CN113311386A - 基于改进卡尔曼滤波器的tdoa无线定位方法 - Google Patents

基于改进卡尔曼滤波器的tdoa无线定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出基于改进卡尔曼滤波器的TDOA无线定位方法，属于无线电定向(G01S)领域。本发明的目的是针对TDOA算法中对于非视距环境下定位所存在的不足，提出结合卡尔曼滤波法的交互衍生序列遴选法和交互衍生序列调整法，来加强TDOA测量以消除估计偏差。实验证明，本发明方法大幅提升了TDOA定位在非视距环境下的无线定位精度和定位效果。

Description

基于改进卡尔曼滤波器的TDOA无线定位方法
技术领域
本发明提出基于改进卡尔曼滤波器的TDOA无线定位方法，属于无线电定向(G01S)领域。
背景技术
在无线网络已经广泛普及的二十一世纪，无线网络的定义已经因为传感器、红外接收器和高射频芯片技术的快速提升而广为延展。无线网络也在许多方面不断与发展中的物联网技术相融合，为用户提供更加智能化的服务。在硬件技术不断臻于成熟的背景下，无线网络定位已经成为无线网络应用领域中迅速发展的研究方向与研究领域。同时也是无线网络发展融合过程中必不可少的一个重要环节。而在无线网络定位技术中，无线网络定位算法的研究是无线网络定位技术的关键问题与核心内容。
无线网络定位技术的发展已经从几年前主要针对户外环境的粗略测绘定位和针对军事领域的目标打击定位转向近些年的中短距离精确定位、无线定位的探测成像以及定位技术与物联网信息融合的研究。无线定位技术可以广泛地适用于楼宇办公、自然灾害救援、矿产勘探、重要人物跟踪搜索等诸多领域。在这些领域中都可以承担重要的信息采集及信息分析工作。尤其是无线定位技术在室内环境下的应用具有广大的发展空间与可观的应用价值。因为室内环境是一个比较特殊的定位环境，它一方面对无线定位要求精准性，这是其他定位方式如GPS定位所办不到的；另一方面则要求对室内环境具有一定的分析处理能力，因为室内定位环境复杂多变，信号在传输过程与接受处理过程中很难保证不失真，如何有效的减小定位器材在室内环境下的信号衰减、信号干扰等问题也是相关领域研究的热点。
一种常用的无线定位算法：到达时间定位算法TOA(Time of Arrival)，主要的测量数据依赖于目标节点传出的无线电波到达锚节点的信号时间值。如果两个节点之间共享一个准确的测量时钟，接受到信号的节点可以通过得到到达信号的时间戳来确定发送此信号的相关节点在无线网络中的位置。由于TOA算法是基于简单的时间距离公式，在用此方法实现定位的过程中，到达时间的准确性和节点之间的时间同步性是这种定位方式的主要影响因素。对于TOA算法在时间处理问题的不足，近些年来的研究更多的关注于使用新型的到达时间差TDOA算法(Time of Difference Arrival)来改进TOA算法以便提升算法的精确性。经典TDOA算法包括最为贴合时间差定位基础原理的方氏算法、Y.T.Chan发明的Chan算法以及由定位时间差结合数学中泰勒级数公式展开的泰勒级数展开法，这些算法是研究TDOA算法的基础。基于到达时间差的TDOA解决了给出的锚节点与无线定位网络中标签节点之间时间计量问题，一定程度上消除了时延所带来的距离差，但是在各个锚节点之间依旧存在时钟同步性的麻烦。一些研究也考虑到在使用到达时间差的定位算法TDOA进行定位时，锚节点之间同步性的相关问题。因此，TDOA算法在现实应用中仍然存在巨大的改进空间。特别地，TDOA算法在视距环境下LOS(Line of sight)表现良好，但是在实践的过程中，由于存在障碍物和其他因素对定位节点的干扰，TDOA多是处于非视距环境NLOS(None lineof sight)下进行定位，这一定程度上限制了TDOA的定位精度。
即便存在以上一些难以解决的问题，从目前无线网络定位算法的发展状况来看，TDOA算法是当前最为主流的无线网络定位算法，对这一算法的改进，削减由实际定位环境中不可控因素导致的系统误差，提升定位效率仍具有重要意义。
发明内容
本发明的目的是针对TDOA算法中对于非视距环境下定位所存在的不足，用有效的方式加以改进，具体的改进方法为结合卡尔曼滤波器的交互衍生序列遴选法和交互衍生序列调整法。本发明方法大幅提升了TDOA定位在非视距环境下的无线定位精度和定位效果。
本发明设计了交互衍生序列遴选法和交互衍生序列调整法，均基于标准卡尔曼滤波器实现，最终得到可以用于无线定位的改进卡尔曼滤波器。本发明方法主要针对卡尔曼滤波器的不足，纠正其在处理过程中产生的偏差过大的无效数据，采用对数据进行过滤的思想，使用上述方法删除这些乖离过大的数据，或者使数据的差值缩小以减小其对卡尔曼滤波的影响，从而达到优化定位结果的目的，实现非视距环境下定位精度的提升。
本发明包括下列步骤：
步骤1、获取卡尔曼滤波器输入信号：
步骤1.1在真实环境中设立具备无线通信能力的标签节点(被定位节点)和锚节点(测量节点)，由标签节点向锚节点发送信号，利用信号到达不同锚节点之间的时间差值，使用TDOA算法计算标签节点的大致位置，以坐标(x,y)表示。TDOA方法已为成熟方法，不再赘述。
步骤1.2将TDOA定位结果表示为卡尔曼滤波器输入形式，以
Figure BDA0003083190870000021
表示状态值，其中xk，yk为第k时刻测量的标签节点坐标，
Figure BDA0003083190870000022
为第k时刻测量的标签节点速度。
步骤2、应用改进的卡尔曼滤波法：
步骤2.1构建卡尔曼滤波器系统状态方程sk+1＝Ask+wk，其中sk如步骤1所示，
Figure BDA0003083190870000023
为状态转移方程，T是采样间隔，wk是在非视距环境下的误差值。
步骤2.2构建卡尔曼滤波器测量方程zk＝Gsk+vk，其中
Figure BDA0003083190870000024
为测量矩阵，xi，yi为第i个锚节点的位置坐标，vk代表在卡尔曼滤波测量过程中的噪声大小，这里的噪声值可以是高斯分布的白噪声也可以是适用于无线网络定位的其他噪声。
步骤2.3卡尔曼滤波器迭代求解。卡尔曼滤波器的一次迭代过程面对两个主要参量的更新，一个是状态值sk，另一个是误差协方差矩阵Pk。一次迭代包含六个变换过程如下：
Figure BDA0003083190870000025
Figure BDA0003083190870000026
Figure BDA0003083190870000027
Figure BDA0003083190870000028
Figure BDA0003083190870000029
Figure BDA00030831908700000210
其中
Figure BDA00030831908700000211
和
Figure BDA00030831908700000212
分别表示状态估计值和状态预测值，
Figure BDA00030831908700000213
和
Figure BDA00030831908700000214
分别表示估计误差和预测误差的协方差矩阵，ek表示交互衍生序列值，Kk表示卡尔曼滤波增益，Qk是wk的协方差矩阵，Rk是vk的协方差矩阵，I为单位矩阵。
步骤2.4采用交互衍生序列遴选法将迭代过程中偏差大于阈值的数据剔除，削弱误差对于卡尔曼滤波器的持续影响。具体的，针对迭代过程中的交互衍生序列值ek进行判断，如果交互衍生序列值ek小于等于误差容忍度ε，则不进行额外操作；如果交互衍生序列值ek大于误差容忍度ε，则将卡尔曼滤波增益Kk置零。
步骤2.5采用交互衍生序列调整法减小迭代过程中偏差大于阈值的数值，削弱误差对于卡尔曼滤波器的持续影响。具体的，针对迭代过程中产生的交互衍生序列值ek进行判断，如果交互衍生序列值ek为正，则说明预测值偏大，则对卡尔曼滤波增益Kk除以调整因子α；如果交互衍生序列值ek为负，则说明预测值偏小，则对卡尔曼滤波增益Kk乘以调整因子α。
步骤2.4与步骤2.5可以结合使用或仅采取其中一个使用。
本发明在充分分析了经典TDOA算法和标准卡尔曼滤波器不足的基础上，增加了影响卡尔曼滤波迭代过程的有效手段，通过删除或调整迭代过程中偏差较大的中间值，来提升整体定位精度。
附图说明
图1为标准的卡尔曼滤波器流程图；
图2为本发明改进的卡尔曼滤波器流程图；
图3为本发明实验中与其他定位方法在同噪声下的定位结果比较；
图4为本发明实验中与其他定位方法在不同噪声下的定位结果比较。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。
步骤1、获取卡尔曼滤波器输入信号。由标准TDOA方法提供标签节点定位坐标，表示为卡尔曼滤波器输入形式
Figure BDA0003083190870000031
此部分不属于本发明范围，不再赘述。
步骤2、开始卡尔曼滤波处理，即图2所示流程。该流程包括六个变换过程及一个调整过程，按照流程图顺序解释如下(具体变量释义已在发明内容中给出)：
(1).更新新一轮的状态值。在第k轮卡尔曼滤波中，借助上一轮状态值
Figure BDA0003083190870000032
与时间转移矩阵A完成本轮状态值
Figure BDA0003083190870000033
的估计：
Figure BDA0003083190870000034
(2).更新新一轮的误差协方差矩阵。利用时间转移矩阵A和上一轮的误差协方差矩阵估计值
Figure BDA0003083190870000035
更新误差协方差矩阵
Figure BDA0003083190870000036
在更新的过程中考虑到非视距误差下噪声所带来的影响，在公式中加入非视距环境噪声协方差矩阵Qk：
Figure BDA0003083190870000037
(3).计算交互衍生序列值。交互衍生序列值ek根据测量方程zk，测量矩阵G和本轮状态值
Figure BDA0003083190870000038
计算得到：
Figure BDA0003083190870000039
(4).计算本轮迭代卡尔曼增益。卡尔曼增益Kk由本轮误差协方差矩阵
Figure BDA00030831908700000310
测量矩阵G和噪声协方差矩阵Rk得到：
Figure BDA00030831908700000311
第(4)个变换过程完成后应用交互衍生序列遴选法或交互衍生序列调整法对卡尔曼增益进行修改，具体如下：
(*a).使用交互衍生序列遴选法调整迭代过程。针对迭代过程中的交互衍生序列值ek进行判断，如果交互衍生序列值ek小于等于误差容忍度ε，则不进行额外操作；如果交互衍生序列值ek大于误差容忍度ε，则将卡尔曼滤波增益Kk置零：
Figure BDA00030831908700000312
(*b).使用交互衍生序列遴选法调整迭代过程。针对迭代过程中产生的交互衍生序列值ek进行判断，如果交互衍生序列值ek为正，则说明预测值偏大，则对卡尔曼滤波增益Kk除以调整因子α；如果交互衍生序列值ek为负，则说明预测值偏小，则对卡尔曼滤波增益Kk乘以调整因子α：
Figure BDA0003083190870000041
(5).再次更新本轮状态值
Figure BDA0003083190870000042
更新过程利用到卡尔曼增益Kk，交互衍生序列值ek与本轮状态值
Figure BDA0003083190870000043
Figure BDA0003083190870000044
(6).再次更新本轮误差协方差矩阵
Figure BDA0003083190870000045
更新过程利用到卡尔曼增益Kk，测量矩阵G与本轮误差协方差矩阵
Figure BDA0003083190870000046
Figure BDA0003083190870000047
完成上述过程之后，即完成了一轮卡尔曼滤波迭代。当完成n次迭代后即可得到第n时刻的测量值zn＝Gsn+vn，完成对标签节点的定位。

Claims (2)

1.基于改进卡尔曼滤波器的TDOA无线定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、获取卡尔曼滤波器输入信号：
步骤1.1在真实环境中设立具备无线通信能力的标签节点和锚节点，由标签节点向锚节点发送信号，利用信号到达不同锚节点之间的时间差值，使用TDOA算法计算标签节点的大致位置，以坐标(x,y)表示；其中标签节点是被定位节点，锚节点是测量节点；
步骤1.2将TDOA定位结果表示为卡尔曼滤波器输入形式，以
Figure FDA0003083190860000011
表示状态值，其中xk，yk为第k时刻测量的标签节点坐标，
Figure FDA0003083190860000012
为第k时刻测量的标签节点速度；
步骤2、应用改进的卡尔曼滤波法：
步骤2.1构建卡尔曼滤波器系统状态方程sk+1＝Ask+wk，其中sk如步骤1所示，
Figure FDA0003083190860000013
为状态转移方程，T是采样间隔，wk是在非视距环境下的误差值；
步骤2.2构建卡尔曼滤波器测量方程zk＝Gsk+vk，其中
Figure FDA0003083190860000014
为测量矩阵，xi，yi为第i个锚节点的位置坐标，vk代表在卡尔曼滤波测量过程中的噪声大小，这里的噪声值可以是高斯分布的白噪声也可以是适用于无线网络定位的其他噪声；
步骤2.3卡尔曼滤波器迭代求解；卡尔曼滤波器的一次迭代过程面对两个主要参量的更新，一个是状态值sk，另一个是误差协方差矩阵Pk；一次迭代包含六个变换过程如下：
Figure FDA0003083190860000015
Figure FDA0003083190860000016
Figure FDA0003083190860000017
Figure FDA0003083190860000018
Figure FDA0003083190860000019
Figure FDA00030831908600000110
其中
Figure FDA00030831908600000111
和
Figure FDA00030831908600000112
分别表示状态估计向量和状态预测向量，
Figure FDA00030831908600000113
和
Figure FDA00030831908600000114
分别表示估计误差和预测误差的协方差矩阵，ek表示交互衍生序列值，Kk表示卡尔曼滤波增益，Qk是wk的协方差矩阵，Rk是vk的协方差矩阵，I为单位矩阵；
步骤2.4采用交互衍生序列遴选法将迭代过程中偏差大于阈值的数据剔除，削弱误差对于卡尔曼滤波器的持续影响；其中，针对迭代过程中的交互衍生序列值ek进行判断，如果交互衍生序列值ek小于等于误差容忍度ε，则不进行额外操作；如果交互衍生序列值ek大于误差容忍度ε，则将卡尔曼滤波增益Kk置零；
步骤2.5采用交互衍生序列调整法减小迭代过程中偏差大于阈值的数值，削弱误差对于卡尔曼滤波器的持续影响；其中，针对迭代过程中产生的交互衍生序列值ek进行判断，如果交互衍生序列值ek为正，则说明预测值偏大，则对卡尔曼滤波增益Kk除以调整因子α；如果交互衍生序列值ek为负，则说明预测值偏小，则对卡尔曼滤波增益Kk乘以调整因子α；
其中，步骤2.4与步骤2.5可以结合使用或仅采取其中一个使用。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，针对TDOA算法在非视距环境下存在的不足，优化了卡尔曼滤波器，提出交互衍生序列遴选法和交互衍生序列调整法；在步骤2.4与步骤2.5中，分别设计了误差容忍度ε与调整因子α，对于卡尔曼滤波增益Kk具有调整公式
Figure FDA0003083190860000021
与
Figure FDA0003083190860000022
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