CN113270869A - 一种含光伏配电网的无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种含光伏配电网的无功优化方法，其技术特点是：步骤1、构建含光伏配电网的无功优化模型；步骤2、采用改进的樽海鞘群算法对含光伏配电网的无功优化模型进行求解，得到实现最小网损的补偿容量，通过补偿容量对含光伏配电网进行无功优化。本发明设计合理，其采用改进的樽海鞘优化算法对含光伏配电网进行无功优化，通过智能算法求解，能够有效地优化配电网的各项参数，提高了含光伏配电网运行的稳定性，可广泛用于光伏配电网控制领域。

Description

一种含光伏配电网的无功优化方法

技术领域

本发明属于配电网降损技术领域，尤其是一种含光伏配电网的无功优化方法。

背景技术

配电网的无功优化是指在已知配电网各节点参数的情况下，通过改变配电网中的一些设 备的参数，使配网的一些性能指标达到最优的一种调控手段，这种手段通常是通过调整系统 线路无功来实现的，因此叫无功优化。

无功优化一般可以通过调整配单位中各变压抽头挡位、母线发电机的电压和配电网中的 无功补偿设备的无功输出来实现。中低压配电网的线路阻抗较大，功率因素比较低，同时线 路电压等级也较低，这些问题导致了中低压配电网的有功损耗较多。在配电网运行过程中， 配电网中各节点的负载、各种运行设备都需要吸收一定的无功功率，而线路中的无功功率过 多会为配电网增加负担，降低电能的使用率，造成电压波动，降低配电网的电压质量，增加 配电网网络损耗。因此通过在配电网中安装无功补偿设备并进行无功优化是保证配电网安全 可靠运行的必要手段。

在配电网中适当地并入光伏设备能够改善配电网的电压质量，而且能够通过光伏发电站 的组件实现一定容量的无功输出，在必要时能为配电网提供无功补偿，这样既可以提高电网 电压质量、优化系统无功潮流，又可以充分利用其容量来提高设备利用率。同时光伏输出无 功功率的调节仅需要对逆变器的触发信号进行调节即可，能够快速调整无功输出，且不会对 逆变器的寿命造成危害。为了避免光伏并网导致配电网产生不可逆的电压崩溃，对配电网进 行无功优化，增加电网的无功调节能力，是维持电网电压稳定，降低系统网损的有效措施。

综上所述，如果想要实现光伏并网与配电网稳定运行，就必须解决无功功率不平衡的问 题，无论是理论研究还是实际应用，配电网无功优化问题都需要进行深度的研究。因此，如 何有效地进行含光伏配电网的无功优化是目前迫切需要解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种含光伏配电网的无功优化方法，解决 了含光伏配电网无功功率不平衡的问题，提高了含光伏配电网运行的稳定性。

本发明解决现有的技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种含光伏配电网的无功优化方法，包括以下步骤：

步骤1、构建含光伏配电网的无功优化模型；

步骤2、采用改进的樽海鞘群算法对含光伏配电网的无功优化模型进行求解，得到实现 最小网损的补偿容量，通过补偿容量对含光伏配电网进行无功优化。

进一步，所述含光伏配电网的无功优化模型的目标函数为：

式中，P_loss为有功网损；N为网络总支路数；G_ij是支路i-j上的电导；V_i、V_j分别是节点i、 节点j上的电压；θ_ij是节点i、节点j上的电压相角差；

所述含光伏配电网的无功优化模型的等式约束条件为：

式中，P_Gi为节点i注入有功功率；P_Di为节点i负荷有功功率；V_i为节点i电压；θ_ij为节点i 和节点j间的电压相角；G_ij为节点i和节点j间的电导；B_ij为节点i和节点j间的电纳；N_i为与节点i相连的节点数；Q_Gi为节点i注入无功功率；Q_Di为节点i负荷无功功率；

所述含光伏配电网的无功优化模型的不等式约束条件为：

式中，V_imax和V_imin点分别是节点i上的电压幅值的最大与最小界限；Q_imax和Q_imin分别是节 点i上的无功补偿容量的上下界限，Q_i是补偿容量，V_i是节点i电压。

进一步，所述步骤2的具体实现方法包括以下步骤：

⑴初始化改进的樽海鞘群算法及其算法参数；

⑵使用训练样本和含光伏配电网的无功优化模型对初始樽海鞘种群进行计算，计算每一 个樽海鞘个体所对应的适应度值，并将计算结果的均方根误差作为评价指标，选取最优的个 体作为食物位置；

⑶将种群平均分为两部分，前一半作为领导者，后一半作为跟随者，更新领导者的位置 及跟随者的位置；

⑷计算更新后的个体的适应度，选择适应度最优和最差个体，进行逐维变异，并计算变 异后的适应度，选取变异后结果变好的值替换原来的值，组成新的个体；

⑸确定樽海鞘群算法是否达到最大迭代次数，如果未达到，则返回步骤⑵继续执行优化 算法，直到达到最大迭代次数，从而得到能实现最小网损的各无功补偿装置的补偿容量；

⑹通过得到的各无功补偿装置的补偿容量对含光伏配电网进行无功优化。

进一步，所述步骤⑴采用引入准反向学习策略的混沌序列参与种群初始化，一半准群由 混沌映射生成，另一半准群由准反向学习策略生成，具体方法为：

选取Tent映射作为混沌映射函数，其表达式如下：

式中Sⁿ为初始化生成的第n个个体；

基于准反向学习策略的相对值计算公式为：

式中S_d为初始化后第d维的樽海鞘个体；

为S_d的准反向个体；ub_d、lb_d为第d维搜索空 间的上、下限。

进一步，所述步骤⑶根据下式更新领导者的位置：

式中，it为当前迭代次数；

为第it次迭代第n个樽海鞘领导者在第d维的位置；F_d为第d维的食物源的位置，ω为惯性权重；惯性权重ω的表达式为：

式中，M_it为算法的最大迭代次数；

根据公下式更新跟随者的位置：

式中，

为更新后的第it次迭代第n个樽海鞘跟随者在第d维的位置；it为当前迭代次数， n≥2。

进一步，所述步骤⑷根据下式进行逐维变异：

式中，

第it次迭代第n个樽海鞘跟随者者在第d维的位置；F_d为第d维的食物源的位 置；S'_d为种群中随机一个个体的在第d维的位置；r₁、r₂为0至1之间的随机数。

本发明的优点和积极效果是：

1、本发明采用改进的樽海鞘优化算法对含光伏配电网进行无功优化，通过智能算法求解， 能够有效地优化配电网的各项参数，提高了含光伏配电网运行的稳定性。

2、本发明采用引入准反向学习策略的混沌序列参与种群初始化，使得粒子能够实现更好 的空间分布，逃离局部最优，加快了算法的收敛速度，增强了算法的全局搜索能力。

3、本发明在领导者位置更新公式中引入上一代樽海鞘领导者位置，使得领导者在位置更 新阶段既受上一代樽海鞘领导者位置的影响，同时又受上一代全局最优解的影响，有效地避 免了基本算法易陷入局部极值的问题。

4、本发明采用逐维变异进行变异求解，避免了高维函数之间每个维度相互干扰，提高了 算法的收敛速度和精度以及变异解的质量。

附图说明

图1是本发明的改进的樽海鞘优化算法流程图；

图2是本发明的改进樽海鞘群算法的惯性权重变化示意图；

图3是本实施例的IEEE-33节点系统示意图；

图4是本实施例的光伏输出功率示意图；

图5是本实施例的各时段网络负荷标幺值；

图6是本实施例的24个时段的网损曲线；

图7是本实施例的各节点电压标幺值。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例做进一步详述。

樽海鞘群算法(Salp Swarm AIgorithm，SSA)是一种智能优化算法，其模拟了自然界中 的樽海鞘的群体觅食行为，与其他模仿动物群的启发式算法不同，樽海鞘算法中包含领导者 和跟随者两种个体。樽海鞘的种群为一个链状群体，领导者位于前部，后部的其余个体为追 随者，领导者只会影响紧连着领导者的跟随者的移动，其他跟随者会根据自己前方的跟随者 来移动，依此类推决定了整个樽海鞘种群的移动轨迹。由于这种特殊的移动模式，越靠后跟 随者受到领导者的影响就越弱，由于领导者不会像其他算法一样影响整个种群的位置更新， 因此保持了种群的多样性。

樽海鞘群优化算法具体操作流程如下:

(1)初始化种群

令规模为n，维度为d的樽海鞘种群矩阵为：

则初始化公式为

S＝lb+rand(n,d)×(ub-lb) (2)

式中，ub为搜索空间上限；lb为搜索空间下限；rand(n,d)生成n*d维(0,1)间的随机数矩阵。

(2)计算种群适应度

根据适应度函数计算初始种群的适应度值，并根据适应度对初始樽海鞘种群进行排序， 选取适应度最好的樽海鞘个体的位置作为食物源的位置。将排序后的樽海鞘种群平均分为两 组，第一组为领导者，第二组为跟随者；

(3)樽海鞘领导者的位置更新

领导者根据食物源的位置来领导整个群体的移动方向，领导者位置更新公式为

式中，it为当前迭代次数；

为第it次迭代第n个樽海鞘领导者在第d维的位置；F_d为第d维的食物源的位置；ub_d、lb_d为第d维搜索空间的上、下限；c₂、c₃为(0,1)之间的随机数；c₃影响领导者向上限还是向下限更新；c₂影响更新步长；c₁随着迭代次数动态变化，公式为

式中；M_it为算法的最大迭代次数。随着迭代次数的增加，c₁逐渐变小，领导者的位置更新 步长也变小。

(4)樽海鞘跟随者的位置更新

樽海鞘跟随者的位置更新原则来自牛顿运动定律

式中，t为变化时间跨度；

为更新后的第it次迭代第n个樽海鞘跟随者在第d维的位置； v₀为初始速度；算法迭代过程中t为迭代次数，则两次迭代间的差值为1，初始速度为0，则 式(5)可表示为：

式中，it为当前迭代次数，n≥2。

位置更新结束后对每个樽海鞘个体进行边界处理，将超出边界的个体重新赋值。最后反 复执行(3)和(4)进行迭代，直到达到最大迭代次数。

本专利在进行含光伏配电网的无功优化时，采用改进的樽海鞘优化算法(ISSA)，该改进 的樽海鞘优化算法包括以下几个方面的改进：

1、对初始化方式的改进

现有樽海鞘算法对种群进行初始化采用的是随机生成法，当搜索空间维度较高或者搜索 种群数较少时，随机生成法产生的初始种群分布均匀性较差，无法满足有效的空间搜索，如 果初始解离全局最优解较远，则算法找到最优解需要的迭代次数就会更多，而且迭代过程中 更易陷入局部最优解，因此，本发明采用引入准反向学习策略的混沌序列参与种群初始化， 首先使用混沌映射生成一半的种群，再用准反向学习策略生成另一半种群。

混沌运动是一种非线性现象，其具有随机性、规律性、非重复的特点，这些特征使得粒 子能够实现更好的空间分布，逃离局部最优，加快算法的收敛速度，增强算法的全局搜索能 力，本发明选取Tent映射作为混沌映射函数，表达式如下所示：

式中Sⁿ为初始化生成的第n个个体。

反向学习的思想最初是由Tizhoosh于2005年提出的，如今人们对反向学习策略进行改 进得到准反向学习理论，它在智能计算领域获得了研究人员的广泛认可。准反向学习在算法 的初始化过程中，同时生成当前种群位置相反的个体，以产生更好的候选解。研究表明在初 始化过程中引入准反向学习策略能够提高求解精度，并加快算法的收敛速度，陷入局部最优 解的可能性也有所降低，比随机产生的群体有更好的机会达到全局最优解。

基于准反向学习策略的相对值计算公式为

式中S_d为初始化后第d维的樽海鞘个体；

为S_d的准反向个体；ub_d、lb_d为第d维搜索空 间的上、下限。

2、对领导者更新方式的改进

在现有樽海鞘群算法中，樽海鞘领导在迭代过程中只受到当前最优解的影响，其全局搜 索能力较差，容易陷入局部极值区域，造成算法有时收敛精度较低。本发明在领导者位置更 新公式中引入上一代樽海鞘领导者位置，使得领导者在位置更新阶段既受上一代樽海鞘领导 者位置的影响，同时又受上一代全局最优解的影响，有效地避免了基本算法易陷入局部极值 的问题。同时本发明还在领导者位置更新公式中引入动态惯性权重，惯性权重表示了樽海鞘 领导者受全局最优解影响程度的变化。樽海鞘算法迭代初期，当前最优樽海鞘个体通常远离 全局最优解，此时需要算法群体对全局进行搜索，更快速地找到全局最优区域。迭代后期， 樽海鞘种群继承的累积效应，使得大部分樽海鞘都已达到较优值，领导者受全局最优解影响 变小，此时需要充分发挥算法的局部搜索能力，提高算法的收敛精度，改进后的樽海鞘领导 者位置更新算式为：

式中，it为当前迭代次数；

为第it次迭代第n个樽海鞘领导者在第d维的位置；F_d为第d维的食物源的位置。

其中，惯性权重ω的表达式如下：

式中，it为当前迭代次数；M_it为算法的最大迭代次数。

惯性权重变化图像如图2所示。从图中可以看出，在迭代前期，为了保证算法在前期的 全局搜索能力，惯性权重取值较大。随着迭代的进行，惯性权重逐渐减小，算法快速向全局 最优解收敛并逐渐缩小搜索范围，有利于当前种群在全局最优解附近进行充分搜索，在加快 算法收敛速度的基础上，提高算法的局部寻优能力。

3、对食物源的改进

在现有樽海鞘群算法中，食物源的位置影响领导者的位置更新，领导者又间接影响追随 者种群的更新。因此整个种群的位置更新都会受到到食物源位置的影响，如果食物源陷入局 部最优，这将导致整个种群在局部最优解附近寻优，导致种群缺乏多样性，浪费算法的迭代 时间，甚至有可能使算法无法跳出局部最优解。为了解决这一问题，常用的方法为在算法迭 代过程中加入变异操作，对位置更新结束后的个体进行变异以增强种群的多样性，以此来跳 出局部最优。

常用的变异方法是对个体的所有维度同时变异，然后根据目标函数来获得新的适应度值， 再对变异后的个体进行评价。这种所有维度同时变异的方法虽然在低纬度方面影响不大，但 对于高维函数，其函数求解受不同维度的值影响程度不同，有可能变异后有些维度的值使解 的评价变好，但是某些维度的值变异后解的评价变差，而且较差的解的影响有可能大于较好 的解的影响，使个体变异后整体效果变得更差，这影响了变异操作的效果，也影响了算法的 收敛速度和精度。因此本发明使用逐维变异进行变异求解，以避免高维函数之间每个维度相 互干扰，提高变异解的质量。

本发明选取使差分变异作为变异算子进行逐维变异，通过该变异得到一个新的个体的维 度，差分变异计算式为：

式中，

第it次迭代第n个樽海鞘跟随者者在第d维的位置；F_d为第d维的食物源的位置； S'_d为种群中随机一个个体的在第d维的位置；r₁、r₂为(0,1)之间的随机数，影响变异操作受 选取个体影响的程度。

根据公式(11)对所对个体的每个维度的值进行差分变异，单次变异结束后，重新将该个 体代入适应度函数进行计算，若变异后的该个体的评价结果更好，保留该维度的变异值，若 变异后的该个体的评价结果更差，则舍弃该维度的变异值，以此增强了种群的丰富度。

由于变异操作增加了算法的操作量，且变异具有一定的随机性，如果对算法的所有个体 都进行逐维差分变异使不合理的，这将会大幅增加算法的计算量，而且会影响算法的迭代速 度，因此本发明选取每轮迭代后种群中的最优秀个体和最差个体进行逐维差分变异，选择最 优个体是为了提高算法的提高搜索效率，选择最差个体是为了提高算法的搜索范围，跳出局 部最优解。

综上所述，改进的樽海鞘群算法流程如图1所示，包括以下过程：

(1)初始化樽海鞘群和算法参数。种群个体数量n，最大迭代次数M_it。使用公式(7) 生成n/2的初始种群，然后使用式(8)生成另一半种群。

(2)使用训练样本和目标函数对得到的初始樽海鞘种群进行计算，计算每一个樽海鞘个 体所对应的适应度值，并把计算结果的均方根误差作为评价指标，选取最优的个体作为食物 位置。

(3)将种群平均分为两部分，前一半作为领导者，后一半作为跟随者，根据式(9)更新 领导者的位置，根据式(6)更新跟随者的位置。

(4)计算更新完后的个体的适应度，选择适应度最优和最差个体，通过式(11)进行逐维 变异，并计算变异后的适应度，选取变异后结果变好的值替换原来的值，组成新的个体。

(5)确定算法是否达到终止条件(达到最大迭代次数)，如果没有满足时，返回步骤2继 续执行优化算法，直到达到终止条件。

本发明基于上述改进的樽海鞘群算法，提出一种含光伏配电网的综合无功优化方法，包 括以下步骤：

步骤1、构建含光伏配电网的无功优化模型，其方法为：

建立静态无功优化模型：通常的无功优化方法是选定某一时刻，假设优化期间内的负荷 水平不发生变化，通过控制发电机机端电压、无功补偿设备的投入容量、有载调压变压器分 接头等设备，以配电网的有功网损最小为目标来进行优化计算，这种优化方法叫静态无功优 化方法。静态无功优化的目标是在满足各项运行条件约束的前提下通过改变电网的电压、无 功分布来降低系统的有功网损，其目标函数为：

上式中，P_loss为有功网损；N为网络总支路数；G_ij是支路i-j上的电导；V_i、V_j分别是节点i、j上的电压；θ_ij是节点i、j上的电压相角差。

(1)等式约束条件：

无功优化过程中的等式约束是潮流方程，该等式约束条件如下：

式中P_Gi为节点i注入有功功率；P_Di为节点i负荷有功功率；V_i为节点i电压；θ_ij为节点 i和j间的电压相角；G_ij为节点i和j间的电导；B_ij为节点i和j间的电纳；N_i为与节点i 相连的节点数；Q_Gi为节点i注入无功功率；Q_Di为节点i负荷无功功率

(2)不等式约束条件：

不等式约束条件中变量可分为状态变量和控制变量两种。本发明选取各节点电压V_i作为 状态变量，选取各无功补偿节点的补偿容量Q_i作为控制变量。则控制变量的约束不等式为：

式中，V_imax和V_imin点分别是节点i上的电压幅值的最大与最小界限；Q_imax和Q_imin分别是节 点i上的无功补偿容量的上下界限。

本发明采用有无功补偿电容器组、静止无功补偿器(SVC)和光伏电源的并网逆变器作为无 功补偿装置，其中无功补偿电容器组和静止无功补偿器的补偿容量由其装机容量确定，光伏 电源的并网逆变器的补偿容量还与光伏电源的输出有功有关，因此，t时刻的并网逆变器的 最大补偿容量Q_max为

式中S_max为光伏电源并网逆变器的装机容量，P_t为t时刻光伏电源的有功输出，本研究 假定光伏电源的输出无功刚好补偿内部消耗，即输出的全是有功功率。

步骤2、采用改进的樽海鞘群算法对含光伏配电网进行无功优化。

本步骤的具体实现方法如图1所示，包括以下过程：

(1)初始化改进的樽海鞘群算法及其算法参数。

初始化过程中，需要初始化改进的樽海鞘群算法(ISSA)的各项参数，包括种群个体数 量n，最大迭代次数M_it。

其中，使用公式(7)生成n/2的初始种群，然后使用公式(8)生成另一半种群。

在本专利申请中，针对含光伏配电网，初始化参数包括以下参数光伏的输出功率、各无 功补偿装置的补偿容量等。

(2)使用训练样本和步骤1建立的无功优化模型对得到的初始樽海鞘种群进行计算，计 算每一个樽海鞘个体所对应的适应度值，并把计算结果的均方根误差作为评价指标，选取最 优的个体作为食物位置。

(3)将种群平均分为两部分，前一半作为领导者，后一半作为跟随者，根据公式(9)更 新领导者的位置，根据公式(6)更新跟随者的位置。

(4)计算更新后的个体的适应度，选择适应度最优和最差个体，通过公式(11)进行逐维 变异，并计算变异后的适应度，选取变异后结果变好的值替换原来的值，组成新的个体。

(5)确定樽海鞘群算法是否达到终止条件(达到最大迭代次数)，如果没有满足时，返回 步骤(2)继续执行优化算法，直到达到终止条件，从而找能实现最小网损的各无功补偿装置 的补偿容量。

(6)通过得到的各无功补偿装置的补偿容量对含光伏配电网进行无功优化。

下面通过一个具体实例，对本发明的效果进行验证。

在本实例中，不考虑电容器的开关次数，对24小时的配电网无功进行24次静态无功优 化。选取IEEE-33节点系统作为研究对象，两个光伏电源并网于25节点和13节点，容量均 为5MW，所有光伏电源的并网逆变器均在容量范围内参与无功调度。SVC接于24节点，容量 为1MVA。两个无功补偿电容器组接于27节点和32节点，单组容量为50kVA，每个节点安装20组。本实施例采用改进的樽海鞘群算法。IEEE-33节点如图3所示，各节点的参数如下表所示：

IEEE-33节点参数表

在构建预测模型之前需要首先确定24小时的负荷曲线和光伏电源的输入曲线，选取 DKASC电站的2015年9月6日当天实际光伏输出功率作为进行实际配电网无功验证计算时的 光伏电源有功输入。

该DKASC电站的2015年9月6日的光伏输出功率如图4所示。各时段网络负荷标幺值如图5所示。无功优化模型输入变量如下表所示。

无功优化模型输入变量

在建立预测模型之前，需要对预测模型中的优化算法参数进行设置。

然后采用如下优化步骤进行优化：

(1)初始化ISSA算法的各项参数；

(2)导入光伏输出功率，初始化各无功补偿装置补偿容量；

(3)训练模型，寻找能实现最小网损的各无功补偿装置补偿容量；

(4)以求解后的各无功补偿装置补偿容量对IEEE-33节点系统进行潮流计算；

(5)输出实验结果并结束。

本发明对24个时段的IEEE-33节点系统进行无功优化，并使用ISSA优化算法优化以计 算模型获得的光伏输入的配电网。通过优化获取4组24个时段的无功补偿容量，使用4组无 功补偿装置的补偿容量导入以实际光伏输出作为光伏电源有功输出的配电网中并计算配电网 网损，所求得的24个时段的网损曲线如图6所示，

从优化结果可以看出，ISSA优化算法计算出的系统无功补偿容量能有最好地降低系统网 损，各时段ISSA求解结果的网损基本上均为最低值，24个时段的网络损耗统计结果如下表 所示。

24个时段的无功优化结果

由表中的结果可以看出，没有并入分布式电源且没有通过算法优化时，系统网损值为 3.76MW，通过ISSA的优化系统网损有了一定的减少，ISSA的总网损最低，较优化之前下降 了26.9％。由以上分析可以看出ISSA算法降损效果较好。

选取光伏电源输出功率最大的时段(时段13)，计算在各优化算法下的各节点电压值， 绘制节点电压标幺值曲线如图7所示。

通过此图可以看出，优化前系统节点电压较低，且大量节点电压小于0.95p.n.，这不利 于配电网的稳定运行，而且通过曲线可以看出，15-16节点的电压上升了，29-30节点的电压 下降速度较慢，说明接入光伏电源之后，能够有效提升节点电源水平。无功优化之后各节点 的电压都能有所提升使之更接近标幺值，且最低电压均大于0.95p.n.，同时ISSA算法求解 结果的电压明显更加接近标幺值，同时说明无功优化能够改善配电网各节点的电压，优化配 电网的各项参数。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并 不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的 其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (6)

1.一种含光伏配电网的无功优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、构建含光伏配电网的无功优化模型；

步骤2、采用改进的樽海鞘群算法对含光伏配电网的无功优化模型进行求解，得到实现最小网损的补偿容量，通过补偿容量对含光伏配电网进行无功优化。

2.根据权利要求1所述的一种含光伏配电网的无功优化方法，其特征在于：所述含光伏配电网的无功优化模型的目标函数为：

式中，P_loss为有功网损；N为网络总支路数；G_ij是支路i-j上的电导；V_i、V_j分别是节点i、节点j上的电压；θ_ij是节点i、节点j上的电压相角差；

所述含光伏配电网的无功优化模型的等式约束条件为：

式中，P_Gi为节点i注入有功功率；P_Di为节点i负荷有功功率；V_i为节点i电压；θ_ij为节点i和节点j间的电压相角；G_ij为节点i和节点j间的电导；B_ij为节点i和节点j间的电纳；N_i为与节点i相连的节点数；Q_Gi为节点i注入无功功率；Q_Di为节点i负荷无功功率；

所述含光伏配电网的无功优化模型的不等式约束条件为：

式中，V_imax和V_imin点分别是节点i上的电压幅值的最大与最小界限；Q_imax和Q_imin分别是节点i上的无功补偿容量的上下界限，q_i是补偿容量，V_i是节点i电压。

3.根据权利要求1所述的一种含光伏配电网的无功优化方法，其特征在于：所述步骤2的具体实现方法包括以下步骤：

⑴初始化改进的樽海鞘群算法及其算法参数；

⑵使用训练样本和含光伏配电网的无功优化模型对初始樽海鞘种群进行计算，计算每一个樽海鞘个体所对应的适应度值，并将计算结果的均方根误差作为评价指标，选取最优的个体作为食物位置；

⑶将种群平均分为两部分，前一半作为领导者，后一半作为跟随者，更新领导者的位置及跟随者的位置；

⑷计算更新后的个体的适应度，选择适应度最优和最差个体，进行逐维变异，并计算变异后的适应度，选取变异后结果变好的值替换原来的值，组成新的个体；

⑸确定樽海鞘群算法是否达到最大迭代次数，如果未达到，则返回步骤⑵继续执行优化算法，直到达到最大迭代次数，从而得到能实现最小网损的各无功补偿装置的补偿容量；

⑹通过得到的各无功补偿装置的补偿容量对含光伏配电网进行无功优化。

4.根据权利要求3所述的一种含光伏配电网的无功优化方法，其特征在于：所述步骤⑴采用引入准反向学习策略的混沌序列参与种群初始化，一半准群由混沌映射生成，另一半准群由准反向学习策略生成，具体方法为：

选取Tent映射作为混沌映射函数，其表达式如下：

式中Sⁿ为初始化生成的第n个个体；

基于准反向学习策略的相对值计算公式为：

式中S_d为初始化后第d维的樽海鞘个体；

为S_d的准反向个体；ub_d、lb_d为第d维搜索空间的上、下限。

5.根据权利要求3所述的一种含光伏配电网的无功优化方法，其特征在于：所述步骤⑶根据下式更新领导者的位置：

式中，it为当前迭代次数；

为第it次迭代第n个樽海鞘领导者在第d维的位置；F_d为第d维的食物源的位置，ω为惯性权重；惯性权重ω的表达式为：

式中，M_it为算法的最大迭代次数；

根据公下式更新跟随者的位置：

式中，

为更新后的第it次迭代第n个樽海鞘跟随者在第d维的位置；it为当前迭代次数，n≥2。

6.根据权利要求3所述的一种含光伏配电网的无功优化方法，其特征在于：所述步骤⑷根据下式进行逐维变异：

式中，

第it次迭代第n个樽海鞘跟随者者在第d维的位置；F_d为第d维的食物源的位置；S'_d为种群中随机一个个体的在第d维的位置；r₁、r₂为0至1之间的随机数。

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