CN110736478B - 一种无人机辅助移动云感知的路径规划与任务分配方案 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种移动云感知场景下无人机的任务分配和路径规划方案，该方案通过动态规划和匹配理论，实现应用无人机的内容感知。根据无人机快速部署和移动性可控的特点，辅助移动云感知自动收集数据，从能效的角度出发，解决无人机辅助下移动云感知的路径规划及任务分配联合优化问题，并将其转换为两阶段双边匹配问题。在第一阶段应用动态规划实现路径规划，第二阶段应用基于Gale‑Shapley算法的匹配理论解决任务分配问题。本发明提供的技术方案可以有效的对无人机的飞行路径进行规划，实现高能效的任务分配方案。

Description

一种无人机辅助移动云感知的路径规划与任务分配方案
技术领域
本发明涉及无人机领域中的任务分配和路径规划过程，具体涉及一种应用于无人机应用于移动云感知以获得区域内节点信息，并在时延和电池容量限制下获得最优路径和最佳任务分配策略的方法与系统。
背景技术
移动云感知是一种很有前途的感知模式，它利用个人拥有的移动电话、平板电脑或其他智能设备的感知能力，对一个较大范围的地理区域内共同关注的现象生成的信息进行采集。移动云感知系统一般由三部分构成：（1）一个基于互联网的传感平台，在该平台上收集传感数据并部署各种服务；（2）设备持有者提供传感数据并上传至平台；（3）在平台上发布传感任务的移动云感知载体。与需要大量传感器节点的传统传感技术相比，移动云感知为大规模传感任务提供了一种低成本的解决方案。
移动云感知的发展促进了一些列应用，如环境监测、城市交通状况感知和身体健康检测等，利用车载传感器和车辆固有的机动性，移动云感知的范围被进一步扩展。随着无人机的发展，其在移动云感知中发挥着重要作用。由于无人机有着快速部署和机动性可控的特点，可以在任何地方自动进行云感知。无人机可以被派往传感器的上方进行周期性数据收集，或者配备了丰富传感器的无人机本身充当数据提供者，以感知地面车辆难以到达的区域，例如洪水危险区或核污染区。
然而无人机辅助的移动云感知仍然面临着一个重大挑战：无人机的机载电池容量限制了其持久能力和性能。对于典型的小型无人机，由于空间、重量和成本的限制，一般的电池容量仅为5200 mAh。因此，能效是无人机辅助的移动云感系统的一个关键要求。每一架无人机的飞行路线都需要进行良好的设计和优化，以满足能量预算的限制。另一个关键的挑战是如何分配传感任务以使得每个移动云感知载体的个人效用最大化。由于移动云感知载体和无人机为不同的实体，它们极有可能拥有完全不同的利益并相互冲突，因此当且仅当双方就任务分配达成一致时才可以实现传感任务。
发明内容
为解决上述现有技术的不足，本发明的目的是提供一种两阶段双边匹配方法以实现合理的路径规划和任务分配。在给定若干目标子区域的情况下，我们重点研究在电池容量和延迟的限制下，如何在不同子区域同时完成无人机的传感任务。我们发现任务分配问题与路径规划问题同时存在，因为移动云感知载体和无人机的最优任务分配策略都依赖于感知延迟和感知成本（无人机的能耗），这首先要通过解决路径规划问题来确定。因此，基于无人机的移动云感知的成功实现需要从能效的角度对任务分配和路径规划进行联合优化，包括任务分配和路径选择中的二元优化变量，以及速度控制中的连续优化变量。为了提供一个易于处理的解决方案，我们将原始的问题转化为基于问题结构和决策时间顺序的双边匹配问题。这个问题包括两个阶段：第一阶段通过动态规划和凸优化相结合的方法，求解由路线段选择和速度控制组成的路径规划问题，计算出最小的感知成本和延迟，然后每个匹配的参与者按照偏好对另一方对参与者进行排序，构建自己的偏好列表，并将其建模为匹配下能够实现的最大利润；第二阶段通过对Gale-Shapley 算法的研究来进行任务分配，通过迭代获得一个稳定的匹配。
该方案应用的场景如图1，目标感知区域包括多个待感知目标节点，并将目标感知区域划分为
Figure 534496DEST_PATH_IMAGE001
个较小的子区域。这样做的原因是：首先，考虑到电池容量有限，整个感测区域的面积一般都超过单个无人机的最大飞行距离；其次，不同子区域的传感任务可以由多架无人机同时执行，以减少整体的传感延迟。定义子区域集合为
Figure DEST_PATH_IMAGE002
,任何子区域
Figure 654899DEST_PATH_IMAGE003
的拓扑结构都可以建立成一个图，并用
Figure DEST_PATH_IMAGE004
来表示子区域n中的节点集合，其元素即为目标节点。并按照以下过程执行任务：
1)移动感知过程：移动云感知载体发出传感请求(包括传感分区的信息)，并招募无人机通过基于互联网的传感平台执行传感任务。每个无人机根据任务分配决策执行感知任务，假设子区域n被分配，那么无人机从目标节点
Figure 434636DEST_PATH_IMAGE005
开始，沿路段飞行，穿过子区域的每个目标节点，并在完成传感任务后返回初始位置，通过互联网将采集到的数据上传至平台；
2）任务分配策略：移动云载体和无人机的任务分配决策分别被表示为一个由二值优化变量定义的
Figure DEST_PATH_IMAGE006
矩阵
Figure 751217DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure DEST_PATH_IMAGE008
矩阵
Figure 503272DEST_PATH_IMAGE009
，并依照匹配算法的结果分配任务。
为了对匹配过程进行建模，建立建立针对于移动云感知载体及无人机的效用方程。对于移动云感知载体来说，它的收入取决于传感任务完成的程度和速度，感知质量、数量和延迟，因此将其表述为
Figure DEST_PATH_IMAGE010
需要注意的是，
Figure 325735DEST_PATH_IMAGE011
是无人机为完成传感任务所需要的总时间（感应延迟），其值依赖与子区域的拓扑结构和无人机的路径规划方案，这里的
Figure DEST_PATH_IMAGE012
仅表示收益和感应延迟成反比，其存在其他表现形式。同时，移动云感知载体需要付给无人机的报酬，这个报酬表示为：
Figure 779719DEST_PATH_IMAGE013
因此移动云感知载体的效用可以表示为取得的收益和付出的报酬的差值，即
Figure DEST_PATH_IMAGE014
对于无人机
Figure 916302DEST_PATH_IMAGE015
来说，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
即为其获得的收益，它的成本表示为总能耗的线性函数，包含推进消耗的能量、方向调整、数据采集和传输消耗的能量。由于一般来说推进和方向调整的能耗是比通信高几个数量级，因此可以忽略通信损耗以降低计算复杂度。假设无人机的飞行模型为稳态直线飞行(SSLF)模型，并做出以下两个假设:
①任何无人机在没有水平加速度和突然转向的情况下，以恒定的速度朝着特定方向飞行；
②任何无人机飞行高度恒定，没有垂直加速度；
接下来我们推导无人机的能耗。假设每个无人机的速度在某隔路线段内保持不变且不同路线段内可能发生变化，用
Figure 585181DEST_PATH_IMAGE017
表示无人机通过子区域
Figure DEST_PATH_IMAGE018
的路线段
Figure 867012DEST_PATH_IMAGE019
时的速度，相应的推进功率为
Figure DEST_PATH_IMAGE020
其中
Figure 621342DEST_PATH_IMAGE021
Figure DEST_PATH_IMAGE022
因此飞过路线段
Figure 30457DEST_PATH_IMAGE019
的能量损耗为
Figure DEST_PATH_IMAGE023
在目标节点
Figure DEST_PATH_IMAGE024
处调整前进方向所消耗的能量可以表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE025
经计算发现
Figure DEST_PATH_IMAGE026
的值远小于
Figure DEST_PATH_IMAGE027
的值，因此可忽略。并将无人机
Figure 678476DEST_PATH_IMAGE015
在子区域
Figure 108321DEST_PATH_IMAGE018
的路线段选择策略集定义为
Figure DEST_PATH_IMAGE028
（
Figure DEST_PATH_IMAGE029
表示无人机选择了路线段
Figure DEST_PATH_IMAGE030
），速度控制策略的集合定义为
Figure 536897DEST_PATH_IMAGE031
，因此无人机在子区域
Figure 812020DEST_PATH_IMAGE018
的总能耗表示为:
Figure DEST_PATH_IMAGE032
则无人机的效用可以表示为奖励和成本的差值，即
Figure 393174DEST_PATH_IMAGE033
考虑到移动云感知载体和无人机都是自私的并且有利益的冲突，他们必须就任务分配决定达成一致才能成功地执行任务，因此这是一个联合优化问题。移动云感知载体的目标是在感知延迟的约束下最大化其效用，表达为
Figure DEST_PATH_IMAGE034
s.t.
Figure 915291DEST_PATH_IMAGE035
Figure DEST_PATH_IMAGE036
Figure 644213DEST_PATH_IMAGE037
无人机的目标为在电池容量的约束下最大化其效用，其表达为
Figure DEST_PATH_IMAGE038
s.t.
Figure 660711DEST_PATH_IMAGE039
Figure DEST_PATH_IMAGE040
Figure DEST_PATH_IMAGE041
Figure DEST_PATH_IMAGE042
Figure 345639DEST_PATH_IMAGE043
为了解决这个问题，需要将这个联合优化问题转化为考虑到双方利益冲突的两阶段双边匹配问题。变换后的匹配问题可表示用三维数组
Figure DEST_PATH_IMAGE044
来表示，其中
Figure 54969DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure DEST_PATH_IMAGE046
分别表示匹配参与者（子区域和无人机）的集合，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
表示表示匹配偏好的集合。为实现子区域和无人机在其约束下效益最大化，定义匹配关系
Figure DEST_PATH_IMAGE048
:对于匹配问题
Figure 192558DEST_PATH_IMAGE044
,匹配
Figure 75063DEST_PATH_IMAGE048
是一组在偏好
Figure 427547DEST_PATH_IMAGE047
限制下从集合
Figure 307778DEST_PATH_IMAGE049
到其自身的一一对应关系，即
Figure DEST_PATH_IMAGE050
,并有当且仅当
Figure 745713DEST_PATH_IMAGE051
时
Figure DEST_PATH_IMAGE052
。
为获得最小的能量消耗，必须解决路径规划问题以获得无人机的偏好，进而进行匹配过程。为使无人机
Figure 353281DEST_PATH_IMAGE015
在第
Figure 825850DEST_PATH_IMAGE018
个子区域执行传感任务时的能耗最小化，引入下述问题：
Figure 939300DEST_PATH_IMAGE053
s.t.
Figure DEST_PATH_IMAGE054
值得注意的是，路径规划问题
Figure 802214DEST_PATH_IMAGE055
有两个独特的特点:
①路径规划决策是在离散时间阶段动态形成；
②能耗是阶段性的，即总能耗是选定的每一段飞行所消耗的推进能量的总和；
因此，
Figure 26522DEST_PATH_IMAGE055
属于确定性有限状态旅行商问题(TSP)的框架，这是一个典型的N-P难问题，我们使用动态规划来解决这个问题，因为它可以为评估其他次优算法提供一个较高的性能基准。动态的原则是系统状态按照离散阶段的决策而发展，系统状态演化表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE056
其中
Figure 274969DEST_PATH_IMAGE057
和
Figure DEST_PATH_IMAGE058
分别代表了阶段的总数和阶段的标号，
Figure 497003DEST_PATH_IMAGE059
表示系统处于阶段
Figure 909530DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure DEST_PATH_IMAGE060
表示阶段
Figure 937529DEST_PATH_IMAGE058
是做出的决定，状态更新机制由z枚举产生。为了使动态规划公式与路径规划问题一致，我们将目标节点集合作为状态集，即若状态阶段
Figure 306062DEST_PATH_IMAGE058
是目标点是
Figure 495735DEST_PATH_IMAGE061
，则
Figure DEST_PATH_IMAGE062
；决定的集合即为
Figure DEST_PATH_IMAGE063
，当阶段
Figure 333241DEST_PATH_IMAGE058
挑选了路线段
Figure 899352DEST_PATH_IMAGE019
时，
Figure DEST_PATH_IMAGE064
,因此状态的更新表示为：
Figure 387971DEST_PATH_IMAGE065
则动态规划在阶段
Figure 748545DEST_PATH_IMAGE058
的成本函数表示为阶段
Figure 135664DEST_PATH_IMAGE058
的能耗
Figure DEST_PATH_IMAGE066
假设初始阶段为
Figure DEST_PATH_IMAGE067
，并且
Figure 443148DEST_PATH_IMAGE057
是有限的，即当目标节点有限时，无人机
Figure 520695DEST_PATH_IMAGE015
在感知子区域
Figure 317749DEST_PATH_IMAGE018
时的能耗定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE068
其中
Figure 864268DEST_PATH_IMAGE069
表示最后阶段的最小能耗，即终端成本；上述优化问题可以通过从
Figure DEST_PATH_IMAGE070
到
Figure 37761DEST_PATH_IMAGE071
的阶段后项选择来解决
Figure DEST_PATH_IMAGE072
Figure DEST_PATH_IMAGE073
然而各阶段的最小能耗是未知的，需要解决以下问题来获得这个能耗：
Figure DEST_PATH_IMAGE074
s.t.
Figure 235393DEST_PATH_IMAGE075
注意到
Figure DEST_PATH_IMAGE076
是下凸的，因此可以用Karush-Kuhn-Tucker (KKT)方法解决，其拉格朗日方程为
Figure 141032DEST_PATH_IMAGE077
并令其一阶导数等于零：
Figure DEST_PATH_IMAGE078
Figure 424115DEST_PATH_IMAGE079
Figure DEST_PATH_IMAGE080
则最优的总感知延迟和感知成本分别表示为：
Figure 135719DEST_PATH_IMAGE081
Figure DEST_PATH_IMAGE082
在获得了上述值以后就可以求得每个匹配参与者的效用值，即偏好。将偏好列表定义为实现最大效益时的匹配
Figure DEST_PATH_IMAGE083
，子区域
Figure 938590DEST_PATH_IMAGE018
和无人机
Figure 77447DEST_PATH_IMAGE015
的偏好分别建立为：
Figure DEST_PATH_IMAGE084
Figure 847826DEST_PATH_IMAGE085
并定义一个完备的、具有反身性和传递性的二元偏好关系
Figure DEST_PATH_IMAGE086
来比较偏好，即
Figure 35224DEST_PATH_IMAGE087
Figure DEST_PATH_IMAGE088
Figure 20498DEST_PATH_IMAGE089
分别将子区域
Figure 330257DEST_PATH_IMAGE018
对所有无人机的偏好列表和无人机
Figure 587931DEST_PATH_IMAGE015
对所有子区域的偏好列表定义为
Figure DEST_PATH_IMAGE090
和
Figure 641338DEST_PATH_IMAGE091
,并按照偏好值对其降序排序。在获得偏好列表后，即可按照Gale-Shapley算法求取最优值。匹配过程按照下列迭代步骤完成： ①初始化偏好列表：对所有的子区域和无人机计算
Figure 418801DEST_PATH_IMAGE090
和
Figure 899461DEST_PATH_IMAGE091
，初始化
Figure DEST_PATH_IMAGE092
为空集，定义集合
Figure 378853DEST_PATH_IMAGE093
为未参与匹配的子区域，初始化
Figure DEST_PATH_IMAGE094
。②匹配迭代：重复下述迭代过程：每个子区域根据请求规则向无人机发出请求，每个无人机根据拒绝规则选择最优的子区域，更新拒绝集合
Figure 235950DEST_PATH_IMAGE093
并从被拒绝的子区域的偏好列表中移除拒绝其的无人机；直到每个子区域都被无人机接受了，或者被全部的无人机拒绝了。③任务分配和路径规划过程：每个无人机根据②获得的匹配结果开始执行传感任务，假设
Figure 930237DEST_PATH_IMAGE095
,无人机
Figure 519481DEST_PATH_IMAGE015
将根据最优的路线段选择和路径控制策略感知子区域
Figure DEST_PATH_IMAGE096
中的目标节点，当所有的子区域都被感知到并上传数据之后，移动云感知载体可以发出新的感知请求，并开始新的任务分配和路径规划过程。
附图说明
图1是本发明提供的无人机辅助移动云感知系统图；
图2是本发明提供的路线段能耗、速度和路线段长度关系图；
图3是本发明提供的不同算法下无人机的能耗随子区域内目标节点数变化图；
图4是本发明提供的不同算法下移动云感知载体效用随感知延迟约束变化图；
图5是本发明提供的不同算法下移动云感知载体效用随子区域数量变化图；
图6是本发明提供的不同算法下子区域的满意度随满意度阈值变化图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。
以下描述和附图充分地示出本发明的具体实施方案，以使本领域的技术人员能够实践它们。其他实施方案可以包括结构的、逻辑的、电气的、过程的以及其他的改变。实施例仅代表可能的变化。除非明确要求，否则单独的组件和功能是可选的，并且操作的顺序可以变化。一些实施方案的部分和特征可以被包括在或替换其他实施方案的部分和特征。本发明的实施方案的范围包括权利要求书的整个范围，以及权利要求书的所有可获得的等同物。在本文中，本发明的这些实施方案可以被单独地或总地用术语“发明”来表示，这仅仅是为了方便，并且如果事实上公开了超过一个的发明，不是要自动地限制该应用的范围为任何单个发明或发明构思。
本发明的实施方式分两个阶段：第一阶段是对无人机的路径进行规划，第二阶段为对任务的分配。整个过程涉及到动态规划、凸优化和匹配理论等多种数学工具，并将原始的问题转化为两阶段双边匹配问题，建立偏好列表并进行求解。通过具体的仿真，用数值结果对提出的联合任务分配和路径规划优化算法进行评估。
图2展示了路线段能耗、速度和路线段长度之间的关系。一方面可以看出路段能耗随路线段长度线性增加。另一方面，路线段能耗首先随着速度的增加而减小，这是因为单位速度增量所节省的能量高于增加的能量消耗；当速度达到最优值后，随着速度的增加能耗增加，这是由于速度增量开始主导能耗。图3显示了在不同的目标节点数量下无人机的能量消耗。相比于对比算法，带有速度优化的基于动态规划的路径规划算法取得了更好的效果。可以看出，所有算法的能耗都随着目标节点数量的增加而增加，这是因为感知更大的地理区域需要耗费更多的能量。然而该算法通过对路段的选择和速度的控制从能效角度实现了优化。图4显示了感知延迟约束对移动云感知载体效用的影响。假设每个子区域的感知延迟约束相同，将所提出的路径规划算法与贪婪路径规划和随机路径规划进行了比较，当传感延迟约束处于较低的状态时，移动云感知载体的效用受到限制，因为只有很少的无人机能够满足严格的延迟要求，并且有资格参与传感活动。这使得许多子区域都是不进行匹配的，相应的效用为零。随着感知延迟约束的增加，允许更多的无人机执行感知任务，所有算法的性能都开始增加，这是因为与效用更高的候选人匹配的可能性显著增加。特别地，所有算法最终都达到了最佳的性能，这是因为在相同的最优速度策略下，基于动态规划的路径规划算法总是达到最小的飞行距离，对应最小的感知等待时间，从而使移动云感知载体达到最大利润。图5显示了移动云感知载体的效益与子区域数量的关系。将所提出的联合任务分配和路径规划算法与其他算法比较，发现路径规划优化在性能改进中起着重要作用。这是因为基于动态规划的路径规划算法总是在相同的最优速度策略下达到最小飞行距离，从而获得最小感知延迟，实现移动云感知载体的最大效用。图6为各子区域满意度累积分布函数与满意度阈值的关系。子区域的匹配满意度以统计方式计算，使用蒙特卡洛方法获得这个统计值。通过数值分析可看出所提出方法拥有较高的满意度。

Claims (3)

1.一种无人机辅助的移动云感知下路径规划和任务分配方法，其特征在于，无人机感知环境包括一个目标传感区域，一个移动云感知载体，和几个配备各种传感器及通信设备的无人机；通过移动云感知过程和任务分配策略对传输过程进行合理安排以提高能效；定义子区域集合为
Figure FDA0002948296320000011
任何子区域
Figure FDA0002948296320000012
的拓扑结构都建立成一个图，并用
Figure FDA0002948296320000013
来表示子区域n中的节点集合，其元素即为目标节点；目标节点i和i′之间的路线段定义为
Figure FDA0002948296320000014
其长度定义为
Figure FDA0002948296320000015
当两个节点之间不存在路线段时，规定
Figure FDA0002948296320000016
进一步包括：
1)移动云感知过程：首先移动云感知载体发出传感请求，并招募无人机通过基于互联网的传感平台执行传感任务；定义可用无人机集合为
Figure FDA0002948296320000017
并假设K＞N；每个无人机根据任务分配决策执行感知任务，假设子区域n被分配，那么无人机从目标节点i＝1开始，沿路线段飞行，穿过子区域的每个目标节点，并在完成传感任务后返回初始位置，通过互联网将采集到的数据上传至平台；
2)任务分配策略：移动云载体和无人机的任务分配决策分别被表示为一个N×K矩阵XN×K和K×N矩阵YK×N，其中第(n，k)个元素表示为二值变量xn，k，其中xn，k＝1表示移动云感知载体更喜欢无人机k来执行子区域n的传感任务，否则令xn，k＝0；同样，第(k，n)个元素表示为二值变量yk，n，当yk，n＝1时表示无人机k更喜欢在子区域n中执行传感任务；
所述移动云感知过程进一步包括：建立针对于移动云感知载体及无人机的效用方程，
1)移动云感知载体的效用方程：对于移动云感知载体来说，它的收入取决于传感任务完成的程度和速度，感知质量、数量和延迟，因此移动云感知载体通过分无人机k到子区域n来获得收益，这个收益计算为
Figure FDA0002948296320000018
其中价格系数αn将关键参数变成一个统一的单位；用Dn表示与目标节点数量In正相关的子区域n中需要收集的总数据量；δk表示关联于感知设备精确性的无人机k的数据采集量，并为简化起见将Dn和δk设定为常量值；tk，n是无人机为完成传感任务所需要的总时间，即感应延迟，其值依赖于子区域的拓扑结构和无人机的路径规划方案，这里的
Figure FDA0002948296320000021
仅表示收益和感应延迟成反比的数值关系；对于分配的任务，用βn表示类似于αn的价格系数，则移动云感知载体付给无人机的报酬表示为：
pn，k＝βnDnδk
因此移动云感知载体的效用表示为取得的收益和付出的报酬的差值，即
Figure FDA0002948296320000022
其中xn为矩阵XN×K第n行的元素，即xn＝{xn，1，...，xn，k，...，xn，K}；
2)无人机的效用方程：对于无人机k，从移动云感知载体中获得的奖励为上文定义的pn，k；对应的成本表示为总能耗的线性函数，包含推进消耗的能量、方向调整、数据采集和传输消耗的能量，由于一般来说推进和方向调整的能耗比通信高几个数量级，忽略通信损耗以降低计算复杂度；基于稳态直线飞行模型推导出推力的能量消耗，并做出以下两个假设：
①任何无人机在没有水平加速度和突然转向的情况下，以恒定的速度朝着特定方向飞行；
②任何无人机飞行高度恒定，没有垂直加速度；
因此假设每个无人机的速度在某个路线段内保持不变且不同路线段内能够发生变化，用
Figure FDA0002948296320000031
表示无人机通过子区域n的路线段
Figure FDA0002948296320000032
时的速度，相应的推进功率为
Figure FDA0002948296320000033
其中
Figure FDA0002948296320000034
为平衡由表面摩擦引起的摩擦阻力所需的功率，
Figure FDA0002948296320000035
为平衡空气摩擦引起的摩擦阻力所需的功率，这两者与无人机及环境参数有关，表达为：
Figure FDA0002948296320000036
Figure FDA0002948296320000037
其中
Figure FDA0002948296320000038
和
Figure FDA0002948296320000039
分别代表了空气密度和沿路线段
Figure FDA00029482963200000310
的零升力阻力系数，ηk和Wk分别代表了无人机的机翼长宽比和重量；因此飞过路线段
Figure FDA00029482963200000311
的能量损耗为
Figure FDA00029482963200000312
在目标节点i′处调整前进方向所消耗的能量表示为
Figure FDA00029482963200000313
其中a(t)表示无人机调整前进方向时的加速度，Tk′表示调整花费的时间，g是重力加速度；经计算发现
Figure FDA00029482963200000314
的值远小于
Figure FDA00029482963200000315
的值，因此忽略；对无人机k来说，子区域n的路线段选择策略集定义为
Figure FDA00029482963200000316
其中，
Figure FDA0002948296320000041
表示无人机选择了路线段
Figure FDA0002948296320000042
速度控制策略的集合定义为
Figure FDA0002948296320000043
因此无人机在子区域n的总能耗表示为：
Figure FDA0002948296320000044
其中σn为价格系数，则无人机的效用表示为奖励和成本的差值，即
Figure FDA0002948296320000045
其中yk是矩阵YK×N第k行的元素，并且有yk＝{yk，1，...，yk，n，...，yk，N}。
2.如权利要求1所述无人机辅助的移动云感知下路径规划和任务分配方法，其特征在于，考虑到移动云感知载体和无人机都是自私的并且有利益的冲突，他们必须就任务分配决定达成一致才能成功地执行任务；进一步表述为两个目标的联合优化问题，具体包括：
1)移动云感知载体的目标：在感知延迟的约束下最大化其效用，表达为
Figure FDA0002948296320000046
Figure FDA0002948296320000047
Figure FDA0002948296320000048
Figure FDA0002948296320000049
其中C1表示感知任何子区域所需的时间应该小于指定的延迟阈值
Figure FDA00029482963200000410
C2和C3保证每个无人机最多只能感知一个子区域且每个子区域最多只能被一个无人机感知；
2)无人机的目标：在电池容量的约束下最大化其效用，其表达为
Figure FDA0002948296320000051
Figure FDA0002948296320000052
Figure FDA0002948296320000053
Figure FDA0002948296320000054
Figure FDA0002948296320000055
Figure FDA0002948296320000056
其中C4是能耗约束，即用于推进的总能耗应小于电池容量；C5是感知节点数量的约束，以确保所有子区域的目标节点都被感知到；C6表示每个路线段的速度边界约束；C7和C8的作用类似于C2和C3。
3.如权利要求2所述无人机辅助的移动云感知下路径规划和任务分配方法，其特征在于，提出的能效的联合任务分配和路径规划算法，将原始的N-P难问题转化为两阶段的双边匹配问题，继而将动态规划和凸优化相结合解决路径规划问题，再根据最优路径规划结果，应用基于Gale-Shapley算法的稳定匹配算法解决任务分配问题；上述过程进一步包括：
1)问题转换：将原始的N-P难问题转化为考虑到双方利益冲突的两阶段双边匹配问题；变换后的匹配问题可用三维数组
Figure FDA0002948296320000057
来表示，其中
Figure FDA0002948296320000058
和
Figure FDA0002948296320000059
分别表示匹配参与者子区域和无人机的集合，
Figure FDA00029482963200000510
表示匹配偏好的集合，为实现子区域和无人机在其约束下效益最大化，定义匹配关系φ：对于匹配问题
Figure FDA00029482963200000511
匹配φ是一组在偏好
Figure FDA0002948296320000066
限制下从集合
Figure FDA0002948296320000061
到其自身的一一对应关系，即
Figure FDA0002948296320000062
并有当且仅当φ(n)＝k时φ(k)＝n；
2)基于动态规划的路径规划：为获得最小的能量消耗，必须解决路径规划问题以获得无人机的偏好，即使无人机k在第n个字区域执行传感任务时的能耗最小化：
Figure FDA0002948296320000063
s.t.C4，C5
值得注意的是，路径规划问题P3有两个独特的特点：
①路径规划决策是在离散时间阶段动态形成；
②能耗是阶段性的，即总能耗是选定的每一段飞行所消耗的推进能量的总和；
因此，P3属于确定性有限状态旅行商问题的框架，这是一个典型的N-P难问题，我们使用动态规划来解决这个问题，因为它可以为评估其他次优算法提供一个较高的性能基准；动态的原则是系统状态按照离散阶段的决策而发展，系统状态演化表示为：
rτ+1＝z(rτ，uτ)，τ＝0，1，2，...，ψ-1
其中ψ和τ分别代表了阶段的总数和阶段的标号，rτ表示系统处于阶段τ，uτ表示阶段τ时做出的决定，状态更新机制由z枚举产生；为了使动态规划公式与路径规划问题一致，我们将目标节点集合作为状态集，即若状态阶段τ的目标点是i，则
Figure FDA0002948296320000064
决定子区域n的路线段选择策略集合即为
Figure FDA0002948296320000065
当阶段τ挑选了路线段
Figure FDA0002948296320000071
时，
Figure FDA0002948296320000072
因此状态的更新表示为：
Figure FDA0002948296320000073
动态规划在阶段τ的成本函数表示为阶段τ的能耗
Figure FDA0002948296320000074
其中
Figure FDA0002948296320000075
是无人机在路线段
Figure FDA0002948296320000076
的最优速度，
Figure FDA0002948296320000077
是无人机在子区域n中从目标节点i；到节点i′的最低的能耗；假设初始阶段为r0＝0(τ＝0，i＝1)，并且ψ是有限的，即当目标节点有限时，无人机k在感知子区域n时的能耗定义为：
Figure FDA0002948296320000078
其中Co(ψ)表示最后阶段的最小能耗，即终端成本；上述优化问题通过从ψ-1到0的阶段后项选择来解决
Jψ(rψ)＝Co(rψ)
Figure FDA0002948296320000079
然而各阶段的最小能耗是未知的，为了获得这个能耗，需要解决以下问题：
Figure FDA00029482963200000710
s.t.C6
注意到P4是下凸的，因此用Karush-Kuhn-Tucker方法解决，其拉格朗日方程为
Figure FDA0002948296320000081
其中μ和λ为拉格朗日乘子，通过求
Figure FDA0002948296320000082
的一阶导数获得最优的速度，即解决以下问题：
Figure FDA0002948296320000083
Figure FDA0002948296320000084
Figure FDA0002948296320000085
则最优的总感知延迟和感知成本分别表示为：
Figure FDA0002948296320000086
Figure FDA0002948296320000087
3)偏好列表的建立：为实现双向匹配，匹配的参与者需要按照偏好对另一方参与者进行排序以构建自己的偏好列表，为了实现效用最大化，我们以可实现的最大效用对偏好进行建模，即偏好列表定义为实现最大效益时的匹配φ(n)＝k，子区域n和无人机k的偏好分别建立为：
Figure FDA0002948296320000088
Figure FDA0002948296320000089
定义一个完备的、具有反身性和传递性的二元偏好关系来比较偏好，即
Figure FDA0002948296320000091
Figure FDA0002948296320000092
Figure FDA0002948296320000093
分别将子区域n对所有无人机的偏好列表和无人机k对所有子区域的偏好列表定义为Fn和Fk，
Fn是根据
Figure FDA0002948296320000094
的值按降序对K个无人机进行排序，Fk是根据
Figure FDA0002948296320000095
的值按降序对N个子区域进行排序；整体集合
Figure FDA0002948296320000096
被导出为
Figure FDA0002948296320000097
4)基于Gale-Shapley算法的任务分配：当无人机和子区域获得偏好列表之后，应用Gale-Shapley算法获得匹配结果，其核心规则如下：
①请求规则：任意子区域向其偏好列表的最顶端无人机请求匹配；
②拒绝规则：对于任何从子区域收到匹配请求的无人机，当存在更好的匹配候选项时拒绝该子区域，否则以当前阶段未被拒绝的子区域作为匹配的候选项保留；
因此匹配过程按照下列迭代步骤完成：
①初始化偏好列表：对所有的子区域和无人机计算Fn和Fk，初始化φ为空集，定义拒绝集合Φ为未参与匹配的子区域，初始化
Figure FDA0002948296320000098
②匹配迭代：重复下述迭代过程：每个子区域根据请求规则向无人机发出请求，每个无人机根据拒绝规则选择最优的子区域，更新拒绝集合Φ并从被拒绝的子区域的偏好列表中移除拒绝其的无人机；直到每个子区域都被无人机接受了，或者被全部的无人机拒绝了；
③任务分配和路径规划过程：每个无人机根据②获得的匹配结果开始执行传感任务，假设φ(n)＝k，无人机k将根据最优的路线段选择和路径控制策略感知子区域n中的目标节点，当所有的子区域都被感知到并上传数据之后，移动云感知载体发出新的感知请求，并开始新的任务分配和路径规划过程。
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