CN113340625A - 转向架故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供了一种基于奇异值完全分解和固定字典极限学习机的转向架故障诊断方法，包括：步骤1，获取转向架数据，利用VMD变分模态分解算法对所述转向架数据进行分解，分解出多种本征函数；步骤2，使用奇异值完全分解算法对分解出的本征函数中的左右奇异值矩阵中的特征信息，进行分解及特征重构，完成二次特征提取；步骤3，利用固定字典极限学习机，对二次特征提取后的数据进行学习，以识别转向架的故障。

Description

转向架故障诊断方法

技术领域

本发明涉及部件诊断领域，尤其涉及一种基于奇异值完全分解和固定字典极限学习机的转向架故障诊断方法。

背景技术

转向架作为列车的重要组成部分，其运行状况的好坏直接关系到列车运行的稳定和安全。然而，由于轮轨间复杂的耦合关系，以及载重和速度波动，转向架始终处于低信噪比和变速度的工作状态。现有的转向架故障诊断算法中，对于变速度情况下的低信噪比信号一直没有一个较好的能兼顾识别精度和速度的解决方案，如何找到一种同时保证识别精度和识别速度的算法在现实生活中有着重要意义。

发明内容

本发明的实施例提供了一种基于奇异值完全分解和固定字典极限学习机的转向架故障诊断方法，具有抗噪声及微弱特征识别能力，能够同时保证识别精度和识别速度。

一种基于奇异值完全分解和固定字典极限学习机的转向架故障诊断方法，包括：

步骤1，获取转向架数据，并通过频谱分析获得中心频率的个数K，随后利用VMD变分模态分解算法对所述转向架数据进行分解，将其分解为K+1个模态。每个模态采样点数目与原信号一致；

步骤2，使用奇异值完全分解算法对分解出的本征函数中的左右奇异值矩阵中的特征信息，进行分解及特征重构，完成二次特征提取；

步骤3，利用固定字典极限学习机，对二次特征提取后的数据进行学习，以识别转向架的故障。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例中，使用公式而非随机数对权重矩阵进行赋值，使得权重矩阵中元素差异显著提升，能够更加容易获取输入信号的隐藏信息，减少神经节点需求数目，兼顾了算法的识别精度和速度。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的基于奇异值完全分解和固定字典极限学习机的转向架故障诊断方法的示意图；

图2为本发明中总体算法结构示意图；

图3为本发明中FdSV算法结构的示意图；

图4为本发明中传感器安装位置的示意图；

图5为本发明中频谱分析示意图；

图6为本发明中VMD分解结果示意图；

图7为本发明中不加噪声特征重要度排序结果示意图；

图8为本发明中加噪声特征重要度排序结果示意图；

图9为本发明中FD-ELM参数不变情况下10次迭代识别精度示意图；

图10为本发明中ELM参数不变情况下10次迭代识别精度示意图；

图11为本发明中H-ELM参数不变情况下10次迭代识别精度示意图；

图12为本发明中SVM参数不变情况下10次迭代识别精度示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

如图1所示，为本发明所述的一种基于奇异值完全分解和固定字典极限学习机的转向架故障诊断方法，包括：

步骤1，获取转向架数据，并通过频谱分析获得中心频率的个数K，随后利用VMD变分模态分解算法对所述转向架数据进行分解，将其分解为K+1个模态。每个模态采样点数目与原信号一致；

步骤2，使用奇异值完全分解算法对分解出的本征函数中的左右奇异值矩阵中的特征信息，进行分解及特征重构，完成二次特征提取；

步骤3，利用固定字典极限学习机，对二次特征提取后的数据进行学习，以识别转向架的故障。

使用所述步骤二的奇异值完全分解算法对特征对奇异值分解获得的对左右奇异值矩阵中的特征信息进行进一步的分解，完成二次特征提取。这种方式在增强了抗噪声能力的同时，加大了不同工况特征的可识别度。

所述步骤1具体为：

分解获得的结果描述如下：

M_m×n＝U_m×m∑_m×nV^* _n×n (1)

其中，M为特征矩阵，U为左奇异值矩阵，∑为奇异值矩阵，V为右奇异值矩阵。

所述步骤2具体为：

由于左右奇异值矩阵都是单位正交矩阵，因此构造公式

并通过描述矩阵内元素间联系的公式进行进一步分解；

描述矩阵内元素间联系的公式如下所示：

其中,u_i,j是矩阵U的i行j列的元素,λ_j(U')是矩阵U'的第j个特征值，它与矩阵∑的第j个奇异值对应,λ_j(P_U'i)是矩阵P_U'i的第j个特征值,P_U'i是U'去掉i行i列的子矩阵；

于是矩阵U_m×r和矩阵V_r×n中的元素表示为如下形式:

设定秩r,并将上述公式代入

可分离出一个右乘矩阵R：

对其求逆，将其通过右乘消除即可获得由奇异值信息和左右奇异值矩阵信息组成的特征矩阵；

然后，将获得的特征矩阵投影在列向量上，获得大小为m的特征向量K；

最后，通过如下公式对K同一数量级，获得最终的特征向量K'；

(7)

所述步骤3采用FD-ELM对特征进行训练，采用分层极限学习机的隐含层编码思想取消偏置矩阵，同时，采用公式而非随机数的方式对权重矩阵中的元素进行赋值。

所述步骤3算法流程具体如下：

原始极限学习机的输出由如下公式表示：

其中，x是输入信号,a是输入权重矩阵,β是输出权重矩阵,g是激活函数；

设神经节点数为n,输入信号长度为m，则权重矩阵的自动编码的公式如下表示：

其中,C是编码矩阵,o,p和q是自变量，在不同的数据集中，3个变量的值根据数据集的特点进行调整；

将上式代入原始极限学习机的公式，并取消偏置量，得到固定字典极限学习机的表达公式：

由于该自动编码的公式是基于sigmoid激活函数和sin激活函数设计，因此固定字典极限学习机的优化目标表述如下：

minimize||f-T||＝||sigmoid(x_m×n·code_n·m)·β_m×j-T|| (12

其中，T是标签矩阵；)

最后，通过广义逆矩阵对上述公式求解,得到输出f和输出权重矩阵β。

所述转向架状态为车轮不圆或扁平、轴不对中、车轮跳动、正常。

所述VMD分解和FdSV分解的预先训练方法为：

针对转向架数据选取预定数据长度的信号；

一半不动，一半加入高斯白噪声，使信噪比达到预定值；

将两段信号输入VMD-FdSV进行特征提取；

所述固定字典极限学习机的预先训练方法为：

针对转向架不同故障状态，每个状态选取预定个测试点；

对所述预定个测试点，一半选用不加噪声的数据作为训练数据，一半选用预定信噪比的噪声数据作为测试数据来进行验证，对所述固定字典极限学习机进行训练。

以下描述本发明的应用场景。

一种基于奇异值完全分解和固定字典极限学习机的转向架故障诊断方法，结构如图2所示，包括：

步骤一，利用VMD(Variational Mode Decomposition，变分模态分解)算法对数据进行分解，信号经过VMD分解后将去除无规律噪声并收束于各自的中心频率周围，具有良好的辨识性。具体为：首先对需要分解的数据进行频谱分析，从而确定需要分解的模态数量K，随后将信号和模态数目代入VMD算法。利用VMD算法对数据进行分解，将其分解为K+1个模态。每个模态采样点数目与原信号一致。将轴承振动信号通过VMD分解为收束于中心频率的模态。本步骤中，选用VMD算法对数据进行降噪和特征提取。

步骤二，使用FdSV(Fully-decomposed Singular Values，奇异值完全分解)算法，将原数据进行二次特征提取，滤掉特征不明显的数据，并对左右奇异值矩阵中的特征信息进行分解，在加强降噪效果的同时还增强了对微弱故障特征的敏感度，以适应低信噪比的环境。步骤二、将VMD分解后的模态选取前四项分别使用FdSV进行分解。FdSV是基于奇异值分解的改进算法，它在特征矩阵经过SVD分解之后通过描述矩阵元素间内在联系的公式将左右奇异值矩阵进行进一步分解。本步骤中，使用基于SVD的改进算法FdSV，对于选取后的数据进行再提取，以此达到二次降噪及增加特征分散度的目的，FdSV结构如图3所示。

该算法的优势在于：

(1)不同于SVD用于特征提取忽略左右奇异值矩阵的做法，FdSV对左右奇异值矩阵的特征信息进行了有效利用，使提取出的特征包含更加丰富的信息，有利于微弱故障特征提取。

(2)增强了不同状态间的特征分散度,使得不同状态间的特征更容易区分，有利于低信噪比环境下的特征提取。

步骤三、最后利用FD-ELM(Fixed Dictionary Extreme Learning Machine，固定字典极限学习机)对二次提取后的数据进行学习，以此达到快速准确识别故障的目的。极限学习机作为一种单层前馈网络的人工智能算法，具有极其明显的训练速度优势，在此基础上改进而成的固定字典极限学习机更是提高了识别精度和运算速度，并使识别结果变得稳定不像原始极限学习机一样有较大的波动，将其使用在转向架信号振动信号的模式识别上，实现了很好的效果。将二次提取后的特征输入固定字典极限学习机进行训练，实现故障诊断。本步骤中，使用提出的固定字典极限学习机对特征数据进行有标签学习以此达到故障诊断的目的。

固定字典极限学习机是立足于极限学习机的改进形式，它采用了分层极限学习机的隐含层编码思想取消了偏置矩阵，同时，它还采用了公式而非随机数的方式对权重矩阵中的元素进行赋值，提升了不同元素间的差异程度，使得改进算法相较原始的极限学习机能通过更少的神经节点获得更高的识别精度。

该算法优势在于：

(1)使用公式而非随机数对权重矩阵进行赋值，使得权重矩阵中元素差异显著提升，能够更加容易获取输入信号的隐藏信息，减少神经节点需求数目，提升算法的识别精度和速度。

(2)固定公式以及取消偏置量的做法，使得识别精度极为稳定，提升了实际场景的使用价值。

其中，所述步骤二使用了发明的FdSV对特征进行二次提取，对奇异值分解获得的对左右奇异值矩阵中的特征信息进行更进一步的分解，在加强降噪效果的同时还增强了对微弱故障特征的敏感度，以适应低信噪比的环境。

算法流程可描述如下：

SVD分解获得结果可描述如下：

M_m×n＝U_m×m∑_m×nV^* _n×n (1)

其中，M为特征矩阵，U为左奇异值矩阵，∑为奇异值矩阵，V为右奇异值矩阵。

由于左右奇异值矩阵都是单位正交矩阵，因此可以构造公式

并通过描述矩阵内元素间联系的公式进行进一步分解。

描述矩阵内元素间联系的公式如下所示：

其中,u_i,j是矩阵U的i行j列的元素,λ_j(U')是矩阵U'的第j个特征值，它与矩阵∑的第j个奇异值对应,λ_j(P_U'i)是矩阵P_U'i的第j个特征值,P_U'i是U'去掉i行i列的子矩阵。

于是矩阵U_m×r和矩阵V_r×n中的元素可表示为如下形式:

设定秩r,并将上述公式代入

可分离出一个右乘矩阵R：

对其求逆，将其通过右乘消除可获得由奇异值信息和左右奇异值矩阵信息组成的特征矩阵。随后，将获得的特征矩阵投影在列向量上即可获得大小为m的特征向量K。最后，通过如下公式对K同一数量级即可获得最终的特征向量K'。

其中，所述步骤三，使用了发明的FD-ELM对特征进行训练，它采用了分层极限学习机的隐含层编码思想取消了偏置矩阵，同时，它还采用了公式而非随机数的方式对权重矩阵中的元素进行赋值，提升了不同元素间的差异程度，使得改进算法相较原始的极限学习机能通过更少的神经节点获得更高的识别精度。

算法流程可描述如下：

原始极限学习机的输出可由如下公式表示：

其中，x是输入信号,a是输入权重矩阵,β是输出权重矩阵,g是激活函数。

设神经节点数为n,输入信号长度为m，则权重矩阵的自动编码的公式可有如下表示：

其中,C是编码矩阵,o,p和q是自变量.在本文中,它们的默认值分别是3,2和1.53。在不同的数据集中，3个变量的值应当根据数据集的特点进行调整。

将上式代入原始极限学习机的公式并取消偏置量可得到固定字典极限学习机的表达公式：

由于该自动编码的公式是基于sigmoid激活函数和sin激活函数设计，因此固定字典极限学习机的优化目标可表述如下：

minimize||f-T||＝||sigmoid(x_m×n·code_n·m)·β_m×j-T|| (12

其中，T是标签矩阵。

最后通过广义逆矩阵对上述公式求解,即可得到输出f和输出权重矩阵β。

由此可以实现在保证识别精度的前提下，对于低信噪比及变速度环境下的转向架故障信号进行快速诊断的目的。

本发明中，变分模态分解(VMD)是基于变分问题所提出来的信号处理方法，它的分解过程即变分问题的求解过程，在模态混叠的问题上以及划分精度上表现更为出色，同时他的使用也不需要计算分解出的模态与原信号的相关度，在信号处理和特征提取上有着很好的效果。

奇异值完全分解(FdSV)是基于奇异值分解的改进算法，它对奇异值分解得到的左右奇异值矩阵进行了进一步分解，使得其中有别于奇异值的特征信息得以被利用，在增强了提取到的特征的分散度的同时，还对微弱故特征更为敏感，有利于低信噪比信号的特征提取。

固定字典极限学习机(FD-ELM)是立足于极限学习机的改进形式，它取消了极限学习机中的偏置量并使用固定的公式计算隐含层中的元素，使得识别精度和速度获得提升，并且识别结果也变得稳定，因而适合应用于故障诊断领域。

本发明提出了一种新的基于奇异值完全分解和固定字典极限学习机的转向架故障诊断方法，首先将信号通过VMD分解为多个模态，达到降噪和特征提取的目的，随后通过FdSV算法对样本进行二次特征提取以及数据压缩，最后通过提出的固定字典极限学习机技术进行学习达到故障诊断的目的。

本发明具有以下有益效果：

(1)提出的FdSV算法相较SVD能够提取出更丰富的特征信息，有利于低信噪比环境下微弱故障特征的提取。

(2)提出的固定字典极限学习机，相较于原本的极限学习机而言，提高了训练速度和识别精度，并且识别精度不会随迭代而波动，具有良好的稳定性。

(3)基于VMD-FdSV的特征提取方法与固定字典极限学习机结合在低信噪比及变速度情况下的转向架信号的故障诊断上实现了极好的效果，有很高的实际运用价值。

本发明提出了一种结合VMD-FdSV进行特征提取，最后使用固定字典极限学习机进行学习，从而实现转向架故障诊断的方法。

实例验证：

本发明使用的转向架数据由中国某地铁公司采集，采样频率为10kHz。传感器安装位置如图4所示，轨道车辆以30km/h-40km/h的波动速度在某地铁车辆段轨道上运行，对应的转速为190rpm-252rpm。该数据包含四种状态:正常、车轮不圆或扁平、轴不对中和车轮跳动。

本文为验证算法在低信噪比环境下的表现效果，对原始带噪声数据继续加入高斯白噪声，使信噪比达到50dB。针对四种状态，每个状态选取120000个测试点，一半选用不加噪声的数据作为训练数据，一半选用50SNR的噪声数据作为测试数据来进行验证。

首先画出所处理信号的频谱图如图5所示，由图可确定所分解模态数为5，将其与原始信号一起代入VMD算法得出降噪分解后的波形如图6所示。

为证实FdSV相较于SVD能够提取出更丰富的特征信息，本文使用SVM特征重要度排序作为验证，步骤如下：

(1)分别将SVD和FdSV提取出的特征组合成训练集:第1-200号是SVD提取出的特征，201-400是FdSV提取出的特征。

(2)把训练集输入SVM进行训练。

(3)将识别误差最小的特征向量取出训练集进行排序。

(4)重复步骤2和3直到所有特征完成排序。

特征排序结果如图7到图8所示，FdSV特征提取结果举例如下表所示：

最后，统一使用VMD-FdSV作为特征提取算法，并使用FD-ELM，ELM，H-ELM，SVM用作模式识别部分的对比实验，同时记录参数不变情况下连续10次迭代的测试精度以验证其稳定性。

对比结果如下所示：

实验结果表明，FD-ELM的平均识别精度比ELM、H-ELM和SVM高出4％-42％。FD-ELM算法的最高识别精度也比其他三种算法高2％～19％。其次，从图9到图12可以看出FD-ELM稳定性方面也明显优于H-ELM和ELM。在运行时间上，ELM和SVM的运行时间是FD-ELM的3-5倍。虽然H-ELM比FD-ELM略快，但其识别精度却远FD-ELM低于FD-ELM。结果表明，FD-ELM在训练速度上具有更明显的优势。从神经节点数来看，ELM和H-ELM的神经节点数是FD-ELM的2-13倍。综上所述，FD-ELM在精度、训练速度、算法复杂度和稳定性方面都表现出良好的性能。

从上述实验可以看出基于奇异值完全分解和固定字典极限学习机的故障诊断方法在识别精度，运行速度和稳定性上有明显优势，能够很好地达成在变速度和低信噪比环境下对转向架进行故障诊断的目的。实现了在保证高精度情况下，对于低信噪比及变速度环境下的转向架故障信号进行快速诊断的目的。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种转向架故障诊断方法，其特征在于，包括：

步骤1，获取转向架数据，并通过频谱分析获得中心频率的个数K，随后利用VMD变分模态分解算法对所述转向架数据进行分解，将其分解为K+1个模态，每个模态采样点数目与原信号一致；

步骤2，使用奇异值完全分解算法对分解出的本征函数中的左右奇异值矩阵中的特征信息，进行分解及特征重构，完成二次特征提取；

步骤3，利用固定字典极限学习机，对二次特征提取后的数据进行学习，以识别转向架的故障。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2具体为：

首先使用奇异值分解对信号进行处理，分解结果描述如下：

M_m×n＝U_m×m∑_m×nV^* _n×n (1)

其中，M为特征矩阵，U为左奇异值矩阵，∑为奇异值矩阵，V为右奇异值矩阵；

由于左右奇异值矩阵都是单位正交矩阵，因此构造公式

并通过描述矩阵内元素间联系的公式进行进一步分解；

描述矩阵内元素间联系的公式如下所示：

其中,u_i,j是矩阵U的i行j列的元素,λ_j(U')是矩阵U'的第j个特征值，它与矩阵∑的第j个奇异值对应,λ_j(P_U'i)是矩阵P_U'i的第j个特征值,P_U'i是U'去掉i行i列的子矩阵；

于是矩阵U_m×r和矩阵V_r×n中的元素表示为如下形式:

设定秩r,并将上述公式代入

可分离出一个右乘矩阵R：

对其求逆，并将其通过右乘消除，获得由奇异值信息和左右奇异值矩阵信息组成的特征矩阵；

然后，将获得的特征矩阵投影在列向量上，获得大小为m的特征向量K；(7)最后，通过如下公式对K同一数量级，获得最终的特征向量K'；

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3采用固定字典极限学习机对特征进行训练，该方式采用了分层极限学习机的隐含层编码思想取消偏置矩阵，同时，采用参数可调的公式对权重矩阵中的元素进行赋值。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤3算法流程具体如下：

原始极限学习机的输出由如下公式表示：

其中，x是输入信号,a是输入权重矩阵,β是输出权重矩阵,g是激活函数；

设神经节点数为n,输入信号长度为m，则权重矩阵的自动编码的公式如下表示：

其中,C是编码矩阵,o,p和q是自变量，在不同的数据集中，3个变量的值根据数据集的特点进行调整；

将上式代入原始极限学习机的公式，并取消偏置量，得到固定字典极限学习机的表达公式：

由于该自动编码的公式是基于sigmoid激活函数和sin激活函数设计，因此固定字典极限学习机的优化目标表述如下：

minimize||f-T||＝||sigmoid(x_m×n·code_n·m)·β_m×j-T|| (12)

其中，T是标签矩阵；

最后，通过广义逆矩阵对上述公式求解,得到输出f和输出权重矩阵β。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述转向架数据有变速度和低信噪比特征，数据集包含车轮不圆或扁平、轴不对中、车轮跳动、正常四种工况。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述固定字典极限学习机的预先训练方法为：

针对转向架不同故障状态，每个状态选取预定个测试点；

对所述预定个测试点，一半选用不加噪声的数据作为训练数据，一半选用预定信噪比的噪声数据作为测试数据来进行验证，对所述固定字典极限学习机进行训练。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述VMD分解和FdSV分解的预先训练方法为：

针对转向架数据选取预定数据长度的信号；

一半不动，一半加入高斯白噪声，使信噪比达到预定值；

将两段信号输入VMD-FdSV进行特征提取。

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