CN109192319A - 一种考虑动态网络结构的病毒传播过程的描述方法 - Google Patents
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Abstract
本发明名称为一种考虑动态网络结构变迁入节点的病毒传播过程的描述方法；本发明属于复杂网络拓扑动力学、生物数学与公共信息安全的交叉领域；本发明主要改善目前病毒模型不能精确描述病毒在网络中传播过程的问题；本发明主要在经典SIRS模型的基础之上对S→I的状态转移函数与节点迁入函数进行了合理的设置与假设说明，并综上建立了考虑动态网络结构变迁入节点的病毒传播模型。
Description
技术领域
本发明属于复杂网络拓扑动力学、生物数学与公共信息安全的交叉领域，具体说是一种考虑动态网络结构的病毒传播过程的描述方法。
背景技术
近些年来一些社会突发性事件，如2003年的SARS病毒，2013年的H1N9甲型流感传播2017年的比特币病毒引起了社会各界的广泛关注。考虑实际情况，建立起有效的描述病毒传播的传播模型对于病毒传播过程的分析与控制都有着重要的意义。
对于病毒传播过程的建模很早起源于17世纪对于欧洲黑死病与霍乱的研究，随后奠定了基于“仓室”的传染病建模理论并沿用至今，以SIS传播模型为例，其机理参见附图2，模型基本形式如式(1)所示：
“仓室模型”首先要确定的是病毒传播过程所可能存在的状态，然后根据状态将网络中的节点进行分类，再根据病毒传播机理建立传播过程的微分方程，从而描述病毒从入侵网络的初始状态到最后的稳态过程，我们通过对模型进行分析可以得到网络节点感染节点的峰值以及到达峰值的时间和最后进入稳态的时间以及进入稳态后各种状态节点的数量。
“仓室模型”这种从宏观角度对流行病过程进行建模的方法沿用至今归根到底是因为其易理解、易分析。目前大多的“仓室模型”还是基于经典“仓室模型”以及双线性感染率的基础之上，进行条件放宽并考虑更多的情况如：人口迁移、垂直传播等。随着研究的深入人们越来越发现双线性感染率已经不能精确的刻画病毒传播的过程。
复杂网络的研究起源于“七桥问题”，随后大数学家欧拉解决了七桥问题并通过深入的研究奠定了图论的基础，为后续的复杂网络研究提供了理论基础。2000年随着网络无标度特性，小世界特性的相继发现掀开了复杂网络研究的热潮。作为复杂网络研究的重要分支——复杂网络拓扑动力学也得到了长足的发展，复杂网络拓扑动力学的主要研究是复杂网络拓扑结构演变过程及动力学特征。从复杂网络结构入手的传播动力学研究大多采用仿真模拟并通过统计数学的深层挖掘进行分析，很多情况下无法对网络中病毒传播的过程进行量化，难于理解。
发明内容
本发明针对现有病毒传播模型的不足，充分考虑网络结构变化与网络规模变化的实际情况，基于“仓室模型”建立起一种描述病毒传播的过程的模型用以描述病毒的传播过程。
本发明采用的技术方案是：
一种考虑动态网络结构的病毒传播过程的描述方法，从病毒传播的角度入手，基于“仓室模型”的建模思想，考虑网络结构变化与新节点迁入变化，对网络变结构函数与节点迁入函数进行合理化设置，最终得到病毒传播过程的描述模型。
具有非线性感染率且此感染率为感染节点数量的函数，从宏观上体现出动态结构对病毒传播的影响，其具体函数关系由实际病毒传播情况合理设置，符合病毒传播过程的一般性；
考虑由网络感染状态所确定的节点函数，现实网络感染状态导致节点的非正常流入流出，导致网络规模发生一定变化，符合病毒传播的真实情况。
1)分析网络结构变化对病毒传播的影响；
2)分析网络规模变化对病毒传播的影响。
本发明的优点是：符合病毒传播的真实情况，真实描述病毒的传播过程。
附图说明
图1为技术领域逻辑关系图。
图2为SIS类病毒传播机理图。
图3为SIRS类病毒传播机理图。
具体实施方式
下面结合附图1-3对本发明进一步详细说明。
本发明是建立的能够描述病毒传播过程的模型，其创新性主要体现在两个方面：
第一，当病毒侵袭网络时，网络节点必然会采取措施以避免感染，这种情况是普遍的比如2003年的SARS期间，人们为了避免感染减少出行，街道门庭冷落，原有的社会网络结构发生了明显的变化，其突出体现的在网络的连通性，我们通常用网络的平均度来描述；再比如最近的比特币病毒传播，随着感染节点的数量不断增加，外加媒体的不断报道，使人们愈加重视以致节点PC对HUB节点的访问降低，造成全网络的连接数减少。所以，我们在基于原有“仓室模型”来描述病毒传播过程时，就不得不考虑网络结构的变化，其具体体现在状态转换概率上。我们将经典的双线性转换率，从概率学角度并结合网络结构变化设置为P(I)＝1-(1-β)k(I)，并对结构变化函数k(I)进行合理的假设与说明如下：
假设：k(I)连续可导
说明：k'(I)＜0
假设k(I)连续可导是假设网络结构变化在时间上的连续性也是为了后续分析的便捷；说明k'(I)＜0是根据实际情况，由于节点的自我保护意识所造成的网络结构变化且变化程度与感染节点的数目成负相关。
第二，当病毒侵袭网络，不仅网络的结构发生了变化，即网络平均度产生明显的变化，网络新迁入节点数也会因为病毒的不断传播而发生相应的变化，所以在建立模型时我们考虑到新迁入节点数目随病毒传播的变化，并设置了随感染节点数目而变化的新迁入节点函数G(I)，并对结构变化函数G(I)进行合理的假设与说明如下：
假设：G(I)连续可导
说明：G'(I)＜0
假设G(I)连续可导是假设网络结构变化在时间上的连续性也是为了后续分析的便捷；说明G'(I)＜0是根据实际情况，由于病毒所带来的恐慌造成的新迁入节点减少并与感染节点的数目成负相关。
综上，得到我们所发明的考虑网络结构与变网络规模的病毒传播模型如式2所示：
1.选取病毒传播机理。在本发明中我们选取SIRS传播机理作为建模框架其原因是SIRS通过参数的调节既可以表示SIS类传播也能表示SIR类病毒的传播，更具有普适性。这里由状态S→I转化率为βI即经典的双线性转化概率其中β为接触后的感染概率，δ为免疫丧失率，γ为状态I→R的转换率，这里必须说明当δ＝0时为SIR传播机理，当δ＝1时为SIS传播机理，所以选取SIRS模型具有普适性。
2.S→I概率转化函数P(I)的设置与假设、说明。我们从概率角度设置概率转化函数P(I)＝1-(1-β)k(I)，其中k(I)为结构变化函数，k(I)连续可导且k'(I)＜0。
3.新迁入节点函数G(I)的设置与假设、说明。假设：G(I)连续可导且G'(I)＜0。
4.根据传播机理及参函数设置建立病毒传播模型。
Claims (3)
1.一种考虑动态网络结构的病毒传播过程的描述方法，其特征包括：
从病毒传播的角度入手，基于“仓室模型”的建模思想，考虑网络结构变化与新节点迁入变化，对网络变结构函数与节点迁入函数进行合理化设置，最终得到病毒传播过程的描述模型。
2.根据权利要求1所述的一种考虑动态网络结构的病毒传播过程的描述方法，其特征在于：
具有非线性感染率且此感染率为感染节点数量的函数，从宏观上体现出动态结构对病毒传播的影响，其具体函数关系由实际病毒传播情况合理设置，符合病毒传播过程的一般性；
考虑由网络感染状态所确定的节点函数，现实网络感染状态导致节点的非正常流入流出，导致网络规模发生一定变化，符合病毒传播的真实情况。
3.根据权利要求2所述的考虑动态网络结构与变迁入节点的病毒传播模型，其特征在于：
1)分析网络结构变化对病毒传播的影响；
2)分析网络规模变化对病毒传播的影响。
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