CN111722180A - 一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位方法、装置及系统 - Google Patents

一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位方法、装置及系统 Download PDF

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CN111722180A CN202010626812.2A CN202010626812A CN111722180A CN 111722180 A CN111722180 A CN 111722180A CN 202010626812 A CN202010626812 A CN 202010626812A CN 111722180 A CN111722180 A CN 111722180A
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Abstract

本申请公开了一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位方法、装置及系统，通过PDR算法计算的速度加入到基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器中对LOS模型和所述NLOS模型根据测距精准度分别进行加权，以获得精准测量值，使得平滑了异常的测距，进而使得即使长时间在NLOS环境下进行定位，也可以获得很高的定位精度，同时，通过扩展卡尔曼滤波把PDR算法与基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器融合，使得能够获取到更精准地定位坐标。

Description

一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位方法、装置及系统
技术领域
本申请涉及室内定位技术领域，尤其涉及一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位方法、装置及系统。
背景技术
随着定位技术不断发展，定位信息变得越来越重要，因为基于位置的服务比如导航、导游、紧急救援等，这些服务都使得定位信息变得无比重要。室外环境下，全球卫星导航系统(GNSS)发展成熟，然而在室内，由于建筑物遮挡加上室内封闭的空间和性能显著下降，GNSS无法在室内发挥出精准的定位效果。GNSS的盲区定位成为亟待解决的科学问题。为了解决室内信息问题，各种无线定位技术都纷纷涌现出来，例如Wi-Fi，蓝牙，Zigbee和超宽带(UWB)等。由于UWB带宽大,对2G/3G/4G蜂窝和Wi-Fi的带外干扰有很大的抵抗能力。另外，UWB在可视距(LOS)环境下的定位精度很高。因此，UWB室内定位在市场上越来越普遍。
UWB室内定位在NLOS环境下，脉冲无线电信号由于频散导致波形严重失真，使得UWB接收机首次路径检测不准确，从而使得UWB测距在NLOS环境下的精准度大大下降，测距的不精确使得使用任何一种精确的定位算法都不能得到精确的位置信息。因此，现有的技术是将UWB定位和行人航向追踪(PDR)算法用扩展卡尔曼滤波(EKF)结合，使得在有(不可视距)NLOS环境的室内环境中，精准定位追踪目标位置。但在其现有技术中，由于NLOS环境会使得UWB出现异常的测距数据，这种异常值影响着系统的定位精度。同时，长期处于NLOS环境中，由于UWB的测距数据一直处于错误中，会使得整个系统出现误差累计。
发明内容
本申请提供了一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位方法、装置及系统，用于解决现有技术中长时间处于NLOS环境下导致的行人定位误差大、精度较低的技术问题。
有鉴于此，本申请第一方面提供了一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位方法，包括以下步骤：
步骤1：获取待测行人预先携带的移动端中的加速度数据，并基于所述移动端中的加速度数据通过PDR算法计算所述待测行人相对于各个已知位置坐标的UWB基站的第k步的位置坐标估值与相对速度vi(k)，相对速度vi(k)作为基于卡尔曼滤波的IMM算法的LOS模型和NLOS模型的观测值；
步骤2：通过获取所述基站与所述移动端之间的超宽带通信数据计算所述待测行人相对第i个所述基站的第k步的测距ri(k)，其中，ri(k)＝di(k)+εi(k),i＝1,...,N，di(k)和εi(k)分别为所述待测行人第k步的相对于第i个所述基站的测距真实值和在不同视距环境下的测距误差值，εi(k)用白高斯噪声表示为
Figure BDA0002566824730000021
根据LOS环境和NLOS环境，mε和
Figure BDA0002566824730000022
分别为：
Figure BDA0002566824730000023
Figure BDA0002566824730000024
步骤3：根据所述测距真实值与所述不同视距环境下的测距误差值，分别建立基于卡尔曼滤波的IMM算法的LOS模型和NLOS模型；
步骤4：通过马尔科夫状态转移概率矩阵对所述LOS模型和所述NLOS模型的权重进行转换，并通过基于卡尔曼滤波的IMM算法分别计算出所述LOS模型和所述NLOS模型的相应测距，并根据测距精准度分别对所述测距进行评估权重并加权，以获得平滑的精准测距值
Figure BDA0002566824730000025
平滑的精准测距值作为扩展卡尔曼滤波的观测值；
步骤5：基于扩展卡尔曼滤波算法，将基于PDR算法所获得的位置坐标估值与卡尔曼滤波的IMM算法所获得的精准测距值融合，进而计算并确定所述待测行人的位置坐标；
步骤6：重复执行所述步骤1-步骤5，进而获得所述待测行人的每一步位置坐标，从而实现精准定位与追踪所述待测行人轨迹。
优选地，所述步骤1具体包括：
步骤1.1：通过加速度峰值检测方法检测所述待测行人的步行频率
Figure BDA0002566824730000026
将所述待测行人第K步的时间记录为t′k，则得到所述待测行人的步行频率
Figure BDA0002566824730000031
与其上一步的时间间隔Tk的关系为
Figure BDA0002566824730000032
步骤1.2：基于PDR算法对所述待测行人在第k步进行位置估值并得到位置坐标用矩阵表示为P(k|k-1)＝xp(k|k-1),yp(k|k-1)T；
步骤1.3：通过PDR算法计算所述待测行人相对于第i个所述UWB基站的相对速度，PDR算法为
Figure BDA0002566824730000033
其中，
Figure BDA0002566824730000034
与
Figure BDA0002566824730000035
为PDR算法的第K-1步输出值，χ(k-1)为所述惯性测量单元的角速度，S(k)为第k步的步长，可以计算为
Figure BDA0002566824730000036
其中o为常数，根据性别男与性别女分别设定为0.3139和0.2975，h为所述待测行人的身高，则根据所述UWB基站的已知坐标得到所述待测行人相对于第i个所述UWB基站的相对速度计算为，
Figure BDA0002566824730000037
另外，相对速度vi(k)也可计算为
Figure BDA0002566824730000038
其中，
Figure BDA0002566824730000039
与ηi(k)分别表示所述待测行人的第k步相对于第i个所述UWB基站的速度真实值和速度误差。
优选地，所述步骤3具体包括：
步骤3.1：所述待测行人相对于第i个所述UWB基站的状态向量表示为：
Figure BDA00025668247300000310
转换为动态状态方程是：xi(k)＝Fxi(k-1)+Ebi(k-1)，
zi(k)＝ri(k) vi(k)T
其中，
Figure BDA00025668247300000311
bi(k-1)为过程驱动噪声，ri(k)＝di(k)+εi(k)；
步骤3.2：根据LOS模型和NLOS模型条件，动态状态方程可以转化为
xi(k)＝Fxi(k-1)+Ebi(k-1)
zi(k)＝ri(k) vi(k)T，其中，r′i(k)＝ri(k)-mε，mε由所述步骤2中根据LOS环境或NLOS环境选定，从而确定基于卡尔曼滤波的IMM算法的LOS模型和NLOS模型。
优选地，所述步骤4具体包括：
步骤4.1：基于功率自适应卡尔曼滤波的IMM平滑器功率自适应调整，具体为通过引用环境参数Θi(k)来表示所述待测行人的第k步相对于第i个所
Figure BDA0002566824730000042
其中，Θi(k)的初始值Θi(0)＝0；
环境变化程度计算得到τi(k)＝|Θi(k)-Θi(k-1)|，根据环境变化程度获得马尔科夫状态转移概率矩阵ω为
Figure BDA0002566824730000046
步骤4.2：当q,h∈1是LOS平滑器,2是NLOS平滑器，根据功率自适应IMM算法，选取马尔科夫状态转移概率矩阵w(m)(m＝1,2,3)，则所述待测行人的第k-1步从模型q到模型h的混合概率为：
Figure BDA0002566824730000047
Figure BDA0002566824730000048
卡尔曼滤波的初始状态向量为
Figure BDA0002566824730000049
和协方差矩阵为Wi,0h(k-1|k-1)，由第k-1步的状态向量
Figure BDA00025668247300000410
和协方差Wi,q(k-1|k-1)和混合概率
Figure BDA00025668247300000413
计算得到：
Figure BDA00025668247300000411
Figure BDA00025668247300000412
步骤4.3：匹配卡尔曼滤波，具体为根据所述步骤4.1中的动态状态方程，模型h计算为：
xi,h(k|k-1)＝F xi,0h(k-1|k-1)
xi,h(k|k)＝xi,h(k|k-1)+Ki,h(k)ei,h(k)，其中，
Figure BDA0002566824730000051
Ki,h(k)为卡尔曼增益，ei,h(k)为预测误差，H为diag(1 1)，Ki,h(k)和协方差矩阵Wi,h(k|k)可以计算为：
Figure BDA0002566824730000052
Figure BDA00025668247300000510
Wi,h(k|k)＝I-Ki,h(k)H Wi,h(k|k-1)，其中，
Figure BDA0002566824730000053
为测量噪声矩阵，I是单位矩阵；
步骤4.4：模型概率更新，具体为残差协方差矩阵Si,h(k)和似然函数Λi,h(k)计算为Si,h(k)＝HWi,h(k|k-1)HT+R
Λi,h(k)＝N(ei,h(k)；0,Si,h(k))，其中，N(ei,h(k)；0,Si,h(k))为ei,h(k)的高斯密度函数，其均值为0，协方差为Si,h(k)，模型概率更新为：
Figure BDA0002566824730000054
其中，
Figure BDA0002566824730000055
步骤4.5：模型融合，具体为模型h与模型q融合后的
Figure BDA0002566824730000056
和相应的协
Figure BDA0002566824730000057
Figure BDA0002566824730000058
，从而得到经过基于功率自适应的卡尔曼IMM滤波算法的精准测距
Figure BDA0002566824730000059
其精准测距将作为扩展卡尔曼滤波的观测值。
优选的，所述步骤5包括：
步骤5.1：扩展卡尔曼滤波的动态状态方程为：
Figure BDA0002566824730000061
VM(k-1)为过程驱动噪声，其为均值为0和协方差矩阵为Q的白高斯噪声；
通过一阶泰勒泰勒函数将状态方程线性化得到：
Figure BDA0002566824730000062
Figure BDA0002566824730000063
而观测方程为：
Figure BDA0002566824730000064
GM(k)是测量噪声，其为均值为0和协方差矩阵为D的白高斯噪声，观测方程的雅克比矩阵为：
Figure BDA0002566824730000065
Figure BDA0002566824730000066
状态协方差矩阵预测计算为
Figure BDA0002566824730000067
UM(k-1|k-1)为第k-1步1的状态协方差矩阵更新，
卡尔曼增益为
Figure BDA0002566824730000071
则状态估计更新为XM(k|k)＝XM(k|k-1)+OM(k)(ZM(k)-ZM(k|k-1))，进而确定所述待测行人位置坐标，其中，
Figure BDA0002566824730000072
由基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器得到,φ(k)为所述惯性测量单元的Z轴角度，
状态协方差更新为UM(k|k)＝[I-OM(k)JM(k)]UM(k|k-1)，I是单位矩阵。
优选地，所述步骤6中的所述待测行人的每一步位置坐标表示为P(k|k)＝[xp(k),xp(k)]T由所述步骤5.2中的状态估计更新公式的
Figure BDA0002566824730000073
得到。
本发明实施例还提供了一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位装置，包括：
第一获取模块，用于获取移动端内的惯性测量单元的加速度数据；
第一计算模块，用于基于预设的PDR算法通过所述第一获取模块获取的加速度数据计算待测行人相对于各个所述UWB基站的第k步的位置坐标估值与相对速度；
第二获取模块，用于根据基站与移动端之间的超宽带通信数据来获取待测行人相对第i个所述UWB基站的第k步的测距、测距真实值与在不同视距环境下的测距误差值；
第一处理模块，用于根据所述第二获取模块获取的所述测距真实值与不同视距环境下的测距误差值分别建立基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM算法的LOS模型和NLOS模型；
第二处理模块，用于基于预设的马尔科夫状态转移概率矩阵对所述LOS模型和所述NLOS模型的权重进行转换；
第二计算模块，用于根据预设的基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM算法对经所述马尔科夫状态转移概率矩阵转换后的所述LOS模型和所述NLOS模型分别计算并得出对应的测距，并根据测距精准度分别对测距进行评估权重并加权，以获得平滑的精准测距值；
第三计算模块，用于基于预设的扩展卡尔曼滤波算法将所述第一计算模块得出的位置坐标估值与基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器所获得的精准测距值融合计算，进而获得所述待测行人的位置坐标与轨迹。
本发明还提供了一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位系统，包括：
至少三个UWB基站，设于室内环境内预设位置上，所述UWB基站设有第一超宽带模块；
移动端，设于待测行人身上，所述移动端设有惯性测量单元以及与所述第一超宽带模块超宽带通讯连接的第二超宽带模块；
接收器，用于接收所述惯性测量单元所发送的加速度数据，接收所述第一超宽带模块与所述第二超宽带模块分别发出的测距信息，所述测距信息包括所述待测行人相对第i个所述UWB基站的第k步的测距、测距真实值与不同视距环境下的测距误差值；
服务器，用于根据预设的PDR算法，将所述接收器接收的所述加速度数据进行计算，进而确定待测行人相对于各个所述UWB基站的第k步的位置坐标估值与相对速度，根据所述接收器接收的所述测距真实值与所述不同视距环境下的测距误差值的建立基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器的LOS模型和NLOS模型，根据基于预设的马尔科夫状态转移概率矩阵对所述LOS模型和所述NLOS模型的权重进行转换；
基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器，用于对经所述马尔科夫状态转移概率矩阵转换后的所述LOS模型和所述NLOS模型分别计算并得出对应的测距，并根据测距精准度分别对测距进行评估权重并加权，以获得平滑的精准测距值；
终端，用于根据预设的扩展卡尔曼滤波算法将所述服务器计算的位置坐标估值与基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器所获得的精准测距值融合计算，进而获得所述待测行人的位置坐标与轨迹。
从以上技术方案可以看出，本申请实施例具有以下优点：
本发明实施例提供了一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位方法，通过PDR算法计算的速度加入到基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器中对LOS模型和所述NLOS模型根据测距精准度分别进行加权，以获得精准测量值，使得平滑了异常的测距，进而使得即使长时间在NLOS环境下进行定位，也可以获得很高的定位精度，同时，通过扩展卡尔曼滤波把PDR算法与基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器融合，使得能够获取到更精准地定位坐标。
另外，本发明实施例提供的一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位装置以及一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位系统与上述方法的有益效果一致。
附图说明
图1为本申请实施例提供的一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位方法的流程图；
图2为本申请实施例提供的一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位方法的原理框图；
图3为本申请实施例提供的一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位方法的LOS和NLOS模型的马尔科夫链示意图；
图4为本申请实施例提供的一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位方法的室内环境测试平面图；
图5为本申请实施例提供的一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位方法的传统方案与本实施例的误差累积函数仿真图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
实施例一
为了方便理解，请参考图1和图2，本申请提供的一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位方法，包括以下步骤：
步骤1：获取待测行人预先携带的移动端中的加速度数据，并基于移动端中的加速度数据通过PDR算法计算所述待测行人相对于各个已知位置坐标的UWB基站的第k步的位置坐标估值与相对速度vi(k)，相对速度vi(k)作为基于卡尔曼滤波的IMM算法的LOS模型和NLOS模型的观测值；
需要说明的是，步骤1中的相对速度vi(k)作为基于卡尔曼滤波的IMM算法的LOS模型和NLOS模型的观测值，其可以提高定位精度。
步骤2：通过获取UWB基站与所述移动端之间的超宽带通信数据计算所述待测行人相对第i个所述UWB基站的第k步的测距di(k)，其中，ri(k)＝di(k)+εi(k),i＝1,...,N，di(k)和εi(k)分别为待测行人第k步的相对于第i个基站的测距真实值和在不同视距环境下的测距误差值，εi(k)用白高斯噪声表示为
Figure BDA0002566824730000101
根据LOS环境和NLOS环境，mε和
Figure BDA0002566824730000102
分别为：
Figure BDA0002566824730000103
Figure BDA0002566824730000104
需要说明的是，移动端自带UWB，其移动端的UWB与UWB基站相互测出来的测距信息有TroundA,TroundB,TreplyA,TreplyB，这个测距信息直接使用串口读取即可获取，使用UWB芯片DW1000使用手册的对称双边双向测距的方法就能得出移动端相对于基站的测距。
步骤3：根据测距真实值与不同视距环境下的测距误差值，分别建立基于卡尔曼滤波的IMM算法的LOS模型和NLOS模型；
需要说明的是，LOS模型和NLOS模型由测距真实值和环境造成的误差值组成的，可以根据环境误差值的选取来建模出LOS环境和NLOS环境的测距模型。
步骤4：通过马尔科夫状态转移概率矩阵对LOS模型和NLOS模型的权重进行转换，并通过基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器预设的基于卡尔曼滤波的IMM算法分别计算出LOS模型和NLOS模型的相应测距，并根据测距精准度分别对测距进行评估权重并加权，以获得平滑的精准测距值
Figure BDA0002566824730000105
平滑的精准测距值作为扩展卡尔曼滤波的观测值；
需要说明的是，基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器是用于评估两个模型的出来的测距精准度，而模型精准度与权重成正比关系，即如果在LOS环境(LOS模型)精准度高，则LOS模型的权重会相对较大，在NLOS环境(NLOS模型)精准度高，则NLOS模型的权重则相对较大。
步骤5：基于扩展卡尔曼滤波算法，将基于PDR算法所获得的位置坐标估值与卡尔曼滤波的IMM算法所获得的精准测距值融合，进而计算并确定待测行人的位置坐标；
步骤6：重复执行步骤1-步骤5，进而获得待测行人的每一步位置坐标，从而实现精准定位与追踪待测行人轨迹。
进一步地，步骤1具体包括：
步骤1.1：通过加速度峰值检测方法检测待测行人的步行频率
Figure BDA0002566824730000111
将待测
Figure BDA0002566824730000112
步骤1.2：基于PDR算法对待测行人在第k步进行位置估值并得到位置坐标用矩阵表示为P(k|k-1)＝xp(k|k-1),yp(k|k-1)T；
需要说明的是，P(k|k-1)＝xp(k|k-1),yp(k|k-1)T为二维向量表示位置坐标，[.]T为矩阵转置。
步骤1.3：通过PDR算法计算待测行人相对于第i个基站的相对速度，PDR算法为
Figure BDA0002566824730000113
其中，
Figure BDA0002566824730000114
与
Figure BDA0002566824730000115
为PDR算法的第K-1步输出值，χ(k-1)为惯性测量单元的角速度，S(k)为第k步的步长，可以计算为
Figure BDA0002566824730000116
其中o为常数，根据性别男与性别女分别设定为0.3139和0.2975，h为待测行人的身高，则根据基站的已知坐标得到待测行人相对于第i个基站的相对速度vi(k)计算为，
Figure BDA0002566824730000117
另外，相对速度vi(k)也可计算为
Figure BDA0002566824730000118
其中，
Figure BDA0002566824730000119
与hi(k)分别表示待测行人的第k步相对于第i个基站的速度真实值和速度误差。
需要说明的是，这里的||.||表示2范数。
进一步地，步骤3具体包括：
步骤3.1：待测行人相对于第i个基站的状态向量表示为：
Figure BDA0002566824730000121
转换为动态状态方程是：xi(k)＝Fxi(k-1)+Ebi(k-1)，
zi(k)＝ri(k) vi(k)T
其中，
Figure BDA0002566824730000122
bi(k-1)为过程驱动噪声，ri(k)＝di(k)+εi(k)；
步骤3.2：根据LOS模型和NLOS模型条件，动态状态方程可以转化为，
xi(k)＝Fxi(k-1)+Ebi(k-1)，
zi(k)＝ri(k) vi(k)T，其中，r′i(k)＝ri(k)-mε，mε由步骤2中根据LOS环境或NLOS环境选定，从而确定基于卡尔曼滤波的IMM算法的LOS模型和NLOS模型。
进一步地，步骤4具体包括：
步骤4.1：基于功率自适应卡尔曼滤波的IMM平滑器功率自适应调整，具体为通过引用环境参数Θi(k)来表示待测行人的第k步相对于第i个基站信道之间所处的环境，环境参数定义为：
Figure BDA0002566824730000124
环境变化程度计算得到τi(k)＝|Θi(k)-Θi(k-1)|，根据环境变化程度获得马尔科夫状态转移概率矩阵
Figure BDA0002566824730000126
需要说明的是，步骤4.2是由于环境会随着行人运动而发生变化，因此，基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器对LOS模型和NLOS模型估计的权重作为下一步的初始权重时，需要提前使用马尔科夫状态转移概率矩阵对两个模型的权重进行转换，如图3所示，两个已经转换好的LOS模型和NLOS模型的权重与其对应的上一步状态估计值相乘，两者的和则作为下一步LOS模型和NLOS模型的初始状态。因为马尔科夫状态转移概率矩阵表示的是上一步与下一步两个模型之间概率转换的关系，而两个模型是与环境相关的，行人的移动会使得上一步的环境和下一步的环境不一样，因此，马尔科夫状态转移概率矩阵可以由环境变化程度大小来决定。
步骤4.2：当q,h∈1是LOS平滑器,2是NLOS平滑器，根据基于卡尔曼滤波的IMM算法，选取马尔科夫状态转移概率矩阵w(m)(m＝1,2,3)，则待测行人的第k-1步从模型q到模型h的混合概率为：
Figure BDA0002566824730000131
Figure BDA0002566824730000132
模型匹配卡尔曼滤波的初始状态向量
Figure BDA0002566824730000133
和协方差矩阵Wi,0h(k-1|k-1)由第k-1步的状态向量
Figure BDA0002566824730000134
和协方差Wi,q(k-1|k-1)和混合概率
Figure BDA0002566824730000139
计算得到：
Figure BDA0002566824730000135
Figure BDA0002566824730000136
步骤4.3：模型匹配卡尔曼滤波，具体为根据步骤4.1中的动态状态方程，模型h计算为：
xi,h(k|k-1)＝Fxi,0h(k-1|k-1)
xi,h(k|k)＝xi,h(k|k-1)+Ki,h(k)ei,h(k)，其中，
Figure BDA0002566824730000137
Ki,h(k)为卡尔曼增益，ei,h(k)为预测误差，H为diag(11)，Ki,h(k)和协方差矩阵Wi,h(k|k)可以计算为：
Figure BDA0002566824730000138
Ki,h(k)＝Wi,h(k|k-1)HT HWi,h(k|k-1)HT+HRHT-1
Wi,h(k|k)＝I-Ki,h(k)HWi,h(k|k-1)
其中，
Figure BDA0002566824730000141
为测量噪声矩阵，I是单位矩阵；
步骤4.4：模型概率更新，具体为残差协方差矩阵Si,h(k)和似然函数Λi,h(k)计算为，
Si,h(k)＝HWi,h(k|k-1)HT+R
Λi,h(k)＝N(ei,h(k)；0,Si,h(k))，其中，N(ei,h(k)；0,Si,h(k))为ei,h(k)的高斯密度函数，其均值为0，协方差为Si,h(k)，模型概率更新为：
Figure BDA0002566824730000142
其中，
Figure BDA0002566824730000143
步骤4.5：模型融合，具体为模型h与模型q融合后的
Figure BDA0002566824730000144
和相应的协方差矩阵Wi,h(k|k)得到：
Figure BDA0002566824730000145
Figure BDA0002566824730000146
，从而得到经过基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器的精准测距
Figure BDA0002566824730000147
其精准测距将作为扩展卡尔曼滤波的观测值。
进一步地，步骤5包括：
步骤5.1：扩展卡尔曼滤波的动态状态方程为：
Figure BDA0002566824730000148
VM(k-1)为过程驱动噪声，其为均值为0和协方差矩阵为Q的白高斯噪声；
通过一阶泰勒泰勒函数将状态方程线性化得到：
Figure BDA0002566824730000149
Figure BDA00025668247300001410
而观测方程为：
Figure BDA0002566824730000151
GM(k)是测量噪声，其为均值为0和协方差矩阵为D的白高斯噪声，观测方程的雅克比矩阵为：
Figure BDA0002566824730000152
步骤5.2：状态估计预测为
Figure BDA0002566824730000153
观测估计预测为
Figure BDA0002566824730000154
状态协方差矩阵预测计算为
Figure BDA0002566824730000155
UM(k-1|k-1)为第k-1步1的状态协方差矩阵更新，
卡尔曼增益为
Figure BDA0002566824730000156
状态估计更新为XM(k|k)＝XM(k|k-1)+OM(k)(ZM(k)-ZM(k|k-1))，进而确定待测行人位置坐标，其中，
ZM(k)＝[d1(k)…dN(k)φ(k)]，
Figure BDA0002566824730000157
由基于功率自适应的卡尔曼IMM滤波算法得到,φ(k)为惯性测量单元的Z轴角度，
则状态协方差更新为UM(k|k)＝[I-OM(k)JM(k)]UM(k|k-1)，I是单位矩阵。
进一步地，步骤6中的待测行人的每一步位置坐标表示为P(k|k)＝[xp(k),xp(k)]T，
Figure BDA0002566824730000158
由步骤5.2中的状态估计更新公式的
Figure BDA0002566824730000159
得到。
在本实施例中，为了方便理解参考图4，该测试室内环境非常恶劣，设置了三个水泥柱和一个楼梯，测试使用的基站分别有BS(1)、BS(2)和BS(3)，并已知三个基站的坐标值，同时，mNLOS＝0.25、
Figure BDA0002566824730000161
而马尔科夫状态转移概率为：
Figure BDA0002566824730000162
Figure BDA0002566824730000163
如表一所示的误差分析表，通过本实施例方案计算得出的最大误差、平均误差与标准差的数据结果与传统方案相比都要小。
最大误差(m) 平均误差(m) 标准差(m)
传统方案 0.8398 0.2871 0.1823
本方案 0.6515 0.1647 0.1349
表一：误差分析表
而如图5所示的误差累积函数(CDF)图，由图中可以看出，本方案误差较小，更优于传统方案。
实施例二
本实施例二提供了一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位装置，包括：
第一获取模块，用于获取移动端内的惯性测量单元的加速度数据；
第一计算模块，用于基于预设的PDR算法通过第一获取模块获取的加速度数据计算待测行人相对于各个UWB基站的第k步的位置坐标与相对速度；
第二获取模块，用于根据基站与移动端之间的超宽带通信数据来获取待测行人相对第i个基站的第k步的测距、测距真实值与在不同视距环境下的测距误差值；
第一处理模块，用于根据第二获取模块获取的测距真实值与不同视距环境下的测距误差值，分别建立基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM算法的LOS模型和NLOS模型；
第二处理模块，用于基于预设的马尔科夫状态转移概率矩阵对LOS模型和NLOS模型的权重进行转换；
第二计算模块，用于根据预设的基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM算法对经马尔科夫状态转移概率矩阵转换后的LOS模型和NLOS模型分别计算并得出对应的测距，并根据测距精准度分别对测距进行评估权重并加权，以获得平滑的精准测距值；
第三计算模块，用于基于预设的扩展卡尔曼滤波算法将第一计算模块计算的位置坐标估值与基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器所获得的精准测距值融合计算，进而获得待测行人的位置坐标与轨迹。
实施例三
本实施例三提供了一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位系统，包括：
至少三个UWB基站，设于室内环境内预设位置上，UWB基站设有第一超宽带模块；
移动端，设于待测行人身上，移动端设有惯性测量单元以及与第一超宽带模块超宽带通讯连接的第二超宽带模块；
接收器，用于接收惯性测量单元所发送的加速度数据，接收第一超宽带模块与第二超宽带模块分别发出的测距信息，测距信息包括待测行人相对第i个UWB基站的第k步的测距、测距真实值与不同视距环境下的测距误差值；
服务器，用于根据预设的PDR算法，将接收器接收的加速度数据进行计算，进而确定待测行人相对于各个基站的第k步的位置坐标估值与相对速度，根据接收器接收的测距真实值与不同视距环境下的测距误差值的建立基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器的LOS模型和NLOS模型，根据基于预设的马尔科夫状态转移概率矩阵对LOS模型和NLOS模型的权重进行转换；
基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器，用于对经马尔科夫状态转移概率矩阵转换后的LOS模型和NLOS模型分别计算并得出对应的测距，并根据测距精准度分别对测距进行评估权重并加权，以获得平滑的精准测距值；
终端，用于根据预设的扩展卡尔曼滤波算法将服务器计算的位置坐标估值与基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器所获得的精准测距值融合计算，进而获得待测行人的位置坐标与轨迹。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以通过一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(英文全称：Read-OnlyMemory，英文缩写：ROM)、随机存取存储器(英文全称：Random Access Memory，英文缩写：RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述，以上实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位方法，其特征在于，其步骤包括：
步骤1：获取待测行人预先携带的移动端中的加速度数据，并基于所述移动端中的加速度数据通过PDR算法计算所述待测行人相对于各个已知位置坐标的UWB基站的第k步的位置坐标估值与相对速度vi(k)，相对速度vi(k)作为基于卡尔曼滤波的IMM算法的LOS模型和NLOS模型的观测值；
步骤2：通过获取所述UWB基站与所述移动端之间的超宽带通信数据计算所述待测行人相对第i个所述UWB基站的第k步的测距ri(k)，其中，ri(k)＝di(k)+εi(k)，i＝1，...，N，di(k)和εi(k)分别为所述待测行人第k步的相对于第i个所述UWB基站的测距真实值和在不同视距环境下的测距误差值，εi(k)用白高斯噪声表示为
Figure FDA0002566824720000011
根据LOS环境和NLOS环境，mε和
Figure FDA0002566824720000012
分别为：
Figure FDA0002566824720000013
Figure FDA0002566824720000014
步骤3：根据所述测距真实值与所述不同视距环境下的测距误差值，分别建立基于卡尔曼滤波的IMM算法的LOS模型和NLOS模型；
步骤4：通过马尔科夫状态转移概率矩阵对所述LOS模型和所述NLOS模型的权重进行转换，并通过基于卡尔曼滤波的IMM算法分别计算出所述LOS模型和所述NLOS模型的相应测距.并根据测距精准度分别对所述测距进行评估权重并加权，以获得平滑的精准测距值
Figure FDA0002566824720000015
平滑的精准测距值作为扩展卡尔曼滤波的观测值；
步骤5：基于扩展卡尔曼滤波算法，将基于PDR算法所获得的位置坐标估值与基于卡尔曼滤波的IMM算法所获得的精准测距值融合，进而计算并确定所述待测行人的位置坐标；
步骤6：重复执行所述步骤1-步骤5，进而获得所述待测行人的每一步位置坐标，从而实现精准定位与追踪所述待测行人轨迹。
2.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波的室内行人定位方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：
步骤1.1：通过加速度峰值检测方法检测所述待测行人的步行频率
Figure FDA0002566824720000016
将所述待测行人第K步的时间记录为t′k，则得到所述待测行人的步行频率
Figure FDA0002566824720000021
与其上一步的时间间隔Tk的关系为
Figure FDA0002566824720000022
步骤1.2：基于PDR算法对所述待测行人在第k步进行位置估值并得到位置坐标用矩阵表示为P(k|k-1)＝xp(k|k-1)，yp(k|k-1)T；
步骤1.3：通过PDR算法计算所述待测行人相对于第i个所述UWB基站的相对速度，PDR算法为
Figure FDA0002566824720000023
其中，
Figure FDA0002566824720000024
与
Figure FDA0002566824720000025
为PDR算法的第K-1步输出值，χ(k-1)为所述移动端中的角速度，S(k)为第k步的步长，可以计算为
Figure FDA0002566824720000026
其中o为常数，根据性别男与性别女分别设定为0.3139和0.2975，h为所述待测行人的身高，则根据所述UWB基站的已知坐标得到所述待测行人相对于第i个所述UWB基站的相对速度vi(k)计算为，
Figure FDA0002566824720000027
另外，相对速度vi(k)也可计算为
Figure FDA0002566824720000028
其中，
Figure FDA0002566824720000029
与ηi(k)分别表示所述待测行人的第k步相对于第i个所述UWB基站的速度真实值和速度误差。
3.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波的室内行人定位方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：
步骤3.1：所述待测行人相对于第i个所述UWB基站的状态向量表示为：
Figure FDA00025668247200000210
转换为动态状态方程是：xi(k)＝Fxi(k-1)+Ebi(k-1)，
zi(k)＝ri(k) vi(k)
其中，
Figure FDA00025668247200000211
bi(k-1)为过程驱动噪声，ri(k)＝di(k)+εi(k)；
步骤3.2：根据LOS模型和NLOS模型条件，动态状态方程可以转化为，
xi(k)＝Fxi(k-1)+Ebi(k-1)，
zi(k)＝ri(k) vi(k)T，其中，ri′(k)＝ri(k)-mε，mε由所述步骤2中根据LOS环境或NLOS环境选定，从而确定基于卡尔曼滤波的IMM算法的LOS模型和NLOS模型。
4.根据权利要求3所述的基于卡尔曼滤波的室内行人定位方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：
步骤4.1：基于功率自适应卡尔曼滤波的IMM平滑器功率自适应调整，具体为通过引用环境参数Θi(k)来表示所述待测行人的第k步相对于第i个所述UWB基站信道之间所处的环境，环境参数定义为：
Figure FDA0002566824720000031
其中，Θi(k)的初始值Θi(0)＝0；
环境变化程度计算得到τi(k)＝|Θi(k)-Θi(k-1)|，根据环境变化程度获得马尔科夫状态转移概率矩阵w为
Figure FDA0002566824720000032
步骤4.2：当q，h∈1是LOS平滑器，2是NLOS平滑器，根据基于卡尔曼滤波的IMM算法，选取马尔科夫状态转移概率矩阵w(m)(m＝1，2，3)，则所述待测行人的第k-1步从模型q到模型h的混合概率为：
Figure FDA0002566824720000033
其中，
Figure FDA0002566824720000034
为w(m)中的某一概率，归一化因子
Figure FDA0002566824720000035
可以计算为：
Figure FDA0002566824720000036
卡尔曼滤波的初始状态向量为
Figure FDA0002566824720000037
和协方差矩阵为Wi，0h(k-1|k-1)，由第k-1步的状态向量
Figure FDA0002566824720000038
和协方差Wi，q(k-1|k-1)和混合概率ui，q|h(k-1|k-1)计算得到：
Figure FDA0002566824720000041
Figure FDA0002566824720000042
步骤4.3：匹配卡尔曼滤波，具体为根据所述步骤4.1中的动态状态方程，模型h计算为：
xi，h(k|k-1)＝Fxi，0h(k-1|k-1)
xi，h(k|k)＝xi，h(k|k-1)+Ki，h(k)ei，h(k)，其中，
Figure FDA0002566824720000043
Ki，h(k)为卡尔曼增益，ei，h(k)为预测误差，H为diag(11)，Ki，h(k)和协方差矩阵Wi，h(k|k)可以计算为：
Figure FDA0002566824720000044
Ki，h(k)＝Wi，h(k|k-1)HT HWi，h(k|k-1)HT+HRHT
Wi，h(k|k)＝I-Ki，h(k)H Wi，h(k|k-1)，其中，
Figure FDA0002566824720000045
为测量噪声矩阵，I是单位矩阵；
步骤4.4：模型概率更新，具体为残差协方差矩阵Si，h(k)和似然函数Λi，h(k)计算分别为，
Si，h(k)＝HWi，h(k|k-1)HT+R
Λi，h(k)＝N(ei，h(k)；0，Si，h(k))，其中，N(ei，h(k)；0，Si，h(k))为ei，h(k)的高斯密度函数，其均值为0，协方差为Si，h(k)，模型概率更新为：
Figure FDA0002566824720000046
其中，
Figure FDA0002566824720000047
步骤4.5：模型融合，具体为模型h与模型q融合后的
Figure FDA0002566824720000048
和相应的协方差矩阵Wi，h(k|k)得到：
Figure FDA0002566824720000051
Figure FDA0002566824720000052
，从而得到经过基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器的精准测距
Figure FDA0002566824720000053
其精准测距将作为扩展卡尔曼滤波的观测值。
5.根据权利要求4所述的基于卡尔曼滤波的室内行人定位方法，其特征在于，所述步骤5包括：
步骤5.1：扩展卡尔曼滤波的动态状态方程为：
Figure FDA0002566824720000054
VM(k-1)为过程驱动噪声，其为均值为0和协方差矩阵为Q的白高斯噪声；通过一阶泰勒泰勒函数将状态方程线性化得到：
Figure FDA0002566824720000055
Figure FDA0002566824720000056
而观测方程为：
Figure FDA0002566824720000057
GM(k)是测量噪声，其为均值为0和协方差矩阵为D的白高斯噪声，观测方程的雅克比矩阵为：
Figure FDA0002566824720000061
步骤5.2：状态估计预测为
Figure FDA0002566824720000062
观测估计预测为
Figure FDA0002566824720000063
状态协方差矩阵预测计算为UM(k|k-1)＝AkUM(k-1|k-1)Ak T+BkQBk T，UM(k-1|k-1)为第k-1步1的状态协方差矩阵更新，
卡尔曼增益为
Figure FDA0002566824720000064
则状态估计更新为XM(k|k)＝XM(k|k-1)+OM(k)(ZM(k)-ZM(k|k-1))ZM(k)＝[d1(k)…dN(k) φ(k)]，进而确定所述待测行人位置坐标，其中，
Figure FDA0002566824720000065
由基于功率自适应的卡尔曼IMM滤波算法得到，φ(k)为所述移动端中的Z轴角度，
状态协方差更新为UM(k|k)＝[I-OM(k)JM(k)]UM(k|k-1)，I是单位矩阵。
6.根据权利要求5所述的基于卡尔曼滤波的室内行人定位方法，其特征在于，所述步骤6中的所述待测行人的每一步位置坐标表示为P(k|k)＝[xp(k)，xp(k)]T，
Figure FDA0002566824720000066
由所述步骤5.2中的状态估计更新公式的
Figure FDA0002566824720000067
得到。
7.一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位装置，其特征在于，包括：
第一获取模块，用于获取移动端内的惯性测量单元的加速度数据；
第一计算模块，用于基于预设的PDR算法通过所述第一获取模块获取的加速度数据计算待测行人相对于各个所述UWB基站的第k步的位置坐标估值与相对速度；
第二获取模块，用于根据基站与移动端之间的超宽带通信数据来获取待测行人相对第i个所述UWB基站的第k步的测距、测距真实值与在不同视距环境下的测距误差值；
第一处理模块，用于根据所述第二获取模块获取的所述测距真实值与不同视距环境下的测距误差值分别建立基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM算法的LOS模型和NLOS模型；
第二处理模块，用于基于预设的马尔科夫状态转移概率矩阵对所述LOS模型和所述NLOS模型的权重进行转换；
第二计算模块，用于根据预设的基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM算法对经所述马尔科夫状态转移概率矩阵转换后的所述LOS模型和所述NLOS模型分别计算并得出对应的测距，并根据测距精准度分别对测距进行评估权重并加权，以获得平滑的精准测距值；
第三计算模块，用于基于预设的扩展卡尔曼滤波算法将所述第一计算模块得出的位置坐标估值与基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器所获得的精准测距值融合计算，进而获得所述待测行人的位置坐标与轨迹。
8.一种基于卡尔曼滤波的室内行人定位系统，其特征在于，包括：
至少三个UWB基站，设于室内环境内预设位置上，所述UWB基站设有第一超宽带模块；
移动端，设于待测行人身上，所述移动端设有惯性测量单元以及与所述第一超宽带模块超宽带通讯连接的第二超宽带模块；
接收器，用于接收所述惯性测量单元所发送的加速度数据，接收所述第一超宽带模块与所述第二超宽带模块分别发出的测距信息，所述测距信息包括所述待测行人相对第i个所述UWB基站的第k步的测距、测距真实值与不同视距环境下的测距误差值；
服务器，用于根据预设的PDR算法，将所述接收器接收的所述加速度数据进行计算，进而确定待测行人相对于各个所述UWB基站的第k步的位置坐标估值与相对速度，根据所述接收器接收的所述测距真实值与所述不同视距环境下的测距误差值的建立基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器的LOS模型和NLOS模型，根据基于预设的马尔科夫状态转移概率矩阵对所述LOS模型和所述NLOS模型的权重进行转换；
基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器，用于对经所述马尔科夫状态转移概率矩阵转换后的所述LOS模型和所述NLOS模型分别计算并得出对应的测距，并根据测距精准度分别对测距进行评估权重并加权，以获得平滑的精准测距值；
终端，用于根据预设的扩展卡尔曼滤波算法将所述服务器计算的位置坐标估值与基于功率自适应的卡尔曼滤波的IMM平滑器所获得的精准测距值融合计算，进而获得所述待测行人的位置坐标与轨迹。
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