CN113239556A - 任意加速度功率谱密度的疲劳损伤速率倍数估算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了任意加速度功率谱密度的疲劳损伤速率倍数估算方法，包括利用采集的振动加速度数据通过自谱分析得到加速度功率谱密度A1(f)和A2(f)；根据系统的固有频率和阻尼比将加速度功率谱密度A1(f)和A2(f)转换为应力功率谱密度G1(f)和G2(f)；选取能够覆盖对象实际阻尼比和固有频率的区间，将阻尼比区间和固有频率区间进行等分，形成离散的阻尼比ξ数列和固有频率fn数列，再采用正交法将两个数列进行组合，计算出不同fn和β组合下的一系列
Figure DDA0003078056020000011
和
Figure DDA0003078056020000012
根据得到的一系列
Figure DDA0003078056020000013
和
Figure DDA0003078056020000014
分别计算出一系列的
Figure DDA0003078056020000015
和
Figure DDA0003078056020000016
的比值，取最小值作为疲劳损伤速率倍数的最终估计值。通过本发明可以实现对任意加速度功率谱密度曲线之间的损伤速率倍数的估算，进而提高加速试验中试验时间设计的准确度。

Description

任意加速度功率谱密度的疲劳损伤速率倍数估算方法
技术领域
本发明涉及，具体是任意加速度功率谱密度的疲劳损伤速率倍数估算方法。
背景技术
在基于随机振动环境的加速试验中，需要计算不同加速度功率谱密度条件下疲劳损伤速率倍数，以获得加速后的试验时间。
传统方法只能计算相同谱形、不同量值加速度功率谱密度条件下的疲劳损伤速率倍数。在线弹性范围内，在不改变加速度功率谱形状、仅提高谱密度量值时，应力循环的分布不变，应力值表现为整体增大，均方根应力增大的比例与加速度均方根增大的比例相同。功率谱密度比值是均方根比值的二次方。所以，在加速度功率谱的谱形相同的情况下，很容易得到不同谱密度量值下的应力比例关系，已知SN曲线斜率就可以计算出疲劳损伤速率倍数。
对于谱形不同的情况则需要掌握对象的详细结构模型参数，通过有限元法或简化动力学模型等转换为应力功率谱密度或者应力时域历程才能进行计算。应力功率谱密度已知时可以采用各种频域疲劳损伤计算方法，如窄带法、DK法等。应力时域历程已知时可以采用雨流计数法等。分别计算得到不同条件下的疲劳损伤速率，从而得到损伤速率倍数，但传统方法只能计算相同谱形、不同量值加速度功率谱密度条件下的疲劳损伤速率倍数。而对于谱形不同的情况则需要转换为应力功率谱密度才能进行计算，一般需要掌握对象的结构模型参数。在结构模型参数未知的情况下是无法进行疲劳损伤速率的计算。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供任意加速度功率谱密度的疲劳损伤速率倍数估算方法，包括如下步骤：
步骤一，利用采集的振动加速度数据通过自谱分析得到加速度功率谱密度A1(f)和A2(f)；
步骤二，根据系统的固有频率和阻尼比将加速度功率谱密度A1(f)和A2(f)转换为应力功率谱密度G1(f)和G2(f)；选取覆盖对象实际阻尼比和固有频率的区间，将阻尼比区间和固有频率区间进行等分，形成离散的阻尼比ξ数列和固有频率fn数列，再采用正交法将两个数列进行组合，计算损伤损率时对全部组合进行遍历；
步骤三，利用频域疲劳寿命预测法，计算出应力的概率密度分布p(S)和期望峰值率Vp，并计算出单位时间内的累积损伤和计算出不同fn和β组合下的一系列
Figure BDA0003078056000000011
和
Figure BDA0003078056000000012
步骤四，根据得到的一系列
Figure BDA0003078056000000013
和
Figure BDA0003078056000000014
分别计算出一系列的
Figure BDA0003078056000000015
和
Figure BDA0003078056000000016
的比值，取最小值作为疲劳损伤速率倍数的最终估计值。
进一步的，所述的根据系统的固有频率和阻尼比将加速度功率谱密度A1(f)和A2(f)转换为应力功率谱密度G1(f)和G2(f)，所采用的传递函数形式为一阶系统基础激励下的响应函数：
G(f)＝H(f)·A(f)
Figure BDA0003078056000000021
β＝f/fn
式中：H为加速度功率谱密度到应力功率谱密度的传递函数；β为频率比；fn为对象的固有频率；ξ为阻尼比，取值范围为[0.01，0.1]；
所述的计算出不同fn和β组合下的一系列
Figure BDA0003078056000000022
和
Figure BDA0003078056000000023
采用如下计算公式：
Figure BDA0003078056000000024
式中：S为应力幅值；k为材料S-N曲线斜率；N为循环次数；C为材料常数。
进一步的，所述的计算出一系列的
Figure BDA0003078056000000026
和
Figure BDA0003078056000000027
的比值，采用如下公式：
Figure BDA0003078056000000025
本发明的有益效果是：不需要知道对象结构模型参数，可以实现对任意加速度功率谱密度曲线之间的损伤速率倍数的估算，进而提高加速试验中试验时间设计的准确度。
附图说明
图1为任意加速度功率谱密度的疲劳损伤速率倍数估算方法的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。
如图1所示，任意加速度功率谱密度的疲劳损伤速率倍数估算方法，包括如下步骤：
步骤一，利用采集的振动加速度数据通过自谱分析得到加速度功率谱密度A1(f)和A2(f)；
步骤二，根据系统的固有频率和阻尼比将加速度功率谱密度A1(f)和A2(f)转换为应力功率谱密度G1(f)和G2(f)；选取覆盖对象实际阻尼比和固有频率的区间，将阻尼比区间和固有频率区间进行等分，形成离散的阻尼比ξ数列和固有频率fn数列，再采用正交法将两个数列进行组合，计算损伤损率时对全部组合进行遍历；
步骤三，利用频域疲劳寿命预测法，计算出应力的概率密度分布p(S)和期望峰值率Vp，并计算出单位时间内的累积损伤和计算出不同fn和β组合下的一系列
Figure BDA0003078056000000031
和
Figure BDA0003078056000000032
步骤四，根据得到的一系列
Figure BDA0003078056000000033
和
Figure BDA0003078056000000034
分别计算出一系列的
Figure BDA0003078056000000035
和
Figure BDA0003078056000000036
的比值，取最小值作为疲劳损伤速率倍数的最终估计值。
所述的根据系统的固有频率和阻尼比将加速度功率谱密度A1(f)和A2(f)转换为应力功率谱密度G1(f)和G2(f)，所采用的传递函数形式为一阶系统基础激励下的响应函数：
G(f)＝H(f)·A(f)
Figure BDA0003078056000000037
β＝f/fn
式中：H为加速度功率谱密度到应力功率谱密度的传递函数；β为频率比；fn为对象的固有频率；ξ为阻尼比，取值范围为[0.01，0.1]；
所述的计算出不同fn和β组合下的一系列
Figure BDA0003078056000000038
和
Figure BDA0003078056000000039
采用如下计算公式：
Figure BDA00030780560000000310
式中：S为应力幅值；k为材料S-N曲线斜率；N为循环次数；C为材料常数。
所述的计算出一系列的
Figure BDA00030780560000000311
和
Figure BDA00030780560000000312
的比值，采用如下公式：
Figure BDA00030780560000000313
具体的，利用实测振动加速度数据通过自谱分析得到加速度功率谱密度A1(f)和A2(f)，f为频率、单位为Hz。
根据系统的固有频率和阻尼比将加速度功率谱密度A1(f)和A2(f)转换为应力功率谱密度G1(f)和G2(f)，采用的传递函数形式为一阶系统基础激励下的响应函数。
Figure BDA0003078056000000041
式中：H-加速度功率谱密度到应力功率谱密度的传递函数；β-频率比；fn-对象的固有频率；ξ-阻尼比，一般取值范围为[0.01，0.1]。
对象的阻尼比和固有频率准确值未知时，根据相似产品的已有数据(可以是实测值、也可以是仿真计算结果)，已知对象阻尼比和固有频率的大致范围。选取一个能够覆盖对象实际阻尼比和固有频率的区间。将阻尼比区间和固有频率区间进行等分，形成离散的阻尼比数列和固有频率数列，再采用正交法将两个数列进行组合，计算损伤损率时对全部组合进行遍历。
例如，阻尼比大约在0.01～0.05之间，可以划分为[0.01，0.02，0.03，0.04，0.05]的阻尼比数列；固有频率大约在80Hz～160Hz之间，可以划分为[80，90，100，110，120，130，140，150，160]的固有频率数列。正交考虑即有5×9＝45种组合。
利用频域疲劳寿命预测法，如窄带分布法、Wirsching-Light法(WL法)、Tovo-Benasciutti(TB法)法和Dirlik(DK法)等，计算出应力的概率密度分布p(S)和期望峰值率Vp。按照Miner线性累积损伤理论，计算出单位时间内的累积损伤，这里也称损伤速率。计算出不同fn和β组合下的一系列
Figure BDA0003078056000000042
和
Figure BDA0003078056000000043
Figure BDA0003078056000000044
设fn有i个数，β有j个数
分别计算G1(f)i，j和G2(f)i，j，也即第i个fn和第j个β对应的应力功率谱密度，计算p1(S)i，j和
Figure BDA0003078056000000045
得到
Figure BDA0003078056000000046
计算
Figure BDA0003078056000000047
和
Figure BDA0003078056000000048
得到
Figure BDA0003078056000000049
式中：S-应力幅值；k-材料S-N曲线斜率；N-循环次数；C-材料常数计算损伤速率倍数时会消掉，可用单位1代替。
计算出一系列的
Figure BDA00030780560000000410
和
Figure BDA00030780560000000411
的比值，取最小值作为疲劳损伤速率倍数的最终估计值。
Figure BDA00030780560000000412
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (3)

1.任意加速度功率谱密度的疲劳损伤速率倍数估算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一，利用采集的振动加速度数据通过自谱分析得到加速度功率谱密度A1(f)和A2(f)；
步骤二，根据系统的固有频率和阻尼比将加速度功率谱密度A1(f)和A2(f)转换为应力功率谱密度G1(f)和G2(f)；选取覆盖对象实际阻尼比和固有频率的区间，将阻尼比区间和固有频率区间进行等分，形成离散的阻尼比ξ数列和固有频率fn数列，再采用正交法将两个数列进行组合，计算损伤损率时对全部组合进行遍历；
步骤三，利用频域疲劳寿命预测法，计算出应力的概率密度分布p(S)和期望峰值率Vp，并计算出单位时间内的累积损伤和计算出不同fn和β组合下的一系列
Figure FDA0003078055990000011
和
Figure FDA0003078055990000012
步骤四，根据得到的一系列
Figure FDA0003078055990000013
和
Figure FDA0003078055990000014
分别计算出一系列的
Figure FDA0003078055990000015
和
Figure FDA0003078055990000016
的比值，取最小值作为疲劳损伤速率倍数的最终估计值。
2.权利要求1所述的任意加速度功率谱密度的疲劳损伤速率倍数估算方法，其特征在于，所述的根据系统的固有频率和阻尼比将加速度功率谱密度A1(f)和A2(f)转换为应力功率谱密度G1(f)和G2(f)，所采用的传递函数形式为一阶系统基础激励下的响应函数：
G(f)＝H(f)·A(f)
Figure FDA0003078055990000017
β＝f/fn
式中：H为加速度功率谱密度到应力功率谱密度的传递函数；β为频率比；fn为对象的固有频率；ξ为阻尼比，取值范围为[0.01,0.1]；
所述的计算出不同fn和β组合下的一系列
Figure FDA0003078055990000018
和
Figure FDA0003078055990000019
采用如下计算公式：
Figure FDA00030780559900000110
式中：S为应力幅值；k为材料S-N曲线斜率；N为循环次数；C为材料常数。
3.权利要求2所述的任意加速度功率谱密度的疲劳损伤速率倍数估算方法，其特征在于，所述的计算出一系列的
Figure FDA00030780559900000111
和
Figure FDA00030780559900000112
的比值，采用如下公式：
Figure FDA0003078055990000021
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