CN113328674A - 一种计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿方法及系统，属于交流电机损耗分析及计算领域。以变频电源供电的高速永磁电机为研究对象，通过对永磁电机输入相电流进行傅里叶分析，获取各次谐波下电流激励，建立二维有限元涡流损耗模型，根据数学推导获取各次谐波激励下补偿后的永磁体涡流损耗和计及谐波条件下高速永磁电机永磁体涡流损耗的补偿计算模型，通过对各次谐波下补偿后的永磁体损耗叠，减小计算量，提高了永磁体损耗补偿的效率。本发明提出的一种计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿方法，考虑了涡流非轴向路径的永磁体涡流算法比常规二维有限元算法的计算结果约多30％。

Description

一种计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿方法 及系统

技术领域

本发明属于交流电机损耗分析及计算领域，具体涉及一种计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿方法及系统。

背景技术

高速永磁电机具有体积小、效率高、控制简单、功率密度高、功率因数高、控制性能良好、发展潜力大、应用范围广等优点。高速永磁电机在高精密数控机床、航空航天装备、新能源汽车、电力装备、高性能医疗器械等五大领域都已显示出巨大应用潜力。高速永磁电机在带来自身优势的同时也增大了其分析、设计的难度。高速电机的研究难点之一是高频下的铁耗计算问题。高速电机体积小，能耗密度高，散热困难。由热交换原理可知，电机温度往往是内部转子部分较定子部分高，而高速永磁电机的转子永磁体最高温度高达近100摄氏度。散热问题得不到良好解决会导致电机寿命减少、永磁体永久退磁问题等。能耗是电机温升的来源，永磁电机转子无励磁绕组，因此转子损耗只有铁耗，而同步电机转子与电机基波磁场同步，因此只有谐波产生铁耗。但由于高速电机需要变频器提高电机转速，变频器中含有大量PWM高次谐波。然而在转子结构中，为了降低涡流损耗，转子护套通常是由电导率较低的碳纤维材料制造而成，而转子铁芯一般也是硅钢片层叠而成，涡流损耗密度小。而永磁体材料是实体结构，电导率相对护套较大，给涡流创造了流通路径，大大增加了涡流损耗。电机气隙磁场谐波透入转子的深度与转子材料的电导率成反比，碳纤维的电导率较低，因此气隙磁场谐波透入转子的深度较高。为利于转子散热，护套的厚度通常不高，因此气隙谐波磁场能够透入接触永磁体，导致永磁体的谐波附加涡流损耗大大增加，因此高速电机转子涡流损耗是导致电机永磁体温升的重要原因。

经典涡流损耗计算模型认为涡流损耗的大小与穿过硅钢的磁通密度大小的平方、频率的平方、硅钢片材料特性以及硅钢的厚度有关。然而经典涡流损耗计算模型是在假设涡流均匀分布的情况下推导的，并没有考虑高频下磁通集肤效应的影响。同时由于经典涡流损耗是以硅钢片为研究目标，由于硅钢片厚度远远小于其截面尺寸，因此在进行涡流计算公式推导时忽略了涡流轴向流通路径上的电阻。但由于永磁体是整块实心结构，其轴向厚度相对截面尺寸不能忽略，因此经典的涡流计算模型不再适用。转子涡流损耗比较精确的计算是通过建立三维有限元电机模型，然而三维有限元仿真非常耗费计算机资源，而涡流的分布不均也需要对转子各部位进行非常小的剖分，因此计算负担过大。转子涡流损耗的另一种常见计算方法是采用二维有限元计算，即在每个剖分单元内进行欧姆损耗计算然后进行叠加。然而二维有限元只能考虑涡流轴向流通路径上的欧姆损耗而无法考虑非轴向涡流流通路径的欧姆损耗，因此计算值偏小。因此，同时考虑高频下涡流分布不均的影响，涡流非轴向损耗的影响，各时空谐波产生的附加涡流损耗的涡流计算模型还不存在。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿方法及系统，旨在解决现有技术中涡流计算模型不能同时考虑高频下涡流分布不均，涡流非轴向损耗和各时空谐波产生的附加涡流损耗的技术问题。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

本发明公开了一种计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿方法，包括如下步骤，

S1、以变频电源供电的高速永磁电机为研究对象，通过对变频电源供电的高速永磁电机输入相电流进行傅里叶分析，获取各次谐波下电流激励；

S2、建立高速永磁电机二维有限元模型并进行仿真，采用各次谐波下电流激励作为输入电源信号，根据欧姆定律和有限元模型思想，分别获取忽略涡流非轴向路径的第k次谐波激励下永磁体涡流损耗；

S3、以二维有限元法计算实心转子涡流损耗模型为基础，对实心表贴式永磁体涡流进行建模，根据非轴向路径的等效长度和集肤效应系数，假设涡流非轴向等效路径长度在永磁体内外圆周的中心线上变化，计算第k次谐波下的涡流非轴向等效路径长度；

S4、根据涡流流通路径，考虑涡流非轴向路径的损耗，将S3计算得出的涡流非轴向等效路径长度考虑到S2得到的二维有限元涡流损耗模型中，获取第k次谐波激励下补偿后的永磁体涡流损耗；

S5、按照S4操作计算得到各次谐波激励下补偿后的永磁体涡流损耗，将各次谐波激励下补偿后的永磁体涡流损耗进行叠加，获取最终的计及各谐波条件下表贴式高速永磁电机永磁体涡流损耗。

优选地，在S1中，各次谐波下电流激励计算方法如公式(1)所示：

式中，I(t)为电机输入相电流，I_k(t)为电机相电流傅里叶分解后的k次相电流，I_k与

分别为电机输入电流的k次谐波幅值和相位，f₁是基波频率，t表示为时间，n表示为谐波次数。

优选地，在S2中，第k次谐波激励下永磁体涡流损耗计算方法如公式(3)所示：

式中，P_2Dk是第k次谐波激励下二维有限元法计算的永磁体涡流损耗；ρ是永磁体的电阻率；S_Δek是k次谐波激励下的第e个剖分元素的面积；J_iek是第k次谐波条件下的第e个剖分元素面的i次计算步长的轴向电流密度；L是电机永磁体轴向有效长度；E是二维有限元剖分的元素个数；M是计算步数。

优选地，在S3中，第k次谐波下的涡流非轴向等效路径长度计算方法如公式(4)所示：

τ_eqk＝τ[1-0.5(K_c(kf₁))^a] (4)

式中，τ_eqk为考虑磁通集肤效应的涡流非轴向等效长度；f₁是基波频率；K_c(kf₁)为第k次谐波频率下的磁通集肤系数；a为拟合系数；α为永磁体弧度；R_i为永磁体内半径；R_o为永磁体外半径；μ是永磁体磁导率；σ是永磁体电导率；L为永磁体轴向长度；sinh、sin、cosh、cos分别为数学函数；χ表示为与材料属性相关的系数；τ表示为永磁体的平均弧长。

优选地，根据永磁体的形状以及高频集肤效应的影响对涡流回路的电阻进行补偿。

优选地，在第k次谐波下的涡流非轴向等效路径长度的计算方法中，磁场变化频率越高，涡流集肤效应越显著，涡流非轴向等效路径越大。

优选地，在S4中，第k次谐波激励下的计及涡流非轴向路径的二维有限元涡流损耗模型，补偿后的永磁体涡流损耗P_Ek计算公式如公式(8)所示：

式中，P_Ek是k次谐波激励下补偿后的永磁体涡流损耗。

优选地，在S5中，将各次谐波激励下补偿后的永磁体涡流损耗进行叠加，得到计及各谐波条件下表贴式高速永磁电机永磁体涡流损耗P_E为：

式中，P_E是计及各谐波条件下表贴式高速永磁电机永磁体涡流损耗；N是谐波次数。

本发明还公开了一种计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿方法的系统，包括：

数据分析模块，用于对变频电源供电的高速永磁电机输入相电流进行傅里叶分析，获取各次谐波下电流激励；

数据仿真模块，用于建立高速永磁电机二维有限元模型并进行仿真，采用各次谐波下电流激励作为输入电源信号，根据欧姆定律和有限元模型思想，分别获取忽略涡流非轴向路径的第k次谐波激励下永磁体涡流损耗；

参数计算模块，用于以二维有限元法计算实心转子涡流损耗模型为基础，对实心表贴式永磁体涡流进行建模，根据非轴向路径的等效长度和集肤效应系数，计算第k次谐波下的涡流非轴向等效路径长度；

涡流损耗补偿模块，用于将第k次谐波下的涡流非轴向等效路径长度考虑到二维有限元涡流损耗模型中，获取第k次谐波激励下补偿后的永磁体涡流损耗；

涡流损耗模块，用于将各次谐波激励下补偿后的永磁体涡流损耗进行叠加，获取最终的计及各谐波条件下表贴式高速永磁电机永磁体涡流损耗。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明公开的一种计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿方法及系统，以实际的变频电源供电的高速永磁电机为研究对象，对其进行物理建模，考虑了永磁体非轴向流通路径上涡流损耗，以此对常规的二维有限元涡流损耗进行补偿；考虑了高频下磁通集肤效应的影响，并将不同次谐波条件下涡流集肤效应与其非轴向涡流流通路径的等效长度联系起来。因此本发明的永磁体涡流计算方法具有较高的精度，本发明公开的计及各谐波条件下高速永磁电机永磁体涡流损耗的补偿计算思想，不仅适用于高速电机永磁体涡流求解，也可以用于转子护套、实心转子及其它类型整体实心结构的铁磁材料的涡流损耗计算，本发明通过将各次谐波下补偿后的永磁体损耗叠加后即得到计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿，减小了计算量，提高了永磁体损耗补偿的效率。

进一步地，由于考虑了涡流非轴向路径的电阻值，所以求得的永磁体涡流损耗较传统二维方法更为精确。

进一步地，将涡流集肤效应考虑到模型中，更进一步精确了涡流非轴向路径的计算。

进一步地，谐波次数N一般根据计算精度要求而定，N值越大，模型精度越高，但计算资源耗费也过大，需要根据实际情况界定，可根据电流激励的主要谐波次数进行取值。

附图说明

图1为表贴式永磁铁涡流路径示意图；

图2为额定下125kW表贴式高速永磁电机二维有限元模型图；

图3为PWM供电下定子a相电流图；

图4为PWM供电下定子a相电流傅里叶分解图；

图5为基波电流供电时，125kW表贴式高速永磁电机转子涡流密度云图；

图6为125kW表贴式高速永磁电机永磁体剖分图；

图7为基波电流供电时，125kW表贴式高速永磁电机永磁体电密云图；

图8为5次、13次谐波电流供电时，125kW表贴式高速永磁电机永磁体电密云图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

本发明公开的一种计及时空谐波条件的高速永磁体损耗补偿方法，以二维有限元法计算实心转子涡流损耗为基础，通过对表贴式实心永磁体涡流进行建模，考虑涡流的非轴向流通路径，根据涡流集肤效应跟涡流非轴向路径长度的关系，对二维有限元实心转子涡流损耗进行补偿；通过物理建模以及数学推理的方法得到计及谐波条件下表贴式高速永磁电机永磁体涡流损耗的补偿计算模型。

优选地，建立计及PWM谐波条件下高速永磁同步永磁体涡流损耗的具体方法如下：

高速永磁电机供电频率高，损耗密度大，转子涡流损耗是导致电机温升、永磁体退磁的重要原因。然而在转子结构中，为了降低涡流损耗，转子护套通常是由电导率较低的碳纤维材料制造而成，而转子铁芯一般也是硅钢片层叠而成，涡流损耗密度小。而永磁体材料比较单一，电导率相对护套较大，且是实心结构，因此其涡流损耗较大。在电机转子、永磁体以及护套三者中，由于电机转子采用硅钢片层叠而成，护套材料为碳纤维材料，因此永磁体的涡流密度最大。同时由于高速电机通电频率较高，涡流的反作用使磁场在硅钢截面中分布不均，因此导致涡流分布不均，给转子涡流损耗的计算带来了困难。

常规的二维有限元模型下的实心转子涡流损耗P_2D，如式(1)所示：

式中，P_2D是二维有限元法计算的永磁体涡流损耗；ρ是永磁体的电阻率；S_Δe是第e个剖分元素的面积；J_ie是第e个剖分元素面的第i次计算步长的轴向电流密度；L是电机永磁体轴向有效长度；E是二维有限元剖分的元素个数；M是计算步数。

由公式(1)可知，此常规二维有限元涡流损耗模型是在每个剖分面积内基于欧姆定律计算每剖分面积的欧姆损耗，然后进行叠加。然而二维有限元模型虽然能够考虑涡流的集肤效应，但只考虑了涡流轴向流通路径上的损耗，忽略了涡流非轴向流通路径上的损耗。所建的永磁体涡流损耗模型将同时考虑各时空谐波的影响以及各高次谐波下涡流集肤效应的影响。显然磁场变化频率越高，涡流集肤效应越显著，涡流非轴向等效路径越大，因此涡流非轴向路径等效长度与频率有关。各次谐波下频率不同，因此涡流非轴向等效路径不同，因此需要将各谐波分开考虑，进行计算，再叠加。

因此，本发明提出的一种计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿方法，包括如下步骤：

S1、以变频电源供电的高速永磁电机为研究对象，通过对变频电源供电的高速永磁电机输入相电流进行傅里叶分析，获取各次谐波下电流激励；

S2、建立高速永磁电机二维有限元模型并进行仿真，采用各次谐波下电流激励作为输入电源信号，根据欧姆定律和有限元模型思想，分别获取忽略涡流非轴向路径的第k次谐波激励下永磁体涡流损耗；

S3、以二维有限元法计算实心转子涡流损耗模型为基础，对实心表贴式永磁体涡流进行建模，根据非轴向路径的等效长度和集肤效应系数，假设涡流非轴向等效路径长度在永磁体内外圆周的中心线上变化，计算第k次谐波下的涡流非轴向等效路径长度；

S4、根据涡流流通路径，考虑涡流非轴向路径的损耗，将S3计算得出的涡流非轴向等效路径长度考虑到S2得到的二维有限元涡流损耗模型中，获取第k次谐波激励下补偿后的永磁体涡流损耗；

S5、按照S4操作计算得到各次谐波激励下补偿后的永磁体涡流损耗，将各次谐波激励下补偿后的永磁体涡流损耗进行叠加，获取最终的计及各谐波条件下表贴式高速永磁电机永磁体涡流损耗。

在S1中，各次谐波下电流激励计算方法如下，针对变频电源供电的高速永磁电机，对永磁电机输入相电流进行傅里叶分析，可得各次谐波下电流激励计算方法如公式(1)所示：

式中，I(t)为电机输入相电流，I_k(t)为电机相电流傅里叶分解后的k次相电流，I_k与

分别为电机输入电流的k次谐波幅值和相位，f₁是基波频率，t表示为时间，n表示为谐波次数。

在S2中，第k次谐波激励下永磁体涡流损耗计算方法如下，建立高速永磁电机二维有限元模型，并进行仿真，采用各次谐波下电流激励作为输入电源信号，根据欧姆定律以及有限元模型思想，可分别得到忽略涡流非轴向路径的第k次谐波激励下永磁体涡流损耗P_2Dk，如式(4)所示：

式中，P_2Dk是第k次谐波激励下二维有限元法计算的永磁体涡流损耗；ρ是永磁体的电阻率；S_Δek是k次谐波激励下的第e个剖分元素的面积；J_iek是第k次谐波条件下的第e个剖分元素面的i次计算步长的轴向电流密度；L是电机永磁体轴向有效长度；E是二维有限元剖分的元素个数；M是计算步数。

对整体实心表贴式永磁体涡流进行建模。如附图1所示，α为永磁体弧度；R_i为永磁体内半径；R_o为永磁体外半径；τ是永磁体平均弧长；L为永磁体轴向长度；B是磁感应强度。根据法拉第感应定律，变化的磁场将在永磁体内产生涡流。根据楞次定律，感应出的涡流会产生新的磁场，该磁场将会阻碍原磁场的变化趋势。永磁体径向厚度相对切向长度以及轴向长度较小，假设涡流非轴向的路径在永磁体内外圆周的中心线上变化。当磁场变化频率较小时，集肤效应程度较小，涡流均匀分布在永磁体内，则永磁体涡流的非轴向涡流路径的等效长度为永磁体平均弧长的一半，即τ/2。当磁场变化频率f→∞时，涡流集肤效应程度达到极限，涡流将集中在永磁体外表面，此时涡流非轴向路径的长度为τ。显然磁场变化频率越高，涡流集肤效应越显著，涡流非轴向等效路径越大。

在S3中，第k次谐波下的涡流非轴向等效路径长度计算方法如下，考虑到集肤效应的影响，此涡流非轴向路径的等效长度与频率有关。而涡流集肤效应系数与铁磁材料的性质以及尺寸有关，可由公式(5)表示，

式中，f是基波频率；K_c(kf)为第k次谐波频率下的磁通集肤系数；μ是永磁体磁导率；σ是永磁体电导率；sinh、sin、cosh、cos分别为数学函数；χ表示为与材料属性相关的系数；τ表示为永磁体的平均弧长。

考虑到涡流非轴向路径的等效长度与集肤效应系数有关，结合相关数学知识，假设涡流非轴向等效路径长度在永磁体内外圆周的中心线上变化，因此第k次谐波下的涡流非轴向等效路径长度计算方法如公式(7)所示：

τ_eqk＝τ[1-0.5(K_c(kf))^a] (7)

式中，τ_eqk为考虑磁通集肤效应的涡流非轴向等效长度；f是基波频率；K_c(kf)为第k次谐波频率下的磁通集肤系数；a为拟合系数；α为永磁体弧度；R_i为永磁体内半径；R_o为永磁体外半径；μ是永磁体磁导率；σ是永磁体电导率；L为永磁体轴向长度；sinh、sin、cosh、cos分别为数学函数；χ表示为与材料属性相关的系数；τ表示为永磁体的平均弧长。

在S4中，根据涡流流通路径，考虑涡流非轴向路径的损耗，将涡流非轴向等效路径长度考虑到二维有限元涡流损耗模型中，得到第k次谐波激励下的计及涡流非轴向路径的二维有限元涡流损耗模型，补偿后的涡流损耗P_Ek计算公式如公式(9)所示：

式中，P_Ek是k次谐波激励下补偿后的永磁体涡流损耗。

在S5中，将各次谐波下补偿后的永磁体涡流损耗进行叠加后，即可得到最终的计及各谐波条件下表贴式高速永磁电机永磁体涡流损耗P_E，计算公式如公式(10)所示：

式中，P_E是计及各谐波条件下表贴式高速永磁电机永磁体涡流损耗；N是谐波次数，谐波次数为正整数。

本发明还公开了一种计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿方法的系统，包括：数据分析模块、数据仿真模块、参数计算模块、涡流损耗补偿模块和涡流损耗模块。

数据分析模块，用于对变频电源供电的高速永磁电机输入相电流进行傅里叶分析，获取各次谐波下电流激励；

数据仿真模块，用于建立高速永磁电机二维有限元模型并进行仿真，采用各次谐波下电流激励作为输入电源信号，根据欧姆定律和有限元模型思想，分别获取忽略涡流非轴向路径的第k次谐波激励下永磁体涡流损耗；

参数计算模块，用于以二维有限元法计算实心转子涡流损耗模型为基础，对实心表贴式永磁体涡流进行建模，根据非轴向路径的等效长度和集肤效应系数，计算第k次谐波下的涡流非轴向等效路径长度；

涡流损耗补偿模块，用于将第k次谐波下的涡流非轴向等效路径长度考虑到二维有限元涡流损耗模型中，获取第k次谐波激励下补偿后的永磁体涡流损耗；

涡流损耗模块，用于将各次谐波激励下补偿后的永磁体涡流损耗进行叠加，获取最终的计及各谐波条件下表贴式高速永磁电机永磁体涡流损耗。

实施例1

以一台125kW表贴式高速永磁电机为例，其参数如表1所示。附图2是125kW高速电机二维有限元仿真模型。该电机的激励是PWM形式，有效的模拟了变频驱动电机的高频谐波对永磁体涡流损耗的影响，附图3是PWM供电下永磁电机a相电流图，附图4是PWM供电下永磁电机电流谐波分量图，可将各次谐波分量分别作为二维有限元模型电流激励，求解各谐波下的永磁体涡流密度。附图5是基频激励下125kW高速电机转子涡流密度图，由附图5可知，在护套(碳纤维)、永磁体(汝铁硼)、转子铁芯中，永磁体的涡流损耗集中在永磁体中。附图6是永磁体二维剖分图，为方便计算、减少数据处理的难度，剖分采用默认剖分，表2为永磁体剖分数据，永磁体共被剖分成278块。附图7是基频电流下永磁体二维涡流密度云图，由附图7可知，永磁体涡流密度最大值达10的7次方数量级，因此永磁体涡流损耗导致永磁体温升问题是非常严重的。附图8是各主要谐波电流下永磁体二维电流密度云图。

利用本发明提出的表贴式高速永磁电机永磁体涡流损耗的补偿计算方法的求解方法，计算了永磁体涡流损耗，并与二维有限元法直接计算的结果进行了对比，结果如表3所示，由表3可知，当考虑永磁体涡流非轴向路径时，所计算出了永磁体涡流损耗比常规二维有限元法计算的涡流损耗约多30％。

表1 125kW表贴式永磁电机的参数

表2 永磁体剖分数据

名称	剖分数量	最小剖分面积	最大剖分面积	平均剖分面积
					永磁体1	139	2.57778e-6	5.60335e-6	3.47893e-6
永磁体2	139	2.57778e-6	5.60335e-6	3.47893e-6

表3 本文涡流损耗计算结果与二维有限元直接涡流计算法对比数据

模型类型	永磁体涡流损耗(W)
		本文涡流计算模型	80.4
常规二维有限元涡流模型	62.3

综上所述，本发明公开的一种计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿方法及系统，以二维有限元法计算实心转子涡流损耗为基础，通过对表贴式实心永磁体涡流进行建模，考虑涡流的非轴向流通路径，对二维有限元实心转子涡流损耗进行补偿；通过物理建模以及数学推理的方法得到计及谐波条件下高速永磁电机永磁体涡流损耗的补偿计算模型。最后，以一台125kW表贴式高速永磁电机为例，通过搭建二维有限元仿真模型，利用本发明方法计算了永磁体的涡流损耗。并分别利用本发明方法、基于二维有限元的算法计算了125kW表贴式高速永磁电机的永磁体涡流损耗。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、以变频电源供电的高速永磁电机为研究对象，通过对变频电源供电的高速永磁电机输入相电流进行傅里叶分析，获取各次谐波下电流激励；

S2、建立高速永磁电机二维有限元模型并进行仿真，采用各次谐波下电流激励作为输入电源信号，根据欧姆定律和有限元模型思想，分别获取忽略涡流非轴向路径的第k次谐波激励下永磁体涡流损耗；

S3、以二维有限元法计算实心转子涡流损耗模型为基础，对实心表贴式永磁体涡流进行建模，根据非轴向路径的等效长度和集肤效应系数，假设涡流非轴向等效路径长度在永磁体内外圆周的中心线上变化，计算第k次谐波下的涡流非轴向等效路径长度；

S4、根据涡流流通路径，考虑涡流非轴向路径的损耗，将S3计算得出的涡流非轴向等效路径长度考虑到S2得到的二维有限元涡流损耗模型中，获取第k次谐波激励下补偿后的永磁体涡流损耗；

S5、按照S4操作计算得到各次谐波激励下补偿后的永磁体涡流损耗，将各次谐波激励下补偿后的永磁体涡流损耗进行叠加，获取最终的计及各谐波条件下表贴式高速永磁电机永磁体涡流损耗。

2.根据权利要求1所述的计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿方法，其特征在于，在S1中，各次谐波下电流激励计算方法如公式(1)所示：

式中，I(t)为电机输入相电流，I_k(t)为电机相电流傅里叶分解后的k次相电流，I_kk与

分别为电机输入电流的k次谐波幅值和相位，f₁是基波频率，t表示为时间，n表示为谐波次数。

3.根据权利要求2所述的计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿方法，其特征在于，在S2中，第k次谐波激励下永磁体涡流损耗计算方法如公式(3)所示：

式中，P_2Dk是第k次谐波激励下二维有限元法计算的永磁体涡流损耗；ρ是永磁体的电阻率；S_Δek是k次谐波激励下的第e个剖分元素的面积；J_iek是第k次谐波条件下的第e个剖分元素面的i次计算步长的轴向电流密度；L是电机永磁体轴向有效长度；E是二维有限元剖分的元素个数；M是计算步数。

4.根据权利要求3所述的计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿方法，其特征在于，在S3中，第k次谐波下的涡流非轴向等效路径长度计算方法如公式(4)所示：

τ_eqk＝τ[1-0.5(K_c(kf))^a] (4)

式中，τ_eqk为k次谐波激励下考虑磁通集肤效应的涡流非轴向等效长度；f是基波频率；K_c(kf)为第k次谐波频率下的磁通集肤系数；a为拟合系数；α为永磁体弧度；R_i为永磁体内半径；R_o为永磁体外半径；μ是永磁体磁导率；σ是永磁体电导率；L为永磁体轴向长度；sinh、sin、cosh、cos分别为数学函数；χ表示为与材料属性相关的系数；τ表示为永磁体的平均弧长。

5.根据权利要求4所述的计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿方法，其特征在于，根据永磁体的形状以及高频集肤效应的影响对涡流回路的电阻进行补偿。

6.根据权利要求4所述的计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿方法，其特征在于，在第k次谐波下的涡流非轴向等效路径长度的计算方法中，磁场变化频率越高，涡流集肤效应越显著，涡流非轴向等效路径越大。

7.根据权利要求4所述的计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿方法，其特征在于，在S4中，第k次谐波激励下的计及涡流非轴向路径的二维有限元涡流损耗模型，补偿后的永磁体涡流损耗P_Ek计算公式如公式(8)所示：

式中，P_Ek是第k次谐波激励下补偿后的永磁体涡流损耗。

8.根据权利要求7所述的计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿方法，其特征在于，在S5中，将各次谐波激励下补偿后的永磁体涡流损耗进行叠加，得到计及各谐波条件下表贴式高速永磁电机永磁体涡流损耗P_E的计算公式如公式(9)所示：

式中，P_E是计及各谐波条件下表贴式高速永磁电机永磁体涡流损耗；k取1～N，N是谐波次数，且N为正整数。

9.根据权利要求1～8任意一项所述的计及时空谐波条件的高速永磁电机永磁体损耗补偿方法的系统，其特征在于，包括：

数据分析模块，用于对变频电源供电的高速永磁电机输入相电流进行傅里叶分析，获取各次谐波下电流激励；

数据仿真模块，用于建立高速永磁电机二维有限元模型并进行仿真，采用各次谐波下电流激励作为输入电源信号，根据欧姆定律和有限元模型思想，分别获取忽略涡流非轴向路径的第k次谐波激励下永磁体涡流损耗；

参数计算模块，用于以二维有限元法计算实心转子涡流损耗模型为基础，对实心表贴式永磁体涡流进行建模，根据非轴向路径的等效长度和集肤效应系数，计算第k次谐波下的涡流非轴向等效路径长度；

涡流损耗补偿模块，用于将第k次谐波下的涡流非轴向等效路径长度考虑到二维有限元涡流损耗模型中，获取第k次谐波激励下补偿后的永磁体涡流损耗；

涡流损耗模块，用于将各次谐波激励下补偿后的永磁体涡流损耗进行叠加，获取最终的计及各谐波条件下表贴式高速永磁电机永磁体涡流损耗。

Images