CN111046486B - 运载火箭一子级伞控回收航迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种运载火箭一子级伞控回收航迹规划方法，用于解决现有运载火箭一子级回收方法实用性差的技术问题。技术方案是在一子级‑翼伞系统六自由度模型的基础上，建立系统航迹规划简化质点模型，将一子级归航航迹划分为径向飞行段、盘旋削高段、逆风接近段和雀降段四个阶段，建立对应航迹的几何关系；然后，在分段归航的基础上，建立一子级归航航迹多目标函数约束条件，满足一子级落点精度之后对归航过程系统能量损耗进行约束；将人工鱼群算法引入一子级回收航迹规划当中，通过觅食、聚群、追尾行为加快航迹规划过程参数寻优的收敛速度和稳定性，提高最优参数的求解精度，使一子级精准回收的同时能量损耗达到最少，实用性好。

Description

运载火箭一子级伞控回收航迹规划方法

技术领域

本发明涉及一种运载火箭一子级回收方法，特别涉及一种运载火箭一子级伞控回收航迹规划方法。

背景技术

我国航天事业的发展已经取得了非常显著的成绩，航天发射活动、发射频次位居世界前列。然而，由于技术的限制，我国各型火箭发射中一子级分离体仍然无法实现坠入指定区域，其着陆偏差达十几公里，甚至上百公里，分离体落点失控带来的人身、财产损失问题引发了社会上的广泛关注。近年来兴起的冲压式翼伞因其具有优良的滑翔性能、稳定性和可操纵性，在航天器回收、空投领域得到了广泛的应用。通过翼伞系统来回收火箭一子级，相当于给一子级配置了“柔性机翼”，利用翼伞系统的可控性和高滑翔特性使一子级精准、安全降落在指定区域内。

我国学者熊菁采用分段归航策略对翼伞系统轨迹进行规划[熊菁.翼伞系统分段归航轨迹的优化设计[J].航天返回与遥感,2004(03):11-16.]，根据翼伞飞行轨迹在水平面上的投影为直线和圆的组合，将系统轨迹划分为径向飞行段、盘旋削高段、逆风接近段和雀降阶段，利用各段轨迹的几何关系，将轨迹优化问题转化为参数寻优问题求解，实现了空投物投放过程中的航迹设计。

分段归航设计的方法以其轨迹可知和操纵简单的特点而备受关注，但分段归航方法是根据先前试验经验选择恒定盘旋半径和偏转角度来设计一子级回收航迹，仅保证了一子级的落点精度，归航过程中翼伞系统能量损耗过多的问题并没有很好的解决，需要进一步的完善，以使一子级精准回收的同时减少系统能量损耗。

发明内容

为了克服现有运载火箭一子级回收方法实用性差的不足，本发明提供一种运载火箭一子级伞控回收航迹规划方法。该方法在一子级-翼伞系统六自由度模型的基础上，建立系统航迹规划简化质点模型，将一子级归航航迹划分为径向飞行段、盘旋削高段、逆风接近段和雀降段四个阶段，建立对应航迹的几何关系；然后，在分段归航的基础上，建立一子级归航航迹多目标函数约束条件，满足一子级落点精度之后对归航过程系统能量损耗进行约束；将人工鱼群算法引入一子级回收航迹规划当中，通过觅食、聚群、追尾行为加快航迹规划过程参数寻优的收敛速度和稳定性，提高最优参数的求解精度，使一子级精准回收的同时能量损耗达到最少，实用性好。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种运载火箭一子级伞控回收航迹规划方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、建立一子级-翼伞系统归航过程六自由度数学模型，系统的十二个微分方程如下：

一子级-翼伞系统动力学方程：

一子级-翼伞系统角运动方程如下：

一子级-翼伞系统的姿态角与角速度之间关系如下：

一子级-翼伞系统质心在地面坐标系中的位置关系如下：

其中，一子级-翼伞系统总质量m＝m_w+m_c+m_f，m_w,m_c,m_f分别为火箭一子级质量、翼伞质量和系统附加质量；x,y,z分别是一子级-翼伞系统的位移；v_x,v_y,v_z分别表示一子级-翼伞速度在体坐标系内沿x轴、y轴、z轴的速度分量；p、q、r分别是一子级-翼伞绕x轴、y轴和z轴的角速度分量；

θ、ψ分别是一子级-翼伞的滚转角、俯仰角、偏航角；(I_xx、I_yy、I_zz)，(L、M、N)，(M_x、M_y、M_z)分别为系统在各轴上的转动惯量、气动力矩和重力力矩。

在翼伞系统控制下，火箭一子级做稳定滑翔运动，在受到重力和气动力的平衡作用后，系统水平飞行速度v_l和垂直下降速度v_s保持不变，此时，将一子级-翼伞系统六自由度模型简化为质点模型。取坐标系为大地坐标系，坐标原点为航迹规划的目标点，得到的系统质点模型为，

式中，ψ，

分别为一子级-翼伞系统飞行过程中的转弯角度、转弯角速度，u表示系统控制量。

步骤二、结合一子级-翼伞系统模型仿真获取的系统飞行特性，对一子级回收航迹进行划分，将归航航迹划分为径向飞行段、盘旋削高段、逆风着陆段和雀降段四个过程。

步骤三、建立一子级回收过程各段航迹的位置和长度的几何关系。在径向飞行阶段，过渡圆弧圆心坐标O₁为：

径向飞行段的位移即为

之间的距离为：

径向飞行阶段

与X轴正向夹角为：

圆弧O₁对应的圆心角β₁：

在盘旋削高阶段，过渡圆弧对应的圆心O₂坐标为：

过渡圆弧O₂对应的圆心角β₂为：

圆弧O₃对应的圆心角β₃为：

β₃＝-α₃-s×θ_ET，若β₃＜0，β₃＝β₃+2π (13)

在逆风接近阶段，过渡圆弧O₄的夹角β₄为：

其中，R_min表示一子级回收航迹中AB段、CD段、EF段的转弯半径；β₁，β₂，β₄分别表示一子级返回航迹中转弯段对应的圆弧段弧度；R_ET表示盘旋阶段DE的盘旋半径；β₃表示盘旋阶段对应的圆弧段弧度；θ_ET表示盘旋削高阶段的方位角；

α₀表示初始位置对应的方位角。

步骤四、一子级回收航迹规划的关键是盘旋削高阶段的进入点(R_ET,θ_ET)的确定。根据一子级-翼伞系统的质点模型，以及评价航迹的标准，建立目标函数为：

式中，R_min表示一子级回收航迹中过渡圆弧段的转弯半径；R_ET表示盘旋阶段的盘旋半径，||BC||表示一子级返回中滑翔段在水平面内投影的距离；β₁，β₂，β₃，β₄表示一子级归航航迹中转弯段对应的圆弧段弧度；k为一子级-翼伞系统稳定飞行时的滑翔比，z₀为翼伞系统开始工作时一子级的高度。

F₁表示一子级着陆时的偏差，即设计的一子级航迹的水平飞行距离与定滑翔比条件下初始高度对应的水平飞行距离(k·z₀)的差值的绝对值；F₂表示一子级回收过程消耗的能量，u表示翼伞系统的控制量，大小与系统的转弯半径有关。

F＝min{k₁|F₁|+k₂|F₂|} (17)

F表示F₁、F₂的加权求和，k₁、k₂为比例系数,将F₁、F₂优化至相同量纲。

设定航迹规划约束条件为：盘旋阶段的盘旋半径R_ET∈[R₁,R₂]，R₁,R₂为一子级-翼伞模型的转弯半径的上、下限；盘旋削高阶段进入点C长度||OC||∈[R₁,R₂]，方位角θ_ET∈[-π,π]。

步骤五、设置人工鱼群参数，人工鱼个体的状态表示为向量X＝(x₁,x₂,···,x_n)，其中x_i(i＝1,···,n)即寻优的变量；人工鱼当前位置的食物浓度表示为Y＝f(X)，其中，Y为目标函数值。设置人工鱼的规模N、状态维数n、边界范围[b_min,b_max]；人工鱼的视野范围Visual、人工鱼移动的最大步长Step、人工鱼拥挤度因子δ，人工鱼搜索食物浓度的尝试次数try-number和最大迭代次数l_max。

步骤六、引入Rand()随机函数产生n行，N＝列的0～1之间的随机数，初始化鱼群，生成N条人工鱼。

x_ki＝b_mink+Rand()×(b_maxk-b_mink) (18)

其中，b_min，b_max为寻优参数的取值下限、上限，k＝1,2…n；Rand()为生成一个0～1之间均匀分布的随机函数。

步骤七、公告牌初始化，计算出当前状态下鱼群中各条人工鱼的食物浓度Y＝(y₁,y₂,···,y_n)，逐个比较目标值，将最优的人工鱼状态放入公告牌中。

步骤八、执行单次迭代寻优，当前状态人工鱼i。

步骤九、对每条人工鱼进行评价，对其要执行的行为进行选择。在人工鱼随机行为中，第i条人工鱼X_i视野范围内的觅食状态为：

在人工鱼觅食行为中，第i条人工鱼X_i视野范围内，产生觅食状态X_j，比较X_i、X_j的目标函数Y_i、Y_j的大小，选择下一步移动状态，

在人工鱼聚群行为中，计算第i条人工鱼X_i与第j条人工鱼之间的距离d_ij以及与鱼群中所有人工鱼之间的距离D_i，其中，d_ij＝||X_i-X_j||(1≤i≤N,1≤j≤N)，D_i＝(d_i1,d_i2,···,d_in)；搜索该人工鱼X_i当前视野内的伙伴数目n_f，并计算周围伙伴的当前状态(X_i1,X_i2,···,X_in)，以及中心位置X_c，其中，

然后判断中心状态X_c的食物浓度Y_c与第i条人工鱼X_i的食物浓度Y_i的关系，若满足Y_c/n_f＞δ×Y_i，X_i朝伙伴的中心位置移动一步

在人工鱼追尾行为中，计算X_i当前视野内其他人工鱼的数目n_f以及对应的食物浓度(Y_i1,Y_i2,···,Y_in)，找到食物浓度最大的人工鱼X_j；搜索人工鱼X_j当前视野内的其他人工鱼数目m；若人工鱼X_j的食物浓度Y_j大于人工鱼X_i的食物浓度Y_i，即满足Y_j/m＞δ×Y_i，则X_i朝最优人工鱼X_j位置移动一步

步骤十、每条人工鱼执行一次后，检验自身状态，若食物浓度优于公告牌，则将该人工鱼的食物浓度和当前状态更新到公告牌。

步骤十一、依次执行所有的人工鱼，直到达到最大迭代次数，输出公告牌上的人工鱼状态X_best及对应食物浓度Y_best，即一子级回收航迹设计中盘旋阶段的最优进入点坐标。

步骤十二、将计算的最优航迹参数带入一子级回收规划的航迹中，计算径向飞行阶段、盘高阶段、逆风着陆阶段以及雀降阶段的航迹设计参数。

步骤十三、将一子级各阶段航迹设计参数带入一子级-翼伞六自由度模型中，仿真调试，显示一子级回收航迹规划结果。

本发明的有益效果是：该方法在一子级-翼伞系统六自由度模型的基础上，建立系统航迹规划简化质点模型，将一子级归航航迹划分为径向飞行段、盘旋削高段、逆风接近段和雀降段四个阶段，建立对应航迹的几何关系；然后，在分段归航的基础上，建立一子级归航航迹多目标函数约束条件，满足一子级落点精度之后对归航过程系统能量损耗进行约束；将人工鱼群算法引入一子级回收航迹规划当中，通过觅食、聚群、追尾行为加快航迹规划过程参数寻优的收敛速度和稳定性，提高最优参数的求解精度，使一子级精准回收的同时能量损耗达到最少，实用性好。

具体的，1)在一子级-翼伞系统六自由模型的基础上，根据一子级回收过程运动特性，建立简化的系统航迹规划质点模型，计算简单，在工程上易于实现；

2)在分段归航方法设计航迹的基础上，建立多目标函数约束条件，保证一子级落点精度之后对归航过程系统的能量损耗进行约束；

3)将人工鱼群算法引入一子级回收航迹规划当中，通过觅食、聚群、追尾行为加快一子级回收航迹规划中参数寻优的收敛速度和收敛稳定性，提高最优参数的求解精度，使一子级精准回收的同时，能量损耗达到最少。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明运载火箭一子级伞控回收航迹规划方法的流程图。

图2是图1中分段归航划分一子级航迹的示意图。

图3是图1中人工鱼群算法寻找最优航迹参数算法的流程图。

图4是本发明方法实施例中一子级回收航迹优化目标函数收敛迭代过程图。

图5是本发明方法实施例中一子级回收过程的能量控制输出对比图。

图6是本发明方法实施例中一子级回收航迹规划三维轨迹仿真对比图。

图7是本发明方法实施例中一子级回收航迹规划平面轨迹仿真对比图。

具体实施方式

参照图1-7。本实施例中硬件环境为：GPU：Intel至强系列，内存：8G，硬盘：500G机械硬盘；软件采用MATLAB2016a进行仿真实验。

本发明运载火箭一子级伞控回收航迹规划方法具体步骤如下：

步骤1、为实时得到火箭一子级返回过程的速度和位置信息，在MATLAB/Simulink软件中搭建一子级-翼伞系统的六自由度数学模型，用于描述系统质心三个方向的线运动以及角运动，建立的一子级-翼伞系统12个微分方程如下：

一子级-翼伞系统动力学方程：

一子级-翼伞系统角运动方程如下：

一子级-翼伞系统的姿态角与角速度之间关系如下：

一子级-翼伞系统质心在地面坐标系中的位置关系如下：

其中，一子级-翼伞系统总质量m＝m_w+m_c+m_f，m_w,m_c,m_f分别为火箭一子级质量、翼伞质量和系统附加质量；x,y,z分别是一子级-翼伞系统的位移；v_x,v_y,v_z分别表示一子级-翼伞速度在体坐标系内沿x轴、y轴、z轴的速度分量；p、q、r分别是一子级-翼伞绕x轴、y轴和z轴的角速度分量；

θ、ψ分别是一子级-翼伞的滚转角、俯仰角、偏航角；(I_xx、I_yy、I_zz)，(L、M、N)，(M_x、M_y、M_z)分别为系统在各轴上的转动惯量、气动力矩和重力力矩。

在翼伞系统控制下，一子级做稳定滑翔运动，此时一子级-翼伞系统为一个质点，在受到重力和气动力的平衡作用后，系统水平飞行速度v_l和垂直下降速度v_s保持不变。基于以上假设，将一子级-翼伞系统六自由度模型简化为质点模型，便于航迹规划。取坐标系为大地坐标系，坐标原点为航迹规划的目标点，得到的系统质点模型为，

式中，ψ，

分别为一子级-翼伞系统飞行过程中的转弯角度、转弯角速度，u表示系统控制量。

设定某型火箭一子级回收航迹规划初始条件：一子级-翼伞系统总质量为2000kg,翼伞完全展开时，系统的初始位置为(0，0，8000)，着陆点为(2100,1000,0)，系统稳定飞行时水平速度17m/s。

步骤2、翼伞系统主要包括滑翔、盘旋下降以及雀降三种基本的运动方式，对于有明确着陆目标和落地速度要求的一子级来说，雀降实施的高度是一定的。因此在系统航迹规划过程中只考虑滑翔、盘旋两项运动。翼伞的滑翔运动在水平面的投影是一条直线，盘旋运动在水平面的投影为圆或圆弧，因此一子级回收的航迹在水平面的投影是直线或圆弧的组合。结合步骤1系统模型仿真得到的坐标信息，对一子级回收航迹进行划分，一子级-翼伞系统自A点投放，于AB段调整系统飞行航向；BC段为径向飞行段，系统以稳定速度飞行预定目标上空；到达C点后，选取合适的转弯半径绕预定着陆点盘旋，即为盘旋削高段；通过DE段调整系统飞行航向，于E点进入逆风接近段；当接近预定着陆点时，进入雀降段直至一子级最终着陆。

步骤3、建立一子级回收过程各段航迹的位置和长度的几何关系，

步骤3.1、一子级回收航迹中径向飞行阶段的过渡圆弧圆心坐标O₁为

径向飞行段的位移即为

之间的距离为

径向飞行阶段

与X轴正向夹角为

圆弧O₁对应的圆心角β₁为

步骤3.2、盘旋削高段的过渡圆弧对应的圆心O₂为

过渡圆弧O₂对应的圆心角β₂为

盘旋削高阶段对应的圆弧O₃对应的圆心角β₃为

β₃＝-α₃-s×θ_ET，若β₃＜0，β₃＝β₃+2π (13)

步骤3.3、逆风接近阶段的过渡圆弧O₄的夹角β₄为

其中，R_min表示一子级回收航迹中AB段、CD段、EF段的转弯半径；β₁，β₂，β₄分别表示一子级返回航迹中转弯段对应的圆弧段弧度；R_ET表示盘旋阶段DE的盘旋半径；β₃表示盘旋阶段对应的圆弧段弧度；θ_ET表示盘旋削高阶段的方位角；

α₀表示初始位置对应的方位角。

步骤4、建立一子级回收航迹优化的目标函数，设定航迹规划约束条件。

步骤4.1、根据步骤3中一子级回收过程各段路径的几何关系，将航迹优化问题转化为最优解求解问题。一子级回收航迹规划的关键是盘旋削高阶段的进入点(R_ET,θ_ET)的确定。对于一子级回收而言，航迹规划的目标是控制能量小，落点精度高，根据一子级-翼伞系统的质点模型，以及评价航迹的标准，建立目标函数为：

式中，R_min表示一子级回收航迹中过渡圆弧段的转弯半径；R_ET表示盘旋阶段的盘旋半径，||BC||表示一子级返回中滑翔段在水平面内投影的距离；β₁，β₂，β₃，β₄表示一子级归航航迹中转弯段对应的圆弧段弧度；k为一子级-翼伞系统稳定飞行时的滑翔比，z₀为翼伞系统开始工作时一子级的高度。

F₁表示一子级着陆时的偏差，即设计的一子级航迹的水平飞行距离与定滑翔比条件下初始高度对应的水平飞行距离(k·z₀)的差值的绝对值；F₂表示一子级回收过程消耗的能量，u表示翼伞系统的控制量，大小与系统的转弯半径有关。

F＝min{k₁|F₁|+k₂|F₂|} (17)

F值是F₁、F₂的加权求和，由于F₁表示距离而F₂表示角度，因此加入比例系数k₁、k₂,将F₁、F₂优化至相同量纲。F值越接近于0，表示规划的轨迹越满足要求。

步骤4.2、为实现一子级的精准、稳定回收着陆，航迹规划时，从三个方面进行约束规划：1)根据步骤1中的一子级-翼伞模型仿真获取的系统飞行特性，一子级回收过程中盘旋半径有一定的范围；2)为了提高一子级-翼伞系统的稳定性以及降低能耗，盘旋阶段的盘旋半径取较大值；3)盘旋阶段的盘旋半径也不应过大，便于控制一子级的着陆精度。

因此，设定航迹规划约束条件：盘旋阶段的盘旋半径R_ET∈[R₁,R₂]，R₁＝45m,R₂＝250m为一子级-翼伞模型转弯半径的上、下限，最小转弯半径R_min＝45m；盘旋削高阶段进入点C长度||OC||∈[45,250]m，方位角θ_ET∈[-π,π]；目标函数中k1取1，k2取10；算法迭代结束的条件为目标函数值小于0.02。

步骤5、设置人工鱼群参数，人工鱼个体的状态表示为向量X＝(x₁,x₂,···,x_n)，其中x_i(i＝1,···,n)即寻优的变量；人工鱼当前位置的食物浓度表示为Y＝f(X)，其中Y为目标函数值。在一子级回收航迹寻优中，人工鱼的位置代表一子级回收过程中不同的盘旋削高进入点的坐标，人工鱼的状态代表该点的目标函数值，人工鱼向食物浓度高的地方运动过程即向着目标函数值变小的方向运动。

设置人工鱼群算法初始条件：人工鱼个数N＝50，状态维数n＝2，[b_min1,b_max1]＝[45,250]，[b_min2,b_max2]＝[-π,π]，人工鱼的视野范围Visual＝10、人工鱼移动的最大步长Step＝0.7、人工鱼拥挤度因子δ＝0.2；人工鱼搜索食物浓度的尝试次数为try-number＝10、最大迭代次数l_max＝30。

步骤6、鱼群初始化。结合一子级航迹规划寻优目标表达式，鱼群中每条人工鱼的状态为2维向量，确定鱼群个数N＝50，状态变量维数n＝2，引入Rand()随机函数产生n＝2行，N＝50列的0～1之间的随机数，结合状态变量取值范围[b_mink,b_maxk]，k＝1,2，初始化鱼群，生成50条人工鱼。

x_ki＝b_mink+Rand()×(b_maxk-b_mink) (18)

其中，b_min，b_max为寻优参数的取值下限、上限，k＝1，2；Rand()为能生成一个0～1之间均匀分布的随机函数。

步骤7、公告牌初始化。由步骤5中的目标函数Y＝f(X)，计算出当前状态下鱼群中各条人工鱼的食物浓度Y＝(y₁,y₂,···,y_n)，逐个比较目标值，将最优的人工鱼状态放入公告牌中。

步骤8、执行单次迭代寻优：令当前更新状态人工鱼i＝1；

步骤9、对每条人工鱼进行评价，对其要执行的行为进行选择，

步骤9.1、执行人工鱼随机行为：

在第i条人工鱼当前状态X_i视野范围内随机移动一步，到达一个新的状态：

步骤9.2、执行人工鱼觅食行为：

在第i条人工鱼当前状态X_i视野范围内，利用rand()函数随机选择一个觅食状态X_j，

X_j＝X_i+Visual×Rand() (20)

分别计算X_i与X_j目标函数Y_i与Y_j，如果Y_j比Y_i好，则X_i向X_j的方向移动一位：

否则，X_i继续在其视野内选择状态X_j，判断是否满足前进条件，反复尝试try-number＝10次后，仍没有满足前进条件，则执行步骤9.1。

步骤9.3、执行人工鱼聚群行为：

①设第i条人工鱼当前状态为X_i，计算第i条人工鱼X_i与第j条人工鱼之间的距离为d_ij，得到第i条人工鱼X_i与鱼群中所有人工鱼之间的距离D_i。其中，d_ij＝||X_i-X_j||(1≤i≤N,1≤j≤N)，D_i＝(d_i1,d_i2,···,d_in)

②搜索该人工鱼X_i当前视野内(d_ij＜Visual)的伙伴数目n_f，并计算周围伙伴的当前状态(X_i1,X_i2,···,X_in)，以及中心位置X_c。

③计算中心状态X_c的食物浓度Y_c，判断中心状态X_c的食物浓度Y_c是否大于第i条人工鱼X_i的食物浓度Y_i，若满足Y_c/n_f＞δ×Y_i，则表明伙伴中心位置状态较优且不太拥挤，则X_i朝伙伴的中心位置移动一步

否则执行步骤9.2。

步骤9.4、执行人工鱼追尾行为：

①设第i条人工鱼当前状态为X_i，计算X_i当前视野内(d_ij＜Visual)其他人工鱼的数目n_f以及对应的食物浓度(Y_i1,Y_i2,···,Y_in)，找到食物浓度最大的人工鱼X_j；

②搜索该人工鱼X_j当前视野内(d_ij＜Visual)的其他人工鱼数目m；

③判断该人工鱼X_j的食物浓度Y_j是否大于第i条人工鱼X_i的食物浓度Y_i，若满足Y_j/m＞δ×Y_i，则表明最优人工鱼X_j的周围不太拥挤，则X_i朝最优人工鱼X_j位置移动一步

否则执行步骤9.2。

步骤10、每条人工鱼执行一次后，检验自身状态，若食物浓度优于公告牌，则将该人工鱼的食物浓度和当前状态更新到公告牌；

步骤11、令i＝i+1，如果满足i＝lmax＝30，则达到最大迭代次数，输出公告牌上的人工鱼状态X_best及对应食物浓度Y_best，即一子级回收航迹设计中盘旋削高阶段的最优进入点坐标，结束；否则跳转执行步骤9。

步骤12、将步骤11输出的最优参数带入一子级回收规划的航迹中去，计算径向飞行阶段、盘旋削高阶段、逆风着陆阶段以及雀降阶段的航迹设计参数。

步骤13、将步骤12计算出的一子级各阶段航迹规划参数带入步骤1中的一子级-翼伞六自由度模型中，仿真调试，显示一子级回收航迹规划结果。

结果说明：

从图4能够看出，本实施例一子级回收航迹优化目标函数值随迭代次数的增加不断减小，最终稳定在0.08附近，经过17次的迭代完成一子级回收航迹参数的优化，最终得到的寻优参数为：一子级回收航迹盘旋削高阶段最佳切入点坐标为R^* _ET＝140m,θ^* _ET＝20.37°，盘旋阶段转弯圆弧的度数为β₄＝339.63°；径向飞行阶段的距离||BC||＝2205m。

由图6和图7能够看出，分段归航方法规划一子级回收航迹，一子级的着落偏差为11.18m，本实施例航迹规划方法设计一子级航迹，一子级的着陆偏差为5.38m，着陆精度上提高了1倍；由图5能够看出，分段归航方法在盘旋阶段的盘旋半径为R＝110m，对应的翼伞系统控制量u＝0.11，持续时间为569s，消耗能量为6.88；本实施例寻找的盘旋阶段最优半径为R＝140m，对应的翼伞系统控制量为u＝0.08，持续585s，消耗能量为4.22。综上所述，本发明在保证一子级航迹落点精度的条件下，通过建立一子级归航航迹多目标函数约束条件，对归航过程系统能量损耗进行了有效约束；引入人工鱼群算法的觅食、聚群、追尾等行为，加快了一子级回收航迹规划中参数寻优的收敛速度，提高了最优参数的求解精度，使一子级归航过程系统能量消耗同时达到最少。

Claims (1)

1.一种运载火箭一子级伞控回收航迹规划方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、建立一子级-翼伞系统归航过程六自由度数学模型，系统的十二个微分方程如下：

一子级-翼伞系统动力学方程：

一子级-翼伞系统角运动方程如下：

一子级-翼伞系统的姿态角与角速度之间关系如下：

一子级-翼伞系统质心在地面坐标系中的位置关系如下：

其中，一子级-翼伞系统总质量m＝m_w+m_c+m_f，m_w,m_c,m_f分别为火箭一子级质量、翼伞质量和系统附加质量；x,y,z分别是一子级-翼伞系统的位移；v_x,v_y,v_z分别表示一子级-翼伞速度在体坐标系内沿x轴、y轴、z轴的速度分量；p、q、r分别是一子级-翼伞绕x轴、y轴和z轴的角速度分量；

θ、ψ分别是一子级-翼伞的滚转角、俯仰角、偏航角；(I_xx、I_yy、I_zz)，(L、M、N)，(M_x、M_y、M_z)分别为系统在各轴上的转动惯量、气动力矩和重力力矩；

在翼伞系统控制下，火箭一子级做稳定滑翔运动，在受到重力和气动力的平衡作用后，系统水平飞行速度v_l和垂直下降速度v_s保持不变，此时，将一子级-翼伞系统六自由度模型简化为质点模型；取坐标系为大地坐标系，坐标原点为航迹规划的目标点，得到的系统质点模型为，

式中，ψ，

分别为一子级-翼伞系统飞行过程中的转弯角度、转弯角速度，u表示系统控制量；

步骤二、结合一子级-翼伞系统模型仿真获取的系统飞行特性，对一子级回收航迹进行划分，将归航航迹划分为径向飞行段、盘旋削高段、逆风着陆段和雀降段四个过程；

步骤三、建立一子级回收过程各段航迹的位置和长度的几何关系；在径向飞行阶段，过渡圆弧圆心坐标O₁为：

径向飞行段的位移即为

之间的距离为：

径向飞行阶段

与X轴正向夹角为：

圆弧O₁对应的圆心角β₁：

在盘旋削高阶段，过渡圆弧对应的圆心O₂坐标为：

过渡圆弧O₂对应的圆心角β₂为：

圆弧O₃对应的圆心角β₃为：

β₃＝-α₃-s×θ_ET，若β₃＜0，β₃＝β₃+2π (13)

在逆风接近阶段，过渡圆弧O₄的夹角β₄为：

其中，R_min表示一子级回收航迹中AB段、CD段、EF段的转弯半径；β₁，β₂，β₄分别表示一子级返回航迹中转弯段对应的圆弧段弧度；R_ET表示盘旋阶段DE的盘旋半径；β₃表示盘旋阶段对应的圆弧段弧度；θ_ET表示盘旋削高阶段的方位角；

α₀表示初始位置对应的方位角；

步骤四、一子级回收航迹规划的关键是盘旋削高阶段的进入点(R_ET,θ_ET)的确定；根据一子级-翼伞系统的质点模型，以及评价航迹的标准，建立目标函数为：

式中，R_min表示一子级回收航迹中过渡圆弧段的转弯半径；R_ET表示盘旋阶段的盘旋半径，||BC||表示一子级返回中滑翔段在水平面内投影的距离；β₁，β₂，β₃，β₄表示一子级归航航迹中转弯段对应的圆弧段弧度；k为一子级-翼伞系统稳定飞行时的滑翔比，z₀为翼伞系统开始工作时一子级的高度；

F₁表示一子级着陆时的偏差，即设计的一子级航迹的水平飞行距离与定滑翔比条件下初始高度对应的水平飞行距离(k·z₀)的差值的绝对值；F₂表示一子级回收过程消耗的能量，u表示翼伞系统的控制量，大小与系统的转弯半径有关；

F＝min{k₁|F₁|+k₂|F₂|} (17)

F表示F₁、F₂的加权求和，k₁、k₂为比例系数,将F₁、F₂优化至相同量纲；

设定航迹规划约束条件为：盘旋阶段的盘旋半径R_ET∈[R₁,R₂]，R₁,R₂为一子级-翼伞模型的转弯半径的上、下限；盘旋削高阶段进入点C长度||OC||∈[R₁,R₂]，方位角θ_ET∈[-π,π]；

步骤五、设置人工鱼群参数，人工鱼个体的状态表示为向量X＝(x₁,x₂,···,x_n)，其中x_i(i＝1,···,n)即寻优的变量；人工鱼当前位置的食物浓度表示为Y＝f(X)，其中，Y为目标函数值；设置人工鱼的规模N、状态维数n、边界范围[b_min,b_max]；人工鱼的视野范围Visual、人工鱼移动的最大步长Step、人工鱼拥挤度因子δ，人工鱼搜索食物浓度的尝试次数try-number和最大迭代次数l_max；

步骤六、引入Rand()随机函数产生n行，N＝列的0～1之间的随机数，初始化鱼群，生成N条人工鱼；

x_ki＝b_mink+Rand()×(b_maxk-b_mink) (18)

其中，b_min，b_max为寻优参数的取值下限、上限，k＝1,2…n；Rand()为生成一个0～1之间均匀分布的随机函数；

步骤七、公告牌初始化，计算出当前状态下鱼群中各条人工鱼的食物浓度Y＝(y₁,y₂,···,y_n)，逐个比较目标值，将最优的人工鱼状态放入公告牌中；

步骤八、执行单次迭代寻优，当前状态人工鱼i；

步骤九、对每条人工鱼进行评价，对其要执行的行为进行选择；在人工鱼随机行为中，第i条人工鱼X_i视野范围内的觅食状态为：

在人工鱼觅食行为中，第i条人工鱼X_i视野范围内，产生觅食状态X_j，比较X_i、X_j的目标函数Y_i、Y_j的大小，选择下一步移动状态，

在人工鱼聚群行为中，计算第i条人工鱼X_i与第j条人工鱼之间的距离d_ij以及与鱼群中所有人工鱼之间的距离D_i，其中，d_ij＝||X_i-X_j||(1≤i≤N,1≤j≤N)，D_i＝(d_i1,d_i2,···,d_in)；搜索该人工鱼X_i当前视野内的伙伴数目n_f，并计算周围伙伴的当前状态(X_i1,X_i2,···,X_in)，以及中心位置X_c，其中，

然后判断中心状态X_c的食物浓度Y_c与第i条人工鱼X_i的食物浓度Y_i的关系，若满足Y_c/n_f＞δ×Y_i，X_i朝伙伴的中心位置移动一步

在人工鱼追尾行为中，计算X_i当前视野内其他人工鱼的数目n_f以及对应的食物浓度(Y_i1,Y_i2,···,Y_in)，找到食物浓度最大的人工鱼X_j；搜索人工鱼X_j当前视野内的其他人工鱼数目m；若人工鱼X_j的食物浓度Y_j大于人工鱼X_i的食物浓度Y_i，即满足Y_j/m＞δ×Y_i，则X_i朝最优人工鱼X_j位置移动一步

步骤十、每条人工鱼执行一次后，检验自身状态，若食物浓度优于公告牌，则将该人工鱼的食物浓度和当前状态更新到公告牌；

步骤十一、依次执行所有的人工鱼，直到达到最大迭代次数，输出公告牌上的人工鱼状态X_best及对应食物浓度Y_best，即一子级回收航迹设计中盘旋阶段的最优进入点坐标；

步骤十二、将计算的最优航迹参数带入一子级回收规划的航迹中，计算径向飞行阶段、盘高阶段、逆风着陆阶段以及雀降阶段的航迹设计参数；

步骤十三、将一子级各阶段航迹设计参数带入一子级-翼伞六自由度模型中，仿真调试，显示一子级回收航迹规划结果。

Images