CN113285775B - 一种基于深度学习消除窄带干扰的稀疏kl散度最小化方法 - Google Patents

一种基于深度学习消除窄带干扰的稀疏kl散度最小化方法 Download PDF

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Abstract

一种基于深度学习消除窄带干扰的稀疏KL散度最小化方法，主要用于解决NB‑IOT系统对LTE系统的干扰问题。为了促进无线异构网络的和谐共存，消除NBI对LTE系统至关重要。该方法能够精确的提高恢复的准确性，其主要步骤概括为：首先建立NBI系统模型，其次通过迭代当前的向量集合与残留范数之间的最小化KL散度来解决稀疏组合优化问题，最后进入整个深度学习迭代算法的流程中直到满足暂停条件。提出的发明方法比传统方法更能有效准确的恢复窄带干扰，以深度学习作为理论基础，解决了传统方法可能丢失有用数据以及需要耗费大量子载波等问题的弊端。

Description

一种基于深度学习消除窄带干扰的稀疏KL散度最小化方法
技术领域
本发明涉及物联网和通信领域，特别涉及窄带干扰Narrowband Interference(NBI)，以及窄带物联网Narrowband Internet-of-Things(NB-IOT)对LTE(Long TermEvolution)系统的干扰问题，具体涉及一种基于深度学习消除窄带干扰的稀疏KL散度最小化方法。
背景技术
随着5G技术的迅速发展，5G的三大应用场景：增强的移动宽带(eMBB)，海量物联(mMTC)，高可靠低时延连接(uRLLC)受到来自各界的广泛关注。为了满足5G的前景，不仅需要对上面三种无线电技术进行巨大改变，而且还应该特别注意异构网络的和平共存以及5G与4G之间的兼容性。由于频谱的稀缺，许多现有的和新兴的通信系统彼此部署的距离很靠近，甚至频谱重叠，毫无疑问这将导致强烈的干扰。作为典型示范，当以带内模式进行操作时，部署NB-IOT系统将复用LTE系统的频谱。这两种系统之间的相互干扰应该被研究、解决以使得4G平稳的向5G过渡。已知NB-IOT的带宽与LTE的带宽相比，NB-IOT的带宽要小很多，因此NB-IOT的干扰可以视为某种窄带干扰(NBI)。使用一些传统的方法可能会丢失有用数据且大量子载波被消耗，这限制了传统方法的效率和适用性。
KL散度(Kullback-Leibler divergence)又叫相对熵或信息散度，是两个概率分布间差异的非对称性度量。在信息理论中，KL散度等价于两个概率分布的信息熵的差值。相对熵是一些优化算法例如最大期望值算法的损失函数，此时参与计算的一个概率分布为真实分布，另外一个为拟合分布，相对熵表示使用理论分布拟合真实分布时产生的信息损耗。
交叉熵是香农信息论的重要概念之一，主要用于度量两个概率分布间的差异性信息。交叉熵刻画的是通过概率分布q来表达概率分布p的困难程度，其中p是正确答案，q是预测值，也就是交叉熵的值越小，两个概率分布越接近。
损失函数又称代价函数，是将随机事件或其有关随机变量的取值映射为非负实数以表示该随机事件的“风险”或“损失”的函数。在应用中，损失函数常作为学习准则以及与优化问题相联系，即通过最小化损失函数求解、评估模型。比方说在统计学和深度学习中被用于模型的参数估计，在宏观经济学中被用于风险管理和决策，在控制理论中被用于最优控制理论。
发明内容
本发明的目的是提出一种基于深度学习消除窄带干扰的稀疏KL散度最小化方法，通过最小化KL散度的损失函数来迭代的训练窄带干扰所支持的概率分布。采用这种方法，可以保护LTE系统中的UE和基站免受NB-IOT的“污染”。而且，该方法也可以应用于受到窄带干扰的其他无线异构网络和窄带系统。
本发明主要包括三个方面的内容：一是建立NBI模型，该模型是由多个干扰源叠加而成的，并且每个干扰源均由带限高斯噪声建模；二是提出稀疏深度学习的启发算法稀疏KL散度，该算法是通过迭代当前的非零向量集合与残留范数之间的最小化KL散度来解决稀疏组合优化问题；三是给出算法的流程，包括输入，迭代，输出这几个过程。
首先，建立系统模型，在LTE系统中，NB-IOT信号在LTE频谱上以带内模式工作，在LTE接收机处产生窄带干扰。干扰源的频域位置可以在所有N个子载波上随机分配，它们彼此独立，令
Figure GDA0003878425990000031
表示与循环前缀CP相关联的频域NBI向量，这些向量的任意一项都可以写成
Figure GDA0003878425990000032
其中
Figure GDA0003878425990000033
被设置为非零项的集合，这些非零项的集合被定义为support。
最小化KL散度的的方法主要概括为：
在算法的循环内，基于当前非零向量的集合分布q(k)，该算法都会随机生成一组候选的非零向量集合，初始化为q(0)。使用来自输入的测量向量计算相应的残留误差范数。在对上述的计算结果进行排序后，选择合适的样本作为数据集。计算训练数据集和估计输出这两者之间的KL散度来得到损失函数。通过采用梯度下降的方法使损失函数最小化，在下一次更新迭代中q(k)更新为q(k+1)。此过程将逐步推动非零向量集合朝着估计误差最小的方向进行训练。
算法的大致流程：
第一阶段输入：测量向量Δp，观察矩阵ψ，残留误差范数阈值ε，以及候选非零向量的数量Nc，合适的非零向量数量Nf。第二阶段初始化：初始化概率分布设为
Figure GDA0003878425990000041
其中q(k)＝[q0 (k),q1 (k),......qN-1 (k)]T，qn (k)是上式第n项的概率。由于这些非零项能被随机的分布到非零向量集合中，假定每个条目的初始概率为0.5不为0是合理的，并且不失去一般性。第三阶段是主要迭代阶段，由多次迭代组成，直到满足算法的暂停条件为止。第四阶段是输出：整个算法的输出包括已经训练完成的概率分布
Figure GDA0003878425990000042
恢复的NBI非零向量集合
Figure GDA0003878425990000043
以及恢复的稀疏NBI向量
Figure GDA0003878425990000044
通过计算得到与OFDM块相关联的NBI向量
Figure GDA0003878425990000045
最后，仅通过从接收的频域OFDM子载波X中减去
Figure GDA0003878425990000046
就可以直接从频域的信息数据中消除NBI
Figure GDA0003878425990000047
其中X是所接收的OFDM块xi的离散傅里叶变换，X0是不受NB-IOT干扰的频域OFDM数据块。
本发明具有以下有益效果：
(1)本发明提供的方法比传统方法更有效准确的恢复窄带干扰；
(2)利用了深度学习理论作为研究基础，得到更加精确的输入；
(3)传统方法可能会丢失有用数据，并且需要大量子载波，而本发明提出的方法则很好的解决了这一弊端。
附图说明
图1为本发明实施例中所述稀疏KL散度最小化方法的步骤图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
本发明所述的基于深度学习消除窄带干扰的稀疏KL散度最小化方法包括以下内容：
①系统模型：干扰源的频域位置可以在所有N个子载波上随机分配，它们彼此独立，令
Figure GDA0003878425990000051
表示与循环前缀相关联的频域NBI向量，这些向量的任意一项都可以写成：
Figure GDA0003878425990000052
上式中N代表子载波的数量，V代表任意自然数，
Figure GDA0003878425990000053
被设置为非零项的集合，这些非零项的集合被定义为support。稀疏等级A由非零项的个数决定，它比信号维度小得多。干扰噪声比γ用来代表窄带干扰的“紧张程度”，
Figure GDA0003878425990000054
式中σw代表噪声功率，
Figure GDA0003878425990000055
表示平均功率，由于是带限高斯噪声那么E[pe]＝σe 2，式中σe代表干扰功率，于是INR干扰噪声比
Figure GDA0003878425990000056
NB-IOT的带宽与LTE的带宽相比，NB-IOT的带宽足够小，由NB-IOT产生的窄带干扰NBI在频域可以建模成一个稀疏向量，而该项只有少量的非零项。该向量可以写成
Figure GDA0003878425990000057
与循环前缀CP相关联可表示成：
Figure GDA0003878425990000058
公式(3)中FN代表N×N的离散傅里叶反变换矩阵：
Figure GDA0003878425990000059
其中{FN}m,n是离散傅里叶反变换矩阵中的任意一项。
公式(3)中的ΛFO代表频率偏移矩阵可写成：
Figure GDA0003878425990000061
这里β遵循均匀分布，范围为
Figure GDA0003878425990000062
将频域表达式即公式(3)转换成时域表达式：
Figure GDA0003878425990000063
窄带干扰有一个特征很有用，叫做时间相关性。由于此特性，与循环前缀部分和OFDM块部分相关联的频域NBI向量共享相同的非零向量集合、幅度，它们之间仅仅存在一个相移。
令
Figure GDA0003878425990000064
表示与循环前缀CP复用相关联的频域NBI向量，转换成时域为：
Figure GDA0003878425990000065
上述公式(6)和(8)中，SG,N表示由N×N矩阵的最后G行组成的选择矩阵，从而得到：
Figure GDA0003878425990000066
公式(9)中ΔlB表示循环前缀CP和它复用在OFDM块之间的距离。现令此距离为N则有：
Figure GDA0003878425990000067
②算法的整体结构和说明如下：
第一阶段(输入)：测量向量Δp，观察矩阵
Figure GDA0003878425990000068
残留误差范数阈值ε以及候选非零向量的数量Nc，合适的非零向量数量Nf，这些参数将输入到算法中。
第二阶段(初始化)：初始化概率分布设置为
Figure GDA0003878425990000071
其中q(k)＝[q0 (k),q1 (k),......,qN-1 (k)]T，qn (k)表示NBI非零向量集合的第n项的概率。由于这些非零项能被随机的分布到非零向量集合中，假定每个条目的初始化概率为0.5不为零是合理的并且不会失去一般性。
第三阶段(主要迭代)：主要过程由多次迭代组成，直到满足暂停条件为止。主要迭代包括以下几个步骤：
(a)Nc候选非零向量集合
Figure GDA0003878425990000072
是以分布q(k)为基础生成的。以有效简单的递归方式生成每个
Figure GDA0003878425990000073
以获得稀疏支持等级A。令πl表示递归过程中的向量集合，其中π0＝{0,1,......,N-1}。然后，基于πl和
Figure GDA0003878425990000074
得出q(k)，由伯努利实验可得：
Figure GDA0003878425990000075
公式(11)中l的值在迭代中每次加1直到|πl|≤A，此时，候选非零向量集合被设置为
Figure GDA0003878425990000076
(b)对应于候选向量集合的NBI向量是以最小二乘原理为基础的。而相应的残留误差范数
Figure GDA0003878425990000077
是由如下公式计算得出的：
Figure GDA0003878425990000078
参数Δp代表窄带干扰的测量向量。
(c)候选非零向量集合按残留误差范数升序的方式排列，以选出估计误差最小的最佳Nf候选非零向量，这与真正的NBI非零向量非常接近，于是最佳非零向量集合为
Figure GDA0003878425990000079
通过不断的迭代来使得KL散度最小化，并逐渐逼近真实概率分布。
(d)通过最小化KL散度来训练非零向量分布。从深度学习理论角度看，最小化KL散度被使用作为损失函数
Figure GDA0003878425990000081
Figure GDA0003878425990000082
其中
Figure GDA0003878425990000083
是以当前概率分布q(k)为条件的负对数似然函数。而
Figure GDA0003878425990000084
则代表平均向量长度。通过最小化公式(13)中的损失函数，当前支持概率分布q(k)将更新为q(k+1)：
Figure GDA0003878425990000085
让集合{0,1}作为长度为N的向量f[i]的值，以表示合适的非零向量集合
Figure GDA0003878425990000086
它的第n项f[i],n＝(f[i])n满足下列公式：
Figure GDA0003878425990000087
然后给出公式(14)中的条件概率公式：
Figure GDA0003878425990000088
其中f[i],n是伯努利随机变量，于是：
Figure GDA0003878425990000089
因此得出：
Figure GDA00038784259900000810
将公式(18)带入到公式(14)，求出KL散度的一阶导数如下：
Figure GDA0003878425990000091
为了使KL散度最小，令公式(19)为零，得到
Figure GDA0003878425990000092
Figure GDA0003878425990000093
(e)如果满足停止条件：
Figure GDA0003878425990000094
或者A＞Im，整个算法将停止，否则进入下一次迭代，其中Im代表最大迭代次数。
第四阶段(输出)：整个算法的输出包括已经训练完成的概率分布
Figure GDA0003878425990000095
恢复了的NBI非零向量集合
Figure GDA0003878425990000096
以及恢复的稀疏NBI向量
Figure GDA0003878425990000097
通过过公式(10)计算得到与OFDM块相关联的NBI向量
Figure GDA0003878425990000098
最后，仅通过从接收的频域OFDM子载波X中减去
Figure GDA0003878425990000099
就可以直接从频域的信息数据中消除NBI
Figure GDA00038784259900000910
其中X是所接收的OFDM块xi的离散傅里叶变换，X0是不受NB-IOT干扰的频域OFDM数据块。
③本发明的一种基于深度学习理论基础的稀疏深度学习算法：稀疏KL散度最小化包括如下步骤：
1.初始概率分布q(0)。
2.k←0(迭代计算次数)，开始进入循环。
3.基于当前非零向量分布q(k)生成Nc个候选非零向量
Figure GDA0003878425990000101
4.计算相应的NBI向量
Figure GDA0003878425990000102
5.计算相应的残留误差范数
Figure GDA0003878425990000103
6.对
Figure GDA0003878425990000104
进行排序(升序)。
7.选择Nf个最小的残留误差范数
Figure GDA0003878425990000105
将
Figure GDA0003878425990000106
作为相应的非零向量集合。
8.将q(k)更新为q(k+1)，并求KL散度的最小化值。
9.k←k+1。
10.停止条件：
Figure GDA0003878425990000107
或者A＞Im。
以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于深度学习消除窄带干扰的稀疏KL散度最小化方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：
步骤1，建立NBI系统模型，其由多个干扰源叠加而成的，并且每个干扰源均由带限高斯噪声建模；
步骤2，将测量向量Δp，观察矩阵
Figure FDA0004140559840000011
残留误差范数阈值ε以及候选非零向量的数量Nc，非零向量数量Nf输入到建立的NBI系统模型中；
步骤3，初始化概率分布，由于NBI非零向量集合中的非零项能被随机的分布到非零向量集合中，设定每项的初始化概率为0.5，qn (k)表示NBI非零向量集合的第n项的概率；
步骤4，进行迭代，以递归方式生成候选非零向量以获得稀疏支持等级并得到向量集合，并由对应于候选向量集合的NBI向量计算得到残留误差范数，然后根据残留误差范数选出误差最小的最佳候选非零向量，更新概率分布并求得KL散度的最小化值，迭代此过程直至达到停止条件；
步骤4中，通过最小化KL散度来训练非零向量分布；从深度学习理论角度看，最小化KL散度被使用作为损失函数
Figure FDA0004140559840000012
Figure FDA0004140559840000013
其中
Figure FDA0004140559840000014
是以当前概率分布q(k)为条件的负对数似然函数，
Figure FDA0004140559840000015
代表平均向量长度，通过损失函数将当前概率分布q(k)更新为q(k+1)：
Figure FDA0004140559840000021
由于干扰源的频域位置在所有N个子载波上随机分配，让集合{0,1}作为长度为N的向量f[i]的值，以表示合适的非零向量集合
Figure FDA0004140559840000022
其第n项f[i],n＝(f[i])n满足下列公式：
Figure FDA0004140559840000023
给出损失函数中条件概率公式：
Figure FDA0004140559840000024
其中f[i],n是伯努利随机变量，于是：
Figure FDA0004140559840000025
因此得出：
Figure FDA0004140559840000026
将上式带入到概率更新中，求出KL散度的一阶导数如下：
Figure FDA0004140559840000027
为使KL散度最小，令上式为零，得到
Figure FDA0004140559840000028
Figure FDA0004140559840000029
步骤5，输出迭代后的概率分布、非零向量集合以及稀疏NBI向量，返回步骤1建立的NBI模型中计算得到关联NBI向量，最后将接收的频域OFDM子载波中减去关联NBI向量以直接从频域的信息数据中消除NBI。
2.根据权利要求1所述的一种基于深度学习消除窄带干扰的稀疏KL散度最小化方法，其特征在于：步骤1中，建立系统模型具体包括，在LTE系统中，NB-IOT信号在LTE频谱上以带内模式工作，在LTE接收机处产生窄带干扰；干扰源的频域位置在所有N个子载波上随机分配，它们彼此独立，令
Figure FDA0004140559840000031
表示与循环前缀CP相关联的频域NBI向量，这些向量的任意一项都写成
Figure FDA0004140559840000032
其中
Figure FDA0004140559840000033
被设置为非零项的集合，这些非零项的集合被定义为support，V代表任意自然数。
3.根据权利要求1所述的一种基于深度学习消除窄带干扰的稀疏KL散度最小化方法，其特征在于：步骤1的NBI系统模型中，稀疏等级A由非零项的个数决定，比信号维度小。
4.根据权利要求1所述的一种基于深度学习消除窄带干扰的稀疏KL散度最小化方法，其特征在于：步骤1的NBI系统模型中，通过干扰功率和噪声功率计算得到干扰噪声比，用来代表窄带干扰的紧张程度。
5.根据权利要求1所述的一种基于深度学习消除窄带干扰的稀疏KL散度最小化方法，其特征在于：步骤1的NBI系统模型中，对NB-IOT产生的窄带干扰NBI在频域建模成稀疏向量，并由频域表达式转换成时域表达式，再根据窄带干扰的时间相关性，得到与循环前缀CP复用相关联的频域NBI向量。
6.根据权利要求2所述的一种基于深度学习消除窄带干扰的稀疏KL散度最小化方法，其特征在于：步骤3中，初始化概率分布设置为
Figure FDA0004140559840000041
其中q(k)＝[q0 (k),q1 (k),......,qN-1 (k)]T。
7.根据权利要求1所述的一种基于深度学习消除窄带干扰的稀疏KL散度最小化方法，其特征在于：步骤5中，从接收的频域OFDM子载波X中减去关联NBI向量
Figure FDA0004140559840000042
就直接从频域的信息数据中消除NBI：
Figure FDA0004140559840000043
其中X是所接收的OFDM块xi的离散傅里叶变换，X0是不受NB-IOT干扰的频域OFDM数据块。
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