CN113325719A - 时变时滞多智能体的分布式脉冲一致性控制方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种时变时滞多智能体的分布式脉冲一致性控制方法及系统，包括以下步骤：构建含有多个独立智能体的时变时滞非线性多智能模型，基于时变时滞非线性多智能模型获得目标状态模型；基于脉冲牵制控制方法构建分布式脉冲牵制控制器；根据智能体的时变时滞非线性多智能模型和分布式脉冲牵制控制器，定义误差向量并建立对应的误差系统模型；基于误差系统模型构建李雅普诺夫函数并证明其导数值有上界；求得脉冲发生时刻李雅普诺夫函数值的关系；利用脉冲比较原理和参数变分方法进行上界分析，得出带有时变时滞的非线性多智能体系统能够实现一致性。其系统的一致性误差将会以指数形式收敛到零，正确率高。
Description
技术领域
本发明涉及信息技术领域，尤其是指一种时变时滞多智能体的分布式脉冲一致性控制方法及系统。
背景技术
过去的几十年以来，非线性多智能体一致性问题由于在无人汽车驾驶，无人机编队，通信网络，无线传感网络的控制等方面有着十分广阔的应用前景，吸引了国内外大量学者的目光。在多智能体系统中，每个独立的智能体都拥有一定的独立性和一定的学习能力。但多智能体是一个讲究协调的系统，需要多智能体中的每一个智能体达到共同的状态，从而实现效率的最大化。
随着人们对于非线性多智能体研究的不断深入，脉冲牵制控制开始更多地被应用到非线性多智能体一致性研究领域。基于脉冲微分方程的脉冲牵制控制方法可以使得每个智能体之间的状态信息只在脉冲时刻进行传输，大大减少了智能体间信息传输的数量。由于脉冲输入本质上属于不连续的信号，而智能体之间的信息交换是连续的且智能体一般是分布式的，因此通常采用分布式脉冲牵制控制。很明显的是，分布式脉冲牵制控制可以很好地减少控制成本，并且对于实际生活中大型的多智能体来说，实际应用效率更高。
从系统的理论观点来看，时变时滞的存在使得任何存在于现实世界上的系统的过去状态不可避免地对系统当前的状态产生一定影响，即系统演化趋势不仅仅依赖于当前的状态，也取决于过去某一时刻或者过去若干个时刻的状态。在系统建模中，如果没有很好地描述或者考虑系统中时变时滞的存在，会产生设计缺陷或者得到不正确的分析结论。
因此，对于非线性多智能体的一致性问题，考虑系统中时变时滞带来的影响是至关重要的。
发明内容
为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中如果没有很好地描述或者考虑系统中时变时滞的存在，会产生设计缺陷或者得到不正确的分析结论的技术缺陷。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种时变时滞多智能体的分布式脉冲一致性控制方法，包括以下步骤：
构建含有多个独立智能体的时变时滞非线性多智能模型，基于时变时滞非线性多智能模型获得目标状态模型；
基于脉冲牵制控制方法构建分布式脉冲牵制控制器；
根据智能体的时变时滞非线性多智能模型和分布式脉冲牵制控制器，定义误差向量并建立对应的误差系统模型；
基于误差系统模型构建李雅普诺夫函数并证明其导数值有上界；
求得脉冲发生时刻李雅普诺夫函数值的关系；
根据李雅普诺夫函数的导数值有上界和脉冲发生时刻李雅普诺夫函数值的关系，利用脉冲比较原理和参数变分方法进行上界分析，得出带有时变时滞的非线性多智能体系统能够实现一致性。
作为优选的，所述构建含有多个独立智能体的时变时滞非线性多智能模型，具体包括：
其中，
是第i个智能体的状态向量；系统中矩阵A,B,D为常数矩阵；
系统中的非线性函数
并且满足条件
τ(t)为系统中的时变时滞；
均满足李普希兹条件。
作为优选的，所述基于时变时滞非线性多智能模型获得目标状态模型，具体包括：
目标状态s(t)的模型：
作为优选的，所述基于脉冲牵制控制方法构建分布式脉冲牵制控制器，包括：
分布式脉冲牵制控制器
其中，c是系统的耦合强度；
为系统的牵制增益；
矩阵L＝(lij)N×N为拉普拉斯矩阵，满足耗散条件；函数δ为狄拉克函数；
当且仅当具有目标状态的智能体与第i个智能体存在直接交换信息的路径时，
否则
智能体i称为被牵制智能体或者被控智能体；
脉冲序列
满足：
作为优选的，所述根据智能体的时变时滞非线性多智能模型和分布式脉冲牵制控制器，定义误差向量并建立对应的误差系统模型，具体包括：
定义误差向量ei(t)＝xi(t)-s(t)；
所述误差模型对应的误差系统：
其中，非线性函数
满足李普希兹条件；
矩阵
为牵制控制矩阵，代表着牵制控制策略，当第i个智能体被牵制时，则对应的
否则
e(t)在t＝tk右连续，即
误差系统的初值ei(t)＝Φi(t),-τ*≤t≤0,i＝1,2,…,N，
其中，
是从[-τ*,0]至
的连续函数集。
作为优选的，所述基于误差系统模型构建李雅普诺夫函数并证明其导数值有上界，包括：
构建如下的李雅普诺夫函数为：
根据迪尼导数的定义，可以得出：
两项相加，可以得出：
将误差系统模型带入上式得：
对上式中的每一项进行处理，可以得出：
针对函数f1利用李普希兹条件，可得：
可以得出：
令
则得出：
针对函数f2利用李普希兹条件，得出：
将
转变为
得出：
根据基本不等式可以得出：
令
则
将李雅普诺夫函数V(t)带入到上式中，得到：
作为优选的，所述求得脉冲发生时刻李雅普诺夫函数值的关系，包括：
当t＝tk时，则：
其中，
则
若下式成立：
则得出在脉冲时刻时的关系如下：
即：
作为优选的，所述根据李雅普诺夫函数的导数值有上界和脉冲发生时刻李雅普诺夫函数值的关系，利用脉冲比较原理和参数变分方法进行上界分析，得出带有时变时滞的非线性多智能体系统能够实现一致性，包括：
设存在常数μ>0，对称矩阵P，
平均脉冲间隔小于Na；
令不等式满足：
矩阵满足：
则当0<μ≤1时，时变时滞非线性多智能模型以如下全局指数的形式达到一致性，且收敛率为λ：
当μ>1时，通过所设计的分布式脉冲牵制控制器，时变时滞非线性多智能模型以如下全局指数的形式达到一致性，且收敛率为
其中，参数λ与
分别为方程
以及方程
的特解；
参数
参数
l1与l2为李普希兹条件中的李普希兹常数；L为拉普拉斯矩阵；In为n阶单位矩阵；INn为Nn阶单位矩阵；sup表示上确界。
本发明公开了一种时变时滞非线性多智能体的分布式脉冲一致性控制系统，包括：
时变时滞非线性模型构建模块，所述时变时滞非线性模型构建模块用于构建含有多个独立智能体的时变时滞非线性多智能模型，基于时变时滞非线性多智能模型获得目标状态模型；
脉冲牵制控制器构建模块，所述脉冲牵制控制器构建模块用于基于脉冲牵制控制方法构建分布式脉冲牵制控制器；
误差系统模型构建模块，所述误差系统模型构建模块用于根据智能体的时变时滞非线性多智能模型和分布式脉冲牵制控制器，定义误差向量并建立对应的误差系统模型；
函数构建模块，所述函数构建模块基于误差系统模型构建李雅普诺夫函数并证明其导数值有上界；
关系求取模块，所述关系求取模块用于求得脉冲发生时刻李雅普诺夫函数值的关系；
系统一致性模块，所述系统一致性模块根据李雅普诺夫函数的导数值有上界和脉冲发生时刻李雅普诺夫函数值的关系，利用脉冲比较原理和参数变分方法进行上界分析，得出带有时变时滞的非线性多智能体系统能够实现一致性。
本发明公开了一种时变时滞非线性多智能系统，包括上述的时变时滞非线性多智能体的分布式脉冲一致性控制系统。
本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：
1、本发明采用分布式脉冲牵制控制策略，基于设计的分布式脉冲牵制控制器，应用蔡氏电路模型，李雅普诺夫法，脉冲比较原理，参数变分法以及平均脉冲间隔的定义，基于脉冲的不同作用效果，提出了一种使得带有时变时滞非线性多智能体系统达到一致性的新型方法并分别给出了系统达到一致性时需要满足的条件以及具体的收敛速度。
2、本发明中，带有时变时滞的非线性多智能体系统的一致性与耦合强度、牵制增益以及平均脉冲间隔等参数有关，在引入设计的分布式脉冲牵制控制器之后，带有时变时滞的非线性多智能体系统的一致性误差将会以指数形式收敛到零。
附图说明
图1为带有时变时滞的非线性多智能体系统实现一致性的流程图；
图2为仿真对象的拓扑结构图；
图3为目标状态示意图；
图4为脉冲示意图；
图5为系统的一致性误差演化曲线；
图6为误差状态||ei||(i＝1,2,3,4,5,6)演化曲线；
图7为智能体状态||xi||(i＝1,2,3,4,5,6)演化曲线。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
参照图1-图7所示，本发明公开了一种时变时滞多智能体的分布式脉冲一致性控制方法，包括以下步骤：
步骤一、构建含有多个独立智能体的时变时滞非线性多智能模型，基于时变时滞非线性多智能模型获得目标状态模型，具体包括：
其中，
是第i个智能体的状态向量；系统中矩阵A,B,D为常数矩阵；
系统中的非线性函数
并且满足条件
τ(t)为系统中的时变时滞；
均满足李普希兹条件。
目标状态s(t)的模型：
步骤二、基于脉冲牵制控制方法构建分布式脉冲牵制控制器，包括：
分布式脉冲牵制控制器
其中，c是系统的耦合强度；
为系统的牵制增益；
矩阵L＝(lij)N×N为拉普拉斯矩阵，满足耗散条件；函数δ为狄拉克函数；
当且仅当具有目标状态的智能体与第i个智能体存在直接交换信息的路径时，
否则
智能体i称为被牵制智能体或者被控智能体；
脉冲序列
满足：
步骤三、根据智能体的时变时滞非线性多智能模型和分布式脉冲牵制控制器，定义误差向量并建立对应的误差系统模型，具体包括：
定义误差向量ei(t)＝xi(t)-s(t)；
所述误差模型对应的误差系统：
其中，非线性函数
满足李普希兹条件；
矩阵
为牵制控制矩阵，代表着牵制控制策略，当第i个智能体被牵制时，则对应的
否则
e(t)在t＝tk右连续，即
误差系统的初值ei(t)＝Φi(t),-τ*≤t≤0,i＝1,2,...,N，
其中，
是从[-τ*,0]至
的连续函数集。
步骤四、基于误差系统模型构建李雅普诺夫函数并证明其导数值有上界,包括：
构建如下的李雅普诺夫函数为：
根据迪尼导数的定义，可以得出：
两项相加，可以得出：
将误差系统模型带入上式得：
对上式中的每一项进行处理，可以得出：
针对函数f1利用李普希兹条件，可得：
可以得出：
令
则得出：
针对函数f2利用李普希兹条件，得出：
将
转变为
得出：
根据基本不等式可以得出：
令
则
将李雅普诺夫函数V(t)带入到上式中，得到：
步骤五、求得脉冲发生时刻李雅普诺夫函数值的关系，包括：
包括：
当t＝tk时，则：
其中，
则
若下式成立：
则得出在脉冲时刻时的关系如下：
即：
步骤六、根据李雅普诺夫函数的导数值有上界和脉冲发生时刻李雅普诺夫函数值的关系，利用脉冲比较原理和参数变分方法进行上界分析，得出带有时变时滞的非线性多智能体系统能够实现一致性，包括：
设存在常数μ>0，对称矩阵P，
平均脉冲间隔小于Na；
令不等式满足：
矩阵满足：
则当0<μ≤1时，时变时滞非线性多智能模型以如下全局指数的形式达到一致性，且收敛率为λ：
当μ>1时，通过所设计的分布式脉冲牵制控制器，时变时滞非线性多智能模型以如下全局指数的形式达到一致性，且收敛率为
其中，参数λ与
分别为方程
以及方程
的特解；
参数
参数
l1与l2为李普希兹条件中的李普希兹常数；L为拉普拉斯矩阵；In为n阶单位矩阵；INn为Nn阶单位矩阵；sup表示上确界。
本发明公开了一种时变时滞非线性多智能体的分布式脉冲一致性控制系统，包括时变时滞非线性模型构建模块、脉冲牵制控制器构建模块、误差系统模型构建模块、函数构建模块、关系求取模块和系统一致性模块。
所述时变时滞非线性模型构建模块用于构建含有多个独立智能体的时变时滞非线性多智能模型，基于时变时滞非线性多智能模型获得目标状态模型。
所述脉冲牵制控制器构建模块用于基于脉冲牵制控制方法构建分布式脉冲牵制控制器。
所述误差系统模型构建模块用于根据智能体的时变时滞非线性多智能模型和分布式脉冲牵制控制器，定义误差向量并建立对应的误差系统模型。
所述函数构建模块基于误差系统模型构建李雅普诺夫函数并证明其导数值有上界。
所述关系求取模块用于求得脉冲发生时刻李雅普诺夫函数值的关系；
所述系统一致性模块根据李雅普诺夫函数的导数值有上界和脉冲发生时刻李雅普诺夫函数值的关系，利用脉冲比较原理和参数变分方法进行上界分析，得出带有时变时滞的非线性多智能体系统能够实现一致性。
本发明还公开了一种时变时滞非线性多智能系统，包括上述的时变时滞非线性多智能体的分布式脉冲一致性控制系统。
下面，结合具体实施例，对本发明的技术方案做进一步说明。
首先考虑如下的单一智能体模型：
其中，
是第i个独立智能体的状态向量；系统中矩阵A,B,D为常数矩阵；系统中的非线性函数
并且满足条件为
并且满足条件为
τ(t)为系统中的时变时滞；
均满足李普希兹条件。
接下来，对于含有N个多智能体的系统，根据单一的智能体模型(1)可以得出带有时变时滞的非线性多智能体模型：
其中，
是第i个智能体的状态向量；系统中矩阵A,B,D为常数矩阵；系统中的非线性函数
并且满足条件
且
τ(t)为系统中的时变时滞；
均满足李普希兹条件。
以带有时变时滞的非线性多智能体(4-3)为基础，给出带有时变时滞系统的目标状态表达式：
随后，为了使得带有时变时滞的非线性多智能体模型(2)达到一致性，本发明设计了一种分布式脉冲牵制控制器如下：
其中，c是系统的耦合强度；
为系统的牵制增益；矩阵L＝(lij)N×N为拉普拉斯矩阵，满足耗散条件；函数δ为狄拉克函数。值得说明的是，当且仅当具有目标状态的智能体与第i个智能体存在直接交换信息的路径时，
否则
系统中智能体i称为被牵制智能体或者被控智能体。
脉冲序列
满足式(5)：
式(5)表明该脉冲序列是一个脉冲时刻严格单调递增的脉冲序列，可以用来作为系统中的不连续信号输入。通过引入分布式脉冲牵制控制器(5)，带有时变时滞的非线性多智能体系统(2)将仅仅在离散脉冲时刻采集智能体本身及相邻智能体的状态信息，而后通过控制器产生的控制信号进行分布式脉冲牵制控制。该控制方法可以很好地减小控制成本，达到理想的控制效果。
随后，通过收集系统中每一个独立智能体的信息以及智能体之间相互交换的信息，定义误差ei(t)＝xi(t)-s(t)。在加入设计的分布式脉冲牵制控制器(4)之后，可以得出带有时变时滞的非线性多智能体的误差系统：
其中，非线性函数
满足李普希兹条件；e(t)在t＝tk右连续，即
系统(6)的初值为
ei(t)＝Φi(t),-τ*≤t≤0,i＝1,2,...,N (7)
其中，
是从[-τ*,0]至
的连续函数集。与无时滞情况类似，由于本文假设e(t)在t＝tk右连续，因此对于
(7)式的解是在t＝tk不连续时刻的分段右连续函数。
为了方便后续得出系统实现一致性的条件，可以在脉冲时刻t＝tk利用克罗内克积将误差系统(6)写成下列矩阵的形式：
其中，k＝1,2,...,；误差向量
矩阵L为拉普拉斯矩阵；矩阵
为牵制控制矩阵，代表着牵制控制策略：第i个智能体被牵制，则对应的
否则
定义：对于非线性多智能体系统中的任何初值Φi(i＝1,2,...,N)，存在λ>0,T0>0以及θ>0，如果||ei(t)||＝||xi(t)-s(t)||≤θe-λt,t>T0,i＝1,2,...,N成立，则带有时变时滞的非线性多智能体系统(2)将会以全局指数的形式达到目标状态s(t)从而实现一致性。
上述定义是全局指数一致的基本概念，在本发明中，它对于判断系统是否达到一致性是十分关键的。
接下来，主要探讨应用本发明所提出的方法，在引入设计的分布式脉冲牵制控制器(4)之后，带有时变时滞的非线性多智能体系统(2)实现一致性需要满足的条件。首先构建如下的李雅普诺夫函数为：
根据迪尼导数的定义，可以得出：
两项相加，可以得出：
将式(6)带入式(10)得：
接下来对于式(11)中的每一项进行处理，可以得出：
针对函数f1利用李普希兹条件，可得：
可以得出：
设
则可以得出：
针对函数f2利用李普希兹条件，可以得出：
将
转变为
可以得出：
根据基本不等式可以得出：
设
将式(12)与式(13)带入式(11)中可得：
将李雅普诺夫函数V(t)带入到上式中可得：
接下来考虑脉冲时刻的情况，当t＝tk时，由式(8)可得：
其中
因此可以得出：
若下式成立：
则可以得出在脉冲时刻时的关系如下：
即：
基于式(14)与(15)，给出如下带有时变时滞的脉冲比较系统，其中ε>0，υ(t)是如下脉冲系统的特解：
所以对于任何的t≥0，υ(t)≥V(t)≥0成立。
接下来应用参数变分法，可以得出如下对于υ(t)的积分等式：
其中，W(t,s)(t>s≥0)是如下线性脉冲系统的柯西矩阵：
情形1：当0<μ≤1，此时脉冲扰动有利于实现一致性，柯西矩阵的右侧可以通过考虑平均脉冲间隔的定义进行计算进而得出：
因此可以得出：
定义
因此可以得出：
将θ,β带入上式得：
定义函数
若
可以得出
并且得出ζ(∞)>0。由于
即该函数为单调递增函数，因此存在特解λ>0使得等式ζ(λ)＝0成立，此时
基于上述分析，可以得出：
接下来，利用反证法证明在t>0时式(22)成立。假设t>0时式(22)不成立，则存在t*>0使得：
以及
然而存在t*>0，利用方程
以及式(21)等，可以得出：
在上式加入
可以得出：
进而可以得出：
将上式进行积分运算，可以得出：
将上式每一项进行整合并且根据
可以得出：
可以看出，式(23)成立，与假设相矛盾，则假设错误，式(22)成立。因此，基于上述推导与分析，在时间t≥0时，式(23)中ε→0，可以得出：
υ(t)≤θe-λt
利用脉冲比较原理，可以推导出：
情形2：当μ>1，此时脉冲扰动不利于实现一致性，柯西矩阵的左侧可以通过考虑平均脉冲间隔的定义进行计算进而得出：
与情形1的过程相类似，利用脉冲比较原理，参数变分等数学方法，可以得出：
可以看出，式(24)与式(26)符合之前定义的全局指数一致的基本概念，即通过采用本发明的方法，在引入设计的分布式脉冲牵制控制器(4)之后，带有时变时滞的非线性多智能体能够以全局指数的形式实现一致性并且当0<μ≤1时收敛率为λ；当μ>1时收敛率为
结论：通过上述的推导，给出了系统实现一致性时需要满足的条件。即：
假设存在常数μ>0，对称矩阵P，
平均脉冲间隔小于Na。若不等式满足
矩阵满足
则当0<μ≤1时，通过所设计的分布式脉冲牵制控制器，带有时变时滞的非线性多智能体系统将会以如下全局指数的形式达到一致性，且收敛率为λ：
当μ>1时，通过所设计的分布式脉冲牵制控制器，带有时变时滞的非线性多智能体系统将会以如下全局指数的形式达到一致性，且收敛率为
其中，参数λ与
分别为方程
以及方程
的特解；参数
参数
l1与l2为李普希兹条件中的李普希兹常数；L为拉普拉斯矩阵；In为n阶单位矩阵；INn为Nn阶单位矩阵；sup表示上确界。
注：在上述推导的过程中构造的李雅普诺夫函数结构较为简单从而简化了推导步骤。通过应用参数变分法与脉冲比较原理等数学方法，引入中间变量，给出了通过应用本发明的方法，在引入所设计的分布式脉冲牵制控制器(2)之后，带有时变时滞的非线性多智能体系统(4)需要达到一致性的具体条件。
步骤1：模型与参数的选取。
考虑如下包含6个智能体的时变时滞非线性多智能体系统：
以及目标状态：
其中，系统的拓扑结构见图2；智能体初始值在[0,1.1]随机选取；非线性函数
非线性函数
矩阵：
时变时滞τ(t)为：
满足耗散条件的拉普拉斯矩阵L为：
耦合强度为c＝0.2，牵制矩阵
即非线性多智能体中智能体1，2，3，5，6被牵制。取常数μ＝0.1，Na＝0.02。
步骤2：Simulink仿真并得出结论。
针对带有时变时滞的非线性多智能体进行数值仿真，观测系统的一致性误差E，误差状态ei(i＝1,2,3,4,5,6)，智能体状态xi(t)依次见图(3)，图(4)以及图(5)。从图中可以很明显地看出，通过应用本发明提出的方法，引入分布式脉冲牵制控制器(4)之后，带有时变时滞的非线性多智能体系统达到了一致性，验证了发明方法的正确与可靠性。
图2为带有时变时滞的非线性多智能体系统拓扑结构图；图3为系统需要达到的目标状态示意图；图4为脉冲信号示意图；图5为系统的一致性误差曲线，可以看出0.6s之后系统一致性误差指数收敛到零，系统实现一致性；图6为每一个智能体的误差状态，可以看出0.6s之后每一个智能体误差为零，系统实现一致性；图7为每一个智能体的状态，可以看出0.6s之后每一个智能体的状态均保持一致，系统实现一致性。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。
Claims (10)
1.一种时变时滞多智能体的分布式脉冲一致性控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
构建含有多个独立智能体的时变时滞非线性多智能模型，基于时变时滞非线性多智能模型获得目标状态模型；
基于脉冲牵制控制方法构建分布式脉冲牵制控制器；
根据智能体的时变时滞非线性多智能模型和分布式脉冲牵制控制器，定义误差向量并建立对应的误差系统模型；
基于误差系统模型构建李雅普诺夫函数并证明其导数值有上界；
求得脉冲发生时刻李雅普诺夫函数值的关系；
根据李雅普诺夫函数的导数值有上界和脉冲发生时刻李雅普诺夫函数值的关系，利用脉冲比较原理和参数变分方法进行上界分析，得出带有时变时滞的非线性多智能体系统能够实现一致性。
2.根据权利要求1所述的时变时滞多智能体的分布式脉冲一致性控制方法，其特征在于，所述构建含有多个独立智能体的时变时滞非线性多智能模型，具体包括：
其中，
是第i个智能体的状态向量；系统中矩阵A,B,D为常数矩阵；
系统中的非线性函数
并且满足条件
τ(t)为系统中的时变时滞；
均满足李普希兹条件。
3.根据权利要求2所述的时变时滞多智能体的分布式脉冲一致性控制方法，其特征在于，所述基于时变时滞非线性多智能模型获得目标状态模型，具体包括：
目标状态s(t)的模型：
4.根据权利要求3所述的时变时滞多智能体的分布式脉冲一致性控制方法，其特征在于，所述基于脉冲牵制控制方法构建分布式脉冲牵制控制器，包括：
分布式脉冲牵制控制器
其中，c是系统的耦合强度；
为系统的牵制增益；
矩阵L＝(lij)N×N为拉普拉斯矩阵，满足耗散条件；函数δ为狄拉克函数；
当且仅当具有目标状态的智能体与第i个智能体存在直接交换信息的路径时，
否则
智能体i称为被牵制智能体或者被控智能体；
脉冲序列
满足：
5.根据权利要求4所述的时变时滞多智能体的分布式脉冲一致性控制方法，其特征在于，所述根据智能体的时变时滞非线性多智能模型和分布式脉冲牵制控制器，定义误差向量并建立对应的误差系统模型，具体包括：
定义误差向量ei(t)＝xi(t)-s(t)；
所述误差模型对应的误差系统：
其中，非线性函数
满足李普希兹条件；
矩阵
为牵制控制矩阵，代表着牵制控制策略，当第i个智能体被牵制时，则对应的
否则
e(t)在t＝tk右连续，即
误差系统的初值ei(t)＝Φi(t),-τ*≤t≤0,i＝1,2,…,N，
其中，
是从[-τ*,0]至
的连续函数集。
6.根据权利要求5所述的时变时滞多智能体的分布式脉冲一致性控制方法，其特征在于，所述基于误差系统模型构建李雅普诺夫函数并证明其导数值有上界，包括：
构建如下的李雅普诺夫函数为：
根据迪尼导数的定义，可以得出：
两项相加，可以得出：
将误差系统模型带入上式得：
对上式中的每一项进行处理，可以得出：
针对函数f1利用李普希兹条件，可得：
可以得出：
令
则得出：
针对函数f2利用李普希兹条件，得出：
将
转变为
得出：
根据基本不等式可以得出：
令
则
将李雅普诺夫函数V(t)带入到上式中，得到：
7.根据权利要求6所述的时变时滞多智能体的分布式脉冲一致性控制方法，其特征在于，所述求得脉冲发生时刻李雅普诺夫函数值的关系，包括：
当t＝tk时，则：
其中，
则
若下式成立：
则得出在脉冲时刻时的关系如下：
即：
8.根据权利要求1所述的时变时滞多智能体的分布式脉冲一致性控制方法，其特征在于，所述根据李雅普诺夫函数的导数值有上界和脉冲发生时刻李雅普诺夫函数值的关系，利用脉冲比较原理和参数变分方法进行上界分析，得出带有时变时滞的非线性多智能体系统能够实现一致性，包括：
设存在常数μ>0，对称矩阵P，
平均脉冲间隔小于Na；
令不等式满足：
矩阵满足：
则当0<μ≤1时，时变时滞非线性多智能模型以如下全局指数的形式达到一致性，且收敛率为λ：
当μ>1时，通过所设计的分布式脉冲牵制控制器，时变时滞非线性多智能模型以如下全局指数的形式达到一致性，且收敛率为λ：
其中，参数λ与
分别为方程
以及方程
的特解；
参数
参数
l1与l2为李普希兹条件中的李普希兹常数；L为拉普拉斯矩阵；In为n阶单位矩阵；INn为Nn阶单位矩阵；sup表示上确界。
9.一种时变时滞非线性多智能体的分布式脉冲一致性控制系统，其特征在于，包括：
时变时滞非线性模型构建模块，所述时变时滞非线性模型构建模块用于构建含有多个独立智能体的时变时滞非线性多智能模型，基于时变时滞非线性多智能模型获得目标状态模型；
脉冲牵制控制器构建模块，所述脉冲牵制控制器构建模块用于基于脉冲牵制控制方法构建分布式脉冲牵制控制器；
误差系统模型构建模块，所述误差系统模型构建模块用于根据智能体的时变时滞非线性多智能模型和分布式脉冲牵制控制器，定义误差向量并建立对应的误差系统模型；
函数构建模块，所述函数构建模块基于误差系统模型构建李雅普诺夫函数并证明其导数值有上界；
关系求取模块，所述关系求取模块用于求得脉冲发生时刻李雅普诺夫函数值的关系；
系统一致性模块，所述系统一致性模块根据李雅普诺夫函数的导数值有上界和脉冲发生时刻李雅普诺夫函数值的关系，利用脉冲比较原理和参数变分方法进行上界分析，得出带有时变时滞的非线性多智能体系统能够实现一致性。
10.一种时变时滞非线性多智能系统，其特征在于，包括权利要求9所述的时变时滞非线性多智能体的分布式脉冲一致性控制系统。
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- 2021-06-16 CN CN202110667285.4A patent/CN113325719B/zh active Active
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