CN113311871A - 跳跃-滑翔导弹的制导律优化方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种跳跃‑滑翔导弹的制导律优化方法及系统，包括如下步骤：通过对导弹的飞行轨迹进行分析，得到飞行攻角数据，进而反馈总结得到过载形式的优化制导律；根据得到的过载形式优化制导律得到制导律模型，将制导律模型写入弹上软件，在导弹的飞行过程中为控制系统的提供指令输入，指引控制系统生成控制命令，控制导弹飞行过程中的姿态，直至导弹击中目标。本发明通过多次的优化计算，再结合拟合、限幅等手段可以总结得到过载形式的指令，达到优化制导律的目的。

Description

跳跃-滑翔导弹的制导律优化方法及系统

技术领域

本发明涉及导弹的制导律优化的技术领域，具体地，涉及一种跳跃-滑翔导弹的制导律优化方法及系统。

背景技术

现代战争中，空面导弹的打击射程作为一个重要的战技指标越来越受到重视，而跳跃-滑翔式导弹具备高空、高速、轨迹难以预测等特点，对其制导律进行优化无疑是一个研究热点。

对导弹制导律进行优化，本质上是对导弹的典型飞行轨迹进行优化，而轨迹优化则是根据指定的战术技术指标建立飞行力学方程，并选择主要设计参数，构造性能泛函，通过运用相关数学方法求解最优参数而形成最优飞行轨迹。考虑到导弹气动和弹体机动的强非线性，大部分情况下无法获得一个解析形式的解，目前基本上都是采用数值方法进行轨迹优化。

数值方法根据不同标准可以有不同分类，但习惯上按是否直接对性能指标进行寻优，而将其分为间接法和直接法。间接法基于经典的变分法或Pontryagin极小值原理，将最优控制问题将最优控制问题转化为哈密尔顿两点边界问题(HBVP)，并通过相应的数值方法进行求解。间接法精度高，解满足一阶最优性必要条件，但最优解的推导过程繁琐，共轭变量无物理意义，初始估计十分困难，所以工程应用中受到了一定的限制。而直接法无需求最优解的必要条件,而是将连续的最优控制问题离散并参数化,直接用数值方法对性能指标寻优。直接法相对间接法应用更为广泛,而且有多种转化方法实现上述参数化过程,目前直接打靶法、多重直接打靶法、配点法、微分包含法等四种方法是主要应用的轨迹优化方法。

近年来，一些智能优化算法，如遗传算法、粒子群算法、鸽群算法等在轨迹优化中的应用也越来越多，通常根据具体的问题，采用一种或者几种智能优化算法结合起来一起使用，来达到对优化性能的提升的目的。

公开号为CN112050692A的中国发明专利公开了一种多导弹协同制导律设计方法，将各导弹的飞行过程划分为初制导段、中制导段以及末制导段，该方法主要包括，通过判断当前时刻导弹所处在初制导段、中制导段以及末制导段中的哪一个阶段，相应的计算出当前时刻导弹的加速度指令控制各导弹以期望的铅垂面、横侧向平面落角同时命中目标，该方法设计了初制导段、中制导段以及末制导段的制导律，为攻击时间约束、铅垂面与横侧向平面落角约束下的多飞行器多约束复合协同制导问题提供了一种可能的解决方案。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种跳跃-滑翔导弹的制导律优化方法及系统。

根据本发明提供的一种跳跃-滑翔导弹的制导律优化方法，包括如下步骤：

步骤1：通过对导弹的飞行轨迹进行分析，得到飞行攻角数据，进而反馈总结得到过载形式的优化制导律；

步骤2：根据得到的过载形式优化制导律得到制导律模型，将制导律模型写入弹上软件，在导弹的飞行过程中为控制系统的提供指令输入，指引控制系统生成控制命令，控制导弹飞行过程中的姿态，直至导弹击中目标。

优选的，所述步骤1包括以增大射程为优化目标，将弹道进行阶段划分，针对不同的阶段使用相应的优化得到优化的飞行攻角数据，进而总结得到过载形式的制导律。

优选的，所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：分析所述导弹固有特性，确定约束条件和优化目标，制定优化策略；

步骤1.2：根据所述优化策略选取合适的优化，计算优化攻角数据；

步骤1.3：更改导弹发射条件，重复所述步骤1.2，得到多组攻角数据；

步骤1.4：分析多组所述攻角数据，总结得到过载形式的优化制导律。

优选的，确定的所述导弹的固有特性包括功能定位、发射条件、动力形式、物理参数和气动数据，确定的导弹飞行过程中的所述约束条件包括速度、过载、攻角、舵偏、热流和飞行空域。

优选的，将所述导弹的飞行轨迹分为爬升段、滑翔段和攻击段，并针对导弹爬升段和滑翔段进行优化，考虑纵平面的运动，选取导弹的飞行攻角作为这两个阶段的待优化变量；针对两个不同的阶段分别选择合适的数值优化，对爬升段攻角采用遗传算法进行优化，对滑翔段攻角采用构造最优升阻比攻角插值表进行优化。

优选的，所述采用导弹爬升段末端的单位机械能作为性能指标对爬升段进行优化，采用遗传算法对爬升段攻角进行优化。

优选的，采用构造最优升阻比攻角插值表对滑翔段进行优化，所述最优升阻比攻角插值表是指通过分析导弹的气动数据，构造出最优升阻比攻角表格，用插值在线计算最优攻角。

优选的，对优化得到的多组攻角数据进行汇总分析，导弹飞行攻角和导弹过载存在着对应关系，通过解力学方程可以由攻角指令得到过载形式的离散指令；爬升段的离散过载指令采用拟合工具进行拟合，得到过载形式的连续指令；滑翔段时攻角变化幅度采用拟合加上过载限幅求解出过载形式的连续指令，汇总可得到优化后的制导律。

根据本发明提供的一种跳跃-滑翔导弹的制导律优化系统，包括如下模块：

模块M1：通过对导弹的飞行轨迹进行分析，得到飞行攻角数据，进而反馈总结得到过载形式的优化制导律；

模块M2：根据得到的过载形式优化制导律得到制导律模型，将制导律模型写入弹上软件，在导弹的飞行过程中为控制系统的提供指令输入，指引控制系统生成控制命令，控制导弹飞行过程中的姿态，直至导弹击中目标。

优选的，所述模块M1包括以增大射程为优化目标，将弹道进行阶段划分，针对不同的阶段使用相应的优化得到优化的飞行攻角数据，进而总结得到过载形式的制导律。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明通过多次的优化计算，再结合拟合、限幅等手段可以总结得到过载形式的指令，达到优化制导律的目的；

2、得到的优化制导律具有较好的增程效果，能够在导弹总能量一定的前提下，增大导弹的最大射程，最大程度的发挥导弹的作战效能。

3、该优化方法原理清晰，方法简洁，可重复性好，工程上易于实现，能够较好地应用于导弹的总体设计过程中。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明实施例的弹道分段示意图；

图2为本发明实施例的方法示意图；

图3为本发明实施例的优化效果图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本发明实施例公开了一种跳跃-滑翔导弹的制导律优化方法及系统，如图1和图2所示，包括如下步骤：步骤1：通过对跳跃-滑翔导弹的典型飞行轨迹进行分析，以增大射程为优化目标，使用相应的数值方法得到飞行攻角数据，进而反馈总结得到过载形式的优化制导律，从而达到对制导律进行优化的目的。以增大射程为优化目标，将典型跳跃-滑翔弹道进行阶段划分，针对不同的阶段使用相应的优化得到飞行攻角数据，再总结得到过载形式的制导律。

步骤1包括如下步骤：步骤1.1：分析所述导弹固有特性，确定约束条件和优化目标，制定优化策略，将问题简化分解。根据这些信息进行合理假设，制定出合适的优化策略，将一个大的优化问题分解成几个小的优化问题。步骤1.2：根据所述优化策略选取合适的优化，计算优化攻角数据。步骤1.3：更改发射条件，重复步骤1.2；更改导弹发射条件，重复所述步骤1.2，得到多组攻角数据；步骤1.4：分析多组所述攻角数据，总结得到过载形式的优化制导律。

确定的导弹的固有特性包括功能定位、发射条件、动力形式、物理参数和气动数据，确定的导弹飞行过程中的约束条件包括速度、过载、攻角、舵偏、热流和飞行空域。确定导弹的固有特性：功能定位、发射条件、动力形式、物理参数、气动数据等；确定导弹飞行过程中的主要约束条件：速度、过载、攻角、舵偏、热流、飞行空域等；选取一个典型发射条件下，导弹的一条典型弹道作为优化基准。

导弹的飞行轨迹分为爬升段、滑翔段和攻击段，并针对导弹爬升段和滑翔段进行优化，考虑纵平面的运动，选取导弹的飞行攻角作为这两个阶段的待优化变量。

将跳跃-滑翔导弹飞行轨迹分为三段：爬升段、滑翔段、攻击段。其中爬升段为导弹从发射后加速爬升至最大高度点的阶段；滑翔段为导弹经过最高点后，在高空以最优升阻比攻角进行滑翔飞行的阶段；攻击段为导弹高度降低并接近目标后，导引头截获目标信息并跟踪目标，导弹以成熟的导引规律制导攻击目标直至击中目标的阶段。

由于导弹的攻击段时间较短，且受导引头影响较大，故而制定优化策略：主要针对导弹爬升段和滑翔段进行优化，为了简化问题，只考虑纵平面的运动，并选取导弹的飞行攻角作为这两个阶段的待优化变量。

针对两个不同的阶段分别选择合适的数值优化，对爬升段攻角采用遗传算法进行优化，对滑翔段攻角采用构造最优升阻比攻角插值表进行优化。

爬升段采用机械能优化，机械能优化，是指采用导弹爬升段末端的单位机械能作为性能指标对爬升阶段进行优化。

爬升段的轨迹优化问题用数学语言可以描述为一个带终端约束的最优控制问题。

导弹的状态方程可用常微分方程组的形式描述为

其中，t为导弹的飞行时间，t₀和t_f分别表示起始时刻和终端时刻，x(t)为导弹的状态变量，x₀表示导弹初始状态量，u(t)表示导弹的控制变量，x(t₀)表示起始时刻t₀导弹的状态变量，

表示导弹飞行过程中所要满足的微分方程组和边界条件。

控制和状态变量需满足的约束条件表述为

为了满足约束并保证攻角曲线的平滑，选取攻角变化率

作为控制变量，U和X分别表示控制量和状态变量的可行域。

任务结束时t_f时刻导弹的状态变量应符合的条件的目标集可表示为

S＝{x(t_f)：m(x(t_f)，t_f)＝0}

其中，x(t_f)表示导弹的终端状态量，m(x(t_f)，t_f)表示满足导弹终端状态x(t_f)＝0的状态量的集合。

爬升段结束以导弹达到最大高度为标志，设定导弹爬升段一直处于爬升状态，可设置弹道倾角为零的时刻为截止时刻，即目标集写成

S＝{x(t_f)：θ(t_f)＝0}

θ(t_f)表示终端时刻的导弹弹道倾角，上式中目标集为终端弹道倾角等于零的集合。

在达到目标集的情况下，性能指标用于衡量控制任务的优劣。

采用导弹爬升段末端的单位机械能作为性能指标对爬升阶段进行优化，并选取攻角变化率

作为控制变量，爬升段结束以导弹达到最大高度为标志，设定导弹爬升段一直处于爬升状态，设置弹道倾角为零的时刻为截止时刻。

选取爬升段末端导弹单位机械能作为性能指标，可描述为

J(u)＝H(x(t_f)，t_f)＝e(t_f)

其中，J(u)表示性能指标函数，

e表示导弹单位机械能,v、g、h分别为导弹速度、重力加速度和导弹高度，e(t_f)为导弹末端的单位机械能。以单位末端机械能e(t_f)作为性能指标函数J(u)，可表示为状态量的函数形式H(x(t_f),t_f)。

求解该阶段优化问题即最大化性能指标函数J(u)。

选取一条爬升段攻角变化率曲线

作为基准优化对象，并将其沿着时间轴离散化为一组时间序列{t₁,t₂,...,t_k,...,t_n}和攻角变化率序列

t_k表示第k个离散时间，

表示t_k对应的攻角变化率离散值，该序列一共有n个离散值，t_n表示第n个离散时间，

表示t_n对应的攻角变化率离散值。每一个离散时刻t_k对应一个攻角变化率

离散步长可视情况自行选择，离散点总数n一般不超过100。生成时间-攻角变化率序列表以后，将时间域进行适当等比拉伸，使得其时间跨度尽可能包住爬升段所有可能的时间跨度，进行处理之后可以得到一组初始的时间-攻角变化率序列表如下：

t′₁，

表示处理后对应的第k组时间-攻角变化率离散值,t′₁，

表示第一组，t′_n，

表示第n组，k＝1,2,3...,n。

采用遗传算法对爬升段攻角进行优化。

将攻角变化率序列

进行二进制编码，生成初始个体A₁，通过随机变异的方式产生其他个体A_k(k＝2,...,n)，生成第一代初始种群{A₁,A₂,...,A_m}，表示由m个个体组成的种群，种群规模m自行选择，一般不超过50，种群规模m比如是50，A_m表示由m个个体组成的种群集合。种群中每一个个体均与时间序列{t₁,t₂,...,t_n}组成一张一一对应的时间-攻角变化率的插值表。

将导弹末端单位机械能e(t_f)作为遗传算法的适应值函数。计算种群中每一个个体的适应值，该值通过求解导弹的运动学微分方程得到，通过插值可以求得随时间变化的攻角变化率曲线

经过时间积分之后就可以得到导弹每一时刻的攻角指令α(t)，据此可以计算出配平弹道。

计算得出每一代中各个种群的适应值后，设计合适的罚函数，对不符合约束条件的个体进行惩罚，约束条件可以为爬升段最大过载、末端最大高度、末端最小高度、最大热流等。得到每一代的全部适应值，之后通过选择、交叉、变异等运算生成下一代种群，重复该步骤，直至到达停止条件，一般选择最大迭代次数为停止条件，最大迭代次数比如是50。

通过上述优化计算后可求得爬升段的最优攻角序列{α₁,α₂，...,α_n}_opt，α₁...α_n表示优化得到的一组攻角序列，n个攻角值α₁...α_n组成一组序列，即为最优攻角序列。

采用构造最优升阻比攻角插值表对滑翔段进行优化，最优升阻比攻角插值表是指通过分析导弹的气动数据，构造出最优升阻比攻角表格，用插值在线计算最优攻角。

升阻比K定义为

其中，CL表示导弹的升力系数，CD表示导弹的阻力系数。

理论上，在气动数据给定的情况下，导弹在任意一个马赫数Ma和高度H状态下，都存在一个最优升阻比攻角，使得

K(α_opt，H，Ma)＝max(K(α，H，Ma))，α∈[α_min，α_max]

α_min表示攻角下界，α_max表示攻角上界，α_opt表示最优攻角，K(α,H,Ma)表示在攻角α，高度H和马赫数Ma时下升阻比，K(α_opt，H，Ma)为导弹在攻角α_opt，高度H和马赫数Ma下的升阻比。其中，α_min，α_max分别为导弹所允许的最小和最大攻角。

根据导弹的气动数据，可以在给定的高度和马赫数下，计算其最优升阻比攻角，这实际上就是一个单变量的优化问题，可自由选取优化工具完成优化，选取合适的飞行高度和速度区间后，选取一维搜索进行优化，选取合适的飞行高度区间[H₁,H_m]和速度区间[Ma₁,Ma_n]后，做适当的离散化，可得到一张关于速度和高度两个维度的最优升阻比攻角插值表如下

	Ma<sub>1</sub>	…	Ma<sub>s</sub>	…	Ma<sub>n</sub>
						H<sub>1</sub>	α<sub>opt(1,1)</sub>
…		…
						H<sub>k</sub>			α<sub>opt(k,s)</sub>
…				…
						H<sub>m</sub>					α<sub>opt(m,n)</sub>

上表中，Ma₁...Ma_s...Ma_n表示一组总数量为n的马赫数序列，s＝1,2...,n。

H₁...H_k...H_m表示一组总数量为m的高度序列，k＝1,2...,m,α_opt(k,s)表示在高度H_k、马赫数Ma_s下对应的最大升阻比攻角，α_opt(m,n)表示在高度H_m、马赫数Ma_n下对应的最大升阻比攻角。

得到最优升阻比攻角的插值表后，飞行过程中根据上表进行二维插值，得到导弹当前高度、速度下的最优升阻比攻角，这就是滑翔段的最优升阻比攻角指令。

步骤1.3具体为针对导弹的具体性能定位，将发射条件中的速度域、高度域、倾角域进行划分，选取典型的发射条件重复步骤1.2，求解出优化结果，使得其弹道尽可能覆盖住全空域，保存数据。

步骤1.4具体为对优化得到的多组数据进行汇总分析，导弹飞行攻角和导弹过载存在着对应关系，通过解力学方程可以由攻角指令得到过载形式的离散指令。其中，爬升段的离散过载指令可以采用拟合工具进行拟合，得到过载形式的连续指令。滑翔段时攻角变化幅度采用拟合加上过载限幅求解出过载形式的连续指令，滑翔段时攻角变化幅度不大，可以采用拟合+过载限幅求解出过载形式的连续指令，汇总可得到优化后的制导律。

本发明通过将跳跃滑翔导弹典型弹道分为爬升、滑翔、攻击三段，对爬升段攻角指令采用末端机械能优化的策略，对滑翔段攻角指令采用构造最优升阻比攻角的策略，并变更发射条件，进行多次优化仿真，对攻角指令进行处理，最终总结生成优化后的过载形式制导律，如图3所示。

步骤2：得到的过载形式优化制导律后，根据得到的过载形式优化制导律得到制导律模型，可以将制导律模型写入弹上软件，在导弹的飞行过程中为控制系统的提供指令输入，指引控制系统生成控制命令，控制导弹飞行过程中的姿态，直至导弹击中目标。

本发明将典型的跳跃-滑翔弹道分为爬升、滑翔、攻击三段，对爬升段采用单位机械能指标的优化策略，使用遗传算法进行实现，对滑翔段采用构造最优升阻比攻角表的优化策略，使用插值进行实现。通过多次的优化计算，再结合拟合、限幅等手段可以总结得到过载形式的指令，达到优化制导律的目的。

本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种跳跃-滑翔导弹的制导律优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：通过对导弹的飞行轨迹进行分析，得到飞行攻角数据，进而反馈总结得到过载形式的优化制导律；

步骤2：根据得到的过载形式优化制导律得到制导律模型，将制导律模型写入弹上软件，在导弹的飞行过程中为控制系统的提供指令输入，指引控制系统生成控制命令，控制导弹飞行过程中的姿态，直至导弹击中目标。

2.根据权利要求1所述的一种跳跃-滑翔导弹的制导律优化方法，其特征在于，所述步骤1包括以增大射程为优化目标，将弹道进行阶段划分，针对不同的阶段使用相应的优化得到优化的飞行攻角数据，进而总结得到过载形式的制导律。

3.根据权利要求2所述的一种跳跃-滑翔导弹的制导律优化方法，其特征在于，所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：分析所述导弹固有特性，确定约束条件和优化目标，制定优化策略；

步骤1.2：根据所述优化策略选取合适的优化，计算优化攻角数据；

步骤1.3：更改导弹发射条件，重复所述步骤1.2，得到多组攻角数据；

步骤1.4：分析多组所述攻角数据，总结得到过载形式的优化制导律。

4.根据权利要求3所述的一种跳跃-滑翔导弹的制导律优化方法，其特征在于，确定的所述导弹的固有特性包括功能定位、发射条件、动力形式、物理参数和气动数据，确定的导弹飞行过程中的所述约束条件包括速度、过载、攻角、舵偏、热流和飞行空域。

5.根据权利要求4所述的一种跳跃-滑翔导弹的制导律优化方法，其特征在于，将所述导弹的飞行轨迹分为爬升段、滑翔段和攻击段，并针对导弹爬升段和滑翔段进行优化，考虑纵平面的运动，选取导弹的飞行攻角作为这两个阶段的待优化变量；针对两个不同的阶段分别选择合适的数值优化，对爬升段攻角采用遗传算法进行优化，对滑翔段攻角采用构造最优升阻比攻角插值表进行优化。

6.根据权利要求5所述的一种跳跃-滑翔导弹的制导律优化方法，其特征在于，所述采用导弹爬升段末端的单位机械能作为性能指标对爬升段进行优化，采用遗传算法对爬升段攻角进行优化。

7.根据权利要求5所述的一种跳跃-滑翔导弹的制导律优化方法，其特征在于，采用构造最优升阻比攻角插值表对滑翔段进行优化，所述最优升阻比攻角插值表是指通过分析导弹的气动数据，构造出最优升阻比攻角表格，用插值在线计算最优攻角。

8.根据权利要求3所述的一种跳跃-滑翔导弹的制导律优化方法，其特征在于，对优化得到的多组攻角数据进行汇总分析，导弹飞行攻角和导弹过载存在着对应关系，通过解力学方程可以由攻角指令得到过载形式的离散指令；爬升段的离散过载指令采用拟合工具进行拟合，得到过载形式的连续指令；滑翔段时攻角变化幅度采用拟合加上过载限幅求解出过载形式的连续指令，汇总可得到优化后的制导律。

9.一种跳跃-滑翔导弹的制导律优化系统，其特征在于，应用权利要求1-8任一所述的一种跳跃-滑翔导弹的制导律优化方法，包括如下模块：

模块M1：通过对导弹的飞行轨迹进行分析，得到飞行攻角数据，进而反馈总结得到过载形式的优化制导律；

模块M2：根据得到的过载形式优化制导律得到制导律模型，将制导律模型写入弹上软件，在导弹的飞行过程中为控制系统的提供指令输入，指引控制系统生成控制命令，控制导弹飞行过程中的姿态，直至导弹击中目标。

10.根据权利要求1所述的一种跳跃-滑翔导弹的制导律优化系统，其特征在于，所述模块M1包括以增大射程为优化目标，将弹道进行阶段划分，针对不同的阶段使用相应的优化得到优化的飞行攻角数据，进而总结得到过载形式的制导律。

Images