CN113311791B - 考虑零件构建方向的激光选区熔化不相同并行机调度方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种考虑零件构建方向的激光选区熔化不相同并行机调度方法。该方法综合考虑零件的构建方向、交货期以及不同机器的不同加工区域面积和高度等因素，以最小化所有零件的总加工成本为优化目标，提出了一种面向激光选区熔化工艺的增材制造不相同并行机调度模型；并且结合增材制造调度问题解空间分布离散的特点，对基本混合蛙跳算法的种群初始化和进化方法进行了改进，使得混合蛙跳算法可以更好的在解空间进行求解，以获得更好的求解效果，使得可以在保证零件在交货期之前完成加工的情况下，得出所有零件在增材制造不相同并行机上的作业安排和加工顺序。
Description
技术领域
本发明属于生产制造技术领域，涉及一种制造系统的调度方法，具体涉及一种考虑零件构建方向的激光选区熔化不相同并行机调度方法。
背景技术
增材制造(Additivemanufacturing，AM)是一种快速成型技术，是一种以数字模型文件为基础，采用离散材料(液体、粉末、丝、片、板等)，以逐层累加/堆积的原理，来制造任意复杂形状物体的技术。其中的激光选区熔化(Selective lasermelting,SLM)技术，是利用高能量激光照射并完全熔融金属粉末从而形成3D形状，是一种非常具有潜力的金属增材制造技术。SLM技术有着加工个性化、定制化和轻量化的优势，因此非常适合复杂几何形状、小批量制造和无需组装整体部件的加工，因此SLM技术被广泛应用于航空航天、汽车工业和医学人体植入物等领域。
增材制造调度问题，就是指在考虑零件的交货期和成本等约束条件的前提下，将加工任务合理的分配给AM机器进行加工，以将任务以最优的方式分配给AM机器。由于同一时间一台增材制造机器只能对一个任务进行加工作业，且整个任务完成之前，同一任务批次中的零件都无法提前取下，因此，如何在考虑任务分配以使得加工成本最小化，并考虑完工时间以使得零件尽可能的在交货期之前完成任务，这对于增材制造技术来说是非常重要的。
目前的相关研究大都集中在增材制造的单机或者相同并行机的调度，很少考虑不相同并行机的调度问题，然而实际生产中，往往可能会存在多台不相同的增材制造机器并行加工的情况。在已有的增材制造不相同并行机调度的研究中，大都是假设零件只有一种构建方向，普遍没有考虑零件的不同构建方向对生产调度的影响。然而在增材制造的加工过程中，在满足加工质量的前提下，零件在加工时可能会存在多个满足加工质量的构建方向，且在不同的构建方向下加工零件，会对于加工的结果会有着很大的影响。对于SLM工艺而言，由于SLM工艺是逐层加工，因此零件的加工时间会受零件高度的影响，而在不同的构建方向下零件的加工高度通常不同，因此零件的构建方向对零件的加工成本和时间有很大影响，且因为不同的增材制造机器的加工空间大小不同，因此可能零件不同的构建方向的尺寸会大于增材制造机器，因此面向SLM工艺研究考虑零件构建方向的增材制造调度问题符合实际生产需求，具有重要的研究意义。
发明内容
本发明的目的在于针对目前的增材制造产业，提供一种考虑零件构建方向的激光选区熔化不相同并行机调度方法，该方法针对增材制造的激光选区熔化工艺，在考虑零件构建方向和交货期的前提下，研究了面向增材制造不相同并行机的调度问题；并且以最小化总加工成本为优化目标建立了数学模型，并在此基础上，结合增材制造的特点，在混合蛙跳算法的基础上进行改进，对初始种群进行改进，使得种群的分布更加均匀，并对种群进化机制进行改进，使得混合蛙跳算法具有更好的跳出局部最优的能力。并且结合数学模型模型和离散的解空间特点设计混合蛙跳算法的编码和解码方式，采用整数编码和解码方式，使算法更好的求解调度模型优化问题。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种考虑零件构建方向的激光选区熔化不相同并行机调度方法，考虑包括零件的构建方向、交货期以及不同机器的不同加工区域面积和高度的因素，以最小化所有零件的总加工成本为优化目标，提出面向激光选区熔化工艺的增材制造不相同并行机调度模型；并且结合增材制造调度问题解空间分布离散的特点，对基本混合蛙跳算法的种群初始化和进化方法进行改进，保证零件在交货期之前完成加工的情况下，得出所有零件在增材制造不相同并行机上的作业安排和加工顺序。
在本发明一实施例中，所述面向激光选区熔化工艺的增材制造不相同并行机调度模型的构建过程如下：
设有m(m≥2)台不相同的增材制造机器并行的对零件进行加工，将不同订单中的零件进行统一编号，且每个零件都有至少一种备选构建方向可供选择，将同时在同一台增材制造机器上进行加工的零件定义为作业；加工时考虑作业中零件的高度和质量要求对零件进行粉末分层处理，然后使用高能量激光束将金属粉末熔化成形，加工完成后需要将作业中加工好的零件拆卸、清洗和分类包装；
因此，作业j在机器m上的加工时间tumj为：
tumj＝tsm+tfmj+trmj+tcm
上式中，tsm为机器设置准备时间，tfmj＝(maxHji)·thm为作业j在机器m上的粉末分层时间，thm为机器m单位高度的分层时间，Hji为第j个作业内零件i的高度，
为作业j在机器m上的金属粉末熔化时间，
vi为第i个零件的材料体积，tvm为机器m单位体积材料的加工时间，tcm为机器m清洗和处理作业的时间；
作业j在机器m上完工时间Tmj表示为：
Tmj＝Tm(j-1)+tumj，Tm0＝0
机器m的总运行时间TZm表示为：
上式中，
每个作业在机器上的加工成本包括机器运行成本、金属粉末材料成本、由惰性气体构造的加工环境成本和人工成本，一台机器上有多个作业，由此可得总加工成本C表示为：
上式中，CTm为机器m单位时间机器的运行成本，CGm为机器m单位时间惰性气体的成本，CU为单位体积金属粉末材料成本，CP为单位时间的人工成本，其中z表示机器m的数量，m∈(1,…,z)，l表示作业j的数量，j∈(1,…,l)，n表示零件i的数量，i∈(1,…,n)；
每一个作业在机器上加工时，作业未完成加工不能将作业内加工好的零件取出，必须等到整个作业加工完才能取出零件，所以同一个作业内所有零件具有同一个完工时间，零件的完工时间Ti为：
Ti＝Tmj·Xji·Ymj
以最小化总加工成本为优化目标，建立金属零件构建方向的增材制造并行机调度问题模型：
minC
s.t.
his·Xji·Ymj·Zis≤Hm
Di-Ti≥0
minC表示极小化所有作业零件的总加工成本的目标函数；
表示一个零件最多只能安排在一个作业中，其中l表示作业j的数量，j∈(1,…,l)，n表示零件i的数量，i∈(1,…,n)；
表示分配到作业中加工的零件只能选择一个构建方向，
其中r表示备选构建方向s的数量，s∈(1,…,r)；
表示每个作业只能被加工一次，且不能重复加工，其中z表示机器m的数量，m∈(1,…,z)，l表示作业j的数量，j∈(1,…,l)；
表示在机器m上加工的作业j内的零件总投影面积不能超过机器m的成型空间面积，其中n表示零件i的数量，i∈(1,…,n)，ais为第i个零件在第s个备选构建方向的情况下在生产区域的投影面积，Am为机器m的成型空间面积；his·Xji·Ymj·Zis≤Hm表示在机器m上加工的作业j内的零件高度不能超过机器m的成型空间高度，his为第i个零件在第s个备选构建方向的情况下的高度，Hm为机器m的成型空间高度；Di-Ti≥0表示零件的完工时间要小于交货期，Di为第i个零件的交货期。
在本发明一实施例中，所述结合增材制造调度问题解空间分布离散的特点，对基本混合蛙跳算法的种群初始化和进化方法进行改进的过程如下：
(1)改进编码和解码方式
在考虑有多个零件的零件集在不相同并行增材制造机器上加工问题时，由于零件自身带有包括构建方向、构建方向对应的高度、构建方向对应的投影面积、零件体积和交货期的参数，在使用混合蛙跳算法进行求解的时候，为了让算法的解能更直观的看出各种参数，设计一种利用整数互相联合进行编码和解码的方法；由于在混合蛙跳算法中，每一只青蛙就是一个解，在这个编码和解码方法的表示下，每一个青蛙可以表示为：
其中ai是1～n之间的整数，是零件的序号，表示第ai个零件处于加工顺序的第i个位置，bi表示第i个零件对应的构建方向编号，ci表示第i个零件所选择的构建方向对应的高度，di表示第i个零件所选择的构建方向所对应的投影面积，ei表示第i个零件对应的体积大小，fi表示第i个零件对应的交货期时间，gi表示零件组合成作业的方法，hi表示零件合成的作业在机器上的分配方案；
(2)改进的初始种群和进化机制
对混合蛙跳算法的种群初始化进行改进，在对种群初始化时，增加一个比较判断机制，在生成新种群的时候，对生成的个体进行比较判断，如果存在相同的个体，则生成一个新的个体，将相同的个体其中一个替换，这样使得种群初始化时不会存在相同的个体，使得初始种群分布广且均匀，进而提高初始种群的多样性及其在搜索空间的分布质量；
为了增强混合蛙跳算法跳出局部最优的能力，增加一个更新淘汰机制，在每次进行完一次迭代之后，将整个种群按照适应度的优劣重新排序，然后将适应度值较差的90％的个体淘汰，并生产新的个体替代淘汰的个体，然后再对整个种群根据适应度进行排序，进入下一次迭代，在增加种群淘汰更新机制后，混合蛙跳算法跳出局部最优的能力以及寻优的能力得到增强。
相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明方法综合考虑零件的构建方向、交货期以及不同机器的不同加工区域面积和高度等因素，以最小化所有零件的总加工成本为优化目标，提出了一种面向激光选区熔化工艺的增材制造不相同并行机调度模型；并且结合增材制造调度问题解空间分布离散的特点，对基本混合蛙跳算法的种群初始化和进化方法进行了改进，使得混合蛙跳算法可以更好的在解空间进行求解，以获得更好的求解效果，使得可以在保证零件在交货期之前完成加工的情况下，得出所有零件在增材制造不相同并行机上的作业安排和加工顺序。
附图说明
图1是增材制造激光选区熔化工艺不相同并行机的调度流程示意图。
图2是混合蛙跳算法的流程图。
图3是改进的混合蛙跳算法的流程图。
图4是用混合蛙跳算法求解得到的调度方案甘特图。
图5是用改进的混合蛙跳算法求解得到的调度方案甘特图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。
本发明提供了一种考虑零件构建方向的激光选区熔化不相同并行机调度方法，考虑包括零件的构建方向、交货期以及不同机器的不同加工区域面积和高度的因素，以最小化所有零件的总加工成本为优化目标，提出面向激光选区熔化工艺的增材制造不相同并行机调度模型；并且结合增材制造调度问题解空间分布离散的特点，对基本混合蛙跳算法的种群初始化和进化方法进行改进，保证零件在交货期之前完成加工的情况下，得出所有零件在增材制造不相同并行机上的作业安排和加工顺序。
以下为本发明的具体实施过程。
1、问题描述
本发明研究的增材制造不相同并行机调度问题是指有m(m≥2)台不相同的增材制造机器并行的对零件进行加工，由于部分零件的尺寸限制，所以零件只能在满足其尺寸要求的增材制造机器上进行加工。
图1是增材制造激光选区熔化工艺不相同并行机的调度流程示意图。将不同订单中的零件进行统一编号，且每个零件都有至少一种备选构建方向可供选择，如编号为p1的零件有两种构建方向表示为p11和p12，编号为p3的零件有三种构建方向表示为p31 p32和p33，在加工过程中，选择其中一个方向进行加工，如编号为p1的零件选择的方向是p12，并且零件不同的构建方向有着不同的高度和投影面积，因此要在分配加工之前先明确零件所选择的构建方向。在本发明中将同时在同一台增材制造机器上进行加工的零件定义为作业(例如选择构建方向2的p1和选择构建方向2的p6组合成作业Job1＝(p12 p62)，然后再将组合成的作业，合理的安排在增材制造不相同并行机器上进行加工，例如将Job2和Job3安排在增材制造机器的AM1上进行加工，且要对作业进行合理的分配，即任务中的零件的投影面积和高度，不能超过所分配的增材制造机器的加工空间的区域面积和高度，且在分配任务的过程中，要保证所有加工的零件的完工时间都在交货期之内。本发明在对面向增材制造激光选区熔化工艺的不相同并行机调度方法的研究中，有如下假设：
(1)加工过程中只使用同一种材料；
(2)加工时作业内零件不会接触，且不考虑零件间的嵌套问题(嵌套指在一定条件下，小零件可放在大零件的孔隙中或斜面下)；
(3)零件的备选构建方向均满足加工质量要求；
(4)每台增材制造机器之间互相独立可并行加工；
(5)每个作业在加工过程中不能被打断且只能在一台机器上完成加工；
(6)零件的最大高度必须低于或等于至少一台增材制造机器支持的最大高度；
(7)零件的最大投影面积必须低于或等于至少一台增材制造机器支持的最大加工区域面积；
(8)加工之前所有机器都处于空闲状态。
2、数学模型
(1)参数
Ii：第i个零件(i＝1,...,n)；
Jj：第j个作业(j＝1,...,l)；
Mm：第m台AM机器(m＝1,...z)；
Sis：第i个零件的第s个备选构建方向(s＝1,...,r)；
his：第i个零件在第s个备选构建方向的情况下的高度；
ais：第i个零件在第s个备选构建方向的情况下在生产区域的投影面积；
vi：第i个零件的材料体积；
Am：第m台增材制造机器的成型空间面积；
Hm：第m台增材制造机器的成型空间高度；
tsm：第m台增材制造机器的准备时间；
thm：第m台增材制造机器单位高度的分层时间；
tvm：第m台增材制造机器单位体积材料的加工时间；
tcm：每台增材制造机器上拆卸和清洗作业零件时间；
Ti：第i个零件的完工时间；
Tmj：第j个作业在机器m上的完工时间；
TZm：第m台增材制造机器的总运行时间；
CTm：第m台增材制造机器单位时间机器的运行成本；
CP：单位时间的人工成本；
CU：单位体积金属粉末材料成本；
CGm：第m台增材制造机器单位时间惰性气体的成本；
Di：第i个零件的交货期；
Hji：第j个作业内零件i的高度；
SLM加工作业前需要设置机器的加工参数，加工时考虑作业中零件的高度和质量要求对零件进行粉末分层处理，然后使用高能量激光束将金属粉末熔化成形，加工完成后需要将作业中加工好的零件拆卸、清洗和分类包装。考虑上述加工过程中的每个步骤，作业j在机器m上的加工时间tumj为：
tumj＝tsm+tfmj+trmj+tcm (1)
上式(1)中，tfmj＝(maxHji)·thm为作业j在机器m上的粉末分层时间，
为作业j在第m台机器上的金属粉末熔化时间。
作业j在机器m上完工时间Tmj表示为：
Tmj＝Tm(j-1)+tumj，Tm0＝0 (2)
第m台增材制造机器的总运行时间TZm表示为：
每个作业在机器上的加工成本主要包括AM机器运行成本、金属粉末材料成本、由惰性气体构造的加工环境成本和人工成本，一台增材制造机器上有多个作业，由此可得总加工成本C表示为：
每一个作业在AM机器上加工时，作业未完成加工不能将作业内加工好的零件取出，必须等到整个作业加工完才能取出零件，所以同一个作业内所有零件具有同一个完工时间，零件的完工时间Ti为：
Ti＝Tmj·Xji·Ymj (5)
(2)模型
以最小化总加工成本为优化目标，从而建立金属零件构建方向的增材制造并行机调度问题模型描述如下：
minC
s.t.
his·Xji·Ymj·Zis≤Hm
Di-Ti≥0
minC表示极小化所有作业零件的总加工成本的目标函数；
表示一个零件最多只能安排在一个作业中，其中l表示作业j的数量，j∈(1,…,l)，n表示零件i的数量，i∈(1,…,n)；
表示分配到作业中加工的零件只能选择一个构建方向，其中r表示备选构建方向s的数量，s∈(1,…,r)；
表示每个作业只能被加工一次，且不能重复加工，其中z表示机器m的数量，m∈(1,…,z)，l表示作业j的数量，j∈(1,…,l)；
表示在机器m上加工的作业j内的零件总投影面积不能超过机器m的成型空间面积，其中n表示零件i的数量，i∈(1,…,n)，；his·Xji·Ymj·Zis≤Hm表示在机器m上加工的作业j内的零件高度不能超过机器m的成型空间高度；Di-Ti≥0表示零件的完工时间要小于交货期。
3、混合蛙跳算法
混合蛙跳算法(ShuffledFrog LeapingAlgorithm，SFLA)是根据青蛙在荷叶上觅食时的种群分布变化而提出的算法。混合蛙跳算法具有需要调整的参数少、鲁棒性强、解决问题时计算速度快、寻找最优解的能力强以及最为重要的易于实现的特点。
原理步骤：
Step1初始化种群信息。确定种群的数量F，族群的数量m,每个族群中青蛙的数量n，F＝m·n，计算每个青蛙的适应值，即每个解对应的目标函数值。
Step2按青蛙适应度值的降序排序，记下第一个最佳青蛙的位置Pg，即首个全局最优解。
Step3将种群中的F个青蛙分配到m个族群中，每个族群n个青蛙。假设存在4个族群和12只青蛙，青蛙1到12按照适应度值从优到劣排列，族群1中的青蛙有：青蛙1、青蛙5、青蛙9，族群2中的青蛙有：青蛙2、青蛙6、青蛙10，其他以此类推。
Step4局部优化。在局部优化当中，在设置的最大的进化次数N之内，改善所有的族群中最差青蛙的位置。在第i(i∈(1,m))个族群中选取q(q∈(1,n))个可能成为最佳的青蛙构成子族群，并确定子族群中最佳青蛙和最差青蛙的位置Pb，Pw。再改善每个子族群中的最差青蛙Pw的位置，先利用子族群中的局部最优解改善最差青蛙的位置，使最差青蛙向子族群中的局部最优解移动，如果产生的新解位置优于原来位置，则用新解代替原来的解，否则，再利用全局最优解更新最差青蛙的位置，使最差青蛙向全局最优解的位置移动，如果产生的新解位置优于原来位置，则用新解代替原来的解，否则，在解空间内，随机生成一个新的解。在进化次数N之内，重复执行进化操作。并且优化完所有族群。例如在D维空间中，青蛙1的位置记为
适应度值记为F(X1)。青蛙12先向青蛙4跳动，新位置为
青蛙更新位置的方法为：Pw＝pw(当前位置)+rand·(Pb-Pw)，其中rand是0到1之间的随机数，如果上述过程能够使得青蛙有一个更好的位置,即能够产生一个更好的解,那么就用新位置的青蛙取代原来的青蛙。否则，用Pg代替Pb，令青蛙向全局最优青蛙处移动，即青蛙12向青蛙1跳动，新位置为
如果得到的新位置比原位置好，则用新位置代替原位置，否则，则在解空间内，再随机产生一只新的青蛙。
Step5把优化后的族群重新组合在一起，按适应值降序排序，更新最佳青蛙的位置，判断是否满足停止条件。如果满足停止条件，停止。否则，返回Step3。
图2是混合蛙跳算法的流程图。
4、改进的混合蛙跳算法
4.1、改进编码和解码方式
在考虑有多个零件的零件集在不相同并行增材制造机器上加工问题时，由于零件自身带有构建方向、构建方向对应的高度、构建方向对应的投影面积、零件体积和交货期等参数，在使用混合蛙跳算法进行求解的时候，为了让算法的解能更直观的看出各种参数，设计了一种利用整数互相联合进行编码和解码的方法。由于在混合蛙跳算法中，每一只青蛙就是一个解，在这个编码和解码方法的表示下，每一个青蛙可以表示为：
其中ai是1～n之间的整数，是零件的序号，表示第ai个零件处于加工顺序的第i个位置，bi表示第i个零件对应的构建方向编号，ci表示第i个零件所选择的构建方向对应的高度，di表示第i个零件所选择的构建方向所对应的投影面积，ei表示第i个零件对应的体积大小，fi表示第i个零件对应的交货期时间，gi表示零件组合成作业的方法，hi表示零件合成的作业在机器上的分配方案。例如，对于9个零件在两台增材制造不相关并行机器上加工调度问题，得到一个可行的编码矩阵为：
上述矩阵之中的第一行[3,9,5,7,2,1,4,6,8]表示零件对应序号的加工顺序，例如第一个位置3表示编号为3的零件第一个被分配组合成作业；第二行[2,1,1,1,3,4,1,3,2]表示第一行编号对应零件构建方向的序号，例如编号为3的零件所对应的构建方向的序号为2；第三行[21.78,22.54,20.34,26.78,16.11,15,35.41,20.45,24.16]表示第一行的零件选择第二行的构建方向时所对应的高度，例如编号为3的零件选择构建方向序号为2时所对应的高度为21.78；第四行[315.73,210.5,400.53,157.1,410.78,390.89,161.77,312.2,320.1]为第一行的零件选择第二行的构建方向时所对应的投影面积，例如编号为3的零件选择构建方向序号为2时所对应的投影面积为315.73；第五行[350.23,345.72,1060.21,450.52,855.38,654.21,756.33,535.23,210.11]为第一行零件所对应的体积大小，例如编号为3的零件的体积为350.23；第六行[123,271,240,268,110,80,201,240,268]表示第一行零件所对应的交货时间，例如零件3对应的交货时间为123；第七行[0,1,0,0,1,0,0,0,1]表示将零件组合成作业的方法，第2个位置上的数字1表示编号为3和9的两个零件组合成第一个作业，第5个位置上的数字1表示编号为5、7和2的三个零件组合成第二个作业，第9个位置上的数字1表示将编号为1、4、6和8的四个零件组合成第三个作业，最后根据第四行[1,2,2,0,0,0,0,0,0]表示三个作业在增材制造机器上的分配方案，如第四行的第1个数据1表示第一个作业在机器1上加工，第2个数据的2表示第二个作业在机器2上加工，第3个数据2表示第三个作业在机器2上加工，并且第三个作业应该等第二个作业加工完再进行加工。所以9个零件的加工方案为：机器1：Job1＝(3 9)，机器2：Job2＝(5 7 2)Job3＝(1 46 8)。可见矩阵中包含有零件的各种基本参数信息，且根据不同的排列顺序有着不同的任务分配方案，较为贴合实际的工作情况。
4.2、改进的初始种群和进化机制
在混合蛙跳算法中，初始种群的优劣，会直接影响到整个算法的性能。在对种群进行初始化的时候，一般是随机产生一个新的种群，但是这种方式可能产生相同的个体并且个体在解空间的分布可能不均匀，导致初始种群的多样性较低，容易造成不收敛或者收敛到的数据不够好，因此，对混合蛙跳算法的种群初始化进行改进，在对种群初始化时，增加一个比较判断机制，在生成新种群的时候，对生成的个体进行比较判断，如果存在相同的个体，则生成一个新的个体，将相同的个体其中一个替换，这样使得种群初始化时不会存在相同的个体，使得初始种群分布广且均匀，进而提高初始种群的多样性及其在搜索空间的分布质量。
然后在算法的迭代过程中，增加一个对种群个体更新的淘汰机制。虽然混合蛙跳算法存在着利用局部最优解和全局最优解更新子族群最差青蛙位置的操作，有着一定的跳出局部最优的能力，但是也只是对子族群中的最差青蛙进行改善，将最差青蛙改善了之后，次差的青蛙就会变成最差青蛙，进行改善的次数跟子族群内的进化次数相关，因此跳出局部最优的能力有限。所以为了增强混合蛙跳算法跳出局部最优的能力，增加一个更新淘汰机制，在每次进行完一次迭代之后，将整个种群按照适应度的优劣重新排序，然后将适应度值较差的90％的个体淘汰，并生产新的个体替代淘汰的个体，然后再对整个种群根据适应度进行排序，进入下一次迭代，再增加了种群淘汰更新机制之后，混合蛙跳算法跳出局部最优的能力以及寻优的能力得到了增强。
图3是改进的混合蛙跳算法的流程图。
以下为具体实施例。
将使用两台参数不同的增材制造机器以及9个零件来进行研究实验，机器的参数和零件的参数如下表1和表2所示，可以看出，部分零件的一些构建方向的零件高度，只能在机器2上进行加工，因此这就是增材制造不相同并行机调度要解决的问题。
表1 AM机器加工参数
表2待加工零件数据
用混合蛙跳算法和改进的混合蛙跳算法分别对作业调度进行仿真实验，设置初始种群为10000，子族群100个，每个子族群中100个青蛙个体，迭代次数为300次。
使用混合蛙跳算法求解得出的最佳调度方案为：
得到的任务分配方案为：机器1：Job1＝(4 3 1)Job2＝(7 9)，机器2：Job3＝(5 8 26)，且最后得到的总加工成本为：48612.18。
使用改进的混合蛙跳算法求解得到的最佳调度方案为：
得到的任务分配方案为：机器1：Job1＝(6 2)Job2＝(4 7 9)，机器2：Job3＝(8 1 35)，且最后得到的总加工成本为：48526.05。由对比可以看出，在使用改进的混合蛙跳算法得到的调度方案，最后得到的成本比未改进的低。
图4是用混合蛙跳算法求解得到的调度方案甘特图，图5是用改进的混合蛙跳算法求解得到的调度方案甘特图。在混合蛙跳算法下的加工时间，最长的是机器1的103.875h；而改进的混合蛙跳算法中，最长的是机器1的99.495h。由此可得改进的混合蛙跳算法求得解的加工时间比混合蛙跳算法求得解的加工时间更短。
可以看出，在面对不相同并行机调度的问题上，改进的混合蛙跳算法不仅有着较优的初始种群，也有着较强的跳出局部最优解的能力，且寻优能力也比之未改进的强，同时最后所求得解的调度方案最终成本也更低，所使用的加工时间也更少，因此充分说明了改进的混合蛙跳算法在此问题上性能更为优秀，也更符合实际要求。
综上，本发明面向增材制造不相同并行机的激光选区熔化工艺，建立了以极小化所有零件总生产成本为优化目标的调度模型，以解决考虑零件构建方向的增材制造生产调度问题，并对混合蛙跳算法进行改进，设计了一种更符合此实际情况的改进的混合蛙跳算法进行求解。最后使用算例分析表明了该方法可行、有效，为增材制造生产调度的研究提供了一种新的方法和途径。
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种考虑零件构建方向的激光选区熔化不相同并行机调度方法，其特征在于，考虑包括零件的构建方向、交货期以及不同机器的不同加工区域面积和高度的因素，以最小化所有零件的总加工成本为优化目标，提出面向激光选区熔化工艺的增材制造不相同并行机调度模型；并且结合增材制造调度问题解空间分布离散的特点，对基本混合蛙跳算法的种群初始化和进化方法进行改进，保证零件在交货期之前完成加工的情况下，得出所有零件在增材制造不相同并行机上的作业安排和加工顺序；
所述面向激光选区熔化工艺的增材制造不相同并行机调度模型的构建过程如下：
设有m(m≥2)台不相同的增材制造机器并行的对零件进行加工，将不同订单中的零件进行统一编号，且每个零件都有至少一种备选构建方向可供选择，将同时在同一台增材制造机器上进行加工的零件定义为作业；加工时考虑作业中零件的高度和质量要求对零件进行粉末分层处理，然后使用高能量激光束将金属粉末熔化成形，加工完成后需要将作业中加工好的零件拆卸、清洗和分类包装；
因此，作业j在机器m上的加工时间tumj为：
tumj＝tsm+tfmj+trmj+tcm
上式中，tsm为机器设置准备时间，tfmj＝(maxHji)·thm为作业j在机器m上的粉末分层时间，thm为机器m单位高度的分层时间，Hji为第j个作业内零件i的高度，
为作业j在机器m上的金属粉末熔化时间，
vi为第i个零件的材料体积，tvm为机器m单位体积材料的加工时间，tcm为机器m清洗和处理作业的时间；
作业j在机器m上完工时间Tmj表示为：
Tmj＝Tm(j-1)+tumj，Tm0＝0
机器m的总运行时间TZm表示为：
上式中，
每个作业在机器上的加工成本包括机器运行成本、金属粉末材料成本、由惰性气体构造的加工环境成本和人工成本，一台机器上有多个作业，由此可得总加工成本C表示为：
上式中，CTm为机器m单位时间机器的运行成本，CGm为机器m单位时间惰性气体的成本，CU为单位体积金属粉末材料成本，CP为单位时间的人工成本，其中z表示机器m的数量，m∈(1,…,z)，l表示作业j的数量，j∈(1,…,l)，n表示零件i的数量，i∈(1,…,n)；
每一个作业在机器上加工时，作业未完成加工不能将作业内加工好的零件取出，必须等到整个作业加工完才能取出零件，所以同一个作业内所有零件具有同一个完工时间，零件的完工时间Ti为：
Ti＝Tmj·Xji·Ymj
以最小化总加工成本为优化目标，建立金属零件构建方向的增材制造并行机调度问题模型：
minC
s.t.
his·Xji·Ymj·Zis≤Hm
Di-Ti≥0
minC表示极小化所有作业零件的总加工成本的目标函数；
表示一个零件最多只能安排在一个作业中，其中l表示作业j的数量，j∈(1,…,l)，n表示零件i的数量，i∈(1,…,n)；
表示分配到作业中加工的零件只能选择一个构建方向，
其中r表示备选构建方向s的数量，s∈(1,…,r)；
表示每个作业只能被加工一次，且不能重复加工，其中z表示机器m的数量，m∈(1,…,z)，l表示作业j的数量，j∈(1,…,l)；
表示在机器m上加工的作业j内的零件总投影面积不能超过机器m的成型空间面积，其中n表示零件i的数量，i∈(1,…,n)，ais为第i个零件在第s个备选构建方向的情况下在生产区域的投影面积，Am为机器m的成型空间面积；his·Xji·Ymj·Zis≤Hm表示在机器m上加工的作业j内的零件高度不能超过机器m的成型空间高度，his为第i个零件在第s个备选构建方向的情况下的高度，Hm为机器m的成型空间高度；Di-Ti≥0表示零件的完工时间要小于交货期，Di为第i个零件的交货期；
所述结合增材制造调度问题解空间分布离散的特点，对基本混合蛙跳算法的种群初始化和进化方法进行改进的过程如下：
(1)改进编码和解码方式
在考虑有多个零件的零件集在不相同并行增材制造机器上加工问题时，由于零件自身带有包括构建方向、构建方向对应的高度、构建方向对应的投影面积、零件体积和交货期的参数，在使用混合蛙跳算法进行求解的时候，为了让算法的解能更直观的看出各种参数，设计一种利用整数互相联合进行编码和解码的方法；由于在混合蛙跳算法中，每一只青蛙就是一个解，在这个编码和解码方法的表示下，每一个青蛙可以表示为：
其中ai是1～n之间的整数，是零件的序号，表示第ai个零件处于加工顺序的第i个位置，bi表示第i个零件对应的构建方向编号，ci表示第i个零件所选择的构建方向对应的高度，di表示第i个零件所选择的构建方向所对应的投影面积，ei表示第i个零件对应的体积大小，fi表示第i个零件对应的交货期时间，gi表示零件组合成作业的方法，hi表示零件合成的作业在机器上的分配方案；
(2)改进的初始种群和进化机制
对混合蛙跳算法的种群初始化进行改进，在对种群初始化时，增加一个比较判断机制，在生成新种群的时候，对生成的个体进行比较判断，如果存在相同的个体，则生成一个新的个体，将相同的个体其中一个替换，这样使得种群初始化时不会存在相同的个体，使得初始种群分布广且均匀，进而提高初始种群的多样性及其在搜索空间的分布质量；
为了增强混合蛙跳算法跳出局部最优的能力，增加一个更新淘汰机制，在每次进行完一次迭代之后，将整个种群按照适应度的优劣重新排序，然后将适应度值较差的90％的个体淘汰，并生产新的个体替代淘汰的个体，然后再对整个种群根据适应度进行排序，进入下一次迭代，在增加种群淘汰更新机制后，混合蛙跳算法跳出局部最优的能力以及寻优的能力得到增强。
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