CN113312766A - 计算机模拟条混过程预测纤维在纱条中混合均匀度的方法 - Google Patents

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CN113312766A CN202110557433.7A CN202110557433A CN113312766A CN 113312766 A CN113312766 A CN 113312766A CN 202110557433 A CN202110557433 A CN 202110557433A CN 113312766 A CN113312766 A CN 113312766A
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Abstract

本发明涉及一种计算机模拟条混过程预测纤维在纱条中混合均匀度的方法，包括以下步骤：生成不同组分纤维的头尾端坐标，组成三维立体的纱条；根据牵伸过程中纤维速度以及变速点的位置，对所述三维立体的纱条沿纱条轴向的位置进行重新计算；将多根牵伸后的三维立体的纱条并合为一根混合纱条；计算所述混合纱条的混合均匀度。本发明能够根据原料性能和条混工艺参数预测纤维在混合纱条中的混合均匀度。

Description

计算机模拟条混过程预测纤维在纱条中混合均匀度的方法
技术领域
本发明涉及纺织加工技术领域，特别是涉及一种计算机模拟条混过程预测纤维在纱条中混合均匀度的方法。
背景技术
在纺织领域，将不同组分的纤维混合进行纺纱(混纺)是最常用的纺纱方法。并条混合(条混)的混纺比相对容易控制，且对纤维品种适应性强，是目前混纺中的主要混合方式。并条混合是将单一组分的纤维先加工成梳理条后，再在并条工序的头道并条中将多根(通常为6-8根)不同纤维的梳理条按所要求的混纺比搭配并合成混合纱条，混合纱条再依次经过第二道、第三道等多道并条混合，以尽量保证各纤维在最终条子和纱线中混合的均匀性。不同组分纤维在纱线内分布的均匀性决定了成纱的品质，纤维在纱线内的混合不匀，会导致混纺纱的强度降低、强力不匀恶化、布面色差瑕疵增加等。当更换原料进行生产时，需要先进行多次试验打样，然后确定生产工艺参数，这个过程非常耗时、耗物、耗力。
2012年发表在《现代纺织技术》上的文章“多纤维混纺纱的工艺实践”提出各组分纤维混纺比例的准确性与混合的均匀性是影响产品质量的两个重要指标。通过多次不同混合方法的对比实验，通过比较成纱条干不匀和毛羽指数来反证多组分纤维在纱中的混合均匀程度。1994年发表在《上海纺织科技上》的文章“棉型涤粘纱混合方法的探讨”通过实验研究方法对涤纶纤维与粘胶纤维进行混纺，实验结果发现，将涤纶生条、粘胶生条分别经预并后，再经两道并条进行混合，混合效果较好。2019年发表在《纺织学报》上的文章“不同混和方式对色纺纱混和均匀性的影响分析”采用棉包混和、棉条混和、棉包混和与棉条混和相结合的3种混棉方式。并对3种混和方式生产的色纺纱进行切片成像对比分析，探究了混合方式对混合均匀度的影响的规律。但是以上对其他工艺参数如混纺比、纱条定量等没有进行讨论，对于不同原料不同混纺比下的并条混合效果的规律不清晰，只能通过多次实验进行探索验证。
目前有通过计算机模拟部分纺纱过程，达到预测纱条或纱线质量的目的。公开号为 CN103400029A的发明专利“拟等细度纤维在单纱中随机排列预测成纱断裂强力方法”模拟了等细度伸直的纤维，纤维在单纱中的排列，模拟的单纱断裂强力能反映出纤维长度与成纱强力之间的关系，但是没有涉及到纺纱工艺过程对成纱强度的影响。公开号为CN109948210B的发明专利“基于纤维排列的精梳模拟的精梳工艺参数确定方法”模拟了不等长的弯钩纤维在精梳棉卷中的排列，可根据原料性能和最终成纱的质量要求，确定精梳工艺参数以及落棉率，能大大节省时间和原料，降低成本。2019年发表在《TextileResearch Journal》上的文章“Modeling Fiber Arrangement and Distribution duringthe Roller Drafting Process”模拟了单组分纤维在牵伸中的运动，尤其是各种弯钩纤维的变速与伸直，并预测了纱条的条干不匀。但是上述模型均是在二维纱条排列的模型基础上的，仅针对同一组分纤维，且对纤维之间的混合没有进行讨论。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种计算机模拟条混过程预测纤维在纱条中混合均匀度的方法，能够根据原料性能和条混工艺参数预测纤维在混合纱条中的混合均匀度。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种计算机模拟条混过程预测纤维在纱条中混合均匀度的方法，包括以下步骤：
(a)生成不同组分纤维的头尾端坐标，组成三维立体的纱条；
(b)根据牵伸过程中纤维速度以及变速点的位置，对所述三维立体的纱条沿纱条轴向的位置进行重新计算；
(c)将多根牵伸后的三维立体的纱条并合为一根混合纱条；
(d)计算所述混合纱条的混合均匀度。
所述步骤(a)具体为：以纱条的长度方向为X轴，纱条截面上任意正交的两个方向分别为Y轴和Z轴建立三维纱条中纤维的坐标；在所述X轴的纤维服从随机分布，采用蒙特卡洛方法，生成纤维左头端fiberhead的X轴坐标X1(i,j)＝rand(1)·Sliverlength，其中Sliverlength为纱条长度，rand(1)为计算机随机生成的0～1的随机数，i＝1,2,...,S，S为并合的纱条根数，j＝1,2,...,M，M为第i根纱条内纤维总根数；纤维右头端fibertail的X轴坐标为X1(i,j)+l(i,j)，l(i,j)为第i根纱条内第j根纤维的长度；在所述Y轴和所述Z 轴方向，假设纱条截面为圆形，纤维在截面上服从随机分布，则生成纤维左头端的Y轴以及Z轴的坐标分别为Y1(i,j)＝cos(rand(θ))·r，Z1(i,j)＝sin(rand(θ))·r，r为纱条的半径，rand(θ)为计算机随机生成的0～2π的角度，纤维右头端的Y轴以及Z轴的坐标Y1(i,j)和Z1(i,j)，第i根纱条截面圆周的方程为z2+(y-(2(i-1)+1)r)2＝r2；将生成的S根纱条作为输入条混的纱条，将其喂入的位置分别标记为1、2、...、S，这S根纱条的组分标记为p＝[Q1Q2Q3…QS]，Q代表组分特征值。
所述步骤(b)具体为：将步骤(a)中的S根纱条进行牵伸模拟，在牵伸时，由于前、后罗拉速度的差异，导致纤维在牵伸区发生变速运动，纱条被牵伸变细，纤维仅在X轴方向产生位移差，经过一次牵伸后，纤维左头端fiberhead的X轴坐标、Y轴坐标和Z轴坐标分别为：X2(i,j)＝X1(i,j)+Sx1(i,j)、Y2(i,j)＝Y1(i,j)，Z2(i,j)＝Z1(i,j)， Sx1(i,j)＝(E-1)×g(i,j)为每根纤维在该牵伸区内与未发生变速运动的纤维之间的位移差，E为牵伸倍数，g(i,j)为每根纤维在该牵伸区的变速点距离前罗拉钳口的距离。
所述步骤(c)具体为：将步骤(b)中的S根纱条进行集束过程模拟，假设每根纱条的X轴与Y轴的合速度相同，由于各根纱条在Y轴位置上的差异，导致其在X轴方向和 Y轴方向的分速度不同，由此产生位移差，则每根纤维左头端fiberhead的X轴坐标、Y 轴坐标和Z轴坐标分别为：X3(i,j)＝X2(i,j)+Sx2(i,j)、Y3(i,j)＝Y2(i,j)+Sy2(i,j)、 Z3(i,j)＝Z2(i,j)，其中，
Figure RE-GDA0003155731560000031
为每根纱条在X轴方向的位移差，
Figure RE-GDA0003155731560000032
为每根纱条在Y轴方向的位移差，ld 为喇叭口中心轴距离纱条边缘的距离，h为喇叭口距离前罗拉钳口的距离，d′为喇叭口直径，k为S根纱条的宽度与喇叭口直径之比；经集束后1～S根纱条截面圆周的方程分别为 (y+Sy2-(2i-1)r)2+z2＝r2，由于纱条蓬松有弹性，在Y轴上的宽度回弹至初始纱条的直径2r，则1～S根纱条截面圆周的方程分别为(2r/d′)·(y+Sy2-(2i-1)r)2+z2＝r2的椭圆内，经过集束后，纱条截面仍然为圆形，将纱条的Z坐标等比例缩放至方程YY2+ZZ2＝r2的圆内，每根纱条Y轴坐标和Z轴坐标分别为Y3(i,j)和Z3(i,j)，与其相同Y轴坐标的圆上Z 轴坐标为ZZ(i,j)，椭圆上Z轴坐标为z3(i,j)，则每根纱条Z轴坐标缩放的比例至Z4，则经集束后，纤维左头端fiberhead的X轴坐标、Y轴坐标和Z轴坐标分别为X4(i,j)＝X3(i,j)、
Figure RE-GDA0003155731560000041
至此，S根纱条被并合成1根混合纱条。
所述步骤(d)具体为：将步骤(c)得到的混合纱条在其长度方向上每隔Δ长度进行划分，得到n段，在混合纱条的截面上将其等面积划分为s个扇环；依次计算每个截面上各个扇环内每根组分纤维的根数：在第a个截面的第b个扇环上，a＝1、2、…、n，b＝1、2、…、 s，若纤维的左头端fiberhead的X轴坐标X4(i,j)＜R，且纤维的右头端fibertail的X轴坐标X4(i,j)+l(i,j)＞R，若Qi＝Qv，NumberQv＝NumberQv+1，其中，R为某一截面的X 轴坐标，v为某一组分，NumberQv为根数累加值，计算混纺比
Figure RE-GDA0003155731560000042
将混纺比xab代入公式
Figure RE-GDA0003155731560000043
计算出混合不匀率CVx，即表示纤维在纱条内的混合均匀度，
Figure RE-GDA0003155731560000044
为第a个截面上所有扇环内混纺比的平均值，
Figure RE-GDA0003155731560000045
为n个截面上所有扇环内混纺比的平均值。
所述步骤(d)后还包括以下步骤：
(e)重复所述步骤a)、步骤b)和步骤c)得到S根混合纱条，将S根混合纱条随机旋转排放，再进行第二道条混；
(f)将步骤e)旋转排放的混合纱条依次进行所述步骤b)、步骤c)和步骤d)，得到二道混合纱条，并计算所述二道混合纱条混合均匀度，将上述步骤进行循环重复，实现多道条混。
所述步骤(e)中各纱条在喂入并条机时是随机的，每根混合纱条围绕各自纱轴旋转的角度是随机的，则纤维左头端fiberhead的X轴坐标、Y轴坐标和Z轴坐标分别为： X1(i,j)＝X4(i,j)、 Y1(i,j)＝(Y4(i,j)-ay(i))×cos(θr(i))-(Z4(i,j)-az(i))×sin(θr(i))+ay(i)、 Z1(i,j)＝(Y4(i,j)-ay(i))×sin(θr(i))+(Z4(i,j)-az(i))×cos(θr(i))+az(i)，其中，θr为各个纱条围绕纱轴随机旋转的角度，ay为纱条中心轴的Y轴坐标，az为纱条中心轴的Z轴坐标。
有益效果
由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：本发明能够根据原料性能和条混工艺参数，预测混合纱条的混合效果，大大节省试验时间和原料，降低成本。本发明充分考虑纤维在纱条中三维排列的形态，更符合实际纱条，预测结果更准确。
附图说明
图1为6根纱条在第一道排列模拟图；
图2为第一道条混后的混合条模拟图；
图3为第二道条混后的混合条模拟图；
图4为第三道条混后的混合条模拟图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
实施例1
一种计算机模拟条混过程预测纤维在纱条中混合均匀度的方法，包括以下步骤：
a)三维纱条模拟
(1)喂入头道条混的三维纱条中纤维排列的模拟
首先，建立三维纱条中纤维的坐标：以纱条的长度方向为X轴，纱条截面上任意正交的两个方向分别为Y轴和Z轴；
其次，在X轴纤维服从随机分布，采用蒙特卡洛方法，生成纤维左头端fiberhead的X 轴坐标X1(i，j)＝rand(1)·Sliverlength，其中Sliverlength为纱条长度，单位为mm，rand(1) 为计算机随机生成的0～1的随机数，i＝1、2、…、S，S为并合的纱条根数，j＝1、2、…、 M，M为第i根纱条内纤维总根数；则纤维右头端fibertail的X坐标为X1(i，j)+l(i，j)，l(i， j)为第i根纱条内第j根纤维的长度，单位为mm。所述的纱条长度Sliverlength为800mm，纱条定量为2.5g/5m，纱条截面根数为1000根，纱条根数S为6，纤维长度l为50mm。
最后，在Y、Z轴向，假设纱条截面是圆形，纤维在截面上服从随机分布，因此可生成纤维的头端在Y轴以及Z轴的坐标分别为Y1(i，j)＝cos(rand(θ))·r，Z1(i，j)＝sin(rand(θ))·r， r为纱条的半径，rand(θ)为计算机随机生成的0～2π的角度。则纤维右头端的Y、Z坐标为 Y1(i，j)和Z1(i，j)。第i根纱条截面圆周的方程为z2+(y-(2(i-1)+1)r)2＝r2。所述的纱条半径为5mm。
(2)不同组分纱条排列放置的模拟
将步骤(1)生成的S根三维纱条作为输入条混的纱条，将其喂入的位置分别标记为1、 2、…、S，这S根纤维的组分标记为p＝[Q1Q2Q3…QS]，Q代表组分特征值。所述的组分标记p＝[Q1Q2Q1Q2Q1Q2]即第1、3、5号位置为一个组分，2、4、6为第二个组分，混纺比为50/50。纱条的排列如图1所示。
b)牵伸过程的模拟
将步骤a)中的S根纱条进行牵伸模拟，在牵伸时，由于前、后罗拉速度的差异，导致纤维在牵伸区发生变速运动，纱条被牵伸变细，纤维仅在X轴方向产生位移差。
经过一次牵伸后，纤维头端fiberhead(X2，Y2，Z2)的坐标为：
X2(i,j)＝X1(i,j)+Sx1(i,j)
Y2(i,j)＝Y1(i,j)
Z2(i,j)＝Z1(i,j)
Sx1(i,j)＝(E-1)×g(i,j)为每根纤维在该牵伸区内与未发生变速运动的纤维之间的位移差，单位为mm，总牵伸倍数E为6(后区E1为1.2，前区E2为4)，后区罗拉隔距G1为55mm，前区罗拉隔距G2为60mm。每根纤维在该牵伸区的变速点距离前罗拉钳口的距离g(i，j)＝罗拉隔距/(牵伸倍数+1)mm。
c)集束过程的模拟
将步骤b)中的S根纤维进行集束过程模拟。每根纤维的X轴与Y轴的合速度相同，由于各纤维在Y轴位置上的差异，导致其在X轴方向和Y轴方向的分速度不同，由此产生位移差。则每根纤维头端的坐标fiberhead(X3,Y3,Z3)为：
X3(i,j)＝X2(i,j)+Sx2(i,j)
Y3(i,j)＝Y2(i,j)+Sy2(i,j)
Z3(i,j)＝Z2(i,j)
式中，
Figure RE-GDA0003155731560000071
为每根纤维在X轴方向的位移差；
Figure RE-GDA0003155731560000072
为每根纤维在Y轴方向的位移差，喇叭口中心轴距离纱条边缘的距离ld为30mm，喇叭口距离前罗拉钳口的距离h为200mm，喇叭口直径d’为5mm，k为S根纱条的宽度与喇叭口直径之比。
经集束后1～S根纱条截面圆周的方程分别为(y+Sy2-(2i-1)r)2+z2＝r2，在集束后，由于纱条蓬松有弹性，其Y轴上的宽度回弹至初始纱条的直径2r，则1～S根纱条截面圆周的方程分别为(2r/d’)2·(y+Sy2-(2i-1)r)2+z2＝r2的椭圆内。经过集束后，纱条截面仍然为圆形，因此，将纤维的Z坐标等比例缩放至方程为YY2+ZZ2＝r2的圆内。每根纤维Y、Z轴坐标分别为Y3(i， j)、Z3(i，j)，与其相同Y坐标的圆上Z轴坐标为ZZ(i，j)，椭圆上Z坐标为z3(i，j)，则每根纤维Z坐标缩放的比例至Z4，经集束后，纤维头端坐标为：
X4(i,j)＝X3(i,j)
Figure RE-GDA0003155731560000073
Figure RE-GDA0003155731560000074
至此，6根纱条被并合成1根混合纱条，如图2所示。
d)混合纱条的混合均匀度的计算
将步骤c)中的混合纱条进行混合不匀率的计算，用以评价混合均匀程度。
具体实施步骤如下：
(1)计算每个单元内的混纺比
首先，将步骤c)的混合纱条在其长度方向上每8mm长度划分为200段，在纱条的截面上，将其等面积划分成16个扇环；其次，依次计算每个截面上各扇环内每根组分纤维的根数：在第a个截面的第b个扇环上，a＝1、2、…、n，b＝1、2、…、s，若纤维的左头端fiberhead的X轴坐标X4(i，j)<R，且纤维的右头端fibertail的X轴坐标X4(i，j)+l(i， j)>R，若Qi＝Qv，则NumberQv＝NumberQv+1；其中，R＝1、2、…、n，R为某一截面的X 轴坐标，Qv＝Q1、Q2、…、Qs，Qv为组分特征值，NumberQv为根数累加值，初始值为0。最后计算混纺比。
混纺比计算公式为：
Figure RE-GDA0003155731560000081
(2)计算混合不匀率
将步骤(1)中的混纺比代入公式
Figure RE-GDA0003155731560000082
计算出混合不匀率CVx，s为每个截面上扇环的个数，a＝1，2，....，n；xab为第a个截面上第b 个扇环中的混纺比，b＝1，2，....，s；
Figure RE-GDA0003155731560000083
为第a个截面上所有扇环内混纺比的平均值；
Figure RE-GDA0003155731560000084
为 n个截面上所有扇环内混纺比的平均值。
e)混合纱条再次并条混合时的喂入排放模拟
重复S次步骤a)、步骤b)、步骤c)得到S根混合纱条，将S根已混合的纱条喂入下一道条混时，纱条沿纱轴发生随机旋转，范围为0～2π，具体方法如下：
各纱条在喂入并条机时是随机的，故假设在摆放纱条时，每根混合纱条围绕各自纱轴旋转的角度是随机的，则纤维头端的坐标为：
X1(i,j)＝X4(i,j)
Y1(i,j)＝(Y4(i,j)-ay(i))×cos(θr(i))-(Z4(i,j)-az(i))×sin(θr(i))+ay(i)
Z1(i,j)＝(Y4(i,j)-ay(i))×sin(θr(i))+(Z4(i,j)-az(i))×cos(θr(i))+az(i)
其中，θr(2π≥θr≥0)为各个纱条围绕纱轴随机旋转的角度，ay为纱条中心轴的Y轴坐标，az为纱条中心轴的Z轴坐标。
f)多道条混的模拟
将步骤e)旋转排放的混合纱条依次进行步骤b)、步骤c)、步骤d)，可以得到二道混合纱条，如图3所示，并计算其混合不匀率。将上述步骤进行循环重复，即可进行三道、四道条混过程，图4所示的是第三道条混后的混合条模拟图。
按照上述模拟参数得到的第一道～第四道混合纱条的混合不匀率分别为71.67％、 40.26％、27.8％、25.89％。
本发明通过实验证明了本发明的条混模拟过程的准确度，实测第一道～第四道混合纱条的混合不匀率分别为63.22％、43.46％、24.67％、23.84％。
对比可以看出，在相同的喂入的原料和条混参数下，采用本发明的模拟方法得到的模拟值与实测值十分吻合，说明本发明的模拟方法具有较高的准确度。
实施例2
一种计算机模拟条混过程预测纤维在纱条中混合均匀度的方法，包括以下步骤：
a)三维纱条模拟
(1)喂入头道条混的三维纱条中纤维排列的模拟
首先，建立三维纱条中纤维的坐标：以纱条的长度方向为X轴，纱条截面上任意正交的两个方向分别为Y轴和Z轴；
其次，在X轴纤维服从随机分布，采用蒙特卡洛方法，生成纤维左头端fiberhead的X 轴坐标X1(i，j)＝rand(1)·Sliverlength，其中Sliverlength为纱条长度，单位为mm，rand(1) 为计算机随机生成的0～1的随机数，i＝1、2、…、S，S为并合的纱条根数，j＝1、2、…、 M，M为第i根纱条内纤维总根数；则纤维右头端fibertail的X坐标为X1(i，j)+l(i，j)，l(i， j)为第i根纱条内第j根纤维的长度，单位为mm。所述的纱条长度Sliverlength为500mm，纱条定量为10g/5m，纱条截面根数为10000根，纱条根数S为6，纤维长度l为20mm。
最后，在Y、Z轴向，假设纱条截面是圆形，纤维在截面上服从随机分布，因此可生成纤维的头端在Y轴以及Z轴的坐标分别为Y1(i，j)＝cos(rand(θ))·r，Z1(i，j)＝sin(rand(θ))·r， r为纱条的半径，rand(θ)为计算机随机生成的0～2π的角度。则纤维右头端的Y、Z坐标为 Y1(i，j)和Z1(i，j)。第i根纱条截面圆周的方程为z2+(y-(2(i-1)+1)r)2＝r2。所述的纱条半径为12mm。
(2)不同组分纱条排列放置的模拟
将步骤(1)生成的S根三维纱条作为输入条混的纱条，将其喂入的位置分别标记为1、 2、…、S，这S根纤维的组分标记为p＝[Q1Q2Q3…QS]，Q代表组分特征值。所述的组分标记p＝[Q1Q2Q1Q1Q2Q1]即第1、3、4、6号位置为一个组分，2、5为第二个组分，混纺比为33/67。
b)牵伸过程的模拟
将步骤a)中的S根纱条进行牵伸模拟，在牵伸时，由于前、后罗拉速度的差异，导致纤维在牵伸区发生变速运动，纱条被牵伸变细，纤维仅在X轴方向产生位移差。
经过一次牵伸后，纤维头端fiberhead(X2，Y2，Z2)的坐标为：
X2(i,j)＝X1(i,j)+Sx1(i,j)
Y2(i,j)＝Y1(i,j)
Z2(i,j)＝Z1(i,j)
Sx1(i,j)＝(E-1)×g(i,j)为每根纤维在该牵伸区内与未发生变速运动的纤维之间的位移差，单位为mm，总牵伸倍数E为6(后区E1为1.2，前区E2为4)，后区罗拉隔距G1为45mm，前区罗拉隔距G2为48mm。每根纤维在该牵伸区的变速点距离前罗拉钳口的距离服从正态分布：g(i，j)＝N(6.1，5.82)。
c)集束过程的模拟
将步骤b)中的S根纤维进行集束过程模拟。每根纤维的X轴与Y轴的合速度相同，由于各纤维在Y轴位置上的差异，导致其在X轴方向和Y轴方向的分速度不同，由此产生位移差。则每根纤维头端的坐标fiberhead(X3,Y3,Z3)为：
X3(i,j)＝X2(i,j)+Sx2(i,j)
Y3(i,j)＝Y2(i,j)+Sy2(i,j)
Z3(i,j)＝Z2(i,j)
式中，
Figure RE-GDA0003155731560000101
为每根纤维在X轴方向的位移差；
Figure RE-GDA0003155731560000102
为每根纤维在Y轴方向的位移差，喇叭口中心轴距离纱条边缘的距离ld为72mm，喇叭口距离前罗拉钳口的距离h为100mm，喇叭口直径d’为7mm，k为S根纱条的宽度与喇叭口直径之比。
经集束后1～S根纱条截面圆周的方程分别为(y+Sy2-(2i-1)r)2+z2＝r2，在集束后，由于纱条蓬松有弹性，其Y轴上的宽度回弹至初始纱条的直径2r，则1～S根纱条截面圆周的方程分别为(2r/d’)2·(y+Sy2-(2i-1)r)2+z2＝r2的椭圆内。经过集束后，纱条截面仍然为圆形，因此，将纤维的Z坐标等比例缩放至方程为YY2+ZZ2＝r2的圆内。每根纤维Y、Z轴坐标分别为Y3(i， j)、Z3(i，j)，与其相同Y坐标的圆上Z轴坐标为ZZ(i，j)，椭圆上Z坐标为z3(i，j)，则每根纤维Z坐标缩放的比例至Z4，经集束后，纤维头端坐标为：
X4(i,j)＝X3(i,j)
Figure RE-GDA0003155731560000111
Figure RE-GDA0003155731560000112
至此，6根纱条被并合成1根混合纱条。
d)混合纱条的混合均匀度的计算
将步骤c)中的混合纱条进行混合不匀率的计算，用以评价混合均匀程度。
具体实施步骤如下：
(1)计算每个单元内的混纺比
首先，将步骤c)的混合纱条在其长度方向上每8mm长度划分为200段，在纱条的截面上，将其等面积划分成16个扇环；其次，依次计算每个截面上各扇环内每根组分纤维的根数：在第a个截面的第b个扇环上，a＝1、2、…、n，b＝1、2、…、s，若纤维的左头端fiberhead的X轴坐标X4(i，j)<R，且纤维的右头端fibertail的X轴坐标X4(i，j)+l(i， j)>R，若Qi＝Qv，则NumberQv＝NumberQv+1；其中，R＝1、2、…、n，R为某一截面的X 轴坐标，Qv＝Q1、Q2、…、Qs，Qv为组分特征值，NumberQv为根数累加值，初始值为0。最后计算混纺比。
混纺比计算公式为：
Figure RE-GDA0003155731560000113
(2)计算混合不匀率
将步骤(1)中的混纺比代入公式
Figure RE-GDA0003155731560000114
计算出混合不匀率CVx，s为每个截面上扇环的个数，a＝1，2，....，n；xab为第a个截面上第b 个扇环中的混纺比，b＝1，2，....，s；
Figure RE-GDA0003155731560000115
为第a个截面上所有扇环内混纺比的平均值；
Figure RE-GDA0003155731560000116
为 n个截面上所有扇环内混纺比的平均值。
e)混合纱条再次并条混合时的喂入排放模拟
重复S次步骤a)、步骤b)、步骤c)得到S根混合纱条，将S根已混合的纱条喂入下一道条混时，纱条沿纱轴发生随机旋转，范围为0～2π，具体方法如下：
各纱条在喂入并条机时是随机的，故假设在摆放纱条时，每根混合纱条围绕各自纱轴旋转的角度是随机的，则纤维头端的坐标为：
X1(i,j)＝X4(i,j)
Y1(i,j)＝(Y4(i,j)-ay(i))×cos(θr(i))-(Z4(i,j)-az(i))×sin(θr(i))+ay(i)
Z1(i,j)＝(Y4(i,j)-ay(i))×sin(θr(i))+(Z4(i,j)-az(i))×cos(θr(i))+az(i)
其中，θr(2π≥θr≥0)为各个纱条围绕纱轴随机旋转的角度，ay为纱条中心轴的Y轴坐标，az为纱条中心轴的Z轴坐标。
f)多道条混的模拟
将步骤e)旋转排放的混合纱条依次进行步骤b)、步骤c)、步骤d)，可以得到二道混合纱条，并计算其混合不匀率。将上述步骤进行循环重复，即可进行三道、四道条混过程。
本发明通过实验证明了本发明的条混模拟过程的准确度，具体如下：
按照上述模拟参数得到的第一道～第四道混合纱条的混合不匀率分别为88.45％、 64.29％、44.82％、37.83％。实测第一道～第四道混合纱条的混合不匀率分别为92.46％、 65.76％、39.32％、35.09％。
对比可以看出，在相同的喂入的原料和条混参数下，采用本发明的模拟方法得到的模拟值与实测值十分吻合，说明本发明的模拟方法具有较高的准确度。
实施例3
一种计算机模拟条混过程预测纤维在纱条中混合均匀度的方法，包括以下步骤：
a)三维纱条模拟
(1)喂入头道条混的三维纱条中纤维排列的模拟
首先，建立三维纱条中纤维的坐标：以纱条的长度方向为X轴，纱条截面上任意正交的两个方向分别为Y轴和Z轴；
其次，在X轴纤维服从随机分布，采用蒙特卡洛方法，生成纤维左头端fiberhead的X 轴坐标X1(i，j)＝rand(1)·Sliverlength，其中Sliverlength为纱条长度，单位为mm，rand(1) 为计算机随机生成的0～1的随机数，i＝1、2、…、S，S为并合的纱条根数，j＝1、2、…、 M，M为第i根纱条内纤维总根数；则纤维右头端fibertail的X坐标为X1(i，j)+l(i，j)，l(i， j)为第i根纱条内第j根纤维的长度，单位为mm。所述的纱条长度Sliverlength为500mm，纱条定量为25g/5m，纱条截面根数为50000根，纱条根数S为8，纤维长度l为38mm。
最后，在Y、Z轴向，假设纱条截面是圆形，纤维在截面上服从随机分布，因此可生成纤维的头端在Y轴以及Z轴的坐标分别为Y1(i，j)＝cos(rand(θ))·r，Z1(i，j)＝sin(rand(θ))·r， r为纱条的半径，rand(θ)为计算机随机生成的0～2π的角度。则纤维右头端的Y、Z坐标为 Y1(i，j)和Z1(i，j)。第i根纱条截面圆周的方程为z2+(y-(2(i-1)+1)r)2＝r2。所述的纱条半径为17.5mm。
(2)不同组分纱条排列放置的模拟
将步骤(1)生成的S根三维纱条作为输入条混的纱条，将其喂入的位置分别标记为1、 2、…、S，这S根纤维的组分标记为p＝[Q1Q2Q3…QS]，Q代表组分特征值。所述的组分标记p＝[Q1Q1Q2Q1Q1Q2Q1Q1]即第1、2、4、5、7、8号位置为一个组分，3、6为第二个组分，混纺比为25/75。
b)牵伸过程的模拟
将步骤a)中的S根纱条进行牵伸模拟，在牵伸时，由于前、后罗拉速度的差异，导致纤维在牵伸区发生变速运动，纱条被牵伸变细，纤维仅在X轴方向产生位移差。
经过一次牵伸后，纤维头端fiberhead(X2，Y2，Z2)的坐标为：
X2(i,j)＝X1(i,j)+Sx1(i,j)
Y2(i,j)＝Y1(i,j)
Z2(i,j)＝Z1(i,j)
Sx1(i,j)＝(E-1)×g(i,j)为每根纤维在该牵伸区内与未发生变速运动的纤维之间的位移差，单位为mm，总牵伸倍数E为8(后区E1为1.5，前区E2为5.33)，后区罗拉隔距G1为45mm，前区罗拉隔距G2为48mm。每根纤维在该牵伸区的变速点距离前罗拉钳口的距离服从正态分布：g(i，j)＝N(3，2.42)。
c)集束过程的模拟
将步骤b)中的S根纤维进行集束过程模拟。每根纤维的X轴与Y轴的合速度相同，由于各纤维在Y轴位置上的差异，导致其在X轴方向和Y轴方向的分速度不同，由此产生位移差。则每根纤维头端的坐标fiberhead(X3,Y3,Z3)为：
X3(i,j)＝X2(i,j)+Sx2(i,j)
Y3(i,j)＝Y2(i,j)+Sy2(i,j)
Z3(i,j)＝Z2(i,j)
式中，
Figure RE-GDA0003155731560000141
为每根纤维在X轴方向的位移差；
Figure RE-GDA0003155731560000142
为每根纤维在Y轴方向的位移差，喇叭口中心轴距离纱条边缘的距离ld为140mm，喇叭口距离前罗拉钳口的距离h为160mm，喇叭口直径d’为10mm，k为S根纱条的宽度与喇叭口直径之比。
经集束后1～S根纱条截面圆周的方程分别为(y+Sy2-(2i-1)r)2+z2＝r2，在集束后，由于纱条蓬松有弹性，其Y轴上的宽度回弹至初始纱条的直径2r，则1～S根纱条截面圆周的方程分别为(2r/d’)2·(y+Sy2-(2i-1)r)2+z2＝r2的椭圆内。经过集束后，纱条截面仍然为圆形，因此，将纤维的Z坐标等比例缩放至方程为YY2+ZZ2＝r2的圆内。每根纤维Y、Z轴坐标分别为Y3(i， j)、Z3(i，j)，与其相同Y坐标的圆上Z轴坐标为ZZ(i，j)，椭圆上Z坐标为z3(i，j)，则每根纤维Z坐标缩放的比例至Z4，经集束后，纤维头端坐标为：
X4(i,j)＝X3(i,j)
Figure RE-GDA0003155731560000143
Figure RE-GDA0003155731560000144
至此，8根纱条被并合成1根混合纱条。
d)混合纱条的混合均匀度的计算
将步骤c)中的混合纱条进行混合不匀率的计算，用以评价混合均匀程度。
具体实施步骤如下：
(1)计算每个单元内的混纺比
首先，将步骤c)的混合纱条在其长度方向上每8mm长度划分为200段，在纱条的截面上，将其等面积划分成16个扇环；其次，依次计算每个截面上各扇环内每根组分纤维的根数：在第a个截面的第b个扇环上，a＝1、2、…、n，b＝1、2、…、s，若纤维的左头端fiberhead的X轴坐标X4(i，j)<R，且纤维的右头端fibertail的X轴坐标X4(i，j)+l(i， j)>R，若Qi＝Qv，则NumberQv＝NumberQv+1；其中，R＝1、2、…、n，R为某一截面的X 轴坐标，Qv＝Q1、Q2、…、Qs，Qv为组分特征值，NumberQv为根数累加值，初始值为0。最后计算混纺比。
混纺比计算公式为：
Figure RE-GDA0003155731560000151
(2)计算混合不匀率
将步骤(1)中的混纺比代入公式
Figure RE-GDA0003155731560000152
计算出混合不匀率CVx，s为每个截面上扇环的个数，a＝1，2，....，n；xab为第a个截面上第b 个扇环中的混纺比，b＝1，2，....，s；
Figure RE-GDA0003155731560000153
为第a个截面上所有扇环内混纺比的平均值；
Figure RE-GDA0003155731560000154
为 n个截面上所有扇环内混纺比的平均值。
e)混合纱条再次并条混合时的喂入排放模拟
重复S次步骤a)、步骤b)、步骤c)得到S根混合纱条，将S根已混合的纱条喂入下一道条混时，纱条沿纱轴发生随机旋转，范围为0～2π，具体方法如下：
各纱条在喂入并条机时是随机的，故假设在摆放纱条时，每根混合纱条围绕各自纱轴旋转的角度是随机的，则纤维头端的坐标为：
X1(i,j)＝X4(i,j)
Y1(i,j)＝(Y4(i,j)-ay(i))×cos(θr(i))-(Z4(i,j)-az(i))×sin(θr(i))+ay(i)
Z1(i,j)＝(Y4(i,j)-ay(i))×sin(θr(i))+(Z4(i,j)-az(i))×cos(θr(i))+az(i)
其中，θr(2π≥θr≥0)为各个纱条围绕纱轴随机旋转的角度，ay为纱条中心轴的Y轴坐标，az为纱条中心轴的Z轴坐标。
f)多道条混的模拟
将步骤e)旋转排放的混合纱条依次进行步骤b)、步骤c)、步骤d)，可以得到二道混合纱条，并计算其混合不匀率。将上述步骤进行循环重复，即可进行三道、四道条混过程。
本发明通过实验证明了本发明的条混模拟过程的准确度，具体如下：按照上述模拟参数得到的第一道～第四道混合纱条的混合不匀率分别为147.43％、87.72％、68.6％、50.74％。实测第一道～第四道混合纱条的混合不匀率分别为140.73％、89.03％、66.86％、56.53％。
对比可以看出，在相同的喂入的原料和条混参数下，采用本发明的模拟方法得到的模拟值与实测值十分吻合，说明本发明的模拟方法具有较高的准确度。

Claims (7)

1.一种计算机模拟条混过程预测纤维在纱条中混合均匀度的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(a)生成不同组分纤维的头尾端坐标，组成三维立体的纱条；
(b)根据牵伸过程中纤维速度以及变速点的位置，对所述三维立体的纱条沿纱条轴向的位置进行重新计算；
(c)将多根牵伸后的三维立体的纱条并合为一根混合纱条；
(d)计算所述混合纱条的混合均匀度。
2.根据权利要求1所述的计算机模拟条混过程预测纤维在纱条中混合均匀度的方法，其特征在于，所述步骤(a)具体为：以纱条的长度方向为X轴，纱条截面上任意正交的两个方向分别为Y轴和Z轴建立三维纱条中纤维的坐标；在所述X轴的纤维服从随机分布，采用蒙特卡洛方法，生成纤维左头端fiberhead的X轴坐标X1(i,j)＝rand(1)·Sliverlength，其中Sliverlength为纱条长度，rand(1)为计算机随机生成的0～1的随机数，i＝1,2,...,S，S为并合的纱条根数，j＝1,2,...,M，M为第i根纱条内纤维总根数；纤维右头端fibertail的X轴坐标为X1(i,j)+l(i,j)，l(i,j)为第i根纱条内第j根纤维的长度；在所述Y轴和所述Z轴方向，假设纱条截面为圆形，纤维在截面上服从随机分布，则生成纤维左头端的Y轴以及Z轴的坐标分别为Y1(i,j)＝cos(rand(θ))·r，Z1(i,j)＝sin(rand(θ))·r，r为纱条的半径，rand(θ)为计算机随机生成的0～2π的角度，纤维右头端的Y轴以及Z轴的坐标Y1(i,j)和Z1(i,j)，第i根纱条截面圆周的方程为z2+(y-(2(i-1)+1)r)2＝r2；将生成的S根纱条作为输入条混的纱条，将其喂入的位置分别标记为1、2、...、S，这S根纱条的组分标记为p＝[Q1Q2Q3…QS]，Q代表组分特征值。
3.根据权利要求2所述的计算机模拟条混过程预测纤维在纱条中混合均匀度的方法，其特征在于，所述步骤(b)具体为：将步骤(a)中的S根纱条进行牵伸模拟，在牵伸时，由于前、后罗拉速度的差异，导致纤维在牵伸区发生变速运动，纱条被牵伸变细，纤维仅在X轴方向产生位移差，经过一次牵伸后，纤维左头端fiberhead的X轴坐标、Y轴坐标和Z轴坐标分别为：X2(i,j)＝X1(i,j)+Sx1(i,j)、Y2(i,j)＝Y1(i,j)，Z2(i,j)＝Z1(i,j)，Sx1(i,j)＝(E-1)×g(i,j)为每根纤维在该牵伸区内与未发生变速运动的纤维之间的位移差，E为牵伸倍数，g(i,j)为每根纤维在该牵伸区的变速点距离前罗拉钳口的距离。
4.根据权利要求3所述的计算机模拟条混过程预测纤维在纱条中混合均匀度的方法，其特征在于，所述步骤(c)具体为：将步骤(b)中的S根纱条进行集束过程模拟，假设每根纱条的X轴与Y轴的合速度相同，由于各根纱条在Y轴位置上的差异，导致其在X轴方向和Y轴方向的分速度不同，由此产生位移差，则每根纤维左头端fiberhead的X轴坐标、Y轴坐标和Z轴坐标分别为：X3(i,j)＝X2(i,j)+Sx2(i,j)、Y3(i,j)＝Y2(i,j)+Sy2(i,j)、Z3(i,j)＝Z2(i,j)，其中，
Figure FDA0003077692970000021
为每根纱条在X轴方向的位移差，
Figure FDA0003077692970000022
为每根纱条在Y轴方向的位移差，ld为喇叭口中心轴距离纱条边缘的距离，h为喇叭口距离前罗拉钳口的距离，d′为喇叭口直径，k为S根纱条的宽度与喇叭口直径之比；经集束后1～S根纱条截面圆周的方程分别为(y+Sy2-(2i-1)r)2+z2＝r2，由于纱条蓬松有弹性，在Y轴上的宽度回弹至初始纱条的直径2r，则1～S根纱条截面圆周的方程分别为(2r/d′)·(y+Sy2-(2i-1)r)2+z2＝r2的椭圆内，经过集束后，纱条截面仍然为圆形，将纱条的Z坐标等比例缩放至方程YY2+ZZ2＝r2的圆内，每根纱条Y轴坐标和Z轴坐标分别为Y3(i,j)和Z3(i,j)，与其相同Y轴坐标的圆上Z轴坐标为ZZ(i,j)，椭圆上Z轴坐标为z3(i,j)，则每根纱条Z轴坐标缩放的比例至Z4，则经集束后，纤维左头端fiberhead的X轴坐标、Y轴坐标和Z轴坐标分别为X4(i,j)＝X3(i,j)、
Figure FDA0003077692970000023
Figure FDA0003077692970000024
至此，S根纱条被并合成1根混合纱条。
5.根据权利要求4所述的计算机模拟条混过程预测纤维在纱条中混合均匀度的方法，其特征在于，所述步骤(d)具体为：将步骤(c)得到的混合纱条在其长度方向上每隔Δ长度进行划分，得到n段，在混合纱条的截面上将其等面积划分为s个扇环；依次计算每个截面上各个扇环内每根组分纤维的根数：在第a个截面的第b个扇环上，a＝1、2、…、n，b＝1、2、…、s，若纤维的左头端fiberhead的X轴坐标X4(i,j)＜R，且纤维的右头端fibertail的X轴坐标X4(i,j)+l(i,j)＞R，若Qi＝Qv，NumberQv＝NumberQv+1，其中，R为某一截面的X轴坐标，v为某一组分，NumberQv为根数累加值，计算混纺比
Figure FDA0003077692970000031
将混纺比xab代入公式
Figure FDA0003077692970000032
计算出混合不匀率CVx，即表示纤维在纱条内的混合均匀度，
Figure FDA0003077692970000033
为第a个截面上所有扇环内混纺比的平均值，
Figure FDA0003077692970000034
为n个截面上所有扇环内混纺比的平均值。
6.根据权利要求4所述的计算机模拟条混过程预测纤维在纱条中混合均匀度的方法，其特征在于，所述步骤(d)后还包括以下步骤：
(e)重复所述步骤a)、步骤b)和步骤c)得到S根混合纱条，将S根混合纱条随机旋转排放，再进行第二道条混；
(f)将步骤e)旋转排放的混合纱条依次进行所述步骤b)、步骤c)和步骤d)，得到二道混合纱条，并计算所述二道混合纱条混合均匀度，将上述步骤进行循环重复，实现多道条混。
7.根据权利要求6所述的计算机模拟条混过程预测纤维在纱条中混合均匀度的方法，其特征在于，所述步骤(e)中各纱条在喂入并条机时是随机的，每根混合纱条围绕各自纱轴旋转的角度是随机的，则纤维左头端fiberhead的X轴坐标、Y轴坐标和Z轴坐标分别为：X1(i,j)＝X4(i,j)、Y1(i,j)＝(Y4(i,j)-ay(i))×cos(θr(i))-(Z4(i,j)-az(i))×sin(θr(i))+ay(i)、Z1(i,j)＝(Y4(i,j)-ay(i))×sin(θr(i))+(Z4(i,j)-az(i))×cos(θr(i))+az(i)，其中，θr为各个纱条围绕纱轴随机旋转的角度，ay为纱条中心轴的Y轴坐标，az为纱条中心轴的Z轴坐标。
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