CN113240066B - 一种基于Shapley值的改进蚁群算法的无人机冲突解脱方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于Shapley值的改进蚁群算法的无人机冲突解脱方法，将无人机的各项参数初始化之后，构建解空间，并对每一架无人机到达另一空间位置的概率进行分析，利用轮盘赌法选择下一空间位置，并同时需满足安全距离限制，在遍历各位置之后增加迭代次数及进行信息素更新，根据其重要系数进行排列，满足条件后进行路径向量的记录，比较迭代次数与最大迭代次数之间的关系后，对遍历各路径向量所对应的Shapley值进行统计，选取其中最小值对应的路径向量作为最终路径向量，由此进行无人机路径排布、冲突避让等。项目研究结果对推进无人机冲突、探测算法及其应用具有一定作用，可以为无人机监管运行系统的发展提供技术支撑与研究积累。

Description

一种基于Shapley值的改进蚁群算法的无人机冲突解脱方法
技术领域
本发明涉及一种基于Shapley值的改进蚁群算法，用于无人机监管平台的算法改进，保障空中交通运行的安全性和可控性，促进无人机运行监管体系的完善及建立。
背景技术
随着信息通讯、物联网等技术的快速发展，无人机硬件已日趋小型化、智能化、低成本化、低功耗化。在大环境的推动下，当前旋翼无人机在我国得到了广泛应用，在教育科研、农业、航拍、军警用等领域取得了相当成就。根据IDC的相关数据显示，预计中国无人机市场在2024年将突破千亿美元大关，并占据全球44％的市场份额；在2020-2024年的预测期间，中国无人机市场的支出在行业上将主要集中于消费者，占比将近全行业的一半。由于缺乏有效的运行监管体系，在已经到来的无人机浪潮中飞行安全受到了巨大的挑战，并且这一问题将变得愈发棘手。
无人机冲突探测、解脱算法是无人机监管运行问题的关键。由于诸多原因，目前该问题尚未得到很好的解决。
无人机冲突探测是实现无人机安全、高效运行的必要条件。一方面，无人机冲突探测系统需要根据无人机UE的实时信息(飞行速度、经纬度、飞行高度等)对可能发生的冲突情况进行准确的判断；另一方面，应当合理设置无人机冲突判断条件的阈值(侧向间隔、垂直间隔等)，在保证无人机UE安全运行的前提条件下尽可能降低系统虚警率。现有无人机冲突探测策略大都基于对航迹的判断，方法大致分为概率分析法和几何分析法。
概率分析法旨在通过建立概率模型，对冲突机未来时刻可能的位置分布进行预测，樊凯等针对目前避让方法存在延时等情况，采用了LSTM网络进行冲突预测。Lee c等将目标信息和航迹作为影响因子，并运用概率方法分析误差，以蒙特卡洛法进行冲突预测。
几何分析法旨在通过建立飞行安全保护区，运用几何模型判断是否存在潜在的飞行冲突。N.L.Fulton通过建立VORONOI多边形安全区，对探测范围内的冲突情况进行判断。该方法在运算速度上有一定优势，但缺乏对无人机UE飞行性能的考虑，具有一定的局限性。NALD.JM考虑了探测设备误差等影响，建立了椭球飞行安全保护区模型，并通过卡尔曼滤波的方法对航空器航迹进行了预测，通过排除不合理的冲突情况从而减少了计算量。景晓年等指出，目前对于几何分析法的研究大都停留在垂直方向或者水平方向上，二维平面的简化模型具有一定的局限性。尽管如此，相较于概率分析法，几何分析法在计算量上仍具备优势，加之其模型简单直观，更适合实际飞行冲突探测。
无人机冲突解脱是无人机运行管理的核心，对于无人机冲突策略的相关研究将促进低空空域的高效利用与有序开发并保障无人机的安全运行。无人机冲突解脱策略可按照无人机UE之间的关系分为合作式与非合作式两类。由于冲突解脱造成的延误时间、延误距离等可作为不同的冲突解脱策略间比较的量化评判指标，可以实现在不同的实际应用场景中，结合无人机UE的飞行性能、飞行任务权重等约束条件，选取最优飞行冲突解脱策略。
非合作式无人机冲突解脱策略的核心在于：利用机载探测设备，实现对周围环境、入侵机的感知与定位，并执行相应的避障策略。张宏宏等基于速度障碍法提出了一种几何优化方法，该算法将无人机避撞过程分为冲突解脱和航迹恢复两部分，并利用三种不同的解脱方法：速度解脱法、航向解脱法和混合解脱法，最后通过仿真验证该算法的有效性。该算法的设定条件较为简单，将其他动态障碍物的运动简化为匀速直线运动，模型较为理想化。吴学礼等基于速度障碍法利用几何关系建立了数学模型，对于可能发生冲突的无人机与入侵机调整飞行速度，预测得出未来时刻位置，结合B样条曲线平滑冲突解脱路径，并以调整后的速度朝向目标飞行以缩短航距。
合作式无人机冲突解脱策略的核心在于：无人机与入侵机间实现飞行信息共享，利用共享信息进行相应的冲突解脱。这一种冲突解脱策略与ADS-B技术的广播功能十分契合，能够充分利用ADS-B的技术优势，实现全局范围内的冲突解脱策略最优解，避免解脱过程支付代价过大。该种冲突解脱策略多采用蚁群算法、遗传算法、模拟退火算法、人工势场算法等智能算法，实现机群整体效率最优。揭东等基于调速改进蚁群算法，加入排序系统，采用调高、调向、调速的冲突解脱策略，使得延误距离与延误时间得以大幅减少。考虑到蚁群系统算法结果易早熟，收敛精度不高的特点，吴学礼等在蚁群算法基础上采取参数动态调整策略并加入干扰因子，通过仿真模拟实验验证了两机冲突解脱的情况。鉴于蚁群算法、人工蜂群算法等算法容易陷入局部最优，而人工蜂群算法由于每次迭代都会进行全局和局部搜索造成效率较低，王渊等采用了改进人工蜂群算法中跟随蜂的搜索选择，提高了人工蜂群算法的搜索效率，实现了全局最优与搜索效率的兼顾。上述几种基于智能算法的冲突解脱策略突出机群整体效率最优，对于无人机UE个体的公平性以及优先级的考量有所欠缺。钱晓鹏等基于合作博弈理论，引入“核仁解”的概念，通过最小化机群联盟的最大不满意程度值以实现解脱策略的公平性，并通过强调优先级提高了冲突解脱策略的实际应用价值。
通过对于不同解脱策略的综合比较，我们旨在以蚁群算法为基础，并引入合作博弈的概念，实现全局最优、个体公平和优先级的平衡。
蚁群算法是一种以蚁群觅食为灵感，以寻找最优路径为目标的启发式全局优化算法，其模型如图2所示；
现有A、B、C三点构成边长为1m的等边三角形，A点为蚁穴，C点为食物。甲、乙两只蚂蚁同时从蚁穴出发前往食物位置然后回到蚁穴，全程中蚂蚁释放信息素并按照信息素浓度选择路径。假设全程两只蚂蚁均以1m/s的速度运动，在A、B、C三点停留时间忽略不计，且初始时刻各点信息素浓度均为0。
t＝0由于此时路径ABC与路径AC上信息素浓度均相同，故两只蚂蚁选择两条道路的概率相同。假设甲选择路径ABC，乙选择路径AC，并同时出发；t＝1甲到达B点并准备沿BC向C点前进，乙到达C点并准备沿AC返回A点；t＝2易得此时AC边息素浓度>BC边信息素浓度>AB边信息素浓度。故此时，甲到达C点并准备沿AC向A点前进，乙到达A点并准备沿AC向C点前进；t＝3易得此时AC边息素浓度>BC边信息素浓度>AB边信息素浓度。故此时，甲到达A点并准备沿AC向C点前进，乙到达C点并准备沿AC向A点前进；至此，路径AC成为最优路径被蚁群选择。
博弈论(Game Theory)是社会科学中极为重要的一门理论学科，它利用数学工具对种种社会经济现象进行深入探讨，并研究人与人之间在利益相互制约下策略选择时的理性行为及其相应结局。博弈按照有无约束力协议可分为合作博弈与非合作博弈，合作博弈的参与者又称局中人在合作博弈论中有如下定义：
定义1：N为包含n人的合作博弈二元组G＝(N，v)的局中人集合，若v为N全部2n子集(包含空子集)的集合上的映射，满足：
1)v(Φ)＝0 (3-1)
2)
Figure GDA0003863072750000032
只要S∩T＝Φ，则有v(S∪T)≥v(S)+v(T) (3-2)
则称映射v为特征函数，N的任何非空子集为联盟。
定义2：合作博弈G＝(N，v)中，如果n维向量x＝(x1，x2，…xn)满足
Figure GDA0003863072750000031
则称x为G的分配，xi表示局中人i得到的份额。所有分配的集合记为E(v)。
对于合作博弈问题，其解的类型可大致分为核心、核仁、Shapley值等。由于以核仁为代表的解的形式为集合，其稳定性存在性具有一定的局限，故常采用Shapley值作为合作博弈的解法。
定义3：合作博弈G＝(N，v)的Shapley值是指满足三条公理的向量ψ(v)，
ψ(v)＝(ψ1(v)，ψ2(v)，…ψn(v)) (3-4)
其元素ψi(v)成为局中人的Shapley指数。
三条公理分别是：有效性公理(Efficiency Axion)、对称性公理(symmetryAxion)、可加性公理(Additivity Axion)。对于每个具有有限载体的博弈，存在满足上述三条公理的唯一值函数：
Figure GDA0003863072750000041
理论上无人机在冲突中的解脱方式可分为：调整高度、调整航向、调整速度。值得一提的是，无人机出色运动性能致使其能够在空中悬停，并基于此完成高度或速度调整。但由于无人机悬停功耗远大于工作状态功耗，实际情况中往往采用调整航向与调整速度的方式实现无人机冲突解脱。现假定：
1)无人机只采用调整航向与调整速度的解脱方式；
2)航向调整的选择有三种：保持原航向、向左偏航30°、向右偏航30°；
3)速度调整的选择有三种：保持原速度、降低速度至特定值、提高速度至特定值；
故已知t时刻无人机的飞行状态(航向与速度等)，则采取上述解脱策略后，t+1时刻无人机可能的飞行状态共有9种。当无人机完成迭代次数后，无人机i的空间位置A(xi，yi)与无人机的终点位置B(Xi，Yi)间的距离即为无人机i的延误距离Di。
基于上述对于蚁群算法的基本介绍，显然该算法在全局公平性上符合要求，通过并行搜索的方式能够实现资源的合理充分调用。但在飞行冲突解脱中，由于不同的无人机设备承担的飞行任务不同，飞行任务的重要程度也不同，故需要进行合理改进，使得蚁群算法更加符合实际的无人机冲突解脱策略；其次无人机设备与蚁群算法中的抽象“蚂蚁”不同，彼此之间应当满足安全间隔的要求以实现飞行安全。
虽然现有蚁群算法在全局公平性上符合要求，通过并行搜索的方式能够实现资源的合理充分调用。但在飞行冲突解脱中，由于不同的无人机设备承担的飞行任务不同，飞行任务的重要程度也不同，故需要进行合理改进，使得蚁群算法更加符合实际的无人机冲突解脱策略；其次无人机设备与蚁群算法中的抽象“蚂蚁”不同，彼此之间应当满足安全间隔的要求以实现飞行安全。
发明内容
本项目针对无人机冲突探测解脱问题，以冲突探测、解脱算法为研究对象，横向对比学习多种算法及其相关理论，提出了一种基于Shapley值的改进蚁群算法，为保障空中交通运行安全、有序、高效以及无人机运行监管体系的建立提供了理论支撑与研究积累。
本发明对蚁群算法做出以下两点改进：
改进一：引入安全间隔。当无人机设备根据轮盘赌法选择下一位置后，对无人机设备间距进行距离判断，已知两无人机坐标(x1，y1)、(x2，y2)与预设安全间隔δ判断(3-6)如下：
Figure GDA0003863072750000051
若满足间隔要求则进入算法下一步，反之再次选择位置，确保飞行安全。
改进二：引入重要系数与Shapley值在合作博弈理论中，基于整体利益与个人利益的角度联盟结成，这符合在无人机冲突解脱中合作式解脱效率优于非合作式解脱的特点。受此启发，将无人机设备按照所执行任务的重要程度对其重要系数α赋值。
以此为基础，运用Shapley值公式(3-4)进行分配合理性评估，一定程度上提升了个体公平性。
本发明采用的技术方案是：一种基于Shapley值的改进蚁群算法，利用Linux平台作为算法平台，步骤如下：
重要系数α＝1时，代表飞行任务为正常情况下的一般飞行任务，如普通飞手航拍；重要系数α＝2时，代表飞行任务为正常情况下的特殊飞行任务，如测绘勘探、线路巡查；重要系数α＝3时，代表飞行任务为特殊情况下的飞行任务，如抢险救灾、无人机电量殆尽；
Step 1：初始化各项参数：无人机数量M、无人机重要系数α、无人机安全间隔δ、信息素常量Q、信息素挥发因子R、初始迭代次数C＝1、最大迭代次数Cmax、各地点初始信息素浓度ρ、路径向量xj用于存放无人机冲突解脱策略，(j∈[0，M])；
Step 2：构建解空间：将无人机放置在不同空间位置；
Step 3：概率分析：对每个无人机i(i＝1，2，...M)运用概率公式v(Φ)＝0，将其定义为：N为包含n人的合作博弈二元组G＝(N，v)的局中人集合，若v为N全部2n子集的集合上的映射，包含空子集，满足：
1)v(Φ)＝0
2)
Figure GDA0003863072750000053
只要S∩T＝Φ，则有v(S∪T)≥v(S)+v(T)
则称映射v为特征函数，N的任何非空子集为联盟；
计算其到达另一空间位置的概率，并运用轮盘赌法选择下一空间位置，P表示概率，启发函数ηij(t)＝1/dij表示i j两地距离的倒数，τij(t)表示t时刻的信息素浓度，allowedk为尚未访问的地点集合；
Figure GDA0003863072750000052
Step 4：阈值判断：判断Step3步骤后各无人机间距离是否满足安全距离限制公式
Figure GDA0003863072750000061
将其定义为：已知两无人机坐标(x1，y1)、(x2，y2)与预设安全间隔δ。
若满足，进行下一步；反之则重新进行Step3；
Step5：路径完成判断与信息素更新：判断无人机是否还有可选择的空间位置，若没有，则迭代次数C增加次数一次并更新信息素；反之则重新进行Step3；
Step6：重要系数与基于Shapley值最优解的存在性判断：遍历无人机重要系数α，若所有无人机的重要系数均相同则进行下一步Step 7；反之，则根据上文提到的公式
Figure GDA0003863072750000062
Figure GDA0003863072750000063
只要S∩T＝Φ，则有v(S∪T)≥v(S)+v(T)计算各无人机的Shapley值并由小到大排列，判断该顺序下无人对应的α值是否由大到小排列，若满足这一条件则记录此时的路径向量xj进行Step 7’；若不满足则直接进行下一步Step 7’；
Step 7：迭代完成判断：比较迭代次数C与最大迭代次数Cmax间的关系，若C＜Cmax，返回Step3；若C＝Cmax则记录此时的路径向量xj，进行下一步Step 8；
Step 7’：迭代完成判断：比较迭代次数C与最大迭代次数Cmax间的关系，若C＜Cmax，返回Step3；若C＝Cmax则记录此时的路径向量，遍历各路径向量xj对应的Shapleymin值，并选取Shapleymin值最小的对应路径向量xj作为最终路径向量Xf，进入下一步Step 8；
Step 8：停止迭代，输出最终的路径向量Xf。
本发明有益效果是：基于shapley值的改进蚁群算法保留了蚁群算法中自组织、并行、正反馈的优点，提高了组织架构的应变能力和基础容量，给予层级信息更具有弹性的传递形式。根据无人机在预定情况下的变动调节，对于调整高度、航向和速度的可能性及结果导向进行了模拟和研究，通过对于安全间隔的限制、重要系数和shapley值的约束，由此多次迭代后得出的最优方案增强了处理问题的稳定性，对于无人机实际系统应用具有更实际的改进价值。在多次运算之后，多条数据削弱了偶然性，增强了关联性和可操作性，对运算系统而言可以提高稳定程度。借助无人机冲突解脱中合作式解脱效率优于非合作式解脱的特点，通过进行的相关研究，项目研究结果对推进无人机冲突、探测算法及其应用具有一定作用，可以为无人机监管运行系统的发展提供技术支撑与研究积累。
附图说明
图1为本发明基于Shapley值的改进蚁群算法流程图；
图2为蚁群算法的示意图。
具体实施方式
如图1所示，一种基于Shapley值的改进蚁群算法，利用Linux平台作为算法平台，步骤如下：
重要系数α＝1时，代表飞行任务为正常情况下的一般飞行任务，如普通飞手航拍等；重要系数α＝2时，代表飞行任务为正常情况下的特殊飞行任务，如测绘勘探、线路巡查等；重要系数α＝3时，代表飞行任务为特殊情况下的飞行任务，如抢险救灾、无人机电量殆尽等。
Step 1：初始化各项参数：无人机数量M、无人机重要系数α、无人机安全间隔δ、信息素常量Q、信息素挥发因子R、初始迭代次数C＝1、最大迭代次数Cmax、各地点初始信息素浓度ρ、路径向量xj用于存放无人机冲突解脱策略，(j∈[0，M])；
Step 2：构建解空间：将无人机放置在不同空间位置；
Step 3：概率分析：对每个无人机i(i＝1，2，...M)运用概率公式(3-1)计算其到达另一空间位置的概率，并运用轮盘赌法选择下一空间位置；
Figure GDA0003863072750000071
Step 4：阈值判断：判断Step3步骤后各无人机间距离是否满足安全距离限制，公式(3-6)。若满足，进行下一步；反之则重新进行Step3；
Step 5：路径完成判断与信息素更新：判断无人机是否还有可选择的空间位置，若没有，则迭代次数C增加次数一次并更新信息素；反之则重新进行Step3；
Step 6：重要系数与基于Shapley值最优解的存在性判断：遍历无人机重要系数α，若所有无人机的重要系数均相同则进行下一步Step 7；反之，则根据公式(3-2)计算各无人机的Shapley值并由小到大排列，判断该顺序下无人对应的α值是否由大到小排列，若满足这一条件则记录此时的路径向量xj进行Step 7’；若不满足则直接进行下一步Step 7’；
Step 7：迭代完成判断：比较迭代次数C与最大迭代次数Cmax间的关系，若C＜Cmax，返回Step3；若C＝Cmax则记录此时的路径向量xj，进行下一步Step 8；
Step 7’：迭代完成判断：比较迭代次数C与最大迭代次数Cmax间的关系，若C＜Cmax，返回Step3；若C＝Cmax则记录此时的路径向量，遍历各路径向量xj对应的Shapleymin值，并选取Shapleymin值最小的对应路径向量xj作为最终路径向量Xf，进入下一步Step8；
Step 8：停止迭代，输出最终的路径向量Xf。
用户在开始一项飞行任务之前，将本次飞行任务性质录入系统，系统判定其重要系数(α＝1,2或3)并进行分配，在本次飞行任务中，此后计算中将依据此重要系数进行计算及调配。

Claims (1)

1.一种基于Shapley值的改进蚁群算法的无人机冲突解脱方法，利用Linux平台作为算法平台，其特征在于，步骤如下：
重要系数α＝1时，代表飞行任务为正常情况下的一般飞行任务，普通飞手航拍；重要系数α＝2时，代表飞行任务为正常情况下的特殊飞行任务，测绘勘探、线路巡查；重要系数α＝3时，代表飞行任务为特殊情况下的飞行任务，抢险救灾、无人机电量殆尽；
Step 1:初始化各项参数：无人机数量M、无人机重要系数α、无人机安全间隔δ、信息素常量Q、信息素挥发因子R、初始迭代次数C＝1、最大迭代次数Cmax、各地点初始信息素浓度ρ、路径向量xj用于存放无人机冲突解脱策略，(j∈[0,M])；
Step 2:构建解空间：将无人机放置在不同空间位置；
Step 3:概率分析：对每个无人机i(i＝1,2,...M)运用概率公式v(Φ)＝0，将其定义为：N为包含n人的合作博弈二元组G＝(N，v)的局中人集合，若v为N全部2n子集的集合上的映射，包含空子集，满足：
1)v(Φ)＝0
2)
Figure FDA0003863072740000013
只要S∩T＝Φ，则有v(S∪T)≥v(S)+v(T)
则称映射v为特征函数，N的任何非空子集为联盟；
计算其到达另一空间位置的概率，并运用轮盘赌法选择下一空间位置，P表示概率，启发函数ηij(t)＝1/dij表示ij两地距离的倒数,τij(t)表示t时刻的信息素浓度，allowedk为尚未访问的地点集合；
Figure FDA0003863072740000011
Step 4：阈值判断：判断Step3步骤后各无人机间距离是否满足安全距离限制公式
Figure FDA0003863072740000012
将其定义为：已知两无人机坐标(x1,y1)、(x2,y2)与预设安全间隔δ；
若满足，进行下一步；反之则重新进行Step3；
Step 5：路径完成判断与信息素更新：判断无人机是否还有可选择的空间位置，若没有，则迭代次数C增加次数一次并更新信息素；反之则重新进行Step3；
Step 6:重要系数与基于Shapley值最优解的存在性判断：遍历无人机重要系数α，若所有无人机的重要系数均相同则进行下一步Step 7；反之，则根据上文提到的公式
Figure FDA0003863072740000014
Figure FDA0003863072740000021
只要S∩T＝Φ，则有v(S∪T)≥v(S)+v(T)计算各无人机的Shapley值并由小到大排列，判断该排列顺序下无人对应的α值是否由大到小排列，若满足这一条件则记录此时的路径向量xj进行Step 7’；若不满足则直接进行下一步Step 7’；
Step 7:迭代完成判断：比较迭代次数C与最大迭代次数Cmax间的关系，若C<Cmax,返回Step3；若C＝Cmax则记录此时的路径向量xj,进行下一步Step 8；
Step 7’:迭代完成判断：比较迭代次数C与最大迭代次数Cmax间的关系，若C<Cmax,返回Step3；若C＝Cmax则记录此时的路径向量，遍历各路径向量xj对应的Shapleymin值，并选取Shapleymin值最小的对应路径向量xj作为最终路径向量Xf，进入下一步Step 8；
Step 8：停止迭代，输出最终的路径向量Xf。
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