＝2,num＝“234567”})]，表示有两辆车排队进入检测线圈。

关于第一辆车，其车牌信息包括：车主为张三，类型为1，车牌号为123456；OBU信号正常，其存储信息与车牌信息一致。IC卡信号也正常，所存储的车辆信息与车牌信息一致；入口所在的道路名称为123，收费站的名称为123456，其他入口记录与车牌信息。第二辆车，其车牌信息包括：车主为李四，类型为2，车牌号为234567；OBU信号正常，其存储信息与车牌信息一致。IC卡信号也正常，所存储的车辆信息与车牌信息一致。入口所在的道路名称为123，收费站的名称为2，牌照号为234567，其余入口记录与牌照信息一致。

车辆进入ETC车道后，它将依次通过检测线圈和捕获线圈，而ETC系统将识别车辆并完成在线交易。车辆在落杆线圈中通过自动栏杆，并且在车辆离开落杆线圈后，栏杆将降落。

(2)对ETC系统内部发生的状态和事件进行建模：当车辆在检测线圈上行驶时，ETC系统检查OBU和IC卡信息的合法性，计算费用并从IC卡中扣除费用，然后栏杆升起。车辆进入捕获线圈后，将触发车牌识别系统，该系统将检查车牌信息的合法性，以禁止无牌照驾驶。

ETC系统在判断车辆的合法性的过程中，总共涉及四次信息核对，即检查OBU中存储的信息的合法性，检查IC卡中存储的信息的合法性，核对OBU与IC卡存储的信息和检查车牌信息是否合法。表1显示了用于存储信息的某些库所的名称和颜色集。

表1

车辆进入落杆线圈后，它将通过栏杆。当它离开落杆线圈时，栏杆将自动下降。

(3)对栏杆控制系统和栏杆的状态进行建模：在激活ETC系统之前，栏杆处于降落状态。车辆成功缴纳通行费后，ETC系统将向栏杆控制器发送栏杆升起命令；当车辆通过栏杆并离开落杆线圈时，栏杆将下降。值得注意的是，如果此时车辆后方还有其他车辆，栏杆将继续上升。

最后，我们将这三个模块组合起来，建立了基于CPN的高速电子不停车收费系统模型，见图2，该模型详细刻画了高速ETC系统的交易过程。

在另一个实施例中，步骤S200进一步包括如下步骤：

S201：计算CPN的静态切片标准，并根据静态切片算法抽取CPN的静态切片；

S202：计算CPN的前向切片标准，并根据前向切片算法抽取出颜色Petri网的前向切片；

S203：取CPN的静态切片和前向切片的交集，最终得到CPN的动态切片。

就该实施例而言，CPN动态切片技术的流程分3步：

(1)计算CPN的静态切片标准，并根据静态切片算法抽取CPN的静态切片。

静态切片标准为我们感兴趣的库所和变量集合。对于我们想要分析的问题，在模型中这些问题的结果会反映到某些库所的token值上，那么这些库所就是我们感兴趣的库所，与token值绑定的变量便是我们感兴趣的变量。

静态切片标准具体定义如下：对于CPN＝(P,T,A,Σ,V,C,G,E,I),CPN的静态切片标准为一个二元组<Q,W>：

①Q为我们感兴趣的库所集合；

②W为我们感兴趣的变量集合，对于每一个w∈W和p_i∈Q,有Type[w]∈C(p_i)_MS。

(2)计算CPN的前向切片标准，并根据前向切片算法抽取出颜色Petri网的前向切片。

前向切片标准考虑初始标识，具体定义如下。

对于CPN＝(P,T,A,Σ,V,C,G,E,I),CPN的前向切片标准为一个三元组<M₀,Q,W>：

①M₀为CPN模型的初始标识；

②Q为我们感兴趣的库所集合；

③W为我们感兴趣的变量集合，对于每一个w∈W和p_i∈Q,有Type[w]∈C(p_i)_MS。

(3)取CPN的静态切片和前向切片的交集，最终得到CPN的动态切片。

动态切片算法输入：CPN₁＝(P₁,T₁,A₁,∑₁,V₁,C₁,G₁,E₁,I₁),CPN₂＝(P₂,T₂,A₂,∑₂,V₂,C₂,G₂,E₂,I₂)

动态切片算法输出：CPN′＝(P′，T′，A′，Σ′，V′，C′，G′，E′，I′)

执行步骤：P′＝P₁∩P₂,T′＝T₁∩T₂,A′＝A₁∩A₂,∑′＝∑₁∩∑₂,V′＝V₁∩V₂,C′＝C(p′),G′＝G(t′),E′＝E₁∩E₂,I′＝I(p′)。

在另一个实施例中，所述静态切片标准为目标库所和目标变量。

在另一个实施例中，所述前向切片标准为初始标识、目标库所和目标变量。

在另一个实施例中，所述静态切片算法的步骤如下：

第1步：初始化库所集合

对于每一个p∈S，/>

P₁＝Q,/>

∑₁＝{C(p_i)|p_i∈Q},/>

C₁＝C(p_i),

第2步：判断库所p_i∈Q的输入弧表达式上的变量是否被包含在目标变量集合W中，从而找到所有能够传递相关token到库所p_i的变迁t_i。

第3步：对于变迁t_i，抽取向其输入token的库所，根据这些库所的颜色集类型，将它们分别放入集合Q或集合S中。

第4步：继续对集合Q和S中的库所进行回溯，并将已经回溯的库所从集合Q或S中移除，直至集合Q和集合S均为空，算法结束。

就该实施例而言，C(p_i)是一个颜色集函数，表示一个库所映射一个颜色集。这个参数含义和所述颜色Petri网CPN具体定义中的一致。目标库所是特指算法输入时<Q,W>中的库所集合Q包含的库所，后来随着算法的循环执行，集合Q会加入一些新的库所，这些库所和目标库所一样也需要执行算法第2步，虽然这些库所和目标库所有相同的特性，但也已经不是一开始定义的目标库所了。

对于静态切片算法，我们是从2个角度来考虑的：

①一个库所p的token值依赖于它的输入变迁，以及输入弧表达式中的变量；

②变迁传递的token来自于它的输入库所。

所述静态切片算法的输入为：CPN＝(P,T,A,∑,V,C,G,E,I),<Q,W>，前者各个参数定义与之前所述颜色Petri网CPN具体定义一致，后者为CPN的静态切片标准，是一个二元组，其中Q为目标库所集合，W为目标变量集合，并且对于每一个w∈W和p_i∈Q，有Type[w]∈C(p_i)_MS。所述静态切片算法的输出为：CPN₁＝(P₁,T₁,A₁,∑₁,V₁,C₁,G₁,E₁,I₁)，其定义如下：CPN₁是CPN以<Q,W>为切片标准执行静态切片算法后得到的静态切片，满足以下条件：

(1)

(2)对于任意一个元素e∈P₁∪T₁，而且

以及任意一个库所p∈Q,从e到p至少存在一条有向弧。

(3)CPN中存在一个元素e∈P∪T,对于任意库所p∈Q，如果从e到p不存在有向弧，那么e以及与e连接的所有有向弧都不存在于CPN₁。

(4)对于CPN中每一个p∈Q和t∈T，如果从t到p由一条有向弧连接，而且在弧表达式E(t,p)上没有任何变量v_i∈W，那么t以及与其连接的所有弧都不存在于CPN₁中。

在另一个实施例中，所述前向切片算法的步骤如下：

第1步：初始化

∑₂＝{C(p_i)|p_i∈P₂},/>

C₂＝C(p_i),/>

I₂＝I(p_i)(p_i∈P₂)；

第2步：考虑初始标识M₀下，所有能够启动和发生的变迁；

第3步：对于这些变迁，如果其输入库所个数为1，而且输入库所的token的数据类型与目标库所集合Q的token数据类型不一致，则抽取此变迁及其输入库所、输入弧；如果其输入库所个数不止一个，那么只有当其所有输入库所的token数据类型均与目标库所集合Q的token数据类型一致，而且其输入弧上的变量都不是目标变量的情况下，舍弃这个变迁及其输入库所、输入弧，否则，抽取这些元素作为前向切片的一部分；

第4步：对于已经抽取出来的变迁，继续抽取其输出库所和输出弧；

第5步：计算该变迁发生后得到的可达状态M，对于可达状态M下能够启动和发生的变迁，继续从第3步开始执行，直至在初始状态M₀的任意可达状态下，能够启动和发生的变迁均被包含在前向切片中。

/>

/>

就该实施例而言，对于前向切片算法，我们主要是从3个角度进行考虑的：

①在一个标识M下，绑定元素<t,b>的启动和发生，需要满足G(t)<b>和

②在一个标识M下，优先级高的变迁优先发生；

③对于

我们在捕捉其token的流动路径时，只保留输出弧上我们感兴趣的变量绑定的token即可。

所述前向切片算法的输入为：CPN＝(P,T,A,∑,V,C,G,E,I),<M₀,Q,W>，所述前向切片算法的输出为：CPN₂＝(P₂,T₂,A₂,∑₂,V₂,C₂,G₂,E₂,I₂)，其中，M₀为CPN模型的初始标识，Q为目标库所集合，W为目标变量集合，

在另一个实施例中，所述形式化分析具体为以检测车辆是否存在逃费违规状态。

在另一个实施例中，如果发现模型存在车辆逃费违规状态，则需要对存在漏洞的高速ETC系统的交易流程作进一步改进。

在另一个实施例中，对于图2，计算ETC系统模型的静态切片标准和前向切片标准之前需要明确模型分析的问题，即建模目的。在该实施例中，我们以检测车辆是否存在逃费违规状态为例，检测这样的状态是否存在：一辆车已经通过栏杆(P₇)，栏杆状态为升起(M(P₃₆)＝1`up)时，紧随其后的车辆也可以通过栏杆(P₇)，因为这种状态的存在意味着系统存在车辆不缴费也能通过栏杆的漏洞。

因此，目标库所集合Q＝{P₇,P₃₆}。

然后需要确定目标变量，库所P₇和P₃₆的颜色集和对应的变量如表2所示。

表2

由表2得，对于P₇，我们确定变量carinfxen,carinfxen1,carinfxen2为我们感兴趣的变量，对于P₃₆，我们确定r为感兴趣的变量。因此目标变量集合W＝{carinfxen,carinfxen1,carinfxen2,r}.

图2模型的初始标识为：M₀(P₁)＝1`[({car＝{owner＝"Zhang San",ct＝1,num＝"123456"},obusignal＝1,obu＝{owner＝"Zhang San",ct＝1,num＝"123456"},icsignal＝1,ic＝{owner＝"Zhang San",ct＝1,num＝"123456"}},{road＝"123",tollname＝"123456",owner＝"Zhang San",ct＝1,num＝"123456"}),({car＝{owner＝"Li Si",ct＝2,num＝"234567"},obusignal＝1,obu＝{owner＝"Li Si",ct＝2,num＝"234567"},icsignal＝1,ic＝{owner＝"Li Si",ct＝2,num＝"234567"}},{road＝"123",tollname＝"123456",owner＝"Li Si",ct＝2,num＝"234567"})]；M₀(P₁₁)＝1`()；M₀(P₁₃)＝1`[{owner＝"Zhang San",ct＝1,num＝"123456"},{owner＝"www",ct＝2,num＝"345678"},{owner＝"Li Si",ct＝2,num＝"234567"}]；M₀(P₂₀)＝1{road＝"456",tollname＝"456789"}；M₀(P₂₇)＝1`()；M₀(P₃₇)＝1`down；M₀(P₄₂)＝1`()；M₀(P₄₄)＝1`red。

在该实施例中，抽取CPN模型的静态切片，以<Q,W>为切片标准，图3为该CPN模型的静态切片。以<M0,Q,W>为切片标准，得到CPN模型的前向切片，如图4。图5为取图3和图4的CPN模型的交集后得到的CPN模型的动态切片。

最后，我们对图5中CPN动态切片进行可达性分析，发现模型存在车辆逃费违规状态，说明现有的高速ETC系统的交易流程仍然存在漏洞，需要作进一步改进。

从ETC系统的业务流程的角度出发，通过观察CPN模型，本实例提出了一种消除车辆逃费的违规状态的方法，使得每辆车只有在缴费成功后才能通过栏杆。

因为“车辆逃费”状态的存在意味着系统无法保证每辆通过栏杆的车辆都有相应的交易记录。换句话说，如果系统可以检查将要通过栏杆的每位车辆是否具有相应的交易记录，则可以消除“车辆逃费”现象。从现有的ETC系统业务流程中可以知道，车辆完成交易后，计算机系统临时存储车辆的交易记录，车辆进入捕获线圈后，立即触发车牌识别系统，计算机临时存储车辆的车牌信息。因此，我们尝试给系统添加一个新的业务，即计算机检查交易记录和车辆信息是否一致，如果一致，则允许车辆通过栏杆，否则警报声响起。

对于改进后的ETC系统，车辆要想成功通过栏杆需要进行5项信息核对，包括检查OBU中存储的信息的合法性、检查IC卡中存储的信息的合法性、检查OBU中存储的信息和IC卡是否一致、检查车牌信息是否合法以及检查交易记录和车牌信息是否一致。只有这5次信息核对都正确，车辆才能成功通过栏杆。在修改后的模型中，用于存储信息的某些库所的名称及其颜色集定义如表3所示。

表3

尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。