CN107834713B - 一种考虑动态性能的无线电能传输系统调谐反馈控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及无线电能传输调谐控制技术，具体涉及一种考虑动态性能的无线电能传输系统调谐反馈控制方法，包括以下步骤：利用耦合模理论和电路理论分析得到系统的发射端和接收端的相位非线性微分方程模型；利用小信号线性化方法，将相位非线性微分方程模型在系统谐振点附近线性化，并分析系统的闭环动态性能；以线性模型为被控对象，系统逆变电路输出电压的相位值为参考相位，分别利用系统工作在谐振状态时，发射端的相位值和发射端与接收端的相位差值为系统发射端和接收端控制回路的给定值，形成系统调谐闭环反馈控制回路。该控制方法能够快速准确的控制磁耦合无线电能传输系统始终工作在高传输效率与功率的工作状态，对失谐扰动有较好鲁棒性。

Description

一种考虑动态性能的无线电能传输系统调谐反馈控制方法

技术领域

本发明属于无线电能传输调谐控制技术领域，尤其涉及一种考虑动态性能的无线电能传输系统调谐反馈控制方法。

背景技术

磁耦合无线电能传输技术在许多领域中的应用解决了电能传输依靠金属介质的问题。作为一种特殊的无线电源，系统的传输效率和功率的稳定性都备受关注。但在实际应用中，系统的参数会随器件的制造精度、材料的发热和老化以及环境的干扰等因素影响而发生不同程度的偏移。这种参数的偏移会使系统发生失谐，降低传输效率和功率。

为了使系统以较高传输效率和功率运行，并且保持较好稳定性，现有的文献提出了各种调谐技术，主要分为频率调谐和阻抗调谐。频率调谐主要控制系统的工作频率或变换器开关电路的驱动信号。阻抗调谐则主要通过调节电容阵列、可控电容和可控电感的等效输出阻抗。尽管这些方法均能实现系统的调谐，但大都是基于系统稳态性能分析，通过控制策略的迭代来实现的。对系统动态特性的考虑和分析少有涉及。其主要的缺点有：1)鲁棒性能较低；2)无法保证调谐过程中系统的稳定性，调谐过程中超调量过高会损坏系统的电子器件；3)调谐控制过程不连续，存在延时。

发明内容

本发明的目的是提供一种能够对磁耦合无线电能传输系统的发射端与接收端进行调谐控制，使系统始终工作在谐振状态的方法。以保证较高的传输效率与功率。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种考虑动态性能的无线电能传输系统调谐反馈控制方法，包括以下步骤：

步骤1、利用耦合模理论和电路理论分析得到系统的发射端和接收端的相位非线性微分方程模型；

步骤2、利用小信号线性化方法，将相位非线性微分方程模型在系统谐振点附近线性化，并分析系统的闭环动态性能；

步骤3、以线性模型为被控对象，系统逆变电路输出电压的相位值为参考相位，分别利用系统工作在谐振状态时，发射端的相位值和发射端与接收端的相位差值为系统发射端和接收端控制回路的给定值，形成系统调谐闭环反馈控制回路。

在上述的考虑动态性能的无线电能传输系统调谐反馈控制方法中，步骤1的实现具体包括：耦合模理论是利用模幅值与相位状态量分别描述系统发射端与接收端的电压和电流状态量；结合电路理论的电压电流微分方程模型，得到系统发射端和接收端的相位非线性微分方程模型。

在上述的考虑动态性能的无线电能传输系统调谐反馈控制方法中，步骤2的实现具体包括：小信号线性化方法是将系统的相位非线性模型在谐振点附近线性化；分析系统闭环动态性能是从闭环根轨迹和伯德图的角度分析系统的超调量、调节时间和稳态误差。

在上述的考虑动态性能的无线电能传输系统调谐反馈控制方法中，步骤3的实现具体包括：采用可控电容或电感为系统控制回路的执行器，通过Z-N法整定PI控制器参数，来调节可控电容或电感，从而使系统始终工作在谐振状态。

在上述的考虑动态性能的无线电能传输系统调谐反馈控制方法中，步骤3所述系统发射端和接收端的控制回路的给定值分别为发射端电流的相位值和发射端电流与接收端电流的相位差值。

本发明的有益效果是：控制系统在失谐扰动下始终工作在谐振状态，保证较高的传输效率与功率。能够快速准确的控制磁耦合无线电能传输系统始终工作在高传输效率与功率的工作状态，对失谐扰动有较好鲁棒性。保证了调谐过程中系统的稳定性，实现了调谐控制过程连续性。

附图说明

图1为本发明一个实施例中的典型两线圈磁耦合无线电能传输系统结构示意图；

图2为本发明一个实施例中的典型两线圈磁耦合无线电能传输系统主电路等效电路图；

图3为本发明一个实施例中的典型两线圈磁耦合无线电能传输系统小信号线性模型的单位阶跃响应曲线；

图4为本发明一个实施例中的典型两线圈磁耦合无线电能传输系统小信号线性模型的开环伯德图曲线；

图5为本发明一个实施例中的典型两线圈磁耦合无线电能传输系统小信号线性模型的闭环根轨迹曲线；

图6为本发明一个实施例中的基于MTLAB—SIMULINK的仿真模型；

图7为本发明一个实施例中的基于MTLAB—SIMULINK的仿真模型在发射端电容存在失谐扰动时传输效率对有控制和无控制的响应曲线；

图8为本发明一个实施例中的基于MTLAB—SIMULINK的仿真模型在发射端电容存在失谐扰动时发射端和接收端相位对有控制和无控制的响应曲线；

图9为本发明一个实施例中的基于MTLAB—SIMULINK的仿真模型在接收端电容存在失谐扰动时传输功率对有控制和无控制的响应曲线；

图10为本发明一个实施例中的基于MTLAB—SIMULINK的仿真模型在接收端电容存在失谐扰动时发射端和接收端相位对有控制和无控制的响应曲线；

图11为本发明一个实施例中的基于SIMSCAPE物理电路仿真工具的仿真模型；

图12为本发明一个实施例中的基于SIMSCAPE物理电路仿真工具的仿真模型在发射端电容存在失谐扰动时传输效率对有控制和无控制的响应曲线；

图13为本发明一个实施例中的基于SIMSCAPE物理电路仿真工具的仿真模型在发射端电容存在失谐扰动时发射端和接收端相位对有控制和无控制的响应曲线；

图14为本发明一个实施例中的基于SIMSCAPE物理电路仿真工具的仿真模型在接收端电容存在失谐扰动时传输功率对有控制和无控制的响应曲线；

图15为本发明一个实施例中的基于SIMSCAPE物理电路仿真工具的仿真模型在接收端电容存在失谐扰动时发射端和接收端相位对有控制和无控制的响应曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式进行详细描述。

在磁耦合无线电能传输系统中，能量传输效率和功率是最重要的性能。以两线圈系统为例，当系统发射端和接收端均工作在谐振状态时，此时系统获得最大传输效率，同时获得最大传输效率下的最大传输功率。通常情况下，系统的谐振状态与工作频率和谐振网络参数有关，当工作频率与系统发射端和接收端自然谐振频率一致时，系统发射端和接收端同时发生谐振。

为了保证较好的鲁棒性和动态性能，分析系统的动态性能对控制回路的设计非常重要，同时控制回路的幅频特性也需要合理的设计。本实施例提出了一种考虑动态性能的无线电能传输系统调谐反馈控制方法。结合耦合模理论和电路理论分析得到系统发射端和接收端的相位动态非线性模型。利用小信号线性化方法在系统谐振状态点对非线性模型进行线性化。以线性模型为被控对象，逆变电路输出电压的相位为参考，系统在谐振状态时发射端和发射端与接收端的相位差为给定值，利用受控电容或电感，在考虑系统动态性能的前提下通过PI控制器进行快速精确的调谐闭环反馈控制。具体包括：

1)利用耦合模理论和电路理论分析并得到系统的发射端和接收端的相位非线性微分方程模型；

2)利用小信号线性化方法，将相位非线性模型在系统谐振点附近线性化，分析系统的闭环动态性能；

3)以系统逆变电路输出电压的相位值为参考，分别利用系统工作在谐振状态时，发射端的相位值和发射端与接收端的相位差值为闭环反馈控制回路的给定值，通过PI控制器调节谐振网络中的可调电容或电感，从而控制系统在失谐扰动下始终工作在谐振状态。

而且，在1)中，耦合模理论是利用模幅值与相位状态量分别描述系统发射端与接收端的电压和电流状态量。结合电路理论的电压电流微分方程模型，得到系统发射端和接收端的相位非线性微分方程模型。

在2)中，小信号线性化是将系统的相位非线性模型在谐振点附近线性化；分析系统闭环动态性能是指从闭环根轨迹和伯德图的角度分析系统的超调量、调节时间和稳态误差等性能指标。

如图1所示，本实施例中建模分析和控制器设计的对象为典型的两线圈磁耦合无线电能传输系统。由主电路图和控制电路组成，其中主电路主要包括逆变电路、发射端与接收端、整流桥和负载。发射端和接收端电流电压的相位检测分别形成控制电路闭环反馈，通过并联可控电容实现系统动态调谐。系统两端的相位信息通过无线通信技术实现共享。R_n、L_n、C_n分别代表线圈的等效串联电阻，线圈自感，补偿电容(n＝1,2，1表示发射端，2表示接收端)。本实施例的调谐执行器可以选择可控电容或电感，以可控电容为调谐执行器对象，如图1所示C_nv为并联接入的可控电容。i_n为流经对应线圈的电流，v_n为补偿电容两端的电压，M为两个线圈之间的互感。为便于实施参考起见，以下提供实施例的详细方案：

首先，对两线圈磁耦合无线电能传输系统的各个部分进行电路分析，依据耦合模理论和电路理论，得到系统的相位非线性微分方程模型。

其次，将相位非线性模型在谐振点附近小信号线性化，并利用根轨迹中零极点的分布和伯德图中的幅频和相频特性，分析线性模型的闭环动态特性。

最后，通过分析系统谐振状态与发射端相位和发射端与接收端相位差的关系，以谐振状态时的系统发射端相位和发射端与接收端相位差为给定值，设计闭环反馈控制回路，调节并联可控电容，使系统在失谐干扰下保持谐振状态。

1、逆变电路等效

系统逆变电路的输出电压可等效为幅值为V_I，初始相位为θ_s，角频率为ω_s的交流电压源v_ab，表示为：

v_ab＝V_Icos(ω_st+θ_s) (1)

2、整流电路等效

当系统接收端滤波电容C_f足够大时，整流桥和负载R_L可等效为一个纯阻性的电阻R_cd，表示为：

R_cd＝8R_L/π² (2)

3、等效电路分析

由式(1)和(2)可将图1中所示的系统结构示意图的主电路(不包括控制反馈回路)等效为如图2所示的等效电路。

利用电路理论，图2中等效电路的动态微分方程模型可以表示为：

4、耦合模幅值与相位描述

利用耦合模理论对耦合网络的幅值与相位描述可得：

其中，状态量

为系统谐振网络中的能量，状态量θ_n分别为发射端和接收端的相位。由于系统谐振网络中的能量主要以电荷的势能组成，因此式(4)可以用电压和电流表示为：

5、系统相位非线性微分方程模型

将式(5)代入系统动态微分方程模型(3)并化简，可得系统的相位非线性微分方程模型如下：

上述相位非线性微分方程模型由系统的谐振点模型和小信号模型组成。用状态空间可以表示为：

其中，x＝[a₁，θ₁，a₂，θ₂]^T为状态变量，y＝[y₁，y₂]^T为输出向量。u＝[C_1v，C_2v]^T，y₁＝θ_s-θ₁，y₂＝θ₁-θ₂。

6、谐振点线性化

系统的线性小信号模型可通过将模型(7)的非线性部分在谐振点附近泰勒级数展开，并略去二阶以上导数项得到。其保留的一阶偏导项即为系统线性小信号模型，可视为谐振点附近的扰动，表示为：

其中x₀为系统在谐振点的状态量，Δx为小信号量。由式(7)和式(8)可得系统的线性小信号模型为：

为进行系统动态性能分析和控制回路的具体设计，本实施例还对系统进行了有控制回路和无控制回路的系统传输效率和功率的对比分析。通过仿真分析，验证本实施例提出的方法在系统调谐控制中的科学性。

在本实施例中，仿真使用的系统参数如表1所示。

表1无线电能传输系统各元件参数

令模型(7)的导数项为零可以求得系统在谐振点的状态量为：

x₀＝[0.239 -0.089 0.077 1.483]^T (10)

将谐振点状态量代入模型(7)可得系统线性小信号模型的系数矩阵为：

对模型(9)拉普拉斯变换可得系统的线性传递函数模型为：

7、系统动态性能分析

由模型(12)可知系统是以C_1v和C_2v为输入，以y₁＝θ_s-θ₁，y₂＝θ₁-θ₂为输出的两输入量输出耦合系统。如图3所示为系统的单位阶跃响应曲线，从图3中可以看出，该实例系统为2回路耦合系统，即输入C_1v和C_2v通道相互之间存在耦合，因此需对系统的耦合度定量分析，判断是否需要进行解耦设计。系统的相对增益矩阵可表示为：

其中，相对增益λ_ij＝K_ij/K'_ij。K_ij和K’ij分别表示由u_j到y_i的开环增益和闭环增益。开环增益由开环伯德图分析得到，闭环增益则通过分析闭环根轨迹得到。如图4和图5所示，分别为系统的开环伯德图和闭环根轨迹图。

经计算系统的相对增益矩阵为：

矩阵Λ为对角占优矩阵，因此传递函数矩阵G_pij(s)的耦合作用可忽略不计，可以针对不同控制回路分别单独采用PI控制器直接控制。

保留系统传递函数矩阵G_pij(s)的主对角线的系统传递函数，将原系统可等效为：

从G_p11(s)和G_p22(s)的闭环根轨迹和开环伯德图还可以得到，等效后系统的动态性能如下：

①从闭环根轨迹曲线可知G_p11(s)和G_p22(s)的闭环零极点均分布在s平面左半侧，且由三对偶极子和一个主导极点组成；②传递函数G_p11(s)和G_p22(s)是闭环稳定的；③其超调量主要取决于主导极点的衰减率；④从闭环对数频率特性曲线可知G_p11(s)和G_p22(s)表现出惯性特性。⑤调节时间分别为6.1×10^-4s和7.8×10^-5s；⑥设计控制器时可将传递函数等效为一阶惯性环节。

8、PI控制器设计

PI控制器的传递函数可表示为：

其中，n代表不同的控制回路。为了保证设计PI控制器后系统的稳定性，通过Ziegler-Nichols法，PI控制器的参数最终选择为：K_c1＝0.4，T_i1＝1.053×10^-6，K_c2＝0.4，T_i2＝7.5×10^-7。

9、仿真验证

本实施例推导了系统的调谐非线性状态空间模型和线性小信号模型，并通过分析模型的动态性能，分别设计了电容调谐PI控制器。通过给系统发射端和接收端的补偿电容C₁和C₂注入阶跃扰动，可以模拟系统发射端和接收端因参数偏移而发生的失谐现象。假设可控电容C_1v和C_2v的变化范围足够大，则系统可通过PI控制器实现调谐控制。在仿真验证中本实施例将运用MTLAB—SIMULINK搭建系统的非线性状态空间模型和SIMSCAPE物理电路模型，分别对模型和控制器进行仿真验证。

(i)MTLAB—SIMULINK模型仿真验证

如图6所示为采用MTLAB—SIMULINK搭建的含PI控制器的以u＝[C_1v，C_2v]^T为输入，y₁＝θ_s-θ₁，y₂＝θ₁-θ₂为输出的系统非线性状态空间模型。

如图7和图8所示，分别为系统因接收端补偿电容C₂由3.5ηF阶跃变化至3.44ηF导致失谐时，系统效率和相角差

和Δγ₂在无控制和有控制时的响应曲线。在图7中，当t＝0.01s失谐发生时，无控制系统的效率由79％降低为75％；有控制器时系统效率能稳定在79％左右。相应的，在图8中，无控制系统相角差

与Δγ₂分别由-0.1rad降低为-0.5rad和由1.57rad降低到2.15rad；有控制系统相角差

与Δγ₂能稳定在给定值-0.1rad和1.57rad左右。

如图9和图10所示，分别为系统因发射端补偿电容C₁由3.5ηF阶跃变化至3.48ηF导致失谐时，系统功率和相角差

和Δγ₁在无控制和有控制时的响应曲线。在图9中，当t＝0.01s失谐发生时，无控制系统的功率由145W降低到65W；有控制时系统功率能稳定在145W左右。相应的，在图10中，无控制系统相角差

由-0.1rad增加到0.95ad，Δγ₁则稳定在1.57rad左右；有控制器时系统相角差

与Δγ₂均能稳定在-0.1rad和1.57rad左右。

(ii)SIMSCAPE物理电路模型仿真验证

SIMSCAPE物理电路仿真模型能反应实际物理电路的动态特性。图6为本实施例搭建的含PI控制器的WPT系统物理电路仿真模型。与在非线性状态空间模型中对系统失谐的模拟一致，通过注入阶跃扰动，可以模拟系统发射端和接收端的失谐现象。图12、图13、图14和图15分别为有控制和无控制的物理电路模型在接收端和发射端发生失谐扰动时的系统传输效率、功率和相位差响应曲线。与图8、图9、图10和图11相比较，物理电路模型的传输效率、功率和相位差在相同条件和控制器作用下的变化趋势基本一致。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

虽然以上结合附图描述了本发明的具体实施方式，但是本领域普通技术人员应当理解，这些仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种变形或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (5)

1.一种考虑动态性能的无线电能传输系统调谐反馈控制方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1、利用耦合模理论和电路理论分析得到系统的发射端和接收端的相位非线性微分方程模型；

步骤2、利用小信号线性化方法，将相位非线性微分方程模型在系统谐振点附近线性化，并分析系统的闭环动态性能；

相位非线性微分方程模型为：

1)、逆变电路等效；

系统逆变电路的输出电压可等效为幅值为V_I，初始相位为θ_s，角频率为ω_s的交流电压源v_ab，表示为：

v_ab＝V_Icos(ω_st+θ_s) (1)

2)、整流电路等效；

当系统接收端滤波电容C_f足够大时，整流桥和负载R_L可等效为一个纯阻性的电阻R_cd，表示为：

R_cd＝8R_L/π² (2)

3)、等效电路分析；

利用电路理论，等效电路的动态微分方程模型可以表示为：

4)、耦合模幅值与相位描述；

利用耦合模理论对耦合网络的幅值与相位描述可得：

其中，状态量

为系统谐振网络中的能量，状态量θ_n分别为发射端和接收端的相位；系统谐振网络中的能量以电荷的势能组成，式(4)用电压和电流表示为：

5)、系统相位非线性微分方程模型；

将式(5)代入系统动态微分方程模型(3)并化简，可得系统的相位非线性微分方程模型如下：

上述相位非线性微分方程模型由系统的谐振点模型和小信号模型组成；用状态空间可以表示为：

其中，x＝[a₁，θ₁，a₂，θ₂]^T为状态变量，y＝[y₁，y₂]^T为输出向量；u＝[C_1v，C_2v]^T，y₁＝θ_s-θ₁，y₂＝θ₁-θ₂；

步骤3、以系统的线性小信号模型为被控对象，系统逆变电路输出电压的相位值为参考相位，分别利用系统工作在谐振状态时，发射端的相位值和发射端与接收端的相位差值为系统发射端和接收端控制回路的给定值，形成系统调谐闭环反馈控制回路；

系统的线性小信号模型通过将式(7)的非线性部分在谐振点附近泰勒级数展开，并略去二阶以上导数项得到；其保留的一阶偏导项即为系统线性小信号模型，可视为谐振点附近的扰动，表示为：

其中x₀为系统在谐振点的状态量，Δx为小信号量；由式(7)和式(8)可得系统的线性小信号模型为：

2.如权利要求1所述的考虑动态性能的无线电能传输系统调谐反馈控制方法，其特征是，步骤1的实现具体包括：耦合模理论是利用模幅值与相位状态量分别描述系统发射端与接收端的电压和电流状态量；结合电路理论的电压电流微分方程模型，得到系统发射端和接收端的相位非线性微分方程模型。

3.如权利要求1所述的考虑动态性能的无线电能传输系统调谐反馈控制方法，其特征是，步骤2的实现具体包括：小信号线性化方法是将系统的相位非线性模型在谐振点附近线性化；分析系统闭环动态性能是从闭环根轨迹和伯德图的角度分析系统的超调量、调节时间和稳态误差。

4.如权利要求1所述的考虑动态性能的无线电能传输系统调谐反馈控制方法，其特征是，步骤3的实现具体包括：采用可控电容或电感为系统控制回路的执行器，通过Z-N法整定PI控制器参数，来调节可控电容或电感，从而使系统始终工作在谐振状态。

5.如权利要求1所述的考虑动态性能的无线电能传输系统调谐反馈控制方法，其特征是，步骤3所述系统发射端和接收端的控制回路的给定值分别为发射端电流的相位值和发射端电流与接收端电流的相位差值。

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