CN113315595A - 一种窄带物联网系统下行初始同步跟踪方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种窄带物联网系统下行初始同步跟踪方法，解决了当前窄带物联网系统下行同步方法中利用自相关检测算法需要较长的平均时间，而互相关检测计算复杂度高且对频偏敏感，不适于实际系统运用的问题，本发明基于自相关的NPSS检测方法，然后进行相干合并构造代价函数，获得定时和频偏信息，最后通过互相关的方法进一步修正定时结果，得到整数CFO，从而完成时间和频域上的同步，而且采用基于NPSS的互相关和自相关相结合的方法，完成定时和频偏的跟踪；采用相位校准和平均过程对原始数据预处理，有效降低计算复杂度与处理延迟，通过适量帧数据的合并，牺牲部分处理延迟来弥补与互相关相比的增益损失，维持窄带物联网系统低功耗特性。

Description

一种窄带物联网系统下行初始同步跟踪方法
技术领域
本发明涉及物联网通信的技术领域，更具体地，涉及一种窄带物联网系统下 行初始同步跟踪方法。
背景技术
随着第五代(5th Generation,5G)移动通信技术的全球大规模商用，移动通 信的发展正从传统的人与物的通信迈向万物互联的时代。为满足日益增长的物联 网需求，窄带物联网(Narrow Band Internet of Things,NB-IoT)技术应运而生， 并以其部署灵活、低成本、低功耗、广覆盖和大容量的技术优势，成为低功耗广 域网络(Low-Power Wide-Area,LPWAN)技术的代表，能满足5G三大应用场 景之一的大规模机器类通信(massive machinetype communication,mMTC)的应 用需求，具有广阔的应用前景。
与长期演进(LongTerm Evolution,LTE)技术类似，NB-IoT系统的下行链路 同样采用正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技 术。由于OFDM系统对时间和频率的敏感性，为保证下行通信链路的稳定性和 可靠性，终端(UserEquipment，UE)首先需要与基站(Base Station,BS)完成 时间和频率同步，并在后续信号接收过程中跟踪残余的定时和频率偏移。图1为 一个典型的下行链路同步和跟踪流程图。与LTE系统不同的是，NB-IoT系统频 域只占用一个物理资源块(Physical ResourceBlock，PRB)，所以物理层协议需 要重新设计。其中，同步信号包括窄带主同步信号(Narrowband Primary Synchronization Signal，NPSS)和窄带辅助同步信号(NarrowbandSecondary Synchronization Signal，NSSS)。图2为NB-IoT系统的下行链路的帧结构。相应地，为了校准NB-IoTUE和基站的定时和载波频率偏移 (CarrierFrequencyOffset，CFO)，下行同步算法也需要重新设计。并且，由于 NB-IoT低成本终端晶振的不稳定性，初始估计的定时和频偏值不可能恒定不变， 残余的定时和频偏误差如果不得到及时处理，会影响后续信道的解调。因此，需 要有效的跟踪方法来实现残余定时和频偏的跟踪。
对于下行同步，通常分为两部分：粗同步和精同步。粗同步是基于低采样率 下的处理获得粗略的定时和频偏估计，而精同步是在粗同步基础上进一步修正。 NB-IoT系统主要的同步算法分为两类：基于自相关的检测算法和基于互相关的 最大似然(MaximumLikelihood，ML)检测算法。2016年3月，Q.Incorporated 在发表的“NB-PSS andNB-SSS Design(Revised),”3rd Generation Partnership Project(3GPP),TechnicalSpecification(TS)R1-161981文章中提出将接收信号降 采样到240kHz，执行OFDM符号级的滑窗自相关完成粗同步，再回到1.92MHz 的采样率下通过互相关完成精同步，虽然该方法通过降采样一定程度降低了计算 复杂度，但需要较多的无线帧的相关值累加以提高估计性能，相应的处理延迟也 较高，增加了设备的功耗。2017年，Ali A,Hamouda W在IEEECommunications Letters上公开“On the Cell Search and Initial Synchronizationfor NB-IoT LTE Systems(21(8):1843-1846)”的文章，直接利用原始信号计算自相关，估计粗定 时和小数倍CFO，但该文章中所提的方法在计算多帧的相关值时计算复杂度随 帧数递增，不利于NB-IoT终端的低功耗实现。2017年，在“2017 IEEE WirelessCommunications and Networking Conference Workshops”会议上，Kroll H,Korb M,Weber B等人公开“Maximum-likelihood detection for energy-efficient timingacquisition in NB-IoT”的文章，文章中提出了一种ML检测算法，通过生成本地 信号与接收信号完成互相关，并通过时域和频域两维搜索定时和频偏，在低信噪 比(Signal toNoiseRatio，SNR)下仅需少量帧数据就能达到较高的检测性能， 但该方法的高计算复杂度对NB-IoT的低成本终端实现是一个巨大挑战。而对于 同步跟踪，2016年5月，Sony.在“ULTransmission Gap Duration,3rd Generation Partnership Project(3GPP),TechnicalSpecification(TS)R1-164290”中提出了利用 本地生成的参考信号，完成残余频偏跟踪的方法。
发明内容
为解决当前窄带物联网系统下行同步方法中利用自相关检测算法需要较长 的平均时间，而互相关检测计算复杂度高且对频偏敏感，不适于实际系统运用的 问题，综合考虑对窄带物联网系统初始估计的定时和频偏处理，本发明提出一种 窄带物联网系统下行初始同步跟踪方法，有效降低接收机同步检测需要的合并时 间，计算复杂度低，且能完成定时和频偏的跟踪，在性能和复杂度之间取得折中。
为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：
一种窄带物联网系统下行初始同步跟踪方法，所述方法至少包括：
S1.将终端接收信号以无线帧长划分，在每个帧内按OFDM符号的长度分段， 计算相邻帧的分段互相关，将多个帧计算得到的相关值向量合并；
S2：对合并后的相关值向量进行滑窗相干合并，检测NPSS子帧，确定NPSS 子帧的粗符号定时，并估计相邻帧的相位差；
S3：确定相位补偿因子，对无线帧信号进行相位补偿，然后对相位补偿后的 信号按无线帧长等增益合并后求平均，得到一帧信号；
S4：对合并得到的一帧信号降采样，在得到的NPSS子帧粗符号定时位置前 后各取一个子帧范围内，执行符号间滑窗自相关运算；
S5：将步骤S4得到的所有相关值进行相干合并，得到代价函数，根据代价 函数获得粗定时和小数倍载波频率偏移CFO；
S6：回到原始采样率下，利用本地生成的NPSS参考信号和一帧信号计算互 相关，联合估计精定时和整数CFO；
S7：进入同步跟踪阶段，利用NPSS信号周期性对残余频率偏移和定时误差 进行跟踪和补偿。
本技术方案首先将接收信号进行分帧，计算相邻帧的分段互相关，将多个帧 计算得到的相关值向量合并，对合并后的相关值向量进行滑窗相干合并，基于自 相关的NPSS检测方法，然后进行相干合并构造代价函数，获得定时和频偏信息， 最后通过互相关的方法进一步修正定时结果，得到整数CFO，从而完成时间和 频域上的同步，而且采用基于NPSS的互相关和自相关相结合的方法，完成定时 和频偏的跟踪；对于同步，采用相位校准和平均过程对原始数据预处理，有效降 低计算复杂度与处理延迟，通过适量帧数据的合并，牺牲部分处理延迟来弥补与 互相关相比的增益损失，利于实际系统实现，能较好维持NB-IoT系统低功耗特 性。
优选地，步骤S1中，设周期为T，T＝10ms，采样频率为fs，fs＝1.92MHz， 从采样时刻τ0开始，将接收信号以T为周期划分，设在时间范围 τ0+mT≤t≤τ0+(m+1)T内的第m个无线帧长的采样点向量为γm，对γm按一个 OFDM符号、加上CP的长度Ns进行分段，得到Np段长度为Ns的子向量，其中， Ns＝128+9＝137，Np为150，表示为：
Figure BDA0003036209530000041
其中，{·}H表示Hermitian转置，子向量
Figure BDA0003036209530000042
末尾 跨过一个无线帧长的分段取下一帧的数据，对相邻两帧的同一位置分段两两进行 共轭相乘，得到：
Figure BDA0003036209530000043
其中，Φm(i)表示相邻两帧的同一位置分段两两进行共轭相乘的乘积，将不 同相邻帧之间的共轭乘积累加和作为相关值向量合并的结果，其中，累加表达式 为：
Figure BDA0003036209530000044
其中，α表示用于适配内存和改良时间漂移的衰减因子，
Figure BDA0003036209530000045
表示不同相邻 帧之间的共轭乘积当前值。
优选地，步骤S2中，对合并后的相关值向量进行滑窗相干合并指将当前
Figure BDA0003036209530000046
与后9个值相加求平均得到合并后的值求平均，过程表达式为：
Figure BDA0003036209530000047
其中，
Figure BDA0003036209530000048
表示滑窗相干合并后的值；
检测NPSS子帧的方式为：判断两个分段信号之间的强相关性是否使
Figure BDA0003036209530000049
的模值产生的峰值超过预设的阈值，若是，则认为检测到NPSS子帧；否则，未 检测到NPSS子帧；
确定NPSS子帧的粗符号定时，并估计相邻帧的相位差的表达式为：
Figure BDA00030362095300000410
Figure BDA00030362095300000411
其中，
Figure BDA00030362095300000412
表示相邻帧的相位差；
Figure BDA00030362095300000413
表示NPSS子帧的粗符号定时；∠{·}表示 变量的相位。
在此，进行滑窗相干合并考虑了NPSS信号在11个OFDM符号上重复传输 的特性，并且可以减小噪声引起的误差；而且当分段落在NPSS子帧内时，两个 分段之间的强相关性会使
Figure BDA00030362095300000414
的模值产生一个较大的峰值，当峰值超过预设的 阈值时，则认为检测到NPSS子帧。
优选地，NPSS信号的起始位置和相位补偿因子表达式为：
Figure BDA0003036209530000051
Figure BDA0003036209530000052
其中，
Figure BDA0003036209530000053
表示NPSS信号的起始位置；ψm表示相位补偿因子；由于后续接 收的无线帧与第一个无线帧的相位差线性递增，对每个新接收的无线帧长数据， 重复步骤S1到步骤S2得到新的相位补偿因子，将所有相位因子累乘后得到更新 后的补偿因子
Figure BDA0003036209530000054
为：
Figure BDA0003036209530000055
得到更新后的相位补偿因子后，将接收到的Nf个帧进行相位补偿后求平均， 合并后的一帧信号用公式表示如下：
Figure BDA0003036209530000056
其中，
Figure BDA0003036209530000057
表示合并后的一帧信号；Nw表示帧长度，当fs＝1.92MHz时， Nw＝19200；Nf表示用于合并的帧数。
优选地，步骤S4所述对合并得到的一帧信号降采样的过程为非均匀降采样 抽取过程，过程为：
对
Figure BDA0003036209530000058
以240kHz的采样频率进行降采样，每个OFDM符号由Ns＝137点 减少至
Figure BDA0003036209530000059
其中第一个抽取点的间隔为 9/1.92μs，其余的抽样点在8/1.92μs采样间隔下获得；在合并的信号样本上，每 滑动8个点，一次性抽取NPSS信号时域11个OFDM符号对应的11×17＝187个 候选采样点，以向量的形式表达为：
Figure BDA00030362095300000510
其中，
Figure BDA00030362095300000511
表示时域NPSS信号一个OFDM符号降采样后 的子向量；γτ表示候选采样点向量集合；在此，非均匀降采样抽取过程可以降 低NPSS同步检测的复杂度。
优选地，步骤S4所述在得到的NPSS子帧粗符号定时位置前后各取一个子 帧范围内，执行符号间滑窗自相关运算的过程为：
首先，将起始降采样点τ限制在
Figure BDA0003036209530000061
对应的范围内，即
Figure BDA0003036209530000062
降低计算复杂度；其中，Δ通常取一个子帧的长度， Δ＝1920；
然后，确定时域掩码s(l)，将时域掩码s(l)应用到表示一个符号的子向量xq上，将相距k个符号的子向量共轭相乘，在符号间进行相关运算，计算公式为：
Figure BDA0003036209530000063
其中，
Figure BDA0003036209530000064
表示符号间滑窗自相关运算结果，共得到4组相关值；当τ为 NPSS符号的起始点时，由CFO引起的相邻符号之间的相位旋转角β与
Figure BDA0003036209530000065
期 望的相位有如下关系：
Figure BDA0003036209530000066
因此，从
Figure BDA0003036209530000067
的幅度和相位中能提取出时间和频率信息。
优选地，将4组相关值进行相干合并，得到代价函数的表达式为：
Figure BDA0003036209530000068
其中，ρ(τ)表示代价函数；ωk表示表示相干合并的权重系数；根据代价函 数获得粗定时和小数倍载波频率偏移CFO的表达式如下：
Figure BDA0003036209530000069
Figure BDA00030362095300000610
其中，
Figure BDA00030362095300000611
表示粗定时；
Figure BDA00030362095300000612
表示小数倍载波频率偏移CFO；NDFT表示DFT的 点数；小数CFO的估计最大值为|NDFT/2Ns|，对于超过该范围的整数倍CFO值 需进一步估计。
优选地，利用本地生成的NPSS参考信号和一帧信号计算互相关的表达式 为：
Figure BDA00030362095300000613
其中，
Figure BDA00030362095300000614
表示本地生成的NPSS参考信号和一帧信号互相关计算值，
Figure BDA0003036209530000071
表示引入的CFO假设值；
通常整数CFO的值不超过2，所以∈I取值的集合为Fhypo＝{-2,-1,0,1,2}；精 定时和整数CFO的联合估计表达式为：
Figure BDA0003036209530000072
其中，
Figure BDA0003036209530000073
表示精定时估计值；
Figure BDA0003036209530000074
表示整数CFO估计值。
优选地，步骤S6执行之后，终端和基站获得时间和频率同步，进入同步跟 踪阶段，步骤S7中，令初始同步阶段得到的NPSS符号起始位置为n0，在n0±δr范围内，将定时、频偏补偿后的NPSS信号rnpss(n)和本地NPSS信号P(n)计算互 相关，表达式为：
Figure BDA0003036209530000075
其中，
Figure BDA0003036209530000076
表示互相关计算结果，L为计算相关的序列长度，用于控制计算 的复杂度和精度，取值不超过P(n)的长度，对于
Figure BDA0003036209530000077
互相关计算结 果
Figure BDA0003036209530000078
取最大值时，得到残余定时偏移RTO的估计为：
Figure BDA0003036209530000079
其中，
Figure BDA00030362095300000710
表示残余定时偏移RTO的估计值；修正后的NPSS信号起始位置为
Figure BDA00030362095300000711
重新对齐子帧后，取NPSS信号的采样点做相关得到：
Figure BDA00030362095300000712
其中，Θ表示NPSS时域信号的相邻OFDM符号间采样点的自相关值之和，ξ(l) 为两种CP类型:CP＝10和CP＝9之间的差值，用于对齐符号，取值为
Figure BDA00030362095300000713
残余频率偏移
Figure BDA00030362095300000714
的估计表达式：
Figure BDA00030362095300000715
设rnpss(n)表示多帧信号，为获得更多分集增益，也能利用多帧信号rnpss(n)叠 加后对残余频率偏移和定时误差进行跟踪和补偿。
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
本发明提出一种窄带物联网系统下行初始同步跟踪方法，首先将接收信号进 行分帧，计算相邻帧的分段互相关，将多个帧计算得到的相关值向量合并，对合 并后的相关值向量进行滑窗相干合并，基于自相关的NPSS检测方法，然后进行 相干合并构造代价函数，获得定时和频偏信息，最后通过互相关的方法进一步修 正定时结果，得到整数CFO，从而完成时间和频域上的同步，而且采用基于NPSS 的互相关和自相关相结合的方法，完成定时和频偏的跟踪；对于同步，采用相位 校准和平均过程对原始数据预处理，有效降低计算复杂度与处理延迟，通过适量 帧数据的合并，牺牲部分处理延迟来弥补与互相关相比的增益损失，利于实际系 统实现，能较好维持窄带物联网系统低功耗特性。
附图说明
图1表示一种窄带物联网系统的下行链路同步和跟踪框图；
图2表示传统窄带物联网系统的下行链路的帧结构模型示意图；
图3表示本发明实施例中提出的窄带物联网系统下行初始同步跟踪方法的流程示意图；
图4表示本发明实施例中提出的在EPA-1信道下，NPSS的检测性能对比曲线图；
图5表示本发明实施例中提出的在AWGN信道下，残余CFO估计的RMSE对 比图。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
为了更好地说明本实施例，附图某些部位会有省略、放大或缩小，并不代表 实际尺寸；
对于本领域技术人员来说，附图中某些公知内容说明可能省略是可以理解 的。
附图中描述位置关系的用于仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限 制；
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
实施例
如图3所示的窄带物联网系统下行初始同步跟踪方法的流程示意图，参见图 3，所述方法包括：
S1.将终端接收信号以无线帧长划分，在每个帧内按OFDM符号的长度分段， 计算相邻帧的分段互相关，将多个帧计算得到的相关值向量合并；
S2：对合并后的相关值向量进行滑窗相干合并，检测NPSS子帧，确定NPSS 子帧的粗符号定时，并估计相邻帧的相位差；
S3：确定相位补偿因子，对无线帧信号进行相位补偿，然后对相位补偿后的 信号按无线帧长等增益合并后求平均，得到一帧信号；
S4：对合并得到的一帧信号降采样，在得到的NPSS子帧粗符号定时位置前 后各取一个子帧范围内，执行符号间滑窗自相关运算；
S5：将步骤S4得到的所有相关值进行相干合并，得到代价函数，根据代价 函数获得粗定时和小数倍载波频率偏移CFO；
S6：回到原始采样率下，利用本地生成的NPSS参考信号和一帧信号计算互 相关，联合估计精定时和整数CFO；
S7：进入同步跟踪阶段，利用NPSS信号周期性对残余频率偏移和定时误差 进行跟踪和补偿。
在本实施例中，窄带物联网系统的NPSS信号是基于ZC(Zadoff-Chu)序列 进行设计的，具有良好的互相关性和自相关性能。NPSS信号频域生成表达式为
Figure BDA0003036209530000091
其中，k表示子载波索引，l表示OFDM符号索引。时域掩码取值如下：
s(l)＝{1,1,1,1,-1,-1,1,1,1,-1,1},l＝3,4,...,13.
频域信号通过IDFT转换到时域，并通过时域掩码扩展到多个OFDM符号上， 生成的基带数据通过上变频，最后通过射频硬件发送到空口。NB-IoT终端收到 的等效基带信号可以表达为
r(t)＝[x(t)*h(t)]exp(j2πft)+w(t),
其中，h(t)表示信道时域冲击响应，w(t)是加性高斯白噪声(Additive WhiteGaussian Noise,AWGN)，f表示CFO，并且f＝fF+fI，fF是载波频率偏移的 分数部分，fI是载波频率偏移的整数部分。接收信号r(t)通过ADC以1.92MHz 采样后得到数字基带信号r(n)，可以表示为
Figure BDA0003036209530000092
其中，∈＝f/Δf表示对子载波间隔Δf归一化的频偏，NDFT为DFT点数。 具体的，步骤S1中，设周期为T，T＝10ms，采样频率为fs，fs＝1.92MHz，从 采样时刻τ0开始，将接收信号以T为周期划分，设在时间范围 τ0+mT≤t≤τ0+(m+1)T内的第m个无线帧长的采样点向量为γm，对γm按一个 OFDM符号、加上CP的长度Ns进行分段，得到Np段长度为Ns的子向量，其中，Ns＝128+9＝137，Np为150，表示为：
Figure BDA0003036209530000101
其中，{·}H表示Hermitian转置，子向量
Figure BDA0003036209530000102
末尾 跨过一个无线帧长的分段取下一帧的数据，为了获得更多的分集增益，将不同相 邻帧之间的共轭乘积累加，对相邻两帧的同一位置分段两两进行共轭相乘，得到：
Figure BDA0003036209530000103
其中，Φm(i)表示相邻两帧的同一位置分段两两进行共轭相乘的乘积，将不 同相邻帧之间的共轭乘积累加和作为相关值向量合并的结果，其中，累加表达式 为：
Figure BDA0003036209530000104
其中，α表示用于适配内存和改良时间漂移的衰减因子，
Figure BDA0003036209530000105
表示不同相邻 帧之间的共轭乘积当前值。
步骤S2中，考虑到NPSS信号在11个OFDM符号上重复传输的特性，可 以将共轭相乘得到的乘积和进行滑窗合并，进一步减小噪声引起的误差，对合并 后的相关值向量进行滑窗相干合并指将当前
Figure BDA0003036209530000106
与后9个值相加求平均得到合 并后的值求平均，过程表达式为：
Figure BDA0003036209530000107
其中，
Figure BDA0003036209530000108
表示滑窗相干合并后的值；
检测NPSS子帧的方式为：判断两个分段信号之间的强相关性是否使
Figure BDA0003036209530000109
的模值产生的峰值超过预设的阈值，若是，则认为检测到NPSS子帧；否则，未 检测到NPSS子帧；
确定NPSS子帧的粗符号定时，并估计相邻帧的相位差的表达式为：
Figure BDA0003036209530000111
Figure BDA0003036209530000112
其中，
Figure BDA0003036209530000113
表示相邻帧的相位差；
Figure BDA0003036209530000114
表示NPSS子帧的粗符号定时；∠{·}表示 变量的相位。
在本实施例中，NPSS信号的起始位置和相位补偿因子表达式为：
Figure BDA0003036209530000115
Figure BDA0003036209530000116
其中，
Figure BDA0003036209530000117
表示NPSS信号的起始位置；ψm表示相位补偿因子；由于后续接 收的无线帧与第一个无线帧的相位差线性递增，对每个新接收的无线帧长数据， 重复步骤S1到步骤S2得到新的相位补偿因子，将所有相位因子累乘后得到更新 后的补偿因子
Figure BDA0003036209530000118
为：
Figure BDA0003036209530000119
得到更新后的相位补偿因子后，将接收到的Nf个帧进行相位补偿后求平均， 合并后的一帧信号用公式表示如下：
Figure BDA00030362095300001110
其中，
Figure BDA00030362095300001111
表示合并后的一帧信号；Nw表示帧长度，当fs＝1.92MHz时， Nw＝19200；Nf表示用于合并的帧数。
在本实施例中，步骤S4所述对合并得到的一帧信号降采样的过程为非均匀 降采样抽取过程，可以降低NPSS同步检测的复杂度，过程为：
对
Figure BDA00030362095300001112
以240kHz的采样频率进行降采样，每个OFDM符号由Ns＝137点 减少至
Figure BDA00030362095300001113
其中第一个抽取点的间隔为 9/1.92μs，其余的抽样点在8/1.92μs采样间隔下获得；在合并的信号样本上，每 滑动8个点，一次性抽取NPSS信号时域11个OFDM符号对应的11×17＝187个 候选采样点，以向量的形式表达为：
Figure BDA00030362095300001114
其中，
Figure BDA00030362095300001115
表示时域NPSS信号一个OFDM符号降采样后 的子向量；γτ表示候选采样点向量集合；在此，非均匀降采样抽取过程可以降 低NPSS同步检测的复杂度。
在本实施例中，为了维持降采样后符号间良好的互相关性，在抽取第4个符 号时需要丢弃一个采样点(因为此符号CP＝10)，步骤S4所述在得到的NPSS 子帧粗符号定时位置前后各取一个子帧范围内，执行符号间滑窗自相关运算的过 程为：
首先，将起始降采样点τ限制在
Figure BDA0003036209530000121
对应的范围内，即
Figure BDA0003036209530000122
降低计算复杂度；其中，Δ通常取一个子帧的长度， Δ＝1920；
然后，确定时域掩码s(l)，将时域掩码s(l)应用到表示一个符号的子向量xq上，将相距k个符号的子向量共轭相乘，在符号间进行相关运算，计算公式为：
Figure BDA0003036209530000123
其中，
Figure BDA0003036209530000124
表示符号间滑窗自相关运算结果，共得到4组相关值；伪随机 码s(l)的重新运用对NPSS信号的检测有滤波作用，当τ为NPSS符号的起始点 时，由CFO引起的相邻符号之间的相位旋转角β与
Figure BDA0003036209530000125
期望的相位有如下关 系：
Figure BDA0003036209530000126
因此，从
Figure BDA0003036209530000127
的幅度和相位中能提取出时间和频率信息。
在本实施例中，将4组相关值进行相干合并，得到代价函数的表达式为：
Figure BDA0003036209530000128
其中，ρ(τ)表示代价函数；ωk表示表示相干合并的权重系数；根据代价函 数获得粗定时和小数倍载波频率偏移CFO的表达式如下：
Figure BDA0003036209530000129
Figure BDA00030362095300001210
其中，
Figure BDA00030362095300001211
表示粗定时；
Figure BDA00030362095300001212
表示小数倍载波频率偏移CFO；NDFT表示DFT的 点数；小数CFO的估计最大值为|NDFT/2Ns|，对于超过该范围的整数倍CFO值 需进一步估计。
在本实施例中，假设定时偏差不超过δ(可以根据信道相干时间进行调整)， 那么在区间
Figure BDA0003036209530000131
中可以找到精定时。假设本地生成的Nr点长的NPSS时域参考 序列为P(n)，其中Nr＝(128+9)×11+1＝1508，多出的一点是由于第2个时隙的 首个OFDM符号的CP是10点长，利用本地生成的NPSS参考信号和一帧信号 计算互相关的表达式为：
Figure BDA0003036209530000132
其中，
Figure BDA0003036209530000133
表示本地生成的NPSS参考信号和一帧信号互相关计算值，
Figure BDA0003036209530000134
表示引入的CFO假设值；
通常整数CFO的值不超过2，所以∈I取值的集合为Fhypo＝{-2,-1,0,1,2}；精 定时和整数CFO的联合估计表达式为：
Figure BDA0003036209530000135
其中，
Figure BDA0003036209530000136
表示精定时估计值；
Figure BDA0003036209530000137
表示整数CFO估计值。
下面进一步进行仿真实验验证上述所提方法的有效性，具体如下：
设置信噪比为-2dB，信道模型EPA，多普勒频移为1Hz，初始CFO在区 间[-25.5kHz,25.5kHz]内均匀分布。定义估计的残余时间偏移在[-4,4]个采样点 内，同时残余频偏在[-375Hz,375Hz]内为检测成功，画出检测概率与检测处理 帧数(处理延时)的关系图，每种处理帧数运行10000次。
图4表示仿真结果图，其中“◇”标记表示本发明实施例中所提的设计方法 的检测率，“○”标记文献“Q.Incorporated,“NB-PSS and NB-SSS Design (Revised),”3rdGeneration Partnership Project(3GPP),Technical Specification(TS) R1-161981,Mar.2016.”所提方法的检测率，虚线表示99％的检测率，横坐标表 示处理帧数，纵坐标表示检测率。从图4的仿真结果可以看出，要达到95％的检 测率，文献“Q.Incorporated,“NB-PSS and NB-SSS Design(Revised),”3rd Generation Partnership Project(3GPP),Technical Specification(TS)R1-161981,Mar. 2016.”需要15个无线帧的数据的相关值进行相干累加，而采用本发明实施例中 所提的设计方法仅需10个无线帧的数据进行相位对齐后合并，处理时延大幅减 少。进一步地，要达到99％的较高检测率，本设计需要30个无线帧的数据进行 处理，而文献“Q.Incorporated,“NB-PSS and NB-SSS Design(Revised),”3rd Generation Partnership Project(3GPP),Technical Specification(TS)R1-161981,Mar. 2016.”中的传统方法，则需要超过80个无线帧的数据，显然，本设计算法在获 取分集增益上比传统降采样自相关方法更快，且用基于相位修正的相加合并的方 法代替了每个帧求相关值并进行合并的方法，计算复杂度大大降低。
步骤S6执行之后，终端和基站获得时间和频率同步，进入同步跟踪阶段。 下一步检测NSSS，完成小区搜索过程，最后解码广播信道NPBCH，下行控制 信道NPDCCH和下行共享信道NPDSCH，由于NB-IoT低成本终端硬件的不稳 定性，初始估计的定时和CFO不可能保持恒定不变，需要完成信号的同步跟踪， 步骤S7中，令初始同步阶段得到的NPSS符号起始位置为n0，在n0±δr范围内， 将定时、频偏补偿后的NPSS信号rnpss(n)和本地NPSS信号P(n)计算互相关，表 达式为：
Figure BDA0003036209530000141
其中，
Figure BDA0003036209530000142
表示互相关计算结果，L为计算相关的序列长度，用于控制计算 的复杂度和精度，取值不超过P(n)的长度，对于
Figure BDA0003036209530000143
互相关计算结 果
Figure BDA0003036209530000144
取最大值时，得到残余定时偏移RTO的估计为：
Figure BDA0003036209530000145
其中，
Figure BDA0003036209530000146
表示残余定时偏移RTO的估计值；修正后的NPSS信号起始位置为
Figure BDA0003036209530000147
重新对齐子帧后，取NPSS信号的采样点做相关得到：
Figure BDA0003036209530000148
其中，Θ表示NPSS时域信号的相邻OFDM符号间采样点的自相关值之和，ξ(l) 为两种CP类型:CP＝10和CP＝9之间的差值，用于对齐符号，取值为
Figure BDA0003036209530000149
残余频率偏移
Figure BDA00030362095300001410
的估计表达式：
Figure BDA0003036209530000151
设rnpss(n)表示多帧信号，为获得更多分集增益，也能利用多帧信号rnpss(n)叠 加后对残余频率偏移和定时误差进行跟踪和补偿。
为了验证同步跟踪阶段本发明实施例中所提的设计方法的有效性，进一步进 行仿真实验，具体如下：
在AWGN信道下，设定残余CFO为200Hz，选用6个NPSS子帧进行合 并，绘频偏跟踪的均方根误差(RootMean Square Error，RMSE)随信噪比的改 变而变化的曲线图，仿真结果图如图5所示，其中本发明实施例中所提的设计方 法对应的RMSE结果用“○”标记表示，在时域、NPBCH、NPSS、NSSS和 NRS下的常规理论值用“□”标记表示，横坐标表示信噪比SNR，纵坐标表示 均方根误差RMSE，信噪比在-20dB至20dB之间变化。虽然在低信噪比下本 发明实施例中提出的设计方法的估计性能不如现有方法中所有 NPBCH、NPSS、NSSS和NRS用于估计的理论值，但本发明实施例中提出的设 计方法不用重新生成所有信道的本地信号，节省处理时间的同时，存储空间也大 大降低，且只需在时域完 成跟踪。在-5dB时也达到40HzRMSE的要求。利于NB-IoT终端实现。
综上所述，对于同步，由于首先执行平均过程，与“Shi J,Jin L,Li J,et al.Asmart parking system based on NB-IoT and third-party payment platform[C]//2017 17th International Symposium on Communications and InformationTechnologies (ISCIT).IEEE,2017:1-5”文章中提到的方法相比，同步帧不会显著增加所建议 的接收机的相关计算，与“Q.Incorporated,“NB-PSS and NB-SSS Design(Revised),”3rd Generation Partnership Project(3GPP),Technical Specification(TS) R1-161981,Mar.2016.”文章中所提的方法相比，通过下采样进一步降低了计算 复杂度。由于低复杂度和低延迟，本实施例所述的窄带物联网系统下行同步方法 可以节省NB-IoT设备的大量能源，利于维持NB-IoT系统低功耗特性。
显然，本发明的上述实施例仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是 对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的 基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方 式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等， 均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种窄带物联网系统下行初始同步跟踪方法，其特征在于，所述方法至少包括：
S1.将终端接收信号以无线帧长划分，在每个帧内按OFDM符号的长度分段，计算相邻帧的分段互相关，将多个帧计算得到的相关值向量合并；
S2：对合并后的相关值向量进行滑窗相干合并，检测NPSS子帧，确定NPSS子帧的粗符号定时，并估计相邻帧的相位差；
S3：确定相位补偿因子，对无线帧信号进行相位补偿，然后对相位补偿后的信号按无线帧长等增益合并后求平均，得到一帧信号；
S4：对合并得到的一帧信号降采样，在得到的NPSS子帧粗符号定时位置前后各取一个子帧范围内，执行符号间滑窗自相关运算；
S5：将步骤S4得到的所有相关值进行相干合并，得到代价函数，根据代价函数获得粗定时和小数倍载波频率偏移CFO；
S6：回到原始采样率下，利用本地生成的NPSS参考信号和一帧信号计算互相关，联合估计精定时和整数CFO；
S7：进入同步跟踪阶段，利用NPSS信号周期性对残余频率偏移和定时误差进行跟踪和补偿。
2.根据权利要求1所述的窄带物联网系统下行初始同步跟踪方法，其特征在于，步骤S1中，设周期为T，T＝10ms，采样频率为fs，fs＝1.92MHz，从采样时刻τ0开始，将接收信号以T为周期划分，设在时间范围τ0+mT≤t≤τ0+(m+1)T内的第m个无线帧长的采样点向量为γm，对γm按一个OFDM符号、加上CP的长度Ns进行分段，得到Np段长度为Ns的子向量，其中，Ns＝128+9＝137，Np为150，表示为：
Figure FDA0003036209520000011
其中，{·}H表示Hermitian转置，子向量
Figure FDA0003036209520000012
i表示子向量的段序号；末尾跨过一个无线帧长的分段取下一帧的数据，对相邻两帧的同一位置分段两两进行共轭相乘，得到：
Figure FDA0003036209520000021
其中，Φm(i)表示相邻两帧的同一位置分段两两进行共轭相乘的乘积，将不同相邻帧之间的共轭乘积累加和作为相关值向量合并的结果，其中，累加表达式为：
Figure FDA0003036209520000022
其中，α表示用于适配内存和改良时间漂移的衰减因子，
Figure FDA0003036209520000023
表示不同相邻帧之间的共轭乘积当前值。
3.根据权利要求2所述的窄带物联网系统下行初始同步跟踪方法，其特征在于，步骤S2中，对合并后的相关值向量进行滑窗相干合并指将当前
Figure FDA0003036209520000024
与后9个值相加求平均得到合并后的值求平均，过程表达式为：
Figure FDA0003036209520000025
其中，
Figure FDA0003036209520000026
表示滑窗相干合并后的值；
检测NPSS子帧的方式为：判断两个分段信号之间的强相关性是否使
Figure FDA0003036209520000027
的模值产生的峰值超过预设的阈值，若是，则认为检测到NPSS子帧；否则，未检测到NPSS子帧；
确定NPSS子帧的粗符号定时，并估计相邻帧的相位差的表达式为：
Figure FDA0003036209520000028
Figure FDA0003036209520000029
其中，
Figure FDA00030362095200000210
表示相邻帧的相位差；
Figure FDA00030362095200000211
表示NPSS子帧的粗符号定时；∠{·}表示变量的相位。
4.根据权利要求3所述的窄带物联网系统下行初始同步跟踪方法，其特征在于，NPSS信号的起始位置和相位补偿因子表达式为：
Figure FDA00030362095200000212
Figure FDA00030362095200000213
其中，
Figure FDA00030362095200000214
表示NPSS信号的起始位置；ψm表示相位补偿因子；由于后续接收的无线帧与第一个无线帧的相位差线性递增，对每个新接收的无线帧长数据，重复步骤S1到步骤S2得到新的相位补偿因子，将所有相位因子累乘后得到更新后的补偿因子
Figure FDA0003036209520000031
为：
Figure FDA0003036209520000032
得到更新后的相位补偿因子后，将接收到的Nf个帧进行相位补偿后求平均，合并后的一帧信号用公式表示如下：
Figure FDA0003036209520000033
其中，
Figure FDA0003036209520000034
表示合并后的一帧信号；Nw表示帧长度，当fs＝1.92MHz时，Nw＝19200；Nf表示用于合并的帧数。
5.根据权利要求4所述的窄带物联网系统下行初始同步跟踪方法，其特征在于，步骤S4所述对合并得到的一帧信号降采样的过程为非均匀降采样抽取过程，过程为：
对
Figure RE-FDA0003166074720000034
以240kHz的采样频率进行降采样，每个OFDM符号由Ns＝137点减少至
Figure RE-FDA0003166074720000035
点，其中第一个抽取点的间隔为9/1.92μs，其余的抽样点在8/1.92μs采样间隔下获得；在合并的信号样本上，每滑动8个点，一次性抽取NPSS信号时域11个OFDM符号对应的11×17＝187个候选采样点，以向量的形式表达为：
Figure RE-FDA0003166074720000036
其中，
Figure RE-FDA0003166074720000037
表示时域NPSS信号一个OFDM符号降采样后的子向量；γτ表示候选采样点向量集合。
6.根据权利要求6所述的窄带物联网系统下行初始同步跟踪方法，其特征在于，步骤S4所述在得到的NPSS子帧粗符号定时位置前后各取一个子帧范围内，执行符号间滑窗自相关运算的过程为：
首先，将起始降采样点τ限制在
Figure FDA0003036209520000039
对应的范围内，即
Figure FDA00030362095200000310
降低计算复杂度；其中，Δ通常取一个子帧的长度，Δ＝1920；
然后，确定时域掩码s(l)，将时域掩码s(l)应用到表示一个符号的子向量xq上，将相距k个符号的子向量共轭相乘，在符号间进行相关运算，计算公式为：
Figure FDA0003036209520000041
其中，
Figure FDA0003036209520000042
表示符号间滑窗自相关运算结果，共得到4组相关值；当τ为NPSS符号的起始点时，由CFO引起的相邻符号之间的相位旋转角β与
Figure FDA0003036209520000043
期望的相位有如下关系：
Figure FDA0003036209520000044
因此，从
Figure FDA0003036209520000045
的幅度和相位中能提取出时间和频率信息。
7.根据权利要求7所述的窄带物联网系统下行初始同步跟踪方法，其特征在于，将4组相关值进行相干合并，得到代价函数的表达式为：
Figure FDA0003036209520000046
其中，ρ(τ)表示代价函数；ωk表示表示相干合并的权重系数；根据代价函数获得粗定时和小数倍载波频率偏移CFO的表达式如下：
Figure FDA0003036209520000047
Figure FDA0003036209520000048
其中，
Figure FDA0003036209520000049
表示粗定时；
Figure FDA00030362095200000410
表示小数倍载波频率偏移CFO；NDFT表示DFT的点数；小数CFO的估计最大值为|NDFT/2Ns|，对于超过该范围的整数倍CFO值需进一步估计。
8.根据权利要求8所述的窄带物联网系统下行初始同步跟踪方法，其特征在于，利用本地生成的NPSS参考信号和一帧信号计算互相关的表达式为：
Figure FDA00030362095200000411
其中，
Figure FDA00030362095200000412
表示本地生成的NPSS参考信号和一帧信号互相关计算值，
Figure FDA00030362095200000413
表示引入的CFO假设值；
通常整数CFO的值不超过2，所以∈I取值的集合为Fhypo＝{-2,-1,0,1,2}；精定时和整数CFO的联合估计表达式为：
Figure FDA0003036209520000051
其中，
Figure FDA0003036209520000052
表示精定时估计值；
Figure FDA0003036209520000053
表示整数CFO估计值。
9.根据权利要求9所述的窄带物联网系统下行初始同步跟踪方法，其特征在于，步骤S6执行之后，终端和基站获得时间和频率同步，进入同步跟踪阶段，步骤S7中，令初始同步阶段得到的NPSS符号起始位置为n0，在n0±δr范围内，将定时、频偏补偿后的NPSS信号rnpss(n)和本地NPSS信号P(n)计算互相关，表达式为：
Figure FDA0003036209520000054
其中，
Figure FDA0003036209520000055
表示互相关计算结果，L为计算相关的序列长度，用于控制计算的复杂度和精度，取值不超过P(n)的长度，对于
Figure FDA0003036209520000056
互相关计算结果
Figure FDA0003036209520000057
取最大值时，得到残余定时偏移RTO的估计为：
Figure FDA0003036209520000058
其中，
Figure FDA0003036209520000059
表示残余定时偏移RTO的估计值；修正后的NPSS信号起始位置为
Figure FDA00030362095200000510
重新对齐子帧后，取NPSS信号的采样点做相关得到：
Figure FDA00030362095200000511
其中，Θ表示NPSS时域信号的相邻OFDM符号间采样点的自相关值之和，ξ(l)为两种CP类型:CP＝10和CP＝9之间的差值，用于对齐符号，取值为
Figure FDA00030362095200000512
残余频率偏移
Figure FDA00030362095200000513
的估计表达式：
Figure FDA00030362095200000514
设rnpss(n)表示多帧信号，为获得更多分集增益，也能利用多帧信号rnpss(n)叠加后对残余频率偏移和定时误差进行跟踪和补偿。
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