CN113239622B - 一种直流配网的故障恢复重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混合粒子群算法的直流配网故障恢复重构方法。本发明方法步骤如下：首先，等效简化配网结构，降低粒子编码维数；其次，对组内支路进行编码，设计一种自适应求解策略确保生成的支路组满足辐射状约束，支路组搜索采用基于自适应求解策略的改进二进制粒子群算法，各支路组的组内搜索采用基于莱维飞行的改进离散粒子群算法。本发明针对直流配网故障提出了相应的恢复重构方法，该方法收敛速度快，进化效率高，可得到最优重构结果，为直流配网的发展提供了理论支撑。

Description

一种直流配网的故障恢复重构方法

技术领域

本发明涉及直流配网的故障恢复领域，特别涉及一种基于图论、二进制粒子群和离散二进制粒子群算法的直流配网的故障恢复重构方法。

背景技术

基于电压源变流器技术的柔性直流配电网具有便于分布式能源与多元负荷接入、线损小、控制灵活等优点，成为未来配电网技术发展趋势，也为直流配用电系统的可靠性带来了空前的挑战。直流配网的故障恢复重构为解决直流配网的故障问题提供了一条新的途径，可以在满足系统各项约束条件的情况下，寻找配网中所有开关的最优开断组合，达到降低系统网损，提高电压质量、均衡负载等目的。因此，研究直流配网的故障恢复重构技术，对提高直流配用电系统可靠性具有重要意义。

配网重构本质上是一个多目标非线性混合优化问题，在数学上是一个NP难问题，常见的重构方法主要有以下几种：启发式算法、人工智能算法和混合算法。

启发式算法是一种直观分析的算法，按照一定的原则，逐步迭代获得满意的结果，但当系统结构复杂时，效率也随之降低；求取大规模的配网问题时，采用基于随机类算法的重构方法能够更为高效地求解最优解，然而随机类算法将会产生大量的无效解，需要判断生成解是否有效，降低了进化效率，同时随机类算法易产生早熟，陷入局部最优。因此，本发明根据直流配网结构特点，计及换流器的损耗，简化网络结构，以提高搜索效率。在粒子搜索过程中为提高粒子进化效率，提出了一种自适应编码策略，使得选择的支路组满足辐射状约束，无需进行不可行解的判断；为尽量避免智能算法陷入早熟，引入莱维飞行思想，对离散粒子群算法进行改进，两者结合形成混合粒子群算法，以提高配网网架结构优化，得到网络开关的最优组合方案。

发明内容

本发明的目的是提供一种直流配网的故障恢复重构方法，相比其他算法具有更快的寻优速度，能够有效找到全局最优解，为直流配网发展提供理论支撑。

为实现以上发明目的，本发明采用以下技术方案实现：

一种直流配网的故障恢复重构方法，包括以下步骤：

步骤S1，建立直流配网故障恢复重构模型，确定目标函数和约束条件；

所述步骤S1中，以系统网络损耗最小为目标建立配网恢复重构模型，具体为如下公式(1)：

约束条件为如下公式(2)～(5)：

Ai＝I (2)

U_i,min≤U_i≤U_i,max (3)

I_i≤I_i,max (4)

g∈G (5)

其中，N_b为重构后的配网支路数；k_j为第i条支路的运行状态，1表示正常投入运行，0表示退出运行；I_j为对应支路的电流；r_j为对应支路的阻抗；A为节点支路关联矩阵；i为所有支路的电流矢量；I为所有节点的电流注入矢量；U_i为节点i的实际电压；U_i，max和U_i，min分别为节点i允许的上下限电压；I_i为支路流过的实际电流；I_i，max为允许流过的最大电流；g为当前的网络结构；G为直流配网允许运行的连通性网络结构集合，由于本发明主要针对辐射状网络进行分析，故G表示辐射状网络结构集合。

步骤S2，对配电网络的拓扑进行简化，编码各支路；

所述步骤S2中，在故障恢复重构前对配网进行以下的等效简化，具体为:

部分支路已经存在于辐射状支路上，参与解列将会形成孤岛，因此淘汰和环网无关的支路；配网中大多数支路的解列效果相同，引入图论中度的概念，淘汰度数为2的节点，合并剩余等效支路，形成以两端节点为支路的支路组；

简化拓扑后，用一个决策变量代表一条支路组，支路组的数量即为粒子的维数，取值为非负整数；若取值为0，表明对应支路组所含支路均处于导通状态，切除的支路数为0；若取值是正整数，则整数表明该支路组切除支路的对应序号，因此生成支路组的过程中需要对各支路进行编号；设置各维度的上限值为各支路组的支路条数，下限值为0，以此对各粒子的维度进行约束。通过这种编码方式，可以保证每条支路组断开的支路数最多为1，避免了1条支路组中断开多条支路的“孤岛”产生，减少了不可行解的产生，有效提高了搜索效率。

步骤S3，基于自适应求解二进制粒子群算法对支路组进行选择优化；

步骤S4，基于莱维飞行的改进离散粒子群算法对支路组内的支路优化；

步骤S5，算法更新结束后，基于自适应求解策略的改进二进制算法确定参与重构的支路组，基于莱维飞行的改进离散型粒子群算法确定支路组的支路内部优化，经过反编码后，得到配网的最优故障恢复重构方案。

上述技术方案中，进一步地，所述步骤S3中，支路组进行选择优化的二进制粒子群算法的位置和速度更新公式具体为如下公式(6)：

为了保证种群最优解的准确性，当迭代到一定次数时，需要提高种群的局部搜索能力。因此，将第t次的惯性权重ω^t采用反正切函数进行非线性递减，更新公式为如下公式(7)：

公式(6)和公式(7)中：r是区间[0,1]上的随机值，ω^t是第t次的惯性权重，c₁和c₂是两个加速因子，

和

分别表示第t次和第t+1次迭代过程i个粒子第d维的速度，

和

分别表示粒子群中第d维的个体最优位置和全局最优位置，

和

分别表示第t次和第t+1次迭代过程i个粒子第d维的位置，T是种群的最大迭代次数；ω₀表示初始权重；e表示自然常数；

为确保生成解均为可行解，改进二进制粒子群的自适应求解策略为以下步骤：

1)初始化淘汰支路组存档为空集，作为不可选支路的集合；从回路L1开始，根据回路L1中所求各支路组的概率，利用轮盘赌策略随机选择1条支路组，将其置1，将对应支路组存入淘汰支路组存档，并更新节点度数，选中支路组两端节点的度数会由3变为2；

2)依序在下一个回路选择断开支路组号，选出对应回路中支路组集合与淘汰支路组存档的差集，作为可操作开关集；根据可操作开关集中各支路组的概率，利用轮盘赌策略选择1条支路组，将其置1，并将对应支路组存入淘汰支路组存档，更新节点度数；

3)如果配网更新后存在度数为1的节点，则将该节点连接的支路组存入淘汰支路组存档，并再次更新节点度数，直至配网不再存在度数为1的节点再转到步骤3)；

4)如果置1的支路组数不等于配网的回路数，则转到步骤2)；否则算法终止。

进一步地，所述步骤S4中，基于莱维飞行的改进离散粒子群算法组内优化迭代公式，具体为如下公式(8)和(9)：

公式(8)和公式(9)中：r(1,2,…,L_d)表示在1,2，…，L_d数组中进行随机取值，v_maxd表示第d维的速度最大值，L_d是第d个支路组包含的支路数量，round符号表示四舍五入取整；Levy为满足莱维分布的随机搜索路径；r_and为定义的随机取整法：设有一整数N，若N≥0，则从区间[0,N]中随机选取一整数值；若N≤0，则从区间[N,0]中随机选取一整数值；

若在第1步利用基于自适应求解的改进二进制粒子群算法进行支路组选择时，粒子i第d维被选中断开，该维度的决策变量取值非0，则在第2步支路组内部优化过程中分为以下情况：

1)若被优化粒子i第d维值置0，即

表明该维度的支路组之前没有选择支路，因此个体极值和全局极值的第d维对该粒子第d维均没有导向作用，该粒子此维度的速度不发生改变并保留上一次的值，见式(8)第1种情况。但是由于此次迭代需要对支路组内部寻优，故该维度的位置应从支路组中随机选择一支路断开，见式(9)第1种情况。

2)若被优化粒子i第d维值不置0，即

又分为以下几种情况：

①若个体极值和全局极值速度为0状态，无法影响粒子该维度速度，则对非0的粒子不存在导向，速度不发生改变，位置从支路组中随机选择一支路，见公式(8)和公式(9)第2种情况；

②若个体极值和全局极值全为非0，此时两者均具有导向作用，加入莱维飞行后可根据粒子迭代公式进行更新，见公式(8)和公式(9)第3种情况；

③若个体极值和全局极值中存在一个为0，一个不为0的情况，则两者中0状态的极值无法进行导向，非0状态的极值对速度进行导向，对应的该项改为从速度空间中随机取值，并加入莱维飞行增强粒子搜索能力，见公式(8)第4、5种情况和公式(9)第3种情况。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明原理简单，易于实现，用于直流配网故障恢复重构过程中。本发明针对直流配网，设计自适应编码策略，引入莱维飞行思想，提出了两阶段的混合粒子群算法。第一个阶段采用基于自适应求解策略的改进二进制算法进行支路组间的搜索，第二个阶段采用采用基于莱维飞行想法的改进离散型粒子群算法进行支路组内部优化。两者结合构成的混合粒子群算法具有更快的寻优速度，能够有效找到全局最优解，可以为直流配网的故障恢复重构提供一种新思路。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的直流配网故障恢复重构流程图。

图2为本发明的配电网络简化示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种直流配网的故障恢复重构方法，相比其他算法具有更快的寻优速度，能够有效找到全局最优解，为直流配网发展提供理论支撑。

一种综合能源系统的综合效益评价方法，如附图1所示，主要包括以下步骤：

步骤S1，建立直流配网故障恢复重构模型，确定目标函数和约束条件；

所述步骤S1中，以系统网络损耗最小为目标建立配网恢复重构模型，具体为如下公式(1)：

约束条件为如下公式(2)～(5)：

Ai＝I (2)

U_i,min≤U_i≤U_i,max (3)

I_i≤I_i,max (4)

g∈G (5)

其中，N_b为重构后的配网支路数；k_j为第i条支路的运行状态，1表示正常投入运行，0表示退出运行；I_j为对应支路的电流；r_j为对应支路的阻抗；A为节点支路关联矩阵；i为所有支路的电流矢量；I为所有节点的电流注入矢量；U_i为节点i的实际电压；U_i，max和U_i，min分别为节点i允许的上下限电压；I_i为支路流过的实际电流；I_i，max为允许流过的最大电流；g为当前的网络结构；G为直流配网允许运行的连通性网络结构集合，由于本具体实施方式主要针对辐射状网络进行分析，故G表示辐射状网络结构集合。

步骤S2，对配电网络的拓扑进行简化，编码各支路；

所述步骤S2中，在故障恢复重构前对配网进行以下的等效简化，如附图2所示，具体为:

1)部分支路已经存在于辐射状支路上，如节点1和节点2之间的支路，参与解列将会形成孤岛，不满足辐射状约束，可以不考虑此类支路。因此第一步，首先应淘汰和环网无关的支路；

2)配网中大多数支路的解列效果相同，如解列节点3至节点6之间的任意两条支路，虽然系统的潮流会发生相应改变，但是对于断开回路的效果是一样的。因此第二步，引入图论中度的概念，淘汰度数为2的节点，合并剩余等效支路，形成以两端节点为支路的支路组；

在附图2生成的最终简化图中可以看到，在闭合所有联络开关后，原始的IEEE33配电系统被简化成了一个含有12个支路组，5个回路(L1-L5)的等效图；

简化拓扑后，用一个决策变量代表一条支路组，支路组的数量即为粒子的维数，取值为非负整数。若取值为0，表明对应支路组所含支路均处于导通状态，切除的支路数为0；若取值是正整数，则整数表明该支路组切除支路的对应序号，因此生成支路组的过程中需要对各支路进行编号。设置各维度的上限值为各支路组的支路条数，下限值为0，以此对各粒子的维度进行约束。通过这种编码方式，可以保证每条支路组断开的支路数最多为1，避免了1条支路组中断开多条支路的“孤岛”产生，减少了不可行解的产生，有效提高了搜索效率。

以附图2中联络开关的初始状态为例，若断开开关编号为[3334353637]，则该网络决策变量的编码为[000000124051]。

步骤S3，基于自适应求解二进制粒子群算法对支路组进行选择优化；

步骤S4，基于莱维飞行的改进离散粒子群算法对支路组内的支路优化；

步骤S5，算法更新结束后，基于自适应求解策略的改进二进制算法确定参与重构的支路组，基于莱维飞行的改进离散型粒子群算法确定支路组的支路内部优化，经过反编码后，得到配网的最优故障恢复重构方案。

上述技术方案中，进一步地，所述步骤S3中，支路组进行选择优化的二进制粒子群算法的位置和速度更新公式，具体为如下公式(6)：

为了保证种群最优解的准确性，当迭代到一定次数时，需要提高种群的局部搜索能力。因此，将第t次的惯性权重ω^t采用反正切函数进行非线性递减，更新公式为如下公式(7)：

公式(6)和公式(7)中：r是区间[0,1]上的随机值，ω^t是第t次的惯性权重，c₁和c₂是两个加速因子，

和

分别表示第t次和第t+1次迭代过程i个粒子第d维的速度，

和

分别表示粒子群中第d维的个体最优位置和全局最优位置，

和

分别表示第t次和第t+1次迭代过程i个粒子第d维的位置，T是种群的最大迭代次数；ω₀表示初始权重；e表示自然常数；

为确保生成解均为可行解，改进二进制粒子群的自适应求解策略为以下步骤：

1)初始化淘汰支路组存档为空集，作为不可选支路的集合。从回路L1开始，根据回路L1中所求各支路组的概率，利用轮盘赌策略随机选择1条支路组，将其置1，将对应支路组存入淘汰支路组存档，并更新节点度数，选中支路组两端节点的度数会由3变为2。

2)依序在下一个回路选择断开支路组号，选出对应回路中支路组集合与淘汰支路组存档的差集，作为可操作开关集。根据可操作开关集中各支路组的概率，利用轮盘赌策略选择1条支路组，将其置1，并将对应支路组存入淘汰支路组存档，更新节点度数。

3)如果配网更新后存在度数为1的节点，则将该节点连接的支路组存入淘汰支路组存档，并再次更新节点度数，直至配网不再存在度数为1的节点再转到步骤3)。

4)如果置1的支路组数不等于配网的回路数，则转到步骤2)；否则算法终止。

进一步地，所述步骤S4中，基于莱维飞行的改进离散粒子群算法组内优化迭代公式，具体为如下公式(8)和(9)：

公式(8)和公式(9)中：r(1,2,…,L_d)表示在1,2，…，L_d数组中进行随机取值，v_maxd表示第d维的速度最大值，L_d是第d个支路组包含的支路数量，round符号表示四舍五入取整；Levy为满足莱维分布的随机搜索路径；r_and为定义的随机取整法：设有一整数N，若N≥0，则从区间[0,N]中随机选取一整数值；若N≤0，则从区间[N,0]中随机选取一整数值；

若在第1步利用基于自适应求解的改进二进制粒子群算法进行支路组选择时，粒子i第d维被选中断开，该维度的决策变量取值非0，则在第2步支路组内部优化过程中分为以下情况：

1)若被优化粒子i第d维值置0，即

表明该维度的支路组之前没有选择支路，因此个体极值和全局极值的第d维对该粒子第d维均没有导向作用，该粒子此维度的速度不发生改变并保留上一次的值，见公式(8)第1种情况。但是由于此次迭代需要对支路组内部寻优，故该维度的位置应从支路组中随机选择一支路断开，见公式(9)第1种情况。

2)若被优化粒子i第d维值不置0，即

又分为以下几种情况：

①若个体极值和全局极值速度为0状态，无法影响粒子该维度速度，则对非0的粒子不存在导向，速度不发生改变，位置从支路组中随机选择一支路，见公式(8)和公式(9)第2种情况；

②若个体极值和全局极值全为非0，此时两者均具有导向作用，加入莱维飞行后可根据粒子迭代公式进行更新，见公式(8)和公式(9)第3种情况；

③若个体极值和全局极值中存在一个为0，一个不为0的情况，则两者中0状态的极值无法进行导向，非0状态的极值对速度进行导向，对应的该项改为从速度空间中随机取值，并加入莱维飞行增强粒子搜索能力，见公式(8)第4、5种情况和公式(9)第3种情况。

需要说明的是：本发明原理简单，易于实现，用于直流配网故障恢复重构过程中。本发明针对直流配网，设计自适应编码策略，引入莱维飞行思想，提出了两阶段的混合粒子群算法。第一个阶段采用基于自适应求解策略的改进二进制算法进行支路组间的搜索，第二个阶段采用采用基于莱维飞行想法的改进离散型粒子群算法进行支路组内部优化。两者结合构成的混合粒子群算法具有更快的寻优速度，能够有效找到全局最优解，可以为直流配网的故障恢复重构提供一种新思路。

最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种直流配网的故障恢复重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，建立直流配网故障恢复重构模型，确定目标函数和约束条件；

所述步骤S1中，以系统网络损耗最小为目标的配网恢复重构模型为如下公式(1)：

约束条件为如下公式(2)～(5)：

Ai＝I (2)

U_i,min≤U_i≤U_i,max (3)

I_i≤I_i,max (4)

g∈G (5)

其中，N_b为重构后的配网支路数；k_j为第i条支路的运行状态，1表示正常投入运行，0表示退出运行；I_j为对应支路的电流；r_j为对应支路的阻抗；A为节点支路关联矩阵；i为所有支路的电流矢量；I为所有节点的电流注入矢量；U_i为节点i的实际电压；U_i，max和U_i，min分别为节点i允许的上下限电压；I_i为支路流过的实际电流；I_i，max为允许流过的最大电流；g为当前的网络结构；G表示辐射状网络结构集合；

步骤S2，对配电网络的拓扑进行简化，编码各支路；

所述步骤S2中，在故障恢复重构前对配网进行以下的等效简化:部分支路已经存在于辐射状支路上，参与解列将会形成孤岛，因此淘汰和环网无关的支路；配网中大多数支路的解列效果相同，引入图论中度的概念，淘汰度数为2的节点，合并剩余等效支路，形成以两端节点为支路的支路组；

简化拓扑后，用一个决策变量代表一条支路组，支路组的数量即为粒子的维数，取值为非负整数；若取值为0，表明对应支路组所含支路均处于导通状态，切除的支路数为0；若取值是正整数，则整数表明该支路组切除支路的对应序号，因此生成支路组的过程中需要对各支路进行编号；设置各维度的上限值为各支路组的支路条数，下限值为0，以此对各粒子的维度进行约束；

步骤S3，基于自适应求解二进制粒子群算法对支路组进行选择优化；

步骤S4，基于莱维飞行的改进离散粒子群算法对支路组内的支路优化；

步骤S5，算法更新结束后，基于自适应求解策略的改进二进制算法确定参与重构的支路组，基于莱维飞行的改进离散型粒子群算法确定支路组的支路内部优化，经过反编码后，得到配网的最优故障恢复重构方案；

所述步骤S3中，支路组进行选择优化的二进制粒子群算法的位置和速度更新公式为如下公式(6)：

为了保证种群最优解的准确性，当迭代到一定次数时，需要提高种群的局部搜索能力；因此，将第t次的惯性权重ω^t采用反正切函数进行非线性递减，更新公式为如下公式(7)：

公式(6)和公式(7)中：r是区间[0,1]上的随机值，ω^t是第t次的惯性权重，c₁和c₂是两个加速因子，和分别表示第t次和第t+1次迭代过程i个粒子第d维的速度，和分别表示粒子群中第d维的个体最优位置和全局最优位置，和分别表示第t次和第t+1次迭代过程i个粒子第d维的位置，e表示自然常数；为确保生成解均为可行解，改进二进制粒子群的自适应求解策略为以下步骤：

1)初始化淘汰支路组存档为空集，作为不可选支路的集合；从回路L1开始，根据回路L1中所求各支路组的概率，利用轮盘赌策略随机选择1条支路组，将其置1，将对应支路组存入淘汰支路组存档，并更新节点度数，选中支路组两端节点的度数会由3变为2；

2)依序在下一个回路选择断开支路组号，选出对应回路中支路组集合与淘汰支路组存档的差集，作为可操作开关集；根据可操作开关集中各支路组的概率，利用轮盘赌策略选择1条支路组，将其置1，并将对应支路组存入淘汰支路组存档，更新节点度数；

3)如果配网更新后存在度数为1的节点，则将该节点连接的支路组存入淘汰支路组存档，并再次更新节点度数，直至配网不再存在度数为1的节点再转到步骤3)；

4)如果置1的支路组数不等于配网的回路数，则转到步骤2)；否则算法终止。

2.根据权利要求1所述的一种直流配网的故障恢复重构方法，其特征在于，所述步骤S4中，基于莱维飞行的改进离散粒子群算法组内优化迭代公式为如下公式(8)和(9)：

式中：r(1,2,…,L_d)表示在1,2，…，L_d数组中进行随机取值，v_maxd表示第d维的速度最大值，L_d是第d个支路组包含的支路数量，round符号表示四舍五入取整；Levy为满足莱维分布的随机搜索路径；r_and为定义的随机取整法：设有一整数N，若N≥0，则从区间[0,N]中随机选取一整数值；若N≤0，则从区间[N,0]中随机选取一整数值；

若在第1步利用基于自适应求解的改进二进制粒子群算法进行支路组选择时，粒子i第d维被选中断开，该维度的决策变量取值非0，则在第2步支路组内部优化过程中分为以下情况：

1)若被优化粒子i第d维值置0，即表明该维度的支路组之前没有选择支路，因此个体极值和全局极值的第d维对该粒子第d维均没有导向作用，该粒子此维度的速度不发生改变并保留上一次的值，见公式(8)第1种情况；但是由于此次迭代需要对支路组内部寻优，故该维度的位置应从支路组中随机选择一支路断开，见公式(9)第1种情况；

2)若被优化粒子i第d维值不置0，即又分为以下几种情况：

①若个体极值和全局极值速度为0状态，无法影响粒子该维度速度，则对非0的粒子不存在导向，速度不发生改变，位置从支路组中随机选择一支路，见公式(8)和公式(9)第2种情况；

②若个体极值和全局极值全为非0，此时两者均具有导向作用，加入莱维飞行后可根据粒子迭代公式进行更新，见公式(8)和公式(9)第3种情况；

③若个体极值和全局极值中存在一个为0，一个不为0的情况，则两者中0状态的极值无法进行导向，非0状态的极值对速度进行导向，对应的该项改为从速度空间中随机取值，并加入莱维飞行增强粒子搜索能力，见公式(8)第4、5种情况和公式(9)第3种情况。

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