CN113341412A - 一种基于改进Sinc插值技术的PFA成像方法 - Google Patents

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朱岱寅
韩胜亮
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Abstract

本发明公开了一种基于改进Sinc插值技术的PFA成像方法，包括以下步骤：获取SAR回波信号，对SAR回波信号进行距离向重采样获得第一处理信号；对第一处理信号进行tan(θref‑θ)线性化处理，获得第一采样点参数；对第一处理信号进行Keystone变换，获得第二采样点参数；整合所述第一采样点参数和第二采样点参数，获得均匀输入采样点参数；利用加窗Sinc函数对均匀输入采样点参数进行方位向插值处理，获得第二处理信号；对第二处理信号进行两维傅里叶变换，获得成像结果。本发明受原始回波数据变化影响小，极大地降低了采用插值处理实现方位向重采样的误差，并且减少了使用截断Sinc函数导致的吉布斯振铃效应的影响，进而显著提升了PFA的成像质量。

Description

一种基于改进Sinc插值技术的PFA成像方法
技术领域
本发明属于雷达成像技术领域，特别是涉及一种基于改进Sinc插值技术的PFA成像方法。
背景技术
合成孔径雷达(SAR)能够全天时全天候的获取地面高分辨率图像，被广泛应用于军事和民用领域。聚束SAR作为成像雷达重要的工作模式之一，通过调整波束指向来增大合成孔径时间，从而突破了方位向分辨率限制。PFA算法采用极坐标格式存储数据，不仅有效地解决了远离成像区中心散射点的越分辨单元走动问题，还极大地提高了聚束SAR的有效聚焦成像范围。
PFA的本质就是通过进行距离与方位重采样来完成信号的二维解耦合。常规PFA算法通常在波数域中进行距离与方位插值运算来实现极坐标格式数据到矩形格式数据的转换。当采用上述插值运算来实现方位重采样时，其输入插值坐标轴非均匀，即输入信号非等间隔采样，这与香农采样定理中的等间隔离散样本不符。因此，此Sinc插值方法会引起较大的插值误差，从而恶化成像效果。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供了一种基于改进Sinc插值技术的PFA成像方法。
为实现上述目的，本发明的技术方案为：
一种基于改进Sinc插值技术的PFA成像方法，包括以下步骤：
获取SAR回波信号，对SAR回波信号进行距离向重采样获得第一处理信号；
对第一处理信号进行tan(θref-θ)线性化处理，获得第一采样点参数，其中，θ为雷达天线相位中心的瞬时方位角；θref是方位孔径中心时刻的方位角；
对第一处理信号进行Keystone变换，获得第二采样点参数；
整合所述第一采样点参数和第二采样点参数，获得均匀输入采样点参数；
利用加窗Sinc函数对均匀输入采样点参数进行方位向插值处理，获得第二处理信号；
对第二处理信号进行两维傅里叶变换，获得成像结果。
进一步的，所述对SAR回波信号进行距离向重采样获得第一处理信号，包括：
通过距离向重采样校正SAR回波信号中目标的距离向位置引起的高次距离弯曲，所述SAR回波信号的徙动曲线的原表达式为：
RCMB(ta)＝xtcosψsin(θref-θ)+ytcosψcos(θref-θ) (1)
其中，ta为方位慢时间；ψ为雷达天线相位中心的瞬时俯仰角；xt与yt分别为目标的方位向和距离向位置；
在经过距离向重采样后，所述SAR回波信号的徙动曲线的表达式为：
RCMR(ta)＝xtcosψreftan(θref-θ)+ytcosψref (2)
ψref为方位孔径中心时刻的俯仰角。
进一步的，所述对第一处理信号进行tan(θref-θ)线性化处理，获得第一采样点参数，包括：
通过tan(θref-θ)线性化处理校正由目标的方位向位置引入的二次及高次距离弯曲，在经过校正后，目标残留的距离向的徙动曲线为：
RCML(ta)＝cosψref(xtΩta+yt) (3)
其中，
Figure BDA0003084560160000021
v与yc分别为雷达平台速度与航捷；Ω为孔径中心时刻载机速度的角速度；
而第一采样点参数的表达式为：
Figure BDA0003084560160000022
式中，t′为ta经过tan(θref-θ)线性化处理的时间变量；θs为方位孔径中心时刻的斜视角；R0与片分别为作用距离和高度；ya为雷达天线相位中心垂直航迹的瞬时坐标。
进一步的，对第一处理信号进行Keystone变换，获得第二采样点参数的具体过程为：
通过Keystone变换校正第一处理信号残留的线性走动，以完成对第一处理信号的二维解耦合，在经过Keystone变换后，目标的距离向的徙动曲线的表达式为：
RCMKT(ta)＝ytcosψref (5)
而第二采样点参数的表达式为：
Figure BDA0003084560160000031
其中，t″为ta经过Keystone变换后的时间变量；fc与fτ分别为发射信号载波频率和距离频率变量。
进一步的，整合所述第一采样点参数和第二采样点参数，获得均匀输入采样点参数的具体过程为：
令ta等于t′，通过整合得到均匀输入采样点参数，即将公式(6)带入公式(4)，得到均匀输入采样点参数的表达式：
Figure BDA0003084560160000032
更进一步的，利用加窗Sinc函数对均匀输入采样点参数进行方位插值处理，获得第二处理信号的具体过程为：
采用Hamming窗对Sinc函数进行加权处理，然后采用加窗Sinc函数对均匀输入采样点参数进行方位向插值处理，即将均匀输入采样点参数带入重建方程进行运算得到第二处理信号，所述重建方程的表达式为：
f(x)＝∑ifd(i)·sinc(x-i)·wh(x-i) (8)
其中，fd(i)为采样信号；i为输入采样点参数的取值；f(x)为重建信号；x为输出采样点参数；wh(x-i)为窗函数；sinc(x-i)为sinc函数。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
本发明对PFA算法中基于高精度Sinc插值技术的方位向重采样实现进行改进。将tan(θref-θ)线性化与Keystone变换的插值运算进行重新推导，并整合为均匀输入采样点参数，进而对均匀采样的输入信号进行加权Sinc插值处理来实现方位向重采样。本发明受原始回波数据变化影响小，极大地降低了采用插值处理实现方位向重采样的误差，并且减少了使用截断Sinc函数导致的吉布斯振铃效应的影响，进而显著提升了PFA的成像质量。
本发明对均匀采样信号进行加权Sinc插值处理来实现PFA的方位向重采样，具有损失精度小，稳定性高，简单易实现的特点。
附图说明
图1是本发明的一种基于改进Sinc插值技术的PFA成像方法流程图；
图2是聚束SAR数据采集几何模型示意图；
图3是PFA二维重采样过程示意图；
图4是均匀采样信号计算Sinc插值点示意图；
图5是非均匀采样信号计算Sinc插值点示意图；
图6是均匀与非均匀采样信号计算Sinc插值点的结果对比图；
图7是本发明的点目标仿真结果示意图；
图8是常规PFA的点目标仿真结果示意图；
图9是本发明的实测结果示意图；
图10是常规PFA的实测结果示意图。
具体实施方式
下面将结合附图，对本发明的技术方案进行详细的说明。本发明所描述的实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
请参阅图1，本发明实施例提供了一种基于改进Sinc插值技术的PFA成像方法，包括以下步骤：
步骤1：获取SAR回波信号，对应的SAR信号采集几何模型如图2所示，假设xoy平面内存在目标P(xt，yt)，本实施例采用对回波信号进行距离向重采样的方法校正目标距离向位置yt引起的高次距离弯曲获得第一处理信号；
在SAR回波信号进行距离向重采样前的徙动曲线的表达式为：
RCMB(ta)＝xtcosψsin(θref-θ)+ytcosψcos(θref-θ) (1)
其中，ta为方位慢时间；θ与ψ为雷达天线相位中心的瞬时方位角和俯仰角；θref是方位孔径中心时刻的方位角；xt与yt分别为目标的方位向和距离向位置；
在经过距离向重采样后，所述SAR回波信号的徙动曲线的表达式为：
RCMR(ta)＝xtcosψreftan(θref-θ)+ytcosψref (2)
ψref为方位孔径中心时刻的俯仰角。
对比原始信号的徙动曲线可以看出，距离向重采样处理校正了由目标距离位置yt引起的距离徙动，剩余距离徙动只与目标的方位向位置有关。
步骤2：对第一处理信号进行tan(θref-θ)线性化处理，获得第一采样点参数；
其中，通过方为脉冲域重采样使tan(θref-θ)采样间隔变为均匀，即tan(θref-θ)线性化处理，进而校正由目标的方位向位置引入的二次及高次距离弯曲；经过校正后，目标残留的距离徙动曲线为：
RCML(ta)＝cosψref(xtΩta+yt) (3)
其中，
Figure BDA0003084560160000051
v与yc分别为雷达平台速度与航捷；Ω为孔径中心时刻载机速度的角速度；
而第一采样点参数的表达式为：
Figure BDA0003084560160000052
式中，t′为ta经过tan(θref-θ)线性化处理的时间变量；θs为方位孔径中心时刻的斜视角；R0与H分别为作用距离和高度；ya为雷达天线相位中心垂直航迹的瞬时坐标。
步骤3：对第一处理信号进行Keystone变换，获得第二采样点参数；
其中，通过Keystone变换校正第一处理信号残留的线性走动，以完成对第一处理信号的二维解耦合，在经过Keystone变换后，目标的距离向的徙动曲线的表达式为：
RCMKT(ta)＝ytcosψref (5)
而第二采样点参数的表达式为：
Figure BDA0003084560160000053
其中，t″为ta经过Keystone变换后的时间变量；fc与fτ分别为发射信号载波频率和距离频率变量。
步骤4：整合所述第一采样点参数和第二采样点参数，获得均匀输入采样点参数；
令ta等于t′，通过整合得到均匀输入采样点参数，即将公式(6)带入公式(4)，得到均匀输入采样点参数的表达式：
Figure BDA0003084560160000061
步骤5：利用加窗Sinc函数对均匀输入采样点参数进行方位插值处理，获得第二处理信号的具体过程为：
本实施例采用Hamming窗对Sinc函数进行加权处理，然后采用加窗Sinc函数对均匀输入采样点参数进行方位向插值处理，即将均匀输入采样点参数带入重建方程进行运算得到第二处理信号，所述重建方程的表达式为：
f(x)＝∑ifd(i)·sinc(x-i)·wh(x-i) (8)
其中，fd(i)为采样信号；i为输入采样点参数的取值；f(x)为重建信号；x为输出采样点参数；wh(x-i)为窗函数；sinc(x-i)为sinc函数。
步骤6：对第二处理信号进行两维傅里叶变换，获得成像结果。
常规PFA算法采用插值处理在波数域对SAR回波数据进行距离和方位重采样来消除信号的二维耦合，二维重采样过程如图3所示。常规PFA算法利用
Figure BDA0003084560160000062
进行Sinc插值实现方位向重采样，由于输入采样点坐标tan(θref-θ)不等间隔，导致此插值处理实质上是对非均匀采样的输入信号进行插值运算，增大插值误差的同时还会降低算法稳定性。据此，本发明提出了一种基于改进Sinc插值技术的PFA成像方法，能够对均匀采样的输入信号进行加权Sinc插值运算来实现方位向重采样。
为了充分说明本发明实施例的可行性，分别对正弦信号进行均匀与非均匀采样，如图4，图5所示的实线正弦曲线，然后将其作为初始样本进行Sinc插值运算来重构信号，插值结果如图6所示。从图中可以清晰看出对均匀采样的初始信号进行插值处理的计算结果更为精确，对原始信号的重构效果也更佳。多次试验后得到两种插值结果相较于真实信号的均方根误差(RMS)，均匀与非均匀采样信号的RMS值分别为0.04与0.41，两者相差大约10倍。
值得注意的是，PFA算法能够对方位向重采样的输出采样点坐标间隔进行自由设定。针对可任意变化的输出采样间隔，本发明所提的改进PFA成像方法对采用加窗Sinc函数对均匀采样的输入信号进行插值处理，能够最大程度降低插值误差、提高算法稳定性。图7与图8分别为本发明实施例与常规PFA算法的点目标仿真结果，为了保证客观性，常规PFA算法同样使用Hamming窗对Sinc函数进行加权处理。从局部放大图可以清晰看出，在修改方位向重采样的输出采样间隔的情况下，本发明的点目标仿真结果依旧聚焦效果良好。但是常规PFA算法的点目标仿真结果却出现虚假目标，成像质量严重下降。
实测聚束SAR数据被用于进一步验证本发明的有效性。相较于图9中本发明实施例的实测结果，图10中常规PFA算法的成像结果存在许多虚假目标，严重恶化图像聚焦质量。因此，本发明对均匀采样的输入信号进行加权Sinc插值运算来实现了PFA的方位向重采样，具有插值误差小，稳定性高，简单易实现的特点。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于改进Sinc插值技术的PFA成像方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取SAR回波信号，对SAR回波信号进行距离向重采样获得第一处理信号；
对第一处理信号进行tan(θref-θ)线性化处理，获得第一采样点参数，其中θ为雷达天线相位中心的瞬时方位角；θref是方位孔径中心时刻的方位角；
对第一处理信号进行Keystone变换，获得第二采样点参数；
整合所述第一采样点参数和第二采样点参数，获得均匀输入采样点参数；
利用加窗Sinc函数对均匀输入采样点参数进行方位向插值处理，获得第二处理信号；
对第二处理信号进行两维傅里叶变换，获得成像结果。
2.根据权利要求1所述的基于改进Sinc插值技术的PFA成像方法，其特征在于，所述对SAR回波信号进行距离向重采样获得第一处理信号，包括：
通过距离向重采样校正SAR回波信号中目标的距离向位置引起的高次距离弯曲，所述SAR回波信号的徙动曲线的原表达式为：
RCMB(ta)-xtcosψsin(θref-θ)+ytcosψcos(θref-θ) (1)
其中，ta为方位慢时间；ψ为雷达天线相位中心的瞬时俯仰角；xt与yt分别为目标的方位向和距离向位置；
在经过距离向重采样后，所述SAR回波信号的徙动曲线的表达式为：
RCMR(ta)＝xtcosψreftan(θref-θ)+ytcosψref (2)
其中，ψref为方位孔径中心时刻的俯仰角。
3.根据权利要求2所述的基于改进Sinc插值技术的PFA成像方法，其特征在于，所述对第一处理信号进行tan(θref-θ)线性化处理，获得第一采样点参数，包括：
通过tan(θref-θ)线性化处理校正由目标的方位向位置引入的二次及高次距离弯曲，在经过校正后，目标残留的距离向的徙动曲线为：
RCML(ta)＝cosψref(xtΩta+yt) (3)
其中，
Figure FDA0003084560150000011
v与yc分别为雷达平台速度与航捷；Ω为孔径中心时刻载机速度的角速度；
而第一采样点参数的表达式为：
Figure FDA0003084560150000021
式中，t′为ta经过tan(θref-θ)线性化处理的时间变量；θs为方位孔径中心时刻的斜视角；R0与H分别为作用距离和高度；ya为雷达天线相位中心垂直航迹的瞬时坐标。
4.根据权利要求3所述的基于改进Sinc插值技术的PFA成像方法，其特征在于，对第一处理信号进行Keystone变换，获得第二采样点参数的具体过程为：
通过Keystone变换校正第一处理信号残留的线性走动，以完成对第一处理信号的二维解耦合，在经过Keystone变换后，目标的距离向的徙动曲线的表达式为：
RCMKT(ta)＝ytcosψref (5)
而第二采样点参数的表达式为：
Figure FDA0003084560150000022
其中，t″为ta经过Keystone变换后的时间变量；fc与fτ分别为发射信号载波频率和距离频率变量。
5.根据权利要求4所述的基于改进Sinc插值技术的PFA成像方法，其特征在于，整合所述第一采样点参数和第二采样点参数，获得均匀输入采样点参数的具体过程为：
令ta等于t′，通过整合得到均匀输入采样点参数，即将公式(6)带入公式(4)，得到均匀输入采样点参数的表达式：
Figure FDA0003084560150000023
6.根据权利要求5所述的基于改进Sinc插值技术的PFA成像方法，其特征在于，利用加窗Sinc函数对均匀输入采样点参数进行方位插值处理，获得第二处理信号的具体过程为：
采用Hamming窗对Sinc函数进行加权处理，然后采用加窗Sinc函数对均匀输入采样点参数进行方位向插值处理，即将均匀输入采样点参数带入重建方程进行运算得到第二处理信号，所述重建方程的表达式为：
f(x)＝∑ifd(i)·sinc(x-i)·wh(x-i) (8)
其中，fd(i)为采样信号；i为输入采样点参数的取值；f(x)为重建信号；x为输出采样点参数；wh(x-i)为窗函数；sinc(x-i)为sinc函数。
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