CN113238543B - 面向多模态特性工业过程的模态划分方法和故障监测方法 - Google Patents

面向多模态特性工业过程的模态划分方法和故障监测方法 Download PDF

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Abstract

本发明面向呈现多模态特性的实际工业过程，通过模态划分、离线建模、在线监测三个步骤实现对多模态过程的故障监测。包括：步骤S1、基于变长度滑动窗口均值‑增广迪基福勒检验方法进行模态划分；步骤S2、着眼于常被忽视的过渡模态，使用动态局部主成分分析法对不同模态分别建模；步骤S3、充分利用历史模态，并提出模态匹配方法，确定当前在线数据所处的模态，从而进行准确的监测。本发明能够准确有效的完成多模态过程的划分、建模和在线监测一系列工作。对提高生产安全性、确保企业经济效益和生产效益具有重要意义。

Description

面向多模态特性工业过程的模态划分方法和故障监测方法
技术领域
本发明涉及模态辨识和故障监测技术领域，尤其涉及一种面向多模态特性工业过程的模态划分方法和故障监测方法。
背景技术
在实际生产工程中，由于工况输入点改变、原料改变等原因，工业过程运行状态会随之发生不同程度的改变，从而呈现出多个不同的稳定模态。因此，对多模态过程进行准确的建模和故障监测是安全生产的保障。
目前对多模态过程进行监测的思路主要有两种：①整体建模思路：对不同的模态使用同一个模型来描述；②多模型建模思路：通过对不同稳定模态分别建立局部模型来描述各个模态的过程特性。但两种建模思路都忽略了相邻稳定模态间的过渡过程，仅对各个稳定模态进行建模。过渡过程的数据呈非平稳状态，如果对稳定模态和过渡模态的数据使用相同的模型来描述，很可能将过渡模态和故障情况相混淆，最终导致误报。
因此，为提高多模态过程故障监测的准确度，亟需一种面向呈现多模态特性工业过程的模态划分方法和故障监测方法。
发明内容
(一)要解决的技术问题
鉴于上述技术中存在的问题，本发明至少从一定程度上进行解决。为此，本发明一方面提出了一种面向多模态特性工业过程的模态划分方法，能够迅速、准确地对多模态工业过程进行模态划分。
本发明第二方面提出了一种面向多模态特性工业过程的故障监测方法，能够及时、准确地监测到多模态工业过程中故障的发生，还能够对工业过程中过渡模态发生故障的情形进行监测。
(二)技术方案
为了达到上述目的，本发明提供一种面向多模态特性工业过程的故障监测方法，包括：
S1、获取工业过程中预设周期内的在线检测数据作为监测数据集。
S2、基于动态局部主成分分析法处理监测数据集，获得监测数据集的匹配矩阵、SPE统计量和T2统计量。
S3、根据监测数据集在在线检测数据中的前一时刻数据所处模态的控制限，对监测数据集的SPE统计量和T2统计量进行监测，若存在监测数据集的SPE统计量和/或T2统计量超出控制限，则根据监测数据集的匹配矩阵和预先确定的工业过程中各个模态的匹配矩阵，寻找出与监测数据集相匹配的目标模态。
S4、根据预先确定的目标模态的控制限对监测数据集的SPE统计量和T2统计量进行监测，若存在监测数据集的SPE统计量和/或T2统计量超出目标模态的控制限，则确定出现故障；其中，控制限包括SPE统计量的控制限和T2统计量的控制限，工业过程中各模态的匹配矩阵包括稳定模态的匹配矩阵和过渡模态的匹配矩阵。
可选地，S2包括：
S21、对监测数据集
Figure BDA0003020995480000021
进行动态拓展，获得拓展数据集
Figure BDA0003020995480000022
根据拓展数据集
Figure BDA0003020995480000023
求解广义特征方程，提取最小的d个特征值所对应的特征向量构成投影矩阵A；根据投影矩阵A对拓展数据集
Figure BDA0003020995480000024
进行投影，获得第一低维矩阵Y*。
S22、求解第一低维矩阵的协方差矩阵∑，并对协方差矩阵∑进行特征值分解，提取最大的k个特征值所对应的特征向量构成降维矩阵P，提取最大的k个特征值组成对角矩阵Λ；根据第一低维矩阵Y*和降维矩阵P，获得第二低维矩阵Y。
S23、根据第二低维矩阵Y与拓展数据集
Figure BDA0003020995480000025
的关系，确定监测数据集的匹配矩阵M。
S24、根据第一低维矩阵、降维矩阵和对角矩阵，获得监测数据集的SPE统计量和T2统计量。
可选地，S21中，对监测数据集
Figure BDA0003020995480000031
进行动态拓展，获得拓展数据集
Figure BDA0003020995480000032
包括：
Figure BDA0003020995480000033
式中，n为采样数，m为变量数，l为动态步数，
Figure BDA0003020995480000034
Figure BDA0003020995480000035
T代表矩阵转置。
可选地，S24包括：
T2＝y*PΛ-1PT(y*)T
SPE＝y*(I-PPT)(y*)T
式中，T代表矩阵转置，I代表大小为k的单位矩阵；(y*)(1×d)∈Y*，表示Y*的行向量；d代表S21中提取特征值的个数。
可选地，S3中，根据监测数据集的匹配矩阵和预先确定的工业过程中各个模态的匹配矩阵，寻找出与监测数据集相匹配的目标模态，包括：
在监测数据集在在线检测数据中的前一时刻数据所处模态为稳定模态时，根据监测数据集的匹配矩阵和预先确定的工业过程中各个过渡模态的匹配矩阵，寻找出与监测数据集相匹配的目标模态；在监测数据集在在线检测数据中的前一时刻数据所处模态为过渡模态时，根据监测数据集的匹配矩阵和预先确定的工业过程中各个稳定模态的匹配矩阵，寻找出与监测数据集相匹配的目标模态。
可选地，在S1之前，还包括：
S01、基于变长度滑动窗口均值-增广迪基福勒检验方法，对工业过程中的历史检测数据进行模态划分，获得工业过程中的各个模态。
S02、基于动态局部主成分分析法处理每一模态的检测数据，获得工业过程中各个模态的匹配矩阵和控制限。
可选地，S01包括：
S011、获取工业过程中预设周期内的历史检测数据作为训练数据集，并对训练数据集各变量进行均值处理，获得趋势变量。
S012、采用第一预设滑动窗口沿采样方向对趋势变量进行分割，获得大窗口数据序列；根据大窗口数据序列，采用增广迪基福勒检验方法对每一窗口数据进行平稳性检验，获得大窗口平稳性矩阵。
S013、根据大窗口平稳性矩阵和大窗口数据序列，从进入非平稳状态窗口的上一个窗口开始到非平稳状态模态结束的下一窗口为止，采用第二预设滑动窗口进行分割，获得小窗口数据序列；根据小窗口数据序列，采用增广迪基福勒检验方法对每一窗口数据进行平稳性检验，获得小窗口平稳性矩阵。
S014、根据小窗口平稳性矩阵，对训练数据集进行模态划分，获得工业过程中的各个模态。
可选地，S02包括：
S021、对每一模态的检测数据进行S21至S23处理，获得工业过程中每一模态的匹配矩阵。
S022、计算工业过程中每一模态的T2统计量的控制限Tα 2和SPE统计量的控制限SPEα。
Figure BDA0003020995480000041
Figure BDA0003020995480000042
式中，n为采样数，l为动态步数，1-α代表置信度，Fα代表置信度为1-α的F分布；
Figure BDA0003020995480000043
λ*为对协方差矩阵∑进行特征值分解所得到的特征值，
Figure BDA0003020995480000044
cα是标准正态分布的置信极限，满足公式
Figure BDA0003020995480000045
本发明还提供一种面向多模态特性工业过程的模态划分方法，包括：
A1、获取工业过程中预设周期内的检测数据，并对检测数据各变量进行均值处理，获得趋势变量。
A2、采用第一预设滑动窗口沿采样方向对趋势变量进行分割，获得大窗口数据序列；根据大窗口数据序列，采用增广迪基福勒检验方法对每一窗口数据进行平稳性检验，获得大窗口平稳性矩阵。
A3、根据大窗口平稳性矩阵和大窗口数据序列，从进入非平稳状态窗口的上一个窗口开始到非平稳状态模态结束的下一窗口为止，采用第二预设滑动窗口进行分割，获得小窗口数据序列；根据小窗口数据序列，采用增广迪基福勒检验方法对每一窗口数据进行平稳性检验，获得小窗口平稳性矩阵。
A4、根据小窗口平稳性矩阵，对检测数据集进行模态划分。
可选地，第一预设滑动窗口的长度根据工业过程最小稳定模态的长度确定；第二预设滑动窗口的长度根据工业过程最小过渡模态的长度确定。
(三)有益效果
本发明的有益效果是：
1、本发明实施例提出的面向多模态特性工业过程的模态划分方法，通过将变长度滑动窗口法与增广迪基福勒检验相结合，用于多模态工业过程的模态划分中，从数据波动特征入手进行模态划分，计算量小，效率高。并通过均值处理提取出能够代表过程数据变化趋势的趋势变量。该方法能够快速、准确的对工业过程中的稳定模态和过渡模态进行划分，为多模态建模和多模态特性工业过程的故障监测提供基础。
2、基于动态局部主成分分析法处理每一模态的检测数据，获得工业过程中各个模态的匹配矩阵和控制限。采用动态局部保持主成分分析法对稳定模态和过渡模态具有优秀的建模效果，尤其对处于非平稳状态、变化幅度较大的过渡模态能够更为准确的进行建模。
3、在在线监测时，充分利用前一时刻的模态识别结果并提出了匹配矩阵进行相似度比对，从而判断在线数据的所处模态进行在线监测。本发明不但能够迅速有效的进行模态划分，并且在在线监测过程中也能及时准确的监测到故障的发生，甚至对过渡模态发生故障的特殊情况也能进行监测，是一种有效且准确的多模态故障监测方法。对于提高生产安全性、降低事故发生率、提高企业竞争力具有重要意义。
附图说明
本发明借助于以下附图进行描述：
图1为根据本发明一个实施例的面向多模态特性工业过程的模态划分方法的流程示意图；
图2为根据本发明一个实施例的面向多模态特性工业过程的故障监测方法的流程示意图；
图3A为根据本发明仿真试验的汽动给水泵系统训练数据中小机转速的变化曲线图；
图3B为根据本发明仿真试验的汽动给水泵系统训练数据中汽动给水泵流量的变化曲线图；
图3C为根据本发明仿真试验的汽动给水泵系统训练数据中给水泵出口给水母管压力的变化曲线图；
图3D为根据本发明仿真试验的汽动给水泵系统训练数据中汽动给水泵进水压力的变化曲线图；
图3E为根据本发明仿真试验的汽动给水泵系统训练数据中给水流量的变化曲线图；
图3F为根据本发明仿真试验的汽动给水泵系统训练数据中给水泵出口给水母管温度的变化曲线图；
图3G为根据本发明仿真试验的汽动给水泵系统训练数据中高压给水压力的变化曲线图；
图4为根据本发明仿真试验的汽动给水泵系统故障数据集中小机转速的变化曲线图；
图5为根据本发明仿真试验的故障数据集中第201到第250个采样点匹配稳定模态1时的SPE统计量监测图和T2统计量监测图；
图6为根据本发明仿真试验的第251到第300个采样点匹配稳定模态1时的SPE统计量监测图和T2统计量监测图；
图7为根据本发明仿真试验的第251到第300个采样点匹配稳定模态2时的SPE统计量监测图和T2统计量监测图。
具体实施方式
为了更好的解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。
本发明实施例提出的面向多模态特性工业过程的模态划分方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤A1、获取工业过程中预设周期内的检测数据，并对检测数据进行均值处理，获得趋势变量。
作为一个示例，获取工业过程中预设周期内的检测数据为
Figure BDA0003020995480000071
Figure BDA0003020995480000072
其中，n为采样数，m为变量数。
进一步地，对检测数据进行均值处理，包括：对Xn＝[x1,x2,…,xm]∈R1×m进行均值求解，即
Figure BDA0003020995480000073
式中，m为变量数，xi为向量Xn中的每一项。获得能代表该多模态过程变化趋势的趋势变量
Figure BDA0003020995480000074
步骤A2、采用第一预设滑动窗口沿采样方向对趋势变量
Figure BDA0003020995480000075
进行分割，获得大窗口数据序列；根据大窗口数据序列，采用增广迪基福勒检验方法对每一窗口数据进行平稳性检验，获得大窗口平稳性矩阵。
具体地，第一预设滑动窗口的长度根据工业过程最小稳定模态的长度确定。
具体地，大窗口数据序列包括
Figure BDA0003020995480000076
Figure BDA0003020995480000077
由于趋势变量
Figure BDA0003020995480000078
本质上为时间序列，可以视为自回归过程，因此采用增广迪基福勒检验方法对每一窗口数据进行平稳性检验。
平稳性检验的原理如下：
通过验证以下三个模型来完成增广迪基福勒检验：
模型1：
Figure BDA0003020995480000081
模型2：
Figure BDA0003020995480000082
模型3：
Figure BDA0003020995480000083
其中，t为时间变量，α为常数项，βi为趋势项，δ为滞后项系数，∈t为白噪声序列。
若模型1中的
Figure BDA0003020995480000084
时，即存在单位根，该过程数据处于非平稳状态。
提出的假设为：
H0:δ＝0(处于非平稳状态)
H1:δ<0(处于平稳状态)
该检验通过计算各模型的t统计量来进行：
Figure BDA0003020995480000085
式中，
Figure BDA0003020995480000086
为δ的估计值，
Figure BDA0003020995480000087
为标准误差。
通过查询ADF临界值表可以进行判断：若得到的t统计量小于三个置信度：10％、5％、1％，则对应有90％、95％、99％的把握来拒绝假设H0。即：若t≥临界值，则说明当前数据是非平稳的；若t≤临界值，则说明当前数据是平稳的。
由于在实际检验中并不知道此时被检验数据符合哪一种模型，因此，ADF检验首先按照模型3进行检验，并依次进行模型2，模型1的检验。若检验出拒绝零假设，则停止检验，否则就要继续进行检验。通过该过程，最终确定被检验数据的平稳性状态。
具体地，根据大窗口数据序列，对每一窗口数据均进行以上平稳性检验，获得大窗口平稳性矩阵H：
H＝[h1,h2,…]
其中，
Figure BDA0003020995480000091
此时，通过大窗口平稳性矩阵H，能够实现对工业过程中稳定模态和过渡模态的粗划分。
步骤A3、根据大窗口平稳性矩阵和大窗口数据序列，从进入非平稳状态窗口的上一个窗口开始到非平稳状态模态结束的下一窗口为止，采用第二预设滑动窗口进行分割，获得小窗口数据序列；根据小窗口数据序列，采用增广迪基福勒检验方法对每一窗口数据进行平稳性检验，获得小窗口平稳性矩阵。
在对工业过程中稳定模态和过渡模态进行粗划分后，为确认过渡模态准确的起始位置，需要从进入非平稳状态窗口的上一个窗口开始到非平稳状态模态结束的下一窗口为止，采用较第一预设滑动窗口短的第二预设滑动窗口进行分割。具体地，第二预设滑动窗口的长度根据工业过程最小过渡模态的长度确定。
具体地，根据小窗口数据序列，对每一窗口数据均进行步骤A2中记载的平稳性检验，获得小窗口平稳性矩阵L：
L＝[h1,h2,…]
其中，
Figure BDA0003020995480000092
步骤A4、根据小窗口平稳性矩阵，对检测数据集进行模态划分。
通过小窗口平稳性矩阵L，可以判断出工业过程中过渡模态的起始，进而实现了对多模态工业过程中模态的准确划分。
综上，本发明实施例提出的面向多模态特性工业过程的模态划分方法，通过将变长度滑动窗口法与增广迪基福勒检验相结合，用于多模态工业过程的模态划分中，从数据波动特征入手进行模态划分，计算量小，效率高，能够快速、准确的对工业过程中的稳定模态和过渡模态进行划分，为多模态建模和多模态特性工业过程的故障监测提供基础。
基于本发明实施例提供的面向多模态特性工业过程的模态划分方法，本发明实施例还提供一种面向多模态特性工业过程的故障监测方法，如图2所示，包括以下步骤：
离线建模
步骤S1、基于变长度滑动窗口均值-增广迪基福勒检验方法，对工业过程中的历史检测数据进行模态划分，获得工业过程中的各个模态。
进一步地，步骤S1包括：
S11、获取工业过程中预设周期内的历史检测数据作为训练数据集，并对训练数据集进行均值处理，获得趋势变量。
作为一个示例，获取工业过程中预设周期内的历史检测数据为
Figure BDA0003020995480000101
Figure BDA0003020995480000102
其中，n为采样数，m为变量数。
进一步地，对训练数据集进行预处理，包括：对Xn＝[x1,x2,…,xm]∈R1×m进行均值求解，即
Figure BDA0003020995480000103
式中，m为变量数，xi为向量Xn中的每一项。获得能代表该多模态过程变化趋势的趋势变量
Figure BDA0003020995480000104
S12、采用第一预设滑动窗口沿采样方向对趋势变量进行分割，获得大窗口数据序列；根据大窗口数据序列，采用增广迪基福勒检验方法对每一窗口数据进行平稳性检验，获得大窗口平稳性矩阵。
具体地，第一预设滑动窗口的长度H根据工业过程最小稳定模态的长度确定。
具体地，大窗口数据序列包括
Figure BDA0003020995480000111
Figure BDA0003020995480000112
具体地，根据大窗口数据序列，对每一窗口数据均进行步骤A2记载的平稳性检验，获得大窗口平稳性矩阵H：
H＝[h1,h2,…]
其中，
Figure BDA0003020995480000113
此时，通过大窗口平稳性矩阵H，能够实现对工业过程中稳定模态和过渡模态的粗划分。
S13、根据大窗口平稳性矩阵和大窗口数据序列，从进入非平稳状态窗口的上一个窗口开始到非平稳状态模态结束的下一窗口为止，采用第二预设滑动窗口进行分割，获得小窗口数据序列；根据小窗口数据序列，采用增广迪基福勒检验方法对每一窗口数据进行平稳性检验，获得小窗口平稳性矩阵。
具体地，根据小窗口数据序列，对每一窗口数据均进行步骤A2中记载的平稳性检验，获得小窗口平稳性矩阵L：
L＝[h1,h2,…]
其中，
Figure BDA0003020995480000114
S14、根据小窗口平稳性矩阵，对训练数据集进行模态划分，获得工业过程中的各个模态。
步骤S2、基于动态局部主成分分析法处理每一模态的检测数据，获得工业过程中各个模态的匹配矩阵和控制限。
具体地，步骤S2包括：
S21、对待处理模态的检测数据进行动态拓展，获得拓展数据集；根据拓展数据集求解广义特征方程，提取最小的d个特征值所对应的特征向量构成投影矩阵；根据投影矩阵对拓展数据集进行投影，获得第一低维矩阵。
训练数据集
Figure BDA0003020995480000121
按照模态划分为多个子段：
Figure BDA0003020995480000122
作为一个示例，以数据
Figure BDA0003020995480000123
为例作为待处理模态的检测数据来说明；具体地，对待处理模态的检测数据
Figure BDA0003020995480000124
进行动态拓展，获得拓展数据集，包括：
Figure BDA0003020995480000125
式中，
Figure BDA0003020995480000126
为拓展数据集；n为采样数；m为变量数；l为动态步数，取值不宜过大，一般取l＝1,2；
Figure BDA0003020995480000127
为将采样点后平移l时刻后的数据矩阵。
具体地，广义特征方程包括：
Figure BDA0003020995480000128
式中，T代表矩阵转置，λ代表该广义特征方程的特征值，α代表该广义特征方程的特征向量，D为一个(n-l)×(n-l)的对角矩阵，其对角线元素为
Figure BDA0003020995480000129
L＝D-W，W是关系矩阵，Wij代表xi和xj的近邻关系，通过k近邻法求得，如果xi、xj为k近邻，则
Figure BDA00030209954800001210
如果xi、xj非k近邻，则Wij＝0。
具体地，投影矩阵A∈Rm(l+1)×d。
具体地，根据投影矩阵对拓展数据集进行投影，获得第一低维矩阵，包括：第一低维矩阵
Figure BDA00030209954800001211
S22、求解第一低维矩阵的协方差矩阵，并对协方差矩阵进行特征值分解，提取最大的k个特征值所对应的特征向量构成降维矩阵，提取最大的k个特征值组成对角矩阵；根据第一低维矩阵和降维矩阵，获得第二低维矩阵。
具体地，求解第一低维矩阵的协方差矩阵，包括：
Figure BDA00030209954800001212
式中，∑为协方差矩阵，n为采样数，l为动态步数。
具体地，对协方差矩阵∑进行特征值分解，包括：
∑pi＝λ*pi
式中，pi表示协方差矩阵∑的一个特征向量，λ*表示特征值。
具体地，降维矩阵P∈Rd×k。
具体地，根据第一低维矩阵和降维矩阵，获得第二低维矩阵，包括：第二低维矩阵Y＝Y*P。
S23、根据第二低维矩阵与拓展数据集的关系，确定待处理模态的匹配矩阵。
具体地，S23包括：
Figure BDA0003020995480000131
令匹配矩阵M＝AP。
S24、计算待处理模态的T2统计量的控制限Tα 2和SPE统计量的控制限SPEα。
T2统计量反映了每个主成分在变化趋势和幅值上偏离模型的程度,是对模型内部化的一种度量,它可以用来对多个主元同时进行监测；SPE统计量刻画了输入变量的测量值对主元模型的偏离程度,是对模型外部变化的一种度量。
具体地，S24包括：
Figure BDA0003020995480000132
Figure BDA0003020995480000133
式中，n为采样数，l为动态步数，1-α代表置信度，Fα代表置信度为1-α的F分布；
Figure BDA0003020995480000134
λ*为对协方差矩阵∑进行特征值分解所得到的特征值，
Figure BDA0003020995480000135
cα是标准正态分布的置信极限，满足公式
Figure BDA0003020995480000136
采用动态局部保持主成分分析法(Dynamic Locality Preserving PrincipalComponent Analysis，DLPPCA)对稳定模态和过渡模态具有优秀的建模效果，尤其对处于非平稳状态、变化幅度较大的过渡模态能够更为准确的进行建模。
在线监测
步骤S3、获取工业过程中预设周期内的在线检测数据作为监测数据集。
步骤S4、基于动态局部主成分分析法处理监测数据集，获得监测数据集的匹配矩阵、SPE统计量和T2统计量。
具体地，步骤S4包括：
S41、对监测数据集进行S21至S23处理，获得监测数据集的第一低维矩阵、降维矩阵、对角矩阵和匹配矩阵。
S42、根据第一低维矩阵、降维矩阵和对角矩阵，获得监测数据集的SPE统计量和T2统计量。
具体地，S42包括：
T2＝y*PΛ-1PT(y*)T
SPE＝y*(I-PPT)(y*)T
式中，T代表矩阵转置，I代表大小为k的单位矩阵；(y*)(1×d)∈Y*，表示Y*的行向量，d代表S21中提取特征值的个数。
步骤S5、根据监测数据集在在线检测数据中的前一时刻数据所处模态的控制限，对监测数据集的SPE统计量和T2统计量进行监测，若监测数据集的SPE统计量和T2统计量均在控制限以下，则监测数据集与其前一时刻数据处于同一模态，若存在监测数据集的SPE统计量和/或T2统计量超出控制限，则根据监测数据集的匹配矩阵和预先确定的工业过程中各个模态的匹配矩阵，寻找出与监测数据集相匹配的目标模态。
具体地，根据监测数据集的匹配矩阵和预先确定的工业过程中各个模态的匹配矩阵，寻找出与监测数据集相匹配的目标模态，包括：在监测数据集在在线检测数据中的前一时刻数据所处模态为稳定模态时，根据监测数据集的匹配矩阵和预先确定的工业过程中各个过渡模态的匹配矩阵，寻找出与监测数据集相匹配的目标模态；在监测数据集在在线检测数据中的前一时刻数据所处模态为过渡模态时，根据监测数据集的匹配矩阵和预先确定的工业过程中各个稳定模态的匹配矩阵，寻找出与监测数据集相匹配的目标模态。
具体地，根据监测数据集的匹配矩阵和预先确定的工业过程中各个模态的匹配矩阵，寻找出与监测数据集相匹配的目标模态，包括：根据监测数据集的匹配矩阵和预先确定的工业过程中各个模态的匹配矩阵，计算每一个模态的匹配矩阵Mi与监测数据集的匹配矩阵M的欧氏距离矩阵D；对每一个模态的欧氏距离矩阵D中的各元素求和，获得每一个模态与监测数据集的匹配值，选取匹配值最小的模态作为与监测数据集相匹配的目标模态。
具体地，计算每一个模态的匹配矩阵Mi与监测数据集的匹配矩阵M的欧氏距离矩阵D，包括：
D＝[d1,d2…,dj]
Figure BDA0003020995480000151
式中，Mj代表匹配矩阵M的第j列，Mij代表匹配矩阵Mi的第j列。
具体地，对每一个模态的欧氏距离矩阵D中的各元素求和，获得每一个模态与监测数据集的匹配值，包括：
si＝[d1+d2+…+dj]
式中，si为模态与监测数据集的匹配值。
步骤S6、根据预先确定的目标模态的控制限对监测数据集的SPE统计量和T2统计量进行监测，若监测数据集的SPE统计量和T2统计量均在目标模态的控制限以下，则监测数据集处于目标模态，若存在监测数据集的SPE统计量和/或T2统计量超出目标模态的控制限，则确定出现故障。
仿真试验
将本发明提出的面向多模态特性工业过程的故障监测方法应用于2x660MW发电机组的汽动给水泵系统，变量如表1；过程检测系统主要由温度检测、压力检测、流量检测等构成。PLC控制器采用Simens 400系列的CPU 414-2，具有Profibus DP口连接分布式IO，为PLC配备以太网通讯模块，用于上位机访问PLC数据，PLC控制器和以太网通讯模块放置在中央控制室中的PLC柜中。上位机选用i7联想计算机，采用WINDOW 10操作系统。PLC信号传送软件是采用C#2010编程软件。
表1汽动给水泵系统变量
变量标号 变量名称
v<sub>1</sub> 小机转速
v<sub>2</sub> 计算后汽动给水泵流量
v<sub>3</sub> 给水泵出口给水母管压力
v<sub>4</sub> 汽动给水泵进水压力
v<sub>5</sub> 计算后给水流量
v<sub>6</sub> 给水泵出口给水母管温度
v<sub>7</sub> 汽动给水泵高压给水压力
在汽动给水泵系统工作过程现场安装检测仪表，检测仪表将采集的信号通过Profibus-DP传送到PLC中，PLC定时将采集信号通过以太网传送给上位机，上位机把接受的数据传给过程故障诊断系统进行实时故障监测。
取汽动给水泵长度为450个采样点，含有两个稳定模态一个过渡模态的数据作为训练数据，训练数据中7个变量的变化曲线图如图3A、3B、3C、3D、3E、3F和3G所示。
首先基于变长度滑动窗口均值-增广迪基福勒检验方法，对训练数据进行模态划分，通过所得的平稳性矩阵可以判定该过程从第200个采样点开始进入过渡模态，经过50个采样点后进入新的稳定模态。与实际情况相符。
在模态划分后，使用动态局部主成分分析法处理该过程的两个稳定模态数据和一个过渡模态数据，获得每一个模态的匹配矩阵和控制限并保存。
随后，使用故障数据集A1进行在线监测，该故障为对变量1的整段过渡模态引入故障，模拟噪声故障，该变量变化曲线如图4所示，图4为故障数据集A1中变量1的变化曲线图。
在线监测时从第201个采样点开始进行在线监测。首先使用稳定模态1对当前连续50个采样点进行在线监测，结果如图5所示。图5为第201到第250个采样点匹配稳定模态1时的SPE统计量监测图和T2统计量监测图。
此时在线数据统计量远远超出控制限，可能发生故障或进入新模态。需要求解故障数据集的匹配矩阵与已知历史模态进行匹配，得到匹配值：s1＝5.86,s2＝6.62,s3＝7.30。
实际上该故障较为特殊是发生在过渡模态上的故障。但从匹配值结果上来看，稳定模态1与当前数据最为匹配，使用稳定模态1进行建模同样可以监测出当前发生故障。
继续使用稳定模态1对第251至第300个采样点进行在在线监测，结果如图6所示，图6为第251到第300个采样点匹配稳定模态1时的SPE统计量监测图和T2统计量监测图。
此时统计量也全部超出控制限，同样需要计算当前数据的匹配矩阵进行匹配，得到匹配值：s1＝5.05,s2＝5.09,s3＝4.07。因此，与当前数据最为匹配的模态为稳定模态2。使用稳定模态2对当前数据重新进行监测，结果如图7所示，图7为第251到第300个采样点匹配稳定模态2时的SPE统计量监测图和T2统计量监测图。此时图7的数据统计量均在控制限以下，处于正常工况。仿真结果与实际情况相符。
通过以上实验证明，本发明对于过渡模态发生故障的特殊情况也能够正确监测出故障发生。且本发明所提出的多模态划分方法计算量小，在保证监测准确性的同时提高了计算效率。
需要理解的是，以上对本发明的具体实施例进行的描述只是为了说明本发明的技术路线和特点，其目的在于让本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，但本发明并不限于上述特定实施方式。凡是在本发明权利要求的范围内做出的各种变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (9)

1.一种面向多模态特性工业过程的故障监测方法，其特征在于，包括：
S1、获取工业过程中预设周期内的在线检测数据作为监测数据集；
S2、基于动态局部主成分分析法处理监测数据集，获得监测数据集的匹配矩阵、SPE统计量和T2统计量；
S3、根据监测数据集在在线检测数据中的前一时刻数据所处模态的控制限，对监测数据集的SPE统计量和T2统计量进行监测，若存在监测数据集的SPE统计量和/或T2统计量超出控制限，则根据监测数据集的匹配矩阵和预先确定的工业过程中各个模态的匹配矩阵，寻找出与监测数据集相匹配的目标模态；
S4、根据预先确定的目标模态的控制限对监测数据集的SPE统计量和T2统计量进行监测，若存在监测数据集的SPE统计量和/或T2统计量超出目标模态的控制限，则确定出现故障；
其中，控制限包括SPE统计量的控制限和T2统计量的控制限，工业过程中各模态的匹配矩阵包括稳定模态的匹配矩阵和过渡模态的匹配矩阵；
其中，S2包括：
S21、对监测数据集
Figure FDA0003617399920000011
进行动态拓展，获得拓展数据集
Figure FDA0003617399920000012
根据拓展数据集
Figure FDA0003617399920000013
求解广义特征方程，提取最小的d个特征值所对应的特征向量构成投影矩阵A；根据投影矩阵A对拓展数据集
Figure FDA0003617399920000014
进行投影，获得第一低维矩阵Y*；
S22、求解第一低维矩阵的协方差矩阵∑，并对协方差矩阵∑进行特征值分解，提取最大的k个特征值所对应的特征向量构成降维矩阵P，提取最大的k个特征值组成对角矩阵Λ；根据第一低维矩阵Y*和降维矩阵P，获得第二低维矩阵Y；
S23、根据第二低维矩阵Y与拓展数据集
Figure FDA0003617399920000015
的关系，确定监测数据集的匹配矩阵M；
S24、根据第一低维矩阵、降维矩阵和对角矩阵，获得监测数据集的SPE统计量和T2统计量。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，S21中，对监测数据集
Figure FDA0003617399920000021
进行动态拓展，获得拓展数据集
Figure FDA0003617399920000022
包括：
Figure FDA0003617399920000023
式中，n为采样数，m为变量数，l为动态步数，
Figure FDA0003617399920000024
Figure FDA0003617399920000025
T代表矩阵转置。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，S24包括：
T2＝y*PΛ-1PT(y*)T
SPE＝y*(I-PPT)(y*)T
式中，T代表矩阵转置；I代表大小为k的单位矩阵；(y*)(1×d)∈Y*，表示Y*的行向量；d代表S21中提取特征值的个数。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，S3中，根据监测数据集的匹配矩阵和预先确定的工业过程中各个模态的匹配矩阵，寻找出与监测数据集相匹配的目标模态，包括：
在监测数据集在在线检测数据中的前一时刻数据所处模态为稳定模态时，根据监测数据集的匹配矩阵和预先确定的工业过程中各个过渡模态的匹配矩阵，寻找出与监测数据集相匹配的目标模态；
在监测数据集在在线检测数据中的前一时刻数据所处模态为过渡模态时，根据监测数据集的匹配矩阵和预先确定的工业过程中各个稳定模态的匹配矩阵，寻找出与监测数据集相匹配的目标模态。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在S1之前，还包括：
S01、基于变长度滑动窗口均值-增广迪基福勒检验方法，对工业过程中的历史检测数据进行模态划分，获得工业过程中的各个模态；
S02、基于动态局部主成分分析法处理每一模态的检测数据，获得工业过程中各个模态的匹配矩阵和控制限。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，S01包括：
S011、获取工业过程中预设周期内的历史检测数据作为训练数据集，并对训练数据集各变量进行均值处理，获得趋势变量；
S012、采用第一预设滑动窗口沿采样方向对趋势变量进行分割，获得大窗口数据序列；根据大窗口数据序列，采用增广迪基福勒检验方法对每一窗口数据进行平稳性检验，获得大窗口平稳性矩阵；
S013、根据大窗口平稳性矩阵和大窗口数据序列，从进入非平稳状态窗口的上一个窗口开始到非平稳状态模态结束的下一窗口为止，采用第二预设滑动窗口进行分割，获得小窗口数据序列；根据小窗口数据序列，采用增广迪基福勒检验方法对每一窗口数据进行平稳性检验，获得小窗口平稳性矩阵；
S014、根据小窗口平稳性矩阵，对训练数据集进行模态划分，获得工业过程中的各个模态。
7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，S02包括：
S021、对每一模态的检测数据进行S21至S23处理，获得工业过程中每一模态的匹配矩阵；
S022、计算工业过程中每一模态的T2统计量的控制限Tα 2和SPE统计量的控制限SPEα；
Figure FDA0003617399920000031
Figure FDA0003617399920000032
式中，n为采样数，l为动态步数，1-α代表置信度，Fα代表置信度为1-α的F分布；
Figure FDA0003617399920000033
λ*为对协方差矩阵∑进行特征值分解所得到的特征值，
Figure FDA0003617399920000034
cα是标准正态分布的置信极限，满足公式
Figure FDA0003617399920000035
8.一种面向多模态特性工业过程的模态划分方法，其特征在于，包括：
A1、获取工业过程中预设周期内的检测数据，并对检测数据各变量进行均值处理，获得趋势变量；
A2、采用第一预设滑动窗口沿采样方向对趋势变量进行分割，获得大窗口数据序列；根据大窗口数据序列，采用增广迪基福勒检验方法对每一窗口数据进行平稳性检验，获得大窗口平稳性矩阵；
A3、根据大窗口平稳性矩阵和大窗口数据序列，从进入非平稳状态窗口的上一个窗口开始到非平稳状态模态结束的下一窗口为止，采用第二预设滑动窗口进行分割，获得小窗口数据序列；根据小窗口数据序列，采用增广迪基福勒检验方法对每一窗口数据进行平稳性检验，获得小窗口平稳性矩阵；
A4、根据小窗口平稳性矩阵，对检测数据集进行模态划分。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，第一预设滑动窗口的长度根据工业过程最小稳定模态的长度确定；第二预设滑动窗口的长度根据工业过程最小过渡模态的长度确定。
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