CN115994337B - 一种带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法及装置 - Google Patents

一种带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法及装置 Download PDF

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CN115994337B CN202310293653.2A CN202310293653A CN115994337B CN 115994337 B CN115994337 B CN 115994337B CN 202310293653 A CN202310293653 A CN 202310293653A CN 115994337 B CN115994337 B CN 115994337B
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Abstract

本发明提供一种带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法及装置，属于工业过程监测技术领域。所述方法包括：将测试数据划分为平稳变量和非平稳变量测试数据；将非平稳变量测试数据输入到训练好的CA子模型，得到非平稳变量的平稳残差序列，将其与平稳变量测试数据进行结合后输入到训练好的CVDA子模型，得到状态、残差和差异3个子空间的测试数据；将各子空间的数据输入到训练好的SFA子模型，得到慢特征，进而使用孤立森林确定各子空间的局部、全局统计量以及全局控制限，进而判断带钢热连轧过程是否存在微小故障。采用本发明能够解决非平稳过程故障检测中变量非平稳趋势严重、微小故障难以检测且耗时长，以及特征提取对数据进行高斯分布假设限制的问题。

Description

一种带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法及装置
技术领域
本发明涉及工业过程监测技术领域，特别是指一种带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法及装置。
背景技术
带钢热连轧过程是钢铁生产流程的关键工序，是一条以高速、高效、高质著称的全自动化生产作业线，主要包含加热炉、粗轧机组、传送带和飞剪、精轧机组、层流冷却装置、卷取机等装置。带钢热连轧生产线是生产效率极高的全自动化生产作业线，一条宽度为1700 mm的标准配置的带钢热连轧生产线年产量约为350万吨左右，带钢的轧制速度最高可达到20 m/s，薄规格产品的极限厚度尺寸能达到0.8 mm。如今社会工业化程度越来越高，现代轧钢设备不仅要求生产速度快，还要求保证产品质量，因此设备与产品质量的矛盾日益突出。由于系统的高度集成，故障会通过链式反应进行传递和恶化，不仅严重影响产品的质量，而且对人身和财产安全带来极大的威胁。如果能及时检测出复杂系统中的异常情况，就可以综合当前的经济、设备等各种因素制定出最优的维护策略，从而避免不必要的经济损失。因此，工业非平稳过程的故障检测就显得尤为重要。同时，随着先进仪器仪表和自动化系统的出现，大量反映过程运行信息的数据得以收集和存储，基于数据驱动的故障诊断方法已成为一个重要研究方向，并已成功应用于各种复杂流程工业。
带钢热连轧为一间歇过程，间歇生产始终处于操作条件切换和非平稳运行中，具体到同一批次运行周期内亦无稳态工作点，并在同一装置上频繁切换生产不同产品，产品切换后，生产条件改变，导致其过程特性也发生变化。传统的数据驱动的方法假定流程在标称操作数据的定义状态下操作，难以区分过程条件变化和异常事件。而且随着钢厂的调度，热连轧机组的负荷处于动态变化状态，导致呈现出非平稳的特性，即一部分过程变量的统计指标，如均值、方差、协方差等随着时间改变。传统的数据驱动的方法假设数据服从平稳高斯分布，因此难以提取被变量的非平稳趋势所掩盖的故障信号。此外，许多严重故障源于初期故障并逐渐演变，在初始阶段发生的故障通常具有幅度小的特点，容易被噪声和正常过程变化所掩盖，从而难以检测和诊断。因此，对于复杂的带钢热连轧非平稳过程微小故障检测的研究具有实际的工程意义。
针对非平稳特性，目前已经开发了很多方法，主要可以分为以下四类，分别为非平稳时间序列分析法、长期常数关系分析方法、时间驱动的多模态分析方法和条件驱动的多模态分析方法。
（1）非平稳时间序列分析法：非平稳时间序列分析法包括信号处理方法和数据差分方法等，信号处理方法的缺点是没有考虑变量之间的相关性，而数据差分的方法往往会导致故障信息丢失。
（2）长期常数关系分析方法：长期常数关系分析方法包括平稳子空间分析和协整分析方法等。长期常数关系可能会随着时间漂移，这种均衡关系不会永远成立。
（3）时间驱动的多模态分析方法：时间驱动的多模态分析方法是通过在时间轴上将非平稳过程划分为不同的模态，并为各个模态开发模型，可以有效提高监控的可靠性。但是在实际工业中很难划分模态以及准确在线识别模态，这将会直接影响监控性能。
（4）条件驱动的多模态分析方法：条件驱动的多模态分析方法是根据运行条件的不同，在条件轴上将非平稳过程划分为不同的模态。但是该方法并没考虑多个条件变量的耦合效应。
针对非平稳特性，传统的多元统计方法如偏最小二乘(Partial Least Squares，PLS)、主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)假设数据服从平稳高斯分布，当由于市场需求变化、生产计划调整、外部扰动等而导致的工业过程发生改变时，这些方法无法捕捉被变量的非平稳趋势所掩盖的故障信号。
针对微小故障特性，从定量的角度主要可以分为以下两类，分别为基于信号处理的微小故障诊断方法和基于人工智能的微小故障诊断方法。
（1）基于信号处理的微小故障诊断：通过信号处理来分析测量信号，获取详细的、较多的故障信号特征，来获取过程中微小故障的诊断结果，主要包括小波变换方法、形态信号处理方法、谱分析方法以及经验模式分解方法等。
（2）基于人工智能的微小故障诊断方法：人工智能微小故障诊断法是一种依赖于定量分析的智能诊断方法，主要包括神经网络、支持向量机和粗糙集等方法。
针对微小故障，传统处理微小故障问题多采用支持向量机（SVM）方法，该方法使用线性分离超平面将训练样本分为两类，具有突出的泛化性能和鲁棒性，但是，对于高维数据，SVM的运行时间较长。
传统的监测统计量选用
Figure SMS_1
（Hotelling statistic，霍特林统计量）、SPE（SquaredPrediction Error，平方预测误差）统计量，但是轧钢过程的实际数据并非完全符合高斯分布，因此传统统计量的鲁棒性较差。
综上所述，传统的非平稳过程微小故障检测存在变量非平稳趋势严重、微小故障难以检测且耗时长，以及特征提取对数据进行高斯分布假设限制的问题。
发明内容
本发明实施例提供了一种带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法及装置，能够解决非平稳过程故障检测中变量非平稳趋势严重、微小故障难以检测且耗时长，以及特征提取对数据进行高斯分布假设限制的问题。所述技术方案如下：
一方面，提供了一种带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法，该方法应用于电子设备，该方法包括：
S1、获取训练好的CA-CVDA-SFA模型；其中，所述CA-CVDA-SFA模型包括：CA子模型、CVDA子模型和SFA子模型，CA表示协整分析，CVDA表示典型变量差异度分析，SFA表示慢特征分析；
S2、获取带钢热连轧过程的测试数据，根据训练数据的变量划分结果将所述测试数据划分为平稳变量测试数据和非平稳变量测试数据；
S3、将非平稳变量测试数据输入到训练好的CA子模型，得到非平稳变量的平稳残差序列，将所述平稳残差序列与平稳变量测试数据进行结合，得到平稳组合矩阵；
S4、将平稳组合矩阵输入到训练好的CVDA子模型中，得到状态子空间、残差子空间和差异子空间的相应测试数据；其中，状态子空间为质量相关子空间，残差子空间为质量无关子空间，差异子空间是数据预测的状态变量与历史数据获得的状态变量的差值，用于检测微小故障；
S5、将各子空间的测试数据输入到训练好的SFA子模型，得到各子空间测试数据的慢特征；
S6、基于得到的各子空间测试数据的慢特征，使用孤立森林确定各子空间的统计量、全局统计量以及全局控制限；
S7、若所述全局统计量大于所述全局控制限，则所述带钢热连轧过程发生故障；
S8、若发生故障，则根据状态子空间的统计量判断故障是否影响产品质量；并根据差异子空间的统计量检测是否存在故障，其中，所述故障包括：微小故障。
进一步地，所述S1中的CA-CVDA-SFA模型的训练过程包括：
A1、获取不同轧钢过程的正常历史数据作为训练数据，并对其进行预处理；
A2、通过ADF检验将预处理后的所述训练数据划分为平稳变量训练数据和非平稳变量训练数据；其中，ADF表示增广迪基-福勒；
A3、利用所述非平稳变量训练数据训练初始的CA子模型，得到训练好的CA子模型，利用训练好的所述CA子模型得到所述非平稳变量训练数据的平稳残差序列；
A4、将所述平稳残差序列与平稳变量训练数据进行结合，得到平稳数据矩阵；
A5、将所述平稳数据矩阵输入到初始的CVDA子模型，并对初始的CVDA子模型中的参数进行调优，得到训练好的CVDA子模型，通过训练好的所述CVDA子模型，将训练数据的空间划分为状态子空间、残差子空间和差异子空间；
A6、将各子空间的训练数据输入到初始的SFA子模型，并对初始的SFA子模型中的参数进行调优，得到训练好的SFA子模型，通过训练好的所述SFA子模型，获取各子空间训练数据的慢特征；
A7、基于各子空间训练数据的慢特征，得到各子空间训练数据的局部统计量及局部控制限，进而获取训练数据全局统计量及全局控制限。
进一步地，所述A1中的对训练数据进行预处理包括：
对训练数据进行中心化，得到中心化后的训练数据；
对中心化后的所述训练数据进行归一化，归一化后的训练数据即为预处理后的训练数据。
进一步地，所述A2包括：
基于预处理后的所述训练数据，通过交叉验证设置滞后差分项、模型变体、检验统计量、显著性水平参数，得到ADF检验结果；
通过ADF检验结果，将预处理后的训练数据划分为平稳变量训练数据和非平稳变量训练数据。
进一步地，所述A3中的CA子模型的训练过程包括：
利用非平稳变量训练数据，通过最大似然估计和约翰森检验对CA子模型进行训练，得到训练好的CA模型。
进一步地，所述A5中的CVDA子模型的训练过程包括：
通过广义特征值求解和广义奇异值求解来优化CVDA子模型，得到训练好的CVDA子模型。
进一步地，所述A6中的SFA子模型的训练过程包括：
基于各子空间的训练数据，引入特征慢度作为训练指标对SFA子模型进行训练，得到训练好的SFA子模型。
进一步地，所述A7包括：
A71、分别利用各子空间训练数据的慢特征，计算各子空间的孤立森林异常值iForest，得到各个子空间训练数据的孤立森林异常值统计量；
A72、基于各个子空间训练数据的孤立森林异常值统计量以及孤立森林统计量的含义，得到各个子空间的孤立森林异常值的控制限；
A73、基于各个子空间训练数据的孤立森林异常值统计量以及贝叶斯推理，得到训练数据全局统计量及全局控制限。
进一步地，所述A73包括：
定义样本
Figure SMS_2
在第
Figure SMS_3
个子空间中的故障发生的概率
Figure SMS_4
为：
Figure SMS_5
其中，
Figure SMS_6
为正常条件下样本的先验概率，取值为
Figure SMS_7
，
Figure SMS_8
为预设置信度；
Figure SMS_9
为故障条件下样本的先验概率，取值为
Figure SMS_10
；
Figure SMS_11
为正常条件下样本的后验概率；
Figure SMS_12
为故障条件下样本的后验概率；
Figure SMS_13
、
Figure SMS_14
的表达式分别为：
Figure SMS_15
Figure SMS_16
其中，
Figure SMS_17
代表样本
Figure SMS_18
在第
Figure SMS_19
个子空间的孤立森林异常值统计量，
Figure SMS_20
为相对应的局部控制限，
Figure SMS_21
为正常情况；
Figure SMS_22
为故障情况；
基于得到的
Figure SMS_23
，得到全局统计量
Figure SMS_24
：
Figure SMS_25
其中，所述全局控制限为置信度
Figure SMS_26
。
一方面，提供了一种带钢热连轧非平稳过程微小故障检测装置，包括：
获取模块，用于获取训练好的CA-CVDA-SFA模型；其中，所述CA-CVDA-SFA模型包括：CA子模型、CVDA子模型和SFA子模型，CA表示协整分析，CVDA表示典型变量差异度分析，SFA表示慢特征分析；
划分模块，用于获取带钢热连轧过程的测试数据，根据训练数据的变量划分结果将所述测试数据划分为平稳变量测试数据和非平稳变量测试数据；
第一处理模块，用于将非平稳变量测试数据输入到训练好的CA子模型，得到非平稳变量的平稳残差序列，将所述平稳残差序列与平稳变量测试数据进行结合，得到平稳组合矩阵；
第二处理模块，用于将平稳组合矩阵输入到训练好的CVDA子模型中，得到状态子空间、残差子空间和差异子空间的相应测试数据；其中，状态子空间为质量相关子空间，残差子空间为质量无关子空间，差异子空间是数据预测的状态变量与历史数据获得的状态变量的差值，用于检测微小故障；
第三处理模块，用于将各子空间的测试数据输入到训练好的SFA子模型，得到各子空间测试数据的慢特征；
确定模块，用于基于得到的各子空间测试数据的慢特征，使用孤立森林确定各子空间的统计量、全局统计量以及全局控制限；
判断模块，用于若所述全局统计量大于所述全局控制限，则所述带钢热连轧过程发生故障；否则，则所述带钢热连轧过程运行正常；
检测模块，用于若发生故障，则根据状态子空间的统计量判断故障是否影响产品质量；并根据差异子空间的统计量检测是否存在故障，其中，所述故障包括：微小故障。
一方面，提供了一种电子设备，所述电子设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由所述处理器加载并执行以实现上述带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法。
一方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现上述带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法。
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括：
1）利用协整分析得到了非平稳变量中隐含的平稳信息，使得过程监测适应生产模态转换等情况，更契合生产过程的实际情况；
2）利用CVDA子模型将轧钢过程数据的空间划分为状态子空间，残差子空间和差异子空间，差异子空间可用于检测过程微小故障，更加切合企业生产效益；
3）利用SFA子模型提取慢特征，反映了过程数据的本质，同时使用孤立森林构建统计量，并不限定数据严格服从高斯分布有更好的检测效果；
4）利用贝叶斯推理将局部统计量进行融合，可以更加直观地获取热连轧过程状态变化信息。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提供的CA-CVDA-SFA模型的训练流程示意图；
图3为本发明实施例提供的带钢热连轧过程流程示意图；
图4为本发明实施例提供的带钢热连轧非平稳过程微小故障检测装置的结构示意图；
图5是本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
如图1所示，本发明实施例提供了一种带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法，该方法可以由电子设备实现，该电子设备可以是终端或服务器，该方法包括：
S1、获取训练好的CA-CVDA-SFA模型；其中，所述CA-CVDA-SFA模型包括：CA子模型、CVDA子模型和SFA子模型，CA表示协整分析，CVDA表示典型变量差异度分析，SFA表示慢特征分析；
作为一可选实施例，如图2所示，所述S1中的CA-CVDA-SFA模型的训练过程具体可以包括以下步骤：
A1、获取不同轧钢过程正常工况下的历史数据（包括：过程变量、成分变量、操作变量等）作为训练数据，并对其进行预处理；
本实施例中，优选地，可以基于训练数据的相应统计特征对训练数据进行预处理，具体可以包括以下步骤：
A11、对训练数据进行中心化，得到中心化后的训练数据；
作为一可选实施例，可以将训练数据中每个变量减去整个样本的均值，从而获取每个样本相对整体平均值的变化数值。
A12、对中心化后的所述训练数据进行归一化，归一化后的训练数据即为预处理后的训练数据。
作为一可选实施例，可以将中心化处理过的数据除以其标准差，从而标定每个变量到单位方差，使个别特殊变量不会处于主导地位。
A2、考虑非平稳过程的过程变量存在不同的平稳特性，优选地，可以通过增广迪基-福勒（ADF）检验将预处理后的所述训练数据划分为平稳变量训练数据和非平稳变量训练数据，具体可以包括以下步骤：
A21、基于预处理后的所述训练数据，通过交叉验证设置滞后差分项、模型变体、检验统计量、显著性水平等参数，得到ADF检验结果；
A22、通过ADF检验结果，将预处理后的训练数据划分为平稳变量训练数据和非平稳变量训练数据。
A3、利用所述非平稳变量训练数据训练初始的CA子模型，得到训练好的CA子模型，利用训练好的所述CA子模型得到所述非平稳变量训练数据的平稳残差序列；
作为一可选实施例，可以利用非平稳变量训练数据，通过最大似然估计和约翰森（Johansen）检验对CA子模型进行训练，得到训练好的CA模型；其中，CA子模型的训练过程具体可以包括以下步骤:
给定一组时间序列
Figure SMS_27
，
Figure SMS_28
，其中
Figure SMS_29
为变量（即时间序列）的个数，
Figure SMS_30
为样本个数，
Figure SMS_31
是时间序列，下标
Figure SMS_32
表示采样点。
首先基于向量自回归模型（Vector Autoregressive，VAR）的方法，从一组一阶单整的非平稳变量训练数据中获得协整向量，下面描述
Figure SMS_33
采样点变量
Figure SMS_34
的VAR模型：
Figure SMS_35
（1）
其中，
Figure SMS_38
为系数矩阵，其中，
Figure SMS_40
表示
Figure SMS_43
为一个
Figure SMS_36
行
Figure SMS_41
列的矩阵。
Figure SMS_44
为服从
Figure SMS_46
分布的白噪声向量，即
Figure SMS_37
服从均值为0、方差为
Figure SMS_39
的正态分布。
Figure SMS_42
为常量矩阵，
Figure SMS_45
为VAR模型的阶次。
通过在式（1）两端减去
Figure SMS_47
可以得到误差纠正模型：
Figure SMS_48
（2）
其中，
Figure SMS_49
为
Figure SMS_50
的一阶导数，
Figure SMS_51
，
Figure SMS_52
，
Figure SMS_53
为主对角线元素为1、其余元素为0的单位矩阵，
Figure SMS_54
和
Figure SMS_55
都是简写形式。
Figure SMS_56
可以分解为两个列满秩矩阵
Figure SMS_59
，其中，
Figure SMS_62
，
Figure SMS_57
，
Figure SMS_60
和
Figure SMS_63
分别表示
Figure SMS_65
、
Figure SMS_58
为一个
Figure SMS_61
行
Figure SMS_64
列的矩阵，
Figure SMS_66
为协整向量的个数。这样式（2）就转化为：
Figure SMS_67
（3）
其中，上标
Figure SMS_68
表示矩阵转置,
Figure SMS_69
为
Figure SMS_70
的一阶导数；
根据式（3），可以得到平稳残差序列
Figure SMS_71
：
Figure SMS_72
（4）
如前所述，
Figure SMS_73
和
Figure SMS_74
都是平稳的。所以，式（4）右侧的所有元素都是平稳的。
Figure SMS_75
表示非平稳变量的线性组合，因此也是平稳的。因此，矩阵
Figure SMS_76
中的列向量即为协整向量。协整向量矩阵
Figure SMS_77
的最大似然估计可以转化为求取以下特征方程来得到：
Figure SMS_78
（5）
其中，
Figure SMS_81
为特征根，
Figure SMS_82
;
Figure SMS_85
为
Figure SMS_80
的预测误差；
Figure SMS_84
，
Figure SMS_87
表示系数;
Figure SMS_88
为
Figure SMS_79
的预测误差，
Figure SMS_83
，
Figure SMS_86
表示系数。
可以通过最小二乘法估计出系数
Figure SMS_89
和
Figure SMS_90
。利用公式（5）可以求出特征向量矩阵
Figure SMS_91
，协整向量即包含在特征向量矩阵中。协整向量的个数
Figure SMS_92
可以通过Johansen检验来确定。
本实施例中，将非平稳变量训练数据输入到训练好的CA子模型，训练好的CA子模型利用协整向量与非平稳变量相乘得到CA子模型。
A4、将所述平稳残差序列与平稳变量训练数据进行结合，得到平稳数据矩阵；
A5、将所述平稳数据矩阵输入到初始的CVDA子模型，并对初始的CVDA子模型中的参数（包括：过去和未来数据向量的滞后量、状态空间模型的最小阶次等）进行调优，得到训练好的CVDA子模型，通过训练好的所述CVDA子模型，将训练数据的空间划分为状态子空间、残差子空间和差异子空间；其中，状态子空间为质量相关子空间，残差子空间为质量无关子空间，差异子空间是数据预测的状态变量与历史数据获得的状态变量的差值，用于检测微小故障。
本实施例中，微小故障指幅值低、 故障特性不明显、易被未知扰动和噪声掩盖的故障，例如，始终偏离正常运行状态程度较小的故障，以及对系统性能影响较小的早期故障。
作为一可选实施例，可以通过广义特征值求解和广义奇异值求解来优化CVDA子模型，得到训练好的CVDA子模型；其中，CVDA子模型的训练过程具体可以包括以下步骤:
首先将平稳组合矩阵中的变量根据实际机理划分过程变量
Figure SMS_94
和质量变量
Figure SMS_98
。
Figure SMS_101
和
Figure SMS_93
分别表示在
Figure SMS_97
时刻过程变量和质量变量，
Figure SMS_100
，
Figure SMS_102
分别表示过程变量和质量变量的个数。对于每个时刻
Figure SMS_95
，定义过去的数据向量
Figure SMS_96
和未来的数据向量
Figure SMS_99
如下：
Figure SMS_103
（6）
Figure SMS_104
（7）
其中，
Figure SMS_105
，
Figure SMS_106
和
Figure SMS_107
分别是过去和未来数据向量的滞后量。
对于具有
Figure SMS_108
个观测值的训练集，令
Figure SMS_109
，生成
Figure SMS_110
时刻的过去和未来数据向量
Figure SMS_111
、
Figure SMS_112
，以形成过去和未来的汉克尔矩阵：
Figure SMS_113
（8）
Figure SMS_114
（9）
其中，
Figure SMS_115
、
Figure SMS_116
分别表示过去和未来的数据矩阵，对
Figure SMS_117
、
Figure SMS_118
用每行的均值和标准差进行标准化处理。过去和未来观测值的样本协方差和交叉协方差分别可以估计为：
Figure SMS_119
（10）
Figure SMS_120
（11）
Figure SMS_121
（12）
其中，
Figure SMS_122
表示过去观测值的样本协方差；
Figure SMS_123
表示未来观测值的样本协方差；
Figure SMS_124
表示过去和未来观测值的交叉协方差；
对缩放的汉克尔矩阵
Figure SMS_125
进行奇异值分解：
Figure SMS_126
（13）
其中，
Figure SMS_127
和
Figure SMS_128
分别为汉克尔矩阵
Figure SMS_129
的左、右奇异矩阵，
Figure SMS_130
是按奇异值从大到小排序的对角矩阵。
可以得到历史数据的投影矩阵
Figure SMS_131
和未来数据的投影矩阵
Figure SMS_132
，其中，
Figure SMS_133
，
Figure SMS_134
。
典型变量空间由状态子空间和残差子空间组成，特征值
Figure SMS_137
代表投影向量对
Figure SMS_140
的相关系数。根据
Figure SMS_142
值的大小，将投影向量对
Figure SMS_136
划分入两个子空间，前
Figure SMS_138
个最大特征值
Figure SMS_141
对应的投影向量
Figure SMS_143
确定状态子空间，剩余
Figure SMS_135
个特征值对应的投影向量确定残差子空间，其中，
Figure SMS_139
值可使用平均值边界法确定。
之后，根据投影矩阵公式可以得到CVDA模型的三组特征能量，分别是状态子空间向量
Figure SMS_144
，残差子空间向量
Figure SMS_145
和差异子空间向量
Figure SMS_146
，其对应的计算公式如式（14）-式（16）所示：
Figure SMS_147
（14）
Figure SMS_148
（15）
Figure SMS_149
（16）
其中，
Figure SMS_151
为矩阵
Figure SMS_155
的前
Figure SMS_158
列，
Figure SMS_152
为矩阵
Figure SMS_154
的前
Figure SMS_157
列，
Figure SMS_159
表示单位矩阵，
Figure SMS_150
为矩阵
Figure SMS_153
的前
Figure SMS_156
列。
A6、将各子空间的训练数据输入到初始的SFA子模型，并对初始的SFA子模型中的参数（包括：慢特征保留维数等）进行调优，得到训练好的SFA子模型，通过训练好的所述SFA子模型，获取各子空间训练数据的慢特征；
作为一可选实施例，可以基于各子空间的训练数据，引入特征慢度作为训练指标对SFA子模型进行训练，得到训练好的SFA子模型；其中，SFA子模型的训练过程具体可以包括以下步骤：
给定一个
Figure SMS_160
维时间序列信号
Figure SMS_161
，其中，
Figure SMS_162
表示时间。SFA的目的是找到一个转换函数
Figure SMS_163
，使得特征变量
Figure SMS_164
按从慢到快排序。SFA算法的优化问题可以由下式表示：
Figure SMS_165
（17）
约束条件：
Figure SMS_166
（18）
Figure SMS_167
（19）
Figure SMS_168
其中，
Figure SMS_169
是慢特征的一阶差分；
Figure SMS_170
表示时间均值，计算如下：
Figure SMS_171
（20）
其中，式（20）只是用来说明
Figure SMS_172
的计算公式，式（20）中的参数不涉及具体的物理含义。
约束条件（18）和（19）使得输出值标准化并排除无意义的常数解。约束条件（20）确保得到的慢特征互不相关。
所有的慢特征可以写成原始变量的线性组合形式:
Figure SMS_173
（21）
其中，
Figure SMS_174
是变换矩阵，
Figure SMS_175
。
在进行SFA算法时，首先对数据进行白化处理以消除变量之间的相关关系。这里使用奇异值分解使受上述约束的测量变量白化。给定原始数据
Figure SMS_176
，其协方差矩阵为
Figure SMS_177
，则
Figure SMS_178
的奇异值分解可以写为:
Figure SMS_179
（22）
其中，
Figure SMS_180
由
Figure SMS_181
的特征向量组成，
Figure SMS_182
是由
Figure SMS_183
的特征值组成的对角矩阵。白化矩阵写成
Figure SMS_184
，那么白化变换可以由下式给出：
Figure SMS_185
（23）
其中，
Figure SMS_186
为
Figure SMS_187
白化处理后的结果。
结合（20）和（22），可以推导出：
Figure SMS_188
（24）
其中，正交矩阵
Figure SMS_189
。由于条件
Figure SMS_190
，可以满足约束（17）。约束条件（18）和（19）等价于下面的等式：
Figure SMS_191
（25）
至此，SFA的优化问题可以转化为求解正交矩阵
Figure SMS_192
使得
Figure SMS_193
最小化。
Figure SMS_194
可以写为
Figure SMS_195
（26）
式中
Figure SMS_196
为特征向量。通过使用协方差矩阵的奇异值分解来解决优化问题：
Figure SMS_197
（27）
式中，
Figure SMS_198
为简写形式，
Figure SMS_199
，
Figure SMS_200
是时间间隔。
Figure SMS_201
为特征值升序排列的矩阵。由此可以推断出
Figure SMS_202
。
因此，通过下式可以得到变换矩阵
Figure SMS_203
：
Figure SMS_204
（28）
根据以上公式，使用慢特征分析分别对三个子空间的数据进行分析并投影。
A7、基于各子空间训练数据的慢特征，得到各子空间训练数据的局部统计量及局部控制限，进而获取训练数据全局统计量及全局控制限，具体可以包括以下步骤：
A71、分别利用各子空间训练数据的慢特征，计算各子空间的孤立森林（iForest）异常值iForest，得到各个子空间训练数据的孤立森林异常值统计量；
本实施例中，构建t棵孤立树（isolation tree）从而构成孤立森林；其中，单棵树的构建步骤如下:
从训练数据中随机选取
Figure SMS_205
个数据样本作为子集，然后放入一棵孤立树的根节点；
从给定数据中随机选取某个特征，在当前节点所在特征的数据值下随机选择一个阈值
Figure SMS_206
；
根据阈值
Figure SMS_207
，将当前节点数据空间切分为2个子空间，把当前所在特征下小于等于
Figure SMS_208
的点放在当前节点的左分支，把大于
Figure SMS_209
的点放在当前节点的右分支；
各分支节点按照递归步骤2和步骤3，不断构造新的叶节点，直到叶节点上只有一个数据或树已经生长到了所设定的高度。
本实施例中，用生成的t棵孤立树评估异常程度即统计异常分数
Figure SMS_210
。针对每个样本
Figure SMS_211
，要对它综合统计各棵树的结果，并使用公式估计异常得分：
Figure SMS_212
（29）
Figure SMS_213
（30）
其中，
Figure SMS_215
为样本
Figure SMS_219
在每个孤立树的路径长度
Figure SMS_222
的平均值；
Figure SMS_216
为样本
Figure SMS_217
在每棵树的路径长度；
Figure SMS_220
是树的高度值归一化；函数
Figure SMS_223
的计算公式为：
Figure SMS_214
，
Figure SMS_218
为自变量，常数系数
Figure SMS_221
。
若异常得分大于1，则表示出现异常；若异常得分小于等于1，则表示未出现异常，进行统计。
A72、基于各个子空间训练数据的孤立森林异常值统计量以及孤立森林统计量的含义，得到各个子空间的孤立森林异常值的控制限；
A73、基于各个子空间训练数据的孤立森林异常值统计量以及贝叶斯推理，得到训练数据全局统计量及全局控制限。
作为一可选实施例，首先定义样本
Figure SMS_224
在第
Figure SMS_225
个子空间中的故障发生的概率
Figure SMS_226
为：
Figure SMS_227
（29）
其中，
Figure SMS_228
为正常条件下样本的先验概率，取值为
Figure SMS_229
，
Figure SMS_230
为预设置信度；
Figure SMS_231
为故障条件下样本的先验概率，取值为
Figure SMS_232
；
Figure SMS_233
为正常条件下样本的后验概率，由下式（30）计算；
Figure SMS_234
为故障条件下样本的后验概率，由下式（31）计算；
Figure SMS_235
（30）
Figure SMS_236
（31）
其中，
Figure SMS_237
代表样本
Figure SMS_238
在第
Figure SMS_239
个子空间的孤立森林异常值统计量，
Figure SMS_240
为相对应的局部控制限，
Figure SMS_241
为正常情况；
Figure SMS_242
为故障情况；
进而基于得到的
Figure SMS_243
，利用贝叶斯推理将每个子空间的局部统计量融合为全局统计量
Figure SMS_244
，由下式（32）计算：
Figure SMS_245
（32）
其中，所述全局控制限为置信度
Figure SMS_246
。
本实施例中，利用贝叶斯推理将局部统计量进行融合，可以更加直观地获取热连轧过程状态变化信息；同时使用iForest构建了局部统计量和全局统计量，并不限定数据严格服从高斯分布有更好的监测效果。
S2、获取带钢热连轧过程的测试数据，根据训练数据的变量划分结果将所述测试数据划分为平稳变量测试数据和非平稳变量测试数据；
本实施例中，带钢热连轧过程是一个机理复杂、规模庞大、效率高、多工序的钢铁生产过程，是一种典型的复杂流程工业。如图3所示，该生产线主要由加热、粗轧、飞剪、精轧、层流冷却和卷取等工序构成，图3中的HSB为加热炉出口除鳞机，FSB为精轧进口除鳞机。
作为一可选实施例，本实施例以精轧机组的过程数据作为测试数据，对本申请进行说明，精轧机组通常由七台机架构成，精轧机组是带钢热连轧机核心装备，每台机架由机架牌坊、一对工作辊、一对支撑辊和相应的液压压下装置、工作辊弯辊和平衡、支承辊平衡装置等部分构成，拟利用现场采集到的精轧过程数据来作为测试数据。
本实施例中，获取带钢热连轧过程的测试数据，采用步骤A1的预处理方法对获取的测试数据进行预处理，根据训练数据的变量划分结果将预处理后的所述测试数据划分为平稳变量测试数据和非平稳变量测试数据。
S3、将非平稳变量测试数据输入到训练好的CA子模型，得到非平稳变量的平稳残差序列，将所述平稳残差序列与平稳变量测试数据进行结合，得到平稳组合矩阵；
本实施例中，利用协整分析得到了非平稳变量中隐含的平稳信息，使得过程监测适应生产模态转换等情况，更契合生产过程的实际情况。
S4、将平稳组合矩阵输入到训练好的CVDA子模型中，得到状态子空间、残差子空间和差异子空间的相应测试数据；其中，状态子空间为质量相关子空间，残差子空间为质量无关子空间，差异子空间是数据预测的状态变量与历史数据获得的状态变量的差值，用于检测微小故障；
本实施例中，利用CVDA子模型将轧钢过程数据的空间划分为状态子空间、残差子空间和差异子空间，能够区分出质量相关故障和质量无关故障，并能检测出微小故障，更加切合企业生产效益。
S5、将各子空间的测试数据输入到训练好的SFA子模型，得到各子空间测试数据的慢特征；
本实施例中，利用SFA子模型提取慢特征，反映了过程数据的本质。
S6、基于得到的各子空间测试数据的慢特征，使用孤立森林确定各子空间的统计量、全局统计量以及全局控制限；
本实施例中，例如，将状态子空间对应的测试数据1输入到状态子空间对应的SFA子模型1，得到测试数据1的慢特征，然后计算测试数据1的孤立深林异常值统计量1；将残差子空间对应的测试数据2输入到残差子空间2对应的SFA子模型2，得到测试数据2的慢特征，然后计算测试数据2的孤立深林异常值统计量2；将异子空间对应的测试数据3输入到差异子空间3对应的SFA子模型3，得到测试数据3的慢特征，然后计算测试数据3的孤立深林异常值统计量3；根据贝叶斯推理以及孤立深林异常值统计量1、孤立深林异常值统计量2、孤立深林异常值统计量3得到全局统计量。
S7、若所述全局统计量大于所述全局控制限，则所述带钢热连轧过程发生故障；否则，则所述带钢热连轧过程运行正常；
S8、若发生故障，则根据状态子空间的统计量判断故障是否影响产品质量；并根据差异子空间的统计量检测是否存在故障，其中，所述故障包括：微小故障。
需要强调的是，本实施例提供的故障检测方法虽然是针对微小故障设计的，但是，所述故障检测方法不仅能检测到微小故障，还能检测到其他故障。
本发明还提供一种带钢热连轧非平稳过程微小故障检测装置的具体实施方式，由于本发明提供的带钢热连轧非平稳过程微小故障检测装置与前述带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法的具体实施方式相对应，该带钢热连轧非平稳过程微小故障检测装置可以通过执行上述方法具体实施方式中的流程步骤来实现本发明的目的，因此上述带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法具体实施方式中的解释说明，也适用于本发明提供的带钢热连轧非平稳过程微小故障检测装置的具体实施方式，在本发明以下的具体实施方式中将不再赘述。
如图4所示，本发明实施例还提供一种带钢热连轧非平稳过程微小故障检测装置，包括：
获取模块11，用于获取训练好的CA-CVDA-SFA模型；其中，所述CA-CVDA-SFA模型包括：CA子模型、CVDA子模型和SFA子模型，CA表示协整分析，CVDA表示典型变量差异度分析，SFA表示慢特征分析；
划分模块12，用于获取带钢热连轧过程的测试数据，根据训练数据的变量划分结果将所述测试数据划分为平稳变量测试数据和非平稳变量测试数据；
第一处理模块13，用于将非平稳变量测试数据输入到训练好的CA子模型，得到非平稳变量的平稳残差序列，将所述平稳残差序列与平稳变量测试数据进行结合，得到平稳组合矩阵；
第二处理模块14，用于将平稳组合矩阵输入到训练好的CVDA子模型中，得到状态子空间、残差子空间和差异子空间的相应测试数据；其中，状态子空间为质量相关子空间，残差子空间为质量无关子空间，差异子空间是数据预测的状态变量与历史数据获得的状态变量的差值，用于检测微小故障；
第三处理模块15，用于将各子空间的测试数据输入到训练好的SFA子模型，得到各子空间测试数据的慢特征；
确定模块16，用于基于得到的各子空间测试数据的慢特征，使用孤立森林确定各子空间的统计量、全局统计量以及全局控制限；
判断模块17，用于若所述全局统计量大于所述全局控制限，则所述带钢热连轧过程发生故障；否则，则所述带钢热连轧过程运行正常；
检测模块18，用于若发生故障，则根据状态子空间的统计量判断故障是否影响产品质量；并根据差异子空间的统计量检测是否存在故障，其中，所述故障包括：微小故障。
综上，本发明实施例所述的带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法及装置至少具有以下有益效果：
1）利用协整分析得到了非平稳变量中隐含的平稳信息，使得过程监测适应生产模态转换等情况，更契合生产过程的实际情况；
2）利用CVDA子模型将轧钢过程数据的空间划分为状态子空间，残差子空间和差异子空间，差异子空间可用于检测过程微小故障，更加切合企业生产效益；
3）利用SFA子模型提取慢特征，反映了过程数据的本质，同时使用孤立森林构建统计量，并不限定数据严格服从高斯分布有更好的检测效果；
4）利用贝叶斯推理将局部统计量进行融合，可以更加直观地获取热连轧过程状态变化信息。
图5是本发明实施例提供的一种电子设备600的结构示意图，该电子设备600可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上处理器（centralprocessing units，CPU）601和一个或一个以上的存储器602，其中，所述存储器602中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由所述处理器601加载并执行以实现上述带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法。
在示例性实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，例如包括指令的存储器，上述指令可由终端中的处理器执行以完成上述带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法。例如，所述计算机可读存储介质可以是ROM、随机存取存储器（RAM）、CD-ROM、磁带、软盘和光数据存储设备等。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法，其特征在于，包括：
S1、获取训练好的CA-CVDA-SFA模型；其中，所述CA-CVDA-SFA模型包括：CA子模型、CVDA子模型和SFA子模型，CA表示协整分析，CVDA表示典型变量差异度分析，SFA表示慢特征分析；
S2、获取带钢热连轧过程的测试数据，根据训练数据的变量划分结果将所述测试数据划分为平稳变量测试数据和非平稳变量测试数据；
S3、将非平稳变量测试数据输入到训练好的CA子模型，得到非平稳变量的平稳残差序列，将所述平稳残差序列与平稳变量测试数据进行结合，得到平稳组合矩阵；
S4、将平稳组合矩阵输入到训练好的CVDA子模型中，得到状态子空间、残差子空间和差异子空间的相应测试数据；其中，状态子空间为质量相关子空间，残差子空间为质量无关子空间，差异子空间是数据预测的状态变量与历史数据获得的状态变量的差值，用于检测微小故障；
S5、将各子空间的测试数据输入到训练好的SFA子模型，得到各子空间测试数据的慢特征；
S6、基于得到的各子空间测试数据的慢特征，使用孤立森林确定各子空间的统计量、全局统计量以及全局控制限；
S7、若所述全局统计量大于所述全局控制限，则所述带钢热连轧过程发生故障；
S8、若发生故障，则根据状态子空间的统计量判断故障是否影响产品质量；并根据差异子空间的统计量检测是否存在故障，其中，所述故障包括：微小故障；
其中，所述S1中的CA-CVDA-SFA模型的训练过程包括：
A1、获取不同轧钢过程的正常历史数据作为训练数据，并对其进行预处理；
A2、通过ADF检验将预处理后的所述训练数据划分为平稳变量训练数据和非平稳变量训练数据；其中，ADF表示增广迪基-福勒；
A3、利用所述非平稳变量训练数据训练初始的CA子模型，得到训练好的CA子模型，利用训练好的所述CA子模型得到所述非平稳变量训练数据的平稳残差序列；
A4、将所述平稳残差序列与平稳变量训练数据进行结合，得到平稳数据矩阵；
A5、将所述平稳数据矩阵输入到初始的CVDA子模型，并对初始的CVDA子模型中的参数进行调优，得到训练好的CVDA子模型，通过训练好的所述CVDA子模型，将训练数据的空间划分为状态子空间、残差子空间和差异子空间；
A6、将各子空间的训练数据输入到初始的SFA子模型，并对初始的SFA子模型中的参数进行调优，得到训练好的SFA子模型，通过训练好的所述SFA子模型，获取各子空间训练数据的慢特征；
A7、基于各子空间训练数据的慢特征，得到各子空间训练数据的局部统计量及局部控制限，进而获取训练数据全局统计量及全局控制限；
其中，所述A7包括：
A71、分别利用各子空间训练数据的慢特征，计算各子空间的孤立森林异常值iForest，得到各个子空间训练数据的孤立森林异常值统计量；
A72、基于各个子空间训练数据的孤立森林异常值统计量以及孤立森林统计量的含义，得到各个子空间的孤立森林异常值的控制限；
A73、基于各个子空间训练数据的孤立森林异常值统计量以及贝叶斯推理，得到训练数据全局统计量及全局控制限；
其中，所述A73包括：
定义样本
Figure QLYQS_1
在第
Figure QLYQS_2
个子空间中的故障发生的概率
Figure QLYQS_3
为：
Figure QLYQS_4
；
其中，
Figure QLYQS_5
为正常条件下样本的先验概率，取值为
Figure QLYQS_6
，
Figure QLYQS_7
为预设置信度；
Figure QLYQS_8
为故障条件下样本的先验概率，取值为
Figure QLYQS_9
；
Figure QLYQS_10
为正常条件下样本的后验概率；
Figure QLYQS_11
为故障条件下样本的后验概率；
Figure QLYQS_12
、
Figure QLYQS_13
的表达式分别为：
Figure QLYQS_14
；
Figure QLYQS_15
；
其中，
Figure QLYQS_16
代表样本
Figure QLYQS_17
在第
Figure QLYQS_18
个子空间的孤立森林异常值统计量，
Figure QLYQS_19
为相对应的局部控制限，
Figure QLYQS_20
为正常情况；
Figure QLYQS_21
为故障情况；
基于得到的
Figure QLYQS_22
，得到全局统计量
Figure QLYQS_23
：
Figure QLYQS_24
；
其中，所述全局控制限为置信
Figure QLYQS_25
。
2.根据权利要求1所述的带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法，其特征在于，所述A1中的对训练数据进行预处理包括：
对训练数据进行中心化，得到中心化后的训练数据；
对中心化后的所述训练数据进行归一化，归一化后的训练数据即为预处理后的训练数据。
3.根据权利要求1所述的带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法，其特征在于，所述A2包括：
基于预处理后的所述训练数据，通过交叉验证设置滞后差分项、模型变体、检验统计量、显著性水平参数，得到ADF检验结果；
通过ADF检验结果，将预处理后的训练数据划分为平稳变量训练数据和非平稳变量训练数据。
4.根据权利要求1所述的带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法，其特征在于，所述A3中的CA子模型的训练过程包括：
利用非平稳变量训练数据，通过最大似然估计和约翰森检验对CA子模型进行训练，得到训练好的CA模型。
5.根据权利要求1所述的带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法，其特征在于，所述A5中的CVDA子模型的训练过程包括：
通过广义特征值求解和广义奇异值求解来优化CVDA子模型，得到训练好的CVDA子模型。
6.根据权利要求1所述的带钢热连轧非平稳过程微小故障检测方法，其特征在于，所述A6中的SFA子模型的训练过程包括：
基于各子空间的训练数据，引入特征慢度作为训练指标对SFA子模型进行训练，得到训练好的SFA子模型。
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