CN101977226A - 一种新型的机会网络数据传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种新型的机会网络数据传输方法，以一类由人携带，有无线通讯接口的便携设备组成的机会网络为应用场景，首先对源节点产生的消息，根据应用场景情况计算需要复制转发的总拷贝数，采用改进的离散时齐马尔可夫模型建模节点的移动轨迹，利用节点的历史移动信息预测节点之间的下次相遇时间和相遇概率，采用改进的Binary Spraying策略设计多拷贝路由机制，将消息转发给与目标节点相遇概率最大的节点，直到将消息传输给目标节点。本发明方法有效提高建模的准确性，提高数据的传输成功率，并能显著降低传输延时。

Description

一种新型的机会网络数据传输方法

技术领域

本发明属于通信领域，具体涉及一种新型的机会网络数据传输方法。

背景技术

机会网络是一种延时容忍网络，其特点是网络节点被分割成多个孤立的连通区域，源节点和目的节点之间可能不存在一条端到端的路径，数据传输采用“存储-携带-转发”的模式，利用节点移动形成的相遇机会进行数据转发，直至遇到目的节点。

机会网络有许多典型的应用场景，如星际网络，野生动物检测网络，军事战场网络，自组织车载网络等。数据转发是机会网络组网的关键问题之一，所采用的高效的路由算法需要对每个消息确定合适的转发节点和转发时机。研究人员已经提出了许多算法，如EF(epidemicforwarding)算法，2-HOP算法，SW(Spray and Wait)算法，PROPHET，SF(spray andfocus)算法等。EF算法中，每个节点都维护一个消息队列，当两个节点相遇时，相互转发对方队列中没有的消息，随着时间推移，消息就能够被转发给网络中几乎所有的节点，在不考虑资源消耗的情况下，EF算法理论上可以达到最佳的性能。但由于实际网络节点的带宽和缓存等资源有限，一旦网络节点增多，算法性能因洪泛导致的拥塞会急剧下降，所以EF算法很少在实际中应用，一般用作衡量其他算法性能的基准。在2-HOP算法中，源节点将消息拷贝给最先遇到的L个转发节点，然后再由这些节点携带消息在移动中转发给目标节点，消息只能够通过两跳到达目标节点。SW算法在源节点指定消息允许的最大拷贝数L，并使用基于二叉树的策略选择L个转发节点，算法由两个阶段组成：1)Spray阶段。在该阶段中，源节点A遇到B节点，A将消息拷贝给B节点，并将剩下的消息转发拷贝任务一分为二，节点B完成

节点A完成剩下的

然后节点A和B各自按这一策略继续转发，直至所有携带此消息的节点都只剩下1份拷贝任务时，节点转入Wait阶段；2)Wait阶段。在该阶段中，携带有消息的节点等待直至遇到目标节点时把消息转发给目标节点。相比只允许源节点分发消息拷贝的2-HOP算法，SW算法能够更加快速地在网络中“撒下”L份消息拷贝，减少了消息分发过程的时间。

另外一类算法则是基于相遇概率预测来选择转发节点，例如PROPHET和SF算法。在PROPHET算法中，每个节点都维持着与网络内其他节点的下一次相遇概率，节点只有在遇到到达目标节点的概率比自身高的节点时，才将消息转发给该节点。因此，PROPHET算法能有效地降低传染转发引起的拥塞。SF算法改进了SW算法的Wait阶段，在Wait阶段引入了效用值预测，消息不断地从效用值低的节点转发到效用值高的节点，直到遇到目标节点。当节点效用值在网络分布适当时，SF算法可明显提高网络传输性能。

但上述算法仅考虑了节点之间下一次相遇的概率，没有考虑下一次相遇的时间。PER(predict and relay)算法，根据节点移动具有的社会属性，利用历史移动数据同时预测节点之间的相遇时间和相遇概率，使得数据的传输延时进一步降低。但PER算法模型假定节点转移是不需要时间的，即在瞬间完成，这显然是与实际情况不相符合的。如果不考虑转移时间，会严重影响建模的准确性，导致算法不能很好地应用于实际场景。

总之，上述算法均没有考虑综合利用相遇时间和多拷贝机制的优点，所以这类算法不能很好的应用在实际的机会网络中。

发明内容

本发明针对现有机会网络数据传输方法没有综合利用相遇时间和多拷贝机制，或者没有考虑下一次相遇时间的问题，提出一种新型的机会网络数据传输方法。该方法能够准确地反映节点移动的社会特性，利用节点的历史移动信息同时预测节点之间下一次的相遇时间和相遇概率，采用改进的Binary Spraying策略设计多拷贝路由机制，综合了基于复制和基于预测算法的优点，进一步提高了算法的传输成功率，并且能够有效降低传输延时。

本发明一种新型的机会网络数据传输方法，包括以下步骤：

步骤1：源节点y产生一个新消息m，同时给该节点y对应消息m生成一个标记值N，此时该源节点y为当前的携带消息m的节点。N表示该消息m需要复制转发的总拷贝数，通过下面方程确定其初始值：

$(H_M^3-1.2)N^3+(H_M^2-\frac{{\mathrm{\π}}^2}{6})N^2+\frac{2M-1}{M(M-1)}N=\frac{M}{M-1}$

其中，

是谐波级数，i、r、n都表示自然数，M表示网络节点数目。

步骤2：判断当前携带消息m的节点其对应消息m的标记值是否为1，若是，转步骤5执行，若不是，执行步骤3。

步骤3：当前携带消息m的节点与同一主场所中的邻居节点交换各自的历史移动信息，并根据历史移动信息中的记录产生时间值t_rec，将存储在本地数据库中所遇到的邻居节点的历史移动信息进行更新，然后计算这些邻居节点以及该当前携带消息m节点自身，与目标节点g相遇的概率预测函数f(x)。f(x)值越大表示该节点x越适合作为消息m的转发节点。

步骤4：当前携带消息m的节点选择步骤3中所得到的f(x)值最大的两个节点，将消息m分别转发给这两个节点，并删除自身的消息m，同时，设置这两个节点对应消息m的标记值分别为和

其中N_c表示转发给这两个节点消息的节点对应消息m的标记值；转发的这两个节点成为当前携带消息m的两个节点，针对这两个节点分别转步骤2执行。

步骤5：携带消息m的节点与同一主场所中的邻居节点交换各自的历史移动信息，并更新存储在本地数据库中所遇到的邻居节点的历史移动信息，计算该携带消息m的节点的邻居节点以及节点自身与目标节点g的相遇概率预测函数f(x)，然后把消息转发给f(x)值最大的节点。

步骤6：判断步骤5转发的节点是否就是目标节点g，如果是，结束本方法，如果不是，继续转步骤5执行。

本发明一种新型的机会网络数据传输方法的优点与积极效果在于：

(1)采用改进的离散时齐马尔可夫模型建模机会网络的节点移动，能够有效提高建模的准确性，与节点的实际移动特性相吻合。

(2)利用节点移动的历史移动信息同时预测节点之间下一次的相遇时间和相遇概率，传输性能比其它单纯基于相遇时间预测的算法都有明显的提高。

(3)采用改进的Binary Spraying策略设计了多拷贝路由机制，综合了基于复制和基于预测算法的优点，使得算法的传输性能比目前主流算法有了明显提高。

附图说明

图1为本发明的机会网络数据传输方法的应用场景示意图；

图2为本发明的机会网络数据传输方法的步骤流程图；

图3为本发明的机会网络数据传输方法与其他数据传输方法不同时隙下对传输成功率的对比示意图；

图4为本发明的机会网络数据传输方法与其他数据传输方法不同时隙下对传输延时的影响对比示意图；

图5为本发明的机会网络数据传输方法与其他数据传输方法在不同TTL值对传输成功率的影响对比示意图；

图6为本发明的机会网络数据传输方法与其他数据传输方法在不同TTL值对传输延时的影响对比示意图；

图7为本发明机会网络数据传输方法与其他数据传输方法不同轨迹偏移度对传输成功率的影响对比示意图；

图8为本发明机会网络数据传输方法与其他数据传输方法不同轨迹偏移度对传输延时的影响对比示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实例对本发明作进一步的详细说明。

本发明提出的新型机会网络数据传输方法的应用场景是一类由人携带有无线通讯接口的便携设备如手机、笔记本、平板电脑等组成的机会网络。如图1所示的大学校园网络，每名携带手机或者笔记本电脑的学生都可以看作一个节点，如图中的黑点所示，虚线箭头代表节点的移动。学生们每天会在寝室、教室、食堂、实验室等之间有规律地转移，这类网络的节点随人移动，具有社会网络的属性：节点的移动不是完全随机的，而是通常围绕几个其频繁访问的场所转移。这些场所称之为主场所，例如，对学生节点来说，学生宿舍、食堂、教室和实验室等都是其主场所。节点对区域内少量的主场所产生特殊的兴趣偏好，而较少访问其他主场所。并且节点在其主场所之间的转移有着几乎确定的规律，即每个节点都会按照其特定的时间表在主场所之间转移。

本发明一种新型的机会网络数据传输方法，根据机会网络具有的社会属性，采用改进的离散时齐马尔可夫链建模节点的移动轨迹，通过引入了两个重要的矩阵：节点转移时间矩阵和逗留时间概率矩阵反映节点移动的社会特性，同时利用节点的历史移动数据预测节点之间的下次相遇时间和相遇概率，采用改进的Binary Spraying策略设计多拷贝路由机制，综合了基于复制和基于预测算法的优点，进一步提高了算法的传输成功率，并且能够有效降低传输延时。

本发明提出的一种新型的机会网络数据传输方法，其流程如图2所示，具体包括如下步骤：

步骤一：源节点y产生一个待传输的消息m，同时给源节点y生成一个对应消息m的标记值N。N表示消息m需要复制转发的总拷贝数，通过求解下面的方程得到N的初始值：

$(H_M^3-1.2)N^3+(H_M^2-\frac{{\mathrm{\π}}^2}{6})N^2+\frac{2M-1}{M(M-1)}N=\frac{M}{M-1}---\left(1\right)$

其中，M表示网络节点数目，为谐波级数。所述的谐波级数定义为

i、r、n都表示自然数。

步骤二：对当前携带消息m的节点，标记该节点为c，判断该节点c对应消息m的标记值是否为1，若是，转步骤五执行，若不是，执行步骤三。

步骤三：当前携带消息m的节点c与同一主场所中的邻居节点交换各自的历史移动信息，并计算这些邻居节点包括节点c，与目标节点g在未来一定时间内相遇的概率预测函数f(x)。f(x)值越大表示节点x越适合作为消息m的转发节点。在本发明中，同一主场所内的所有节点互为邻居节点。

f(x)的计算是本发明的关键，下面详细给出f(x)的计算方法。

本发明采用时齐马尔可夫链建模节点的移动过程，即节点将来的位置只与现在的位置有关，而与过去的位置无关。于是，节点在主场所之间的转移可以用定义在状态空间Ω上的时齐马尔可夫链(X_n)来描述，可得到下式：

P(X_n+1＝j|X_n＝i，X_n-1＝i_n-1，…，X₀＝i₀)＝P(X_n+1＝j|X_n＝i)＝p_ij             (2)

其中，p_ij表示节点从主场所i转移至主场所j的概率，X_n表示节点在时刻n所在的主场所。P(X_n+1＝j|X_n＝i，X_n-1＝i_n-1，…，X₀＝i₀)表示节点在0时刻在主场所i₀，……，在n-1时刻在主场所i_n-1，在n时刻在主场所i的条件下在n时刻在主场所j的概率。

记L_ij(k)表示如果节点现在处在主场所i，则在k时刻，节点在主场所j的概率：

L_ij(k)＝P(X_k＝j|X₀＝i)                                                (3)

为计算L_ij(k)，首先分析最简单的情况，假定0到k时间段，节点除主场所i与j之外，没有转移至其他任何一个主场所，则有：

L_ij(k)＝p_ijS[i][k-t_ij]                                                 (4)

S[i][k-t_ij]表示节点在主场所i的逗留时间不超过k-t_ij个时隙的概率，为逗留时间概率矩阵S中的元素t_ij表示节点从主场所i转移至主场所j所需要的时间。

再考虑在此0到k时间段内，节点中途有转移至另外主场所的情况，假设节点离开主场所i以后，在τ时刻，节点首先转移至主场所r，则有：

$L_{\mathrm{ij}}\left(k\right)=\underset{\underset{r\≠j}{\underset{r\≠i}{r=1}}}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\τ}=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{\mathrm{ir}}\left(\mathrm{\τ}\right)L_{\mathrm{rj}}(k-\mathrm{\τ})---\left(5\right)$

综合式(4)与式(5)，有：

$L_{\mathrm{ij}}\left(k\right)=p_{\mathrm{ij}}S\left[i\right][k-t_{\mathrm{ij}}]+\underset{\underset{r\≠j}{\underset{r\≠i}{r=1}}}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\τ}=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{\mathrm{ir}}\left(\mathrm{\τ}\right)L_{\mathrm{rj}}(k-\mathrm{\τ})---\left(6\right)$

式(6)表明L_ij(k)是通过迭代计算完成的，L_ij(k)计算依赖先前得到的L_rj(k-τ)值，计算的精度与时隙值有关，时隙值越小，迭代的粒度越细，计算精度越高。

如果在k₀时刻，节点处在主场所i，则在k＞k₀时刻，节点在主场所j的概率即可通过计算L_ij(k-k₀)得到。假设节点a在k_a时间处于主场所v_a，节点b在k_b时刻处于主场所v_b，则在k(k＞k_a，k＞k_b)时刻，节点a和b在主场所i相遇的概率为：

$F_{\mathrm{ab}}^i\left(k\right)=L_{v_{a}i}^a(k-k_a)L_{v_{b}i}^b(k-k_b)---\left(7\right)$

表示节点a现在处在主场所v_a，则在k-k_a时刻，节点a在主场所i的概率；

表示节点b现在处在主场所v_b，则在k-k_b时刻，节点b在主场所i的概率。

在k时刻，节点a，b在任何一个主场所相遇的概率为：

$F_{\mathrm{ab}}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{ab}}^i\left(t\right)---\left(8\right)$

其中，l表示本发明方法在该机会网络应用场景中所用主场所的数目。

本发明的预测函数f(x)由下式计算得到：

$f\left(x\right)=\underset{x}{\max }\underset{k=1}{\overset{D}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{xg}}\left(k\right)U\left(k\right)---\left(9\right)$

其中是一个时间效用函数，随时间k值增大而递减，表示不同的时间k值对于预测的贡献程度，k值越小，时延越小，贡献越大。f(x)表示是在时间范围[1，D]内，候选邻居节点x与目标节点g的最大平均相遇概率。D表示消息m的生存时间。

为计算f(x)，本发明引入了节点转移概率矩阵Q、转移时间矩阵T、逗留时间概率矩阵S。

转移概率矩阵Q＝{p_ij}，p_ij表示节点从主场所i转移至主场所j的概率。当观察样本足够大时，概率就可以通过计算样本出现的频率得到：p_ij≤1；

N_i表示节点在过去一段时间内转移进入主场所i的总次数，N_ij表示过去一段时间内节点从主场所i转移至主场所j的总次数，N_ij≤N_i。故通过记录N_i、N_ij，节点可以产生并随时更新自己的Q矩阵。

转移时间矩阵T＝{t_ij}，t_ij表示节点从主场所i转移至主场所j所需要的时间：

$t_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{q=1}{\overset{N_{\mathrm{ij}}}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ij}}^{\left(q\right)}}{N_{\mathrm{ij}}},$

其中，

表示节点第q次从主场所i转移至主场所j所用的时间，t_ij表示前N_ij次转移的平均时间。节点通过记录并不断更新前q次的转移时间之和Z^(q)来计算前N_ij次的转移时间总和：

逗留时间概率矩阵S＝{s_ik}，s_ik表示节点在主场所i的逗留时间小于k个时隙的概率，记α_i表示节点在主场所i的逗留时间，有：

P(α_i＜k)表示节点在主场所i的逗留时间α_i小于k个时隙的概率，P(α_i＝n)表示节点在主场所i的逗留时间α_i等于n个时隙的概率。

所述的历史移动信息用一个四元组表示：<Q，T，S，t_rec>，前三项表示计算f(x)时用到的三个矩阵，t_rec表示这条记录产生时的时间。节点相遇时交换各自的历史移动信息，每个节点在本地数据库中保存所遇到的邻居节点的四元组信息，并根据t_rec值大小进行更新。

步骤四：本步骤中采用改进的Binary Spraying策略设计多拷贝路由机制。携带消息m的节点选择步骤三计算所得的f(x)值最大的两个节点，标记这两个节点为u和v，节点c分别将消息m转发给节点u和v，并删除自身的消息m。同时，节点u和v的标记值分别设置为节点c对应消息m的标记值N_c的一半，分别为和

针对节点u和v，分别转步骤2继续执行，按同样的转发策略选择新的转发节点。

步骤五：此时，携带消息m的节点c的标记值为1。该携带消息m的节点c与同一主场所中的邻居节点交换各自的历史移动信息，并更新存储在本地数据库中所遇到的邻居节点的历史移动信息，然后计算其邻居节点，包括节点c自身，与目标节点g的相遇概率预测函数f(x)，然后把消息转发给f(x)值最大的节点，标记该节点为h。

步骤六：判断步骤五转发的节点h是否就是目标节点g，如果是，本次消息的传输结束，如果不是，继续转步骤五执行。

本发明的方法中，所涉及的时间是以时隙为单位的，具体时隙的大小可以由用户自己设定，时刻k表示从0时刻经历了k个时隙所到达的时刻，k的值为自然数。

下面将结合附图和实例说明本发明提出的机会网络数据传输方法相比其他机会网络数据传输方法的改进效果。实例采用的是ONE(opportunistic network environment)网络仿真软件验证分析本发明提出的方法的传输性能。仿真时间为12h(ONE内部定时)，仿真区域面积为4500m＊3400m，移动节点数目为300，主场所数目为30，节点缓存为5Mb，每个消息大小为8bit，节点最大移动速率为1.5m/s，最小为0.5m/s，节点间的数据传输速率为250b/s。

图3表示不同时隙对传输成功率的影响，横坐标代表不同的时隙值，单位为分钟，纵坐标表示传输成功率。从图3可以看出，本文提出的方法的传输成功率较PER、SW、SF等算法有较大提高。取时隙值在[1:20]内的值计算，本发明方法的传输成功率比PER平均提高18.4％。

图4表示不同时隙对传输延时的影响，横坐标代表不同的时隙值，单位为分钟，纵坐标表示传输延时，单位为小时。从图4可以看出，时隙值在小于35min时，本发明方法的传输延时比PER、SW、SF都要小，当时隙值在[1:20]范围内取值时，本发明方法的传输延时比SF算法平均减少21.7％。

图5表示不同TTL(Time To Live，生存时间)值对传输成功率的影响，横坐标代表不同的TTL值，单位为小时，纵坐标表示传输成功率。图6表示不同TTL值对传输延时的影响，横坐标代表不同的TTL值，单位为小时，纵坐标表示传输延时，单位为小时。从图5和图6可以看出，无论是在传输成功率还是在传输延时上，本发明方法都比SW，SF，PER算法有明显的提高。如果TTL取值为10h，本发明方法在传输成功率和传输延时上都接近了Epidemic算法的性能。

图7表示不同轨迹偏移度对传输成功率的影响，横坐标代表不同的轨迹偏移度，纵坐标表示传输成功率。从图7可以看出，在节点的转移轨迹稳定的应用场景中，轨迹偏移度取0.2以内，本发明方法的传输成功率明显高于PER和SF，SW算法。

图8表示不同轨迹偏移度对传输延时的影响，横坐标代表不同的轨迹偏移度，纵坐标表示传输延时，单位为小时。从图8可以看出，轨迹偏移度越小，本发明方法的传输延时越接近Epidemic算法的传输延时。因为此时节点的移动越有规律，本发明方法对节点间的相遇时间和相遇概率预测越准确。

图7和图8表明，本发明的方法在节点轨迹偏移度较小的应用场景中，传输成功率和传输延时性能比PER、SF算法都有明显提高。

Claims (4)

1.一种新型的机会网络数据传输方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：源节点y产生一个待传输的消息m，同时为该源节点y对应消息m生成一个标记值M，N表示消息m需要复制转发的总拷贝数，此时该源节点y为当前的携带消息m的节点；

步骤2：判断当前的携带消息m的节点对应消息m的标记值是否为1，若是，转步骤5执行，若不是，执行步骤3；

步骤3：当前携带消息m的节点与同一主场所中的邻居节点交换各自的历史移动信息，并根据历史移动信息中的记录产生时间值t_rec，将存储在本地数据库中所遇到的邻居节点的历史移动信息进行更新，然后计算当前携带消息m的节点的各邻居节点以及该携带消息m的节点自身，与目标节点g在未来相遇的概率预测函数f(x)，f(x)值越大表示节点x越适合作为消息m的转发节点；

步骤4：当前携带消息m的节点选择步骤3中所得到的f(x)值最大的两个节点，将消息m分别转发给这两个节点，并删除自身的消息m，同时，设置这两个节点的消息m对应的标记值分别为

和

其中N_c表示转发给这两个节点消息m的节点的标记值，所述的这两个节点成为当前携带消息m的节点，针对这两个节点分别转步骤2执行；

步骤5：该当前携带消息m的节点与同一主场所中的邻居节点交换各自的历史移动信息，并更新存储在本地数据库中所遇到的邻居节点的历史移动信息，计算该当前携带消息m的节点的邻居节点以及该当前携带消息m的节点自身，与目标节点g的相遇概率预测函数f(x)，然后把消息转发给f(x)值最大的节点；

步骤6：判断步骤5转发的节点是否就是目标节点g，如果是，结束，如果不是，继续转步骤5执行。

2.根据权利要求1所述一种新型的机会网络数据传输方法，其特征在于，步骤1所述的标记值N，其初始值根据下面式子求解得到：

$(H_M^3-1.2)N^3+(H_M^2-\frac{{\mathrm{\&pi;}}^2}{6})N^2+\frac{2M-1}{M(M-1)}N=\frac{M}{M-1}---\left(1\right)$

其中，M表示网络节点数目，

为谐波级数；所述的谐波级数定义为

i、r、n为自然数。

3.根据权利要求1所述一种新型的机会网络数据传输方法，其特征在于，步骤3与步骤5中所述的历史移动信息，采用一个四元组表示：<Q，T，S，t_rec>；

其中，Q表示节点转移概率矩阵，Q＝{p_ij}，p_ij表示节点从主场所i转移至主场所j的概率，当观察样本足够大时，通过计算样本出现的频率得到：

p_ij≤1，N_i表示节点在过去一段时间内转移进入主场所i的总次数，N_ij表示过去一段时间内节点从主场所i转移至主场所j的总次数，N_ij≤N_i；

T表示转移时间矩阵，T＝{t_ij}，t_ij表示节点从主场所i转移至主场所j所需的平均时间：

其中，

表示节点第q次从主场所i转移至主场所j所用的时间；

S表示逗留时间概率矩阵，S＝{s_ik}，s_ik表示节点在主场所i的逗留时间小于k个时隙的概率：α_i表示节点在主场所i的逗留时间。

4.根据权利要求1或3所述一种新型的机会网络数据传输方法，其特征在于，步骤3与步骤5所述的概率预测函数f(x)具体是通过下面过程得到：

首先，采用时齐马尔可夫链建模节点的移动过程，则节点在主场所之间的转移用定义在状态空间Ω上的时齐马尔可夫链(X_n)来描述，则有节点从主场所i转移至主场所j的概率：P(X_n+1＝j|X_n＝i，X_n-1＝i_n-1，…，X₀＝i₀)＝P(X_n+1＝j|X_n＝i)＝p_ij；

其次，节点现在处在主场所i，则在k时刻，节点在主场所j的概率L_ij(k)为：

$L_{\mathrm{ij}}\left(k\right)=p_{\mathrm{ij}}S\left[i\right][k-t_{\mathrm{ij}}]+\underset{\underset{r\&NotEqual;j}{\underset{r\&NotEqual;i}{r=1}}}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{\mathrm{\&tau;}=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{L}_{\mathrm{ir}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)L_{\mathrm{rj}}(k-\mathrm{\&tau;})---\left(2\right)$

其中，p_ijS[i][k-t_ij]表示节点在0时刻到k时刻的时间段除主场所i与j之外，没有转移至其他任何一个主场所情况下，在k时刻节点在主场所j的概率；S[i][k-t_ij]表示节点在主场所i的逗留时间不超过k-t_ij个时隙的概率；

表示节点在0时刻到k时刻的时间段内，离开主场所i以后，在τ时刻，节点首先转移至主场所r，在k时刻节点在主场所j的概率；

然后，若节点a在k_a时刻处于主场所v_a，节点b在k_b时刻处于主场所v_b，则得到在k时刻，节点a和b在主场所i相遇的概率为：

$F_{\mathrm{ab}}^i\left(k\right)=L_{v_{a}i}^a(k-k_a)L_{v_{b}i}^b(k-k_b)---\left(3\right)$

其中，k＞k_a且k＞k_b；

表示节点a现在处在主场所v_a，则在k-k_a时刻，节点a在主场所i的概率；

表示节点b现在处在主场所v_b，则在k-k_b时刻，节点b在主场所i的概率；；由时齐马尔可夫链的时齐性，进一步得到在k时刻，节点a，b在任何一个主场所相遇的概率：

$F_{\mathrm{ab}}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_{\mathrm{ab}}^i\left(t\right)---\left(4\right)$

其中，l表示主场所的数目；

最后，得到在时间范围[1，D]内候选邻居节点x与目标节点g的概率预测函数f(x)：

$f\left(x\right)=\underset{x}{\max }\underset{k=1}{\overset{D}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_{\mathrm{xg}}\left(k\right)U\left(k\right)---\left(5\right)$

其中，U(k)表示时间效用函数：

F_xg(k)表示在k时刻，邻居节点x与目标节点g在任何一个主场所相遇的概率，D表示消息m的生存时间。

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