CN113300365A - 一种基于自适应动态规划的有源电力滤波器控制方法 - Google Patents

一种基于自适应动态规划的有源电力滤波器控制方法 Download PDF

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CN113300365A
CN113300365A CN202110792802.0A CN202110792802A CN113300365A CN 113300365 A CN113300365 A CN 113300365A CN 202110792802 A CN202110792802 A CN 202110792802A CN 113300365 A CN113300365 A CN 113300365A
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覃日升
姜訸
郭成
徐志
段锐敏
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Abstract

本申请提供一种基于自适应动态规划的有源电力滤波器控制方法，包括获取所需补偿的电网系统谐波电流参考值；根据基尔霍夫电压定律以及d‑q坐标变换，建立三相并联型有源电力滤波器d‑q坐标系下的空间状态方程，并将其转化为仿射非线性模型；根据所述谐波电流参考值和所述仿射非线性模型中的谐波电流实际值，获取跟踪误差e和期望轨迹xd；由所述跟踪误差e和所述期望轨迹xd，获取电网扩展系统的状态方程；设定性能指标函数，并得到对应的哈密尔顿‑雅可比‑贝尔曼方程；通过求解所述哈密尔顿‑雅可比‑贝尔曼方程得到最优性能指标函数以及最优跟踪控制策略。

Description

一种基于自适应动态规划的有源电力滤波器控制方法
技术领域
本申请涉及有源电力滤波器控制技术领域，尤其涉及一种基于自适应动态规划的有源电力滤波器控制方法。
背景技术
随着电网中非线性负载以及各种电力电子装置的广泛应用，给电网中注入了大量的谐波和无功电流，对电能质量造成极大损害，给电网环境造成了严重的污染，影响电网设备的正常使用，甚至造成安全问题。为了减小电网中的谐波和无功补偿电流，可以使用无功补偿装置和有源电力滤波器(Active Power Filter,简称APF)补偿电网电流的谐波和无功分量。但无功补偿装置只能补偿固定的谐波分量，使用不灵活。APF可以根据电网的实时情况和动态生成补偿电流，可以用于不同的场景。
APF的主电路是PWM变流器，它有着很多控制方法，其控制性能直接影响其整体性能。随着现代控制理论的发展，许多先进控制方法都在APF中得到应用，以微分几何为基础的非线性控制理论中，状态反馈线性化的非线性设计方法，把一个非线性系统转化为一个线性系统。但该方法还需要判别模型是否满足反馈线性化的条件，导致增加大量繁琐的计算工作，降低工作效率。
发明内容
本申请提供一种基于自适应动态规划的有源电力滤波器控制方法，所述方法使有源电力滤波器具有更好的电流跟踪补偿效果，具有较高的精确性、鲁棒性和自适应性，提高输配电、电网安全保障和电能质量，提升工作效率。
本申请提供的一种基于自适应动态规划的有源电力滤波器控制方法，包括：
获取所需补偿的电网系统谐波电流参考值；
根据基尔霍夫电压定律以及d-q坐标变换，建立三相并联型有源电力滤波器d-q坐标系下的空间状态方程，并将其转化为仿射非线性模型；
根据所述谐波电流参考值和所述仿射非线性模型中的谐波电流实际值，获取跟踪误差e和期望轨迹xd；
由所述跟踪误差e和所述期望轨迹xd，获取电网扩展系统的状态方程；
设定性能指标函数，并得到对应的哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程；
通过求解所述哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程得到最优性能指标函数以及最优跟踪控制策略。
可选的，若所述电网系统无需补偿无功电流，则通过d-q转换后再通过低通滤波器去除所述系统中的直流，得到谐波电流
Figure BDA0003161662410000021
Figure BDA0003161662410000022
所述谐波电流
Figure BDA0003161662410000023
Figure BDA0003161662410000024
为所需补偿谐波电流参考值。
可选的，若所述电网系统需要补偿无功电流，则通过d-q转换后不需通过低通滤波器去除所述系统q轴成分的直流分量，得到谐波电流
Figure BDA0003161662410000025
Figure BDA0003161662410000026
所述谐波电流
Figure BDA0003161662410000027
Figure BDA0003161662410000028
为所需补偿谐波电流与无功电流的参考值的和。
可选的，利用基尔霍夫电压定律建立在静止坐标系下的微分方程组；
利用d-q坐标变换，将在所述静止坐标系下的微分方程组转化为在同步旋转d-q坐标系下的形式，并改写为空间状态方程的形式；
根据所述同步旋转坐标系d-q坐标系下的空间状态方程，得到所述三相并联型有源电力滤波器两输出仿射非线性模型模型；
可选的，所述跟踪误差
Figure BDA0003161662410000029
所述期望轨迹
Figure BDA00031616624100000210
可选的，由所述跟踪误差e和所述期望轨迹xd构成扩展系统的状态变量，获取电网扩展系统的状态方程：
Figure BDA00031616624100000211
其中，
Figure BDA00031616624100000212
表示扩展系统漂移动态，G(ζ)＝[g(x),0]表示控制输入动态。
可选的，获取所述性能指标函数的一阶导数及所述性能指标函数以及扩展系统的哈密尔顿函数，得到对应的哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程。
可选的，使用评价神经网络近似最优性能指标函数，并将所述最优性能指标函数代入最优跟踪策略函数，获取最优跟踪控制策略。
附图说明
为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请一种基于自适应动态规划的有源电力滤波器控制方法流程图；
图2为一些实施例中谐波、无功电流检测框图；
图3为三相并联型有源电力滤波器原理图；
图4为一些实施例中补偿前后电源电流波形；
图5为一些实施例中q轴分量电流跟踪性能；
图6为一些实施例中d轴分量电流跟踪性能；
图7为一些实施例中补偿前A相电流频谱；
图8为一些实施例中补偿后A相电流频谱；
图9为一些实施例中评价神经网络权值。
具体实施方式
下面将详细地对实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下实施例中描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。仅是与权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的系统和方法的示例。
参见图1，本申请提供了一种基于自适应动态规划的有源电力滤波器控制方法，包括：
S100：获取所需补偿的电网系统谐波电流参考值；
参见图2，为一些实施例中谐波、无功电流检测框图，若所述电网系统无需补偿无功电流，则通过d-q转换后再通过低通滤波器去除所述系统中的直流，得到谐波电流
Figure BDA0003161662410000031
所述谐波电流
Figure BDA0003161662410000032
为所需补偿谐波电流参考值；
若所述电网系统需要补偿无功电流，则通过d-q转换后不需通过低通滤波器去除所述系统q轴成分的直流分量，得到谐波电流id、iq，所述谐波电流id、iq为所需补偿谐波电流与无功电流的参考值的和。
S200：根据基尔霍夫电压定律以及d-q坐标变换，建立三相并联型有源电力滤波器d-q坐标系下的空间状态方程，并将其转化为仿射非线性模型；
更为具体的，利用基尔霍夫电压定律建立在静止坐标系下的微分方程组；
利用d-q坐标变换，将在所述静止坐标系下的微分方程组转化为在同步旋转d-q坐标系下的形式，并改写为空间状态方程的形式；
根据所述同步旋转坐标系d-q坐标系下的空间状态方程，得到所述三相并联型有源电力滤波器两输出仿射非线性模型模型。
S300：根据所述谐波电流参考值和所述仿射非线性模型中的谐波电流实际值，获取跟踪误差e和期望轨迹xd；
其中，所述跟踪误差
Figure BDA0003161662410000041
所述期望轨迹
Figure BDA0003161662410000042
S400：由所述跟踪误差e和所述期望轨迹xd，获取电网扩展系统的状态方程；
进一步地，由所述跟踪误差e和所述期望轨迹xd构成扩展系统的状态变量，获取电网扩展系统的状态方程：
Figure BDA0003161662410000043
其中，
Figure BDA0003161662410000044
表示扩展系统漂移动态，G(ζ)＝[g(x),0]表示控制输入动态。
S500：设定性能指标函数，并得到对应的哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程；
更为具体的，获取所述性能指标函数的一阶导数及所述性能指标函数以及扩展系统的哈密尔顿函数，得到对应的哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程。
S600：通过求解所述哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程得到最优性能指标函数以及最优跟踪控制策略；使用评价神经网络近似最优性能指标函数，并将所述最优性能指标函数代入最优跟踪策略函数，获取最优跟踪控制策略；
进一步地，使用评价神经网络近似最优性能指标函数，并将所述最优性能指标函数代入最优跟踪策略函数，获取最优跟踪控制策略。
下面将结合具体实施例对本申请所述的方法做进一步的说明。
参见图3，为三相并联型有源电力滤波器原理图。
获取所需补偿的电网系统谐波电流参考值，若所述电网系统无需补偿无功电流，则通过d-q转换后再通过低通滤波器去除所述系统中的直流，得到谐波电流
Figure BDA0003161662410000045
Figure BDA0003161662410000046
所述谐波电流
Figure BDA0003161662410000047
Figure BDA0003161662410000048
为所需补偿谐波电流参考值；若所述电网系统需要补偿无功电流，则通过d-q转换后不需通过低通滤波器去除所述系统q轴成分的直流分量，得到谐波电流
Figure BDA0003161662410000049
Figure BDA00031616624100000410
所述谐波电流
Figure BDA00031616624100000411
Figure BDA00031616624100000412
为所需补偿谐波电流与无功电流的参考值的和。
采用状态空间平均模型法对该三相并联型有源电力滤波器(APF)中的脉冲宽度调制(PWM)变流器进行建模，选取交流侧电感电流和直流侧电容电压为状态变量，可得到下列微分方程组：
Figure BDA0003161662410000051
由于PWM变流器三相桥臂上的上下2个开关交替导通，式中da、db、dc分别为三相桥臂上开关管在开关周期内的占空比，且：
Figure BDA0003161662410000052
定义三相桥臂的调制系数为：
Figure BDA0003161662410000053
将式(2)(3)代入式(1),可简化为：
Figure BDA0003161662410000054
根据基尔霍夫电压定律以及d-q坐标变换，建立三相并联型有源电力滤波器d-q坐标系下的空间状态方程：
Figure BDA0003161662410000061
其中，md、mq为旋转坐标系下电网电压；ed、eq为旋转坐标系下电网电压；id、iq为旋转坐标系下APF注入电网的补偿电流。
在考虑到将APF直流侧电容电压udc维持恒定的情况下，选取状态变量x＝[x1,x2]T＝[id,iq]T，同时选取输入变量u＝[u1,u2]T＝[md,mq]T,输入变量h1(x(t))＝id,h2(x(t))＝iq可得到以下两输出仿射非线性模型：
Figure BDA0003161662410000062
其中，
Figure BDA0003161662410000063
根据所述谐波电流参考值
Figure BDA0003161662410000064
Figure BDA0003161662410000065
和所述仿射非线性模型中的谐波电流实际值id、iq，获取跟踪误差
Figure BDA0003161662410000066
和期望轨迹
Figure BDA0003161662410000067
将跟踪误差
Figure BDA0003161662410000068
和参考轨迹
Figure BDA0003161662410000069
共同构成电网扩展系统的状态变量：
Figure BDA00031616624100000610
其中，
Figure BDA00031616624100000611
为实数，通过使用跟踪误差的一阶导
Figure BDA00031616624100000612
和所述仿射非线性模型，扩展系统的状态方程可以重新写成:
Figure BDA0003161662410000071
其中，
Figure BDA0003161662410000072
和G(ζ)＝[g(x),0]分别表示扩展系统漂移动态和控制输入动态。
设计最优跟踪控制策略让系统在跟踪期望轨迹xd的同时使得系统的性能指标函数具有最小值。其性能指标函数具有如下形式：
Figure BDA0003161662410000073
其中，γ是一个足够小的常量，表示折扣因子，
Figure BDA0003161662410000074
和R＝diag(r1,...rm)均是正的对角矩阵，对该性能指标函数求一阶导，可得：
Figure BDA0003161662410000075
研究目标便转化为求性能指标函数的扩展系统的哈密尔顿方程：
Figure BDA0003161662410000076
其中，
Figure BDA0003161662410000077
是指V关于扩展系统状态变量ζ的一阶导数。
定义最优性能指标函数V*(ζ)：
Figure BDA0003161662410000078
在以上所述情况下，扩展系统对应的哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程便可以定义为
Figure BDA0003161662410000079
然后通过式(11)求解方程
Figure BDA00031616624100000710
最优跟踪控制策略u*可以被求解成如下表达式：
Figure BDA00031616624100000711
其中，
Figure BDA0003161662410000081
和V*可以通过式(13)获得。
通过评价神经网络逼近最优性能指标函数，可得
V*(ζ)＝WTφ(ζ)+εV (15)；
其中，
Figure BDA0003161662410000082
表示评价神经网络未知常量权值，
Figure BDA0003161662410000083
表示评价神经网络的激活函数(回归向量)，εV指的是神经网络逼近误差，则性能指标函数关于扩展状态变量的一阶导数表达式(10)可以进一步表示成：
Figure BDA00031616624100000813
其中，
Figure BDA0003161662410000084
和
Figure BDA0003161662410000085
分别表示φ和εV的偏微分。
通过将式(15)和(16)代入式(11)中，可得近似哈密尔顿方程如下：
Figure BDA0003161662410000086
实际操作过程中，仅有性能指标函数V(ζ)的估计值
Figure BDA0003161662410000087
可以使用，即
Figure BDA0003161662410000088
其中，
Figure BDA0003161662410000089
表示权值W的估计值。因此，实际得到的近似最优跟踪控制策略表达式将被重构成：
Figure BDA00031616624100000810
通过将上式(15)代入(14)可以得到最优跟踪控制策略为：
Figure BDA00031616624100000811
重新得到近似哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程的表达式为：
Figure BDA00031616624100000812
在一些实施例中，可以通过设计自适应律求解得到神经网络估计权值
Figure BDA0003161662410000091
定义
Figure BDA0003161662410000092
则近似哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程方程(21)可以进一步写成
Figure BDA00031616624100000912
式(22)是一个线性化参数表达的“评价”神经网络，可以通过使用扩展的自适应律来求解W，定义两个辅助矩阵
Figure BDA0003161662410000093
和
Figure BDA0003161662410000094
满足如下表达式：
Figure BDA0003161662410000095
其中λ表示一个任意选择的正常数，而且相应的初始值选为P(0)＝Q(0)＝0，定义
Figure BDA0003161662410000096
则针对更新求解神经网络权值
Figure BDA0003161662410000097
的自适应律可以设为：
Figure BDA0003161662410000098
其中，
Figure BDA0003161662410000099
在一些实施例中，
Figure BDA00031616624100000910
表示NN权值的真值与估计值之间的误差，而且有
Figure BDA00031616624100000911
是有界的，对所有的正的常量δ都满足。
通过上述方法，建立仿真模型，可得到图4-图8所示的有益效果，该方法使有源电力滤波器d轴和q轴成分的电流都具有更好的电流跟踪补偿效果，在APE进行补偿前总谐波失真率(州D)为18.27％，使用该方法进行补偿后THD为4.80％，使其具有较高的精确性、鲁棒性和自适应性，提高输配电、电网安全保障和电能质量。
其次，该方法将最优控制引入有源电力滤波器的控制，使其在满足基本控制性能的同时，也能满足其它的系统设定。
在一些实施例中，参见图9，本申请还提出一类新型的自适应学习算法，保证了神经网络参数能够在线快速收敛到其真实值。
进一步地，本申请所述的方法相比于传统的自适应动态规划算法，避免使用执行神经网络，通过构建基于增广状态变量和引入折扣因子的性能指标函数，简化计算步骤，提高控制器计算效率，有效抵消电网中谐波电流，使电流更接近正弦波，从而提高电网电能质量。
以上显示和描述了本申请的基本原理和主要特征以及本申请的优点，对于本领域技术人员而言，显然本申请不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本申请的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本申请。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本申请的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本申请内。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。
本申请提供的实施例之间的相似部分相互参见即可，以上提供的具体实施方式只是本申请总的构思下的几个示例，并不构成本申请保护范围的限定。对于本领域的技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下依据本申请方案所扩展出的任何其他实施方式都属于本申请的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于自适应动态规划的有源电力滤波器控制方法，其特征在于，包括：
获取所需补偿的电网系统谐波电流参考值；
根据基尔霍夫电压定律以及d-q坐标变换，建立三相并联型有源电力滤波器d-q坐标系下的空间状态方程，并将其转化为仿射非线性模型；
根据所述谐波电流参考值和所述仿射非线性模型中的谐波电流实际值，获取跟踪误差e和期望轨迹xd；
由所述跟踪误差e和所述期望轨迹xd，获取电网扩展系统的状态方程；
设定性能指标函数，并得到对应的哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程；
通过求解所述哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程得到最优性能指标函数以及最优跟踪控制策略。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取所需补偿的电网系统谐波电流参考值，包括：
若所述电网系统无需补偿无功电流，则通过d-q转换后再通过低通滤波器去除所述系统中的直流，得到谐波电流
Figure FDA0003161662400000011
所述谐波电流
Figure FDA0003161662400000012
为所需补偿谐波电流参考值。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取所需补偿的电网系统谐波电流参考值，包括：
若所述电网系统需要补偿无功电流，则通过d-q转换后不需通过低通滤波器去除所述系统q轴成分的直流分量，得到谐波电流id、iq，所述谐波电流id、iq为所需补偿谐波电流与无功电流的参考值的和。
4.根据权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述根据基尔霍夫电压定律以及d-q坐标变换，建立三相并联型有源电力滤波器d-q坐标系下的空间状态方程，并将其转化为仿射非线性模型，包括：
利用基尔霍夫电压定律建立在静止坐标系下的微分方程组；
利用d-q坐标变换，将在所述静止坐标系下的微分方程组转化为在同步旋转d-q坐标系下的形式，并改写为空间状态方程的形式；
根据所述同步旋转坐标系d-q坐标系下的空间状态方程，得到所述三相并联型有源电力滤波器两输出仿射非线性模型模型。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述跟踪误差
Figure FDA0003161662400000013
所述期望轨迹
Figure FDA0003161662400000014
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述由所述跟踪误差e和所述期望轨迹xd，获取电网扩展系统的状态方程，包括：
由所述跟踪误差e和所述期望轨迹xd构成扩展系统的状态变量，获取电网扩展系统的状态方程：
Figure FDA0003161662400000021
其中，
Figure FDA0003161662400000022
表示扩展系统漂移动态，G(ζ)＝[g(x),0]表示控制输入动态。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述设定性能指标函数，并得到对应的哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程，包括：
获取所述性能指标函数的一阶导数及所述性能指标函数以及扩展系统的哈密尔顿函数，得到对应的哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述通过求解所述哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程得到最优性能指标函数以及最优跟踪控制策略，包括：
使用评价神经网络近似最优性能指标函数，并将所述最优性能指标函数代入最优跟踪策略函数，获取最优跟踪控制策略。
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