CN110929943A - 一种用于求解电力系统最优潮流的交替搜索方法 - Google Patents

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CN110929943A CN201911183912.6A CN201911183912A CN110929943A CN 110929943 A CN110929943 A CN 110929943A CN 201911183912 A CN201911183912 A CN 201911183912A CN 110929943 A CN110929943 A CN 110929943A
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赵娟
严欢
姜宁
范丽霞
吴磊
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张世强
姜山
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State Grid Shaanxi Electric Power Co Ltd
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Abstract

本发明公开一种用于求解电力系统最优潮流的交替搜索方法，获取控制变量种类以及其上下限值，并获取相关状态变量的约束要求；设置交替搜索方法所用的算法参数，根据需要优化的电力系统性能指标以及对控制变量的相关约束设定算法的适应度函数；根据种群中特定个体到当前最优个体的距离为该个体分配一个概率；判断寻优种群当前的迭代次数是处于奇数周期还是偶数周期；根据各个体所处周期及为其分配的概率的大小，按照相关公式更新其位置及适应度值，然后更新全局最优个体，分配新的概率，并重复直到迭代次数达到预先设定的最大迭代次数。本方法对于实际电力系统的安全、稳定、经济运行具有重要的参考价值。

Description

一种用于求解电力系统最优潮流的交替搜索方法
技术领域
本发明涉及最优潮流计算领域，涉及一种用于求解电力系统最优潮流的交替搜索方法，特别涉及一种根据种群所处周期和个体概率大小决定个体更新方式的最优潮流求解方法。
背景技术
最优潮流的主要目的是通过调节发电机输出功率、机端电压、变压器分接头等可利用的控制变量来寻找能满足所有运行约束条件的，使系统的某一性能指标(如发电成本或网损)达到最优值时的潮流分布。
牛顿法、梯度法等经典数学方法要求目标函数可导，限制了其在含离散变量的最优潮流问题中的应用。智能算法一般无需求导，且具有隐并行性，较经典数学方法有一定的优势。但传统智能算法常常难以有效调节算法搜索和利用的程度，例如遗传算法以交叉变异作为种群的更新方式，侧重于搜索；粒子群算法则每次迭代均通过向个体最优和全局最优解学习来更新个体，侧重于利用。
最优潮流与电力系统的安全经济运行密切相关。如何更好的调节算法搜索和利用的程度，使得最优潮流的求解过程可以收敛至一个更优的解，对于电力系统优化运行具有非常的重要的意义。
发明内容
为解决现有技术中调节算法搜索和利用的程度低的问题，本发明的目的在于提出一种用于求解电力系统最优潮流的交替搜索方法。本方法的提出，可以使电力系统最优潮流问题收敛至一个更好的解，对于实际电力系统的安全、稳定、经济运行具有重要的参考价值。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种用于求解电力系统最优潮流的交替搜索方法，包括以下步骤：
步骤1：获取某电力系统能够调节的控制变量种类以及控制变量的上下限值，并获取该电力系统对于状态变量的约束要求；
步骤2：设置交替搜索方法所用的算法参数，对于该电力系统可调节的控制变量在其规定限值内进行随机初始化的操作以产生初始个体/初始解，根据需要优化的电力系统性能指标以及对控制变量的相关约束设定算法的适应度函数；
步骤3：计算随机初始化后各个个体的适应度值大小，根据种群中特定个体到当前最优个体的距离为该个体分配一个概率，距离当前最优个体越近则该个体的概率值越小；
步骤4：判断寻优种群当前的迭代次数是处于奇数周期还是偶数周期：
如处于奇数周期，则使距当前最优个体较近的个体以大概率向最优个体收敛，使距当前最优个体较远的个体以大概率围绕最优个体做大范围的搜索；
如处于偶数周期，则安排距当前最优个体较近的个体以大概率围绕最优个体做大范围的搜索，安排距当前最优个体较远的个体以大概率向最优个体收敛；
步骤5：在所有个体均根据步骤4得到新的位置后，判断其适应度值是否优于前代：
若是，则更新个体适应度值和个体位置；
若否，则个体适应度值和位置维持不变；
然后更新全局最优个体，根据每个个体到全局最优个体的距离为其分配新的概率，并重复步骤4直到迭代次数达到预先设定的最大迭代次数。
优选地，步骤2中，设置交替搜索方法所用的适应度函数f为：
Figure BDA0002291952450000031
其中：
Fmain为系统需要优化的性能指标；Vfm为负荷节点电压越限的罚函数项，即负荷节点电压的越限量，M为负荷节点的个数；
ηV为负荷节点电压越限对应的的罚系数。
优选地，步骤2中，所有个体均根据所述电力系统对于控制变量的约束要求进行初始化，初始化取值满足如下公式：
xij＝xjmin+rij(xjmax-xjmin) (1)
其中：
i＝1,2,…,N,N为种群中的个体数；
j＝1,2,…,D,D为解的维数；
xij是第i个解在第j维的参数；
xjmax,xjmin为解的第j维参数的上下限值；
rij为[0,1]上均匀分布的随机数。
优选地，步骤3中，为每个个体根据其到当前最优个体的距离分配一个概率值，第i个个体的概率取值pi满足如下公式：
Figure BDA0002291952450000032
其中：
pmax和pmin分别为转换概率最大值和最小值；
fi为解xi的适应度函数值；
fmax，fmin为当前种群适应度函数值的最大值和最小值。
优选地，步骤4中，使用种群迭代次数k对每个搜索周期所含的迭代次数NT向下取整，再将得到的数对2取余，余数为0则说明种群迭代次数处于奇数周期，余数为1则说明种群迭代次数处于偶数周期。
优选地，步骤4中，当种群处于奇数周期且为某个个体分配的概率小于随机数时，或者种群处于偶数周期且为某个个体分配的概率大于随机数时，则使该个体以对数螺线的方式向最优个体收敛，个体更新公式为：
Figure BDA0002291952450000044
其中：
k为迭代次数；
Figure BDA0002291952450000045
为第k代的最优个体；
Dij＝|Pgj-Xij|为个体i的位置与当前最优个体的位置在第j维上的距离；
b为一常量，决定了螺线的形状，一般取为1；
t是[-1,1]之间的随机数。
优选地，步骤4中，当种群处于奇数周期且为某个体分配的概率大于随机数时，或者种群处于偶数周期且为某个体分配的概率小于随机数时，则使该个体以莱维飞行的方式围绕最优个体做大范围的搜索，个体更新公式为：
Figure BDA0002291952450000041
其中：
Figure BDA0002291952450000042
分别为第k+1代、第k代的第i个个体；
γ为莱维飞行的比例因子；
|L(d)|是步长的绝对值，服从Levy分布。d是变量的维度。
优选地，所述莱维飞行方法的飞行步长L采用以下方法生成：
Figure BDA0002291952450000043
其中：
β为常数，一般取1.5；
u、v服从正态分布，
Figure BDA0002291952450000051
σu、σv的取值满足以下公式：
Figure BDA0002291952450000052
其中:
Γ(·)为伽马函数。
相对于现有技术，本发明具有以下优点：
本发明方法将寻优的过程分为多个搜寻周期，且根据每个个体到最优个体的距离为其分配一个概率值。在奇数周期中，距离最优个体较近的个体以大概率向最优个体收敛，距离最优个体较远的个体以大概率围绕最优个体做更大范围的搜索；在偶数周期中，寻优过程与奇数周期相反：距离最优个体较远的个体以大概率向最优个体收敛，距离最优个体较近的个体以大概率围绕最优个体做更大范围的搜索。这样通过奇偶周期及距最优个体远近两个维度，较好的调控了算法进行搜索和利用的程度，可以实现较好的寻优效果。本发明对于实现实际电力系统的优化运行有一定的价值。本发明首次同时通过搜寻周期及个体自适应概率两个维度共同来引导算法的寻优过程，相较于传统智能算法往往一味侧重于搜索或利用进行了改进，可以在最优潮流求解中得到更好的结果。
附图说明
图1是本发明一种用于求解电力系统最优潮流的交替搜索方法的流程图；
图2是本发明与遗传算法、粒子群算法共同求解10次IEEE118节点电力系统的网损最小化问题的平均值迭代曲线图；
图3是本发明与遗传算法、粒子群算法共同求解10次IEEE118节点电力系统的网损最小化问题的箱线图(Box-plot)。
具体实施方式
以下结合附图，对用于求解电力系统最优潮流的交替搜索方法的实例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是实例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。
如图1所示，本发明一种用于求解电力系统最优潮流的交替搜索方法，包括以下步骤：
步骤1：获取某实际电力系统可供调节的控制变量种类以及这些控制变量的上下限值，并获取该电力系统对于负荷节点电压等状态变量的约束要求；
步骤2：设置算法的最大迭代次数、种群规模、搜寻周期等参数，对于该电力系统可调节的控制变量在其规定限值内进行随机初始化的操作以产生初始个体/初始解，根据所求系统性能指标如网损、电压偏移等以及系统对控制变量的相关约束设计算法的适应度函数；
步骤3：计算随机初始化后各个个体的适应度值大小，根据种群中特定个体到当前最优个体的距离为该个体分配一个概率，距离当前最优个体越近则该个体的概率值越小。
步骤4：判断寻优种群当前的迭代次数是处于奇数周期还是偶数周期。假如处于奇数周期，则安排距当前最优个体较近的个体以大概率向最优个体收敛，安排距当前最优个体较远的个体以大概率围绕最优个体做大范围的搜索；假如算法处于偶数周期，则安排距当前最优个体较近的个体以大概率围绕最优个体做大范围的搜索，安排距当前最优个体较远的个体以大概率向最优个体收敛。
步骤5：在所有个体均根据步骤4得到新的位置后，判断其适应度值是否变好，若变好，则更新个体适应度值和个体位置，否则个体适应度值和位置维持不变。然后更新全局最优个体，根据每个个体到全局最优个体的距离为其分配新的概率。并重复步骤4直到迭代次数达到预先设定的最大迭代次数。
以下结合具体实施例进行说明:
实施例
本实施例所用算例为IEEE118节点电力系统，该系统共包含54台发电机，9台变压器，186条线路。对该电力系统求解以最小化网损为目标的最优潮流，并使用粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)和遗传算法(Genetic Algorithm,GA)同时求解，以作为本发明的对比。
本发明一种用于求解电力系统最优潮流的交替搜索方法，具体实施步骤如下：
步骤1：获取该电力系统可供调节的控制变量种类以及这些控制变量的上下限值，并获取该电力系统对于负荷节点电压等状态变量的约束要求；
该电力系统可供调节的控制变量包括：
1)除作为平衡节点的发电机外的其余53台发电机的有功出力，可在其实际出力的±20MW内进行调节；
2)54台发电机的机端电压，其电压标幺值可以在[0.95,1.1]之间连续调节。
3)9条线路的变压器变比，可在1±8×1.25％之间分档调节。
对状态变量的约束为要求所有负荷节点的电压需限制在标幺值[0.95,1.1]之间。
步骤2：设置本算法所用参数如表1所示。
表1交替搜索方法所用的算法参数
Figure BDA0002291952450000071
在本算例的可行域中做随机初始化的操作，得到50个初始个体。需要注意发电机有功与机端电压两种控制变量为连续取值，线路变压器变比为离散(分档位)取值。
设置算法的适应度函数f为：
Figure BDA0002291952450000081
其中：
Ploss为系统的网损；
Vfm为负荷节点电压越限的罚函数项，即负荷节点电压的越限量，M为负荷节点的个数；
ηV为负荷节点电压越限对应的的罚系数，本实施例取为1000。
步骤3：计算每个个体的适应度值大小，并得到当前种群中的最大适应度值fmax和最小适应度值fmin，根据第i个个体的适应度值fi为其分配如下的概率值：
Figure BDA0002291952450000082
步骤4：判断种群所处的是奇数或偶数周期，具体判断方法为：
由于本实施例的总的迭代次数为100次，搜寻周期为10，得到每个搜寻周期所含的迭代次数NT为10。假设种群目前所处的迭代次数为k＝23，则23/10＝2.3,向下取整为2，再用2除以2取余，得到0，说明种群目前处于奇数周期；假设种群目前所处的迭代次数为k＝57，则57/10＝5.7,向下取整为5，再用5除以2取余，得到1，说明种群目前处于偶数周期。
当种群迭代次数处于奇数周期时，更新规则为：
对于每个个体，使用计算机产生一个[0,1]之间的随机数rand，判断为该个体分配的概率pi与随机数rand的相对大小，如果pi<rand，则按照下式更新该个体位置：
Figure BDA0002291952450000083
反之，如果pi>rand，则按照下式更新该个体位置：
Figure BDA0002291952450000084
当种群迭代次数处于偶数周期时，更新规则为：
对于每个个体，使用计算机产生一个[0,1]之间的随机数rand，判断为该个体分配的概率pi与随机数rand的相对大小，如果pi<rand，则按照下式更新该个体位置：
Figure BDA0002291952450000091
反之，如果pi>rand，则按照下式更新该个体位置：
Figure BDA0002291952450000092
步骤5：在所有个体均按照步骤4得到新的位置后，判断其适应度值是否变好，若变好，则更新个体适应度值和个体位置，否则个体适应度值和位置维持不变。然后更新全局最优个体，再根据每个个体到最优个体的距离为其分配新的概率。并重复步骤4直到迭代次数达到预先设定的最大迭代次数。
以本实施例所用的IEEE118节点电力系统为例，其初始适应度函数为137.44(网损为132.86MW，电压越限惩罚项为4.58)。使用本发明所述的交替搜索方法(ASA)、粒子群算法(PSO)、遗传算法(GA)各求解10次最优潮流并取计算结果的平均值进行对比。本算法可实现将系统网损平均降至81.91MW；使用粒子群算法可实现将系统网损平均降至107.79MW；使用遗传算法可实现将系统网损平均降至105.69MW。三种算法均可将电压越限惩罚项降至0。各算法求解10次的平均值迭代曲线见附图2。可见本算法(ASA)优化效果较粒子群算法(PSO)及遗传算法(GA)更优。各算法进行10次最优潮流计算的箱线图见附图3。可见本算法除寻优性能较好外，鲁棒性表现也较佳。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明方案所作的进一步详细说明，不能认定本发明方案的具体实施方式仅限于此，对于本发明方案所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明方案构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。

Claims (8)

1.一种用于求解电力系统最优潮流的交替搜索方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：获取电力系统能够调节的控制变量种类以及控制变量的上下限值，并获取该电力系统对于状态变量的约束要求；
步骤2：设置交替搜索方法所用的算法参数，对于该电力系统可调节的控制变量在其规定限值内进行随机初始化的操作以产生初始个体/初始解，根据需要优化的电力系统性能指标以及对控制变量的相关约束设定算法的适应度函数；
步骤3：计算随机初始化后各个个体的适应度值大小，根据种群中特定个体到当前最优个体的距离为该个体分配一个概率，距离当前最优个体越近则该个体的概率值越小；
步骤4：判断寻优种群当前的迭代次数是处于奇数周期还是偶数周期：
如处于奇数周期，则使距当前最优个体较近的个体以大概率向最优个体收敛，使距当前最优个体较远的个体以大概率围绕最优个体做大范围的搜索；
如算法处于偶数周期，则安排距当前最优个体较近的个体以大概率围绕最优个体做大范围的搜索，安排距当前最优个体较远的个体以大概率向最优个体收敛；
步骤5：在所有个体均根据步骤4得到新的位置后，判断其适应度值是否优于前代：
若是，则更新个体适应度值和个体位置；
若否，则个体适应度值和位置维持不变；
然后更新全局最优个体，根据每个个体到全局最优个体的距离为其分配新的概率，并重复步骤4直到迭代次数达到预先设定的最大迭代次数。
2.根据权利要求1所述的用于求解电力系统最优潮流的交替搜索方法，其特征在于，步骤2中，设置交替搜索方法所用的适应度函数f为：
Figure FDA0002291952440000021
其中：
Fmain为系统需要优化的性能指标；
Vfm为负荷节点电压越限的罚函数项，即负荷节点电压的越限量，M为负荷节点的个数；
ηV为负荷节点电压越限对应的的罚系数。
3.根据权利要求1所述的用于求解电力系统最优潮流的交替搜索方法，其特征在于，步骤2中，所有个体均根据所述电力系统对于控制变量的约束要求进行初始化，初始化取值满足如下公式：
xij＝xjmin+rij(xjmax-xjmin) (1)
其中：
i＝1,2,…,N,N为种群中的个体数；
j＝1,2,…,D,D为解的维数；
xij是第i个解在第j维的参数；
xjmax,xjmin为解的第j维参数的上下限值；
rij为[0,1]上均匀分布的随机数。
4.根据权利要求1所述的用于求解电力系统最优潮流的交替搜索方法，其特征在于，步骤3中，为每个个体根据其到当前最优个体的距离分配一个概率值，第i个个体的概率取值pi满足如下公式：
Figure FDA0002291952440000031
其中：
pmax和pmin分别为转换概率最大值和最小值；
fi为解xi的适应度函数值；
fmax，fmin为当前种群适应度函数值的最大值和最小值。
5.根据权利要求1所述的用于求解电力系统最优潮流的交替搜索方法，其特征在于，步骤4中，使用种群迭代次数k对每个搜索周期所含的迭代次数NT向下取整，再将得到的数对2取余，余数为0则说明种群迭代次数处于奇数周期，余数为1则说明种群迭代次数处于偶数周期。
6.根据权利要求1所述的用于求解电力系统最优潮流的交替搜索方法，其特征在于，步骤4中，当种群处于奇数周期且为某个个体分配的概率小于随机数时，或者种群处于偶数周期且为某个个体分配的概率大于随机数时，则使该个体以对数螺线的方式向最优个体收敛，个体更新公式为：
Figure FDA0002291952440000032
其中：
k为迭代次数；
Figure FDA0002291952440000033
为第k代的最优个体；
Dij＝|Pgj-Xij|为个体i的位置与当前最优个体的位置在第j维上的距离；
b为一常量，决定了螺线的形状，一般取为1；
t是[-1,1]之间的随机数。
7.根据权利要求1所述的用于求解电力系统最优潮流的交替搜索方法，其特征在于，步骤4中，当种群处于奇数周期且为某个体分配的概率大于随机数时，或者种群处于偶数周期且为某个体分配的概率小于随机数时，则使该个体以莱维飞行的方式围绕最优个体做大范围的搜索，个体更新公式为：
Figure FDA0002291952440000041
其中：
Figure FDA0002291952440000042
分别为第k+1代、第k代的第i个个体；
γ为莱维飞行的比例因子；
|L(d)|是步长的绝对值，服从Levy分布，d是变量的维度。
8.根据权利要求7所述的用于求解电力系统最优潮流的交替搜索方法，其特征在于，所述莱维飞行方法的飞行步长L采用以下方法生成：
Figure FDA0002291952440000043
其中：
β为常数，一般取1.5；
u、v服从正态分布，
Figure FDA0002291952440000044
σu、σv的取值满足以下公式：
Figure FDA0002291952440000045
其中:
Γ(·)为伽马函数。
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