CN113300494B - 无线电能传输系统及其电源幅值、可变电感与电容控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无线电能传输系统及其电源幅值、可变电感与电容控制方法，包括发射装置、中继装置和接收装置。发射装置由幅值可变的交流电源、发射线圈、可变电感、可变电容及控制电路构成；中继装置由中继线圈和中间谐振电容串联构成；接收装置由接收线圈、接收侧谐振电容与负载串联构成。本发明在线圈位置发生变动时，通过测量发射装置的电压和电流，自动调节可变电感和可变电容的值，使发射装置与中继装置、中继装置与接收装置之间的耦合系数相等，同时调节交流电源幅值实现恒功率输出。本发明发射装置、中继装置和接收装置之间无需通讯，当线圈位置变动时仅需在发射装置进行控制即可实现恒功率输出。

Description

无线电能传输系统及其电源幅值、可变电感与电容控制方法

技术领域

本发明涉及无线电能传输或无线输电研究的技术领域，尤其是指一种具有恒功率输出特性的三线圈无线电能传输系统及其交流电源幅值、可变电感与可变电容控制方法。

背景技术

相较于传统的有线电能传输方式，无线电能传输(Wireless Power Transfer,WPT)技术不使用传统导线进行能量传输，没有插座容易老化、传输过程中可能出现火花等一系列问题，具有便捷、耐用、适用范围广的优势。近年来，国内外学者对磁耦合式无线电能传输技术进行了广泛的分析与研究，相当一部分研究成果已经应用于便携式电子设备、植入式医疗设备以及电动汽车等领域。然而，随着传输距离的增大，线圈间的耦合系数下降，磁耦合式WPT系统的输出功率和传输效率都相应减少。

为了增加WPT系统的传输距离，含中继线圈的WPT系统被提出。然而，现有的针对多线圈系统的研究，往往集中于线圈位置不变时输出功率和效率的优化，当线圈位置变化时输出功率和效率会大幅降低。要实现在线圈位置变化时系统保持恒功率输出，往往需要依赖复杂的通讯手段。为了消除这一缺点，国内外学者将宇称时间对称(Parity-Timesymmetry,PT symmetry)理论应用于多线圈系统，成功实现了线圈位置变化时，系统仍然能保持恒定的输出功率和传输效率。虽无需复杂通信即可实现恒功率输出，但三线圈PT对称无线电能传输系统依然存在以下问题：三线圈PT对称系统要在传输距离变化时保持恒功率输出，必须满足中继线圈两侧耦合系数相等的条件；然而在系统实际运行中这一条件往往难以满足，导致系统的实用性不强。

发明内容

本发明的第一目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供了一种具有恒功率输出特性的三线圈无线电能传输系统，在线圈位置发生变动时，通过测量发射装置的电压和电流，自动调节可变电感和可变电容的值，使发射装置与中继装置、中继装置与接收装置之间的耦合系数相等，同时调节交流电源幅值实现恒功率输出，且本系统的发射装置、中继装置和接收装置之间无需通讯，当线圈位置变动时仅需在发射装置进行控制即可实现恒功率输出。

本发明的第二目的在于提供一种具有恒功率输出特性的三线圈无线电能传输系统的交流电源幅值控制方法。

本发明的第三目的在于提供一种具有恒功率输出特性的三线圈无线电能传输系统的可变电感控制方法。

本发明的第四目的在于提供一种具有恒功率输出特性的三线圈无线电能传输系统的可变电容控制方法。

本发明的第一目的通过下述技术方案实现：一种具有恒功率输出特性的三线圈无线电能传输系统，所述系统包括发射装置、中继装置和接收装置；所述发射装置与中继装置之间存在耦合关系，所述中继装置与接收装置之间存在耦合关系；所述发射装置由幅值可变的交流电源及其控制电路、发射线圈、可变电感及其控制电路、可变电容及其控制电路依次串联构成；所述中继装置由中继线圈和中间谐振电容串联构成；所述接收装置由接收线圈、接收侧谐振电容和负载依次串联构成。

进一步，所述发射装置的控制电路分成三部分，分别为幅值可变的交流电源的控制电路、可变电感的控制电路和可变电容的控制电路，该发射装置的控制电路包括有电流采样模块、电流有效值测量模块、电压采样模块、电压有效值测量模块、可变电感参考值L_t,ref计算模块、负载实时功率P_o,est计算模块、第一减法器、第一PI模块、第一限幅器、第一比较器、可变电感当前值L_t计算模块、第二减法器、第二PI模块、第二限幅器、可变电感关断角θ_offL计算模块、第二比较器、相位比较模块、第三PI模块、第三限幅器、第三比较器；幅值可变的交流电源的控制电路由电流采样模块、电流有效值测量模块、电压采样模块、电压有效值测量模块、可变电感参考值L_t,ref计算模块、负载实时功率P_o,est计算模块、第一减法器、第一PI模块、第一限幅器和第一比较器组成，可变电感的控制电路由电流采样模块、电流有效值测量模块、电压采样模块、电压有效值测量模块、可变电感参考值L_t,ref计算模块、可变电感当前值L_t计算模块、第二减法器、第二PI模块、第二限幅器、可变电感关断角θ_offL计算模块和第二比较器组成，可变电容的控制电路由电流采样模块、电压采样模块、相位比较模块、第三PI模块、第三限幅器和第三比较器组成；

其中，电流采样模块与电流有效值测量模块相连，电压采样模块与电压有效值测量模块相连，电流、电压有效值测量模块与可变电感参考值L_t,ref计算模块相连，电流有效值测量模块、可变电感参考值L_t,ref计算模块与负载实时功率P_o,est计算模块相连，负载实时功率P_o,est计算模块计算得到负载实时功率P_o,est输入至第一减法器与负载功率设定值P_o,ref相减，第一减法器与第一PI模块、第一限幅器依次相连，第一限幅器的输出输入至第一比较器，与三角载波v_c进行比较作为幅值可变的交流电源可变幅值的驱动信号；可变电感参考值L_t,ref计算模块、可变电感当前值L_t计算模块与第二减法器相连，第二减法器与第二PI模块、第二限幅器依次相连，第二限幅器与可变电感关断角θ_offL计算模块、可变电感当前值L_t计算模块依次相连，第二限幅器的输出输入至第二比较器，与三角载波v_c进行比较作为可变电感的驱动信号；电流采样模块、电压采样模块与相位比较模块相连，相位比较模块与第三PI模块、第三限幅器依次相连，第三限幅器的输出输入至第三比较器，与三角载波v_c进行比较作为可变电容的驱动信号。

进一步，所述可变电感为相控电感，由电感L_0n与开关串联，再与电容C_0n并联构成；其中电感L_0n的感值为L₀，电容C_0n的容值为C₀；若相控电感的开关在每半个电源周期内的关断角θ_offL为：

式中，v_refL为与三角载波v_c进行比较的可变电感参考电压值，V_m为三角载波v_c的幅值；三角载波v_c频率为交流电源的工作角频率ω₀的2倍，相位滞后交流电源八分之一电源电压周期；

则与关断角θ_offL对应的可变电感值L_t为

进一步，所述可变电容为相控电容，由电容C_bn与开关串联，再与电容C_an并联构成；其中电容C_bn的容值为C_b，电容C_an的容值为C_a；若相控电容的开关在每半个电源周期内的导通角θ_onC为：

式中，v_refC为与三角载波v_c进行比较的可变电容参考电压值，V_m为三角载波v_c的幅值；三角载波v_c频率为交流电源的工作角频率ω₀的2倍，相位滞后交流电源八分之一电源电压周期；

则与导通角θ_onC对应的可变电容值C_t为：

进一步，所述系统需要满足以下条件：

式中，ω₁、ω₂、ω₃分别为发射装置的主电路、中继装置的主电路、接收装置的主电路的谐振角频率，ω₀为交流电源u_s的工作角频率；κ₁＝ω₀M₁₂/(2√(L_eqL₂))、κ₂＝ω₀M₂₃/(2√(L₂L₃))分别为发射装置与中继装置、中继装置与接收装置之间的耦合系数，M₁₂、M₂₃分别为发射线圈与中继线圈、中继线圈与接收线圈之间的互感值，L_eq＝L₁+L_t为发射装置的等效电感值，L₁为发射线圈的等效电感值，L_t为可变电感的等效电感值，L₂为中继线圈的等效电感值，L₃为接收线圈的等效电感值；Γ₃＝R₃/(2L₃)为接收装置的总损耗率，R₃＝R₃₀+R_L为接收装置的等效电阻值，R₃₀为接收线圈的等效电阻值，R_L为负载等效电阻值；

当任意线圈位置变化时，根据流过发射线圈的电流i₁和交流电源两端的电压u_s自动调节可变电感和可变电容的大小，使系统满足式(5)；此时，系统工作在宇称时间对称态，输出功率由交流电源的幅值U_sm决定，即：

式中，R₁为发射装置主电路的等效内阻值。

本发明的第二目的通过下述技术方案实现：一种具有恒功率输出特性的三线圈无线电能传输系统的交流电源幅值控制方法，包含以下步骤：

1)检测交流电源两端的电压u_s和流过发射线圈的电流i₁；

2)u_s、i₁分别经电压有效值测量模块和电流有效值测量模块得到电压有效值U_s和电流有效值I₁；

3)可变电感参考值L_t,ref计算模块根据U_s、I₁、发射装置主电路的等效内阻值R₁、发射线圈等效电感值L₁、接收线圈等效电感值L₃、接收装置的等效电阻值R₃计算L_t,ref为：

4)负载实时功率P_o,est计算模块根据L_t,ref、L₁、L₃、I₁、负载等效电阻值R_L计算负载上的实时功率P_o,est为：

5)负载实时功率P_o,est与负载功率设定值P_o,ref输入第一减法器，得到功率误差信号ΔP_o＝P_o,ref-P_o,est，该误差信号ΔP_o经过第一PI模块以及第一限幅器，得到幅值可变的交流电源的参考电压值v_refU；

6)幅值可变的交流电源的参考电压值v_refU与三角载波v_c进行比较，产生驱动信号，调节交流电源幅值U_sm的大小。

本发明的第三目的通过下述技术方案实现：一种具有恒功率输出特性的三线圈无线电能传输系统的可变电感控制方法，包含以下步骤：

1)检测交流电源两端的电压u_s和流过发射线圈的电流i₁；

2)u_s、i₁分别经电压有效值测量模块和电流有效值测量模块得到电压有效值U_s和电流有效值I₁；

3)可变电感参考值L_t,ref计算模块根据U_s、I₁、发射装置主电路的等效内阻值R₁、发射线圈等效电感值L₁、接收线圈等效电感值L₃、接收装置的等效电阻值R₃计算L_t,ref为：

4)可变电感关断角θ_offL计算模块根据与三角载波v_c进行比较的可变电感参考电压值v_refL，采用式(1)计算当前的可变电感关断角θ_offL；

5)可变电感当前值L_t计算模块根据θ_offL，采用式(2)计算可变电感当前值L_t；

6)可变电感参考值L_t,ref和可变电感当前值L_t输入第二减法器，得到可变电感误差信号ΔL_t＝L_t,ref-L_t，该误差信号ΔL_t经过第二PI模块以及第二限幅器，得到可变电感参考电压值v_refL；

7)可变电感参考电压值v_refL与三角载波v_c进行比较，得到可变电感开关的驱动信号，通过控制开关每半个周期内的关断角θ_offL来调节可变电感值L_t的大小。

本发明的第四目的通过下述技术方案实现：一种具有恒功率输出特性的三线圈无线电能传输系统的可变电容控制方法，包含以下步骤：

1)检测交流电源两端的电压u_s和流过发射线圈的电流i₁；

2)u_s和i₁经过相位比较模块，得到相位差

3)

经过第三PI模块以及第三限幅器，得到可变电容参考电压值v_refC；

4)可变电容参考电压值v_refC与三角载波v_c进行比较，得到可变电容开关的驱动信号，通过控制开关每半个周期内的导通角θ_onC来控制可变电容值C_t的大小，目标是使

可变电容参考电压值v_refC与可变电容值C_t之间的关系如式(3)、(4)所示。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

1、线圈位置变动时，通过测量发射装置的电压和电流，自动调节可变电感和可变电容的值，使发射装置与中继装置、中继装置与接收装置之间的耦合系数相等，系统工作在宇称时间对称态，消除了PT对称所需的严苛空间对称条件。

2、利用PT对称特性，通过测量发射装置的电压和电流可以测得输出功率，仅在发射装置进行控制而无需复杂通讯即可实现接收侧恒功率输出。

3、利用三线圈PT对称特性，降低了系统稳定运行时所需的临界耦合系数，相较于两线圈PT对称系统，增大了系统保持恒功率输出时相邻线圈间的最大传输距离，利于实现远距离恒功率无线电能传输。

附图说明

图1是本发明系统的电路原理图。

图2为本发明系统中交流电源电压u_s和三角载波v_c之间频率相位关系的示意图。

图3为本发明系统中一种可选的可变电感原理图。

图4为本发明系统中一种可选的可变电容原理图。

图5是本发明系统中发射线圈与中继线圈之间的互感不变、中继线圈与接收线圈之间的互感变化时的输出功率曲线图。

图6是本发明系统中发射线圈与中继线圈之间的互感变化、中继线圈与接收线圈之间的互感不变时的输出功率曲线图。

图7是本发明系统在接收线圈突然移动时系统输出电流的动态变化特性图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

如图1所示，本实施例所提供的具有恒功率输出特性的三线圈无线电能传输系统，包括发射装置、中继装置和接收装置；所述发射装置与中继装置之间存在耦合关系，所述中继装置与接收装置之间存在耦合关系；所述发射装置由幅值可变的交流电源及其控制电路、发射线圈、可变电感及其控制电路、可变电容及其控制电路依次串联构成；所述中继装置由中继线圈和中间谐振电容串联构成；所述接收装置由接收线圈、接收侧谐振电容和负载依次串联构成。其中，交流电源两端的电压为u_s、发射线圈的等效电感值为L₁、可变电感的等效电感值为L_t、可变电容的等效电容值为C_t；中继线圈的等效电感值为L₂、中间谐振电容的等效电容值为C₂；接收线圈的等效电感值为L₃、接收侧谐振电容的等效电容值为C₃、负载的等效电阻值为R_L。图1中三角载波v_c与交流电源之间的频率相位关系如图2所示；三角载波v_c的幅值为V_m，频率为交流电源的工作角频率ω₀的2倍，相位滞后交流电源八分之一电源电压周期。

所述发射装置的控制电路分成三部分，分别为幅值可变的交流电源的控制电路、可变电感的控制电路和可变电容的控制电路，该发射装置的控制电路包括有电流采样模块、电流有效值测量模块、电压采样模块、电压有效值测量模块、可变电感参考值L_t,ref计算模块、负载实时功率P_o,est计算模块、第一减法器、第一PI模块、第一限幅器、第一比较器、可变电感当前值L_t计算模块、第二减法器、第二PI模块、第二限幅器、可变电感关断角θ_offL计算模块、第二比较器、相位比较模块、第三PI模块、第三限幅器、第三比较器；幅值可变的交流电源的控制电路由电流采样模块、电流有效值测量模块、电压采样模块、电压有效值测量模块、可变电感参考值L_t,ref计算模块、负载实时功率P_o,est计算模块、第一减法器、第一PI模块、第一限幅器和第一比较器组成，可变电感的控制电路由电流采样模块、电流有效值测量模块、电压采样模块、电压有效值测量模块、可变电感参考值L_t,ref计算模块、可变电感当前值L_t计算模块、第二减法器、第二PI模块、第二限幅器、可变电感关断角θ_offL计算模块和第二比较器组成，可变电容的控制电路由电流采样模块、电压采样模块、相位比较模块、第三PI模块、第三限幅器和第三比较器组成；

其中，电流采样模块与电流有效值测量模块相连，电压采样模块与电压有效值测量模块相连，电流、电压有效值测量模块与可变电感参考值L_t,ref计算模块相连，电流有效值测量模块、可变电感参考值L_t,ref计算模块与负载实时功率P_o,est计算模块相连，负载实时功率P_o,est计算模块计算得到负载实时功率P_o,est输入至第一减法器与负载功率设定值P_o,ref相减，第一减法器与第一PI模块、第一限幅器依次相连，第一限幅器的输出输入至第一比较器，与三角载波v_c进行比较作为幅值可变的交流电源可变幅值的驱动信号；可变电感参考值L_t,ref计算模块、可变电感当前值L_t计算模块与第二减法器相连，第二减法器与第二PI模块、第二限幅器依次相连，第二限幅器与可变电感关断角θ_offL计算模块、可变电感当前值L_t计算模块依次相连，第二限幅器的输出输入至第二比较器，与三角载波v_c进行比较作为可变电感的驱动信号；电流采样模块、电压采样模块与相位比较模块相连，相位比较模块与第三PI模块、第三限幅器依次相连，第三限幅器的输出输入至第三比较器，与三角载波v_c进行比较作为可变电容的驱动信号。

在图1所示的三线圈WPT系统中，可变电感的作用是使得发射装置与中继装置之间的耦合系数等于中继装置与接收装置之间的耦合系数，即：

式中，M₁₂、M₂₃分别为发射线圈与中继线圈、中继线圈与接收线圈之间的互感值；L_eq为发射电路的等效电感值，L_eq＝L_t+L₁。

可变电容的作用是维持电压源输入的电压与输入的电流同相位，此时发射电路工作在谐振工作状态；中继装置主电路、接收装置主电路在设计时也将电路的固有谐振角频率设定为电压源的工作角频率ω₀。可得系统稳定运行时的状态方程为：

上式中，R₁，R₂，R₃分别为发射装置的主电路、中继装置的主电路、接收装置的主电路的等效电阻值；M₁₃为发射线圈与接收线圈之间的互感值；

为幅值可变交流电源两端电压的有效值向量；

分别为流过发射线圈、中继线圈、接收线圈的电流有效值向量。

实际运行中，发射线圈与接收线圈之间的互感值M₁₃一般远小于中继线圈与两侧线圈的互感值，因此M₁₃可以忽略；同时中继装置主电路的等效电阻值R₂一般较小，在分析中也可以忽略不计。根据上述简化条件，简化式(2)得到下式：

通过式(3)，解得互感值M₂₃的表达式为：

将式(4)代入式(1)，求得使发射装置与中继装置之间、中继装置与接收装置之间的耦合系数相等的可变电感值L_t为：

上式与M₁₂，M₂₃均无关。说明仅需根据发射装置主电路中交流电源的电压有效值U_s以及流过发射线圈的电流有效值I₁控制可变电感值，即可使发射装置与中继装置之间的耦合系数等于中继装置与接收装置之间的耦合系数，而无需测得互感值。

可变电容的值C_t使得发射装置主电路工作在谐振状态，即发射装置主电路的固有谐振频率等于幅值可变的交流电源的工作频率。可变电容的取值C_t为：

在本发明中，根据交流电源与流过发射线圈的电流i₁之间的相位差来自动调节可变电容的值C_t，使得u_s与i₁同相位，发射装置的主电路始终工作在谐振状态。

基于上述分析，可知发射装置的主电路的谐振角频率ω₁、中继装置的主电路的谐振角频率ω₂、接收装置的主电路的谐振角频率ω₃均等于交流电源的工作角频率ω₀。故可以列出所述三线圈WPT系统的耦合模方程：

式中，a₁，a₂，a₃分别为发射装置的主电路、中继装置的主电路、接收装置的主电路的能量模相量，|a_n|²表示电路的储能；g为发射装置的总增益，g＝(R-R₁)/(2L_eq)，其中R为交流电源等效的负电阻阻值；κ₁₂，κ₂₃分别为发射装置与中继装置、中继装置与接收装置之间的耦合系数，κ₁₂＝ω₀M₁₂/(2√(L_eqL₂))，κ₂₃＝ω₀M₂₃/(2√(L₂L₃))；Γ₃为接收电路的总损耗率，Γ₃＝R₃/(2L₃)。

系统稳定运行时，由式(1)以及PT对称条件可得：

κ₁₂＝κ₂₃＝κ,g＝Γ₃

代入(7)，得到系统稳定运行时的耦合模方程为：

进一步的，对应的哈密顿矩阵为：

由宇称时间对称相关理论可知，哈密顿矩阵的特征值均为实数时系统才能稳定运行。上述矩阵的特征值如下：

解得使系统稳定运行的耦合系数取值范围为：

当中继装置与接收装置之间的耦合系数κ₂₃满足

时，由于发射装置可调电感的存在，当

时，发射电路与中继电路之间的耦合系数自动满足κ₁₂＝κ₂₃＝κ。故实际运行中仅考虑

以及

而不再需要考虑线圈间严格的空间对称条件。

当系统运行在PT对称态时，发射电路的储能等于接收电路的储能。有：

同时，系统的输出功率用I₃可以表示为：

由式(10)(11)可得用发射线圈内流过的电流值I₁表示的输出功率：

实际运行中，L₃和R_L可以事先确定，L_eq和I₁均为发射装置的参数，可以在发射侧测得。故在实际运行中，通过式(12)、发射侧的等效电感值L_eq以及流过发射线圈的电流值I₁就可以测量得到系统的输出功率。

同时，由式(1)(3)(11)可以解得用幅值可变交流电源的电压有效值U_s表示的输出功率为：

即系统的输出功率与幅值可变的交流电源有效值U_s的平方成正比，可以通过调节交流电源的幅值来调节输出功率。

得到实时输出功率P_o后，根据P_o与参考值P_o,ref之间的误差ΔP_o实时调节幅值可变的交流电源的幅值，可以在三线圈WPT系统线圈位置发生相对变化时保持恒功率输出。

本发明也提供了一种具有恒功率输出特性的三线圈无线电能传输系统的交流电源幅值控制方法，包含以下步骤：

1)检测交流电源两端的电压u_s和流过发射线圈的电流i₁；

2)u_s、i₁分别经电压有效值测量模块和电流有效值测量模块得到电压有效值U_s和电流有效值I₁；

3)可变电感参考值L_t,ref计算模块根据U_s、I₁、发射装置主电路的等效内阻值R₁、发射线圈等效电感值L₁、接收线圈等效电感值L₃、接收装置的等效电阻值R₃计算L_t,ref为：

4)负载实时功率P_o,est计算模块根据L_t,ref、L₁、L₃、I₁、负载等效电阻值R_L计算负载上的实时功率P_o,est为：

5)负载实时功率P_o,est与负载功率设定值P_o,ref输入第一减法器，得到功率误差信号ΔP_o＝P_o,ref-P_o,est，该误差信号ΔP_o经过第一PI模块以及第一限幅器，得到幅值可变的交流电源的参考电压值v_refU；

6)幅值可变的交流电源的参考电压值v_refU与三角载波v_c进行比较，产生驱动信号，调节交流电源幅值U_sm的大小。

本发明也提供了一种具有恒功率输出特性的三线圈无线电能传输系统的可变电感控制方法，包含以下步骤：

1)检测交流电源两端的电压u_s和流过发射线圈的电流i₁；

2)u_s、i₁分别经电压有效值测量模块和电流有效值测量模块得到电压有效值U_s和电流有效值I₁；

3)可变电感参考值L_t,ref计算模块根据U_s、I₁、发射装置主电路的等效内阻值R₁、发射线圈等效电感值L₁、接收线圈等效电感值L₃、接收装置的等效电阻值R₃计算L_t,ref为：

4)可变电感关断角θ_offL计算模块根据与三角载波v_c进行比较的可变电感参考电压值v_refL，采用下式(17)计算当前的可变电感关断角θ_offL；

式中，v_refL为与三角载波v_c进行比较的可变电感参考电压值，V_m为三角载波v_c的幅值；三角载波v_c频率为交流电源的工作角频率ω₀的2倍，相位滞后交流电源八分之一电源电压周期；

5)可变电感当前值L_t计算模块根据θ_offL，采用下式(18)计算可变电感值L_t；

6)可变电感参考值L_t,ref和可变电感当前值L_t输入第二减法器，得到可变电感误差信号ΔL_t＝L_t,ref-L_t，该误差信号ΔL_t经过第二PI模块以及第二限幅器，得到可变电感参考电压值v_refL；

7)可变电感参考电压值v_refL与三角载波v_c进行比较，得到可变电感开关的驱动信号，通过控制开关每半个周期内的关断角θ_offL来调节可变电感值L_t的大小。

本发明也提供了一种具有恒功率输出特性的三线圈无线电能传输系统的可变电容控制方法，包含以下步骤：

1)检测交流电源两端的电压u_s和流过发射线圈的电流i₁；

2)u_s和i₁经过相位比较模块，得到相位差

3)

经过第三PI模块以及第三限幅器，得到可变电容参考电压值v_refC；

4)可变电容参考电压值v_refC与三角载波v_c进行比较，得到可变电容开关的驱动信号，通过控制开关每半个周期内的导通角θ_onC来控制可变电容值C_t的大小，目标是使

可变电容参考电压值v_refC与可变电容值C_t之间的关系如下式(19)、(20)所示。

式中，v_refC为与三角载波v_c进行比较的可变电容参考电压值，V_m为三角载波v_c的幅值；三角载波v_c频率为交流电源的工作角频率ω₀的2倍，相位滞后交流电源八分之一电源电压周期；

则与导通角θ_onC对应的可变电容值C_t为：

为了进一步说明本发明系统的优点，在本实施例中，在PSIM中对一种具有恒功率输出特性的三线圈无线电能传输系统进行了仿真分析。其中可变电感采用一种特定结构的相控电感来实现，可变电容采用一种特定结构的相控电容来实现，分别如图3和图4所示。

所述相控电感由电感L_0n与开关串联，再与电容C_0n并联构成；其中电感L_0n的感值为L₀，电容C_0n的容值为C₀；如图3所示。所述相控电感感值L_t与开关S₁关断角θ_offL的关系为：

所述相控电容由电容C_bn与开关串联，再与电容C_an并联构成；其中电容C_bn的容值为C_b，电容C_an的容值为C_a；如图4所示。所述相控电容容值C_t与开关S₁导通角θ_onC的关系为：

在本实施例中，通过PSIM仿真软件，仿真分析了发射线圈和中继线圈固定、接收线圈移动，以及中继线圈和接收线圈固定、发射线圈移动时系统的输出功率与线圈间互感变化的关系，分别如图5和图6所示；同时仿真分析了接收线圈突然移动时系统输出电流的动态变化特性，如图7所示。系统的电气参数选取为：

幅值可变的交流电源的工作频率为f＝100kHz，幅值变化范围为0～100V；发射电路等效内阻值为R₁＝2.625Ω，发射线圈等效电感值为L₁＝0.4mH，可变电感值L_t的变化范围为0.245mH～0.621mH，可变电容值C_t的变化范围为2.481nF～3.927nF；中继电路等效内阻值R₂＝0.4Ω，中间侧谐振电容值C₂＝3.927nF，中继线圈等效电感值L₂＝0.645mH；接收电路等效内阻值R₃₀＝0.5Ω，接收侧谐振电容值C₃＝3.927nF，接收线圈等效电感值L₃＝0.645mH，负载等效阻值R_L＝10Ω。

发射线圈与中继线圈之间的互感M₁₂＝0.1mH，中继线圈与接收线圈之间的互感M₂₃在0.08mH～0.116mH范围内变化时，系统的输出功率与M₂₃的关系如图5所示。

接收线圈与中继线圈之间的互感M₂₃＝0.1mH，中继线圈与发射线圈之间的互感M₁₂在0.09mH～0.12mH范围内变化时，系统的输出功率与M₁₂的关系如图6所示。

发射线圈与中继线圈之间的互感M₁₂＝0.1mH，接收线圈突然移动，接收线圈与中继线圈之间的互感M₂₃从0.1mH突变至0.09mH时，系统的输出电流(接收侧电流I₃)的动态变化特性如图7所示。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种具有恒功率输出特性的三线圈无线电能传输系统，其特征在于，所述系统包括发射装置、中继装置和接收装置；所述发射装置与中继装置之间存在耦合关系，所述中继装置与接收装置之间存在耦合关系；所述发射装置由幅值可变的交流电源及其控制电路、发射线圈、可变电感及其控制电路、可变电容及其控制电路依次串联构成；所述中继装置由中继线圈和中间谐振电容串联构成；所述接收装置由接收线圈、接收侧谐振电容和负载依次串联构成；

所述发射装置的控制电路分成三部分，分别为幅值可变的交流电源的控制电路、可变电感的控制电路和可变电容的控制电路，该发射装置的控制电路包括有电流采样模块、电流有效值测量模块、电压采样模块、电压有效值测量模块、可变电感参考值L_t,ref计算模块、负载实时功率P_o,est计算模块、第一减法器、第一PI模块、第一限幅器、第一比较器、可变电感当前值L_t计算模块、第二减法器、第二PI模块、第二限幅器、可变电感关断角θ_offL计算模块、第二比较器、相位比较模块、第三PI模块、第三限幅器和第三比较器；幅值可变的交流电源的控制电路由电流采样模块、电流有效值测量模块、电压采样模块、电压有效值测量模块、可变电感参考值L_t,ref计算模块、负载实时功率P_o,est计算模块、第一减法器、第一PI模块、第一限幅器和第一比较器组成，可变电感的控制电路由电流采样模块、电流有效值测量模块、电压采样模块、电压有效值测量模块、可变电感参考值L_t,ref计算模块、可变电感当前值L_t计算模块、第二减法器、第二PI模块、第二限幅器、可变电感关断角θ_offL计算模块和第二比较器组成，可变电容的控制电路由电流采样模块、电压采样模块、相位比较模块、第三PI模块、第三限幅器和第三比较器组成；

其中，电流采样模块与电流有效值测量模块相连，电压采样模块与电压有效值测量模块相连，电流、电压有效值测量模块与可变电感参考值L_t,ref计算模块相连，电流有效值测量模块、可变电感参考值L_t,ref计算模块与负载实时功率P_o,est计算模块相连，负载实时功率P_o,est计算模块计算得到负载实时功率P_o,est输入至第一减法器与负载功率设定值P_o,ref相减，第一减法器与第一PI模块、第一限幅器依次相连，第一限幅器的输出输入至第一比较器，与三角载波v_c进行比较作为幅值可变的交流电源可变幅值的驱动信号；可变电感参考值L_t,ref计算模块、可变电感当前值L_t计算模块与第二减法器相连，第二减法器与第二PI模块、第二限幅器依次相连，第二限幅器与可变电感关断角θ_offL计算模块、可变电感当前值L_t计算模块依次相连，第二限幅器的输出输入至第二比较器，与三角载波v_c进行比较作为可变电感的驱动信号；电流采样模块、电压采样模块与相位比较模块相连，相位比较模块与第三PI模块、第三限幅器依次相连，第三限幅器的输出输入至第三比较器，与三角载波v_c进行比较作为可变电容的驱动信号。

2.根据权利要求1所述的一种具有恒功率输出特性的三线圈无线电能传输系统，其特征在于：所述可变电感为相控电感，由电感L_0n与开关串联，再与电容C_0n并联构成；其中电感L_0n的感值为L₀，电容C_0n的容值为C₀；若相控电感的开关在每半个电源周期内的关断角θ_offL为：

式中，v_refL为与三角载波v_c进行比较的可变电感参考电压值，V_m为三角载波v_c的幅值；三角载波v_c频率为交流电源的工作角频率ω₀的2倍，相位滞后交流电源八分之一电源电压周期；

则与关断角θ_offL对应的可变电感值L_t为

3.根据权利要求1所述的一种具有恒功率输出特性的三线圈无线电能传输系统，其特征在于：所述可变电容为相控电容，由电容C_bn与开关串联，再与电容C_an并联构成；其中电容C_bn的容值为C_b，电容C_an的容值为C_a；若相控电容的开关在每半个电源周期内的导通角θ_onC为：

式中，v_refC为与三角载波v_c进行比较的可变电容参考电压值，V_m为三角载波v_c的幅值；三角载波v_c频率为交流电源的工作角频率ω₀的2倍，相位滞后交流电源八分之一电源电压周期；

则与导通角θ_onC对应的可变电容值C_t为：

4.根据权利要求1所述的一种具有恒功率输出特性的三线圈无线电能传输系统，其特征在于：所述系统需要满足以下条件：

式中，ω₁、ω₂、ω₃分别为发射装置的主电路、中继装置的主电路、接收装置的主电路的谐振角频率，ω₀为交流电源u_s的工作角频率；

分别为发射装置与中继装置、中继装置与接收装置之间的耦合系数，M₁₂、M₂₃分别为发射线圈与中继线圈、中继线圈与接收线圈之间的互感值，L_eq＝L₁+L_t为发射装置的等效电感值，L₁为发射线圈的等效电感值，L_t为可变电感的等效电感值，L₂为中继线圈的等效电感值，L₃为接收线圈的等效电感值；Γ₃＝R₃/(2L₃)为接收装置的总损耗率，R₃＝R₃₀+R_L为接收装置的等效电阻值，R₃₀为接收线圈的等效电阻值，R_L为负载等效电阻值；

当任意线圈位置变化时，根据流过发射线圈的电流i₁和交流电源两端的电压u_s自动调节可变电感和可变电容的大小，使系统满足式(5)；此时，系统工作在宇称时间对称态，输出功率由交流电源的幅值U_sm决定，即：

式中，R₁为发射装置主电路的等效内阻值。

5.根据权利要求1所述的一种具有恒功率输出特性的三线圈无线电能传输系统的交流电源幅值控制方法，其特征在于，包含以下步骤：

1)检测交流电源两端的电压u_s和流过发射线圈的电流i₁；

2)u_s、i₁分别经电压有效值测量模块和电流有效值测量模块得到电压有效值U_s和电流有效值I₁；

3)可变电感参考值L_t,ref计算模块根据U_s、I₁、发射装置主电路的等效内阻值R₁、发射线圈等效电感值L₁、接收线圈等效电感值L₃、接收装置的等效电阻值R₃计算L_t,ref为：

4)负载实时功率P_o,est计算模块根据L_t,ref、L₁、L₃、I₁、负载等效电阻值R_L计算负载上的实时功率P_o,est为：

5)负载实时功率P_o,est与负载功率设定值P_o,ref输入第一减法器，得到功率误差信号ΔP_o＝P_o,ref-P_o,est，该误差信号ΔP_o经过第一PI模块以及第一限幅器，得到幅值可变的交流电源的参考电压值v_refU；

6)幅值可变的交流电源的参考电压值v_refU与三角载波v_c进行比较，产生驱动信号，调节交流电源幅值U_sm的大小。

6.根据权利要求2所述的一种具有恒功率输出特性的三线圈无线电能传输系统的可变电感控制方法，其特征在于，包含以下步骤：

1)检测交流电源两端的电压u_s和流过发射线圈的电流i₁；

2)u_s、i₁分别经电压有效值测量模块和电流有效值测量模块得到电压有效值U_s和电流有效值I₁；

3)可变电感参考值L_t,ref计算模块根据U_s、I₁、发射装置主电路的等效内阻值R₁、发射线圈等效电感值L₁、接收线圈等效电感值L₃、接收装置的等效电阻值R₃计算L_t,ref为：

4)可变电感关断角θ_offL计算模块根据与三角载波v_c进行比较的可变电感参考电压值v_refL，采用式(1)计算当前的可变电感关断角θ_offL；

5)可变电感当前值L_t计算模块根据θ_offL，采用式(2)计算可变电感当前值L_t；

6)可变电感参考值L_t,ref和可变电感当前值L_t输入第二减法器，得到可变电感误差信号ΔL_t＝L_t,ref-L_t，该误差信号ΔL_t经过第二PI模块以及第二限幅器，得到可变电感参考电压值v_refL；

7)可变电感参考电压值v_refL与三角载波v_c进行比较，得到可变电感开关的驱动信号，通过控制开关每半个周期内的关断角θ_offL来调节可变电感值L_t的大小。

7.根据权利要求3所述的一种具有恒功率输出特性的三线圈无线电能传输系统的可变电容控制方法，其特征在于，包含以下步骤：

1)检测交流电源两端的电压u_s和流过发射线圈的电流i₁；

2)u_s和i₁经过相位比较模块，得到相位差

3)

经过第三PI模块以及第三限幅器，得到可变电容参考电压值v_refC；

4)可变电容参考电压值v_refC与三角载波v_c进行比较，得到可变电容开关的驱动信号，通过控制开关每半个周期内的导通角θ_onC来控制可变电容值C_t的大小，目标是使

可变电容参考电压值v_refC与可变电容值C_t之间的关系如式(3)、(4)所示。

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