CN113310485A - 一种面向中心指向搜索的高效天文定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向中心指向搜索的高效天文定位方法，能够实现针对未知中心指向的观测图像的目标高精度、快速、可靠的天文定位。本发明的技术方案包括如下步骤：设置全天域搜索的中心指向经纬度序列，基于图像像素分辨率的初始约束，利用图像目标和恒星目标组成的三角形进行逐一匹配，根据目标匹配数量和占比，设置合理门限得到至少三组成功匹配的恒星目标。利用多组成功匹配的恒星目标，构建天文定位的观测方程，基于最小二乘求解天文定位参数，并统计残差，选择残差最小的中心指向对应的天文定位参数作为最优化天文定位参数，利用最优化天文定位参数求解得到图像中心指向和图像目标的天文定位经纬度结果，实现面向中心指向搜索的天文定位。

Description

一种面向中心指向搜索的高效天文定位方法

技术领域

本发明涉及空间目标监视技术领域，具体涉及一种面向中心指向搜索的高效天文定位方法。

背景技术

天地基空间目标光学监视中，获得较高的目标角度测量信息是光学设备的核心性能要求。但是，仅依靠设备自身的中心指向数据进行估算，其精度无法满足要求，一般会通过天文定位来得到更高精度的测角数据。随着小型化泛在天地基光学监视设备的快速发展，在中心指向无法快速准确获取的情况下，也需要能够仅仅通过观测图像，完成中心指向精确标定和目标的天文定位。

当前，天文定位方法大多在中心指向相对准确的基础上，实现恒星星图匹配和参数估计，即使天文定位算法能够在一定区间内搜索中心指向，实现高效率和高可靠的搜索难度也非常大，难以满足大量未知中心指向的观测图像快速天文定位的需求。

因此如何针对未知中心指向的观测图像进行快速、可靠、精确的天文定位是目前亟待解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种面向中心指向搜索的高效天文定位方法，能够进行稳健、快速的恒星匹配，并根据匹配结果，准确确定天文定位中心指向和相关参数，实现针对未知中心指向的观测图像的目标高精度、快速、可靠的天文定位。

为达到上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

设置全天域搜索的中心指向经纬度序列，基于图像像素分辨率的初始约束，利用图像目标和恒星目标组成的三角形进行逐一匹配，根据目标匹配数量和占比，设置合理门限得到至少三组成功匹配的恒星目标。

利用多组成功匹配的恒星目标，构建天文定位的观测方程，基于最小二乘求解天文定位参数，并统计残差，选择残差最小的中心指向对应的天文定位参数作为最优化天文定位参数，利用最优化天文定位参数求解得到图像中心指向和图像目标的天文定位经纬度结果，实现面向中心指向搜索的天文定位。

进一步地，设置全天域搜索的中心指向经纬度序列，基于图像像素分辨率的初始约束，利用图像目标和恒星目标组成的三角形进行逐一匹配，根据目标匹配数量和占比，设置合理门限得到多组成功匹配的恒星目标；

具体为：

图像的单元像素对应的角分辨率为f弧度，图像的大小为W弧度的正方形视场，在图像中共选择N个亮度最高的目标作为待匹配的图像目标。

对于N个待匹配的图像目标，选取其中三个构成一个图像目标三角形，共得到

个图像目标三角形。

预先设置中心指向搜索的经纬度序列，针对每个预设的中心指向的经纬度确定的范围内，利用Tycho恒星星表检索得到M个最亮的恒星目标，选取其中三个构成一个恒星目标三角形，共得到

个恒星目标三角形。

针对所有的图像目标三角形和恒星目标三角形进行逐一匹配判断，对于其中一个图像目标，在其匹配的所有恒星目标中，选取匹配次数最多、且匹配次数占总匹配次数比例大于1/3的恒星目标作为最终匹配的恒星目标。

进一步地，对于N个待匹配的图像目标，选取其中三个构成一个图像目标三角形，共得到

个图像目标三角形，具体为：

对于N个图像目标中的第i个图像目标A_i、第j个图像目标A_j、第k个图像目标A_k共同构成一个三角形：

A_iA_jA_k{i,j,k}∈[1,2,L,N]；i≠j≠k (1)

由此共得到

个三角形；

图像目标A_i、图像目标A_j、图像目标A_k在图像中位置坐标分别为(x_i,y_i)、(x_j,y_j)、(x_k,y_k)，则三角形A_iA_jA_k的三个边长分别为：

其中，A_iA_j、A_iA_k、A_jA_k是按照从短到长的顺序进行排列的；据此，得到N个亮度最高的图像目标的所有待匹配的图像目标三角形。

进一步地，预先设置中心指向搜索的经纬度序列，针对每个预设的中心指向的经纬度确定的范围内，利用Tycho恒星星表检索得到M个最亮的恒星目标，选取其中三个构成一个恒星目标三角形，共得到

个恒星目标三角形，具体为：

设置W/3为步长，根据步长设置中心指向搜索的赤经α_0i∈[0,2π]的序列和中心指向搜索的赤纬β_0j∈[-π/2,π/2]的序列；

对于一个赤经α_0i和赤纬β_0j的中心指向，在中心指向的

范围内，利用Tycho恒星星表中检索得到M个最亮的恒星目标，其中M个恒星目标中的第m个恒星目标B_m、第n个恒星目标B_n、第p个恒星目标B_p构成一个恒星目标三角形：

B_mB_nB_p{m,n,p}∈[1,2,L,M]；m≠n≠p (4)

据此，共得到

个恒星目标三角形。

进一步地，针对所有的图像目标三角形和恒星目标三角形进行逐一匹配判断，具体为：

根据初始设定的单元像素对应的角分辨率为f弧度，初始角分辨率与真实角分辨率存在的最大差异为Δf弧度，Δf小于f，且最大观测视场为W弧度，则图像目标三角形A_iA_jA_k和恒星目标三角形B_mB_nB_p匹配门限设定为

若三角形A_iA_jA_k和三角形B_mB_nB_p满足式(6)的匹配门限要求，则认为目标A_i、目标A_j、目标A_k和恒星B_m、恒星B_n、恒星B_p分别对应匹配。

进一步地，设置全天域搜索的中心指向经纬度序列，基于图像像素分辨率的初始约束，利用图像目标和恒星目标组成的三角形进行逐一匹配，根据目标匹配数量和占比，设置合理门限得到多组成功匹配的恒星目标；

具体为：

通过恒星匹配得到I个图像目标A_i与I个恒星目标B_imax，其中i＝1,2,L,I；

以匹配的亮度最大的第1个图像目标A₁和第1个恒星目标B_1max为起点，逐个计算I-1个恒星目标与第1个恒星目标的赤经差值Δα_i和赤纬差值Δβ_i，I-1个图像目标与第一个图像目标的横向像素差值Δx_i和纵向像素差值Δy_i；

设置待估计的匹配参数包括第一～第四参数分别为：a₁，a₂，b₁，b₂；

设置像素差值矩阵为

设置匹配参数矩阵为

设置恒星目标赤经赤纬差值矩阵

构建方程组，如式

ΗΘ＝Z+V (9)

其中，V为观测误差，利用最小二乘法求解得到匹配参数估计值

其中，Η^T表示矩阵的转置，Η^-1表示矩阵的逆；

从而得到匹配残差序列的均方根误差Y为：

其中，||*||₂表示矢量*的2范数；

对每个赤经α_0i和赤纬β_0j组成的中心指向，均计算得到匹配后的均方根误差Y，选择均方根误差最小的匹配参数矩阵

作为最优化天文定位参数；

利用最优化天文定位参数求解得到图像中心指向和图像目标的天文定位经纬度结果，实现面向中心指向搜索的天文定位。

有益效果：

1、本发明提供的一种面向中心指向搜索的高效天文定位方法，首先对每个设置的初始中心指向，基于像素分辨率约束，实现图像目标与恒星目标的准确匹配，然后利用最小二乘方法求解天文定位参数，优选天文定位参数估计最小残差对应的天文定位参数，计算精准的中心指向和任意目标的天文定位结果。该方法可适应于未知中心指向的空间目标光学探测图像的高精度天文定位，可快速分析得到精准的图像中心指向和天文定位参数，算法高效、精度稳定，可广泛应用于天地基空间目标光学监视设备。

2、本发明提供的一种面向中心指向搜索的高效天文定位方法，天文定位的基础是要进行恒星星图匹配，确定观测图像中的恒星目标与实际恒星的一一对应关系。由于图像的中心指向未知，则需要在假定的各个中心指向下进行星图匹配，假定的中心指向必然与真实中心指向差距较大，如何差异较大的情况下，稳健的实现星图匹配直观重要，对恒星匹配算法的要求高。因此本发明设置全天域搜索的中心指向经纬度序列，基于图像像素分辨率的初始约束，利用图像目标和恒星目标组成的三角形进行逐一匹配，根据目标匹配数量和占比，设置合理门限得到多组成功匹配的恒星目标。即实现了在假定的中心指向与真实中心指向差距较大的情况下，实现稳健且精确的星图匹配。

3、本发明在进行天文定位时，利用匹配的多个恒星目标，构建天文定位的观测方程，基于最小二乘精确求解天文定位参数，并统计残差，最优化选择残差最小的中心指向对应的天文定位参数，据此求解精准的图像中心指向和图像目标的天文定位经纬度结果，实现面向中心指向搜索的天文定位。

附图说明

图1为本发明实施例某个目标在多帧观测图像中天文定位经度。

图2为本发明实施例提供的一种面向中心指向搜索的高效天文定位方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种本发明的实现方案，主要由基于像素约束的恒星匹配、基于匹配参数残差的天文指向确定两部分组成。

(一)、基于像素约束的恒星匹配方法

天文定位的基础是要进行恒星星图匹配，确定观测图像中的恒星目标与实际恒星的一一对应关系。由于图像的中心指向未知，则需要在假定的各个中心指向下进行星图匹配，假定的中心指向必然与真实中心指向差距较大，如何差异较大的情况下，稳健的实现星图匹配直观重要，对恒星匹配算法的要求高。

假设图像的单元像素对应的角分辨率为f弧度，图像的大小为W弧度的正方形视场，在图像中共选择N个亮度最高的目标作为待匹配的目标图像。设N目标中的第i个目标A_i、第j个目标A_j、第k个目标A_k构成一个三角形

A_iA_jA_k{i,j,k}∈[1,2,L,N]；i≠j≠k (1)

从式(1)可以看出，三角形A_iA_jA_k的个数共有

个。设目标A_i、目标A_j、目标A_k在图像中位置坐标分别为(x_i,y_i)、(x_j,y_j)、(x_k,y_k)，则三角形A_iA_jA_k的三个边长分别为：

其中，A_iA_j、A_iA_k、A_jA_k是按照从短到长的顺序进行排列的。据此，我们可以得到N个亮度最高目标的所有待匹配的三角形。

由于图像中心指向未知，以W/3步长设置中心指向搜索的赤经α_0i∈[0,2π]和赤纬β_0j∈[-π/2,π/2]序列为：

其中，

表示向下取整数，任意的赤经α_0i和赤纬β_0j都组成一个待搜索中心指向，从式(3)可以看出，共需要搜索

个中心指向位置。当然，根据实际情况，可以压缩赤经和赤纬的搜索范围。对于某一个赤经α_0i和赤纬β_0j的中心指向，在中心指向的

范围内，利用Tycho恒星星表中检索得到M个最亮的恒星目标，设M个恒星中的第m个恒星B_m、第n个恒星B_n、第p个恒星B_p构成一个三角形

B_mB_nB_p{m,n,p}∈[1,2,…,M]；m≠n≠p (4)

从式(2)可以看出，三角形B_mB_nB_p的个数共有

个。设恒星B_m、恒星B_n、恒星B_p位置坐标分别为(α_sm,β_sm)、(α_sn,β_sn)、(α_sp,β_sp)，则三角形B_mB_nB_p的三个边长分别为：

同样，B_mB_n、B_mB_p、B_nB_p是按照从短到长的顺序进行排列的。据此，我们可以得到M个亮度最高恒星的所有待匹配的三角形。

对所有的

个图像目标三角形和

个恒星目标三角形进行逐一匹配，匹配的门限选择至关重要。根据初始设定的像素对应的角分辨率为f弧度，假设初始角分辨率与真实角分辨率存在的最大差异为Δf弧度(Δf小于f)，且最大观测视场为W弧度，则设定三角形A_iA_jA_k和三角形B_mB_nB_p匹配的门限为

若三角形A_iA_jA_k和三角形B_mB_nB_p满足式(6)的匹配门限要求，则认为目标A_i、目标A_j、目标A_k和恒星B_m、恒星B_n、恒星B_p分别对应匹配。待

个图像目标三角形和

个恒星目标三角形匹配完成后，统计某个图像目标A_i与M个恒星中目标匹配次数最多，且匹配次数占总次数的占比大于1/3的恒星,若存在这样的恒星，则认为图像目标A_i实现了恒星匹配，匹配的恒星记为B_imax。通常来说，只要图像目标与恒星目标匹配的数量超过3个以上，就可以进行天文定位参数估计。

传统的不采用像素约束条件的恒星匹配方法，虽然也能进行天文定位计算，但恒星匹配的准确率会大幅降低，可能导致天文定位参数无法正确迭代解出。而本发明使用基于像素约束的恒星匹配方法加入像素约束这个比较强的约束，恒星匹配准确率大幅提升，最终使得天文定位结果输出更加准确。

(二)基于匹配参数残差的天文指向确定方法

通过恒星匹配得到I个图像目标A_i与I个恒星目标B_imax，其中i＝1,2,L,I。在此基础上，以匹配的亮度最大的第1个目标A₁和第1个恒星B_1max为起点，逐个计算I-1个恒星与第一个恒星的赤经差值Δα_i和赤纬差值Δβ_i，I-1个图像目标与第一个目标的横向像素差值Δx_i和纵向像素差值Δy_i，如下式：

设置待估计的匹配参数包括第一～第四参数a₁，a₂，b₁，b₂。

设置像素差值矩阵为

设置匹配参数矩阵为

恒星赤经赤纬差值矩阵

构建方程组，如式(9)

ΗΘ＝Z+V (9)

其中，V为观测误差，利用最小二乘法求解得到匹配参数估计值

其中，Η^T表示矩阵的转置，Η^-1表示矩阵的逆。从而可以得到匹配残差序列的均方根误差Y为：

其中，||*||₂表示矢量*的2范数。对每个赤经α_0i和赤纬β_0j组成的中心指向，均计算得到匹配后的均方根误差Y，选择均方根误差最小的参数

作为天文定位参数。根据下式计算得到图像中任意位置坐标(x_i,y_i)的天文定位赤经α_i和赤纬β_i为：

为第1个恒星的赤经和赤纬

将图像的像素中心位置坐标代入式(12)，即可解出精确的中心指向经纬度。从而，在未知中心指向的情况下，可以快速的通过恒星匹配实现中心指向和天文定位参数的精确解算，实现探测图像的天文定位。

本发明的一个实施例可以按照如图2所示的流程进行：

S1、在图像中共选择N个亮度最高的目标，组成

个式(1)所示的三角形A_iA_jA_k，按照式(2)计算三角形的边长。

S2、在赤经[0,2π]和赤纬[-π/2,π/2]范围内，以W/3步长按照式(3)设置中心指向搜索的赤经α_0i和赤纬β_0j序列。

S3、对每一组中心指向的赤经α_0i和赤纬β_0j，在的

范围内，利用Tycho恒星星表中检索得到M个最亮的恒星目标。按照式(4)组成

个恒星目标三角形B_mB_nB_p，并利用式(5)计算三角形的边长。

S4、利用式(6)设置门限，对图像中目标三角形A_iA_jA_k和恒星三角形B_mB_nB_p进行匹配。每匹配成功一对，则增加三角形中的三个图像目标和恒星目标的匹配次数。

S5、待所有三角形匹配完成后，统计某个图像目标A_i与M个恒星中目标匹配次数最多，且占比大于1/3的恒星,若存在这样的恒星，则认为图像目标A_i实现了恒星匹配，匹配的恒星记为B_imax。

S6、若图像目标和恒星目标的匹配数量I大于三个以上，则按照式(7)和式(8)计算Η，Θ和Z，按照式(9)构建天文定位方程。

S7、利用式(10)的最小二乘法求解得到匹配参数估计值

根据式(11)计算得到匹配参数的估计残差Y。

S8、选择所有中心指向序列计算的残差Y最小的天文定位参数

作为最终的天文定位参数输出结果。

S9、基于天文定位参数，利用式(12)，可以快速计算精准的图像中心指向和目标的天文定位结果。

至此，本发明提供的一种面向中心指向搜索的高效天文定位的设计实现方法结束。

图1表示某个卫星目标在基于图像中心指向搜索模式下的天文定位结果，该图像的像素分辨率约为10角秒，本方法的天文定位的经度和纬度经度均优于5角秒以内，且在多帧图像中的精度基本保持稳定，效果较好。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种面向中心指向搜索的高效天文定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

设置全天域搜索的中心指向经纬度序列，基于图像像素分辨率的初始约束，利用图像目标和恒星目标组成的三角形进行逐一匹配，根据目标匹配数量和占比，设置合理门限得到至少三组成功匹配的恒星目标；

利用所述多组成功匹配的恒星目标，构建天文定位的观测方程，基于最小二乘求解天文定位参数，并统计残差，选择残差最小的中心指向对应的天文定位参数作为最优化天文定位参数，利用最优化天文定位参数求解得到图像中心指向和图像目标的天文定位经纬度结果，实现面向中心指向搜索的天文定位。

2.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述设置全天域搜索的中心指向经纬度序列，基于图像像素分辨率的初始约束，利用图像目标和恒星目标组成的三角形进行逐一匹配，根据目标匹配数量和占比，设置合理门限得到多组成功匹配的恒星目标；

具体为：

图像的单元像素对应的角分辨率为f弧度，图像的大小为W弧度的正方形视场，在图像中共选择N个亮度最高的目标作为待匹配的图像目标；

对于N个待匹配的图像目标，选取其中三个构成一个图像目标三角形，共得到

个图像目标三角形；

预先设置中心指向搜索的经纬度序列，针对每个预设的中心指向的经纬度确定的范围内，利用Tycho恒星星表检索得到M个最亮的恒星目标，选取其中三个构成一个恒星目标三角形，共得到

个恒星目标三角形；

针对所有的图像目标三角形和恒星目标三角形进行逐一匹配判断，对于其中一个图像目标，在其匹配的所有恒星目标中，选取匹配次数最多、且匹配次数占总匹配次数比例大于1/3的恒星目标作为最终匹配的恒星目标。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述对于N个待匹配的图像目标，选取其中三个构成一个图像目标三角形，共得到

个图像目标三角形，具体为：

对于N个图像目标中的第i个图像目标A_i、第j个图像目标A_j、第k个图像目标A_k共同构成一个三角形：

A_iA_jA_k{i,j,k}∈[1,2,L,N]；i≠j≠k (1)

由此共得到

个三角形；

图像目标A_i、图像目标A_j、图像目标A_k在图像中位置坐标分别为(x_i,y_i)、(x_j,y_j)、(x_k,y_k)，则三角形A_iA_jA_k的三个边长分别为：

其中，A_iA_j、A_iA_k、A_jA_k是按照从短到长的顺序进行排列的；据此，得到N个亮度最高的图像目标的所有待匹配的图像目标三角形。

4.如权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述预先设置中心指向搜索的经纬度序列，针对每个预设的中心指向的经纬度确定的范围内，利用Tycho恒星星表检索得到M个最亮的恒星目标，选取其中三个构成一个恒星目标三角形，共得到

个恒星目标三角形，具体为：

设置W/3为步长，根据步长设置中心指向搜索的赤经α_0i∈[0,2π]的序列和中心指向搜索的赤纬β_0j∈[-π/2,π/2]的序列；

对于一个赤经α_0i和赤纬β_0j的中心指向，在中心指向的

范围内，利用Tycho恒星星表中检索得到M个最亮的恒星目标，其中M个恒星目标中的第m个恒星目标B_m、第n个恒星目标B_n、第p个恒星目标B_p构成一个恒星目标三角形：

B_mB_nB_p{m,n,p}∈[1,2,L,M]；m≠n≠p (4)

据此，共得到

个恒星目标三角形。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述针对所有的图像目标三角形和恒星目标三角形进行逐一匹配判断，具体为：

根据初始设定的单元像素对应的角分辨率为f弧度，初始角分辨率与真实角分辨率存在的最大差异为Δf弧度，Δf小于f，且最大观测视场为W弧度，则图像目标三角形A_iA_jA_k和恒星目标三角形B_mB_nB_p匹配门限设定为

若三角形A_iA_jA_k和三角形B_mB_nB_p满足式(6)的匹配门限要求，则认为目标A_i、目标A_j、目标A_k和恒星B_m、恒星B_n、恒星B_p分别对应匹配。

6.如权利要求1、2、4或5所述的方法，其特征在于，所述设置全天域搜索的中心指向经纬度序列，基于图像像素分辨率的初始约束，利用图像目标和恒星目标组成的三角形进行逐一匹配，根据目标匹配数量和占比，设置合理门限得到多组成功匹配的恒星目标；

具体为：

通过恒星匹配得到I个图像目标A_i与I个恒星目标B_imax，其中i＝1,2,L,I；

以匹配的亮度最大的第1个图像目标A₁和第1个恒星目标B_1max为起点，逐个计算I-1个恒星目标与第1个恒星目标的赤经差值Δα_i和赤纬差值Δβ_i，I-1个图像目标与第一个图像目标的横向像素差值Δx_i和纵向像素差值Δy_i；

设置待估计的匹配参数包括第一～第四参数分别为：a₁，a₂，b₁，b₂；

设置像素差值矩阵为

设置匹配参数矩阵为

设置恒星目标赤经赤纬差值矩阵

构建方程组，如式

ΗΘ＝Z+V (9)

其中，V为观测误差，利用最小二乘法求解得到匹配参数估计值Θ：

其中，Η^T表示矩阵的转置，Η^-1表示矩阵的逆；

从而得到匹配残差序列的均方根误差Y为：

其中，||*||₂表示矢量*的2范数；

对每个赤经α_0i和赤纬β_0j组成的中心指向，均计算得到匹配后的均方根误差Y，选择均方根误差最小的匹配参数矩阵

作为最优化天文定位参数；

利用最优化天文定位参数求解得到图像中心指向和图像目标的天文定位经纬度结果，实现面向中心指向搜索的天文定位。

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