CN113326577A - 考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法、系统及应用 - Google Patents
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Abstract
本发明属于工程机械疲劳测试技术领域，公开了一种考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法、系统及应用，根据Remberg–Osgood弹塑性应力‑应变关系，考虑应力比变化时由于弹性应变和塑性应变同时存在导致的损伤累积过程的变化，提出弹性应变加权因子和塑性应变加权因子分别考虑弹性和塑性应变效应下的损伤累积；建立基于损伤的考虑多应力比的全寿命预测模型；并将该模型引入裂纹的稳定扩展阶段，对Walker模型进行修正，描述模型参数随应力比的变化规律，建立考虑多应力比的剩余寿命模型，并最终建立考虑多应力比的全寿命与剩余寿命的预测方程统一表达式。本发明可同时预测全寿命与剩余寿命，并有效提高了预测精度。
Description
技术领域
本发明属于工程机械疲劳测试技术领域，尤其涉及一种考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法、系统及应用。
背景技术
目前：传统的疲劳寿命预测通常分为全寿命预测和裂纹扩展后的剩余寿命预测。在全寿命预测中，非线性损伤模型对于应力比为-1时的预测结果较为精准，但对于多应力比加载情况(如应力比为0、0.1、0.5等)，寿命预测模型的精度下降，尤其当应力幅值较高时，计算结果远离2倍误差线。在剩余寿命预测中，虽然Walker模型考虑了应力比变化，但该模型在应力比为0时的预测精度较好，同样存在多应力比加载情况，剩余寿命预测精度下降的问题。大部分工程机械的加载载荷一般为多应力比加载，寿命预测结果影响结构的可靠性和使用安全性。但现有技术，并没有考虑在多应力比加载的条件下预测精度明显下降的事实，导致预测寿命过低时，消耗维修成本，或预测寿命过高时，出现突然断裂的危险。此外，现有技术将全寿命与剩余寿命分开，没有一种能将裂纹萌生至断裂的全寿命与宏观裂纹扩展阶段的剩余寿命同时进行预测综合模型。通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：
(1)传统用于全寿命的预测方法对于多应力比加载情况，寿命预测模型的精度下降，尤其当应力幅值较高时，计算结果远离2倍误差线。考虑工程机械的加载载荷一般为多应力比加载，全寿命预测结果影响结构的可靠性和使用安全性。
(2)传统用于剩余寿命的预测方法，对于多应力比加载情况，剩余寿命预测的精度下降，导致对工程机械的裂纹扩展规律预测误差较大时，消耗维修成本。
(3)传统的疲劳寿命预测通常分为全寿命预测和裂纹扩展后的剩余寿命预测，在工程领域，没有一种能将裂纹萌生至断裂的全寿命与宏观裂纹扩展阶段的剩余寿命同时进行预测综合模型。
解决以上问题及缺陷的难度为：在全寿命预测中，需要找到一个定量的参数描述多应力比加载所引起的疲劳损伤的变化量；在剩余寿命预测中，需要建立一种在多应力比加载时模型参数的拟合方法；最后如何将全寿命模型与剩余寿命模型进行统一，均为解决以上问题的难度。
解决以上问题及缺陷的意义为：提高了多应力比加载作用下全寿命与剩余寿命的预测精度，同时建立了一种综合模型的表达式，不仅扩展了理论模型在工程领域的使用范围，此外综合模型可同时解决全寿命与剩余寿命分析，提高计算效率。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法、系统、存储介质、设备及应用。
本发明是这样实现的，一种考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法，所述考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法包括：
根据Remberg–Osgood弹塑性应力-应变关系，考虑应力比变化时由于弹性应变和塑性应变同时存在导致的损伤累积过程的变化，提出弹性应变加权因子和塑性应变加权因子分别考虑弹性和塑性应变效应下的损伤累积；
建立基于损伤的考虑多应力比的全寿命预测模型；
并将该模型引入裂纹的稳定扩展阶段，对Walker模型进行修正，描述模型参数随应力比的变化规律，建立考虑多应力比的剩余寿命模型，并最终建立考虑多应力比的全寿命与剩余寿命的预测方程统一表达式。
进一步，所述考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法由材料的循环应力-应变特性及Remberg–Osgood弹塑性应力-应变关系可知，循环载荷作用下，材料的应变可表示为弹性应变与塑性应变之和，且应力幅及应变幅同样满足该关系，表达式如下：
式中，εe为弹性应变，εp为塑性应变，K'为循环强度系数，n'为循环应变硬化指数。弹性范围内，以应力幅表征疲劳寿命；塑性范围内，以应变幅表征疲劳寿命，寿命方程如下：
σa＝σ'f(2Nf)b；
εa＝ε'f(2Nf)c；
式中，σ′f为疲劳强度系数，b为疲劳强度指数，ε′f为疲劳延性系数，c为疲劳延性指数；
那么，将式σa＝σ'f(2Nf)b、εa＝ε'f(2Nf)c分别代入式
则有：
将式
中的两个方程等式两边分别相乘，则有：
式中，σa0应力幅值临界点，Nt为应力–应变的过渡寿命，该式表征存在一个应力幅值临界点σa0，使应力寿命与应变寿命相等，因此，公式
变形为如下形式：
式中，
为材料的常量参数。
若仅考虑应力疲劳的情况，应力幅值临界点σa0和过渡寿命Nt满足关系：σa0 aNt＝C，但公式
同时考虑了应力疲劳与应变疲劳，将公式
转换为如下形式：
σa0 aγNt＝C'；
定义弹塑性疲劳因子γ如下：
进一步，所述考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法弹性应变加权因子λe和塑性应变加权因子λp分别考虑弹性和塑性应变效应下的损伤累积，两个加权因子根据表达式计算：
式中，加权因子λe和λp分别代表总应变中弹性应变和塑性应变的比例，λe和λp的值均在0和1之间，将λe分配给疲劳强度指数，将λp分配给疲劳延性指数，得到考虑弹塑性应变加权效应的疲劳修正因子，其表达式如下：
局部塑性在损伤累积期间改变循环应力的大小，弹塑性因子γ′被引入到非线性损伤模型的应力项，以解释非对称加载循环中的局部塑性效应，建立非线性损伤模型的修正形式如下：
相应的损伤计算的修正公式为：
式
通过引入γ′对模型应力项进行修正，考虑了多应力比加载时载荷变动产生的局部不可逆塑性变形及疲劳损伤累积速率的变化规律。
进一步，所述考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法针对裂纹扩展阶段的剩余寿命预测，Walker模型了考虑应力比的影响，建立了裂纹扩展速率da/dN和应力强度因子幅值ΔK之间的关系，其表达式为：
式中，Cb、c和n均为材料参数，应力强度因子幅值ΔK的近似计算式为：
对公式
进行修正，步骤如下。
适用于工程领域的Paris剩余寿命预测模型的表达式如下：
为了考虑应力比变化对Walker模型参数的影响，将公式
变形为：
式中，C'＝Cb(1-R)-c。
由于式
与式
形式近似，建立模型参数间的数学关系如下：
式中，a、b、c和Z为待定参数，根据其他应力比条件下的实验数据拟合得到，而m0、C0为R＝0时Paris模型的参数，确定公式
中的模型参数。使裂纹扩展模型在多应力比加载条件下的材料参数均考虑应力比影响。
进一步，所述考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法将Haddad理论所提出的本质裂纹Δa引入公式
得到如下表达式：
初始裂纹长度a0到临界裂纹长度ac的剩余寿命的计算式如下：
若认为初始裂纹长度a0趋于0时，认为剩余寿命为机构全寿命，即
公式
变形为：
将裂纹长度平均划分为k等分，对式
分段积分得
展开式
右边得
当划分区间足够小时，假定
则上式变为：
由初始条件a0＝0，及ak+1远大于Δa，当n>2时，
式
变为：
进一步，所述考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法将非线性损伤模型的修正形式公式
代入式
的左侧，得到Δa的表达式如下：
进一步，所述考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法引入辅助参数Φ和Ψ对Δa的表达式进行简化，定义如下：
整理后可得到考虑应力比变化的全寿命与剩余寿命综合预测表达式如下：
用公式
分析结构从任意初始裂纹长a0到结构临界裂纹长度ac的剩余寿命；当a0→0时，积分得到的循环寿命即可近似表示结构从无裂纹状态到结构断裂的全寿命，综合模型实现了同时预测裂纹萌生至失效的全寿命与某一宏观裂纹至断裂的剩余寿命。
本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：
根据Remberg–Osgood弹塑性应力-应变关系，考虑应力比变化时由于弹性应变和塑性应变同时存在导致的损伤累积过程的变化，提出弹性应变加权因子和塑性应变加权因子分别考虑弹性和塑性应变效应下的损伤累积；
建立基于损伤的考虑多应力比的全寿命预测模型；
并将全寿命预测模型引入裂纹的稳定扩展阶段，对Walker模型进行修正，描述模型参数随应力比的变化规律，建立考虑多应力比的剩余寿命模型，并最终建立考虑多应力比的全寿命与剩余寿命的预测方程统一表达式。
本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：
根据Remberg–Osgood弹塑性应力-应变关系，考虑应力比变化时由于弹性应变和塑性应变同时存在导致的损伤累积过程的变化，提出弹性应变加权因子和塑性应变加权因子分别考虑弹性和塑性应变效应下的损伤累积；
建立基于损伤的考虑多应力比的全寿命预测模型；
并将全寿命预测模型引入裂纹的稳定扩展阶段，对Walker模型进行修正，描述模型参数随应力比的变化规律，建立考虑多应力比的剩余寿命模型，并最终建立考虑多应力比的全寿命与剩余寿命的预测方程统一表达式。
本发明的另一目的在于提供一种实施所述考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法的考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测系统，所述考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测系统包括：
应变加权因子处理模块，用于根据Remberg–Osgood弹塑性应力-应变关系，考虑应力比变化时由于弹性应变和塑性应变同时存在导致的损伤累积过程的变化，提出弹性应变加权因子和塑性应变加权因子分别考虑弹性和塑性应变效应下的损伤累积；
全寿命预测模型建立模块，用于建立基于损伤的考虑多应力比的全寿命预测模型；
剩余寿命模型建立模块，用于将全寿命预测模型引入裂纹的稳定扩展阶段，对Walker模型进行修正，描述模型参数随应力比的变化规律，建立考虑多应力比的剩余寿命模型，并最终建立考虑多应力比的全寿命与剩余寿命的预测方程统一表达式。
结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：结构的全寿命包括裂纹萌生与裂纹扩展两个阶段，其中裂纹扩展阶段为结构剩余寿命。由于加载载荷对结构全寿命及裂纹扩展阶段的影响作用有所区别，通常将全寿命与剩余寿命分别进行研究。本发明根据Remberg–Osgood弹塑性应力-应变关系，考虑应力比变化时由于弹性应变和塑性应变同时存在导致的损伤累积过程的变化，提出弹性应变加权因子和塑性应变加权因子分别考虑弹性和塑性应变效应下的损伤累积；建立基于损伤的考虑多应力比的全寿命预测模型；并将该模型引入裂纹的稳定扩展阶段，结合Walker模型对其修正，描述模型参数随应力比的变化规律，建立考虑多应力比的剩余寿命模型。本发明可同时预测全寿命与剩余寿命，并有效提高了预测精度。
针对工程结构进行疲劳预测时，首先需要确定该结构实际承受在载荷幅值，若载荷水平不断变化，则需要确定结构的载荷谱，即载荷幅值随时间的变化规律。确定载荷幅值或载荷谱后，将载荷参数的取值代入到疲劳模型中，就可以得到相应的寿命循环结果和损伤累积结果。针对传统的高周疲劳寿命预测所存在的问题，对计算方法进行修正，引入考虑弹塑性应变加权效应的疲劳修正因子，本发明建立一种修正的高周疲劳寿命预测方法，有效提高了非对称加载下疲劳寿命的预测精度。本发明解决了非对称加载时高周疲劳寿命及损伤的预测精度误差较大的问题，对各种载荷条件均具有较好的精度。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法流程图。
图2是本发明实施例提供的考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测系统的结构示意图；
图2中：1、应变加权因子处理模块；2、全寿命预测模型建立模块；3、剩余寿命模型建立模块。
图3是本发明实施例提供的非线性模型与修正模型拟合曲线对比示意图。
图4是本发明实施例提供的非线性模型与修正模型误差分析示意图。
图5是本发明实施例提供的钛合金试验数据与非线性模型、修正模型拟合曲线对比示意图。
图6是本发明实施例提供的非线性模型与修正模型误差分析示意图。
图7是本发明实施例提供的铝合金试验数据与非线性模型、修正模型拟合曲线对比对比示意图。
图8是本发明实施例提供的非线性模型与修正模型误差分析示意图。
图9是本发明实施例提供的裂纹扩展速率试验验证：(a)Ti–6Al–4V钛合金，(b)2024–T3铝合金示意图。
图10是本发明实施例提供的裂纹扩展速率预测误差对比：(a)Ti–6Al–4V钛合金，(b)2024–T3铝合金示意图。
图11是本发明实施例提供的迭缺口叶片裂纹扩展寿命曲线示意图。
图12是本发明实施例提供的迭代计算叶片在多工况载荷作用下的疲劳寿命及损伤变化规律计算流程图。
图13是本发明实施例提供的得到叶片疲劳寿命为182803循环，损伤曲线示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法、系统、存储介质、设备及应用，下面结合附图对本发明作详细的描述。
如图1所示，本发明提供的考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法包括以下步骤：
S101：根据Remberg–Osgood弹塑性应力-应变关系，考虑应力比变化时由于弹性应变和塑性应变同时存在导致的损伤累积过程的变化，提出弹性应变加权因子和塑性应变加权因子分别考虑弹性和塑性应变效应下的损伤累积；
S102：建立基于损伤的考虑多应力比的全寿命预测模型；
S103：并将全寿命预测模型引入裂纹的稳定扩展阶段，对Walker模型进行修正，描述模型参数随应力比的变化规律，建立考虑多应力比的剩余寿命模型，并最终建立考虑多应力比的全寿命与剩余寿命的预测方程统一表达式。
本发明提供的考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法业内的普通技术人员还可以采用其他的步骤实施，图1的本发明提供的考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法仅仅是一个具体实施例而已。
如图2所示，本发明提供的考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测系统包括：
应变加权因子处理模块1，用于根据Remberg–Osgood弹塑性应力-应变关系，考虑应力比变化时由于弹性应变和塑性应变同时存在导致的损伤累积过程的变化，提出弹性应变加权因子和塑性应变加权因子分别考虑弹性和塑性应变效应下的损伤累积；
全寿命预测模型建立模块2，用于建立基于损伤的考虑多应力比的全寿命预测模型；
剩余寿命模型建立模块3，用于将全寿命预测模型引入裂纹的稳定扩展阶段，对Walker模型进行修正，描述模型参数随应力比的变化规律，建立考虑多应力比的剩余寿命模型，并最终建立考虑多应力比的全寿命与剩余寿命的预测方程统一表达式。
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的描述。
本发明基于损伤的全寿命预测模型其微分表达式如下：
式中，β、M0、b0均为描述材料疲劳属性的模型参数，表征载荷特征的参数σa和σm可根据如下数学关系计算：σa＝σmax(1-R)/2，σm＝σmax(1+R)/2，R＝σmin/σmax。其中，R为应力比，σmax为交变载荷的最大应力，σmin为交变载荷的最小应力。α则是描述交变载荷循环特征的参数，将损伤与载荷相关联，其计算表达式如下：
式中，符号<>的算式含义为：当x≤0时，<x>＝0；当x＞0，<x>＝x；σ-l表示对称加载(R＝-1)时材料的疲劳极限；H为参数α的相关计算参数，可根据拟合疲劳试验数据求得。
在初始条件下，认为结构并未出现损伤，定义损伤变量D＝0；随着损伤逐步累积导致结构发生失效破坏时，定义损伤变量D＝1。将公式(1)从D＝0到D＝1进行积分，得到基于损伤的全寿命预测模型的疲劳寿命计算式如下：
对于结构在任意加载循环作用下的损伤计算式为：
该模型存在缺陷，即在多应力比加载条件下的预测误差较大，尤其考虑较高幅值的加载载荷，预测结果超出2倍误差线范围，大大降低了疲劳寿命预测的准确性。分析造成上述现象的原因，结构在R≠1的其他应力比加载作用下，造成疲劳失效的加载载荷幅值相对更高，而结构在较大的载荷作用下，即使疲劳寿命及失效模式仍属于高周疲劳范畴，但是疲劳发展过程中，材料内部可能出现局部塑性变形，引起疲劳损伤演化行为发生变化，导致预测结果与试验数据存在较大误差。因此，对非线性连续损伤模型在多应力比加载下的表达式进行修正，考虑加载载荷参数对结构工作性能及疲劳行为造成的影响，使之更适用于工程机械在多应力比加载下的全寿命预测。
根据力学基础理论可知，在建立应力–应变的本构关系时，可分为弹性本构方程和塑性本构方程。大多数工程材料在单轴应力状态下，当加载应力低于材料弹性极限时，材料为弹性变形，即应力与应变为线性关系。然而，当加载应力高于材料弹性极限时，产生不可恢复的永久变形，即塑性变形。应力与应变为非线性关系，塑性本构方程描述了发生塑性变形时应力和应变的变化规律。
由材料的循环应力-应变特性及Remberg–Osgood弹塑性应力-应变关系可知，循环载荷作用下，材料的应变可表示为弹性应变与塑性应变之和，且应力幅及应变幅同样满足该关系，其表达式如下：
式中，εe为弹性应变，εp为塑性应变，K'为循环强度系数，n'为循环应变硬化指数。弹性范围内，以应力幅表征疲劳寿命；塑性范围内，以应变幅表征疲劳寿命，寿命方程如下：
σa＝σ'f(2Nf)b (6)
εa＝ε'f(2Nf)c (7)
式中，σ′f为疲劳强度系数，b为疲劳强度指数，ε′f为疲劳延性系数，c为疲劳延性指数。
那么，将式(6)、(7)分别代入式(5)，则有：
将式(8)中的两个方程等式两边分别相乘，则有：
式中，σa0应力幅值临界点，Nt为应力–应变的过渡寿命，该式表征存在一个应力幅值临界点σa0，使应力寿命与应变寿命相等。因此，公式(9)可以变形为如下形式：
式中，
为材料的常量参数。
若仅考虑应力疲劳的情况，应力幅值临界点σa0和过渡寿命Nt满足关系：σa0 aNt＝C，但公式(10)同时考虑了应力疲劳与应变疲劳，将公式(10)转换为如下形式：
σa0 aγNt＝C' (11)
定义弹塑性疲劳因子γ如下：
弹塑性疲劳因子γ描述了由于弹性和塑性应变同时存在而导致的损伤累积过程的变化。然而，并未对塑性变形引起的不可逆损伤累积参量进行量化。因此，提出弹性应变加权因子λe和塑性应变加权因子λp来分别考虑弹性和塑性应变效应下的损伤累积。两个加权因子根据如下表达式计算：
式中，加权因子λe和λp分别代表总应变中弹性应变和塑性应变的比例。λe和λp的值均在0和1之间。具体地，将λe分配给疲劳强度指数，将λp分配给疲劳延性指数。由此，得到考虑弹塑性应变加权效应的疲劳修正因子，其表达式如下：
如上所述，局部塑性可以在损伤累积期间改变循环应力的大小。因此，弹塑性因子γ′被引入到非线性损伤模型的应力项，以解释非对称加载循环中的局部塑性效应。因此，建立非线性损伤模型的修正形式如下：
相应的损伤计算的修正公式为：
式(15)、(16)通过引入γ′对模型应力项进行修正，考虑了多应力比加载时载荷变动产生的局部不可逆塑性变形及疲劳损伤累积速率的变化规律，提高了全寿命预测模型的准确性。
针对裂纹扩展阶段的剩余寿命预测，Walker模型了考虑应力比的影响，建立了裂纹扩展速率da/dN和应力强度因子幅值ΔK之间的关系，其表达式为：
式中，Cb、c和n均为材料参数，应力强度因子幅值ΔK的近似计算式为：
该模型存在如下缺陷：1、由于公式(17)所计算的裂纹扩展寿命考虑的是裂纹的稳态扩展阶段，并未考虑裂纹萌生寿命，其应用范围所有限制；2、试验表明公式(17)中的参数Cb、n、c的取值会随应力比变化，导致模型在多种应力比参数下的计算存在误差。
因此，对公式(17)进行修正，步骤如下。
已知，适用于工程领域的Paris剩余寿命预测模型的表达式如下：
为了考虑应力比变化对Walker模型参数的影响，将公式(17)变形为：
式中，C'＝Cb(1-R)-c。
由于式(19)与式(18)形式近似，建立模型参数间的数学关系如下：
式中，a、b、c和Z为待定参数，根据其他应力比条件下的实验数据拟合得到，而m0、C0为R＝0时Paris模型的参数。由此，确定了公式(19)中的模型参数。使裂纹扩展模型在多应力比加载条件下的材料参数均考虑应力比影响，提高模型在多应力比加载条件下的预测精度。
然后，将Haddad理论所提出的本质裂纹Δa引入公式(18)，得到如下表达式：
初始裂纹长度a0到临界裂纹长度ac的剩余寿命的计算式如下：
若认为初始裂纹长度a0趋于0时，可以认为剩余寿命为机构全寿命，即
公式(22)变形为：
将裂纹长度平均划分为k等分，对式(23)分段积分得
展开式(24)右边得
当划分区间足够小时，可以假定
则上式变为
由初始条件a0＝0，及ak+1远大于Δa，当n>2时，
式(26)变为
将非线性损伤模型的修正形式公式(15)代入式(27)的左侧，得到Δa的表达式如下：
然后引入辅助参数Φ和Ψ对Δa的表达式进行简化，定义如下：
整理后可得到考虑应力比变化的全寿命与剩余寿命综合预测表达式如下：
用公式(31)可以分析结构从任意初始裂纹长a0到结构临界裂纹长度ac的剩余寿命；当a0→0时，积分得到的循环寿命即可近似表示结构从无裂纹状态到结构断裂的全寿命。因此，综合模型实现了同时预测裂纹萌生至失效的全寿命与某一宏观裂纹至断裂的剩余寿命。
下面结合实验对本发明的技术效果作详细的描述。
1.全寿命模型的验证
根据钛合金的疲劳试验数据对多应力比加载下的全寿命模型进行验证。分别采用非线性疲劳损伤模型公式(3)及本发明所建立的考虑多应力比的全寿命与剩余寿命综合预测方法进行计算，得到曲线如图3所示，误差分析如图4。如图3所示，对于应力比R＝0的加载条件，在高幅值载荷650MPa～800MPa的范围内，修正模型的拟合精度有明显的提高；而对于应力比R＝0.1的加载条件，其疲劳极限更高，试验加载载荷幅值也相应提高，而修正模型的预测值与试验值结果更加一致，与试验值的相对误差由40.35％降低至10.28％，说明引入弹塑性疲劳修正因子γ′提高了模型在非对称加载下的计算精度。考虑工程结构在实际循环工况范围内载荷参数复杂多变，加载应力比不断变化。因此，采用修正模型进行全寿命预测，可有效提高计算结果的准确性，满足工程实际需要。
为了进一步验证本发明所提出模型的可靠性，采用其他文献中的钛合金疲劳试验数据，对修正模型进行验证。该疲劳试验分别加载R＝-1、R＝0.1和R＝0.5三种应力比下不同幅值的载荷，获得有效数据75组。根据试验数据可知，当加载应力比R＝0.5时，疲劳极限为700MPa，试验过程中最大的加载载荷参数为900MPa。已知钛合金屈服极限为975MPa，强度极限为1005MPa，所以在进行加载应力比R＝0.5的疲劳试验时，当载荷幅值较高时，很有可能会造成材料内部出现局部塑性变形，从而对其疲劳性能造成影响。因此，分别采用非线性疲劳损伤模型公式(3)及本发明所建立的考虑多应力比的全寿命与剩余寿命综合预测方法进行计算，并进行误差分析，结果如图5和图6所示。
通过上述两种不同加载条件下钛合金疲劳试验的验证，可以确定本发明所建立的考虑多应力比的全寿命与剩余寿命综合预测方法在预测全寿命时，更好地考虑了多应力比加载条件下高幅载荷的影响、提高了模型的计算精度。为了更加准确地论证修正模型的计算精度及其适用范围，采用2024–T3铝合金材料的疲劳试验对模型进行进一步的验证，以保证所提出的模型具有较为广泛的适用性。其中，试验应力比分别为R＝-1、R＝0.1和R＝0.5。
如图7和图8所示，当加载应力比R＝0.1和R＝0.5时，相较于非线性损伤模型的拟合曲线，修正模型的预测结果与试验值更加一致。当R＝-1时，修正模型没有显示出优势，其原因在于修正模型通过计算弹塑性疲劳因子修正平均应力项参数，以提高非对称载荷下的预测精度。在R＝-1的加载条件下，平均应力为零，因此修正系数不起作用。2024–T3铝合金在多应力比加载条件下(R＝0.1和R＝0.5)，修正模型和非线性损伤模型对高幅载荷的预测值有明显差异，且预测结果间的误差随应力水平的下降而降低。与非线性损伤模型相比，修正模型的预测结果与试验结果更加相符，平均相对误差从35.89％降至17.52％。综上所述，对于不同的材料以及不同的加载条件，修正模型均可以提供更准确的预测结果，且与较低的应力水平相比，在高幅载荷水平下预测精度的优势更加明显。
2.剩余寿命模型的验证
裂纹扩展速率试验结果来源于参考文献，分别利用Ti–6Al–4V钛合金裂纹扩展速率试验和2024-T3铝合金裂纹速率试验进行验证。Ti–6Al–4V裂纹扩展速率试验所用试件厚度为3.5mm，加载应力比分别为-1、0、0.5；2024-T3铝合金裂纹速率试验所用试件厚度为1.8mm，加载应力比分别为-0.2、0.1、0.5。
两种材料的试验结果及预测结果分别如图9所示，误差对比如图10所示。从图中可以看出，多应力比加载条件下的剩余寿命预测结果均为直线，且在裂纹的稳态扩展区均与试验结果拟合较好。根据误差分析可知，Ti–6Al–4V钛合金的预测结果基本落在3倍误差线内，且大部分数据落在2倍误差线内，而2024–T3铝合金的所有预测结果均落在2倍误差线内，说明本发明所建立的剩余寿命预测模型的计算精度较高。
3.工程实例的验证
结合某型航空发动机压气机叶片的数值计算，利用本发明所提出的一种考虑多应力比的全寿命与剩余寿命综合预测方法，进行计算，得到结果如下。
高压压气机叶片易受到外物损伤的影响进而出现变形、凹坑、缺口等缺陷，形成疲劳裂纹源。定义缺口位于叶片根部进气，并将缺口深度取为0.762mm。通过本发明所建立的综合预测方法，对叶片的剩余寿命进行预测。通过迭代计算得出缺口叶片(0.762mm)裂纹扩展寿命为6639cycles，如图11所示为裂纹扩展寿命曲线。
已知某航空发动机压气叶片的典型工况及载荷谱如下：
表1叶片疲劳载荷谱
将表1中所列出的工况循环载荷参数代入本方案所建立的综合预测方法，对叶片的全寿命进行预测，迭代计算叶片在多工况载荷作用下的疲劳寿命及损伤变化规律，计算流程如图12所示，得到叶片疲劳寿命为182803循环，损伤曲线如图13所示。
分析图13曲线，在疲劳发展的早期阶段，考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测模型的损伤累积速率低于现有模型的损伤累积速率，从而导致了更长的疲劳寿命。这是由于循环工况“地面慢车–起飞–地面慢车”为非对称加载载荷，修正模型计算的该级载荷的失效寿命的略高于现有模型，使得每循环的损伤参量相对较小、损伤累积速率相对较低。因此，修正的损伤累积曲线位于原始损伤曲线的下方，更准确地表现了叶片在非对称载荷下弹塑性应变相互作用所引起的疲劳寿命及损伤的变化规律。
应当注意，本发明的实施方式可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分可以存储在存储器中，由适当的指令执行系统，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域的普通技术人员可以理解上述的设备和方法可以使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、CD或DVD-ROM的载体介质、诸如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供了这样的代码。本发明的设备及其模块可以由诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体、或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用由各种类型的处理器执行的软件实现，也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法，其特征在于，所述考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法包括：
根据Remberg–Osgood弹塑性应力-应变关系，考虑应力比变化时由于弹性应变和塑性应变同时存在导致的损伤累积过程的变化，提出弹性应变加权因子和塑性应变加权因子分别考虑弹性和塑性应变效应下的损伤累积；
建立基于损伤的考虑多应力比的全寿命预测模型；
并将全寿命预测模型引入裂纹的稳定扩展阶段，对Walker模型进行修正，描述模型参数随应力比的变化规律，建立考虑多应力比的剩余寿命模型，并最终建立考虑多应力比的全寿命与剩余寿命的预测方程统一表达式。
2.如权利要求1所述的考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法，其特征在于，所述考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法由材料的循环应力-应变特性及Remberg–Osgood弹塑性应力-应变关系可知，循环载荷作用下，材料的应变可表示为弹性应变与塑性应变之和，且应力幅及应变幅同样满足该关系，表达式如下：
式中，εe为弹性应变，εp为塑性应变，K'为循环强度系数，n'为循环应变硬化指数，弹性范围内，以应力幅表征疲劳寿命；塑性范围内，以应变幅表征疲劳寿命，寿命方程如下：
σa＝σ'f(2Nf)b；
εa＝ε'f(2Nf)c；
式中，σ'f为疲劳强度系数，b为疲劳强度指数，ε'f为疲劳延性系数，c为疲劳延性指数；
那么，将式σa＝σ'f(2Nf)b、εa＝ε'f(2Nf)c分别代入式
则有：
将式
中的两个方程等式两边分别相乘，则有：
式中，σa0应力幅值临界点，Nt为应力–应变的过渡寿命，该式表征存在一个应力幅值临界点σa0，使应力寿命与应变寿命相等，因此，公式
变形为如下形式：
式中，
为材料的常量参数；
若仅考虑应力疲劳的情况，应力幅值临界点σa0和过渡寿命Nt满足关系：σa0 aNt＝C，但公式
同时考虑了应力疲劳与应变疲劳，将公式
转换为如下形式：
σa0 aγNt＝C'；
定义弹塑性疲劳因子γ如下：
3.如权利要求2所述的考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法，其特征在于，所述考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法弹性应变加权因子λe和塑性应变加权因子λp分别考虑弹性和塑性应变效应下的损伤累积，两个加权因子根据表达式计算：
式中，加权因子λe和λp分别代表总应变中弹性应变和塑性应变的比例，λe和λp的值均在0和1之间，将λe分配给疲劳强度指数，将λp分配给疲劳延性指数，得到考虑弹塑性应变加权效应的疲劳修正因子，其表达式如下：
局部塑性在损伤累积期间改变循环应力的大小，弹塑性因子γ'被引入到非线性损伤模型的应力项，以解释非对称加载循环中的局部塑性效应，建立非线性损伤模型的修正形式如下：
相应的损伤计算的修正公式为：
式
通过引入γ'对模型应力项进行修正，考虑了多应力比加载时载荷变动产生的局部不可逆塑性变形及疲劳损伤累积速率的变化规律。
4.如权利要求3所述的考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法，其特征在于，所述考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法针对裂纹扩展阶段的剩余寿命预测，Walker模型了考虑应力比的影响，建立了裂纹扩展速率da/dN和应力强度因子幅值ΔK之间的关系，其表达式为：
式中，Cb、c和n均为材料参数，应力强度因子幅值ΔK的近似计算式为：
对公式
进行修正，步骤如下：
适用于工程领域的Paris剩余寿命预测模型的表达式如下：
为了考虑应力比变化对Walker模型参数的影响，将公式
变形为：
式中，C'＝Cb(1-R)-c；
由于式
与式
形式近似，建立模型参数间的数学关系如下：
式中，a、b、c和Z为待定参数，根据其他应力比条件下的实验数据拟合得到，而m0、C0为R＝0时Paris模型的参数，确定公式
中的模型参数，使裂纹扩展模型在多应力比加载条件下的材料参数均考虑应力比影响。
5.如权利要求4所述的考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法，其特征在于，所述考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法将Haddad理论所提出的本质裂纹Δa引入公式
得到如下表达式：
初始裂纹长度a0到临界裂纹长度ac的剩余寿命的计算式如下：
若认为初始裂纹长度a0趋于0时，认为剩余寿命为机构全寿命，即
公式
变形为：
将裂纹长度平均划分为k等分，对式
分段积分得
展开式
右边得
当划分区间足够小时，假定
则上式变为：
由初始条件a0＝0，及ak+1远大于Δa，当n>2时，
式
变为：
6.如权利要求5所述的考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法，其特征在于，所述考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法将非线性损伤模型的修正形式公式
代入式
的左侧，得到Δa的表达式如下：
7.如权利要求6所述的考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法，其特征在于，所述考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法引入辅助参数Φ和Ψ对Δa的表达式进行简化，定义如下：
整理后可得到考虑应力比变化的全寿命与剩余寿命综合预测表达式如下：
用公式
分析结构从任意初始裂纹长a0到结构临界裂纹长度ac的剩余寿命；当a0→0时，积分得到的循环寿命即可近似表示结构从无裂纹状态到结构断裂的全寿命，综合模型实现了同时预测裂纹萌生至失效的全寿命与某一宏观裂纹至断裂的剩余寿命。
8.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：
根据Remberg–Osgood弹塑性应力-应变关系，考虑应力比变化时由于弹性应变和塑性应变同时存在导致的损伤累积过程的变化，提出弹性应变加权因子和塑性应变加权因子分别考虑弹性和塑性应变效应下的损伤累积；
建立基于损伤的考虑多应力比的全寿命预测模型；
并将全寿命预测模型引入裂纹的稳定扩展阶段，对Walker模型进行修正，描述模型参数随应力比的变化规律，建立考虑多应力比的剩余寿命模型，并最终建立考虑多应力比的全寿命与剩余寿命的预测方程统一表达式。
9.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：
根据Remberg–Osgood弹塑性应力-应变关系，考虑应力比变化时由于弹性应变和塑性应变同时存在导致的损伤累积过程的变化，提出弹性应变加权因子和塑性应变加权因子分别考虑弹性和塑性应变效应下的损伤累积；
建立基于损伤的考虑多应力比的全寿命预测模型；
并将全寿命预测模型引入裂纹的稳定扩展阶段，对Walker模型进行修正，描述模型参数随应力比的变化规律，建立考虑多应力比的剩余寿命模型，并最终建立考虑多应力比的全寿命与剩余寿命的预测方程统一表达式。
10.一种实施权利要求1～7任意一项所述考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测方法的考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测系统，其特征在于，所述考虑多应力比的全寿命与剩余寿命预测系统包括：
应变加权因子处理模块，用于根据Remberg–Osgood弹塑性应力-应变关系，考虑应力比变化时由于弹性应变和塑性应变同时存在导致的损伤累积过程的变化，提出弹性应变加权因子和塑性应变加权因子分别考虑弹性和塑性应变效应下的损伤累积；
全寿命预测模型建立模块，用于建立基于损伤的考虑多应力比的全寿命预测模型；
剩余寿命模型建立模块，用于将全寿命预测模型引入裂纹的稳定扩展阶段，对Walker模型进行修正，描述模型参数随应力比的变化规律，建立考虑多应力比的剩余寿命模型，并最终建立考虑多应力比的全寿命与剩余寿命的预测方程统一表达式。
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