CN113241188A - 一种开放体系下新发传染病的跨区域传播预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种开放体系下新发传染病的跨区域传播预测方法，属于公共卫生医疗领域。首先，基于开放体系下病毒扩散的传播动力学，建立疫情中心的仓室模型，用于描述疫情中心的感染者跨区域输出。其次，根据疫情中心向其他区域输出感染者的跨区域传播网络+仓室模型，建立区域差异化的传染病动力学预测模型。最后，根据实际数据估算模型参数，模拟多个区域各仓室内种群数量动态。本发明对流行病传播预测模型的封闭性和同质性进行改进，具有重要的科学意义。

Description

一种开放体系下新发传染病的跨区域传播预测方法

技术领域

本发明属于公共卫生医疗领域，涉及一种开放体系下新发传染病的跨区域传播预测方法。

背景技术

虽然医学大幅进步，但是病毒周期性局部爆发的趋势没有改变。新发传染病有突发性、连锁性、不确定性，发达便捷的交通网络和物流网络加快了传染病的跨区域传播，病毒在局部爆发通过交通连接能够迅速扩散到多区域。只有依赖于准确预测，才能对重大疫情危机实现早期有效识别和快速决策，是应急治理体系中最重要的科学基础。其中准确描述病毒传播机理并刻画病毒传播链，是精准预测重大突发疫情扩散趋势最为重要的基石。在交通网络极其发达的今天，病毒在局部爆发通过交通连接能够迅速扩散到多区域，精确的传染病发展态势模拟必须基于出行大数据。只有基于人口流动大数据网络，传染病预测才能做到区域差异化，进而使得分级防控治理成为可能，更好地平衡经济损失和疫情控制。精准的防疫施策依赖于对疫情传播科学预判。因此对流行病传播预测模型的封闭性和同质性进行改进，具有重要的科学意义。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明基于流行病动力学方法，提出一种开放体系下的跨区域新发传染病预测方法。该方法能够实现传染病预测的区域差异化，进而使得分级防控治理成为可能，具有良好的实用性。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种开放体系下新发传染病的跨区域传播预测方法，所述跨区域传播预测方法建立了面向新发传染病疫情的两阶段、高层级、多区域的动力学模型，如图2所示。首先，基于开放体系下病毒扩散的传播动力学，用于描述疫情中心的感染者跨区域输出。其次，根据疫情中心向其他区域输出感染者的跨区域传播网络+仓室模型，建立区域差异化的传染病动力学预测模型。最后，根据实际数据估算模型参数，模拟多个区域各仓室内种群数量动态。包括以下步骤：

步骤1：建立疫情中心潜伏时滞的开放性SEIHR模型

将疫情中心人口分为传染病易感染者(S仓室)、潜伏者者(E仓室)、感染者(I仓室)、入院隔离感染者(H仓室)、康复者(R仓室)。记N为总人口数，有N＝S+E+I+H+R，其中疫情中心动态总人口根据人口流动实际外生给定。因此，建立如图3所示的仓室模型，其数学表达如下：

其中，模型中各参数的意义如下：t为时间变量，t期易感者、潜伏者、未入院感染者从疫情中心的流出量分别为s(t)、e(t)、i(t)。

分别表示在t时刻易感者、潜伏者、感染者、入院者、康复者的数量变化；S(t)、E(t)、I(t)、H(t)、R(t)分别表示在t时刻易感者、潜伏者、感染者、入院者、康复者的数量；式中β₁表示感染者的传播率，β₂表示潜伏者的传播率；α表示潜伏者到感染者的转化率；η表示感染者中得到入院隔离治疗的比例；γ表示入院隔离治疗的感染者中治愈率。

步骤2：建立基于人口流动网络的多区域时变SEIR模型

所述多区域时变SEIR模型如下：

其中，j代表区域，t代表时间。疫情防控阶段第j个区域，第t天的易感者、潜伏者、感染者、康复者个体的总量分别为S'(j,t)、E'(j,t)、I'(j,t)、R'(j,t)。

分别表示第t天在区域j的易感者、潜伏者、感染者、康复者的变化。假设易感者、潜伏者、感染者，在流出人群与常住人群等概率分布。ρ_j为区域份额参数，通过疫情中心流出各区域的人口比例计算。β'表示传播率；α'表示潜伏者转变为感染者的概率。

研究以各区域为网络节点，疫情中心向其他区域输出感染者，人口流动规模为节点间连边的权重，其中，疫情中心动态总人口根据人口流动实际外生给定。人口流动网络数据根据“百度迁徙”大数据平台估算，该数据库能够基于用户移动设备地理位置变化，反映区域流入或流出人口规模。在网络结构下，定量描述疫情中心向其他区域输出感染者的扩散情况：区域内为疾病传播的强关联，在疫情中心区域内应用步骤1得到的传染病传播的仓室模型，在疫情中心外区域应用SEIR仓室模型；区域间通过人口流动大数据对各区域的感染人数、易感人数的流入流出叠加外生处理。最终得到多节点的仓室模型+跨区域传播网络，进行多区域的疫情发展预测。

步骤3：估计步骤1和步骤2得到的仓室模型参数，模拟多区域疫情动态，具体如下：

传播率：感染者对易感者的传播率β取决于接触感染率与接触数。一般有R₀＝βD，即在传染期D天内，传播率为β的流行病，由一个感染者传染给R₀个易感者。这里传染期设置为有传染能力开始到被隔离失去传染能力为止的时间窗口期。步骤1的SEIHR仓室模型中感染者的传播率β₁，通过感染者的基本再生数除以感染者的传染期得到；步骤1的SEIHR仓室模型中潜伏者的传播率β₂，通过潜伏者的基本再生数除以潜伏者的传染期得到；步骤2的SEIR 仓室模型中的传播率β′，通过感染者和潜伏者的基本再生数除以感染者和潜伏者的传染期得到。

转化率：步骤1的SEIHR仓室模型中，潜伏者到感染者的转化率

D^E代表平均潜伏期；步骤2的SEIR仓室模型中，潜伏者到感染者的转化率

D^E′代表平均潜伏期。

入院隔离治疗的比例：步骤1的SEIHR仓室模型中，感染者中得到入院隔离治疗的比例η，根据病例确诊与发病时间间隔的倒数计算。

治愈率：步骤1的SEIHR仓室模型中，采用每日新增治愈人数与累计确诊人数比值计算治愈率γ；步骤2的SEIR仓室模型中的治愈率γ′，根据每日新增治愈人数与累计确诊人数的比值计算。

模型潜伏者初始值E(1)、感染者初始值I(1)、入院感染者初始值H(1)、康复者初始值R(1) 根据实际统计数据确定。

本发明相对于现有技术，其有益效果为：通过人口流动网络+仓室模型描述新发传染病的跨区域传播预测，对于流行病的防控具有重要的理论价值与实用价值。本发明中阐述的方法具有很强的可操作性和可行性，便于实际应用。

附图说明

图1为本发明的计算流程图。

图2为本发明的传播模型结构图。

图3为本发明的仓室互动图。

图4为本发明的实施例中疫情中心种群数量的变化历程。

图5为本发明的实施例中区域间人口流动规模和疫情中心外多区域的感染情况模拟。

具体实施方式

以下结合具体实施例对本发明做进一步说明。

考虑COVID-19疫情，将所有人口按区域分为易感染者(S仓室)、潜伏感染者(E仓室)、有症状感染者(I仓室)、住院感染者(R仓室)、康复者(R仓室)；记N为总人口数，有N＝ S+E+H+I+R。

一种跨区域的传染病预测方法，其计算流程图如图1所示。步骤如下：

步骤1：建立疫情中心潜伏时滞的开放性SEIHR模型

疫情中心的病毒传播发生在开放体系中，总人口随人口跨区域流入流出而变化。并假设易感者、潜伏者、未入院隔离的感染者，在流出人群与常住人群等概率分布。而入院隔离感染者和康复者无法流出疫情中心。潜伏者携带病毒并具有传染易感者的能力，一般认为潜伏者的传染能力略弱于感染者，但潜伏者的接触数一般多于感染者。

其中，时间变量t的单位为天，各仓室种群数量的单位为人。

其中，t期易感者、潜伏者、未入院感染者的流出量分别为s(t)、e(t)、i(t)。疫情中心动态总人口N(t)根据人口流动实际外生给定。人口流动网络数据根据“百度迁徙”大数据平台估算，该数据库基于用户移动设备地理位置变化，反映区域流入或流出人口规模。根据官方阶段性铁路、公路、航空发送旅客的统计数据及户籍人口数据，确定百度迁徙规模指数的份额参数。此外，估计从疫情中心流出的人口数目。

设置模型潜伏者初始值E(1)为0，感染者初始值I(1)为1，入院感染者初始值H(1)为0，康复者R(1)为0。

步骤2：建立基于人口流动网络的多区域时变SEIR模型

除疫情中心与其他区域通过人口流动网络关联，疫情中心外的其他区域内的流行病传播用仓室模型表达。感染者转换为康复者的治愈率，是关于时间的函数r′(t)，因此模型不再是一个自治系统。所述多区域时变SEIR模型如下：

其中，j个区域，第t天的易感者、潜伏者、感染者、康复者个体的总量分别为S'(j,t)、E'(j,t)、 I'(j,t)、R'(j,t)。ρ_j为区域份额参数，通过疫情中心流出各区域的人口比例计算。

从疫情中心每天输出的潜伏者e(t)和感染者i(t)通过步骤1得到。计算得到除疫情中心外其他区域的潜伏者人数和感染者人数。交通管制下区域间人口流动困难，因此设定从疫情中心每天输出的潜伏者e(t)和感染者i(t)为0。

步骤3：估计步骤1和步骤2得到的仓室模型(开放性SEIHR模型、多区域时变SEIR模型)参数，模拟多区域疫情动态，具体为：

根据历史数据，估计疫情中心仓室模型中的参数如下：感染者对易感者的传播率β₁为 0.204，潜伏者对易感者的传播率β₂为0.271。潜伏期为5.2天，潜伏者到感染者的转化率α为 0.19。感染者中得到入院隔离治疗的比例η取0.128，入院隔离治疗的感染者中治愈率γ为 0.9％。疫情中心外区域仓室模型参数设定如下：传染期为5.2天，计算得到传播率β'为0.423。从潜伏者到感染者的转化率α′通过潜伏期的倒数计算，为0.19。时变治愈 r′(t)＝0.0045×e^{(t-15)×0.0786}。

模拟疫情中心各仓室情况如图4所示。得到无控制措施的自由传播下，疫情中心外其他区域的可能感染情况和区域间人口流动规模如图5。

以上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种开放体系下新发传染病的跨区域传播预测方法，其特征在于，首先，基于开放体系下病毒扩散的传播动力学，用于描述疫情中心的感染者跨区域输出；其次，根据疫情中心向其他区域输出感染者的跨区域传播网络+仓室模型，建立区域差异化的传染病动力学预测模型；最后，根据实际数据估算模型参数，模拟多个区域各仓室内种群数量动态；包括以下步骤：

步骤1：建立疫情中心潜伏时滞的开放性SEIHR模型

将疫情中心人口分为传染病易感染者(S仓室)、潜伏者者(E仓室)、感染者(I仓室)、入院隔离感染者(H仓室)、康复者(R仓室)；记N为总人口数，有N＝S+E+I+H+R，其中疫情中心动态总人口根据人口流动实际外生给定；建立仓室模型，其数学表达如下：

其中，模型中各参数的意义如下：t为时间变量，t期易感者、潜伏者、未入院感染者从疫情中心的流出量分别为s(t)、e(t)、i(t)；

分别表示在t时刻易感者、潜伏者、感染者、入院者、康复者的数量变化；S(t)、E(t)、I(t)、H(t)、R(t)分别表示在t时刻易感者、潜伏者、感染者、入院者、康复者的数量；式中β₁表示感染者的传播率，β₂表示潜伏者的传播率；α表示潜伏者到感染者的转化率；η表示感染者中得到入院隔离治疗的比例；γ表示入院隔离治疗的感染者中治愈率；

步骤2：建立基于人口流动网络的多区域时变SEIR模型

所述多区域时变SEIR模型如下：

其中，j代表区域，t代表时间；疫情防控阶段第j个区域，第t天的易感者、潜伏者、感染者、康复者个体的总量分别为S'(j,t)、E'(j,t)、I'(j,t)、R'(j,t)；

分别表示第t天在区域j的易感者、潜伏者、感染者、康复者的变化；假设易感者、潜伏者、感染者，在流出人群与常住人群等概率分布；ρ_j为区域份额参数，通过疫情中心流出各区域的人口比例计算；β'表示传播率；α'表示潜伏者转变为感染者的概率；

在网络结构下，定量描述疫情中心向其他区域输出感染者的扩散情况：区域内为疾病传播的强关联，在疫情中心区域内应用步骤1得到的传染病传播的仓室模型，在疫情中心外区域应用SEIR仓室模型；区域间通过人口流动大数据对各区域的感染人数、易感人数的流入流出叠加外生处理；最终得到多节点的仓室模型+跨区域传播网络，进行多区域的疫情发展预测；

步骤3：估计步骤1和步骤2得到的仓室模型参数，模拟多区域疫情动态，具体如下：

传播率：感染者对易感者的传播率β取决于接触感染率与接触数；有R₀＝βD，即在传染期D天内，传播率为β的流行病，由一个感染者传染给R₀个易感者；所述传染期设置为有传染能力开始到被隔离失去传染能力为止的时间窗口期；步骤1的SEIHR仓室模型中感染者的传播率β₁通过感染者的基本再生数除以感染者的传染期得到，潜伏者的传播率β₂通过潜伏者的基本再生数除以潜伏者的传染期得到；步骤2的SEIR仓室模型中的传播率β′通过感染者和潜伏者的基本再生数除以感染者和潜伏者的传染期得到；

转化率：步骤1的SEIHR仓室模型中潜伏者到感染者的转化率

D^E代表平均潜伏期；步骤2的SEIR仓室模型中潜伏者到感染者的转化率

D^E′代表平均潜伏期；

入院隔离治疗的比例：步骤1的SEIHR仓室模型中，感染者中得到入院隔离治疗的比例η，根据病例确诊与发病时间间隔的倒数计算；

治愈率：步骤1的SEIHR仓室模型中，采用每日新增治愈人数与累计确诊人数比值计算治愈率γ；步骤2的SEIR仓室模型中的治愈率γ′，根据每日新增治愈人数与累计确诊人数的比值计算；

模型潜伏者初始值E(1)、感染者初始值I(1)、入院感染者初始值H(1)、康复者初始值R(1)根据实际统计数据确定。

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