CN113532829A - 基于改进的rcmde往复压缩机故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于机械故障诊断技术领域，具体涉及一种基于改进的RCMDE往复压缩机故障诊断方法，采集往复压缩机不同运行工况下的机体表面时域振动信号，采用参数优化变分模态分解对初始振动信号进行处理，可以得到本征模态函数分量；根据峭度‑相关系数准则选取一组包含信息量最丰富的分量，对其进行重构故障信号；通过改进的精细复合多尺度散布熵定量的分析降噪后振动信号的非线性行为，形成故障特征向量；利用核主成分分析法降维选择输入特征，并输入到核极限学习机中进行分类识别，可实现往复压缩机的运行状态和故障类型的区分。通过改进的精细复合多尺度散布熵分析，定量描述振动信号的非线性行为，形成特征向量，可更准确地诊断出故障类型。

Description

基于改进的RCMDE往复压缩机故障诊断方法

技术领域：

本发明属于机械故障诊断技术领域，具体涉及一种基于改进的RCMDE往复压缩机故障诊断方法。

背景技术：

往复压缩机广泛应用于石油化工等领域，十字头、轴承、气阀等是往复压缩机的重要部件，具有运行精度高，可替代性好等优点，但是由于交变载荷，加工误差，安装不当等因素的影响，易发生十字头、滑动轴承摩擦磨损产生的间隙故障以及气阀断裂磨损等失效故障，导致往复压缩机无法正常工作，甚至可能发生灾难性事故。此外，由于往复压缩机振动信号具有强烈的非平稳、非线性的特征，并且早期故障总是被强烈的背景噪声淹没，这会增加故障诊断的难度。而传统故障诊断方法的诊断结果不佳，因此，对往复压缩机进行健康监测和故障诊断引起了广泛的关注和研究。

针对往复式压缩机轴承振动信号的非线性，非平稳性和多分量耦合特性，时间序列复杂性的度量——熵，常被应用于机械故障诊断领域，常用的熵有样本熵、排列熵、模糊熵和散布熵等，然而，这些方法都存在着一些局限性。比如样本熵在计算长数据时存在着运算速度慢且易受突变信号影响等缺点；而排列熵虽然计算简单，但未能考虑幅值之间的大小关系。散布熵虽然具有计算速度快、稳定性好且受突变信号影响较小等优点，但是仍然存在一些需要解决的问题。如在原始散布熵中，没有区分图形的波动以及没有选择适合轴承振动信号的优化映射方法。

往复式压缩机的振动信号包含大量随机噪声分量，而且振动信号容易受到噪声信号的影响，当简单地计算信号熵值来处理往复式压缩机轴承的振动信号时，它将直接影响特征提取的结果。因此，有必要在进一步分析之前对原始信号进行预处理，以减少或消除噪声干扰。常用的有经验模态分解、局部均值分解等方法易出现固有模态混叠问题，存在着一定的局限性。

发明内容：

为了解决上述问题，本发明的目的是提供了一种基于改进的RCMDE往复压缩机故障诊断方法。基于改进的精细复合多尺度散布熵的往复压缩机故障诊断方法克服了散布熵没有区分图形的波动以及没有选择适合轴承振动信号的优化映射方法，难以对往复压缩机各故障进行准确地状态特征描述。改进的精细复合多尺度散布熵是将原始的粗粒度扩展到了基于均方根的精细复合多尺度方法，以克服其固有的局限性。便于实现往复压缩机振动信号的特征提取，为往复压缩机故障信号的表征和识别提供可靠的数据支撑。

本发明采用的技术方案为：一种基于改进的RCMDE往复压缩机故障诊断方法，所述诊断方法包括一下步骤：

步骤一、采集往复压缩机不同运行工况下的机体表面时域振动信号；

步骤二、采用参数优化变分模态分解对初始振动信号进行分解，得到一系列本征模态函数分量；

对采集的加速度信号进行参数优化变分模态分解的方法为：

利用曲线自适应蝗虫优化算法CAGOA对变分模态分解方法中的分量个数与惩罚系数进行优化搜索，设置CAGOA所需参数，选取散布熵值作为适应度函数，通过每次更新计算的适应度值进行比较更新，以散布熵最小化作为参数优化的目标，确定变分模态分解信号的最佳影响参数：分量个数K₀和惩罚系数α₀，记为[K₀，α₀]；其步骤如下：

1)、初始化遗传算法参数：种群数量为30，最大遗传代数为500，变量数为2，变量的下限为1000，变量的上限为3000，选取散布熵值作为适应度函数；

式中，X为信号序列；m为嵌入维度，m＝4；c为分类数，c＝6；d为延迟时间，d＝1；

为分散模式的相对概率；

为每一个时间序列映射到的一个散布模式；

为散布模式的相对概率；

2)、利用变分模态分解方法分解采集的振动加速度信号，计算各本征模态函数分量的散布熵值，保存此次CAGOA算法计算后的最大适应度函数T₀；变分模态分解的实现步骤为：

2.1)、建立变分模型

2.1.1)、将采集的加速度信号x(t)分解为K个中心频率为ω_k模态函数为u_k的调幅-调频信号；

u_k(t)＝A_k(t)cos(φ_t(t))

2.1.2)、对每个模态函数u_k，通过Hilbert变换得到边际谱；

2.1.3)、对各模态解析信号混合一预估中心频率，将每个模态的频谱调制到相应的基频带；

2.1.4)、计算解析信号梯度的平方L²范数，估计出各模态信号带宽，受约束的变分模型为：

其中，{u_k}＝{u₁,u₂,...u_k}为分解得到的K个模态分量；{ω_k}＝{ω₁,ω₂,...ω_k}为各分量的频率中心；δ(t)为狄拉克函数；*为卷积运算符；

2.2)、求解变分模型

2.2.1)引入二次惩罚参数α和拉格朗日乘法算子λ，将约束问题为转化为非约束问题；

2.2.2)、求解变分模型，输出结果如下：

①、初始化

和N，其中

和

分别为u_k、ω_k、λ和x(t)的傅里叶变换，N为计算次数；

②、根据二次优化问题的解更新

和

③、更新

④、重复步骤②和步骤③，直到满足迭代停止条件

结束循环，输出结果，得到个模态分量；

3)、确定是否满足迭代终止条件：若N≤N₀时，迭代停止，否则N＝N+1，继续进行迭代运算；

3.1)更新c；

式中，c_max为最大值；c_min为最小值；l为当前迭代次数；M为最大迭代次数；

3.2)对于每次搜索，都完成一下步骤：

①、标准化蝗虫之间的距离；

②、更新蝗虫的位置；

其中，n为蝗虫数量；ub_d和lb_d分别为个体间相互影响力在d维空间上的上下界；x_i为蝗虫的位置；函数s表示蝗虫之间的相互作用力；d_ij＝|x_i-x_j|为第i个蝗虫与第j个蝗虫的距离；

为目前为止蝗虫位置在d维空间上的最佳解；

③、如果搜索过程中跳出搜索位置，将返回到原始位置；

3.3)如果有更好的结果，更新适应度T；

4)、确定最小适应度函数值T_min，及对应变分模态分解信号的最佳影响参数[K₀，α₀]；

5)、再使用具有最佳影响参数[K₀，α₀]的变分模态分解方法分解原始振动信号，获得若干个本征模态函数分量；

步骤三、根据峭度-相关系数准则计算所得本征模态函数分量的峭度-相关系数值筛选出包含信息量最丰富的本征模态函数分量，进行信号重构，从而实现故障信号的降噪处理；对经参数优化变分模态分解后的信号，根据峭度-相关系数准则计算所得本征模态函数分量的峭度-相关系数值，确定合理阈值，筛选出主要本征模态函数分量，进行信号重构，从而实现故障信号的降噪处理；

步骤四、对重构后信号进行改进的精细复合多尺度散布熵计算，形成故障特征向量；

其步骤如下：

1)、对于长度为L的重构信号数据u＝{u(b),b＝1,2,...,L}，将其分为长度为τ、起点x_k的[L/τ]个非重叠段，广义粗粒度时间序列定义为：

2)、计算每个粗粒化散布模式π的概率，然后求所有散布模式概率的平均值；

2.1)、通过正态累积分布函数将时间序列x_k,j＝{x_j,j＝1,2,...,N}映射到[0，1]范围内y＝{y_j,j＝1,2,...,N}，

2.2)、通过使用线性变换，将y＝{y_j,j＝1,2,...,N}的所有元素分配到[1，c]范围内的任意整数；

2.3)、对于给定的时间延迟d和嵌入维数m，可以构成时间序列

2.4)、每个时间序列

都可以映射到一个散布模式

其中

2.5)、计算每种散布模式的概率

3)、对于每个尺度下的τ，改进的精细复合多尺度散布熵定义如下：

其中：

为不同粗粒化序列

的散布熵模式π概率的平均值；

步骤五、对故障特征向量利用核主成分分析法降维后选择所需输入特征；对改进的精细复合多尺度散布熵计算得到的故障特征向量利用核主成分分析法(KPCA)降维后选择所需输入特征；

步骤六、将降维后的振动信号特征向量输入到核极限学习机中分类识别，判断振动信号的故障类型，其核极限学习机以rbf高斯函数作为核函数。

本发明的有益效果：提供了一种基于改进的精细复合多尺度散布熵的往复压缩机故障诊断方法。通过采用参数优化变分模态分解方法中的分量个数和带宽参数对往复压缩机振动加速度信号进行处理，可以得到一系列本征模态函数分量，通过计算各分量的峭度-相关系数值，优选出主要本征模态函数分量，进行信号重构，在降噪的同时增强了信号的冲击成分，以及通过改进的精细复合多尺度散布熵分析，定量描述振动信号的非线性行为，形成特征向量，可更准确地诊断出故障类型。

附图说明：

图1为本发明的诊断方法流程图；

图2为原始往复压缩机一级连杆大头轴瓦正常和间隙故障振动加速度信号对比图；

图3为参数优化变分模态分解方法流程图；

图4为往复压缩机原始一级连杆大头轴瓦正常振动加速度信号参数优化变分模态分解对比图；

图5为往复压缩机原始一级连杆大头轴瓦间隙故障振动加速度信号参数优化变分模态分解对比图；

图6为本征模式分量优选重构后往复压缩机一级连杆大头轴瓦正常和间隙故障信号对比图；

图7为经参数优化变分模态分解降噪后的改进的精细复合多尺度散布熵图。

具体实施方式：

实施例一

参照各图，一种基于改进的RCMDE往复压缩机故障诊断方法，如图1所示，所述诊断方法包括一下步骤：

步骤一、采集往复压缩机不同运行工况下的机体表面时域振动信号；

结合往复压缩机运动特性，分别采集往复压缩机一级连杆大头轴瓦正常和间隙故障的振动加速度信号，采样频率和时间分别为50kHz和10s；截选出2个周期信号作为分析数据，如图2所示，每种信号状态各50组分析数据构成实验原始序列；

步骤二、采用参数优化变分模态分解对初始振动信号进行分解，得到一系列本征模态函数分量，如图3所示；

对采集的加速度信号进行参数优化变分模态分解的方法为：

利用曲线自适应蝗虫优化算法(CAGOA)对变分模态分解方法中的分量个数与惩罚系数进行优化搜索，设置CAGOA所需参数，种群数量为30，最大遗传代数为500，变量数为2，变量的下限为1000，变量的上限为3000，选取散布熵值作为适应度函数，通过每次更新计算的适应度值进行比较更新，以散布熵最小化作为参数优化的目标，确定变分模态分解信号的最佳影响参数：分量个数K₀和惩罚系数α₀，记为[K₀，α₀]；其步骤如下：

1)、初始化遗传算法参数：种群数量为30，最大遗传代数为500，变量数为2，变量的下限为1000，变量的上限为3000，选取散布熵值作为适应度函数；

式中，X为信号序列；m为嵌入维度，m＝4；c为分类数，c＝6；d为延迟时间，d＝1；

为每一个时间序列映射到的一个散布模式；

为散布模式的相对概率；

2)、利用变分模态分解方法分解采集的振动加速度信号，计算各本征模态函数分量的散布熵值，保存此次CAGOA算法计算后的最大适应度函数T₀；变分模态分解的实现步骤为：

2.1)、建立变分模型

2.1.1)、将采集的加速度信号x(t)分解为K个中心频率为ω_k模态函数为u_k的调幅-调频信号；

u_k(t)＝A_k(t)cos(φ_t(t))

2.1.2)、对每个模态函数u_k，通过Hilbert变换得到边际谱；

2.1.3)、对各模态解析信号混合一预估中心频率，将每个模态的频谱调制到相应的基频带；

2.1.4)、计算解析信号梯度的平方L²范数，估计出各模态信号带宽，受约束的变分模型为：

其中，{u_k}＝{u₁,u₂,...u_k}为分解得到的K个模态分量；{ω_k}＝{ω₁,ω₂,...ω_k}为各分量的频率中心；δ(t)为狄拉克函数；*为卷积运算符；

2.2)、求解变分模型

2.2.1)引入二次惩罚参数α和拉格朗日乘法算子λ，将约束问题为转化为非约束问题；

2.2.2)、求解变分模型，输出结果如下：

①、初始化

和N，其中

和

分别为u_k、ω_k、λ和x(t)的傅里叶变换，N为计算次数；

②、根据二次优化问题的解更新

和

③、更新

④、重复步骤②和步骤③，直到满足迭代停止条件

结束循环，输出结果，得到个模态分量；

3)、确定是否满足迭代终止条件：若N≤N₀时，迭代停止，否则N＝N+1，继续进行迭代运算；

3.1)更新c；

式中，c_max为最大值；c_min为最小值；l为当前迭代次数；M为最大迭代次数；

3.2)对于每次搜索，都完成一下步骤：

①、标准化蝗虫之间的距离；

②、更新蝗虫的位置；

其中，n为蝗虫数量；ub_d和lb_d分别为个体间相互影响力在d维空间上的上下界；x_i为蝗虫的位置；函数s表示蝗虫之间的相互作用力；d_ij＝|x_i-x_j|为第i个蝗虫与第j个蝗虫的距离；

为目前为止蝗虫位置在d维空间上的最佳解；

③、如果搜索过程中跳出搜索位置，将返回到原始位置；

3.3)如果有更好的结果，更新适应度T；

4)、确定最小适应度函数值T_min，及对应变分模态分解信号的最佳影响参数[K₀，α₀]；

5)、再使用具有最佳影响参数[K₀，α₀]的变分模态分解方法分解原始振动信号，获得若干个本征模态函数分量；

分别对往复压缩机一级连杆大头轴瓦正常和间隙故障的原始序列为例，进行参数优化后的变分模态分解方法分析，可分别得到正常状态和间隙故障的时变滤波经验模式分解的最佳影响参数[K₀＝4，α₀＝1803]和[K₀＝4，α₀＝1725]，提取各状态本征模态函数分量，如图4和图5所示；

步骤三、对经参数优化变分模态分解后的信号，根据峭度-相关系数准则计算所得本征模态函数分量的峭度-相关系数值Kr，选取峭度值和相关系数具有相同权值计算各BLIMF分量的峭度-相关系数值Kr见表1，选取Kr值最大的前三个分量进行信号重构，实现对原始信号的降噪处理，如图6所示；

表1为各本征模态函数分量的峭度-相关系数值表

步骤四、对重构后信号进行改进的精细复合多尺度散布熵计算，形成故障特征向量；

其步骤如下：

1)、对于长度为L的重构信号数据u＝{u(b),b＝1,2,...,L}，将其分为长度为τ、起点x_k的[L/τ]个非重叠段，广义粗粒度时间序列定义为：

2)、计算每个粗粒化散布模式π的概率，然后求所有散布模式概率的平均值；

2.1)、通过正态累积分布函数将时间序列x_k,j＝{x_j,j＝1,2,...,N}映射到[0，1]范围内y＝{y_j,j＝1,2,...,N}，

2.2)、通过使用线性变换，将y＝{y_j,j＝1,2,...,N}的所有元素分配到[1，c]范围内的任意整数；

2.3)、对于给定的时间延迟d和嵌入维数m，可以构成时间序列

2.4)、每个时间序列

都可以映射到一个散布模式

其中

2.5)、计算每种散布模式的概率

3)、对于每个尺度下的τ，改进的精细复合多尺度散布熵定义如下：

其中：

为不同粗粒化序列

的散布熵模式p概率的平均值；

对各状态重构后信号进行改进的精细复合多尺度散布熵计算，并绘制各状态、不同尺度因子的改进的精细复合多尺度散布熵图如图7所示，通过分析散布熵的值，随着尺度因子的增大，正常状态和间隙故障状态的散布熵都趋于平稳，且可明显的分离开，提取反映信号特征的散布熵值见表2，形成改进的精细复合多尺度散布熵特征向量；

表2各状态精细多重分形奇异谱参数表

步骤五、对改进的精细复合多尺度散布熵计算得到的故障特征向量利用核主成分分析法(KPCA)降维后选择所需输入特征，其中核函数为多项式函数，贡献率设置为85％，最后每个样本选择3个输入特征；

步骤六、按照上述方法，对每种信号状态的50组数据进行分析，构成往复压缩机一级连杆大头轴瓦正常和间隙故障特征矩阵，输入到核极限学习机中进行状态识别分析，判断振动信号的故障类型，其中核函数为rbf高斯核函数。

诊断结果对比分析：

为了比较和分析改进的精细复合多尺度散布熵的对往复压缩机故障诊断结果准确性的影响，采用以下方法进行分析和比较：

用参数优化变分模态分解和改进的精细复合多尺度散布熵方法(CAGOA-VMD和GRCMDE)、变分模态分解和改进的精细复合多尺度散布熵方法(VMD和GRCMDE)、变分模态分解和精细复合多尺度散布熵方法(VMD和RCMDE)和变分模态分解和改进的多尺度散布熵方法(VMD和GMDE)四种方法，分别对往复压缩机一级连杆大头轴瓦正常和间隙故障50组信号数据进行分析，其中20组作为训练数据，30组作为测试数据，其中惩罚参数C＝4和核函数的参数γ＝2.8，其结果如表3所示；

表3四种诊断方法的故障诊断率

通过表3可以判定，基于本发明的故障诊断方法相比较其他方法具有较高的故障识别率，验证了本发明方法的有效性和优越性。

以上所述，仅为本发明的最优具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种基于改进的RCMDE往复压缩机故障诊断方法，其特征在于：所述诊断方法包括一下步骤：

步骤一、采集往复压缩机不同运行工况下的机体表面时域振动信号；

步骤二、采用参数优化变分模态分解对初始振动信号进行分解，得到一系列本征模态函数分量；

对采集的加速度信号进行参数优化变分模态分解的方法为：

利用曲线自适应蝗虫优化算法CAGOA对变分模态分解方法中的分量个数与惩罚系数进行优化搜索，设置CAGOA所需参数，选取散布熵值作为适应度函数，通过每次更新计算的适应度值进行比较更新，以散布熵最小化作为参数优化的目标，确定变分模态分解信号的最佳影响参数：分量个数K₀和惩罚系数α₀，记为[K₀，α₀]；其步骤如下：

1)、初始化遗传算法参数：种群数量为30，最大遗传代数为500，变量数为2，变量的下限为1000，变量的上限为3000，选取散布熵值作为适应度函数；

式中，X为信号序列；m为嵌入维度，m＝4；c为分类数，c＝6；d为延迟时间，d＝1；

为每一个时间序列映射到的一个散布模式；

为散布模式的相对概率；

2)、利用变分模态分解方法分解采集的振动加速度信号，计算各本征模态函数分量的散布熵值，保存此次CAGOA算法计算后的最大适应度函数T₀；变分模态分解的实现步骤为：

2.1)、建立变分模型

2.1.1)、将采集的加速度信号x(t)分解为K个中心频率为ω_k模态函数为u_k的调幅-调频信号；

u_k(t)＝A_k(t)cos(φ_t(t))

2.1.2)、对每个模态函数u_k，通过Hilbert变换得到边际谱；

2.1.3)、对各模态解析信号混合一预估中心频率，将每个模态的频谱调制到相应的基频带；

2.1.4)、计算解析信号梯度的平方L²范数，估计出各模态信号带宽，受约束的变分模型为：

其中，{u_k}＝{u₁,u₂,...u_k}为分解得到的K个模态分量；{ω_k}＝{ω₁,ω₂,...ω_k}为各分量的频率中心；δ(t)为狄拉克函数；*为卷积运算符；

2.2)、求解变分模型

2.2.1)引入二次惩罚参数α和拉格朗日乘法算子λ，将约束问题为转化为非约束问题；

2.2.2)、求解变分模型，输出结果如下：

①、初始化

和N，其中

和

分别为u_k、ω_k、λ和x(t)的傅里叶变换，N为计算次数；

②、根据二次优化问题的解更新

和

③、更新

④、重复步骤②和步骤③，直到满足迭代停止条件

结束循环，输出结果，得到个模态分量；

3)、确定是否满足迭代终止条件：若N≤N₀时，迭代停止，否则N＝N+1，继续进行迭代运算；

3.1)更新递减系数c；

式中，c_max为最大值；c_min为最小值；l为当前迭代次数；M为最大迭代次数；

3.2)对于每次搜索，都完成一下步骤：

①、标准化蝗虫之间的距离；

②、更新蝗虫的位置；

其中，n为蝗虫数量；ub_d和lb_d分别为个体间相互影响力在d维空间上的上下界；x_i为蝗虫的位置；函数s表示蝗虫之间的相互作用力；d_ij＝|x_i-x_j|为第i个蝗虫与第j个蝗虫的距离；

为目前为止蝗虫位置在d维空间上的最佳解；

③、如果搜索过程中跳出搜索位置，将返回到原始位置；

3.3)如果有更好的结果，更新适应度T；

4)、确定最小适应度函数值T_min，及对应变分模态分解信号的最佳影响参数[K₀，α₀]；

5)、再使用具有最佳影响参数[K₀，α₀]的变分模态分解方法分解原始振动信号，获得若干个本征模态函数分量；

步骤三、根据峭度-相关系数准则计算所得本征模态函数分量的峭度-相关系数值筛选出包含信息量最丰富的本征模态函数分量，进行信号重构，从而实现故障信号的降噪处理；

步骤四、对重构后信号进行改进的精细复合多尺度散布熵计算，形成故障特征向量；

其步骤如下：

1)、对于长度为L的重构信号数据u＝{u(b),b＝1,2,...,L}，将其分为长度为τ、起点x_k的[L/τ]个非重叠段，广义粗粒度时间序列定义为：

2)、计算每个粗粒化散布模式π的概率，然后求所有散布模式概率的平均值；

2.1)、通过正态累积分布函数将时间序列x_k,j＝{x_j,j＝1,2,...,N}映射到[0，1]范围内y＝{y_j,j＝1,2,...,N}，

2.2)、通过使用线性变换，将y＝{y_j,j＝1,2,...,N}的所有元素分配到[1，c]范围内的任意整数；

2.3)、对于给定的时间延迟d和嵌入维数m，可以构成时间序列

2.4)、每个时间序列

都可以映射到一个散布模式

其中

2.5)、计算每种散布模式的概率

3)、对于每个尺度下的τ，改进的精细复合多尺度散布熵定义如下：

其中：

为不同粗粒化序列

的散布熵模式p概率的平均值；

步骤五、对故障特征向量利用核主成分分析法降维后选择所需输入特征；

步骤六、将降维后的振动信号特征向量输入到核极限学习机中分类识别，判断振动信号的故障类型。

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