CN113312796A - 考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型及其构建方法和应用 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型及其构建方法和应用，其构建方法包含：(1)在各向异性介质中，基于欧姆定律建立沿着电场方向上的电导率，从而获得裂缝型储层中任意裂缝倾角下的电导率；(2)将裂缝型储层中沿着裂缝方向的电导率视为基质电导率与裂缝电导率的并联，裂缝型储层中垂直于裂缝发育方向的电导率视为基质电导率与裂缝电导率的串联，并结合所述裂缝型储层中任意裂缝倾角下的电导率，获得考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型。本发明弥补了裂缝型储层孔隙度指数研究工作的短缺，针对裂缝型储层，提供一套更完善的孔隙度指数计算模型，对含水饱和度的准确计算更为有利，能够用于储层孔隙度指数评价工作。

Description

考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型及其构建方法和应用

技术领域

本发明涉及一种裂缝型储层电导率模型，具体涉及一种考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型及其构建方法和应用。

背景技术

在最新的碳酸盐岩储层孔隙度指数研究工作中，凡涉及到裂缝角度的储层孔隙度指数计算，均是基于等效思想，将渗透率(permeability)从字面意义上直接等效为介电常数(permittivity)，在未经理论推导的情况下，直接利用Parsons的渗透率方程(式(1a))等效出不同裂缝倾角下的储层电导率表达式。

K_p＝K_x·cos²θ+K_y·sin²θ (1a)

式(1a)中，x、y为最大渗透率与最小渗透率方向；K_p为沿着压力梯度方向上的渗透率；K_x为在x方向上的最大渗透率；K_y为在y方向上的最大渗透率；V_x、V_y分别表示在x、y方向上的速度；θ为压力梯度方向与x方向的夹角。

上述这种等效法导致电导率在x、y、p方向上的含义混淆不清，该电导率公式难以直接应用于实际储层，在裂缝型储层评价工作中，急需一套完整的考虑裂缝倾角的储层电导率模型。

发明内容

本发明的目的是提供一种考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型及其构建方法和应用，解决了现有在裂缝型储层评价中的电导率模型难以直接应用于实际储层的问题，弥补了裂缝型储层孔隙度指数研究工作的短缺，针对裂缝型储层，提供一套更完善的孔隙度指数计算模型，对含水饱和度的准确计算更为有利，能够用于储层孔隙度指数评价工作。

为了达到上述目的，本发明提供了一种考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型，该裂缝型储层电导率模型，为：

式中，σ_θ为裂缝型储层中任意裂缝倾角下的电导率；σ_f为裂缝电导率；σ_o为基质电导率；Φ_f为裂缝孔隙度；θ为裂缝倾角；基于该裂缝型储层电导率模型，依据σ_w、σ_o研究裂缝孔隙度Φ_f、溶洞孔隙度Φ_v和裂缝倾角θ对裂缝型储层电导率影响。

本发明的另一目的是提供所述的考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型的应用，基于所述的考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型结合Archie公式构建得到裂缝型储层孔隙度指数模型，为：

式中，m_θ为裂缝型储层孔隙度指数；m_b为基质孔隙度指数；Φ_b表示基质孔隙度；Φ为储层孔隙度。

本发明的另一目的是提供所述的考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型的构建方法，该方法包含：

(1)在各向异性介质中，基于欧姆定律建立沿着电场方向上的电导率，从而获得裂缝型储层中任意裂缝倾角下的电导率，为：

σ_θ＝σ_h·cos²θ+σ_n·sin²θ (6)

式(6)中，σ_h为裂缝型储层中沿着裂缝方向的电导率；σ_n为裂缝型储层中垂直于裂缝发育方向的电导率；

(2)将裂缝型储层中沿着裂缝方向的电导率σ_h视为基质电导率σ_o与裂缝电导率σ_f的并联，裂缝型储层中垂直于裂缝发育方向的电导率σ_n视为基质电导率σ_o与裂缝电导率σ_f的串联，并结合所述裂缝型储层中任意裂缝倾角下的电导率，获得如权利要求1所述的考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型；

在步骤(2)中，在裂缝型储层中，沿着裂缝方向的电导率σ_h视为基质电导率σ_o与裂缝电导率σ_f的并联，垂直于裂缝发育方向的电导率σ_n视为基质电导率σ_o与裂缝电导率σ_f的串联，得到：

优选地，该方法包含：利用所述的考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型结合Archie公式，并依据当储层完全含水时裂缝电导率为地层水电导率，建立孔隙度指数模型，用以研究裂缝型储层的孔隙度指数变化。

由Archie公式得到：

式(9)中，m_b为基质孔隙度指数，m_θ为裂缝型储层孔隙度指数，m_h、m_n分别为沿着裂缝方向与垂直裂缝方向的裂缝型储层孔隙度指数，σ_w为地层水电阻率，Φ为储层孔隙度；Φ_b表示基质孔隙度；σ_o为基质电导率；σ_θ为裂缝型储层中任意裂缝倾角下的电导率；σ_h为裂缝型储层中沿着裂缝方向的电导率；σ_n为裂缝型储层中垂直于裂缝发育方向的电导率。

本发明的考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型及其构建方法和应用，解决了现有在裂缝型储层评价中的电导率模型难以直接应用于实际储层的问题，具有以下优点：

相较于现有从渗透率等效为电导率的方法，本发明基于欧姆定律建立的考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型，弥补了裂缝型储层孔隙度指数研究工作的短缺，针对裂缝型储层，可提供一套更完善的孔隙度指数计算模型，对含水饱和度的准确计算更为有利。

附图说明

图1为各向异性介质中的电流密度与场强方向示意图。

图2为本发明裂缝型储层孔隙度指数变化图。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

一种考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型，其构建方法具体如下：

(1)在各向异性介质中，基于欧姆定律建立沿着电场方向上的电导率，从而获得裂缝型储层中任意裂缝倾角下的电导率，具体如下：

欧姆定律的微分形式可表示为：

式(1)中，

为电流密度，A/m²；

为电场强度，V/m；σ为电导率，S/m。对于均质介质，电流密度方向与电场方向重合，电导率为常量；在各向异性介质中，由于电导率为张量，除了相互垂直的最大、最小电导率方向，电流密度方向与电场强度方向不再重合，电流密度向着电导率更大的方向偏移。

将最大电导率方向定义为x轴，最小电导率方向定义为y轴，x、y相互垂直，由于任意一点的场强

等于过该点等势面法线方向上的电位梯度

电流密度

在x与y方向上的分量可表示为：

式(2)中，U为电势，V；J_x为x方向上的电流密度，A/m²；J_y为y方向上的电流密度，A/m²；σ_x为x方向上的电导率，S/m；σ_y为y方向上的电导率，S/m。

电场方向与电流方向不重合时，根据式(2)可得沿着电场

方向的电导率σ_E为：

式(3)中，J_E为

在电场

方向的分量。

如图1所示，为各向异性介质中的电流密度与场强方向示意图，电流密度与x方向的夹角为

电场方向与x方向的夹角为θ，由于在各向异性介质中，电流密度会向着电导率更大的方向偏移，故

通过图1，可以得出：

联立式(2)、式(3)与式(4)，可得到沿着电场方向上的电导率，为：

σ_E＝σ_x·cos²θ+σ_y·sin²θ (5)

对于裂缝型储层，沿着裂缝方向的电导率最大，记做σ_h，h方向即为裂缝发育方向；垂直于裂缝发育方向的电导率最小，记做σ_n，n方向即为垂直于裂缝的方向。在井眼测量环境，电场方向可视为水平流入地层，特别是对于深双侧向测井，监督电极的设计就是为了控制电场方向保持水平，此时，σ_E表示沿着水平方向测得电导率，场强方向与h方向的夹角即为裂缝倾角。

由此，可得到任意裂缝倾角下的电导率σ_θ表达式：

σ_θ＝σ_h·cos²θ+σ_n·sin²θ (6)

(2)将裂缝型储层中沿着裂缝方向的电导率视为基质电导率与裂缝电导率的并联，垂直裂缝方向的电导率视为基质电导率与裂缝电导率的串联，并结合裂缝型储层中任意裂缝倾角下的电导率，获得考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型，具体如下：

在裂缝型储层中，沿着裂缝方向的电导率σ_h可视为基质电导率σ_o与裂缝电导率σ_f的并联，垂直裂缝方向的电导率σ_n可视为基质电导率σ_o与裂缝电导率σ_f的串联，由此可得：

式(7)中，σ_o为基质电导率，Φ_f为裂缝孔隙度。联立式(6)、式(7)可得考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型，为：

由式(8)可知，在取定σ_w、σ_o后，即可研究裂缝孔隙度Φ_f、溶洞孔隙度Φ_v、裂缝倾角θ对裂缝型储层电导率影响规律。

本发明的考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型的应用，具体如下：

利用本发明构建的考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型结合Archie公式可建立孔隙度指数模型，用以研究裂缝型储层的孔隙度指数变化，指导裂缝型储层评价工作。

由阿尔奇公式可知：

式(9)中，m_b为基质孔隙度指数，m_θ为裂缝型储层孔隙度指数，m_h、m_n分别为沿着裂缝方向与垂直裂缝方向的裂缝型储层孔隙度指数；σ_w为地层水电阻率，Φ为储层孔隙度；Φ_b表示基质孔隙度。

当储层完全含水时，裂缝里充填地层水，裂缝电导率为地层水电导率，即σ_f＝σ_w，联立式(8)、式(9)，可得裂缝型储层孔隙度指数模型，为：

根据式(10)，可得到裂缝型储层孔隙度指数变化图，如图2所示，为本发明裂缝型储层孔隙度指数变化图，由图2可知：

(1)裂缝倾角为90°时，裂缝型储层m_θ大于m_b；此时，随着Φ增大，m_θ减小，逐渐趋近于m_b；

(2)当裂缝倾角大于33°时，随着Φ增大，m_θ先增大，部分值大于m_b，然后逐渐减小，最后趋近于m_b；当裂缝倾角小于33°时，随着Φ增大，m_θ逐渐增大，最后趋近于m_b；

(3)裂缝型储层中，决定m_θ与m_b大小关系的裂缝临界角为33°；

(4)相同裂缝倾角下，当Φ_f增大时，储层m_θ减小。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (4)

1.一种考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型，其特征在于，该裂缝型储层电导率模型，为：

式中，σ_θ为裂缝型储层中任意裂缝倾角下的电导率；σ_f为裂缝电导率；σ_o为基质电导率；Φ_f为裂缝孔隙度；θ为裂缝倾角；

基于该裂缝型储层电导率模型，依据σ_w、σ_o研究裂缝孔隙度Φ_f、溶洞孔隙度Φ_v和裂缝倾角θ对裂缝型储层电导率影响。

2.如权利要求1所述的考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型的应用，其特征在于，基于所述的考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型结合Archie公式构建得到裂缝型储层孔隙度指数模型，为：

式中，m_θ为裂缝型储层孔隙度指数；m_b为基质孔隙度指数；Φ_b表示基质孔隙度；Φ为储层孔隙度。

3.如权利要求1所述的考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型的构建方法，其特征在于，该方法包含：

(1)在各向异性介质中，基于欧姆定律建立沿着电场方向上的电导率，从而获得裂缝型储层中任意裂缝倾角下的电导率，为：

σ_θ＝σ_h·cos²θ+σ_n·sin²θ (6)

式(6)中，σ_h为裂缝型储层中沿着裂缝方向的电导率；σ_n为裂缝型储层中垂直于裂缝发育方向的电导率；

(2)将裂缝型储层中沿着裂缝方向的电导率σ_h视为基质电导率σ_o与裂缝电导率σ_f的并联，裂缝型储层中垂直于裂缝发育方向的电导率σ_n视为基质电导率σ_o与裂缝电导率σ_f的串联，并结合所述裂缝型储层中任意裂缝倾角下的电导率，获得如权利要求1所述的考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型；

在步骤(2)中，在裂缝型储层中，沿着裂缝方向的电导率σ_h视为基质电导率σ_o与裂缝电导率σ_f的并联，垂直于裂缝发育方向的电导率σ_n视为基质电导率σ_o与裂缝电导率σ_f的串联，得到：

4.如权利要求2中所述的裂缝型储层孔隙度指数模型的构建方法，其特征在于，该方法包含：

利用如权利要求1所述的考虑裂缝倾角的裂缝型储层电导率模型结合Archie公式，并依据当储层完全含水时裂缝电导率为地层水电导率，建立孔隙度指数模型，用以研究裂缝型储层的孔隙度指数变化；

由Archie公式得到：

式(9)中，m_b为基质孔隙度指数，m_θ为裂缝型储层孔隙度指数，m_h、m_n分别为沿着裂缝方向与垂直裂缝方向的裂缝型储层孔隙度指数，σ_w为地层水电阻率，Φ为储层孔隙度；Φ_b表示基质孔隙度；σ_o为基质电导率；σ_θ为裂缝型储层中任意裂缝倾角下的电导率；σ_h为裂缝型储层中沿着裂缝方向的电导率；σ_n为裂缝型储层中垂直于裂缝发育方向的电导率。

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