CN113241861A - 一种多负载动态无线供电阵列式发射线圈空间排布方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种多负载动态无线供电阵列式发射线圈空间排布方法，包括以下步骤：根据实际工况下用电设备的实际功率需求以及自身尺寸，获取无线供电系统功率的最低限值，以及系统耦合线圈的设计尺寸；通过有限元仿真分析的方法，得到多个有效耦合区域的功率值；通过判断单接收负载动态无线供电磁耦合多个有效耦合区域的功率值是否大于等于无线供电系统功率的最低限值；在满足条件的单接收负载动态无线供电磁耦合的有效耦合区域内铺设阵列线圈；在铺设好的阵列线圈的系统供电模式下划分阵列线圈的切换区域。本发明所述的阵列线圈排布方法，准确的描述了双发射无线供电系统中动态负载的功率分布，为该系统下正常工作区域的分析提供了指导意义。

Description

一种多负载动态无线供电阵列式发射线圈空间排布方法

技术领域

本发明属于无线电能传输技术领域，尤其是涉及一种多负载动态无线供电阵列式发射线圈空间排布方法。

背景技术

群体机器人可依靠群智能有效分工协作完成复杂和大规模任务，在物流、制造、交通和军事等领域有极大的应用价值。如今分拣机器人作为群体机器人的一种已经应用于各大物流公司，在很大程度上提高了货物分拣的效率且节省了大量人工。分拣机器人需要连续不间断运行，因此需要能量供给。目前，分拣机器人的充电方式有：手动连接充电器、在电能交换站更换电池、自主到充电站充电、使用移动充电站为机器人充电、滑动接触充电、固定路线下的无线充电。前四种充电方式，在充电时机器人需要停止工作，不能满足机器人连续不间断工作的需求。滑动接触充电虽说在一定程度上解决了机器人连续不间断工作的问题，但是会造成器件磨损等问题。固定路线的无线充电方式，需要机器人的移动路线固定。以上充电方式均不能使分拣机器人强大的协同工作能力得到充分发挥。

发明内容

有鉴于此，本发明旨在提出一种多负载动态无线供电阵列式发射线圈空间排布方法，以解决电能补给方式无法满足分拣机器人持续不间断工作的需求，以达到强大的协同工作能力得到充分发挥。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一种多负载动态无线供电阵列式发射线圈空间排布方法，包括以下步骤：

S1、根据实际工况下用电设备的实际功率需求以及自身尺寸，获取无线供电系统功率的最低限值，以及系统耦合线圈的设计尺寸；

S2、通过有限元仿真分析的方法，得到单接收负载动态无线供电磁耦合多个有效耦合区域的功率值；

S3、判断步骤S2中得到的多个有效耦合区域的功率值是否大于等于无线供电系统功率的最低限值；

S4、在满足条件的单接收负载动态无线供电磁耦合的有效耦合区域内铺设阵列线圈；

S5、在铺设好的阵列线圈的系统供电模式下划分阵列线圈的切换区域。

进一步的，单接收负载动态无线供电磁耦合多个有效耦合区域包括：单发射-单接收磁耦合有效耦合区域、双发射-单接收磁耦合有效耦合区域、四发射-单接收磁耦合有效耦合区域。

进一步的，步骤S2中得到单发射-单接收磁耦合有效耦合区域的功率值，通过以下负载接收功率表达式得到；

利用聂以曼公式推导出的线圈的互感计算表达式，得到线圈边长2a、传输距离h、径向偏移距离x、y的函数关系；

P＝f(a,x,y,h)

其中，P为负载接收功率，U_s一次侧高频电压、R_i第i个发射线圈的等效内阻、M_ij第i个发射线圈和第j接收线圈间的等效互感、ω为谐振频率，L发射线圈的自感。

进一步的，步骤S3中判断四发射-单接收磁耦合有效耦合区域的功率值是否符合无线供电系统功率的最低限值结果，通过以下公式得到；

min P≥P₀

其中，min P为最小负载接收功率，P₀为负载的正常工作的最低限值。

进一步的，步骤S2中得到双发射-单接收磁耦合有效耦合区域的功率值，通过以下负载接收功率表达式得到；

从上式知，在双发射单接收无线供电系统中，耦合线圈是系统功率的主要影响参数，但在该系统中耦合线圈间的互感包括接收线圈M₁₃与两发射线圈M₂₃的互感，从方形-方形线圈的互感计算公式知耦合线圈间的距离是影响互感的主要因素，而在双发射单接收无线供电系统中，两发射线圈间隙d是与耦合线圈间的距离有直接关系；

则在该系统中耦合机构参数与系统功率的函数关系为：

P＝f(a,x,y,h,d)；

其中，M₁₃为接收线圈，M₂₃为双发射线圈，P为负载接收功率，Us一次侧高频电压、L发射线圈的自感、R_i第i个发射线圈的等效内阻、M_ij第i个发射线圈和第j接收线圈间的等效互感、ω为谐振频率、a线圈边长、h传输距离、x、y径向偏移距离、I_i为接收回路的电流。

进一步的，步骤S3中判断双发射-单接收磁耦合有效耦合区域的功率值是否符合无线供电系统功率的最低限值结果，通过以下公式得到；

min P≥P₀

其中，min P为最小负载接收功率，P₀为负载的正常工作的最低限值。

进一步的，步骤S3中得到四发射-单接收磁耦合有效耦合区域的功率值，通过以下负载接收功率表达式得到；

从上式知，在四发射单接收无线供电系统中，耦合线圈间的互感包括单接收线圈与四发射线圈的互感M₁₅、M₂₅、M₃₅、M₄₅、M₄₅，因此，当四发射线圈间隙均为d时，在该系统中耦合机构参数与系统功率的函数关系为：

P＝f(a，x，y，d,h)；

其中，M₁₃为接收线圈，M₂₃为双发射线圈，P为负载接收功率，Us一次侧高频电压、L发射线圈的自感、R_i第i个发射线圈的等效内阻、M_ij第i个发射线圈和第j接收线圈间的等效互感、ω为谐振频率、Z_i为阻抗、I_i为接收回路的电流、a线圈边长、h传输距离、x、y径向偏移距离。

进一步的，步骤S3中判断四发射-单接收磁耦合有效耦合区域的功率值是否符合无线供电系统功率的最低限值结果，通过以下公式得到：

min P≥P₀

其中，min P为最小负载接收功率，P₀为负载的正常工作的最低限值。

进一步的，步骤S4中铺设阵列线圈时，按四圈线中心区域满足功率限值、以单接收负载动态无线供电磁耦合多个有效耦合区域整体覆盖面积最大的原则确定相邻线圈间隙，保证四发射线圈中心区域能够为负载提供足够的能量。

相对于现有技术，本发明所述的一种多负载动态无线供电阵列式发射线圈空间排布方法具有以下优势：

(1)本发明所述的一种多负载动态无线供电阵列式发射线圈空间排布方法，以满足负载正常工作和节约成本为原则，给出了群体机器人动态无线供电系统磁耦合结构的设计流程，并结合三种供电模式下的有效耦合区域给出了切换流程；能够解决群体机器人协同工作中存在由于随机数量个体电量不足导致需要不间断持续受电的群体任务无法完成的问题。

(2)本发明所述的一种多负载动态无线供电阵列式发射线圈空间排布方法，从功率角度定义了系统有效耦合区域，并在双发射-单接收系统的仿真分析中，通过对其功率分布的研究得出了其有效耦合区域，并按是否受线圈间隙影响的原则划分成了I、II类区域，最后给出了发射线圈间隙与受其影响较大的II类区域的关系曲线；准确的描述了双发射无线供电系统中动态负载的功率分布，为该系统下正常工作区域的分析提供了指导意义。

附图说明

构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明实施例所述的排布方法的阵列式发射单元示意图；

图2为本发明实施例所述的方形-方形线圈示意图；

图3为本发明实施例所述的圆形-圆形线圈示意图；

图4为本发明实施例所述的方圆线圈示意图；

图5为本发明实施例所述的不同结构线圈互感分析示意图；

图6为本发明实施例所述的单发射单接收耦合机构模型示意图；

图7为本发明实施例所述的单发射单接收无线供电系统等效电路模型示意图；

图8为本发明实施例所述的线圈传输距离对系统功率的影响示意图；

图9为本发明实施例所述的线圈尺寸对系统功率的影响示意图；

图10为本发明实施例所述的双发射单接收耦合机构模型示意图；

图11为本发明实施例所述的双发射单接收无线供电系统等效电路模型示意图；

图12为本发明实施例所述的双发射线圈间隙对系统功率的影响(发射线圈间隙d＝80mm)示意图；

图13为本发明实施例所述的双发射线圈间隙对系统功率的影响(发射线圈间隙d＝60mm)示意图；；

图14为本发明实施例所述的四发射单接收耦合机构模型图；

图15为本发明实施例所述的四发射单接收无线供电系统等效电路模型示意图；

图16为本发明实施例所述的接收线圈处于四发射线圈中心点的功率示意图；

图17为本发明实施例所述的单发射耦合机构模型示意图；

图18为本发明实施例所述的接收线圈在第一象限内移动偏移作仿真示意图；

图19为本发明实施例所述的系统功率随接收线圈移动的功率分布图；

图20为本发明实施例所述的系统中单发射单元的有效耦合区域为发射线圈几何中心为原点直径为175.7mm的圆形区域示意图；

图21为本发明实施例所述的双发射单元系统仿真模型示意图；

图22为本发明实施例所述的双发射单元系统中接收线圈偏移区域示意图；

图23为本发明实施例所述的双发射间隙为20mm时系统功率分布图示意图；

图24为本发明实施例所述的双发射间隙为40mm时系统功率分布图示意图；

图25为本发明实施例所述的双发射单元系统有效耦合区域示意图；

图26为本发明实施例所述的线圈间隙改变时双发射线圈中线处的系统功率示意图；

图27为本发明实施例所述的发射间隙改变时II类区域中c的值示意图；

图28为本发明实施例所述的四发射单元系统仿真模型示意图；

图29为本发明实施例所述的四发射单元系统中接收线圈偏移区域示意图；

图30为本发明实施例所述的四发射单元系统功率分布示意图；

图31为本发明实施例所述的四发射单元系统有效耦合示意图；

图32为本发明实施例所述的间隙改变时四线圈中心点的功率变化示意图；

图33为本发明实施例所述的阵列线圈切换区域示意图；

图34为本发明实施例所述的一种多负载动态无线供电阵列式发射线圈空间排布方法流程图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”等的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以通过具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

如图1至图31所示，一种多负载动态无线供电阵列式发射线圈空间排布方法，包括以下步骤：

S1、根据实际工况下用电设备的实际功率需求以及自身尺寸，获取无线供电系统功率的最低限值，以及系统耦合线圈的设计尺寸；

S2、通过有限元仿真分析的方法，得到单接收负载动态无线供电磁耦合多个有效耦合区域的功率值；

S3、判断步骤S2中得到的多个有效耦合区域的功率值是否大于等于无线供电系统功率的最低限值；

S4、在满足条件的单接收负载动态无线供电磁耦合的有效耦合区域内铺设阵列线圈；

S5、在铺设好的阵列线圈的系统供电模式下划分阵列线圈的切换区域。

单接收负载动态无线供电磁耦合多个有效耦合区域包括：单发射-单接收磁耦合有效耦合区域、双发射-单接收磁耦合有效耦合区域、四发射-单接收磁耦合有效耦合区域。

步骤S2中得到单发射-单接收磁耦合有效耦合区域的功率值，通过以下负载接收功率表达式得到；

利用聂以曼公式推导出的线圈的互感计算表达式，得到线圈边长2a、传输距离h、径向偏移距离x、y的函数关系；

P＝f(a,x,y,h)

其中，P为负载接收功率，U_s一次侧高频电压、R_i第i个发射线圈的等效内阻、M_ij第i个发射线圈和第j接收线圈间的等效互感、ω为谐振频率，L发射线圈的自感。

步骤S3中判断四发射-单接收磁耦合有效耦合区域的功率值是否符合无线供电系统功率的最低限值结果，通过以下公式得到；

min P≥P₀

其中，min P为最小负载接收功率，P₀为负载的正常工作的最低限值。

步骤S2中得到双发射-单接收磁耦合有效耦合区域的功率值，通过以下负载接收功率表达式得到；

从上式知，在双发射单接收无线供电系统中，耦合线圈是系统功率的主要影响参数，但在该系统中耦合线圈间的互感包括接收线圈M₁₃与两发射线圈M₂₃的互感，从方形-方形线圈的互感计算公式知耦合线圈间的距离是影响互感的主要因素，而在双发射单接收无线供电系统中，两发射线圈间隙d是与耦合线圈间的距离有直接关系；

则在该系统中耦合机构参数与系统功率的函数关系为：

P＝f(a,x,y,h,d)；

其中，M₁₃为接收线圈，M₂₃为双发射线圈，P为负载接收功率，Us一次侧高频电压、L发射线圈的自感、R_i第i个发射线圈的等效内阻、M_ij第i个发射线圈和第j接收线圈间的等效互感、ω为谐振频率、a线圈边长、h传输距离、x、y径向偏移距离、I_i为接收回路的电流。

步骤S3中判断双发射-单接收磁耦合有效耦合区域的功率值是否符合无线供电系统功率的最低限值结果，通过以下公式得到；

min P≥P₀

其中，min P为最小负载接收功率，P₀为负载的正常工作的最低限值。

步骤S3中得到四发射-单接收磁耦合有效耦合区域的功率值，通过以下负载接收功率表达式得到；

从上式知，在四发射单接收无线供电系统中，耦合线圈间的互感包括单接收线圈与四发射线圈的互感M₁₅、M₂₅、M₃₅、M₄₅、M₄₅，因此，当四发射线圈间隙均为d时，在该系统中耦合机构参数与系统功率的函数关系为：

P＝f(a,x,y,d,h)；

其中，M₁₃为接收线圈，M₂₃为双发射线圈，P为负载接收功率，Us一次侧高频电压、L发射线圈的自感、R_i第i个发射线圈的等效内阻、M_ij第i个发射线圈和第j接收线圈间的等效互感、ω为谐振频率、Z_i为阻抗、I_i为接收回路的电流、a线圈边长、h传输距离、x、y径向偏移距离。

步骤S3中判断四发射-单接收磁耦合有效耦合区域的功率值是否符合无线供电系统功率的最低限值结果，通过以下公式得到：

min P≥P₀

其中，min P为最小负载接收功率，P₀为负载的正常工作的最低限值。

步骤S4中铺设阵列线圈时，按四圈线中心区域满足功率限值、以单接收负载动态无线供电磁耦合多个有效耦合区域整体覆盖面积最大的原则确定相邻线圈间隙，保证四发射线圈中心区域能够为负载提供足够的能量。

实施例如下：

针对目前已有电能补给方式无法满足分拣机器人持续不间断工作的需求，导致其强大的协同工作能力能得不到充分发挥，从机器人自身特点和应用环境出发，提出了具有高效性的动态磁耦合机构。其电能发射侧采用有发射单元组装而成的阵列式发射模组，如图1所示，阵列式发射单元；

(1)单体线圈结构的选型

群体机器人在工作中处于长时间的移动状态，系统接收端和发射端的相对位置时刻变化，负载接收功率会产生波动；因此，耦合性能强、抗偏移性能更好的线圈更适宜作为群体机器人无线供电耦合结构的单体线圈结构；线圈间的耦合性能主要表现为互感参数，目前常用的耦合线圈结构为方形-方形线圈、圆形-圆形线圈、方圆形线圈结构。

1)方形-方形线圈互感计算

对于方形-方形线圈之间的互感可通过诺依曼公式求解各分段导线间的互感再叠加得到。如图2所示，假设两方形线圈的边长均为2a，h和t分别为两线圈间的轴向距离和径向距离，则导线BC和B’C’上任意一点的坐标分别为(x₁,-a,0)和(x₂,-a+t,h)则由诺依曼公式可得导线BC和B’C’的互感为

同理可得空间任意两线圈之间的互感为

2)圆形-圆形线圈互感

如图3所示，圆形-圆形线圈耦合结构，a为线圈的半径，h、t分别为耦合线圈的轴向距离和径向距离。任一点的坐标为(a cosθ,a sinθ,0)，圆形线圈2中，任一点的坐标为

则可由公式(2-10)可知，圆形-圆形耦合线圈的互感计算公式为：

3)方圆线圈互感

如图4所示，方形-圆形线圈耦合结构，圆形线圈直径与方形线圈的边长为2a，h、t分别为耦合线圈间的轴向距离和径向距离。则导线AB上任一点的坐标为(x₁,a,0)，圆形线圈上任一点的坐标为

带入聂以曼公式可知，方形线圈的导线AB与圆形线圈L2的互感为

同理，求得方形线圈其余导线与圆形线圈的互感，叠加可得方形-圆形线圈间的互感

根据上述得到的互感计算公式，利用MATLAB数学计算软件得到图5。从图可知，利用MATLAB数学计算软件分析其耦合线圈在不同径向距离下的耦合性能，参数设置为匝数N＝10、圆形线圈半径a＝100mm、方形线圈边长2a＝200mm、轴向距离h＝100mm，可得到不同结构线圈互感与距离的关系曲线，如图5所示。在同规格下，方形-方形线圈的耦合结构的耦合性能更强、偏移性能更好，因此以下过程采用方形-方形线圈的耦合结构。

(2)单接收负载动态无线供电磁耦合过程分析

单接收负载动态无线供电磁耦合情形包括：单发射-单接收、双发射-单接收、四发射-单接收。

1)单发射-单接收磁耦合机构

在群体机器人无线供电系统中存在多种耦合情形，单个发射线圈与单个接收线圈间的电磁耦合形成了单发射单接收无线供电系统，如图6、7。

系统的功率表达式为

由上式可知，系统功率的主要影响因素有电源电压值、系统工作频率、等效负载、线圈互感以及等效内阻，本文对耦合线圈间的互感M的影响进行分析。利用聂以曼公式推导出的线圈的互感计算表达式，得到线圈边长2a、传输距离h、径向偏移距离x、y的函数关系

P＝f(a，x,y,h) (7)

图8、9为方形线圈尺寸参数、位置参数对系统功率的影响分析图；在线圈边长2a均为200mm时，研究系统功率在不同传输距离下发生x轴偏移时的变化规律。如图8所示，从图可知，在不同的传输距离下，系统功率变化区间均不同；例如，在h＝80mm时，系统功率在x轴偏移距离为0-120mm间均处于12.53-116.82W内，而当h＝120mm时，在同样的x轴偏移区间内系统功率变化范围为6.97-40.12W。在发射线圈和接收线圈的传输距离为100mm时，研究不同尺寸的耦合线圈系统发生x轴偏移时系统功率的变化规律。如图9所示，从图可知，耦合线圈尺寸不同时，系统功率的变化也具有较大差异。例如，在方形线圈边长2a＝200mm时，系统功率在x轴偏移距离为0-120mm间均处于9.42-69.61W内，而当2a＝160mm时，在同样的x轴偏移区间内系统功率变化范围为0.78-16.38W。从以上分析可知，在不同尺寸或不同的传输距离的耦合线圈在发生径向偏移时系统功率除了数值上的不同外，还表现出了不同的抗偏移特性。因此，为针对特定负载设计系统时，除了实际工况下的尺寸问题外，还应该根据负载正常工作时的功率范围设计合适线圈的尺寸参数与位置参数，使系统具有更好的偏移特性即拥有更大的可充电区域。

2)双发射-单接收磁耦合机构

当单个移动负载同时触发发射阵列中相邻的两个线圈导通时，电磁能量在双发射线圈和单接收线圈间的传递耦合，构成了双发射单接收无线供电系统，即图10、图11。

负载接收功率表达式为：

从上式可知，在双发射单接收无线供电系统中，耦合线圈仍是系统功率的主要影响参数，但在该系统中耦合线圈间的互感包括接收线圈与两发射线圈的互感M₁₃、M₂₃。从方形-方形线圈的互感计算公式可知耦合线圈间的距离是影响互感的主要因素，而在双发射单接收无线供电系统中，两发射线圈间隙d是与耦合线圈间的距离有直接关系。

因此，在该系统中耦合机构参数与系统功率的函数关系为

P＝f(a,x,y,h,d) (9)

图12、图13为方形线圈边长2a＝200mm、传输距离为100mm下，双发射线圈间隙对系统功率的波动的影响分析图。观察图中功率的变化规律可知，双发射线圈间隙减小后，双发射线圈中间区域的功率有明显升高。例如，线圈间隙为80mm、60mm时，接收线圈处于双发射线圈中点处的功率分别为17.53W和27.65W。这是由于，发射线圈间隙改变时，线圈互感M₁+M₂₃之和会增大，增强耦合线圈间的耦合性能。

因此，选取合适发射线圈间隙，使系统功率凹点值满足机器人特定负载的功率需求，确定系统的工作区域，具有重要意义。

3)四发射-单接收磁耦合机构

当单个移动负载同时触发发射阵列中相邻的四个线圈导通时，电磁能量在四发射线圈和单接收线圈间的传递耦合，构成了四发射单接收无线供电系统，见图14、图15。

系统的功率表达式为

从上式可知，在四发射单接收无线供电系统中，耦合线圈间的互感包括单接收线圈与四发射线圈的互感M₁₅、M₂₅、M₃₅、M₄₅、M₄₅，因此，当四发射线圈间隙均为d时，在该系统中耦合机构参数与系统功率的函数关系。

四发射线圈同时供电的情形主要发生在接收线圈处于四发射线圈中心区域，因此，对接收线圈处于四发射线圈中心点的功率进行了分析。如图16所示，在相邻发射线圈间隙增大过程中，接收线圈位于中心点的功率持续下降。这是由于接收线圈位于在四发射线圈中心点上方不动，增大线圈间隙会使线圈间的互感M15、M25、M35、M45、M45均减小。故在设计阵列线圈时，需要合理设计相邻线圈间隙，以保证四发射线圈中心区域能够为负载提供足够的能量。

(3)有效耦合区域划分以及阵列线圈设计

上述内容中构建了群体机器人无线供电系统多发多收的系统模型，并对系统实际工况下存在的单发射单接收、双发射单接收以及多发射单接收等主要工作场景下的功率波动进行了理论分析，发现耦合线圈的位置、尺寸等参数对其有重要影响。本专利继续从功率角度定义了系统的有效耦合区域，并结合有限元数值计算的方法定量分析了单发射单元、双发射单元以及四发射单元供电模式下的有效耦合区域，此外，还研究了耦合线圈参数对有效耦合区域的影响。

1)有效耦合区域的定义

为保证机器人能够正常工作，本专利将系统最低功率能够满足负载正常工作所对应的位置区域定义为有效耦合区域。

从有效耦合区域的定义可知，系统输出功率满足

min P≥P₀ (12)

P₀为负载的能够正常工作的最低限值。

系统功率能够通过耦合线圈的互感为中间参数与线圈位置建立函数关系。

f(Δx，Δy)≥P₀ (13)

2)单发射单元有效耦合区域

在群体机器人无线供电系统中通过单发射单元为负载供电是最常见的耦合情形之一；

本专利构建了如图17的耦合结构仿真模型，方形-方形耦合线圈的匝数为10匝、外直径为200mm内径120mm，此外，在与该模型耦合的外电路中采用幅值为Us＝100V的交流电源对系统激励，接收线圈和发射线圈两侧均采用SS补偿网络电路拓扑。系统详细参数见表1。

表1系统仿真参数表

本文以50W作为负载的所需的最低功率，对机器人无线供电系统的有效耦合区域展开定量研究。为简化研究，本文利用对称性只对接收线圈在第一象限内移动偏移作仿真研究(如图18)，在COMSOL的频域研究中添加参数扫描模块分别设置接收线圈在x轴和y轴方向偏移范围[0,120]mm，步长为10mm，组合方式为所有组合。

图19为系统功率随接收线圈移动的功率分布图。从图可知，系统功率与接收线圈位置密切相关，接收线圈几何中心与坐标原点(发射线圈几何中心)的距离相同的点处的功率相同；在功率分布图中绘制功率等于50W的等高线，发现其是以原点为中心，半径为87.85mm的弧线，通过仿真处理得到弧线位置处的耦合线圈互感7.93uH。因此，对于正常工作的最低功率为50W的特定负载，该系统中单发射单元的有效耦合区域为发射线圈几何中心为原点直径为175.7mm的圆形区域，如图20所示。

3)双发射单元有效耦合区域

在群体机器人无线供电系统中，随着机器人的运动，阵列发射单元会交替导通或关断，存在相邻发射线圈协同工作为机器人传递能量的情形。因此，对双发射单元有效耦合区域的研究十分必要。

从上文的理论分析以及上节的仿真分析可知，双发射单元无线电能传输系统中由于发射线圈之间的排布间隙是耦合线圈互感的重要参数之一，对系统功率具有较大的影响。因此，需要研究接收线圈在双发射线圈上方任意位置下的功率分布，确定双发射单元有效耦合区域。同样，利用对称性进行仿真分析，将接收线圈x轴偏移距离初始设置为-120mm以步长为20mm增加至340mm，y轴偏移距离初始设置为0以步长为10mm增加至120mm，如图22。

图23、24为双发射线圈间隙分别为20mm和40mm时，系统功率随接收线圈偏移时的分布图，对比两图中在线圈间隙改变前后a、b、c三条辅助线的变化可知，改变双发射线圈的间隙时，系统功率在两发射线圈的的中间区域波动较大，其余部分变化极其微小。这是因为两发射线圈同时通电时，磁场会相互叠加，但由于距离问题在两发射线圈中心区域的磁场变化更明显，其余区域变化微小。基于以上分析，将双发射单元系统有效耦合区域划分为I和II类区域，如图25所示，其中I类区域为两发射圈的两端区域，其面积可由a与b表征且发射线圈间隙对其影响微小；II类区域为两发射线圈的相邻中间区域，整体呈“沙漏”状分布，其面积由b、c以及D共同表征，发射线圈间隙与c、D的大小有着直接的显著影响。

通过上文的分析可知，在双发射单元无线电能传输系统中，发射线圈之间的间隙对有效耦合区域的影响主要可通过II类区域中的D、c的值的变化来体现，其中D为发射线圈的间隙和外径之和，而c与发射线圈的关系比较复杂。因此，为进一步分析发射线圈间隙对双发射单元系统有效耦合区域的影响规律以及定量关系。如图26，本文对发射线圈间隙改变时，接收线圈处于双发射线圈中线处的系统功率进行了仿真研究。将接收线圈y轴偏移距离初始设置为-120mm以步长为20mm增加至120mm，双发射线圈间隙初始设置为0以步长为10mm增加至100mm。

如图26为不同间隙下接收线圈在两发射线圈中线处运动时的功率分布图，观察图中变化可以发现，双发射线圈的间隙越小系统功率越大；在图中绘制负载正常工作所需功率值的等高线(50W)可知随着发射线圈的间隙的增大，双发射单元有效耦合区域中II类区域的中的c值逐渐减小，且当间隙为50mm时，其为0。

综上所述，双发射单元有效耦合区域为I、II类区域的组合，其中I类区域可由a、b的值表征，其中a取87mm，b取170mm；II类区域为“沙漏”状区域，其中b为170mm、D为200mm+双发射线圈间隙，c值与发射线圈间隙的关系如图18。

4)四发射单元有效耦合区域

上文通过仿真分析得出了群体机器人无线供电系统中单发射和双发射的两种供电模式下的有效耦合区域，分析结果得出仅单发射与双发射单元切换供电依然不能保证移动用电设备在阵列发射线圈上方任意位置满足用电需求。因此，本节在上文的研究基础上研究了四发射线圈同时供电的有效耦合区域。

本文构建的四发射单元无线电能传输系统的仿真模型，如图28，其中发射线圈的间隙均相同。图29，为本节仿真研究中接收线圈几何中心的运动区域(利用对称性简化分析)，在COMSOL中的参数化扫描模块中将接收线圈x和y轴的偏移距离均设置为从初始值-110mm以步长为20mm增加至110mm，相邻发射线圈间隙设置为20mm不变。

将仿真结果处理可得图30，其接收线圈在四发射单元上方部分区域运动时的功率分布图，再根据对称性可得四发射单元系统有效耦合区域，如图31。结合两图可知，在线圈间隙为20mm四发射单元系统中，由于相邻线圈间的磁场叠加作用，当接收线圈处于线圈中心区域时，系统功率能够满足负载正常工作。

从上文的理论分析可知，在四发射单元无线电能传输系统中发射线圈的间隙同样是其系统功率的重要参数。由于要保证移动用电设备在阵列发射线圈上方任意位置满足用电需求，四线圈发射单元的中心部分必须满足最低功率限值50W。因此，本文对发射线圈间隙改变时，接收线圈处于四线圈发射单元的中心位置时的功率进行了研究分析。

图32为当相邻发射线圈间隙改变时，接收线圈位于四线圈发射单元中心位置处的功率变化曲线。从图中可知，在发射间隙的增大过程中，中心点处的功率逐步下降，且当间隙为35.66mm时系统功率下降为50W(负载正常工作功率最低限值)。因此，为保证移动用电设备在四线圈中心区域能够正常工作，相邻发射线圈间隙应在0-35mm区间内。

线圈切换流程

根据上节给出阵列线圈的设计流程和仿真分析结果可得，针对功率最低限值为50W的特定负载，其动态无线供电系统的阵列发射线圈中相邻线圈间隙应为35.66mm。因此，本文以间隙为35.66mm排列2*4阵列线圈中相邻的Tx1-Tx4，来介绍系统单发射单元供电、双发射单元供电以及四发射单元供电三种供电模式的切换区域及流程，其示意图见33。

当接收线圈处于最外圆圈区域(单体线圈几何中心，半径为87.75mm的圆形)时，系统为单发射单元供电模式；当接收线圈运动到最外两列圆圈与最内一列圆圈之间的区域(以c＝68.34mm表征)时，系统为双发射单元供电模式，其中接收线圈位于A区域中范围内，则系统由发射线圈Tx1和Tx2同时供电，同理B、C、D区域分别由发射线圈Tx1和Tx3、Tx3和Tx4、Tx2和Tx4同时供电；当接收线圈处于红色区域时，系统为四发射单元供电模式，由Tx1、Tx2、Tx3和Tx4同时供电。

由于本文的有效耦合区域均基于单接收负载所得，故通过此方法设计的阵列线圈适用于每相邻的四发射单元上方只存在一个接收负载的应用场景，如无人驾驶汽车群、配送机器人等体积较大的用电设备，对于体积较小的群体机器人实验平台需要通过智能算法进行控制。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种多负载动态无线供电阵列式发射线圈空间排布方法，其特征在于包括以下步骤：

S1、根据实际工况下用电设备的实际功率需求以及自身尺寸，获取无线供电系统功率的最低限值，以及系统耦合线圈的设计尺寸；

S2、通过有限元仿真分析的方法，得到单接收负载动态无线供电磁耦合多个有效耦合区域的功率值；

S3、判断步骤S2中得到的多个有效耦合区域的功率值是否大于等于无线供电系统功率的最低限值；

S4、在满足条件的单接收负载动态无线供电磁耦合的有效耦合区域内铺设阵列线圈；

S5、在铺设好的阵列线圈的系统供电模式下划分阵列线圈的切换区域。

2.根据权利要求1所述的一种多负载动态无线供电阵列式发射线圈空间排布方法，其特征在于：单接收负载动态无线供电磁耦合多个有效耦合区域包括：单发射-单接收磁耦合有效耦合区域、双发射-单接收磁耦合有效耦合区域、四发射-单接收磁耦合有效耦合区域。

3.根据权利要求2所述的一种多负载动态无线供电阵列式发射线圈空间排布方法，其特征在于：步骤S2中得到单发射-单接收磁耦合有效耦合区域的功率值，通过以下负载接收功率表达式得到；

利用聂以曼公式推导出的线圈的互感计算表达式，得到线圈边长2a、传输距离h、径向偏移距离x、y的函数关系；

P＝f(a,x,y,h)

其中，P为负载接收功率，U_s一次侧高频电压、R_i第i个发射线圈的等效内阻、M_ij第i个发射线圈和第j接收线圈间的等效互感、ω为谐振频率，L发射线圈的自感。

4.根据权利要求3所述的一种多负载动态无线供电阵列式发射线圈空间排布方法，其特征在于：步骤S3中判断四发射-单接收磁耦合有效耦合区域的功率值是否符合无线供电系统功率的最低限值结果，通过以下公式得到；

minP≥P₀

其中，min P为最小负载接收功率，P₀为负载的正常工作的最低限值。

5.根据权利要求2所述的一种多负载动态无线供电阵列式发射线圈空间排布方法，其特征在于：步骤S2中得到双发射-单接收磁耦合有效耦合区域的功率值，通过以下负载接收功率表达式得到；

从上式知，在双发射单接收无线供电系统中，耦合线圈是系统功率的主要影响参数，但在该系统中耦合线圈间的互感包括接收线圈M₁₃与两发射线圈M₂₃的互感，从方形-方形线圈的互感计算公式知耦合线圈间的距离是影响互感的主要因素，而在双发射单接收无线供电系统中，两发射线圈间隙d是与耦合线圈间的距离有直接关系；

则在该系统中耦合机构参数与系统功率的函数关系为：

P＝f(a,x,y，h,d)；

其中，M₁₃为接收线圈，M₂₃为双发射线圈，P为负载接收功率，Us一次侧高频电压、L发射线圈的自感、R_i第i个发射线圈的等效内阻、M_ij第i个发射线圈和第j接收线圈间的等效互感、ω为谐振频率、a线圈边长、h传输距离、x、y径向偏移距离、I_i为接收回路的电流。

6.根据权利要求5所述的一种多负载动态无线供电阵列式发射线圈空间排布方法，其特征在于：步骤S3中判断双发射-单接收磁耦合有效耦合区域的功率值是否符合无线供电系统功率的最低限值结果，通过以下公式得到；

minP≥P₀

其中，min P为最小负载接收功率，P₀为负载的正常工作的最低限值。

7.根据权利要求2所述的一种多负载动态无线供电阵列式发射线圈空间排布方法，其特征在于：步骤S3中得到四发射-单接收磁耦合有效耦合区域的功率值，通过以下负载接收功率表达式得到；

从上式知，在四发射单接收无线供电系统中，耦合线圈间的互感包括单接收线圈与四发射线圈的互感M₁₅、M₂₅、M₃₅、M₄₅、M₄₅，因此，当四发射线圈间隙均为d时，在该系统中耦合机构参数与系统功率的函数关系为：

P＝f(a,x,y,d,h)；

其中，M₁₃为接收线圈，M₂₃为双发射线圈，P为负载接收功率，Us一次侧高频电压、L发射线圈的自感、R_i第i个发射线圈的等效内阻、M_ij第i个发射线圈和第j接收线圈间的等效互感、ω为谐振频率、Z_i为阻抗、I_i为接收回路的电流、a线圈边长、h传输距离、x、y径向偏移距离。

8.根据权利要求7所述的一种多负载动态无线供电阵列式发射线圈空间排布方法，其特征在于：步骤S3中判断四发射-单接收磁耦合有效耦合区域的功率值是否符合无线供电系统功率的最低限值结果，通过以下公式得到：

minP≥P₀

其中，min P为最小负载接收功率，P₀为负载的正常工作的最低限值。

9.根据权利要求1所述的一种多负载动态无线供电阵列式发射线圈空间排布方法，其特征在于：步骤S4中铺设阵列线圈时，按四圈线中心区域满足功率限值、以单接收负载动态无线供电磁耦合多个有效耦合区域整体覆盖面积最大的原则确定相邻线圈间隙，保证四发射线圈中心区域能够为负载提供足够的能量。

Images