CN108448990A - 一种车用表贴式永磁同步电机的永磁体涡流损耗快速计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种车用表贴式永磁同步电机的永磁体涡流损耗快速计算方法，考虑到了相电流谐波对永磁体涡流损耗所造成的影响，能够实现永磁体涡流损耗全工作域内快速准确计算，使设计人员在设计过程中就可以选取适当电机结构参数和电磁参数，减少永磁体涡流损耗，避免永磁体不可逆退磁，保证电机在复杂和多变的工况下正常工作；同时对永磁同步电机的设计方法进行了完善，缩短永磁同步电机设计周期。

Description

一种车用表贴式永磁同步电机的永磁体涡流损耗快速计算 方法

技术领域

本发明涉及车用永磁同步电机的检测分析领域，特别涉及表贴式永磁同步电机的永磁体涡流损耗的快速计算技术。

背景技术

永磁同步电机因其高功率密度、高效率和易于控制的优良特性而被广泛地应用于电动车辆驱动中。由于永磁同步电机的结构参数与控制方式会导致永磁体内部磁场的畸变，使得转子永磁体内部产生严重的涡流损耗，降低了电机的运行效率，严重时甚至造成永磁体高温退磁，因此在永磁电机设计过程中必须重点考虑涡流损耗及其可能造成的影响。当前同步电机永磁体涡流损耗的预测方法包括有限元和解析方法，然而这两种方法都具有一定的局限性：解析方法只保证了计算的快速性，但其基于多种假设，模型预测值存在一些误差，无法用于全工况下的永磁体涡流损耗计算；有限元方法则只保证了计算的准确性，一般情况下普通计算设备求解三维有限元瞬态模型一个工作点所需的时间接近四十分钟，在考虑时间谐波情况下有限元计算时间会剧烈地提高，即便使用价格高昂的多核高性能计算机，一次求解仍然需要十几分钟，这还是在设计工作者对操作流程非常熟练以及电机三维有限元模型不太复杂的前提之下。目前还有基于假设绕组电流为正弦时，在表贴式永磁同步电机全工况内计算永磁体涡流损耗的方法，然而此方法较为粗糙，忽略了会导致严重永磁体涡流损耗的定子相电流高次时间谐波。

鉴于上述现有的几种方法的局限性，本领域尚需要一种进一步考虑到非正弦激励的情况、能够有效实现对永磁同步电机全工况下永磁体涡流损耗快速、准确的计算方法。

发明内容

针对上述本领域中存在的技术问题，本发明提供了一种车用表贴式永磁同步电机的永磁体涡流损耗快速计算方法，具体包括以下步骤：

步骤一、基于电机参数，采用时步有限元方法建立表贴式永磁同步电机的有限元模型。

步骤二、通过二维有限元计算正弦激励与非正弦激励下不同电机工况的永磁体涡流损耗，基于电机电磁场解析原理采用数值拟合方法得到电机全工况下的永磁体涡流损耗的拟合式。

步骤三、基于三维有限元计算的永磁体涡流损耗与所述步骤二中所述的二维有限元计算结果的偏差提取修正系数，对所述拟合式进行修正。

进一步地，所述步骤一中所述的电机参数包括：定转子、永磁体、气隙、绕组四个电机结构参数，以及电机转速、转矩、直流母线电压、交轴电流、直轴电流、正弦脉宽调制载波比、幅值调制比七个电机控制参数。

进一步地，所述步骤二中所述的正弦激励下的电机工况包括：额定转速开路工况、额定转速与额定电流仅包含交轴电流工况、额定转速与额定电流仅包含直轴电流工况、额定转速与10％额定电流全为直轴电流工况；所述非正弦激励下的电机工况包括由三种载波比和三种幅值调制比组合形成的五种工况，转速为参考转速(小于额定转速)。

进一步地，所述步骤二中所述的拟合式中，正弦激励下的永磁体涡流损耗拟合式可表示为：

式中，P_PM-SL为正弦电流激励下的永磁体涡流损耗；n为所求电机工况下的实际转速；n_w为额定转速；i_d为交轴电流；i_q为直轴电流；a,b,c,d为常数系数，可由下式求解：

式中，P_PM-SE(n_w ²)，P_PM-SL(n_w，i_qw)，P_PM-SL(n_w，0，i_dw1)和P_PM-SL(n_w，0，i_dw2)分别为所述的正弦激励下的四种电机工况的永磁体涡流损耗值，即额定转速开路工况、额定转速与额定电流仅包含交轴电流工况、额定转速与额定电流仅包含直轴电流工况、额定转速与10％额定电流全为直轴电流工况；i_dw1和i_qw分别为额定工况下的直轴电流和交轴电流，i_dw2为额定工况下的10％直轴电流。

进一步地，非正弦激励下电机永磁体内产生除了相电流基波正弦电流导致的涡流损耗，还会产生相电流高次谐波电流导致的额外涡流损耗。相比正弦激励，非正弦激励下的额外永磁体涡流损耗拟合式可表示为：

式中，P_PM-EL为非正弦激励下的永磁体涡流损耗；n_R为参考转速；N为正弦脉宽调制载波比，其值为：N＝f_c/f，f为基波频率，f_c为载波频率；M为正弦脉宽调制幅值调制比，M₀为幅值调制比的参考值；a₁，b₁，c₁，a₂，b₂，c₂为常数系数，可以表示为：

式中，P_PM-EL(n_R，N₁，M₁)，P_PM-EL(n_R，N₂，M₂)，P_PM-EL(n_R，N₃，M₃)，P_PM-EL(n_R，N₄，M₄)以及P_PM-EL(n_R，N₅，_M5)分别为所述的非正弦激励下的五种电机特殊工况的额外永磁体涡流损耗值；脉宽调制比M₁＝M₂＝M₃，g(M₃)＝1，载波比N₃＝N₄＝N₅。

进一步地，所述步骤三中所提取的修正系数具体包括两部分：

(1)由槽口效应导致的永磁体涡流损耗值的修正，可以表示为：

式中，P_PM-SE-2D为二维有限元计算的电机参考转速开路工况的永磁体涡流损耗；P_PM-SE-3D为三维有限元计算的电机参考转速开路工况的永磁体涡流损耗；

(2)由电机电枢反应导致永磁体涡流损耗值的修正，可以表示为：

式中，P_3D为三维有限元计算的由电机电枢反应导致的永磁体涡流损耗；P_2D为二维有限元计算的由电机电枢反应导致的永磁体涡流损耗；L为永磁体轴向长度；w为永磁体宽度。

进一步地，所述步骤三中所述的对所述拟合式进行修正具体包括：

表贴式永磁同步电机总的永磁体涡流损耗采用以下公式计算：

P_PM-AL＝P_PM-_SL(n²，i_d，η，F)+P_PM-EL(n，N，M)F

式中，P_PM-AL为所述总的永磁体涡流损耗。

根据上述本发明所提供的方法，考虑到了相电流谐波对永磁体涡流损耗所造成的影响，能够实现永磁体涡流损耗全工作域内快速准确计算，使设计人员在设计过程中就可以选取适当电机结构参数和电磁参数，减少永磁体涡流损耗，避免永磁体不可逆退磁，保证电机在复杂和多变的工况下正常工作；同时对永磁同步电机的设计方法进行了完善，缩短同步电机设计周期。

附图说明

图1是根据本发明所提供的方法流程示意图

具体实施方式

下面结合附图对本发明所提供的车用表贴式永磁同步电机的永磁体涡流损耗快速计算方法的技术方案，做出进一步详尽的阐释。

如图1所示，在一个实例中采用以某外转子表贴式永磁同步电机，极槽配合为16/18，执行的本发明所提供的方法具体包括以下步骤：

步骤一、基于电机参数，采用时步有限元方法建立表贴式永磁同步电机的有限元模型。

步骤二、通过二维有限元计算正弦激励与非正弦激励下不同电机工况的永磁体涡流损耗，基于电机电磁场解析原理采用数值拟合方法得到电机全工况下的永磁体涡流损耗的拟合式。

步骤三、基于三维有限元计算的永磁体涡流损耗与所述步骤中所述的二维有限元计算结果的偏差提取修正系数，对所述拟合式进行修正。

在本申请的一个优选实施例中，所述步骤一中所述的电机参数包括：定转子、永磁体、气隙、绕组四个电机结构参数，以及电机转速、转矩、直流母线电压、交轴电流、直轴电流、正弦脉宽调制载波比、幅值调制比七个电机控制参数。

在本申请的一个优选实施例中，所述步骤二中所述的正弦激励下的电机工况包括：额定转速开路工况、额定转速与额定电流仅包含交轴电流工况、额定转速与额定电流仅包含直轴电流工况、额定转速与10％额定电流全为直轴电流工况；所述非正弦激励下的电机工况包括由三种载波比和三种幅值调制比组合形成的五种工况，转速为参考转速(小于额定转速)。

在本申请的一个优选实施例中，所述步骤二中所述的拟合式中，正弦激励下的永磁体涡流损耗拟合式可表示为：

式中，P_PM-SL为正弦电流激励下的永磁体涡流损耗；n为所求电机工况下的实际转速；n_w为额定转速；i_d为交轴电流；i_q为直轴电流；a,b,c,d为常数系数，可由下式求解：

式中，P_PM-SE(n_w ²)，P_PM-SL(n_w，i_qw)，P_PM-SL(n_w，0，i_dw1)和P_PM-SL(n_w，0，i_dw2)分别为所述的正弦激励下的四种电机工况的永磁体涡流损耗值，即额定转速开路工况、额定转速与额定电流仅包含交轴电流工况、额定转速与额定电流仅包含直轴电流工况、额定转速与10％额定电流全为直轴电流工况；i_dw1和i_qw分别为额定工况下的直轴电流和交轴电流，i_dw2为额定工况下的10％直轴电流。

在本申请的一个优选实施例中，相比正弦激励，非正弦激励下的由相电流高次时间谐波导致的额外永磁体涡流损耗拟合式可表示为：

式中，P_PM-EL为非正弦激励下的额外永磁体涡流损耗；n_R为参考转速；N为正弦脉宽调制载波比，其值为：N＝f_c/f，f为基波频率，f_c为载波频率；M为正弦脉宽调制幅值调制比，M₀为幅值调制比的参考值；a₁，b₁，c₁，a₂，b₂，c₂为常数系数，可以表示为：

式中，P_PM-EL(n_R，N₁，M₁)，P_PM-EL(n_R，N₂，M₂)，P_PM-EL(n_R，N₃，M₃)，P_PM-EL(n_R，N₄，M₄)以及P_PM-EL(n_R，N₅，M₅)分别为所述的非正弦激励下的五种电机特殊工况的额外永磁体涡流损耗值；脉宽调制比M₁＝M₂＝M₃，g(M₃)＝1，载波比N₃＝N₄＝N₅。

在本申请的一个优选实施例中，所述步骤三中所提取的修正系数具体包括两部分：

(1)由槽口效应导致的永磁体涡流损耗值的修正，可以表示为：

式中，P_PM-SE-2D为二维有限元计算的电机参考转速开路工况的永磁体涡流损耗；P_PM-SE-3D为三维有限元计算的电机参考转速开路工况的永磁体涡流损耗；

(2)由电机电枢反应导致的永磁体涡流损耗值的修正，可以表示为：

式中，P_3D为三维有限元计算的由电机电枢反应导致的永磁体涡流损耗；P_2D为二维有限元计算的由电机电枢反应导致的永磁体涡流损耗；L为永磁体轴向长度；w为永磁体宽度。

在本申请的一个优选实施例中，所述步骤三中所述的对所述拟合式进行修正具体包括：

表贴式永磁同步电机总的永磁体涡流损耗采用以下公式计算：

P_PM-AL＝P_PM-SL(n²，i_d,η，F)+P_PM-EL(n，N，M)F

式中，P_PM-AL为所述总的永磁体涡流损耗。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (7)

1.一种车用表贴式永磁同步电机的永磁体涡流损耗快速计算方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤一、基于电机参数，采用时步有限元方法建立表贴式永磁同步电机的有限元模型；

步骤二、通过二维有限元计算正弦激励与非正弦激励下不同电机工况的永磁体涡流损耗，基于电机电磁场解析原理采用数值拟合方法得到电机全工况下的永磁体涡流损耗的拟合式；

步骤三、基于三维有限元计算的永磁体涡流损耗与所述步骤二中所述的二维有限元计算结果的偏差提取修正系数，对所述拟合式进行修正。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤一中所述的电机参数包括：定转子、永磁体、气隙、绕组四个电机结构参数，以及电机转速、转矩、直流母线电压、交轴电流、直轴电流、正弦脉宽调制载波比、幅值调制比七个电机控制参数。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤二中所述的正弦激励下的电机工况包括：额定转速开路工况、额定转速与额定电流仅包含交轴电流工况、额定转速与额定电流仅包含直轴电流工况、额定转速与10％额定电流全为直轴电流工况；所述非正弦激励下的电机工况包括由三种载波比和三种幅值调制比组合形成的五种工况，转速为参考转速(小于额定转速)。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于：所述步骤二中所述的拟合式中，正弦激励下的永磁体涡流损耗拟合式可表示为：

式中，P_PM-SL为正弦电流激励下的永磁体涡流损耗；n为所求电机工况下的实际转速；n_w为额定转速；i_d为交轴电流；i_q为直轴电流；a,b,c,d为常数系数，可由下式求解：

式中，P_PM-SE(n_w ²)，P_PM-SL(n_w，i_qw)，P_PM-SL(n_w，0，i_dw1)和P_PM-SL(n_w，0，i_dw2)分别为所述的正弦激励下的四种电机工况的永磁体涡流损耗值，即额定转速开路工况、额定转速与额定电流仅包含交轴电流工况、额定转速与额定电流仅包含直轴电流工况、额定转速与10％额定电流全为直轴电流工况；i_dw1和i_qw分别为额定工况下的直轴电流和交轴电流，i_dw2为额定工况下的10％直轴电流。

5.如权利要求4的方法，其特征在于：所述步骤二中所述的拟合式中，非正弦激励下的由相电流高次时间谐波导致的额外永磁体涡流损耗拟合式可表示为：

式中，P_PM-EL为非正弦激励下的永磁体涡流损耗；n_R为参考转速；N为正弦脉宽调制载波比，其值为：N＝f_c/f，f为基波频率，f_c为载波频率；M为正弦脉宽调制幅值调制比，M₀为幅值调制比的参考值；a₁，b₁，c₁，a₂，b₂，c₂为常数系数，可以表示为：

式中，P_PM-EL(n_R，N₁，M₁)，P_PM-EL(n_R，N₂，M₂)，P_PM-EL(n_R，N₃，M₃)，P_PM-EL(n_R，N₄，M₄)以及P_PM-EL(n_R，N₅，M₅)分别为所述的非正弦激励下的五种电机特殊工况的额外永磁体涡流损耗值；脉宽调制比M₁＝M₂＝M₃，g(M₃)＝1，载波比N₃＝N₄＝N₅。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于：所述步骤三中所提取的修正系数具体包括两部分：

(1)由槽口效应导致的永磁体涡流损耗值的修正，可以表示为：

式中，P_PM-SE-2D为二维有限元计算的电机参考转速开路工况的永磁体涡流损耗；P_PM-SE-3D为三维有限元计算的电机参考转速开路工况的永磁体涡流损耗；

(2)由电机电枢反应导致的永磁体涡流损耗值的修正，可以表示为：

式中，P_3D为三维有限元计算的由电机电枢反应导致的永磁体涡流损耗；P_2D为二维有限元计算的由电机电枢反应导致的永磁体涡流损耗；L为永磁体轴向长度；w为永磁体宽度。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于：所述步骤三中所述的对所述拟合式进行修正具体包括：

表贴式永磁同步电机总的永磁体涡流损耗采用以下公式计算：

P_PM-AL＝P_PM-SL(n²，i_d，η，F)+P_PM-EL(n，N，M)F

式中，P_PM-AL为所述总的永磁体涡流损耗。