CN113242042A - 基于分段列相关矩阵的分组并行化的稀疏信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分段列相关矩阵的分组并行化的稀疏信道估计方法，属于通信技术领域。该方法构造了分段列相关矩阵，其结构特点为列重和不同段列块间相关值固定，能够降低稀疏信道估计时信道抽头之间的干扰；基于该矩阵结构的基础上，提出了利用预选集分组并行化的稀疏信道估计方法，将所有数据分组并行一次处理，对比传统的gOMP估计方法的多组循环迭代求解，虽然单次的运算量变大，但是并行计算为全局处理精度高同时循环次数变少。所以本发明运行速度和精确估计率更优，仿真实例中运行时间提高了4倍左右，精度估计率最大能提高25％。

Description

基于分段列相关矩阵的分组并行化的稀疏信道估计方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种数字通信系统中的基于分段列相关矩阵的分组并行化的稀疏信道估计方法

背景技术

随着B5G技术的发展，采用的无线电频段提高，传输信道带宽也同时提高到上百兆量级，由于高频段信号容易被物体吸收，导致无线信道的特征趋于稀疏化。2006年Donoho提出的压缩感知算法重新获得了重视，如何通过具有正交特征的信道估计矩阵的设计适应稀疏化的信道探测是本专利关注的重点。

目前主流的稀疏信道的估计算法是正交匹配追踪算法(OMP)及其衍生，OMP算法的优势在于保证每次选择的信道估计序列组都是经过正交化处理的，保证了每次迭代的结果是最优的。但是每次循环只能寻找一组，同时计算残差时有矩阵伪逆运算，算法存在计算量大、收敛速度慢等缺点。为了解决每次循环只能寻找一组导致估计收敛速度慢的问题，Seokbeop Kwon等人提出gOMP，每次可以寻找的多组信道估计序列，对比OMP算法循环次数大大减少，但是仍存在多次迭代延迟较大的问题，对于时变信道的适应力较弱，为了提高时变稀疏信道的适应性，开展了本发明相关研究。

发明内容

本发明的目的是为了克服传统的压缩感知重构算法存在多次迭代和计算量大的问题，提供了一种基于分段列相关矩阵的分组并行化的稀疏信道估计方法，分段列相关矩阵是列重和不同段列块间相关值固定的特殊矩阵，预选集也根据矩阵进行设计。本发明新增的n组预选集，建立并行化模型进行全局最优解匹配，能快速得到精确度更高的重构信号。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于分段列相关矩阵的分组并行化的稀疏信道估计方法，包括以下步骤：

(1)构造列重和不同段列块间相关值固定的感知矩阵

表示为：

其中，

为置换矩阵；

φ_i为由m个置换矩阵组成的列矩阵；n*r是原始信号长度，r为置换矩阵的维度；m是矩阵列重值，其数值等于观测点的数量；感知矩阵Ψ满足任意两列内积值为0或1；

(2)将感知矩阵按照列号均分为n个列块，每一个列块包含r列；构造n组预选集Ps(i)，i∈[1，n]，其中第i组预选集中的元素取自第i个列块所包含的列号；

以Ps(i)中的元素为列号，从感知矩阵Ψ中获取子矩阵Ψ_Ps(i)，并行计算n个子矩阵中的最相关列，计算公式为：

其中，

为已知的观测向量，P_i为第i个子矩阵对应的列相关结果；将n组最相关列P_i，i∈[1，n]构成支撑集S；

(3)以支撑集S中的元素为列号，从感知矩阵Ψ中获取子矩阵Ψ_S；根据子矩阵Ψ_S和观测向量，计算重构信号：

其中，

为重构信号，上角标T表示转置；

(4)实时接收观测向量，重复步骤(1)至(3)，对接收到的观测向量进行处理，得到稀疏信道估计值。

本发明的有益效果是：

1)设计的感知矩阵所具有的特性，可以直接用正交匹配找出最优解，无需使用残差收敛的方法，降低了运算复杂度。

2)新增n组预选集Ps，各组运算中正交匹配的结果互不相关，因此可以采用并行化的模型，减少了运算时间。

3)采用的n组预选集Ps的匹配方法，是属于全局最优解，优于传统方法的局部最优解，能提高算法的精确度。

附图说明

图1为本发明中的方法流程图；

图2为本发明中设计的分段列相关感知矩阵示例图；

图3为本发明中预选集与感知矩阵的适配原理图；

图4为本发明具体实施例和gOMP算法对稀疏信道估计性能对比图。

具体实施方式

为了展现本发明的技术实施方案和性能优点，下面结合具体实施例对本发明作进一步的详细描述。经过下面描述的实施例，使本领域的技术人员可以实施本发明，且应当理解的是，可以利用其他实施例，以及在不背离本发明的情况下做出确定性矩阵大小、预选集、信号长度、信号稀疏度的改变。因此，以下具体描述并不具有限制的涵义。

实施例1

本实施例提供的一种基于分段列相关矩阵的分组并行化的稀疏信道估计方法，包括以下步骤：

步骤1：参照稀疏奇偶校验矩阵，构造列重(每列中不为零的元素个数)固定和分段列块间相关值固定的感知矩阵

具体如下：

其中，

代表了置换矩阵；

φ_i代表了置换矩阵组成的列矩阵；n*r是原始信号长度，r为置换矩阵的维度；m是矩阵列重值，其数值等于观测点的数量。

为保证Ψ符合RIP性质与后续化简要求，使得感知矩阵的列重为m，任意两列内积值为0或1，需要满足下列条件：

其中，

是单位阵，

是全1矩阵，感知矩阵示例图如图2所示，矩阵中同一个列矩阵(虚线框内部分，图2以r＝4为例)的任意两列内积值为0，而不同列矩阵中任意两列内积值为1。

由于置换矩阵具有列间不相关，列重为固定值等特点，因此适用于该感知矩阵的生成。

步骤2：由于重构方程存在无穷解，传统方法采用正交匹配选取感知矩阵Ψ与观测信号y的最相关列，组成新的方程组是存在唯一解。根据步骤1中设计的感知矩阵建立预选集n组Ps实例，如图3示意图所示，将感知矩阵按照列号均分为n个列块，每一个列块包含r列；构造n组预选集Ps(i)，i∈[1，n]，其中第i组预选集中的元素取自第i个列块所包含的列号；

Ps满足条件：

Ps(i)＝[p₁，…，p_N]

其中，ceil函数为向上取整函数，p_j代表感知矩阵的列号，N为预选集的长度。

可以将传统算法中的残差循环迭代扩充支撑集的模型转变为并行的模型，在并行的模型中，仅需要最相关匹配找出最相关列，具体如下：

其中，

为观测向量，Ψ_Ps(i)为Ψ中以Ps(i)元素为列号组成的子矩阵，P_i为第i组Ps实例Ps(i)对应的列相关结果，i为并行组号。

本实施例中，根据感知矩阵的特性，可以利用P_i直接得出最优解，其原理如下：

其中，

是稀疏度为k的原始信号，根据条件F1，有：

其中，

其中，I_r为r阶单位阵，O_r为r阶全1方阵。

将原始信号分为n段，第i组预选集Ps(i)对应第i段原始信号(x_(i-1)*r+1，x_(i-1)*r+2，...，x_i*r)，其中x_i*r表示原始信号中的第i*r个信号值；原来的列相关值P_i可以表示为：

P_i＝[c+x_(i-1)*r+1，c+x_(i-1)*r+2，…，c+x_i*r]

其中，x_t表示原始信号中的第t个数值，c表示除第i段原始信号之外的其余信号值之和；根据上式可知：P_i中元素不等于c的就为最优解S_i，若P_i中元素全部等于c，则

提取P_i中元素不等于c的信号值构成第i个最优解集S_i，并行计算n个P_i，i∈[1，n]中元素不等于c的信号值，得到n个最优解集S_i，i∈[1，n]。

步骤3：并行的n组求解完毕，得到支撑集S＝S₁∪S₂∪…∪S_n，根据下式求解出重构信号：

其中，

代表重构后的信号，Ψ_S为Ψ中以S集合元素为列号组成的子矩阵，上角标T表示转置。

步骤4：利用上述基于分段列相关矩阵的分组并行化的稀疏信道估计方法，对接收到的观测信号进行处理，得到稀疏信道估计值。

本发明利用构造的确定性矩阵具有的列之间低相关性与列重固定，可以准确找出非零点位置；利用将感知矩阵合理分成n个预选集，与传统方法相比没有了扩充集合的过程，由于预选集各组之间互不相关，可以采用并行化模型，无需循环迭代，直接一次运算出最优解结果，减少了时间和运算量。

传统算法扩展支撑集的方法，是局部最优解，本发明对比传统方法的局部最优，新增预选集是全局匹配，重构精度更高。

综上，本发明提出的重构方法具有并行结构，能快速处理稀疏信道，降低了运算时间的同时还提高了重构精度。

实施例2

为了研究本发明对稀疏信道估计的效果，表1为实例在MATLAB中的仿真参数设置，稀疏信道由高斯随机信号生成。

表1实施例2的仿真条件参数表

图4给出了在上述仿真条件下，基于分段列相关矩阵的分组并行化的稀疏信道估计方法与传统的gOMP算法之间的稀疏信道估计性能对比，横坐标表示稀疏度k，纵坐标表示重构率。可以看到基于分段列相关矩阵的分组并行化的稀疏信道估计方法，由于是所有数据一次处理属于全局求解，所以能够在稀疏度更大的情况下也能保持高精度，估计精度在稀疏度5～10之间，提高了5％～25％。。同时在该仿真条件下，分组并行化的重构方法运行时间为0.954s，gOMP算法运行时间为3.712s，因为该实例中预选集分组为4组，所以运行时间提高了近4倍，提高了算法的实时性；

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于分段列相关矩阵的分组并行化的稀疏信道估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)构造列重和不同段列块间相关值固定的感知矩阵

表示为：

其中，

i∈[1,m],j∈[1,n],m<n，

为置换矩阵；

φ_i为由m个置换矩阵组成的列矩阵；n*r是原始信号长度，r为置换矩阵的维度；m是矩阵列重值，其数值等于观测点的数量；感知矩阵Ψ满足任意两列内积值为0或1；

(2)将感知矩阵按照列号均分为n个列块，每一个列块包含r列；构造n组预选集Ps(i),i∈[1,n]，其中第i组预选集中的元素取自第i个列块所包含的列号；

以Ps(i)中的元素为列号，从感知矩阵Ψ中获取子矩阵Ψ_Ps(i)，并行计算n个子矩阵中的最相关列，计算公式为：

其中，

为已知的观测向量，P_i为第i个子矩阵对应的列相关结果；将n组最相关列P_i,i∈[1,n]构成支撑集S；

(3)以支撑集S中的元素为列号，从感知矩阵Ψ中获取子矩阵Ψ_s；根据子矩阵Ψ_S和观测向量，计算重构信号：

其中，

为重构信号，上角标T表示转置；

(4)实时接收观测向量，重复步骤(1)至(3)，对接收到的观测向量进行处理，得到重构信号。

2.根据权利要求1所述的基于分段列相关矩阵的分组并行化的稀疏信道估计方法，其特征在于，步骤(1)所述的感知矩阵Ψ满足以下条件：

其中，

是单位阵，

是全1矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于分段列相关矩阵的分组并行化的稀疏信道估计方法，其特征在于，步骤(2)所述的预选集Ps(i)满足以下条件：

Ps(i)＝[p₁,…,p_N]

其中，ceil函数为向上取整函数，p_j代表感知矩阵的列号，N为预选集的长度。

4.根据权利要求1所述的基于分段列相关矩阵的分组并行化的稀疏信道估计方法，其特征在于，步骤(2)中的支撑集S的求解方法为：

将原始信号分为n段，第i组预选集Ps(i)对应第i段原始信号(x_(i-1)*r+1,x_(i-1)*r+2,…,x_i*r)，其中x_i*r表示原始信号中的第i*r个信号值；

将P_i表示为：

P_i＝[c+x_(i-1)*r+1,c+x_(i-1)*r+2,…,c+x_i*r]

其中，x_t表示原始信号中的第t个数值，c表示除第i段原始信号之外的其余信号值之和；提取P_i中元素不等于c的信号值构成第i个最优解集S_i，并行计算n个P_i,i∈[1,n]中元素不等于c的信号值，得到n个最优解集S_i,i∈[1,n]，构成支撑集S＝S₁∪S₂∪…∪S_n。

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